Subgroups — #16753096

Order 3328.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13127477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124880	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13124879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13123926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88200	—	2	1	no	—
22	#11719432	—	2	1	no	—
23	#11719432	—	2	1	no	—
24	#11719432	—	2	2	no	—
25	#11719432	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719432	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719432	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719406	—	2	2	no	—
29	#11719390	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719376	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719355	—	2	2	no	—
32	#11719327	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719305	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11719272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11719247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11719246	—	2	1	no	—
38	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
39	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11719223	—	2	1	no	—
41	#11719221	—	2	1	no	—
42	C₂×#88150	—	2	2	no	—
43	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#484	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#481	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718754	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718752	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718727	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718718	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718707	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718705	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718697	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718695	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718631	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718631	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718551	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718550	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718536	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718535	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718532	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718517	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718515	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718513	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718507	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718502	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718492	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718479	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718478	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718455	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718453	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718448	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718426	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718420	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718417	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718392	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718383	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718380	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718371	C₂²	1	4	yes	—
94	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#88200	—	2	2	no	—
124	#88200	—	2	2	no	—
125	#88200	—	2	4	no	—
126	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#88198	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
129	#88190	C₂³	1	2	yes	—
130	#88189	—	2	2	no	—
131	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6103	—	2	1	no	—
135	C₂×#6103	—	2	2	no	—
136	#88180	—	2	1	no	—
137	#88180	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#88178	—	2	1	no	—
141	#88178	—	2	1	no	—
142	#88178	—	2	1	no	—
143	#88178	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	—	2	2	no	—
145	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
148	#88150	—	2	4	no	—
149	#88150	—	2	4	no	—
150	#88150	—	2	4	no	—
151	#88150	—	2	4	no	—
152	#88147	—	2	2	no	—
153	#88147	—	2	2	no	—
154	#88147	C₂³	1	4	yes	—
155	#88147	C₂³	1	4	yes	—
156	#88144	—	2	2	no	—
157	#88144	C₂³	1	2	yes	—
158	#88143	—	2	2	no	—
159	#88143	—	2	2	no	—
160	#88143	—	2	2	no	—
161	#88143	—	2	2	no	—
162	#88142	—	2	2	no	—
163	#88142	—	2	2	no	—
164	#88142	—	2	2	no	—
165	#88142	C₂³	1	4	yes	—
166	#88142	C₂³	1	4	yes	—
167	#88142	C₂³	1	2	yes	—
168	#88141	—	2	2	no	—
169	#88141	—	2	2	no	—
170	#88141	C₂³	1	2	yes	—
171	#88141	C₂³	1	2	yes	—
172	#88133	—	2	2	no	—
173	#88133	—	2	2	no	—
174	#88133	—	2	2	no	—
175	#88133	—	2	2	no	—
176	#88132	—	2	2	no	—
177	#88132	—	2	2	no	—
178	#88132	—	2	2	no	—
179	#88131	—	2	2	no	—
180	#88131	—	2	2	no	—
181	#88131	—	2	2	no	—
182	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
183	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
184	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
186	#88124	—	2	1	no	—
187	#88124	—	2	1	no	—
188	#88123	—	2	1	no	—
189	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
202	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
203	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
205	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
208	#88075	C₂³	1	2	yes	—
209	#88072	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#88061	C₂³	1	4	yes	—
213	#88058	C₂³	1	4	yes	—
214	#88056	C₂³	1	4	yes	—
215	#88055	C₂³	1	4	yes	—
216	#88054	C₂³	1	4	yes	—
217	#88054	C₂³	1	4	yes	—
218	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
219	#88050	C₂³	1	4	yes	—
220	#88050	C₂³	1	4	yes	—
221	#88049	C₂³	1	2	yes	—
222	#88049	C₂³	1	2	yes	—
223	#88048	C₂³	1	2	yes	—
224	#88047	C₂³	1	4	yes	—
225	#88047	C₂³	1	2	yes	—
226	#88047	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
229	#61837	—	13	1	no	maximal, Sylow
230	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
247	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
248	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
250	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
251	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
264	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	#6106	—	2	4	no	—
295	#6104	—	2	4	no	—
296	#6103	—	2	2	no	—
297	#6103	—	2	2	no	—
298	#6103	—	2	4	no	—
299	#6103	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	#6101	—	2	2	no	—
312	#6101	—	2	2	no	—
313	#6101	—	2	2	no	—
314	#6101	—	2	2	no	—
315	#6101	—	2	2	no	—
316	#6101	—	2	2	no	—
317	#6101	—	2	2	no	—
318	#6101	—	2	2	no	—
319	#6101	—	2	4	no	—
320	#6101	—	2	4	no	—
321	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
335	#6095	—	2	8	no	—
336	#3523	—	13	1	no	—
337	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
338	#3386	—	13	4	no	—
339	#3386	—	13	2	no	—
340	Q₈×D₈	—	13	2	no	—
341	#3367	—	13	4	no	—
342	#3367	—	13	2	no	—
343	#3359	—	13	2	no	—
344	#3239	—	13	2	no	—
345	#3239	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#3230	—	13	2	no	—
347	#3230	—	13	1	no	—
348	#3110	—	13	2	no	—
349	#3110	—	13	1	no	—
350	#3105	—	13	2	no	—
351	#3105	—	13	1	no	—
352	#2984	—	13	1	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
359	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
360	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
361	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
362	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	D₅₂	—	2	4	no	—
391	D₅₂	—	2	2	no	—
392	D₅₂	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
393	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
394	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
395	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
396	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
397	Dic₂₆	—	2	2	no	—
398	Dic₂₆	—	2	4	no	—
399	Dic₂₆	—	2	4	no	—
400	Dic₂₆	—	4	8	no	—
401	Dic₂₆	—	4	2	no	—
402	Dic₂₆	—	4	4	no	—
403	Dic₂₆	—	4	8	no	—
404	Dic₂₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
405	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
406	#1055	—	2	2	no	—
407	#1055	—	2	2	no	—
408	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
409	#557	—	13	2	no	—
410	#557	—	13	1	no	—
411	#557	—	13	1	no	—
412	#556	—	13	2	no	—
413	#556	—	13	1	no	—
414	#552	—	26	1	no	—
415	#552	—	26	2	no	—
416	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
417	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
418	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
419	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
420	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
421	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
422	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
423	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
424	#541	—	26	1	no	—
425	#541	—	26	2	no	—
426	#533	—	13	2	no	—
427	#533	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	#529	—	13	2	no	—
431	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
434	#519	—	26	1	no	—
435	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
438	#501	—	13	4	no	—
439	#501	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
440	#500	—	13	2	no	—
441	#500	—	13	4	no	—
442	#489	—	13	4	no	—
443	#489	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
444	#487	—	13	2	no	—
445	#487	—	13	4	no	—
446	#484	—	13	1	no	—
447	#484	—	13	2	no	—
448	#484	—	13	2	no	—
449	#484	—	13	2	no	—
450	#484	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
451	#481	—	13	1	no	—
452	#481	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
453	#478	—	13	2	no	—
454	#478	—	13	4	no	—
455	#477	—	13	4	no	—
456	#477	—	13	4	no	—
457	#477	—	13	4	no	—
458	#475	—	13	4	no	—
459	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
460	#474	—	13	4	no	—
461	#474	—	13	2	no	—
462	#474	—	13	4	no	—
463	#474	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
464	#463	—	13	2	no	—
465	#463	—	13	4	no	—
466	#461	—	13	2	no	—
467	#461	—	13	4	no	—
468	#450	—	13	1	no	—
469	#450	—	13	2	no	—
470	#447	—	13	1	no	—
471	#446	—	13	2	no	—
472	#446	—	13	4	no	—
473	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
474	#440	—	13	4	no	—
475	#440	—	13	4	no	—
476	#440	—	13	4	no	—
477	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
478	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
479	C₄×D₈	—	13	2	no	—
480	C₄×D₈	—	13	4	no	—
481	#432	—	13	2	no	—
482	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	#431	—	13	1	no	—
484	#431	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
491	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
493	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
494	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
495	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
498	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
499	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
500	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
501	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
502	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
503	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
504	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
505	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
506	Dic₁₃	—	2	2	no	—
507	Dic₁₃	—	2	2	no	—
508	Dic₁₃	—	2	2	no	—
509	Dic₁₃	—	4	2	no	—
510	Dic₁₃	—	4	2	no	—
511	Dic₁₃	—	4	2	no	—
512	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
513	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
519	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
520	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
521	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
526	C₂×D₈	—	13	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	#126	—	2	1	no	—
542	#126	—	26	2	no	—
543	#126	—	26	2	no	—
544	#126	—	26	2	no	—
545	#126	—	26	2	no	—
546	#125	—	13	2	no	—
547	#125	—	26	1	no	—
548	#125	—	26	2	no	—
549	#125	—	26	2	no	—
550	#125	—	26	2	no	—
551	#125	—	26	2	no	—
552	#125	—	26	2	no	—
553	#125	—	26	1	no	—
554	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	#124	—	13	2	no	—
556	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	#123	—	2	1	no	—
558	#123	—	26	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
590	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	13	2	no	—
593	C₄×D₄	—	13	4	no	—
594	C₄×D₄	—	13	4	no	—
595	C₄×D₄	—	13	2	no	—
596	C₄×D₄	—	13	2	no	—
597	C₄×D₄	—	26	2	no	—
598	C₄×D₄	—	26	2	no	—
599	C₄×D₄	—	26	2	no	—
600	C₄×D₄	—	26	1	no	—
601	C₄×D₄	—	26	1	no	—
602	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	#117	—	2	1	no	—
604	#117	—	26	2	no	—
605	#117	—	26	2	no	—
606	#117	—	26	2	no	—
607	#117	—	26	1	no	—
608	#117	—	26	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
618	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	#107	—	13	4	no	—
620	#107	—	13	4	no	—
621	#107	—	13	2	no	—
622	#107	—	13	4	no	—
623	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
624	#106	—	13	2	no	—
625	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
626	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
629	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
630	#103	—	13	2	no	—
631	#103	—	13	4	no	—
632	#103	—	13	4	no	—
633	#103	—	13	4	no	—
634	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
635	#102	—	13	2	no	—
636	#102	—	13	4	no	—
637	#102	—	13	2	no	—
638	#102	—	13	2	no	—
639	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
640	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
642	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
643	#97	—	13	4	no	—
644	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₄×C₈	—	13	4	no	—
646	C₄×C₈	—	13	2	no	—
647	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
648	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
649	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
652	D₁₃	—	4	4	no	—
653	C₂⁴	—	26	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
670	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
671	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	13	2	no	—
674	C₂×D₄	—	26	4	no	—
675	C₂×D₄	—	26	1	no	—
676	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
689	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	SD₁₆	—	26	8	no	—
693	SD₁₆	—	26	4	no	—
694	D₈	—	26	4	no	—
695	C₂×C₈	—	13	2	no	—
696	C₂×C₈	—	13	2	no	—
697	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
730	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
746	C₄²	—	2	1	no	—
747	C₄²	—	13	2	no	—
748	C₄²	—	13	2	no	—
749	C₄²	—	13	2	no	—
750	C₄²	—	13	2	no	—
751	C₄²	—	26	2	no	—
752	C₄²	—	26	2	no	—
753	C₄²	—	26	2	no	—
754	C₄²	—	26	2	no	—
755	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
759	C₁₃	#61837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	26	4	no	—
762	C₂³	—	26	2	no	—
763	C₂³	—	52	2	no	—
764	C₂³	—	52	2	no	—
765	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	Q₈	—	2	2	no	—
767	Q₈	—	4	4	no	—
768	Q₈	—	4	4	no	—
769	Q₈	—	13	4	no	—
770	Q₈	—	26	4	no	—
771	Q₈	—	26	2	no	—
772	Q₈	—	26	4	no	—
773	Q₈	—	52	4	no	—
774	Q₈	—	52	8	no	—
775	Q₈	—	52	8	no	—
776	Q₈	—	52	2	no	—
777	D₄	—	2	2	no	—
778	D₄	—	4	2	no	—
779	D₄	—	13	4	no	—
780	D₄	—	26	4	no	—
781	D₄	—	26	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	13	2	no	—
792	C₂×C₄	—	13	2	no	—
793	C₂×C₄	—	13	2	no	—
794	C₂×C₄	—	13	2	no	—
795	C₂×C₄	—	26	4	no	—
796	C₂×C₄	—	26	4	no	—
797	C₂×C₄	—	26	2	no	—
798	C₂×C₄	—	26	2	no	—
799	C₂×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂×C₄	—	52	4	no	—
801	C₂×C₄	—	52	8	no	—
802	C₂×C₄	—	52	8	no	—
803	C₂×C₄	—	52	4	no	—
804	C₂×C₄	—	52	2	no	—
805	C₂×C₄	—	52	4	no	—
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
812	C₈	—	2	4	no	—
813	C₈	—	26	2	no	—
814	C₈	—	26	2	no	—
815	C₂²	—	2	1	no	—
816	C₂²	—	2	1	no	—
817	C₂²	—	4	1	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	1	no	—
820	C₂²	—	26	4	no	—
821	C₂²	—	52	8	no	—
822	C₂²	—	52	2	no	—
823	C₂²	—	52	2	no	—
824	C₂²	#11719484	1	2	yes	—
825	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄	—	2	1	no	—
827	C₄	—	2	1	no	—
828	C₄	—	2	1	no	—
829	C₄	—	2	1	no	—
830	C₄	—	4	1	no	—
831	C₄	—	4	4	no	—
832	C₄	—	4	1	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	13	4	no	—
835	C₄	—	26	2	no	—
836	C₄	—	26	2	no	—
837	C₄	—	26	2	no	—
838	C₄	—	52	2	no	—
839	C₄	—	52	2	no	—
840	C₄	—	52	2	no	—
841	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
842	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
843	C₂	—	2	2	no	—
844	C₂	—	8	1	no	—
845	C₂	—	52	4	no	—
846	C₂	#13128485	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
848	C₂	C₂×#11719484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3239	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#11718697	C₂²
hypercenter	#3239	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61837
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128930	C₂	semidirect
2. C₂×#11719432	C₂	semidirect
3. #13127756	C₂	semidirect
4. #13127754	C₂	semidirect
5. #13127686	C₂	semidirect
6. #13127553	C₂	semidirect
7. #13127551	C₂	semidirect
8. #13127477	C₂	semidirect
9. #13126064	C₂	semidirect
10. #13125987	C₂	semidirect
11. #13125985	C₂	semidirect
12. #13124936	C₂	semidirect
13. #13124932	C₂	semidirect
16. #13123926	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3239	C₂	semidirect
29. #11719390	C₂²	semidirect
30. #11719376	C₂²	semidirect
34. #11719275	C₂²	semidirect
35. #11719272	C₂²	semidirect
36. #11719247	C₂²	semidirect
39. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#475	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
55. #11718754	C₂²	semidirect
56. #11718752	C₂²	semidirect
57. #11718739	C₂²	semidirect
71. #11718536	C₂²	semidirect
72. #11718535	C₂²	semidirect
74. #11718517	C₂²	semidirect
75. #11718515	C₂²	semidirect
79. #11718492	C₂²	semidirect
80. #11718491	C₂²	semidirect
83. #11718455	C₂²	semidirect
84. #11718453	C₂²	semidirect
86. #11718426	C₂²	semidirect
87. #11718420	C₂²	semidirect
94. #11718362	C₂²	semidirect
345. #3239	D₁₃	semidirect
439. #501	C₂×D₁₃	semidirect
443. #489	C₂×D₁₃	semidirect
459. #475	C₂×D₁₃	semidirect
463. #474	C₂×D₁₃	semidirect
759. C₁₃	#61837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128930	2
C₂×#11719432	2
#13127756	2
#13127754	2
#13127686	2
#13127553	2
#13127551	2
#13127477	2
#13126064	2
#13125987	2
#13125985	2
#13124936	2
#13124932	2
#13124880	2
#13124879	2
#13123926	2
C₁₃×#3239	2
#61837	13