Subgroups — #16753098

Order 3328.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127757	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	Q₈×#6104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127554	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13127478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126066	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13125987	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13124935	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#13124883	C₂	1	3	yes	maximal
10	#13123925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
13	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
14	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
15	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
21	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
22	#11719289	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#11719288	—	2	3	no	—
24	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11719277	—	2	1	no	—
26	#11719275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11719272	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#11719218	—	2	3	no	—
29	#11719184	C₂²	1	3	yes	—
30	#11719175	C₂²	1	3	yes	—
31	#11718879	C₂²	1	3	yes	—
32	#11718878	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718755	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#11718754	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#11718752	C₂²	1	12	yes	complemented
36	#11718750	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#11718748	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#11718741	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#11718739	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#11718685	C₂²	1	6	yes	complemented
41	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718680	C₂²	1	6	yes	—
43	#11718679	C₂²	1	12	yes	—
44	C₄×#6105	C₂²	1	6	yes	—
45	#11718677	C₂²	1	6	yes	—
46	C₄×#6104	C₂²	1	6	yes	—
47	#11718670	C₂²	1	6	yes	—
48	#11718668	C₂²	1	6	yes	—
49	#11718631	C₂²	1	3	yes	—
50	#11718631	C₂²	1	6	yes	—
51	#11718629	C₂²	1	3	yes	—
52	#11718587	C₂²	1	3	yes	—
53	#11718586	C₂²	1	3	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
66	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
67	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
68	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
69	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
71	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	3	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
82	#88200	—	2	3	no	—
83	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	#88198	—	2	3	no	—
85	C₂×#6105	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
87	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88183	—	2	3	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
90	#88180	—	2	3	no	—
91	#88178	—	2	3	no	—
92	#88178	C₂³	1	3	yes	—
93	#88152	—	2	6	no	—
94	#88151	—	2	3	no	—
95	#88146	—	2	3	no	—
96	#88144	—	2	3	no	—
97	#88143	—	2	6	no	—
98	#88141	—	2	3	no	—
99	#88130	—	2	3	no	—
100	#88129	C₂³	1	3	yes	—
101	C₄×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
102	#88126	—	2	3	no	—
103	#88124	—	2	3	no	—
104	#88124	C₂³	1	3	yes	—
105	#88123	C₂³	1	3	yes	—
106	#88123	C₂³	1	3	yes	—
107	C₄×Dic₂₆	—	2	3	no	—
108	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	6	yes	—
109	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	3	yes	—
110	#88072	C₂³	1	6	yes	—
111	#88072	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²⋊#1055	C₂³	1	3	yes	—
114	#88050	C₂³	1	6	yes	—
115	#88050	C₂³	1	12	yes	—
116	#88049	C₂³	1	6	yes	—
117	#88048	C₂³	1	6	yes	—
118	#88047	C₂³	1	12	yes	—
119	#88047	C₂³	1	6	yes	—
120	C₄⋊#1055	C₂³	1	6	yes	—
121	C₄⋊#1055	C₂³	1	6	yes	—
122	#88043	C₂³	1	6	yes	—
123	C₄×#1055	C₂³	1	6	yes	—
124	#61837	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	12	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	24	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
145	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
149	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	3	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
159	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
164	#6105	—	2	12	no	—
165	#6104	—	2	4	no	—
166	#6103	—	2	1	no	—
167	#6103	—	2	3	no	—
168	#6103	—	2	3	no	—
169	#6103	—	2	3	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
175	#6101	—	2	3	no	—
176	#6101	—	2	6	no	—
177	#6101	—	2	3	no	—
178	#6101	—	2	3	no	—
179	#6101	—	2	3	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
182	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×#1055	C₂⁴	1	6	yes	—
184	#3523	—	13	1	no	—
185	C₂×D₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#3386	—	13	6	no	—
187	Q₈×D₈	—	13	2	no	—
188	#3367	—	13	6	no	—
189	#3359	—	13	2	no	—
190	#3239	—	13	3	no	—
191	#3230	—	13	3	no	—
192	#3110	—	13	3	no	—
193	#3105	—	13	3	no	—
194	#2984	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	4	12	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	4	12	no	—
204	Q₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
205	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	D₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
225	D₅₂	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
227	Dic₂₆	—	2	6	no	—
228	Dic₂₆	—	4	6	no	—
229	#1055	—	2	2	no	—
230	#1055	—	2	6	no	—
231	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
232	#557	—	13	3	no	—
233	#557	—	13	1	no	—
234	#556	—	13	3	no	—
235	#552	—	26	3	no	—
236	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
237	D₄×Q₈	—	2	3	no	—
238	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
239	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
240	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	6	yes	—
242	#541	—	26	3	no	—
243	#533	—	13	3	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
245	#529	—	13	3	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
247	#519	—	26	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
250	#501	—	13	6	no	—
251	#500	—	13	6	no	—
252	#489	—	13	6	no	—
253	#487	—	13	6	no	—
254	#484	—	13	3	no	—
255	#484	—	13	6	no	—
256	#481	—	13	3	no	—
257	#478	—	13	6	no	—
258	#477	—	13	12	no	—
259	#475	—	13	6	no	—
260	#474	—	13	6	no	—
261	#474	—	13	6	no	—
262	#463	—	13	6	no	—
263	#461	—	13	6	no	—
264	#450	—	13	3	no	—
265	#447	—	13	1	no	—
266	#446	—	13	6	no	—
267	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
268	#440	—	13	12	no	—
269	C₄×SD₁₆	—	13	6	no	—
270	C₄×D₈	—	13	6	no	—
271	#432	—	13	3	no	—
272	#431	—	13	3	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
289	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
290	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
291	Dic₁₃	—	4	3	no	—
292	Dic₁₃	—	4	3	no	—
293	Dic₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
297	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
298	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
299	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
303	C₂×D₈	—	13	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	26	3	no	—
309	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
310	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
311	#126	—	26	6	no	—
312	#126	—	26	3	no	—
313	#125	—	13	3	no	—
314	#125	—	26	6	no	—
315	#125	—	26	3	no	—
316	#125	—	26	3	no	—
317	#124	—	13	3	no	—
318	#123	—	26	3	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	13	3	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
326	#121	—	13	1	no	—
327	C₄×Q₈	—	13	3	no	—
328	C₄×Q₈	—	13	6	no	—
329	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	26	3	no	—
331	C₄×Q₈	—	26	3	no	—
332	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
334	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
336	C₄×D₄	—	2	3	no	—
337	C₄×D₄	—	2	3	no	—
338	C₄×D₄	—	13	3	no	—
339	C₄×D₄	—	26	3	no	—
340	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
341	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
342	#117	—	26	3	no	—
343	#117	—	26	3	no	—
344	#117	—	26	3	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
350	#107	—	13	6	no	—
351	#107	—	13	12	no	—
352	#106	—	13	6	no	—
353	C₄⋊C₈	—	13	6	no	—
354	C₄⋊C₈	—	13	6	no	—
355	#103	—	13	6	no	—
356	#103	—	13	12	no	—
357	#102	—	13	6	no	—
358	#102	—	13	2	no	—
359	#102	—	13	6	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
362	#97	—	13	6	no	—
363	C₄×C₈	—	13	6	no	—
364	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
369	D₁₃	—	8	1	no	—
370	C₂⁴	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	13	3	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
379	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
380	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
381	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	13	1	no	—
385	C₂×D₄	—	26	1	no	—
386	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	SD₁₆	—	26	12	no	—
396	D₈	—	26	4	no	—
397	C₂×C₈	—	13	2	no	—
398	C₂×C₈	—	13	6	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
402	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
412	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
413	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
415	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
423	C₄²	—	26	6	no	—
424	C₄²	—	26	3	no	—
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
427	C₄²	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
428	C₄²	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
429	C₁₃	#61837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	26	1	no	—
435	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	6	no	—
437	Q₈	—	4	12	no	—
438	Q₈	—	4	12	no	—
439	Q₈	—	26	6	no	—
440	Q₈	—	52	6	no	—
441	Q₈	#88186	1	4	yes	—
442	D₄	—	2	4	no	—
443	D₄	—	2	2	no	—
444	D₄	—	26	2	no	—
445	D₄	—	52	2	no	—
446	D₄	#88254	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	—	2	6	no	—
448	C₂×C₄	—	2	6	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	6	no	—
451	C₂×C₄	—	4	12	no	—
452	C₂×C₄	—	4	6	no	—
453	C₂×C₄	—	4	12	no	—
454	C₂×C₄	—	26	3	no	—
455	C₂×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂×C₄	—	26	3	no	—
457	C₂×C₄	—	52	6	no	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
463	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	26	2	no	—
465	C₈	—	26	6	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	52	1	no	—
473	C₂²	—	52	1	no	—
474	C₂²	—	52	1	no	—
475	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	3	no	—
479	C₄	—	2	3	no	—
480	C₄	—	2	3	no	—
481	C₄	—	4	6	no	—
482	C₄	—	52	3	no	—
483	C₄	—	52	3	no	—
484	C₄	—	52	1	no	—
485	C₄	C₂×#88186	1	6	yes	—
486	C₄	C₂×#88254	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	4	4	no	—
489	C₂	—	104	1	no	—
490	C₂	#13128487	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂²×#88186	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#11719543	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#11718878	C₂²
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61837
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128932	C₂	semidirect
2. #13127757	C₂	semidirect
3. Q₈×#6104	C₂	semidirect
4. #13127554	C₂	semidirect
5. #13127478	C₂	semidirect
6. #13126066	C₂	semidirect
7. #13125987	C₂	semidirect
8. #13124935	C₂	semidirect
10. #13123925	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
22. #11719289	C₂²	semidirect
24. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
26. #11719275	C₂²	semidirect
27. #11719272	C₂²	semidirect
33. #11718755	C₂²	semidirect
34. #11718754	C₂²	semidirect
35. #11718752	C₂²	semidirect
36. #11718750	C₂²	semidirect
37. #11718748	C₂²	semidirect
38. #11718741	C₂²	semidirect
39. #11718739	C₂²	semidirect
40. #11718685	C₂²	semidirect
41. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
185. C₂×D₄×Q₈	D₁₃	semidirect
429. C₁₃	#61837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128932	2
#13127757	2
Q₈×#6104	2
#13127554	2
#13127478	2
#13126066	2
#13125987	2
#13124935	2
#13124883	2
#13123925	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₃	2
#61837	13