Subgroups — #16753101

Order 3328.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×Q₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127759	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	Q₈×D₁₀₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127556	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#13127479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126068	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13125989	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#13124936	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#13124885	C₂	1	3	yes	maximal
11	C₁₃×#2984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
15	#11719289	C₂²	1	3	yes	complemented
16	#11719288	—	2	3	no	—
17	Q₈×D₅₂	—	2	1	no	—
18	Q₈×D₅₂	—	2	3	no	—
19	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	Q₈×D₅₂	C₂²	1	6	yes	—
21	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11719277	—	2	1	no	—
23	#11719275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11719272	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#11719218	—	2	3	no	—
26	C₂×#88151	—	2	3	no	—
27	#11719184	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	3	yes	—
29	#11719175	C₂²	1	3	yes	—
30	C₂×#88123	C₂²	1	3	yes	—
31	C₁₃×#446	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#432	C₂²	1	3	yes	—
34	C₁₃×#431	C₂²	1	3	yes	—
35	#11718512	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#11718511	C₂²	1	12	yes	complemented
37	#11718508	C₂²	1	6	yes	—
38	#11718507	C₂²	1	6	yes	—
39	#11718507	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#11718505	C₂²	1	6	yes	—
41	#11718502	C₂²	1	6	yes	—
42	#11718396	C₂²	1	3	yes	—
43	#11718393	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718392	C₂²	1	3	yes	—
45	#11718383	C₂²	1	3	yes	—
46	#11718383	C₂²	1	6	yes	—
47	#11718375	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#11718371	C₂²	1	12	yes	—
49	#11718363	C₂²	1	6	yes	complemented
50	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	6	yes	—
51	C₄×#6095	C₂²	1	6	yes	—
52	#11718343	C₂²	1	6	yes	complemented
53	#11718342	C₂²	1	6	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	6	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	3	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
64	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	3	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
68	#88200	—	2	3	no	—
69	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	#88198	—	2	3	no	—
71	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88183	—	2	3	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
74	C₂×#6103	—	2	3	no	—
75	#88180	—	2	3	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
78	#88178	—	2	3	no	—
79	#88178	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6095	C₂³	1	6	yes	—
82	#88152	—	2	6	no	—
83	#88151	—	2	6	no	—
84	#88151	—	2	12	no	—
85	#88151	—	2	6	no	—
86	#88151	—	2	3	no	—
87	#88146	—	2	3	no	—
88	#88144	—	2	3	no	—
89	#88143	—	2	6	no	—
90	#88141	—	2	3	no	—
91	#88130	—	2	3	no	—
92	#88129	C₂³	1	3	yes	—
93	C₄×D₅₂	—	2	3	no	—
94	C₄×D₅₂	—	2	3	no	—
95	C₄×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
96	C₄×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
97	C₄×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
98	#88126	—	2	3	no	—
99	#88124	—	2	3	no	—
100	#88124	C₂³	1	3	yes	—
101	#88123	—	2	3	no	—
102	#88123	—	2	3	no	—
103	#88123	C₂³	1	3	yes	—
104	#88123	C₂³	1	6	yes	—
105	#88123	C₂³	1	6	yes	—
106	#88123	C₂³	1	3	yes	—
107	C₄×Dic₂₆	—	2	3	no	—
108	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	6	yes	—
109	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	3	yes	—
110	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
114	C₁₃×#97	C₂³	1	6	yes	—
115	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
116	#88061	C₂³	1	6	yes	—
117	#88061	C₂³	1	6	yes	—
118	#88061	C₂³	1	2	yes	—
119	#88058	C₂³	1	12	yes	—
120	#88058	C₂³	1	6	yes	—
121	#88057	C₂³	1	6	yes	—
122	#88056	C₂³	1	12	yes	—
123	#88056	C₂³	1	6	yes	—
124	#61837	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
134	Q₈×D₁₃	—	4	24	no	—
135	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
136	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	4	12	no	—
149	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	3	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
160	#6103	—	2	1	no	—
161	#6103	—	2	3	no	—
162	#6103	—	2	6	no	—
163	#6103	—	2	6	no	—
164	#6103	—	2	3	no	—
165	#6103	—	2	3	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
175	#6101	—	2	3	no	—
176	#6101	—	2	6	no	—
177	#6101	—	2	3	no	—
178	#6101	—	2	3	no	—
179	#6101	—	2	3	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
182	D₁₀₄	—	2	4	no	—
183	#6095	—	2	12	no	—
184	#3523	—	13	1	no	—
185	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
186	#3386	—	13	6	no	—
187	Q₈×D₈	—	13	2	no	—
188	#3367	—	13	6	no	—
189	#3359	—	13	2	no	—
190	#3239	—	13	3	no	—
191	#3230	—	13	3	no	—
192	#3110	—	13	3	no	—
193	#3105	—	13	3	no	—
194	#2984	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
202	Q₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
218	D₅₂	—	2	4	no	—
219	D₅₂	—	2	2	no	—
220	D₅₂	—	2	2	no	—
221	D₅₂	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
223	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
225	Dic₂₆	—	2	6	no	—
226	Dic₂₆	—	4	12	no	—
227	Dic₂₆	—	4	12	no	—
228	Dic₂₆	—	4	6	no	—
229	C₈×C₁₃	—	2	6	no	—
230	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
232	#557	—	13	3	no	—
233	#557	—	13	1	no	—
234	#556	—	13	3	no	—
235	#552	—	26	3	no	—
236	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
237	D₄×Q₈	—	13	6	no	—
238	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
239	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
240	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
241	D₄×Q₈	—	26	3	no	—
242	#541	—	26	3	no	—
243	#533	—	13	3	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
245	#529	—	13	3	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
247	#519	—	26	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
250	#501	—	13	6	no	—
251	#500	—	13	6	no	—
252	#489	—	13	6	no	—
253	#487	—	13	6	no	—
254	#484	—	13	3	no	—
255	#484	—	13	6	no	—
256	#481	—	13	3	no	—
257	#478	—	13	6	no	—
258	#477	—	13	12	no	—
259	#475	—	13	6	no	—
260	#474	—	13	6	no	—
261	#474	—	13	6	no	—
262	#463	—	13	6	no	—
263	#461	—	13	6	no	—
264	#450	—	13	3	no	—
265	#447	—	13	1	no	—
266	#446	C₂×D₁₃	1	6	yes	complemented
267	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
268	#440	—	13	12	no	—
269	C₄×SD₁₆	—	13	6	no	—
270	C₄×D₈	—	13	6	no	—
271	#432	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
272	#431	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
288	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
289	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
290	Dic₁₃	—	4	3	no	—
291	Dic₁₃	—	4	6	no	—
292	Dic₁₃	—	4	3	no	—
293	Dic₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	26	6	no	—
296	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
298	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
299	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
303	C₂×D₈	—	13	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	13	6	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	13	6	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	26	3	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	26	3	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	26	3	no	—
311	#126	—	26	6	no	—
312	#126	—	26	3	no	—
313	#125	—	13	3	no	—
314	#125	—	26	6	no	—
315	#125	—	26	3	no	—
316	#125	—	26	3	no	—
317	#124	—	13	3	no	—
318	#123	—	26	3	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	13	3	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	26	12	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
326	#121	—	13	1	no	—
327	C₄×Q₈	—	13	3	no	—
328	C₄×Q₈	—	13	6	no	—
329	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	26	3	no	—
331	C₄×Q₈	—	26	3	no	—
332	C₄×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Q₈	D₅₂	1	3	yes	—
334	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
336	C₄×D₄	—	13	6	no	—
337	C₄×D₄	—	13	6	no	—
338	C₄×D₄	—	13	3	no	—
339	C₄×D₄	—	26	3	no	—
340	C₄×D₄	—	26	3	no	—
341	C₄×D₄	—	26	3	no	—
342	#117	—	26	3	no	—
343	#117	—	26	3	no	—
344	#117	—	26	3	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	3	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
350	#107	—	13	6	no	—
351	#107	—	13	12	no	—
352	#106	—	13	6	no	—
353	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
354	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
355	#103	—	13	6	no	—
356	#103	—	13	12	no	—
357	#102	—	13	6	no	—
358	#102	—	13	6	no	—
359	#102	—	13	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
362	#97	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
363	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
364	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
368	D₁₃	—	4	4	no	—
369	D₁₃	—	8	1	no	—
370	C₂⁴	—	26	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	13	3	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
376	C₂×Q₈	—	52	12	no	—
377	C₂×Q₈	—	52	24	no	—
378	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
380	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
381	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	—	13	2	no	—
383	C₂×D₄	—	13	1	no	—
384	C₂×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂×D₄	—	26	1	no	—
386	C₂×D₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	12	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	SD₁₆	—	26	12	no	—
396	D₈	—	26	4	no	—
397	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
401	C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
415	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	6	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
423	C₄²	—	26	6	no	—
424	C₄²	—	26	3	no	—
425	C₄²	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
426	C₄²	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
427	C₄²	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
428	C₄²	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
429	C₁₃	#61837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	26	4	no	—
431	C₂³	—	26	2	no	—
432	C₂³	—	26	1	no	—
433	C₂³	—	52	2	no	—
434	C₂³	—	52	2	no	—
435	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	6	no	—
437	Q₈	—	26	6	no	—
438	Q₈	—	52	12	no	—
439	Q₈	—	52	6	no	—
440	Q₈	—	52	12	no	—
441	Q₈	#88162	1	4	yes	—
442	D₄	—	13	4	no	—
443	D₄	—	26	4	no	—
444	D₄	—	26	2	no	—
445	D₄	—	26	2	no	—
446	D₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	6	no	—
448	C₂×C₄	—	2	6	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	3	no	—
451	C₂×C₄	—	26	1	no	—
452	C₂×C₄	—	26	3	no	—
453	C₂×C₄	—	26	6	no	—
454	C₂×C₄	—	52	12	no	—
455	C₂×C₄	—	52	6	no	—
456	C₂×C₄	—	52	12	no	—
457	C₂×C₄	—	52	6	no	—
458	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
463	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	2	6	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	26	4	no	—
469	C₂²	—	52	8	no	—
470	C₂²	—	52	2	no	—
471	C₂²	—	52	2	no	—
472	C₂²	—	52	1	no	—
473	C₂²	—	52	1	no	—
474	C₂²	—	52	1	no	—
475	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	3	no	—
479	C₄	—	2	3	no	—
480	C₄	—	2	3	no	—
481	C₄	—	52	3	no	—
482	C₄	—	52	6	no	—
483	C₄	—	52	3	no	—
484	C₄	—	52	1	no	—
485	C₄	C₂×#88162	1	6	yes	—
486	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	52	4	no	—
489	C₂	—	104	1	no	—
490	C₂	#13128488	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂²×#88162	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#11719458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2984	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#11718393	C₂²
hypercenter	#2984	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61837
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128932	C₂	semidirect
2. C₂×Q₈×D₅₂	C₂	semidirect
3. #13127759	C₂	semidirect
4. Q₈×D₁₀₄	C₂	semidirect
5. #13127556	C₂	semidirect
6. #13127479	C₂	semidirect
7. #13126068	C₂	semidirect
8. #13125989	C₂	semidirect
9. #13124936	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2984	C₂	semidirect
15. #11719289	C₂²	semidirect
21. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
23. #11719275	C₂²	semidirect
24. #11719272	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
32. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
35. #11718512	C₂²	semidirect
36. #11718511	C₂²	semidirect
39. #11718507	C₂²	semidirect
47. #11718375	C₂²	semidirect
49. #11718363	C₂²	semidirect
52. #11718343	C₂²	semidirect
53. #11718342	C₂²	semidirect
194. #2984	D₁₃	semidirect
266. #446	C₂×D₁₃	semidirect
267. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
429. C₁₃	#61837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128932	2
C₂×Q₈×D₅₂	2
#13127759	2
Q₈×D₁₀₄	2
#13127556	2
#13127479	2
#13126068	2
#13125989	2
#13124936	2
#13124885	2
C₁₃×#2984	2
#61837	13