Finite Group Databasebeta

← #16753107

Subgroups — #16753107

Order 3328.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128930C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127772C212yesmaximal, complemented
4#13127765C214yesmaximal, complemented
5#13127691C212yesmaximal, complemented
6#13127575C212yesmaximal, complemented
7#13127573C214yesmaximal, complemented
8#13127513C212yesmaximal, complemented
9#13126055C212yesmaximal
10#13125980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13125978C212yesmaximal, complemented
12#13124967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124963C212yesmaximal, complemented
14#13124913C212yesmaximal
15#13124912C211yesmaximal, characteristic
16#13123926C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3238C211yesmaximal, characteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C13×#529C2211yescharacteristic
20C2×#88198—22no—
21#11719427—21no—
22#11719427—21no—
23#11719427—22no—
24#11719427C2212yes—
25#11719427C2214yes—
26#11719427C2212yes—
27#11719406—22no—
28#11719390C2212yes—
29#11719376C2212yes—
30#11719355—22no—
31#11719327C2212yes—
32#11719305C2212yes—
33#11719275C2211yescharacteristic
34#11719272C2211yescharacteristic
35#11719247C2211yescharacteristic
36#11719246—21no—
37D4×Dic26—21no—
38D4×Dic26C2211yescharacteristic
39#11719223—21no—
40#11719221—21no—
41C2×#88142—21no—
42C2×#88142C2212yes—
43C2×#88141—21no—
44C2×#88141C2212yes—
45#11719175C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
48C13×#501C2212yes—
49C13×#489C2212yes—
50C13×#483C2212yes—
51C13×#480C2212yes—
52C13×#477C2212yes—
53C13×#476C2212yes—
54C13×#432C2211yescharacteristic
55#11718755C2214yes—
56#11718754C2212yes—
57#11718740C2212yes—
58#11718724C2212yes—
59#11718715C2212yes—
60#11718711C2211yescharacteristic
61#11718704C2211yescharacteristic
62#11718701C2211yescharacteristic
63#11718694C2211yescharacteristic
64C4×#6107C2212yes—
65C4×#6105C2212yes—
66#11718632C2212yes—
67#11718632C2212yes—
68#11718586C2211yescharacteristic
69#11718538C2214yes—
70#11718537C2214yes—
71#11718536C2214yes—
72#11718534C2214yes—
73#11718516C2214yes—
74#11718515C2214yes—
75#11718515C2214yes—
76#11718514C2214yes—
77#11718512C2212yes—
78#11718510C2212yes—
79#11718492C2212yes—
80#11718491C2212yes—
81#11718454C2214yes—
82#11718453C2214yes—
83#11718452C2214yes—
84#11718450C2214yes—
85#11718428C2214yes—
86#11718426C2214yes—
87#11718422C2214yes—
88#11718419C2214yes—
89#11718400C2212yes—
90#11718382C2212yes—
91#11718380C2212yes—
92#11718379C2212yes—
93#11718377C2214yes—
94#11718362C2214yes—
95C22×Q8×C13—21no—
96C22×Dic26—22no—
97C22×Dic26—21no—
98C22×Dic26D411yescharacteristic
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C13×C4⋊Q8—21no—
101C13×C4⋊Q8—21no—
102C13×C4⋊Q8C2312yes—
103C13×C4⋊Q8C2312yes—
104C13×#126—21no—
105C13×#125C2311yescharacteristic
106C13×#124C2311yescharacteristic
107C13×#123—21no—
108C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
109C13×#121C2311yescharacteristic
110C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
111C4×D4×C13—21no—
112C4×D4×C13C2311yescharacteristic
113C13×#117—21no—
114C2×C13×C4⋊C4—21no—
115C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117Q8×Dic13C2312yes—
118#88198—24no—
119#88198—24no—
120#88198—24no—
121#88198—24no—
122#88198C2312yes—
123C2×#6107C2312yes—
124#88190C2312yes—
125#88189—22no—
126D4×Dic13—22no—
127D4×Dic13C2312yes—
128C2×#6105C2312yes—
129#88180—21no—
130#88180—21no—
131C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—21no—
134#88178—21no—
135#88178—21no—
136#88178C2312yes—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—22no—
139C2×#6101—22no—
140C2×#6101D412yes—
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13—22no—
143C2×C4×Dic13C2312yes—
144C2×Dic52C2314yes—
145#88144—22no—
146#88144C2312yes—
147#88143—22no—
148#88143—22no—
149#88143—22no—
150#88143—22no—
151#88142—22no—
152#88142—22no—
153#88142—22no—
154#88142—24no—
155#88142—22no—
156#88142—22no—
157#88142C2314yes—
158#88142C2314yes—
159#88142C2312yes—
160#88141—22no—
161#88141—24no—
162#88141—22no—
163#88141—22no—
164#88141—22no—
165#88141—22no—
166#88141—22no—
167#88141C2314yes—
168#88141C2314yes—
169#88141C2312yes—
170#88141C2312yes—
171#88133—22no—
172#88133—22no—
173#88133—22no—
174#88133—22no—
175#88132—22no—
176#88132—22no—
177#88132—22no—
178#88131—22no—
179#88131—22no—
180#88131—22no—
181#88124—21no—
182#88124—21no—
183#88123—21no—
184#88123C2311yescharacteristic
185#88123C2311yescharacteristic
186C4×Dic26—21no—
187C4×Dic26—21no—
188C4×Dic26—21no—
189C4×Dic26—21no—
190C4×Dic26—21no—
191C4×Dic26D411yescharacteristic
192C4×Dic26D411yescharacteristic
193C4×Dic26D412yes—
194C4×Dic26C2312yes—
195C4×Dic26C2312yes—
196C4×Dic26C2312yes—
197C4×Dic26C2311yescharacteristic
198C4×Dic26C2311yescharacteristic
199C4×Dic26C2312yes—
200C13×#107C2314yes—
201C13×#106C2314yes—
202C13×C4⋊C8C2312yes—
203C13×#103C2314yes—
204C13×#102C2314yes—
205C13×C22⋊C8C2312yes—
206C13×#97C2312yes—
207#88075C2312yes—
208#88072C2312yes—
209C22⋊#1055C2311yescharacteristic
210C22⋊#1055C2311yescharacteristic
211#88057C2314yes—
212#88056C2314yes—
213#88056C2314yes—
214#88055C2314yes—
215#88054C2314yes—
216#88054C2314yes—
217C8×Dic13C2314yes—
218#88050C2312yes—
219#88050C2314yes—
220#88050C2314yes—
221#88050C2312yes—
222#88048C2314yes—
223#88048C2314yes—
224#88048C2312yes—
225#88047C2312yes—
226C4⋊#1055C2312yes—
227C4×#1055C2312yes—
228#61838—131nomaximal, Sylow
229C2×Q8×C13—22no—
230C2×Q8×C13—22no—
231C2×Q8×C13—82no—
232C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13C2411yescharacteristic
235C22×C4×C13—22no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2411yescharacteristic
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—22no—
243C22×Dic13C2×D412yes—
244C22×Dic13C2×D412yes—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—24no—
247C2×Dic26—24no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—22no—
250C2×Dic26—24no—
251C2×Dic26—24no—
252C2×Dic26—44no—
253C2×Dic26—84no—
254C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic26C2×D412yes—
256C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic26C2412yes—
258C2×Dic26C2412yes—
259C2×C8×C13C2414yes—
260C13×C4⋊C4—22no—
261C13×C4⋊C4—22no—
262C13×C4⋊C4—22no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4C2414yes—
268C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
269C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C42×C13—21no—
276C42×C13C2×D411yescharacteristic
277C42×C13C2×D411yescharacteristic
278C42×C13C2411yescharacteristic
279C42×C13C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic13—22no—
281C22⋊Dic13—22no—
282C22⋊Dic13—22no—
283C22⋊Dic13—22no—
284#6107—24no—
285#6105—24no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—22no—
291C4⋊Dic13—22no—
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic13C2×D412yes—
295C4⋊Dic13C2412yes—
296C4⋊Dic13C2412yes—
297#6101—22no—
298#6101—22no—
299#6101—22no—
300#6101—22no—
301#6101—22no—
302#6101—22no—
303#6101—22no—
304#6101—22no—
305#6101—22no—
306#6101—22no—
307#6101—24no—
308#6101—24no—
309#6101—24no—
310#6101—24no—
311#6101C2×D412yes—
312#6101C2×D412yes—
313#6101C2×D412yes—
314#6101C2×D412yes—
315C4×Dic13—22no—
316C4×Dic13—22no—
317C4×Dic13—22no—
318C4×Dic13—22no—
319C4×Dic13—22no—
320C4×Dic13—22no—
321C4×Dic13—24no—
322C4×Dic13—24no—
323C4×Dic13C2×D412yes—
324C4×Dic13C2×D412yes—
325C4×Dic13C2412yes—
326C4×Dic13C2412yes—
327C2×#1055C2412yes—
328C2×#1055C2412yes—
329Dic52—28no—
330#3523—131no—
331C2×Q82—131no—
332#3387—134no—
333#3387—132no—
334Q8×SD16—132no—
335#3369—134no—
336#3369—132no—
337#3363—132no—
338#3238—132no—
339#3238D1311yescharacteristic
340#3229—132no—
341#3229—131no—
342#3113—132no—
343#3113—131no—
344#3108—132no—
345#3108—131no—
346#2984—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—82no—
351Q8×C13—82no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—42no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—24no—
361C2×C4×C13—44no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C2511yescharacteristic
369C2×Dic13—24no—
370C2×Dic13—24no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—24no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—44no—
378C2×Dic13C22×D412yes—
379C2×Dic13C22×D412yes—
380C2×Dic13C22×D412yes—
381C2×Dic13C22×D412yes—
382Dic26—24no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—24no—
386Dic26—24no—
387Dic26—42no—
388Dic26—44no—
389Dic26—84no—
390Dic26—84no—
391Dic26#13714yes—
392Dic262−1+414yes—
393C8×C13—24no—
394#1055—22no—
395#1055—22no—
396Q82—132no—
397Q82—134no—
398Q82—132no—
399Q82—261no—
400Q82—262no—
401Q82—261no—
402#557—132no—
403#557—131no—
404#557—131no—
405#556—132no—
406#556—131no—
407#552—261no—
408#552—262no—
409D4×Q8—131no—
410D4×Q8—261no—
411#541—261no—
412#541—262no—
413#533—132no—
414#533—131no—
415C2×C4⋊Q8—132no—
416C2×C4⋊Q8—261no—
417C2×C4⋊Q8—262no—
418C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
419#529—132no—
420#529C2×D1311yescharacteristic
421#519—261no—
422C2×C4×Q8—131no—
423C2×C4×Q8—132no—
424C2×C4×Q8—131no—
425C2×C4×Q8—261no—
426#501—134no—
427#501C2×D1312yes—
428#498—132no—
429#498—134no—
430#489—134no—
431#489C2×D1312yes—
432#487—132no—
433#487—134no—
434#483—131no—
435#483—132no—
436#483—132no—
437#483—132no—
438#483C2×D1312yes—
439#480—131no—
440#480C2×D1312yes—
441#479—132no—
442#479—134no—
443#477—134no—
444#477C2×D1312yes—
445#476—134no—
446#476C2×D1312yes—
447#475—134no—
448#475—134no—
449#475—134no—
450#475—132no—
451#475—134no—
452#464—132no—
453#464—134no—
454#462—132no—
455#462—134no—
456#451—131no—
457#451—132no—
458#448—131no—
459#446—132no—
460#446—134no—
461C8×Q8—132no—
462#441—134no—
463#441—134no—
464#441—134no—
465C4×Q16—132no—
466C4×Q16—134no—
467C4×SD16—132no—
468C4×SD16—134no—
469#432—132no—
470#432C2×D1311yescharacteristic
471#431—131no—
472#431—132no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13#57712yes—
479C22×C13C23×D411yescharacteristic
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—44no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13C2×#13712yes—
489C4×C13C2×2−1+412yes—
490Dic13—24no—
491Dic13—22no—
492Dic13—22no—
493Dic13—22no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496Dic13—42no—
497Dic13C2×#13714yes—
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8—131no—
500C22×Q8—131no—
501C22×Q8—262no—
502C22×Q8—261no—
503C2×Q16—132no—
504C2×Q16—134no—
505C2×SD16—132no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—134no—
509C4⋊Q8—134no—
510C4⋊Q8—132no—
511C4⋊Q8—132no—
512C4⋊Q8—131no—
513C4⋊Q8—131no—
514C4⋊Q8—261no—
515C4⋊Q8—262no—
516C4⋊Q8—262no—
517C4⋊Q8—262no—
518C4⋊Q8—262no—
519C4⋊Q8—264no—
520C4⋊Q8—262no—
521C4⋊Q8—264no—
522C4⋊Q8—264no—
523C4⋊Q8—264no—
524C4⋊Q8—264no—
525C4⋊Q8C22×D1312yes—
526C4⋊Q8C22×D1312yes—
527#126—21no—
528#126—262no—
529#126—262no—
530#126—262no—
531#126—262no—
532#125—132no—
533#125—261no—
534#125—262no—
535#125—262no—
536#125—262no—
537#125—262no—
538#125—262no—
539#125—261no—
540#125C22×D1311yescharacteristic
541#124—132no—
542#124C22×D1311yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—262no—
545C22⋊Q8—132no—
546C22⋊Q8—262no—
547C22⋊Q8—262no—
548C22⋊Q8—262no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
553#121C22×D1311yescharacteristic
554C4×Q8—131no—
555C4×Q8—132no—
556C4×Q8—131no—
557C4×Q8—131no—
558C4×Q8—132no—
559C4×Q8—131no—
560C4×Q8—132no—
561C4×Q8—134no—
562C4×Q8—134no—
563C4×Q8—132no—
564C4×Q8—132no—
565C4×Q8—132no—
566C4×Q8—132no—
567C4×Q8—132no—
568C4×Q8—261no—
569C4×Q8—261no—
570C4×Q8—262no—
571C4×Q8—262no—
572C4×Q8—262no—
573C4×Q8—262no—
574C4×Q8—262no—
575C4×Q8—264no—
576C4×Q8—262no—
577C4×Q8—261no—
578C4×Q8—261no—
579C4×Q8—261no—
580C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
581C4×D4—21no—
582C4×D4—132no—
583C4×D4—262no—
584C4×D4C22×D1311yescharacteristic
585#117—21no—
586#117—262no—
587#117—262no—
588#117—262no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—132no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—262no—
596C2×C4⋊C4—262no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
599C2×C42—132no—
600C2×C42—262no—
601C2×C42—261no—
602C2×C42C22×D1311yescharacteristic
603#107—132no—
604#107C22×D1314yes—
605#106—134no—
606#106—132no—
607#106—134no—
608#106—134no—
609#106C22×D1314yes—
610C4⋊C8—134no—
611C4⋊C8—134no—
612C4⋊C8—132no—
613C4⋊C8C22×D1312yes—
614#103—132no—
615#103—134no—
616#103—134no—
617#103—132no—
618#103—132no—
619#103—134no—
620#103—134no—
621#103C22×D1314yes—
622#102—132no—
623#102C22×D1314yes—
624C22⋊C8—131no—
625C22⋊C8—131no—
626C22⋊C8C22×D1312yes—
627#97—134no—
628#97C22×D1312yes—
629C4×C8—134no—
630C4×C8—132no—
631C2×C13—22no—
632C2×C13—81no—
633C2×C13#348611yescharacteristic
634C2×C13C22×#13711yescharacteristic
635C2×C13C2×#57711yescharacteristic
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—82no—
639C2×Q8—131no—
640C2×Q8—132no—
641C2×Q8—131no—
642C2×Q8—132no—
643C2×Q8—132no—
644C2×Q8—262no—
645C2×Q8—264no—
646C2×Q8—264no—
647C2×Q8—264no—
648C2×Q8—264no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—524no—
652C2×Q8—1044no—
653C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4C23×D1311yescharacteristic
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4D4×D1311yescharacteristic
665C22×C4C23×D1311yescharacteristic
666Q16—268no—
667Q16—264no—
668SD16—264no—
669C2×C8—132no—
670C2×C8—132no—
671C2×C8C23×D1314yes—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—132no—
680C4⋊C4—131no—
681C4⋊C4—132no—
682C4⋊C4—131no—
683C4⋊C4—132no—
684C4⋊C4—132no—
685C4⋊C4—132no—
686C4⋊C4—132no—
687C4⋊C4—132no—
688C4⋊C4—264no—
689C4⋊C4—264no—
690C4⋊C4—264no—
691C4⋊C4—264no—
692C4⋊C4—262no—
693C4⋊C4—262no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—262no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—262no—
698C4⋊C4—262no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—262no—
702C4⋊C4—262no—
703C4⋊C4—262no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—262no—
708C4⋊C4C23×D1314yes—
709C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
710C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—262no—
720C42—21no—
721C42—132no—
722C42—132no—
723C42—132no—
724C42—132no—
725C42—264no—
726C42—264no—
727C42—262no—
728C42—262no—
729C42—262no—
730C42—262no—
731C42—262no—
732C42—262no—
733C42D4×D1311yescharacteristic
734C42D4×D1311yescharacteristic
735C42C23×D1311yescharacteristic
736C42C23×D1311yescharacteristic
737C13#6183811yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—21no—
739C23C2×D4×D1311yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—82no—
742Q8—82no—
743Q8—134no—
744Q8—134no—
745Q8—264no—
746Q8—264no—
747Q8—262no—
748Q8—262no—
749Q8—264no—
750Q8—524no—
751Q8—522no—
752Q8—1044no—
753Q8—1044no—
754D4—22no—
755D4—42no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—132no—
766C2×C4—132no—
767C2×C4—132no—
768C2×C4—132no—
769C2×C4—264no—
770C2×C4—264no—
771C2×C4—264no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—524no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
783C2×C4C24×D1311yescharacteristic
784C8—24no—
785C8—262no—
786C8—262no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22#1171948012yes—
793C22C22×D4×D1311yescharacteristic
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—44no—
801C4—41no—
802C4—134no—
803C4—264no—
804C4—262no—
805C4—262no—
806C4—262no—
807C4—522no—
808C4—522no—
809C4—522no—
810C4D13×#13712yes—
811C4D13×2−1+412yes—
812C2—22no—
813C2—81no—
814C2#1312848511yescharacteristic
815C2C2×D13×#13711yescharacteristic
816C2C2×#1171948011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3238C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalC13×#121C23
hypercenter#3238D13
hypocenterC13#61838
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719427C2semidirect
3. #13127772C2semidirect
4. #13127765C2semidirect
5. #13127691C2semidirect
6. #13127575C2semidirect
7. #13127573C2semidirect
8. #13127513C2semidirect
10. #13125980C2semidirect
11. #13125978C2semidirect
12. #13124967C2semidirect
13. #13124963C2semidirect
16. #13123926C2semidirect
737. C13#61838semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131289302
C2×#117194272
#131277722
#131277652
#131276912
#131275752
#131275732
#131275132
#131260552
#131259802
#131259782
#131249672
#131249632
#131249132
#131249122
#131239262
C13×#32382
#6183813