Subgroups — #16753111

Order 3328.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13127509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126060	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13126059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13125978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124917	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13124916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13123926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719437	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719432	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719426	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719426	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719401	—	2	2	no	—
26	#11719347	—	2	1	no	—
27	#11719337	—	2	1	no	—
28	#11719329	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719327	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719288	—	2	1	no	—
31	#11719277	—	2	1	no	—
32	#11719274	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719273	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×Dic₂₆	—	2	1	no	—
35	Q₈×Dic₂₆	—	2	1	no	—
36	Q₈×Dic₂₆	—	2	2	no	—
37	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
40	#11719236	—	2	2	no	—
41	C₂×#88142	—	2	2	no	—
42	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88123	—	2	1	no	—
45	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#483	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#441	C₂²	1	4	yes	—
53	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718889	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718888	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718846	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718845	C₂²	1	4	yes	—
58	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718843	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718742	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718740	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718704	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718704	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718689	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718683	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718681	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718632	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718628	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718531	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718517	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718516	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718515	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718511	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718503	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718492	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718491	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718457	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718456	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718455	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718453	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718452	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718452	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718450	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718449	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718397	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718382	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718380	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718375	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718363	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718362	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#88201	C₂³	1	2	yes	—
118	#88200	—	2	1	no	—
119	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	#88198	—	2	1	no	—
127	#88198	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
130	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#88183	—	2	1	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6101	—	2	2	no	—
139	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#88152	—	2	2	no	—
143	#88152	—	2	2	no	—
144	#88152	—	2	2	no	—
145	#88151	—	2	1	no	—
146	#88150	—	2	2	no	—
147	#88150	—	2	2	no	—
148	#88147	C₂³	1	2	yes	—
149	#88146	—	2	1	no	—
150	#88146	—	2	2	no	—
151	#88144	—	2	1	no	—
152	#88144	—	2	2	no	—
153	#88144	C₂³	1	2	yes	—
154	#88143	—	2	2	no	—
155	#88143	—	2	2	no	—
156	#88143	—	2	2	no	—
157	#88142	—	2	2	no	—
158	#88142	—	2	4	no	—
159	#88142	—	2	4	no	—
160	#88142	—	2	4	no	—
161	#88142	—	2	4	no	—
162	#88142	—	2	2	no	—
163	#88142	—	2	2	no	—
164	#88142	C₂³	1	2	yes	—
165	#88142	C₂³	1	4	yes	—
166	#88142	C₂³	1	4	yes	—
167	#88141	—	2	1	no	—
168	#88141	—	2	2	no	—
169	#88141	C₂³	1	2	yes	—
170	#88140	—	2	2	no	—
171	#88135	—	2	2	no	—
172	#88132	—	2	2	no	—
173	#88131	—	2	2	no	—
174	#88130	—	2	1	no	—
175	#88130	—	2	2	no	—
176	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#88126	—	2	1	no	—
179	#88126	—	2	2	no	—
180	#88124	—	2	2	no	—
181	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#88123	—	2	1	no	—
183	#88123	—	2	1	no	—
184	#88123	—	2	4	no	—
185	#88123	—	2	2	no	—
186	#88123	—	2	2	no	—
187	#88123	C₂³	1	2	yes	—
188	#88123	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
203	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
206	#88075	C₂³	1	4	yes	—
207	#88075	C₂³	1	4	yes	—
208	#88075	C₂³	1	2	yes	—
209	#88075	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#88061	C₂³	1	4	yes	—
213	#88058	C₂³	1	4	yes	—
214	#88057	C₂³	1	4	yes	—
215	#88056	C₂³	1	4	yes	—
216	#88055	C₂³	1	4	yes	—
217	#88054	C₂³	1	4	yes	—
218	#88054	C₂³	1	4	yes	—
219	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
220	#88050	C₂³	1	2	yes	—
221	#88049	C₂³	1	2	yes	—
222	#88048	C₂³	1	4	yes	—
223	#88048	C₂³	1	4	yes	—
224	#88048	C₂³	1	2	yes	—
225	#88047	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	#61838	—	13	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
254	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
255	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
260	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	#6107	—	2	4	no	—
281	#6106	—	2	4	no	—
282	#6103	—	2	1	no	—
283	#6103	—	2	1	no	—
284	#6103	—	2	1	no	—
285	#6103	—	2	1	no	—
286	#6103	—	2	2	no	—
287	#6103	—	2	2	no	—
288	#6103	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	#6101	—	2	1	no	—
304	#6101	—	2	1	no	—
305	#6101	—	2	1	no	—
306	#6101	—	2	1	no	—
307	#6101	—	2	4	no	—
308	#6101	—	2	4	no	—
309	#6101	—	2	2	no	—
310	#6101	—	2	2	no	—
311	#6101	—	2	2	no	—
312	#6101	—	2	2	no	—
313	#6101	—	2	2	no	—
314	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
319	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
330	#3523	—	13	1	no	—
331	C₂×Q₈²	—	13	1	no	—
332	#3387	—	13	2	no	—
333	#3387	—	13	4	no	—
334	Q₈×SD₁₆	—	13	2	no	—
335	#3369	—	13	2	no	—
336	#3369	—	13	4	no	—
337	#3363	—	13	2	no	—
338	#3238	—	13	2	no	—
339	#3238	—	13	1	no	—
340	#3229	—	13	2	no	—
341	#3229	—	13	1	no	—
342	#3113	—	13	2	no	—
343	#3113	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#3108	—	13	2	no	—
345	#3108	—	13	1	no	—
346	#2984	—	13	1	no	—
347	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
349	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
350	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
352	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
353	Q₈×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	D₅₂	—	2	2	no	—
382	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
383	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
384	Dic₂₆	—	2	2	no	—
385	Dic₂₆	—	2	4	no	—
386	Dic₂₆	—	2	2	no	—
387	Dic₂₆	—	4	4	no	—
388	Dic₂₆	—	8	4	no	—
389	Dic₂₆	—	8	4	no	—
390	Dic₂₆	—	8	2	no	—
391	Dic₂₆	—	8	2	no	—
392	Dic₂₆	#137	1	4	yes	—
393	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
394	#1055	—	2	2	no	—
395	#1055	—	2	2	no	—
396	Q₈²	—	13	2	no	—
397	Q₈²	—	13	4	no	—
398	Q₈²	—	13	2	no	—
399	Q₈²	—	26	1	no	—
400	Q₈²	—	26	1	no	—
401	Q₈²	—	26	2	no	—
402	#557	—	13	1	no	—
403	#557	—	13	1	no	—
404	#557	—	13	2	no	—
405	#556	—	13	1	no	—
406	#556	—	13	2	no	—
407	#552	—	26	2	no	—
408	#552	—	26	1	no	—
409	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
410	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
411	#541	—	26	1	no	—
412	#541	—	26	2	no	—
413	#533	—	13	2	no	—
414	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
419	#529	—	13	2	no	—
420	#529	—	13	1	no	—
421	#519	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	#501	—	13	4	no	—
427	#501	—	13	2	no	—
428	#498	—	13	2	no	—
429	#498	—	13	4	no	—
430	#489	—	13	4	no	—
431	#489	—	13	2	no	—
432	#487	—	13	2	no	—
433	#487	—	13	4	no	—
434	#483	—	13	2	no	—
435	#483	—	13	2	no	—
436	#483	—	13	1	no	—
437	#483	—	13	2	no	—
438	#483	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
439	#480	—	13	1	no	—
440	#480	—	13	2	no	—
441	#479	—	13	2	no	—
442	#479	—	13	4	no	—
443	#477	—	13	2	no	—
444	#477	—	13	4	no	—
445	#476	—	13	4	no	—
446	#476	—	13	2	no	—
447	#475	—	13	4	no	—
448	#475	—	13	4	no	—
449	#475	—	13	4	no	—
450	#475	—	13	4	no	—
451	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
452	#464	—	13	4	no	—
453	#464	—	13	2	no	—
454	#462	—	13	4	no	—
455	#462	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
456	#451	—	13	1	no	—
457	#451	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
458	#448	—	13	1	no	—
459	#446	—	13	2	no	—
460	#446	—	13	4	no	—
461	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
462	#441	—	13	4	no	—
463	#441	—	13	4	no	—
464	#441	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
466	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
467	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
468	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
469	#432	—	13	2	no	—
470	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	#431	—	13	1	no	—
472	#431	—	13	2	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
476	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
478	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
479	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
480	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
481	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
482	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
483	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
484	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
486	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
487	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
488	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
489	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
490	Dic₁₃	—	2	2	no	—
491	Dic₁₃	—	2	2	no	—
492	Dic₁₃	—	2	2	no	—
493	Dic₁₃	—	4	1	no	—
494	Dic₁₃	—	4	1	no	—
495	Dic₁₃	—	4	4	no	—
496	Dic₁₃	—	4	1	no	—
497	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
498	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
500	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
504	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
505	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	#126	—	26	2	no	—
528	#126	—	26	2	no	—
529	#126	—	26	2	no	—
530	#126	—	26	2	no	—
531	#126	—	26	1	no	—
532	#125	—	2	1	no	—
533	#125	—	13	2	no	—
534	#125	—	13	1	no	—
535	#125	—	26	2	no	—
536	#125	—	26	2	no	—
537	#125	—	26	2	no	—
538	#125	—	26	2	no	—
539	#125	—	26	2	no	—
540	#125	—	26	1	no	—
541	#124	—	13	2	no	—
542	#124	—	13	1	no	—
543	#123	—	26	2	no	—
544	#123	—	26	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	#121	—	13	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
564	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
565	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
572	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
578	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₄×D₄	—	13	2	no	—
582	C₄×D₄	—	13	1	no	—
583	C₄×D₄	—	26	2	no	—
584	C₄×D₄	—	26	1	no	—
585	#117	—	2	1	no	—
586	#117	—	26	2	no	—
587	#117	—	26	2	no	—
588	#117	—	26	2	no	—
589	#117	—	26	1	no	—
590	#117	—	26	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	#107	—	13	4	no	—
604	#107	—	13	2	no	—
605	#106	—	13	4	no	—
606	#106	—	13	4	no	—
607	#106	—	13	2	no	—
608	#106	—	13	4	no	—
609	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
610	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
611	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
612	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
613	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
614	#103	—	13	2	no	—
615	#103	—	13	2	no	—
616	#103	—	13	4	no	—
617	#103	—	13	4	no	—
618	#103	—	13	4	no	—
619	#103	—	13	2	no	—
620	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
621	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
622	#102	—	13	4	no	—
623	#102	—	13	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
626	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
627	#97	—	13	4	no	—
628	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₄×C₈	—	13	4	no	—
630	C₄×C₈	—	13	2	no	—
631	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
632	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
635	D₁₃	—	8	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
652	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂×D₄	—	13	1	no	—
655	C₂×D₄	—	26	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
663	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	Q₁₆	—	2	8	no	—
667	Q₁₆	—	26	4	no	—
668	SD₁₆	—	26	4	no	—
669	C₂×C₈	—	13	2	no	—
670	C₂×C₈	—	13	2	no	—
671	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
709	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	13	2	no	—
724	C₄²	—	13	2	no	—
725	C₄²	—	13	2	no	—
726	C₄²	—	13	2	no	—
727	C₄²	—	26	4	no	—
728	C₄²	—	26	4	no	—
729	C₄²	—	26	2	no	—
730	C₄²	—	26	2	no	—
731	C₄²	—	26	2	no	—
732	C₄²	—	26	1	no	—
733	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₁₃	#61838	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
738	C₂³	—	26	1	no	—
739	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	Q₈	—	2	4	no	—
741	Q₈	—	2	2	no	—
742	Q₈	—	2	4	no	—
743	Q₈	—	4	2	no	—
744	Q₈	—	13	4	no	—
745	Q₈	—	26	4	no	—
746	Q₈	—	26	2	no	—
747	Q₈	—	26	2	no	—
748	Q₈	—	52	4	no	—
749	Q₈	—	104	2	no	—
750	Q₈	—	104	2	no	—
751	Q₈	—	104	4	no	—
752	Q₈	—	104	4	no	—
753	Q₈	#88257	1	4	yes	—
754	D₄	—	26	2	no	—
755	D₄	—	52	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	13	2	no	—
766	C₂×C₄	—	13	2	no	—
767	C₂×C₄	—	13	2	no	—
768	C₂×C₄	—	13	2	no	—
769	C₂×C₄	—	26	4	no	—
770	C₂×C₄	—	26	4	no	—
771	C₂×C₄	—	26	1	no	—
772	C₂×C₄	—	26	1	no	—
773	C₂×C₄	—	26	1	no	—
774	C₂×C₄	—	26	4	no	—
775	C₂×C₄	—	52	4	no	—
776	C₂×C₄	—	52	4	no	—
777	C₂×C₄	—	52	2	no	—
778	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₈	—	2	4	no	—
785	C₈	—	26	2	no	—
786	C₈	—	26	2	no	—
787	C₂²	—	2	1	no	—
788	C₂²	—	2	1	no	—
789	C₂²	—	52	1	no	—
790	C₂²	—	52	1	no	—
791	C₂²	—	52	1	no	—
792	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
793	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄	—	2	4	no	—
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	2	1	no	—
797	C₄	—	2	1	no	—
798	C₄	—	2	1	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	13	4	no	—
803	C₄	—	26	2	no	—
804	C₄	—	26	2	no	—
805	C₄	—	26	2	no	—
806	C₄	—	52	1	no	—
807	C₄	—	52	1	no	—
808	C₄	—	52	4	no	—
809	C₄	—	52	1	no	—
810	C₄	D₁₃×#137	1	2	yes	—
811	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
812	C₂	—	2	2	no	—
813	C₂	—	104	1	no	—
814	C₂	#13128483	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
816	C₂	C₂×#11719483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3113	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#88184	C₂³
hypercenter	#3113	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61838
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. #13127769	C₂	semidirect
4. #13127767	C₂	semidirect
5. #13127695	C₂	semidirect
6. #13127580	C₂	semidirect
7. #13127577	C₂	semidirect
8. #13127509	C₂	semidirect
11. #13125978	C₂	semidirect
12. #13125977	C₂	semidirect
13. #13124961	C₂	semidirect
16. #13123926	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3113	C₂	semidirect
343. #3113	D₁₃	semidirect
737. C₁₃	#61838	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128924	2
C₂×Q₈×Dic₂₆	2
#13127769	2
#13127767	2
#13127695	2
#13127580	2
#13127577	2
#13127509	2
#13126060	2
#13126059	2
#13125978	2
#13125977	2
#13124961	2
#13124917	2
#13124916	2
#13123926	2
C₁₃×#3113	2
#61838	13