Finite Group Databasebeta

← #16753176

Subgroups — #16753176

Order 3328.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128930C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127802C214yesmaximal, complemented
4#13127755C212yesmaximal, complemented
5#13127725C212yesmaximal, complemented
6#13127675C214yesmaximal, complemented
7#13127637C212yesmaximal, complemented
8#13127519C212yesmaximal, complemented
9#13126063C211yesmaximal, characteristic
10#13126039C212yesmaximal, complemented
11#13126001C212yesmaximal
12#13125989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13125002C212yesmaximal
14#13124966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124870C212yesmaximal, complemented
16#13123923C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3108C211yesmaximal, characteristic
18C13×#529C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2212yes—
21#11719406—22no—
22#11719390C2212yes—
23#11719376C2212yes—
24#11719355—22no—
25#11719327C2212yes—
26#11719305C2212yes—
27#11719275—21no—
28#11719275—21no—
29#11719275—22no—
30#11719275C2211yescharacteristic
31#11719275C2212yes—
32#11719275C2212yes—
33#11719275C2214yes—
34#11719272C2211yescharacteristic
35#11719247C2211yescharacteristic
36#11719246—21no—
37D4×Dic26—21no—
38D4×Dic26C2211yescharacteristic
39#11719223—21no—
40#11719221—21no—
41C2×#88144—22no—
42C2×#88144C2212yes—
43#11719175C2211yescharacteristic
44C2×#88123—21no—
45C2×#88123C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic26—21no—
47C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
48C13×#483C2211yescharacteristic
49C13×#480C2211yescharacteristic
50C13×#479C2212yes—
51C13×#464C2212yes—
52C13×#451C2211yescharacteristic
53C13×#448C2211yescharacteristic
54C4×C13×Q16C2212yes—
55C4×C13×SD16C2212yes—
56C13×#431C2211yescharacteristic
57#11718889C2212yes—
58Q16×Dic13C2214yes—
59#11718843C2214yes—
60#11718827C2214yes—
61#11718825C2214yes—
62#11718726C2212yes—
63#11718716C2212yes—
64#11718705C2212yes—
65#11718695C2212yes—
66#11718692C2212yes—
67#11718691C2214yes—
68#11718681C2212yes—
69#11718681C2212yes—
70#11718668C2212yes—
71#11718632C2212yes—
72#11718587C2211yescharacteristic
73#11718539C2214yes—
74#11718538C2214yes—
75#11718518C2214yes—
76#11718517C2214yes—
77#11718511C2214yes—
78#11718489C2214yes—
79#11718458C2214yes—
80#11718457C2214yes—
81#11718457C2214yes—
82#11718455C2214yes—
83#11718451C2214yes—
84#11718450C2214yes—
85#11718429C2214yes—
86#11718427C2214yes—
87#11718383C2212yes—
88#11718383C2212yes—
89#11718380C2212yes—
90#11718379C2212yes—
91#11718343C2212yes—
92#11718342C2212yes—
93#11718340C2212yes—
94C8×Dic26C2212yes—
95C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
96C22×Dic26—21no—
97C22×Dic26—21no—
98C22×Dic26D411yescharacteristic
99C2×C13×Q16C2312yes—
100C2×C13×SD16C2312yes—
101C13×#126—21no—
102C13×#125C2311yescharacteristic
103C13×#124C2311yescharacteristic
104C13×#123—21no—
105C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
106C13×#121C2311yescharacteristic
107C4×Q8×C13—21no—
108C4×Q8×C13—21no—
109C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
110C4×Q8×C13C2312yes—
111C4×Q8×C13C2312yes—
112C4×D4×C13—21no—
113C4×D4×C13C2311yescharacteristic
114C13×#117—21no—
115C2×C13×C4⋊C4—21no—
116C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C42×C13—21no—
118C2×C42×C13C2311yescharacteristic
119Q8×Dic13—22no—
120Q8×Dic13—22no—
121Q8×Dic13C2314yes—
122Q8×Dic13C2314yes—
123Q8×Dic13C2312yes—
124#88198C2312yes—
125C2×#6107C2314yes—
126#88190C2312yes—
127#88189—22no—
128D4×Dic13—22no—
129D4×Dic13C2312yes—
130#88180—21no—
131#88180—21no—
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13—22no—
134C2×C4⋊Dic13—22no—
135C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2312yes—
137#88178—21no—
138#88178—21no—
139#88178—21no—
140#88178C2312yes—
141C2×#6101—22no—
142C2×#6101D412yes—
143C2×C4×Dic13—22no—
144C2×C4×Dic13C2312yes—
145#88144—24no—
146#88144—24no—
147#88144—24no—
148#88144—24no—
149#88144—22no—
150#88144—22no—
151#88144—22no—
152#88144C2314yes—
153#88144C2314yes—
154#88144C2312yes—
155#88143—22no—
156#88143—22no—
157#88143—22no—
158#88143—22no—
159#88142—22no—
160#88142C2312yes—
161#88141—22no—
162#88141—22no—
163#88141C2312yes—
164#88141C2312yes—
165#88133—22no—
166#88133—22no—
167#88133—22no—
168#88133—22no—
169#88132—22no—
170#88132—22no—
171#88132—22no—
172#88131—22no—
173#88131—22no—
174#88131—22no—
175#88124—21no—
176#88124—21no—
177#88123—22no—
178#88123—22no—
179#88123—24no—
180#88123—21no—
181#88123—21no—
182#88123—21no—
183#88123C2311yescharacteristic
184#88123C2312yes—
185#88123C2312yes—
186#88123C2311yescharacteristic
187C4×Dic26—21no—
188C4×Dic26—21no—
189C4×Dic26—22no—
190C4×Dic26—22no—
191C4×Dic26—24no—
192C4×Dic26—21no—
193C4×Dic26D411yescharacteristic
194C4×Dic26D411yescharacteristic
195C4×Dic26D412yes—
196C4×Dic26C2312yes—
197C4×Dic26C2311yescharacteristic
198C4×Dic26C2311yescharacteristic
199C4×Dic26C2312yes—
200C13×#107C2312yes—
201C13×#106C2312yes—
202C13×C4⋊C8C2312yes—
203C13×#103C2312yes—
204C13×#103C2312yes—
205C13×#103C2312yes—
206C13×#102C2312yes—
207C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
208C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
209C4×C8×C13C2312yes—
210#88075C2314yes—
211#88075C2314yes—
212#88072C2314yes—
213C22⋊#1055C2312yes—
214#88058C2314yes—
215#88058C2314yes—
216#88056C2314yes—
217#88056C2314yes—
218#88055C2314yes—
219#88054C2314yes—
220#88054C2314yes—
221C8×Dic13C2314yes—
222#88050C2314yes—
223#88048C2314yes—
224#88048C2314yes—
225#88047C2314yes—
226C4⋊#1055C2312yes—
227#88043C2312yes—
228#61842—131nomaximal, Sylow
229C2×Q8×C13—24no—
230C2×Q8×C13—21no—
231C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
232C2×Q8×C13C2412yes—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13C2411yescharacteristic
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2411yescharacteristic
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13—22no—
243C22×Dic13C2×D412yes—
244C22×Dic13C2×D412yes—
245C2×Dic26—22no—
246C2×Dic26—22no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—22no—
249C2×Dic26—42no—
250C2×Dic26—44no—
251C2×Dic26—44no—
252C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic26C2×D412yes—
255C2×Dic26C2412yes—
256C13×Q16—24no—
257C13×SD16—24no—
258C2×C8×C13C2412yes—
259C2×C8×C13C2412yes—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—22no—
265C13×C4⋊C4—22no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4C2412yes—
268C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
269C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C42×C13—22no—
276C42×C13—22no—
277C42×C13—21no—
278C42×C13C2×D411yescharacteristic
279C42×C13C2×D411yescharacteristic
280C42×C13C2411yescharacteristic
281C42×C13C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic13—22no—
283C22⋊Dic13—22no—
284C22⋊Dic13—22no—
285C22⋊Dic13—22no—
286#6107—28no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—22no—
289C4⋊Dic13—22no—
290C4⋊Dic13—22no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—24no—
294C4⋊Dic13—24no—
295C4⋊Dic13—24no—
296C4⋊Dic13—24no—
297C4⋊Dic13—22no—
298C4⋊Dic13—22no—
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D412yes—
302C4⋊Dic13C2414yes—
303C4⋊Dic13C2412yes—
304#6101—22no—
305#6101—22no—
306#6101—24no—
307#6101—24no—
308#6101—22no—
309#6101—22no—
310#6101—22no—
311#6101—22no—
312#6101—22no—
313#6101—22no—
314#6101C2×D412yes—
315#6101C2×D412yes—
316#6101C2×D412yes—
317#6101C2×D412yes—
318C4×Dic13—22no—
319C4×Dic13—24no—
320C4×Dic13—24no—
321C4×Dic13—22no—
322C4×Dic13—22no—
323C4×Dic13—22no—
324C4×Dic13C2×D412yes—
325C4×Dic13C2×D412yes—
326C4×Dic13C2412yes—
327C4×Dic13C2412yes—
328C2×#1055C2414yes—
329#3523—131no—
330C2×#557—131no—
331#3390—134no—
332#3386—132no—
333#3383—132no—
334#3377—134no—
335#3374—132no—
336#3364—132no—
337#3239—131no—
338#3236—132no—
339#3232—132no—
340#3230—131no—
341#3117—132no—
342#3113—131no—
343#3108D1311yescharacteristic
344#3104—132no—
345#2984—131no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348Q8×C13—24no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—22no—
351Q8×C132−1+414yes—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—42no—
354C2×C4×C13—24no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2511yescharacteristic
371C2×Dic13—24no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—24no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—44no—
377C2×Dic13—44no—
378C2×Dic13C22×D412yes—
379C2×Dic13C22×D412yes—
380C2×Dic13C22×D412yes—
381C2×Dic13C22×D412yes—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—24no—
385Dic26—42no—
386Dic26—44no—
387Dic26—44no—
388Dic26—44no—
389Dic26—42no—
390C8×C13—22no—
391C8×C13—22no—
392#1055—24no—
393#557—132no—
394#557—132no—
395#557—132no—
396#557—134no—
397#557—131no—
398#557—131no—
399#557—261no—
400#557—261no—
401#557—262no—
402#556—132no—
403#556—131no—
404#552—261no—
405#552—262no—
406D4×Q8—131no—
407D4×Q8—261no—
408#541—261no—
409#541—262no—
410#533—132no—
411#533—131no—
412C2×C4⋊Q8—131no—
413C2×C4⋊Q8—261no—
414#529—132no—
415#529C2×D1311yescharacteristic
416C2×#125—132no—
417C2×#125—262no—
418#519—261no—
419C2×C4×Q8—131no—
420C2×C4×Q8—132no—
421C2×C4×Q8—261no—
422C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
423#501—132no—
424#501—134no—
425#500—132no—
426#499—134no—
427#491—134no—
428#489—132no—
429#488—134no—
430#487—132no—
431#484—132no—
432#484—132no—
433#484—132no—
434#483—132no—
435#483C2×D1311yescharacteristic
436#481—132no—
437#480C2×D1311yescharacteristic
438#479—134no—
439#479—134no—
440#479—134no—
441#479—134no—
442#479C2×D1312yes—
443#478—134no—
444#477—134no—
445#477—134no—
446#475—132no—
447#475—132no—
448#474—132no—
449#464—134no—
450#464C2×D1312yes—
451#462—134no—
452#462—132no—
453#451—132no—
454#451C2×D1311yescharacteristic
455#448C2×D1311yescharacteristic
456#446—134no—
457#446—132no—
458C8×Q8—132no—
459#441—134no—
460#441—134no—
461#440—134no—
462C4×Q16—134no—
463C4×Q16—134no—
464C4×Q16C2×D1312yes—
465C4×SD16C2×D1312yes—
466#432—131no—
467#432—132no—
468#431—132no—
469#431C2×D1311yescharacteristic
470C22×C13—21no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13#57812yes—
476C22×C13C23×D411yescharacteristic
477C4×C13—24no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13#57512yes—
487C4×C13C2×2−1+412yes—
488Dic13—22no—
489Dic13—22no—
490Dic13—22no—
491Dic13—22no—
492Dic13—42no—
493Dic13—42no—
494Dic13—44no—
495C22×Q8—131no—
496C22×Q8—261no—
497C22×Q8—261no—
498C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
499C2×Q16—134no—
500C2×Q16C22×D1312yes—
501C2×SD16C22×D1312yes—
502C4⋊Q8—132no—
503C4⋊Q8—132no—
504C4⋊Q8—132no—
505C4⋊Q8—132no—
506C4⋊Q8—131no—
507C4⋊Q8—131no—
508C4⋊Q8—262no—
509C4⋊Q8—262no—
510C4⋊Q8—264no—
511C4⋊Q8—261no—
512C4⋊Q8—262no—
513C4⋊Q8—261no—
514C4⋊Q8—261no—
515#126—21no—
516#126—262no—
517#126—262no—
518#126—262no—
519#126—262no—
520#125—134no—
521#125—134no—
522#125—132no—
523#125—261no—
524#125—262no—
525#125—262no—
526#125—262no—
527#125—264no—
528#125—264no—
529#125—264no—
530#125—264no—
531#125—262no—
532#125—262no—
533#125—262no—
534#125—262no—
535#125—261no—
536#125C22×D1311yescharacteristic
537#124—132no—
538#124C22×D1311yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—262no—
541C22⋊Q8—132no—
542C22⋊Q8—262no—
543C22⋊Q8—262no—
544C22⋊Q8—262no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
549#121C22×D1311yescharacteristic
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—131no—
553C4×Q8—132no—
554C4×Q8—131no—
555C4×Q8—131no—
556C4×Q8—131no—
557C4×Q8—132no—
558C4×Q8—134no—
559C4×Q8—134no—
560C4×Q8—132no—
561C4×Q8—132no—
562C4×Q8—132no—
563C4×Q8—132no—
564C4×Q8—262no—
565C4×Q8—262no—
566C4×Q8—264no—
567C4×Q8—261no—
568C4×Q8—261no—
569C4×Q8—262no—
570C4×Q8—262no—
571C4×Q8—262no—
572C4×Q8—262no—
573C4×Q8—261no—
574C4×Q8C22×D1312yes—
575C4×Q8C22×D1312yes—
576C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
577C4×D4—21no—
578C4×D4—132no—
579C4×D4—262no—
580C4×D4C22×D1311yescharacteristic
581#117—21no—
582#117—262no—
583#117—262no—
584#117—262no—
585#117—261no—
586#117—261no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—132no—
590C2×C4⋊C4—132no—
591C2×C4⋊C4—262no—
592C2×C4⋊C4—262no—
593C2×C4⋊C4—262no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C42—21no—
597C2×C42—132no—
598C2×C42—262no—
599C2×C42C22×D1311yescharacteristic
600#107—134no—
601#107—134no—
602#107—134no—
603#107C22×D1312yes—
604#106—134no—
605#106—134no—
606#106C22×D1312yes—
607C4⋊C8—134no—
608C4⋊C8—134no—
609C4⋊C8—132no—
610C4⋊C8C22×D1312yes—
611#103—134no—
612#103—134no—
613#103—134no—
614#103—134no—
615#103—134no—
616#103C22×D1312yes—
617#103C22×D1312yes—
618#103C22×D1312yes—
619#102—134no—
620#102C22×D1312yes—
621C22⋊C8—132no—
622C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
624#97—134no—
625#97—132no—
626C4×C8—134no—
627C4×C8C22×D1312yes—
628C2×C13—22no—
629C2×C13—81no—
630C2×C13#348611yescharacteristic
631C2×C13C2×#57511yescharacteristic
632C2×C13C2×#57811yescharacteristic
633C2×Q8—24no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—131no—
636C2×Q8—131no—
637C2×Q8—132no—
638C2×Q8—132no—
639C2×Q8—262no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—262no—
642C2×Q8—262no—
643C2×Q8—522no—
644C2×Q8—524no—
645C2×Q8—524no—
646C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
647C2×Q8C23×D1312yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4C23×D1311yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—132no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4D4×D1311yescharacteristic
658C22×C4D4×D1311yescharacteristic
659C22×C4C23×D1311yescharacteristic
660Q16—24no—
661Q16—268no—
662SD16—24no—
663C2×C8—134no—
664C2×C8C23×D1312yes—
665C2×C8C23×D1312yes—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—131no—
674C4⋊C4—132no—
675C4⋊C4—131no—
676C4⋊C4—132no—
677C4⋊C4—132no—
678C4⋊C4—132no—
679C4⋊C4—132no—
680C4⋊C4—134no—
681C4⋊C4—132no—
682C4⋊C4—264no—
683C4⋊C4—264no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—264no—
687C4⋊C4—264no—
688C4⋊C4—262no—
689C4⋊C4—262no—
690C4⋊C4—262no—
691C4⋊C4—262no—
692C4⋊C4—262no—
693C4⋊C4—262no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—262no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—262no—
698C4⋊C4—262no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—262no—
704C4⋊C4C23×D1312yes—
705C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
706C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—262no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—132no—
720C42—132no—
721C42—132no—
722C42—132no—
723C42—264no—
724C42—264no—
725C42—262no—
726C42—262no—
727C42—262no—
728C42—262no—
729C42D4×D1311yescharacteristic
730C42D4×D1311yescharacteristic
731C42C23×D1311yescharacteristic
732C42C23×D1311yescharacteristic
733C13#6184211yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—21no—
735C23C2×D4×D1311yescharacteristic
736Q8—24no—
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—262no—
740Q8—262no—
741Q8—264no—
742Q8—522no—
743Q8—524no—
744Q8—524no—
745Q8—522no—
746Q8—524no—
747Q8#8825714yes—
748D4—22no—
749D4—42no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—132no—
762C2×C4—132no—
763C2×C4—132no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—264no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—264no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—524no—
771C2×C4—524no—
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C24×D1311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8—264no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22#1171947612yes—
787C22C22×D4×D1311yescharacteristic
788C4—24no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—262no—
798C4—262no—
799C4—262no—
800C4—262no—
801C4—522no—
802C4—522no—
803C4—524no—
804C4#1171948212yes—
805C4C2×#8825712yes—
806C2—22no—
807C2—81no—
808C2#1312848311yescharacteristic
809C2C2×#1171948211yescharacteristic
810C2C2×#1171947611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3108C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalC13×#121C23
hypercenter#3108D13
hypocenterC13#61842
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719275C2semidirect
3. #13127802C2semidirect
4. #13127755C2semidirect
5. #13127725C2semidirect
6. #13127675C2semidirect
7. #13127637C2semidirect
8. #13127519C2semidirect
10. #13126039C2semidirect
12. #13125989C2semidirect
14. #13124966C2semidirect
15. #13124870C2semidirect
16. #13123923C2semidirect
733. C13#61842semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131289302
C2×#117192752
#131278022
#131277552
#131277252
#131276752
#131276372
#131275192
#131260632
#131260392
#131260012
#131259892
#131250022
#131249662
#131248702
#131239232
C13×#31082
#6184213