Subgroups — #16753178

Order 3328.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13127799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13127753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13126042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126004	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13125987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125007	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13124966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13124875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#557	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#557	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#557	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#557	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#125	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
33	#11719289	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719289	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719288	—	2	2	no	—
36	#11719288	—	2	1	no	—
37	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719277	—	2	1	no	—
39	#11719275	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719272	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719218	—	2	1	no	—
43	#11719218	—	2	2	no	—
44	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
47	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718889	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718888	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718755	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718754	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718752	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718750	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718741	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718739	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718730	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718729	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718727	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718726	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718725	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718724	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718724	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718724	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718692	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718692	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718691	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718691	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718689	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718689	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718687	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718685	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718685	C₂²	1	4	yes	—
79	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718683	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718683	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718682	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718681	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718632	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718632	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718631	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718631	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718631	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718629	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718628	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
123	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#88200	—	2	1	no	—
145	#88200	—	2	2	no	—
146	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	#88198	—	2	1	no	—
148	#88198	—	2	2	no	—
149	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
152	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#88183	—	2	2	no	—
154	#88183	—	2	1	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
157	#88180	—	2	2	no	—
158	#88180	—	2	1	no	—
159	#88178	—	2	1	no	—
160	#88178	—	2	2	no	—
161	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#88178	C₂³	1	2	yes	—
163	#88152	—	2	2	no	—
164	#88152	—	2	2	no	—
165	#88152	—	2	2	no	—
166	#88151	—	2	1	no	—
167	#88151	—	2	2	no	—
168	#88146	—	2	1	no	—
169	#88146	—	2	2	no	—
170	#88144	—	2	1	no	—
171	#88144	—	2	2	no	—
172	#88143	—	2	2	no	—
173	#88143	—	2	2	no	—
174	#88143	—	2	2	no	—
175	#88141	—	2	1	no	—
176	#88141	—	2	2	no	—
177	#88130	—	2	2	no	—
178	#88130	—	2	1	no	—
179	#88129	C₂³	1	2	yes	—
180	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
183	#88126	—	2	2	no	—
184	#88126	—	2	1	no	—
185	#88124	—	2	2	no	—
186	#88124	—	2	1	no	—
187	#88124	C₂³	1	2	yes	—
188	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#88123	C₂³	1	2	yes	—
190	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#88123	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
200	#88075	C₂³	1	4	yes	—
201	#88075	C₂³	1	2	yes	—
202	#88075	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#88050	C₂³	1	2	yes	—
207	#88050	C₂³	1	4	yes	—
208	#88050	C₂³	1	4	yes	—
209	#88050	C₂³	1	4	yes	—
210	#88050	C₂³	1	4	yes	—
211	#88049	C₂³	1	2	yes	—
212	#88049	C₂³	1	4	yes	—
213	#88048	C₂³	1	4	yes	—
214	#88048	C₂³	1	2	yes	—
215	#88048	C₂³	1	4	yes	—
216	#88047	C₂³	1	4	yes	—
217	#88047	C₂³	1	4	yes	—
218	#88047	C₂³	1	4	yes	—
219	#88047	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
222	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
223	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
224	#88043	C₂³	1	4	yes	—
225	#88043	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
228	#61842	—	13	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
248	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
291	#6107	—	2	4	no	—
292	#6107	—	2	8	no	—
293	#6106	—	2	4	no	—
294	#6103	—	2	1	no	—
295	#6103	—	2	2	no	—
296	#6103	—	2	1	no	—
297	#6103	—	2	2	no	—
298	#6103	—	2	1	no	—
299	#6103	—	2	1	no	—
300	#6103	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	#6101	—	2	1	no	—
311	#6101	—	2	2	no	—
312	#6101	—	2	2	no	—
313	#6101	—	2	2	no	—
314	#6101	—	2	2	no	—
315	#6101	—	2	2	no	—
316	#6101	—	2	1	no	—
317	#6101	—	2	2	no	—
318	#6101	—	2	1	no	—
319	#6101	—	2	1	no	—
320	#6101	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
329	#3523	—	13	1	no	—
330	C₂×#557	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#3390	—	13	4	no	—
332	#3386	—	13	2	no	—
333	#3383	—	13	2	no	—
334	#3377	—	13	4	no	—
335	#3374	—	13	2	no	—
336	#3364	—	13	2	no	—
337	#3239	—	13	1	no	—
338	#3236	—	13	2	no	—
339	#3232	—	13	2	no	—
340	#3230	—	13	1	no	—
341	#3117	—	13	2	no	—
342	#3113	—	13	1	no	—
343	#3108	—	13	1	no	—
344	#3104	—	13	2	no	—
345	#2984	—	13	1	no	—
346	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
348	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
349	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
353	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
354	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
355	Q₈×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	D₅₂	—	2	2	no	—
384	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
385	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
386	Dic₂₆	—	2	2	no	—
387	Dic₂₆	—	2	4	no	—
388	Dic₂₆	—	4	4	no	—
389	Dic₂₆	—	4	2	no	—
390	#1055	—	2	2	no	—
391	#1055	—	2	2	no	—
392	#1055	—	2	4	no	—
393	#557	—	2	1	no	—
394	#557	—	2	1	no	—
395	#557	—	2	2	no	—
396	#557	—	13	1	no	—
397	#557	—	13	2	no	—
398	#557	—	13	1	no	—
399	#557	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
400	#557	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
401	#557	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
402	#556	—	13	1	no	—
403	#556	—	13	2	no	—
404	#552	—	26	1	no	—
405	#552	—	26	2	no	—
406	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
407	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
408	#541	—	26	2	no	—
409	#541	—	26	1	no	—
410	#533	—	13	2	no	—
411	#533	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	#529	—	13	1	no	—
415	#529	—	13	2	no	—
416	C₂×#125	—	2	2	no	—
417	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
418	#519	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	#501	—	13	2	no	—
424	#501	—	13	4	no	—
425	#500	—	13	2	no	—
426	#499	—	13	4	no	—
427	#491	—	13	4	no	—
428	#489	—	13	2	no	—
429	#488	—	13	4	no	—
430	#487	—	13	2	no	—
431	#484	—	13	2	no	—
432	#484	—	13	2	no	—
433	#484	—	13	2	no	—
434	#483	—	13	1	no	—
435	#483	—	13	2	no	—
436	#481	—	13	2	no	—
437	#480	—	13	1	no	—
438	#479	—	13	4	no	—
439	#479	—	13	4	no	—
440	#479	—	13	4	no	—
441	#479	—	13	2	no	—
442	#479	—	13	4	no	—
443	#478	—	13	4	no	—
444	#477	—	13	4	no	—
445	#477	—	13	4	no	—
446	#475	—	13	2	no	—
447	#475	—	13	2	no	—
448	#474	—	13	2	no	—
449	#464	—	13	2	no	—
450	#464	—	13	4	no	—
451	#462	—	13	4	no	—
452	#462	—	13	2	no	—
453	#451	—	13	1	no	—
454	#451	—	13	2	no	—
455	#448	—	13	1	no	—
456	#446	—	13	2	no	—
457	#446	—	13	4	no	—
458	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
459	#441	—	13	4	no	—
460	#441	—	13	4	no	—
461	#440	—	13	4	no	—
462	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
463	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
464	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
465	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
466	#432	—	13	1	no	—
467	#432	—	13	2	no	—
468	#431	—	13	2	no	—
469	#431	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
473	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
475	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
477	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
478	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
479	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
482	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
483	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
484	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
486	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
487	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
488	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
489	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
490	Dic₁₃	—	4	1	no	—
491	Dic₁₃	—	4	2	no	—
492	Dic₁₃	—	4	1	no	—
493	Dic₁₃	—	4	2	no	—
494	Dic₁₃	—	4	1	no	—
495	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
497	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
500	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	#126	—	26	2	no	—
516	#126	—	26	2	no	—
517	#126	—	26	2	no	—
518	#126	—	26	2	no	—
519	#126	—	26	1	no	—
520	#125	—	2	4	no	—
521	#125	—	2	4	no	—
522	#125	—	2	4	no	—
523	#125	—	2	4	no	—
524	#125	—	2	2	no	—
525	#125	—	2	2	no	—
526	#125	—	13	2	no	—
527	#125	—	13	1	no	—
528	#125	—	26	2	no	—
529	#125	—	26	2	no	—
530	#125	—	26	2	no	—
531	#125	—	26	1	no	—
532	#125	—	26	2	no	—
533	#125	—	26	2	no	—
534	#125	—	26	1	no	—
535	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
536	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
537	#124	—	13	2	no	—
538	#124	—	13	1	no	—
539	#123	—	26	2	no	—
540	#123	—	26	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
549	#121	—	13	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
567	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
569	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
572	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
573	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₄×D₄	—	13	1	no	—
578	C₄×D₄	—	13	2	no	—
579	C₄×D₄	—	26	1	no	—
580	C₄×D₄	—	26	2	no	—
581	#117	—	26	2	no	—
582	#117	—	26	1	no	—
583	#117	—	26	1	no	—
584	#117	—	26	2	no	—
585	#117	—	26	2	no	—
586	#117	—	26	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	#107	—	13	4	no	—
601	#107	—	13	4	no	—
602	#107	—	13	2	no	—
603	#107	—	13	4	no	—
604	#106	—	13	2	no	—
605	#106	—	13	4	no	—
606	#106	—	13	4	no	—
607	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
608	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
611	#103	—	13	2	no	—
612	#103	—	13	4	no	—
613	#103	—	13	2	no	—
614	#103	—	13	4	no	—
615	#103	—	13	4	no	—
616	#103	—	13	2	no	—
617	#103	—	13	4	no	—
618	#103	—	13	4	no	—
619	#102	—	13	2	no	—
620	#102	—	13	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
624	#97	—	13	4	no	—
625	#97	—	13	2	no	—
626	C₄×C₈	—	13	2	no	—
627	C₄×C₈	—	13	4	no	—
628	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
629	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
632	D₁₃	—	8	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
644	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	—	13	1	no	—
649	C₂×D₄	—	26	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	Q₁₆	—	26	4	no	—
661	Q₁₆	—	26	8	no	—
662	SD₁₆	—	26	4	no	—
663	C₂×C₈	—	13	2	no	—
664	C₂×C₈	—	13	4	no	—
665	C₂×C₈	—	13	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
698	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
702	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
707	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
716	C₄²	—	2	4	no	—
717	C₄²	—	2	4	no	—
718	C₄²	—	2	2	no	—
719	C₄²	—	2	2	no	—
720	C₄²	—	26	2	no	—
721	C₄²	—	26	2	no	—
722	C₄²	—	26	2	no	—
723	C₄²	—	26	2	no	—
724	C₄²	—	26	1	no	—
725	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
726	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
728	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₁₃	#61842	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
734	C₂³	—	26	1	no	—
735	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	2	4	no	—
737	Q₈	—	2	2	no	—
738	Q₈	—	2	2	no	—
739	Q₈	—	2	2	no	—
740	Q₈	—	4	2	no	—
741	Q₈	—	4	4	no	—
742	Q₈	—	4	4	no	—
743	Q₈	—	26	2	no	—
744	Q₈	—	26	4	no	—
745	Q₈	—	52	4	no	—
746	Q₈	—	52	2	no	—
747	Q₈	#88254	1	4	yes	—
748	D₄	—	26	2	no	—
749	D₄	—	52	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	26	1	no	—
762	C₂×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂×C₄	—	26	1	no	—
764	C₂×C₄	—	26	2	no	—
765	C₂×C₄	—	26	1	no	—
766	C₂×C₄	—	52	4	no	—
767	C₂×C₄	—	52	2	no	—
768	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	C₈	—	26	2	no	—
779	C₈	—	26	2	no	—
780	C₈	—	26	4	no	—
781	C₂²	—	2	1	no	—
782	C₂²	—	2	1	no	—
783	C₂²	—	52	1	no	—
784	C₂²	—	52	1	no	—
785	C₂²	—	52	1	no	—
786	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
787	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄	—	2	4	no	—
789	C₄	—	2	1	no	—
790	C₄	—	2	1	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	2	1	no	—
797	C₄	—	4	4	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	52	1	no	—
800	C₄	—	52	2	no	—
801	C₄	—	52	2	no	—
802	C₄	—	52	1	no	—
803	C₄	—	52	1	no	—
804	C₄	#11719527	1	2	yes	—
805	C₄	C₂×#88254	1	2	yes	—
806	C₂	—	2	2	no	—
807	C₂	—	104	1	no	—
808	C₂	#13128487	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂×#11719543	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#557	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#88184	C₂³
hypercenter	C₂×#557	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61842
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127799	C₂	semidirect
3. #13127753	C₂	semidirect
4. #13127723	C₂	semidirect
5. #13127678	C₂	semidirect
6. #13127639	C₂	semidirect
7. #13127521	C₂	semidirect
9. #13126042	C₂	semidirect
11. #13125987	C₂	semidirect
13. #13124966	C₂	semidirect
15. #13124875	C₂	semidirect
16. #13123925	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#557	C₂	semidirect
330. C₂×#557	D₁₃	semidirect
733. C₁₃	#61842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128932	2
#13127799	2
#13127753	2
#13127723	2
#13127678	2
#13127639	2
#13127521	2
#13126066	2
#13126042	2
#13126004	2
#13125987	2
#13125007	2
#13124966	2
#13124916	2
#13124875	2
#13123925	2
C₂×C₁₃×#557	2
#61842	13