Subgroups — #16753182

Order 3328.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127805	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127680	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13127641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13126044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13126006	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13125989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13125009	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13124967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13124876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#2984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#88198	—	2	1	no	—
21	#11719289	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719289	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719288	—	2	1	no	—
24	#11719288	—	2	2	no	—
25	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719277	—	2	1	no	—
27	#11719275	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719272	—	2	1	no	—
29	#11719272	—	2	2	no	—
30	#11719272	—	2	1	no	—
31	#11719272	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719272	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719218	—	2	1	no	—
37	#11719218	—	2	2	no	—
38	C₂×#88143	—	2	2	no	—
39	C₂×#88141	—	2	1	no	—
40	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	—
49	C₁₃×#446	C₂²	1	2	yes	—
50	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718512	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718512	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718511	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718511	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718510	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718510	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718508	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718507	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718506	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718506	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718490	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718490	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718490	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718490	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718490	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718400	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718400	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718399	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718397	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718396	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718383	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718383	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718383	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718382	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718382	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718377	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718377	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718375	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718371	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718364	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718363	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718363	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	—
88	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	—
89	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718358	C₂²	1	4	yes	—
91	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718344	C₂²	1	4	yes	—
93	#11718343	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718342	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	#88200	—	2	1	no	—
110	#88200	—	2	2	no	—
111	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	#88198	—	2	2	no	—
113	#88198	—	2	2	no	—
114	#88198	—	2	4	no	—
115	#88198	—	2	1	no	—
116	#88198	—	2	2	no	—
117	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#88183	—	2	2	no	—
119	#88183	—	2	1	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
122	#88180	—	2	2	no	—
123	#88180	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#88178	—	2	1	no	—
128	#88178	—	2	2	no	—
129	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#88178	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6101	—	2	1	no	—
132	C₂×#6101	—	2	2	no	—
133	C₂×#6101	—	2	2	no	—
134	C₂×#6101	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
140	#88152	—	2	2	no	—
141	#88152	—	2	2	no	—
142	#88152	—	2	2	no	—
143	#88151	—	2	1	no	—
144	#88151	—	2	2	no	—
145	#88146	—	2	1	no	—
146	#88146	—	2	2	no	—
147	#88144	—	2	1	no	—
148	#88144	—	2	2	no	—
149	#88143	—	2	4	no	—
150	#88143	—	2	4	no	—
151	#88143	—	2	4	no	—
152	#88143	—	2	4	no	—
153	#88143	—	2	2	no	—
154	#88143	—	2	2	no	—
155	#88143	—	2	2	no	—
156	#88141	—	2	2	no	—
157	#88141	—	2	4	no	—
158	#88141	—	2	2	no	—
159	#88141	—	2	1	no	—
160	#88141	—	2	2	no	—
161	#88130	—	2	1	no	—
162	#88130	—	2	2	no	—
163	#88129	C₂³	1	2	yes	—
164	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
167	#88126	—	2	1	no	—
168	#88126	—	2	2	no	—
169	#88124	—	2	2	no	—
170	#88124	—	2	2	no	—
171	#88124	—	2	1	no	—
172	#88124	—	2	2	no	—
173	#88124	C₂³	1	4	yes	—
174	#88124	C₂³	1	4	yes	—
175	#88124	C₂³	1	2	yes	—
176	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#88123	—	2	1	no	—
178	#88123	—	2	1	no	—
179	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#88123	C₂³	1	2	yes	—
181	#88123	C₂³	1	2	yes	—
182	#88123	C₂³	1	2	yes	—
183	#88123	C₂³	1	2	yes	—
184	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
208	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
211	#88061	C₂³	1	4	yes	—
212	#88061	C₂³	1	2	yes	—
213	#88058	C₂³	1	2	yes	—
214	#88058	C₂³	1	4	yes	—
215	#88058	C₂³	1	4	yes	—
216	#88058	C₂³	1	4	yes	—
217	#88057	C₂³	1	2	yes	—
218	#88057	C₂³	1	4	yes	—
219	#88057	C₂³	1	4	yes	—
220	#88056	C₂³	1	2	yes	—
221	#88056	C₂³	1	4	yes	—
222	#88056	C₂³	1	2	yes	—
223	#88056	C₂³	1	2	yes	—
224	#88056	C₂³	1	4	yes	—
225	#88056	C₂³	1	4	yes	—
226	#88056	C₂³	1	4	yes	—
227	#88056	C₂³	1	4	yes	—
228	#61842	—	13	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
276	#6103	—	2	1	no	—
277	#6103	—	2	2	no	—
278	#6103	—	2	1	no	—
279	#6103	—	2	2	no	—
280	#6103	—	2	1	no	—
281	#6103	—	2	1	no	—
282	#6103	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	#6101	—	2	2	no	—
299	#6101	—	2	1	no	—
300	#6101	—	2	2	no	—
301	#6101	—	2	2	no	—
302	#6101	—	2	4	no	—
303	#6101	—	2	4	no	—
304	#6101	—	2	2	no	—
305	#6101	—	2	2	no	—
306	#6101	—	2	2	no	—
307	#6101	—	2	2	no	—
308	#6101	—	2	1	no	—
309	#6101	—	2	4	no	—
310	#6101	—	2	4	no	—
311	#6101	—	2	4	no	—
312	#6101	—	2	4	no	—
313	#6101	—	2	2	no	—
314	#6101	—	2	1	no	—
315	#6101	—	2	1	no	—
316	#6101	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
326	Dic₅₂	—	2	4	no	—
327	Dic₅₂	—	2	8	no	—
328	#6095	—	2	4	no	—
329	#3523	—	13	1	no	—
330	C₂×#557	—	13	1	no	—
331	#3390	—	13	4	no	—
332	#3386	—	13	2	no	—
333	#3383	—	13	2	no	—
334	#3377	—	13	4	no	—
335	#3374	—	13	2	no	—
336	#3364	—	13	2	no	—
337	#3239	—	13	1	no	—
338	#3236	—	13	2	no	—
339	#3232	—	13	2	no	—
340	#3230	—	13	1	no	—
341	#3117	—	13	2	no	—
342	#3113	—	13	1	no	—
343	#3108	—	13	1	no	—
344	#3104	—	13	2	no	—
345	#2984	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
348	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
378	D₅₂	—	2	2	no	—
379	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
380	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
381	Dic₂₆	—	2	4	no	—
382	Dic₂₆	—	2	2	no	—
383	Dic₂₆	—	2	2	no	—
384	Dic₂₆	—	2	4	no	—
385	Dic₂₆	—	4	4	no	—
386	Dic₂₆	—	4	4	no	—
387	Dic₂₆	—	4	4	no	—
388	Dic₂₆	—	4	2	no	—
389	Dic₂₆	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
390	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
393	#557	—	13	2	no	—
394	#557	—	13	2	no	—
395	#557	—	13	4	no	—
396	#557	—	13	1	no	—
397	#557	—	13	2	no	—
398	#557	—	13	1	no	—
399	#557	—	26	1	no	—
400	#557	—	26	1	no	—
401	#557	—	26	2	no	—
402	#556	—	13	1	no	—
403	#556	—	13	2	no	—
404	#552	—	26	1	no	—
405	#552	—	26	2	no	—
406	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
407	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
408	#541	—	26	2	no	—
409	#541	—	26	1	no	—
410	#533	—	13	2	no	—
411	#533	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
414	#529	—	13	1	no	—
415	#529	—	13	2	no	—
416	C₂×#125	—	13	2	no	—
417	C₂×#125	—	26	2	no	—
418	#519	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	#501	—	13	4	no	—
424	#501	—	13	2	no	—
425	#500	—	13	2	no	—
426	#499	—	13	4	no	—
427	#491	—	13	4	no	—
428	#489	—	13	2	no	—
429	#488	—	13	4	no	—
430	#487	—	13	2	no	—
431	#484	—	13	2	no	—
432	#484	—	13	2	no	—
433	#484	—	13	2	no	—
434	#483	—	13	1	no	—
435	#483	—	13	2	no	—
436	#481	—	13	2	no	—
437	#480	—	13	1	no	—
438	#479	—	13	2	no	—
439	#479	—	13	4	no	—
440	#479	—	13	4	no	—
441	#479	—	13	4	no	—
442	#479	—	13	4	no	—
443	#478	—	13	4	no	—
444	#477	—	13	4	no	—
445	#477	—	13	4	no	—
446	#475	—	13	2	no	—
447	#475	—	13	2	no	—
448	#474	—	13	2	no	—
449	#464	—	13	2	no	—
450	#464	—	13	4	no	—
451	#462	—	13	4	no	—
452	#462	—	13	2	no	—
453	#451	—	13	1	no	—
454	#451	—	13	2	no	—
455	#448	—	13	1	no	—
456	#446	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
457	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
459	#441	—	13	4	no	—
460	#441	—	13	4	no	—
461	#440	—	13	4	no	—
462	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
463	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
464	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
465	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
466	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
468	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
469	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
473	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
475	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
477	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
478	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
479	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
481	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
482	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
483	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
484	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
486	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
487	Dic₁₃	—	2	4	no	—
488	Dic₁₃	—	4	1	no	—
489	Dic₁₃	—	4	2	no	—
490	Dic₁₃	—	4	1	no	—
491	Dic₁₃	—	4	2	no	—
492	Dic₁₃	—	4	4	no	—
493	Dic₁₃	—	4	2	no	—
494	Dic₁₃	—	4	1	no	—
495	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
496	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
498	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
500	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
515	#126	—	26	2	no	—
516	#126	—	26	2	no	—
517	#126	—	26	2	no	—
518	#126	—	26	2	no	—
519	#126	—	26	1	no	—
520	#125	—	13	4	no	—
521	#125	—	13	4	no	—
522	#125	—	13	2	no	—
523	#125	—	13	1	no	—
524	#125	—	26	4	no	—
525	#125	—	26	4	no	—
526	#125	—	26	4	no	—
527	#125	—	26	4	no	—
528	#125	—	26	2	no	—
529	#125	—	26	2	no	—
530	#125	—	26	2	no	—
531	#125	—	26	1	no	—
532	#125	—	26	2	no	—
533	#125	—	26	2	no	—
534	#125	—	26	2	no	—
535	#125	—	26	2	no	—
536	#125	—	26	1	no	—
537	#124	—	13	2	no	—
538	#124	—	13	1	no	—
539	#123	—	26	2	no	—
540	#123	—	26	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
549	#121	—	13	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
552	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
553	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
563	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
571	C₄×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
573	C₄×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₄×D₄	—	13	1	no	—
578	C₄×D₄	—	13	2	no	—
579	C₄×D₄	—	26	1	no	—
580	C₄×D₄	—	26	2	no	—
581	#117	—	26	2	no	—
582	#117	—	26	1	no	—
583	#117	—	26	1	no	—
584	#117	—	26	2	no	—
585	#117	—	26	2	no	—
586	#117	—	26	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
596	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	#107	—	13	4	no	—
601	#107	—	13	4	no	—
602	#107	—	13	2	no	—
603	#107	—	13	4	no	—
604	#106	—	13	2	no	—
605	#106	—	13	4	no	—
606	#106	—	13	4	no	—
607	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
608	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
611	#103	—	13	2	no	—
612	#103	—	13	4	no	—
613	#103	—	13	2	no	—
614	#103	—	13	4	no	—
615	#103	—	13	4	no	—
616	#103	—	13	2	no	—
617	#103	—	13	4	no	—
618	#103	—	13	4	no	—
619	#102	—	13	2	no	—
620	#102	—	13	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
624	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
625	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
628	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
629	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
632	D₁₃	—	8	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
645	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
646	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
647	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	—	13	1	no	—
649	C₂×D₄	—	26	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
655	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	Q₁₆	—	26	4	no	—
661	Q₁₆	—	26	8	no	—
662	SD₁₆	—	26	4	no	—
663	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
665	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
700	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
702	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
707	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
716	C₄²	—	26	4	no	—
717	C₄²	—	26	4	no	—
718	C₄²	—	26	2	no	—
719	C₄²	—	26	2	no	—
720	C₄²	—	26	2	no	—
721	C₄²	—	26	2	no	—
722	C₄²	—	26	2	no	—
723	C₄²	—	26	2	no	—
724	C₄²	—	26	1	no	—
725	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
726	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
727	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
728	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
729	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₁₃	#61842	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
734	C₂³	—	26	1	no	—
735	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	2	2	no	—
737	Q₈	—	2	2	no	—
738	Q₈	—	4	2	no	—
739	Q₈	—	13	4	no	—
740	Q₈	—	26	4	no	—
741	Q₈	—	26	2	no	—
742	Q₈	—	26	2	no	—
743	Q₈	—	26	4	no	—
744	Q₈	—	52	4	no	—
745	Q₈	—	52	4	no	—
746	Q₈	—	52	4	no	—
747	Q₈	—	52	2	no	—
748	D₄	—	26	2	no	—
749	D₄	—	52	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	26	4	no	—
756	C₂×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂×C₄	—	26	1	no	—
758	C₂×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂×C₄	—	26	1	no	—
760	C₂×C₄	—	26	2	no	—
761	C₂×C₄	—	26	1	no	—
762	C₂×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂×C₄	—	26	4	no	—
764	C₂×C₄	—	52	4	no	—
765	C₂×C₄	—	52	4	no	—
766	C₂×C₄	—	52	2	no	—
767	C₂×C₄	—	52	2	no	—
768	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	C₈	—	2	2	no	—
779	C₈	—	2	2	no	—
780	C₈	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	1	no	—
782	C₂²	—	2	1	no	—
783	C₂²	—	52	1	no	—
784	C₂²	—	52	1	no	—
785	C₂²	—	52	1	no	—
786	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
787	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
788	C₄	—	2	1	no	—
789	C₄	—	2	1	no	—
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	1	no	—
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	26	4	no	—
797	C₄	—	52	1	no	—
798	C₄	—	52	2	no	—
799	C₄	—	52	2	no	—
800	C₄	—	52	1	no	—
801	C₄	—	52	4	no	—
802	C₄	—	52	2	no	—
803	C₄	—	52	1	no	—
804	C₄	#11719453	1	2	yes	—
805	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
806	C₂	—	2	2	no	—
807	C₂	—	104	1	no	—
808	C₂	#13128488	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₂×#11719453	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂×#11719458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2984	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#88184	C₂³
hypercenter	#2984	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61842
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719272	C₂	semidirect
3. #13127805	C₂	semidirect
4. #13127759	C₂	semidirect
5. #13127728	C₂	semidirect
6. #13127680	C₂	semidirect
7. #13127641	C₂	semidirect
8. #13127523	C₂	semidirect
10. #13126044	C₂	semidirect
12. #13125989	C₂	semidirect
14. #13124967	C₂	semidirect
16. #13124876	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2984	C₂	semidirect
345. #2984	D₁₃	semidirect
733. C₁₃	#61842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128932	2
C₂×#11719272	2
#13127805	2
#13127759	2
#13127728	2
#13127680	2
#13127641	2
#13127523	2
#13126068	2
#13126044	2
#13126006	2
#13125989	2
#13125009	2
#13124967	2
#13124918	2
#13124876	2
C₁₃×#2984	2
#61842	13