Subgroups — #16753192

Order 3328.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127731	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	Q₈×#6105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127628	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13127471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126066	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13125964	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13124927	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#13124883	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#13123925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
13	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
14	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
15	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
21	#11719522	—	2	1	no	—
22	#11719290	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#11719287	—	2	3	no	—
24	#11719284	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#11719282	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11719279	—	2	1	no	—
27	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11719212	—	2	3	no	—
29	#11719184	C₂²	1	3	yes	—
30	#11719182	C₂²	1	3	yes	—
31	#11718879	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718878	C₂²	1	3	yes	—
33	#11718755	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#11718750	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#11718749	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#11718748	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#11718745	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#11718741	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#11718740	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#11718685	C₂²	1	6	yes	complemented
41	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×#6105	C₂²	1	6	yes	—
43	#11718677	C₂²	1	6	yes	—
44	#11718676	C₂²	1	6	yes	—
45	#11718675	C₂²	1	12	yes	—
46	C₄×#6104	C₂²	1	6	yes	—
47	#11718670	C₂²	1	6	yes	—
48	#11718669	C₂²	1	6	yes	—
49	#11718631	C₂²	1	3	yes	—
50	#11718629	C₂²	1	3	yes	—
51	#11718629	C₂²	1	6	yes	—
52	#11718587	C₂²	1	3	yes	—
53	#11718586	C₂²	1	3	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
61	C₂×#6131	—	2	1	no	—
62	C₂×#6127	—	2	3	no	—
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
67	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
68	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
69	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
72	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	3	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
83	#88201	—	2	3	no	—
84	#88200	—	2	3	no	—
85	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6104	C₂³	1	6	yes	—
88	#88184	—	2	3	no	—
89	#88184	C₂³	1	3	yes	—
90	#88183	—	2	3	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
92	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#88150	—	2	6	no	—
94	#88149	—	2	3	no	—
95	#88148	—	2	6	no	—
96	#88147	—	2	3	no	—
97	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
98	#88142	—	2	3	no	—
99	#88130	—	2	3	no	—
100	#88129	—	2	3	no	—
101	#88129	C₂³	1	3	yes	—
102	#88128	C₂³	1	3	yes	—
103	C₄×D₅₂	—	2	3	no	—
104	C₄×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
105	C₄×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
106	#88126	—	2	3	no	—
107	#88124	C₂³	1	3	yes	—
108	#88123	C₂³	1	3	yes	—
109	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	3	yes	—
110	#88072	C₂³	1	6	yes	—
111	#88072	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²⋊#1055	C₂³	1	3	yes	—
114	#88050	C₂³	1	6	yes	—
115	#88049	C₂³	1	6	yes	—
116	#88049	C₂³	1	12	yes	—
117	#88048	C₂³	1	12	yes	—
118	#88048	C₂³	1	6	yes	—
119	#88047	C₂³	1	6	yes	—
120	C₄⋊#1055	C₂³	1	6	yes	—
121	C₄⋊#1055	C₂³	1	6	yes	—
122	#88043	C₂³	1	6	yes	—
123	C₄×#1055	C₂³	1	6	yes	—
124	#61843	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	12	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	24	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
145	#6131	—	4	4	no	—
146	#6127	—	8	6	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
149	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	3	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
166	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	#6105	—	2	4	no	—
169	#6104	—	2	12	no	—
170	#6103	—	2	3	no	—
171	#6103	—	2	3	no	—
172	#6103	—	2	6	no	—
173	#6103	—	2	3	no	—
174	#6103	—	2	3	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	#6101	—	2	3	no	—
179	#6101	—	2	3	no	—
180	#6101	—	2	3	no	—
181	#6101	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
183	C₂×#1055	C₂⁴	1	6	yes	—
184	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
185	#3522	—	13	1	no	—
186	C₂×D₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#3384	—	13	6	no	—
188	Q₈×SD₁₆	—	13	2	no	—
189	#3373	—	13	6	no	—
190	#3358	—	13	2	no	—
191	#3239	—	13	3	no	—
192	#3227	—	13	3	no	—
193	#3109	—	13	3	no	—
194	#3105	—	13	3	no	—
195	#2984	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	4	12	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	4	12	no	—
205	Q₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
206	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	D₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	D₅₂	—	2	6	no	—
227	D₅₂	—	4	6	no	—
228	D₅₂	—	8	3	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
230	C₄×D₁₃	—	8	6	no	—
231	Dic₂₆	—	2	2	no	—
232	Dic₂₆	—	8	3	no	—
233	#1055	—	2	6	no	—
234	#1055	—	2	2	no	—
235	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
236	#559	—	13	3	no	—
237	Q₈²	—	13	1	no	—
238	#554	—	13	3	no	—
239	#550	—	13	1	no	—
240	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
241	D₄×Q₈	—	2	3	no	—
242	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	6	yes	—
244	#548	—	26	1	no	—
245	#547	—	26	3	no	—
246	#542	—	26	3	no	—
247	#532	—	13	3	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
249	#529	—	13	3	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
251	#520	—	26	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
254	#501	—	13	6	no	—
255	#498	—	13	6	no	—
256	#489	—	13	6	no	—
257	#486	—	13	6	no	—
258	#484	—	13	3	no	—
259	#481	—	13	3	no	—
260	#481	—	13	6	no	—
261	#478	—	13	6	no	—
262	#476	—	13	12	no	—
263	#476	—	13	6	no	—
264	#475	—	13	6	no	—
265	#474	—	13	6	no	—
266	#463	—	13	6	no	—
267	#459	—	13	6	no	—
268	#450	—	13	1	no	—
269	#447	—	13	3	no	—
270	#446	—	13	6	no	—
271	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
272	#442	—	13	12	no	—
273	C₄×SD₁₆	—	13	6	no	—
274	C₄×D₈	—	13	6	no	—
275	#432	—	13	3	no	—
276	#431	—	13	3	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
293	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
294	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
295	Dic₁₃	—	4	1	no	—
296	Dic₁₃	—	4	1	no	—
297	Dic₁₃	—	4	3	no	—
298	C₂×#41	—	26	1	no	—
299	C₂×#41	—	26	3	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
303	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
308	C₂×D₈	—	13	6	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	26	3	no	—
313	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
314	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
315	#127	—	13	3	no	—
316	#126	—	26	3	no	—
317	#125	—	13	3	no	—
318	#124	—	13	3	no	—
319	#124	—	26	3	no	—
320	#124	—	26	3	no	—
321	#123	—	26	3	no	—
322	#123	—	26	6	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
329	#121	—	13	3	no	—
330	#121	—	26	3	no	—
331	#121	—	26	3	no	—
332	C₄×Q₈	—	13	3	no	—
333	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
334	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
336	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
338	C₄×D₄	—	2	3	no	—
339	C₄×D₄	—	2	3	no	—
340	C₄×D₄	—	13	3	no	—
341	C₄×D₄	—	13	6	no	—
342	C₄×D₄	—	26	3	no	—
343	C₄×D₄	—	26	3	no	—
344	C₄×D₄	—	26	3	no	—
345	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
346	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
347	#117	—	26	3	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
354	#107	—	13	6	no	—
355	#106	—	13	6	no	—
356	#106	—	13	12	no	—
357	C₄⋊C₈	—	13	6	no	—
358	C₄⋊C₈	—	13	6	no	—
359	#103	—	13	6	no	—
360	#102	—	13	2	no	—
361	#102	—	13	6	no	—
362	#102	—	13	6	no	—
363	#102	—	13	12	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
366	#97	—	13	6	no	—
367	C₄×C₈	—	13	6	no	—
368	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
373	D₁₃	—	8	3	no	—
374	C₂⁴	—	2	1	no	—
375	#41	—	52	4	no	—
376	#41	—	104	6	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
385	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
386	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	13	3	no	—
390	C₂×D₄	—	26	3	no	—
391	C₂×D₄	—	26	3	no	—
392	C₂×D₄	—	26	3	no	—
393	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	SD₁₆	—	26	4	no	—
404	D₈	—	26	12	no	—
405	C₂×C₈	—	13	2	no	—
406	C₂×C₈	—	13	6	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
410	C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
411	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
418	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
419	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
420	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
429	C₄²	—	26	3	no	—
430	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
431	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
432	C₄²	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
433	C₄²	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
434	C₁₃	#61843	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	26	3	no	—
440	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	2	6	no	—
442	Q₈	—	4	12	no	—
443	Q₈	—	4	12	no	—
444	Q₈	—	26	2	no	—
445	Q₈	—	104	3	no	—
446	Q₈	#88186	1	4	yes	—
447	D₄	—	2	4	no	—
448	D₄	—	2	2	no	—
449	D₄	—	26	6	no	—
450	D₄	—	52	6	no	—
451	D₄	—	52	6	no	—
452	D₄	—	104	3	no	—
453	D₄	#88254	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	—	2	6	no	—
455	C₂×C₄	—	2	6	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	6	no	—
458	C₂×C₄	—	4	12	no	—
459	C₂×C₄	—	4	6	no	—
460	C₂×C₄	—	4	12	no	—
461	C₂×C₄	—	26	1	no	—
462	C₂×C₄	—	26	3	no	—
463	C₂×C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₄	—	52	6	no	—
465	C₂×C₄	—	104	6	no	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
471	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	26	6	no	—
473	C₈	—	26	2	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	52	3	no	—
481	C₂²	—	52	3	no	—
482	C₂²	—	52	3	no	—
483	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	3	no	—
487	C₄	—	2	3	no	—
488	C₄	—	2	3	no	—
489	C₄	—	4	6	no	—
490	C₄	—	52	1	no	—
491	C₄	—	52	1	no	—
492	C₄	—	52	3	no	—
493	C₄	C₂×#88186	1	6	yes	—
494	C₄	C₂×#88254	1	2	yes	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	4	4	no	—
497	C₂	—	104	3	no	—
498	C₂	#13128487	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂²×#88186	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61843
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128921	C₂	semidirect
2. #13127731	C₂	semidirect
3. Q₈×#6105	C₂	semidirect
4. #13127628	C₂	semidirect
5. #13127471	C₂	semidirect
6. #13126066	C₂	semidirect
7. #13125964	C₂	semidirect
8. #13124927	C₂	semidirect
9. #13124883	C₂	semidirect
10. #13123925	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
22. #11719290	C₂²	semidirect
24. #11719284	C₂²	semidirect
25. #11719282	C₂²	semidirect
27. Q₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
33. #11718755	C₂²	semidirect
34. #11718750	C₂²	semidirect
35. #11718749	C₂²	semidirect
36. #11718748	C₂²	semidirect
37. #11718745	C₂²	semidirect
38. #11718741	C₂²	semidirect
39. #11718740	C₂²	semidirect
40. #11718685	C₂²	semidirect
41. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
186. C₂×D₄×Q₈	D₁₃	semidirect
434. C₁₃	#61843	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128921	2
#13127731	2
Q₈×#6105	2
#13127628	2
#13127471	2
#13126066	2
#13125964	2
#13124927	2
#13124883	2
#13123925	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₃	2
#61843	13