Subgroups — #16753207

Order 3328.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127741	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13127504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719529	—	2	2	no	—
21	C₂×#88198	—	2	2	no	—
22	#11719435	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719427	—	2	1	no	—
24	#11719427	—	2	1	no	—
25	#11719427	—	2	2	no	—
26	#11719427	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719427	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719427	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719427	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719423	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719418	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719374	—	2	2	no	—
33	#11719316	—	2	1	no	—
34	#11719305	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719303	—	2	1	no	—
36	#11719301	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719266	—	2	1	no	—
38	#11719264	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719251	—	2	1	no	—
40	#11719244	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88142	—	2	1	no	—
42	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88141	—	2	1	no	—
44	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#500	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#486	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#480	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#480	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#474	C₂²	1	4	yes	—
53	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718752	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718752	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718750	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718745	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718741	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718736	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718694	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718679	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718632	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718628	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718551	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718550	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718538	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718537	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718536	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718536	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718535	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718534	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718506	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718490	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718489	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718428	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718426	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718423	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718422	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718421	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718420	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718419	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718418	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718400	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11718399	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718397	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718382	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718380	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718340	C₂²	1	2	yes	—
94	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
96	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×#6129	—	2	2	no	—
98	C₂×#6129	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#88200	—	2	2	no	—
117	#88198	—	2	4	no	—
118	#88198	—	2	4	no	—
119	#88198	—	2	4	no	—
120	#88198	—	2	4	no	—
121	#88198	—	2	2	no	—
122	#88194	C₂³	1	2	yes	—
123	#88193	—	2	2	no	—
124	#88193	—	2	2	no	—
125	#88192	—	2	1	no	—
126	#88190	—	2	1	no	—
127	#88190	C₂³	1	2	yes	—
128	#88189	—	2	2	no	—
129	#88189	—	2	2	no	—
130	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
135	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#88183	—	2	1	no	—
137	#88183	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#88178	—	2	2	no	—
143	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#6101	—	2	1	no	—
145	C₂×#6101	—	2	2	no	—
146	C₂×#6101	—	2	2	no	—
147	C₂×#6101	—	2	2	no	—
148	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
154	#88151	—	2	1	no	—
155	#88147	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
157	#88144	C₂³	1	2	yes	—
158	#88142	—	2	4	no	—
159	#88142	—	2	2	no	—
160	#88142	—	2	2	no	—
161	#88142	—	2	1	no	—
162	#88142	—	2	2	no	—
163	#88142	—	2	2	no	—
164	#88142	C₂³	1	4	yes	—
165	#88142	C₂³	1	4	yes	—
166	#88142	C₂³	1	2	yes	—
167	#88141	—	2	4	no	—
168	#88141	—	2	2	no	—
169	#88141	—	2	2	no	—
170	#88141	—	2	1	no	—
171	#88141	—	2	2	no	—
172	#88141	—	2	2	no	—
173	#88141	C₂³	1	4	yes	—
174	#88141	C₂³	1	4	yes	—
175	#88141	C₂³	1	2	yes	—
176	#88139	—	2	2	no	—
177	#88139	—	2	2	no	—
178	#88137	—	2	2	no	—
179	#88135	—	2	2	no	—
180	#88133	—	2	2	no	—
181	#88132	—	2	2	no	—
182	#88132	—	2	2	no	—
183	#88131	—	2	2	no	—
184	#88130	—	2	1	no	—
185	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88126	—	2	1	no	—
188	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
202	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
204	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#88072	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
210	#88061	C₂³	1	2	yes	—
211	#88058	C₂³	1	2	yes	—
212	#88057	C₂³	1	2	yes	—
213	#88056	C₂³	1	2	yes	—
214	#88056	C₂³	1	2	yes	—
215	#88056	C₂³	1	2	yes	—
216	#88055	C₂³	1	4	yes	—
217	#88054	C₂³	1	4	yes	—
218	#88054	C₂³	1	4	yes	—
219	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
220	#88050	C₂³	1	4	yes	—
221	#88050	C₂³	1	4	yes	—
222	#88049	C₂³	1	4	yes	—
223	#88048	C₂³	1	4	yes	—
224	#88047	C₂³	1	4	yes	—
225	#88047	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
227	#88043	C₂³	1	2	yes	—
228	#61844	—	13	1	no	maximal, Sylow
229	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	#6129	—	4	4	no	—
253	#6129	—	8	4	no	—
254	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
264	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	#6105	—	2	8	no	—
289	#6103	—	2	1	no	—
290	#6103	—	2	1	no	—
291	#6103	—	2	1	no	—
292	#6103	—	2	1	no	—
293	#6103	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	#6101	—	2	2	no	—
303	#6101	—	2	2	no	—
304	#6101	—	2	1	no	—
305	#6101	—	2	1	no	—
306	#6101	—	2	1	no	—
307	#6101	—	2	1	no	—
308	#6101	—	2	2	no	—
309	#6101	—	2	2	no	—
310	#6101	—	2	2	no	—
311	#6101	—	2	4	no	—
312	#6101	—	2	4	no	—
313	#6101	—	2	4	no	—
314	#6101	—	2	4	no	—
315	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
322	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
330	Dic₅₂	—	2	4	no	—
331	#6095	—	2	4	no	—
332	#3522	—	13	1	no	—
333	C₂×Q₈²	—	13	1	no	—
334	#3385	—	13	2	no	—
335	#3385	—	13	4	no	—
336	Q₈×Q₁₆	—	13	2	no	—
337	#3375	—	13	2	no	—
338	#3375	—	13	4	no	—
339	#3362	—	13	2	no	—
340	#3238	—	13	2	no	—
341	#3238	—	13	1	no	—
342	#3226	—	13	2	no	—
343	#3226	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#3112	—	13	2	no	—
345	#3112	—	13	1	no	—
346	#3108	—	13	2	no	—
347	#3108	—	13	1	no	—
348	#2984	—	13	1	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
352	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
353	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
354	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
355	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
356	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
357	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
358	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	D₅₂	—	2	2	no	—
391	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
392	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
393	Dic₂₆	—	2	4	no	—
394	Dic₂₆	—	2	2	no	—
395	Dic₂₆	—	2	2	no	—
396	Dic₂₆	—	2	4	no	—
397	Dic₂₆	—	2	2	no	—
398	Dic₂₆	—	8	4	no	—
399	Dic₂₆	—	8	4	no	—
400	Dic₂₆	—	8	2	no	—
401	Dic₂₆	#137	1	4	yes	—
402	Dic₂₆	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
403	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
405	#1055	—	2	4	no	—
406	#559	—	13	1	no	—
407	#559	—	13	2	no	—
408	Q₈²	—	13	2	no	—
409	Q₈²	—	13	4	no	—
410	Q₈²	—	13	2	no	—
411	Q₈²	—	13	1	no	—
412	Q₈²	—	26	1	no	—
413	Q₈²	—	26	2	no	—
414	Q₈²	—	26	1	no	—
415	#554	—	13	1	no	—
416	#554	—	13	2	no	—
417	#550	—	13	1	no	—
418	#548	—	26	1	no	—
419	#547	—	26	1	no	—
420	#547	—	26	2	no	—
421	#542	—	26	1	no	—
422	#542	—	26	2	no	—
423	#532	—	13	2	no	—
424	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
427	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	#529	—	13	2	no	—
430	#529	—	13	1	no	—
431	#520	—	26	1	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
436	#501	—	13	2	no	—
437	#501	—	13	4	no	—
438	#500	—	13	4	no	—
439	#500	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
440	#489	—	13	2	no	—
441	#489	—	13	4	no	—
442	#486	—	13	4	no	—
443	#486	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
444	#483	—	13	2	no	—
445	#483	—	13	1	no	—
446	#480	—	13	2	no	—
447	#480	—	13	2	no	—
448	#480	—	13	1	no	—
449	#480	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
450	#480	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
451	#479	—	13	4	no	—
452	#479	—	13	2	no	—
453	#477	—	13	2	no	—
454	#477	—	13	2	no	—
455	#477	—	13	4	no	—
456	#477	—	13	4	no	—
457	#476	—	13	2	no	—
458	#476	—	13	4	no	—
459	#474	—	13	4	no	—
460	#474	—	13	4	no	—
461	#474	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
462	#464	—	13	2	no	—
463	#464	—	13	4	no	—
464	#460	—	13	2	no	—
465	#460	—	13	4	no	—
466	#451	—	13	1	no	—
467	#448	—	13	2	no	—
468	#448	—	13	1	no	—
469	#446	—	13	4	no	—
470	#446	—	13	2	no	—
471	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
472	#440	—	13	4	no	—
473	#440	—	13	4	no	—
474	#440	—	13	4	no	—
475	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
476	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
477	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
478	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
479	#432	—	13	1	no	—
480	#432	—	13	2	no	—
481	#431	—	13	2	no	—
482	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
489	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
491	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
492	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
493	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
498	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
499	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
500	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
501	Dic₁₃	—	2	4	no	—
502	Dic₁₃	—	2	2	no	—
503	Dic₁₃	—	2	2	no	—
504	Dic₁₃	—	2	2	no	—
505	Dic₁₃	—	4	1	no	—
506	Dic₁₃	—	4	1	no	—
507	Dic₁₃	—	4	2	no	—
508	Dic₁₃	—	4	1	no	—
509	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
510	C₂×#41	—	2	1	no	—
511	C₂×#41	—	26	2	no	—
512	C₂×#41	—	26	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
517	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	#127	—	13	2	no	—
540	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	#126	—	26	2	no	—
542	#126	—	26	1	no	—
543	#125	—	13	2	no	—
544	#125	—	13	1	no	—
545	#124	—	2	1	no	—
546	#124	—	13	2	no	—
547	#124	—	13	1	no	—
548	#124	—	26	2	no	—
549	#124	—	26	2	no	—
550	#124	—	26	1	no	—
551	#123	—	26	2	no	—
552	#123	—	26	2	no	—
553	#123	—	26	2	no	—
554	#123	—	26	2	no	—
555	#123	—	26	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	13	1	no	—
564	#121	—	26	1	no	—
565	#121	—	26	2	no	—
566	#121	—	26	2	no	—
567	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
575	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
576	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
584	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	13	2	no	—
590	C₄×D₄	—	13	2	no	—
591	C₄×D₄	—	13	2	no	—
592	C₄×D₄	—	13	1	no	—
593	C₄×D₄	—	26	2	no	—
594	C₄×D₄	—	26	2	no	—
595	C₄×D₄	—	26	1	no	—
596	C₄×D₄	—	26	2	no	—
597	C₄×D₄	—	26	1	no	—
598	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	#117	—	26	2	no	—
600	#117	—	26	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	#107	—	13	2	no	—
616	#107	—	13	4	no	—
617	#107	—	13	4	no	—
618	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
619	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
620	#106	—	13	2	no	—
621	#106	—	13	4	no	—
622	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
623	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
624	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
625	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
626	#103	—	13	2	no	—
627	#103	—	13	2	no	—
628	#103	—	13	2	no	—
629	#103	—	13	4	no	—
630	#103	—	13	4	no	—
631	#102	—	13	4	no	—
632	#102	—	13	2	no	—
633	#102	—	13	4	no	—
634	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
635	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
636	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	#97	—	13	4	no	—
640	#97	—	13	2	no	—
641	C₄×C₈	—	13	4	no	—
642	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
644	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
645	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
648	D₁₃	—	8	1	no	—
649	#41	—	8	2	no	—
650	#41	—	52	4	no	—
651	#41	—	104	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	13	1	no	—
672	C₂×D₄	—	26	2	no	—
673	C₂×D₄	—	26	2	no	—
674	C₂×D₄	—	26	1	no	—
675	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
686	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	Q₁₆	—	26	4	no	—
690	SD₁₆	—	26	4	no	—
691	SD₁₆	—	26	8	no	—
692	C₂×C₈	—	13	4	no	—
693	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
724	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
738	C₄²	—	13	2	no	—
739	C₄²	—	13	2	no	—
740	C₄²	—	13	2	no	—
741	C₄²	—	13	2	no	—
742	C₄²	—	26	4	no	—
743	C₄²	—	26	4	no	—
744	C₄²	—	26	2	no	—
745	C₄²	—	26	2	no	—
746	C₄²	—	26	2	no	—
747	C₄²	—	26	1	no	—
748	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₁₃	#61844	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	26	1	no	—
755	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	8	2	no	—
757	Q₈	—	8	2	no	—
758	Q₈	—	8	1	no	—
759	Q₈	—	13	4	no	—
760	Q₈	—	13	4	no	—
761	Q₈	—	26	4	no	—
762	Q₈	—	26	4	no	—
763	Q₈	—	26	2	no	—
764	Q₈	—	26	2	no	—
765	Q₈	—	26	2	no	—
766	Q₈	—	104	4	no	—
767	Q₈	—	104	4	no	—
768	Q₈	—	104	2	no	—
769	D₄	—	2	4	no	—
770	D₄	—	4	4	no	—
771	D₄	—	4	2	no	—
772	D₄	—	8	1	no	—
773	D₄	—	26	2	no	—
774	D₄	—	52	4	no	—
775	D₄	—	52	2	no	—
776	D₄	—	104	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	8	2	no	—
784	C₂×C₄	—	13	2	no	—
785	C₂×C₄	—	13	2	no	—
786	C₂×C₄	—	13	2	no	—
787	C₂×C₄	—	13	2	no	—
788	C₂×C₄	—	26	4	no	—
789	C₂×C₄	—	26	4	no	—
790	C₂×C₄	—	26	4	no	—
791	C₂×C₄	—	26	2	no	—
792	C₂×C₄	—	26	1	no	—
793	C₂×C₄	—	26	2	no	—
794	C₂×C₄	—	26	1	no	—
795	C₂×C₄	—	26	1	no	—
796	C₂×C₄	—	52	4	no	—
797	C₂×C₄	—	52	2	no	—
798	C₂×C₄	—	52	2	no	—
799	C₂×C₄	—	104	2	no	—
800	C₂×C₄	—	104	2	no	—
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	C₈	—	2	2	no	—
808	C₈	—	2	2	no	—
809	C₈	—	26	4	no	—
810	C₂²	—	2	1	no	—
811	C₂²	—	2	1	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	52	1	no	—
816	C₂²	—	52	1	no	—
817	C₂²	—	52	1	no	—
818	C₂²	#11719462	1	2	yes	—
819	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄	—	2	1	no	—
821	C₄	—	2	1	no	—
822	C₄	—	2	1	no	—
823	C₄	—	2	1	no	—
824	C₄	—	4	4	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	13	4	no	—
827	C₄	—	26	4	no	—
828	C₄	—	26	2	no	—
829	C₄	—	26	2	no	—
830	C₄	—	26	2	no	—
831	C₄	—	52	1	no	—
832	C₄	—	52	1	no	—
833	C₄	—	52	2	no	—
834	C₄	—	52	1	no	—
835	C₄	D₁₃×#137	1	2	yes	—
836	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
837	C₂	—	2	2	no	—
838	C₂	—	8	2	no	—
839	C₂	—	104	1	no	—
840	C₂	#13128485	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3226	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128913	C₂
hypercenter	#3226	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61844
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719427	C₂	semidirect
3. #13127751	C₂	semidirect
4. #13127741	C₂	semidirect
5. #13127719	C₂	semidirect
6. #13127655	C₂	semidirect
7. #13127653	C₂	semidirect
8. #13127504	C₂	semidirect
9. #13126057	C₂	semidirect
10. #13126055	C₂	semidirect
11. #13125955	C₂	semidirect
12. #13124955	C₂	semidirect
13. #13124954	C₂	semidirect
14. #13124918	C₂	semidirect
15. #13124913	C₂	semidirect
16. #13123923	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3226	C₂	semidirect
343. #3226	D₁₃	semidirect
752. C₁₃	#61844	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128913	2
C₂×#11719427	2
#13127751	2
#13127741	2
#13127719	2
#13127655	2
#13127653	2
#13127504	2
#13126057	2
#13126055	2
#13125955	2
#13124955	2
#13124954	2
#13124918	2
#13124913	2
#13123923	2
C₁₃×#3226	2
#61844	13