Subgroups — #16753250

Order 3328.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13127735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13127467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125074	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13124923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#562	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₁₃×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₁₃×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₁₃×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#540	C₂²	1	4	yes	—
24	C₁₃×#537	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#537	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719435	—	2	1	no	—
30	#11719432	—	2	1	no	—
31	#11719395	—	2	2	no	—
32	#11719339	—	2	2	no	—
33	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
34	#11719284	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719284	C₂²	1	4	yes	—
36	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718745	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718741	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718733	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718733	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718733	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718733	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718732	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718732	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718731	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11718727	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718727	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718726	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718725	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718697	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718697	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718696	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718696	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718695	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718694	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
67	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718675	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718675	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718675	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718669	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718668	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718661	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
98	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₃×#125	D₄	1	2	yes	—
100	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
105	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
110	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
111	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
112	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
113	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
118	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
119	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#88200	—	2	2	no	—
134	#88200	—	2	4	no	—
135	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6103	—	2	1	no	—
139	#88180	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#88178	—	2	1	no	—
142	#88178	—	2	1	no	—
143	#88151	—	2	2	no	—
144	#88151	—	2	4	no	—
145	#88150	—	2	4	no	—
146	#88150	—	2	4	no	—
147	#88150	—	2	4	no	—
148	#88147	—	2	2	no	—
149	#88147	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	#88144	—	2	2	no	—
153	#88142	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	#88132	—	2	4	no	—
156	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
157	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
158	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
162	#88124	C₂³	1	2	yes	—
163	#88124	C₂³	1	4	yes	—
164	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#88123	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
169	#88072	C₂³	1	4	yes	—
170	#88072	C₂³	1	4	yes	—
171	#88072	C₂³	1	4	yes	—
172	#88072	C₂³	1	2	yes	—
173	#88072	C₂³	1	4	yes	—
174	#88072	C₂³	1	2	yes	—
175	#88072	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
178	#88049	C₂³	1	2	yes	—
179	#88049	C₂³	1	4	yes	—
180	#88049	C₂³	1	2	yes	—
181	#88048	C₂³	1	4	yes	—
182	#88048	C₂³	1	4	yes	—
183	#88048	C₂³	1	4	yes	—
184	#88047	C₂³	1	2	yes	—
185	#88047	C₂³	1	4	yes	—
186	#88047	C₂³	1	2	yes	—
187	#88047	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
192	#88043	C₂³	1	4	yes	—
193	#88043	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#61847	—	13	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
200	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
201	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
202	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
226	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
227	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
228	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	#6104	—	2	4	no	—
263	#6104	—	2	8	no	—
264	#6104	—	2	4	no	—
265	#6103	—	2	2	no	—
266	#6103	—	2	2	no	—
267	#6103	—	2	4	no	—
268	#6103	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	#6101	—	2	2	no	—
277	#6101	—	2	2	no	—
278	#6101	—	2	4	no	—
279	#6101	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
284	#3548	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#3501	—	13	1	no	—
286	#3389	—	13	4	no	—
287	#3384	—	13	2	no	—
288	#3380	—	13	2	no	—
289	#3366	—	13	2	no	—
290	#3366	—	13	4	no	—
291	#3358	—	13	2	no	—
292	#3241	—	13	4	no	—
293	#3235	—	13	1	no	—
294	#3228	—	13	1	no	—
295	#3122	—	13	4	no	—
296	#3109	—	13	1	no	—
297	#3100	—	13	1	no	—
298	#2985	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
306	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
307	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
308	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
309	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
310	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
316	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
317	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
318	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
319	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
320	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
342	D₅₂	—	2	4	no	—
343	D₅₂	—	2	2	no	—
344	D₅₂	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
345	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
347	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
348	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
349	Dic₂₆	—	4	2	no	—
350	Dic₂₆	—	8	1	no	—
351	Dic₂₆	—	8	4	no	—
352	#1055	—	2	2	no	—
353	#1055	—	2	2	no	—
354	#1055	—	2	4	no	—
355	#562	—	2	2	no	—
356	#554	—	13	2	no	—
357	#554	—	13	4	no	—
358	#554	—	26	1	no	—
359	#554	—	26	2	no	—
360	#554	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
361	#554	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
362	#550	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
363	#550	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
364	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
365	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
366	#547	—	2	1	no	—
367	#547	—	2	1	no	—
368	#544	—	13	2	no	—
369	#543	—	26	2	no	—
370	#540	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
371	#537	—	2	2	no	—
372	#537	—	2	2	no	—
373	#533	—	13	1	no	—
374	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
378	#518	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
380	#501	—	13	2	no	—
381	#501	—	13	4	no	—
382	#500	—	13	1	no	—
383	#499	—	13	4	no	—
384	#498	—	13	1	no	—
385	#490	—	13	2	no	—
386	#490	—	13	4	no	—
387	#486	—	13	1	no	—
388	#486	—	13	4	no	—
389	#486	—	13	1	no	—
390	#482	—	13	4	no	—
391	#482	—	13	4	no	—
392	#481	—	13	2	no	—
393	#480	—	13	2	no	—
394	#478	—	13	4	no	—
395	#478	—	13	4	no	—
396	#478	—	13	4	no	—
397	#478	—	13	4	no	—
398	#478	—	13	4	no	—
399	#476	—	13	2	no	—
400	#476	—	13	2	no	—
401	#476	—	13	4	no	—
402	#474	—	13	2	no	—
403	#474	—	13	2	no	—
404	#474	—	13	4	no	—
405	#459	—	13	2	no	—
406	#459	—	13	2	no	—
407	#459	—	13	4	no	—
408	#459	—	13	4	no	—
409	#447	—	13	2	no	—
410	#447	—	13	2	no	—
411	#446	—	13	2	no	—
412	#446	—	13	4	no	—
413	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
414	#442	—	13	4	no	—
415	#442	—	13	4	no	—
416	#442	—	13	4	no	—
417	C₄×D₈	—	13	2	no	—
418	C₄×D₈	—	13	2	no	—
419	C₄×D₈	—	13	4	no	—
420	C₄×D₈	—	13	4	no	—
421	#433	—	13	4	no	—
422	#432	—	13	1	no	—
423	#431	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
438	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
439	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
440	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
441	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
443	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
447	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
448	Dic₁₃	—	4	2	no	—
449	Dic₁₃	—	4	2	no	—
450	Dic₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂×#41	—	2	2	no	—
452	C₂×#41	—	2	2	no	—
453	C₂×#41	—	2	1	no	—
454	C₂×#41	—	2	1	no	—
455	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂×D₈	—	13	2	no	—
459	C₂×D₈	—	13	2	no	—
460	C₂×D₈	—	13	4	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
472	#125	—	13	2	no	—
473	#125	—	13	4	no	—
474	#125	—	26	2	no	—
475	#125	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
476	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
477	#124	—	2	1	no	—
478	#124	—	2	1	no	—
479	#123	—	2	4	no	—
480	#123	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
497	#121	—	2	1	no	—
498	#121	—	2	1	no	—
499	#121	—	2	2	no	—
500	#121	—	2	2	no	—
501	#121	—	2	4	no	—
502	#121	—	2	4	no	—
503	#121	—	2	4	no	—
504	#121	—	2	4	no	—
505	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
509	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₄×D₄	—	2	1	no	—
512	C₄×D₄	—	2	1	no	—
513	C₄×D₄	—	13	2	no	—
514	C₄×D₄	—	13	2	no	—
515	C₄×D₄	—	13	4	no	—
516	C₄×D₄	—	13	4	no	—
517	C₄×D₄	—	26	2	no	—
518	C₄×D₄	—	26	2	no	—
519	C₄×D₄	—	26	1	no	—
520	C₄×D₄	—	26	1	no	—
521	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
525	#117	—	13	2	no	—
526	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	#107	—	13	2	no	—
536	#107	—	13	4	no	—
537	#107	—	13	2	no	—
538	#107	—	13	4	no	—
539	#106	—	13	4	no	—
540	#106	—	13	4	no	—
541	#106	—	13	4	no	—
542	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
545	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
546	#102	—	13	4	no	—
547	#102	—	13	2	no	—
548	#102	—	13	4	no	—
549	#102	—	13	2	no	—
550	#102	—	13	4	no	—
551	#102	—	13	4	no	—
552	#102	—	13	4	no	—
553	#102	—	13	2	no	—
554	#102	—	13	2	no	—
555	#102	—	13	4	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
558	#97	—	13	2	no	—
559	#97	—	13	4	no	—
560	C₄×C₈	—	13	1	no	—
561	C₄×C₈	—	13	1	no	—
562	C₄×C₈	—	13	4	no	—
563	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
564	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
565	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
566	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
569	D₁₃	—	4	4	no	—
570	C₂⁴	—	26	1	no	—
571	#41	—	8	2	no	—
572	#41	—	8	2	no	—
573	#41	—	8	4	no	—
574	#41	—	8	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
581	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	13	2	no	—
592	C₂×D₄	—	26	4	no	—
593	C₂×D₄	—	26	1	no	—
594	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
606	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	D₈	—	26	4	no	—
610	D₈	—	26	4	no	—
611	D₈	—	26	8	no	—
612	C₂×C₈	—	13	2	no	—
613	C₂×C₈	—	13	2	no	—
614	C₂×C₈	—	13	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
630	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
633	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
650	C₄²	—	26	2	no	—
651	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
655	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₁₃	#61847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	26	4	no	—
660	C₂³	—	26	2	no	—
661	C₂³	—	104	1	no	—
662	C₂³	—	104	1	no	—
663	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	2	4	no	—
665	Q₈	—	4	2	no	—
666	Q₈	—	8	1	no	—
667	Q₈	—	8	1	no	—
668	Q₈	—	52	2	no	—
669	Q₈	—	104	1	no	—
670	Q₈	—	104	4	no	—
671	D₄	—	2	2	no	—
672	D₄	—	2	4	no	—
673	D₄	—	2	2	no	—
674	D₄	—	4	2	no	—
675	D₄	—	4	2	no	—
676	D₄	—	8	1	no	—
677	D₄	—	8	4	no	—
678	D₄	—	8	1	no	—
679	D₄	—	8	4	no	—
680	D₄	—	8	2	no	—
681	D₄	—	8	2	no	—
682	D₄	—	13	4	no	—
683	D₄	—	26	4	no	—
684	D₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	8	4	no	—
693	C₂×C₄	—	8	4	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	52	4	no	—
698	C₂×C₄	—	104	4	no	—
699	C₂×C₄	—	104	2	no	—
700	C₂×C₄	—	104	4	no	—
701	C₂×C₄	—	104	1	no	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	26	2	no	—
711	C₈	—	26	2	no	—
712	C₈	—	26	4	no	—
713	C₂²	—	2	1	no	—
714	C₂²	—	2	1	no	—
715	C₂²	—	2	1	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	26	4	no	—
723	C₂²	—	52	2	no	—
724	C₂²	—	52	2	no	—
725	C₂²	—	104	4	no	—
726	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄	—	2	1	no	—
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	1	no	—
732	C₄	—	2	4	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	52	2	no	—
736	C₄	—	52	2	no	—
737	C₄	—	52	2	no	—
738	C₄	#11719540	1	2	yes	—
739	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
740	C₂	—	4	1	no	—
741	C₂	—	8	2	no	—
742	C₂	—	8	2	no	—
743	C₂	—	52	4	no	—
744	C₂	#13128484	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂×#11719540	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#13129616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3548	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3548	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61847
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128637	C₂	semidirect
2. #13127790	C₂	semidirect
3. #13127735	C₂	semidirect
4. #13127699	C₂	semidirect
5. #13127539	C₂	semidirect
6. #13127539	C₂	semidirect
7. #13127467	C₂	semidirect
8. #13126083	C₂	semidirect
9. #13126030	C₂	semidirect
10. #13125968	C₂	semidirect
11. #13125074	C₂	semidirect
12. #13124923	C₂	semidirect
13. #13124832	C₂	semidirect
14. #13123931	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3548	C₂	semidirect
17. C₁₃×#554	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#554	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#550	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#550	C₂²	semidirect
43. #11718741	C₂²	semidirect
44. #11718740	C₂²	semidirect
45. #11718739	C₂²	semidirect
50. #11718732	C₂²	semidirect
51. #11718732	C₂²	semidirect
52. #11718731	C₂²	semidirect
53. #11718731	C₂²	semidirect
54. #11718731	C₂²	semidirect
57. #11718726	C₂²	semidirect
58. #11718725	C₂²	semidirect
65. #11718685	C₂²	semidirect
66. #11718685	C₂²	semidirect
67. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
75. #11718670	C₂²	semidirect
76. #11718670	C₂²	semidirect
77. #11718670	C₂²	semidirect
78. #11718669	C₂²	semidirect
79. #11718669	C₂²	semidirect
80. #11718668	C₂²	semidirect
81. #11718668	C₂²	semidirect
284. #3548	D₁₃	semidirect
360. #554	C₂×D₁₃	semidirect
361. #554	C₂×D₁₃	semidirect
362. #550	C₂×D₁₃	semidirect
363. #550	C₂×D₁₃	semidirect
656. C₁₃	#61847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128637	2
#13127790	2
#13127735	2
#13127699	2
#13127539	2
#13127467	2
#13126083	2
#13126030	2
#13125968	2
#13125074	2
#13124923	2
#13124832	2
#13123931	2
C₁₃×#3548	2
#61847	13