Subgroups — #16753253

Order 3328.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127538	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13127469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126085	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13126030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13124927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719538	—	2	2	no	—
19	#11719503	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88178	—	2	2	no	—
21	#11719435	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11719423	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11719389	—	2	2	no	—
24	#11719324	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719313	—	2	2	no	—
26	#11719260	—	2	1	no	—
27	#11719258	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719256	—	2	1	no	—
29	#11719248	—	2	1	no	—
30	#11719248	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719248	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719244	—	2	2	no	—
33	#11719244	C₂²	1	4	yes	—
34	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
35	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719205	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719188	—	2	2	no	—
38	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#480	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718878	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718813	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718811	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718811	C₂²	1	4	yes	—
52	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718741	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718732	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718696	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718676	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718675	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718669	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718629	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718552	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718551	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718539	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718537	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718508	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718446	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718427	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718427	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718425	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718424	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718422	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718421	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718417	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718398	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718381	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11718355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11718341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11718340	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×#6129	—	2	2	no	—
89	C₂×#6127	—	2	1	no	—
90	C₂×#6127	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
97	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
98	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	#88200	—	2	4	no	—
110	#88194	C₂³	1	4	yes	—
111	#88193	—	2	4	no	—
112	#88193	—	2	4	no	—
113	#88192	—	2	4	no	—
114	#88192	—	2	2	no	—
115	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
121	#88184	—	2	1	no	—
122	#88184	—	2	2	no	—
123	#88184	C₂³	1	2	yes	—
124	#88180	C₂³	1	2	yes	—
125	#88180	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	#88178	—	2	1	no	—
129	#88178	—	2	1	no	—
130	#88178	—	2	2	no	—
131	#88178	—	2	2	no	—
132	#88178	—	2	4	no	—
133	#88178	—	2	2	no	—
134	#88178	—	2	4	no	—
135	#88178	D₄	1	2	yes	—
136	#88178	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	—	2	4	no	—
138	#88151	—	2	2	no	—
139	#88147	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	#88144	—	2	2	no	—
142	#88144	C₂³	1	4	yes	—
143	#88144	C₂³	1	4	yes	—
144	#88142	—	2	2	no	—
145	#88142	C₂³	1	4	yes	—
146	#88140	—	2	4	no	—
147	#88138	—	2	4	no	—
148	#88137	—	2	4	no	—
149	#88132	—	2	4	no	—
150	#88132	—	2	4	no	—
151	#88132	—	2	4	no	—
152	#88132	—	2	4	no	—
153	#88132	—	2	4	no	—
154	#88129	—	2	1	no	—
155	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
157	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
158	#88124	D₄	1	2	yes	—
159	#88124	C₂³	1	2	yes	—
160	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#88072	C₂³	1	4	yes	—
180	#88072	C₂³	1	4	yes	—
181	#88072	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
183	#88061	C₂³	1	4	yes	—
184	#88061	C₂³	1	4	yes	—
185	#88058	C₂³	1	4	yes	—
186	#88057	C₂³	1	4	yes	—
187	#88055	C₂³	1	4	yes	—
188	#88054	C₂³	1	4	yes	—
189	#88054	C₂³	1	4	yes	—
190	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
191	#88049	C₂³	1	4	yes	—
192	#88048	C₂³	1	4	yes	—
193	#88048	C₂³	1	4	yes	—
194	#88047	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
196	#88043	C₂³	1	2	yes	—
197	#61847	—	13	1	no	maximal, Sylow
198	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	#6129	—	8	4	no	—
223	#6127	—	8	4	no	—
224	#6127	—	8	2	no	—
225	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
226	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
227	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
235	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
238	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
239	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	#6104	—	2	8	no	—
259	#6103	—	2	2	no	—
260	#6103	—	2	2	no	—
261	#6103	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	#6101	—	2	2	no	—
275	#6101	—	2	2	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	#6101	—	2	4	no	—
279	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
284	#3548	—	13	1	no	—
285	#3501	—	13	1	no	—
286	#3389	—	13	4	no	—
287	#3384	—	13	2	no	—
288	#3380	—	13	2	no	—
289	#3366	—	13	4	no	—
290	#3366	—	13	2	no	—
291	#3358	—	13	2	no	—
292	#3241	—	13	4	no	—
293	#3235	—	13	1	no	—
294	#3228	—	13	1	no	—
295	#3122	—	13	4	no	—
296	#3109	—	13	1	no	—
297	#3100	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#2985	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
304	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
306	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
307	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
313	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
314	D₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	D₅₂	—	2	4	no	—
342	D₅₂	—	4	2	no	—
343	D₅₂	—	8	1	no	—
344	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
346	Dic₂₆	—	2	4	no	—
347	Dic₂₆	—	4	2	no	—
348	Dic₂₆	—	4	2	no	—
349	Dic₂₆	—	8	4	no	—
350	Dic₂₆	—	8	1	no	—
351	Dic₂₆	—	8	1	no	—
352	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
354	#1055	—	2	4	no	—
355	#562	—	26	2	no	—
356	#554	—	13	2	no	—
357	#554	—	13	2	no	—
358	#554	—	13	4	no	—
359	#554	—	13	2	no	—
360	#554	—	26	2	no	—
361	#554	—	26	1	no	—
362	#550	—	13	2	no	—
363	#550	—	13	2	no	—
364	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
365	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
366	#547	—	26	1	no	—
367	#547	—	26	1	no	—
368	#544	—	13	2	no	—
369	#543	—	26	2	no	—
370	#540	—	13	4	no	—
371	#537	—	26	2	no	—
372	#537	—	26	2	no	—
373	#533	—	13	1	no	—
374	#533	—	13	1	no	—
375	#532	—	13	1	no	—
376	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
378	#518	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	#501	—	13	2	no	—
381	#501	—	13	4	no	—
382	#500	—	13	1	no	—
383	#499	—	13	4	no	—
384	#498	—	13	1	no	—
385	#490	—	13	2	no	—
386	#490	—	13	4	no	—
387	#486	—	13	4	no	—
388	#486	—	13	1	no	—
389	#486	—	13	1	no	—
390	#482	—	13	4	no	—
391	#482	—	13	4	no	—
392	#481	—	13	2	no	—
393	#480	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
394	#478	—	13	4	no	—
395	#478	—	13	4	no	—
396	#478	—	13	4	no	—
397	#478	—	13	4	no	—
398	#478	—	13	4	no	—
399	#476	—	13	2	no	—
400	#476	—	13	2	no	—
401	#476	—	13	4	no	—
402	#474	—	13	2	no	—
403	#474	—	13	4	no	—
404	#474	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
405	#459	—	13	4	no	—
406	#459	—	13	4	no	—
407	#459	—	13	2	no	—
408	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
409	#447	—	13	2	no	—
410	#447	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
411	#446	—	13	4	no	—
412	#446	—	13	2	no	—
413	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
414	#442	—	13	4	no	—
415	#442	—	13	4	no	—
416	#442	—	13	4	no	—
417	C₄×D₈	—	13	4	no	—
418	C₄×D₈	—	13	4	no	—
419	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
421	#433	—	13	4	no	—
422	#432	—	13	1	no	—
423	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
434	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
438	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
439	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
440	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
441	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
442	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
445	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	Dic₁₃	—	2	4	no	—
447	Dic₁₃	—	2	4	no	—
448	Dic₁₃	—	4	2	no	—
449	Dic₁₃	—	4	2	no	—
450	Dic₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂×#41	—	2	1	no	—
452	C₂×#41	—	26	2	no	—
453	C₂×#41	—	26	2	no	—
454	C₂×#41	—	26	1	no	—
455	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
456	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×D₈	—	13	4	no	—
459	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	#127	—	13	4	no	—
470	#127	—	13	1	no	—
471	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	#125	—	13	4	no	—
473	#125	—	13	4	no	—
474	#125	—	13	2	no	—
475	#125	—	13	2	no	—
476	#125	—	26	2	no	—
477	#124	—	2	1	no	—
478	#124	—	26	1	no	—
479	#123	—	26	4	no	—
480	#123	—	26	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
497	#121	—	2	1	no	—
498	#121	—	13	2	no	—
499	#121	—	26	4	no	—
500	#121	—	26	4	no	—
501	#121	—	26	4	no	—
502	#121	—	26	2	no	—
503	#121	—	26	2	no	—
504	#121	—	26	4	no	—
505	#121	—	26	1	no	—
506	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
511	C₄×D₄	—	2	1	no	—
512	C₄×D₄	—	2	1	no	—
513	C₄×D₄	—	2	1	no	—
514	C₄×D₄	—	13	4	no	—
515	C₄×D₄	—	13	4	no	—
516	C₄×D₄	—	13	4	no	—
517	C₄×D₄	—	13	4	no	—
518	C₄×D₄	—	13	2	no	—
519	C₄×D₄	—	26	2	no	—
520	C₄×D₄	—	26	2	no	—
521	C₄×D₄	—	26	1	no	—
522	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	#117	—	13	2	no	—
526	#117	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	#107	—	13	4	no	—
536	#107	—	13	4	no	—
537	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	#106	—	13	4	no	—
540	#106	—	13	4	no	—
541	#106	—	13	4	no	—
542	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
543	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
544	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
545	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	#102	—	13	4	no	—
547	#102	—	13	4	no	—
548	#102	—	13	4	no	—
549	#102	—	13	4	no	—
550	#102	—	13	4	no	—
551	#102	—	13	4	no	—
552	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	#97	—	13	4	no	—
559	#97	—	13	2	no	—
560	C₄×C₈	—	13	4	no	—
561	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
564	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
565	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
566	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
569	D₁₃	—	8	2	no	—
570	C₂⁴	—	2	1	no	—
571	#41	—	8	2	no	—
572	#41	—	104	2	no	—
573	#41	—	104	4	no	—
574	#41	—	104	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	13	2	no	—
589	C₂×D₄	—	26	4	no	—
590	C₂×D₄	—	26	4	no	—
591	C₂×D₄	—	26	2	no	—
592	C₂×D₄	—	26	1	no	—
593	C₂×D₄	—	26	1	no	—
594	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	D₈	—	2	4	no	—
610	D₈	—	2	4	no	—
611	D₈	—	26	8	no	—
612	C₂×C₈	—	13	4	no	—
613	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
636	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
650	C₄²	—	13	4	no	—
651	C₄²	—	26	2	no	—
652	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₁₃	#61847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	8	1	no	—
661	C₂³	—	8	1	no	—
662	C₂³	—	26	2	no	—
663	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	8	1	no	—
665	Q₈	—	26	4	no	—
666	Q₈	—	52	2	no	—
667	Q₈	—	52	2	no	—
668	Q₈	—	104	1	no	—
669	Q₈	—	104	1	no	—
670	Q₈	—	104	4	no	—
671	D₄	—	2	4	no	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	2	2	no	—
674	D₄	—	2	2	no	—
675	D₄	—	4	2	no	—
676	D₄	—	8	1	no	—
677	D₄	—	8	2	no	—
678	D₄	—	26	4	no	—
679	D₄	—	52	2	no	—
680	D₄	—	104	1	no	—
681	D₄	—	104	4	no	—
682	D₄	—	104	4	no	—
683	D₄	—	104	2	no	—
684	D₄	#88257	1	4	yes	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	8	2	no	—
693	C₂×C₄	—	8	1	no	—
694	C₂×C₄	—	13	4	no	—
695	C₂×C₄	—	13	4	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	52	4	no	—
700	C₂×C₄	—	104	4	no	—
701	C₂×C₄	—	104	4	no	—
702	C₂×C₄	—	104	4	no	—
703	C₂×C₄	—	104	4	no	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	2	2	no	—
711	C₈	—	2	2	no	—
712	C₈	—	26	4	no	—
713	C₂²	—	2	1	no	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	2	1	no	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	8	4	no	—
723	C₂²	—	52	2	no	—
724	C₂²	—	52	2	no	—
725	C₂²	—	52	2	no	—
726	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄	—	2	1	no	—
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	1	no	—
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	26	4	no	—
734	C₄	—	26	4	no	—
735	C₄	—	52	2	no	—
736	C₄	—	52	2	no	—
737	C₄	—	52	2	no	—
738	C₄	#11719462	1	2	yes	—
739	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
740	C₂	—	4	1	no	—
741	C₂	—	4	4	no	—
742	C₂	—	8	2	no	—
743	C₂	—	104	2	no	—
744	C₂	#13128483	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3100	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3100	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61847
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129234	C₂	semidirect
2. #13128639	C₂	semidirect
3. #13127789	C₂	semidirect
4. #13127733	C₂	semidirect
5. #13127701	C₂	semidirect
6. #13127541	C₂	semidirect
7. #13127538	C₂	semidirect
8. #13127469	C₂	semidirect
9. #13126085	C₂	semidirect
10. #13126030	C₂	semidirect
11. #13125974	C₂	semidirect
12. #13125073	C₂	semidirect
13. #13124927	C₂	semidirect
14. #13123930	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3100	C₂	semidirect
21. #11719435	C₂²	semidirect
22. #11719423	C₂²	semidirect
27. #11719258	C₂²	semidirect
31. #11719248	C₂²	semidirect
53. #11718741	C₂²	semidirect
54. #11718732	C₂²	semidirect
59. #11718669	C₂²	semidirect
60. #11718668	C₂²	semidirect
63. #11718552	C₂²	semidirect
64. #11718551	C₂²	semidirect
65. #11718539	C₂²	semidirect
66. #11718537	C₂²	semidirect
67. #11718508	C₂²	semidirect
68. #11718489	C₂²	semidirect
71. #11718427	C₂²	semidirect
72. #11718425	C₂²	semidirect
74. #11718422	C₂²	semidirect
75. #11718421	C₂²	semidirect
79. #11718355	C₂²	semidirect
80. #11718355	C₂²	semidirect
81. #11718343	C₂²	semidirect
82. #11718341	C₂²	semidirect
83. #11718340	C₂²	semidirect
84. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
297. #3100	D₁₃	semidirect
656. C₁₃	#61847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129234	2
#13128639	2
#13127789	2
#13127733	2
#13127701	2
#13127541	2
#13127538	2
#13127469	2
#13126085	2
#13126030	2
#13125974	2
#13125073	2
#13124927	2
#13123930	2
C₁₃×#3100	2
#61847	13