Subgroups — #16753259

Order 3328.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13127472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13126036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13124928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719435	—	2	1	no	—
18	#11719432	—	2	1	no	—
19	#11719431	—	2	1	no	—
20	#11719431	—	2	1	no	—
21	#11719405	—	2	2	no	—
22	#11719395	—	2	2	no	—
23	#11719339	—	2	2	no	—
24	#11719334	—	2	2	no	—
25	#11719334	—	2	2	no	—
26	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
27	#11719284	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719284	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719284	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719284	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719282	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719282	C₂²	1	2	yes	complemented
33	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719240	C₂²	1	4	yes	—
35	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#433	C₂²	1	4	yes	—
45	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718508	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718508	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718508	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718508	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718508	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718507	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718507	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718507	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718504	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718504	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718504	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718504	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718503	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718503	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718503	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718398	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718398	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718397	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718396	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718393	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718393	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718374	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718374	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718372	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718372	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718372	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718363	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718363	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11718355	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718344	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11718341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#6131	—	2	2	no	—
86	C₂×#6131	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×#6127	—	2	1	no	—
89	C₂×#6127	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×#125	D₄	1	2	yes	—
95	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
96	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#88200	—	2	2	no	—
102	#88200	—	2	2	no	—
103	#88200	—	2	2	no	—
104	#88200	—	2	4	no	—
105	#88184	—	2	1	no	—
106	#88184	—	2	1	no	—
107	#88184	C₂³	1	2	yes	—
108	#88184	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6103	—	2	1	no	—
110	#88180	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#88178	—	2	1	no	—
113	#88178	—	2	1	no	—
114	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
117	#88151	—	2	2	no	—
118	#88151	—	2	4	no	—
119	#88150	—	2	4	no	—
120	#88150	—	2	4	no	—
121	#88150	—	2	4	no	—
122	#88150	—	2	4	no	—
123	#88150	—	2	4	no	—
124	#88149	—	2	2	no	—
125	#88149	—	2	2	no	—
126	#88149	—	2	4	no	—
127	#88149	—	2	4	no	—
128	#88148	—	2	4	no	—
129	#88148	—	2	4	no	—
130	#88147	—	2	2	no	—
131	#88147	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	#88144	—	2	2	no	—
137	#88142	—	2	2	no	—
138	#88138	—	2	4	no	—
139	#88138	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	#88132	—	2	4	no	—
142	#88129	—	2	1	no	—
143	#88129	—	2	1	no	—
144	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#88128	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
148	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
149	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
150	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
151	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
159	#88124	C₂³	1	2	yes	—
160	#88124	C₂³	1	4	yes	—
161	#88124	C₂³	1	4	yes	—
162	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#88123	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
180	#88061	C₂³	1	4	yes	—
181	#88061	C₂³	1	2	yes	—
182	#88061	C₂³	1	4	yes	—
183	#88061	C₂³	1	4	yes	—
184	#88061	C₂³	1	4	yes	—
185	#88061	C₂³	1	4	yes	—
186	#88061	C₂³	1	2	yes	—
187	#88061	C₂³	1	4	yes	—
188	#88061	C₂³	1	2	yes	—
189	#88061	C₂³	1	2	yes	—
190	#88058	C₂³	1	2	yes	—
191	#88058	C₂³	1	2	yes	—
192	#88058	C₂³	1	4	yes	—
193	#88058	C₂³	1	4	yes	—
194	#88057	C₂³	1	4	yes	—
195	#88057	C₂³	1	4	yes	—
196	#88057	C₂³	1	4	yes	—
197	#61847	—	13	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	#6131	—	8	4	no	—
208	#6131	—	8	4	no	—
209	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
210	#6127	—	8	2	no	—
211	#6127	—	8	2	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
220	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
237	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	#6103	—	2	2	no	—
254	#6103	—	2	2	no	—
255	#6103	—	2	2	no	—
256	#6103	—	2	2	no	—
257	#6103	—	2	2	no	—
258	#6103	—	2	2	no	—
259	#6103	—	2	4	no	—
260	#6103	—	2	4	no	—
261	#6103	—	2	4	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	#6101	—	2	2	no	—
275	#6101	—	2	2	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	#6101	—	2	4	no	—
279	#6101	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	D₁₀₄	—	2	4	no	—
282	D₁₀₄	—	2	8	no	—
283	D₁₀₄	—	2	4	no	—
284	#3548	—	13	1	no	—
285	#3501	—	13	1	no	—
286	#3389	—	13	4	no	—
287	#3384	—	13	2	no	—
288	#3380	—	13	2	no	—
289	#3366	—	13	2	no	—
290	#3366	—	13	4	no	—
291	#3358	—	13	2	no	—
292	#3241	—	13	4	no	—
293	#3235	—	13	1	no	—
294	#3228	—	13	1	no	—
295	#3122	—	13	4	no	—
296	#3109	—	13	1	no	—
297	#3100	—	13	1	no	—
298	#2985	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
306	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
307	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
327	D₅₂	—	2	4	no	—
328	D₅₂	—	2	2	no	—
329	D₅₂	—	2	2	no	—
330	D₅₂	—	2	2	no	—
331	D₅₂	—	2	4	no	—
332	D₅₂	—	4	2	no	—
333	D₅₂	—	4	2	no	—
334	D₅₂	—	8	1	no	—
335	D₅₂	—	8	1	no	—
336	D₅₂	—	8	4	no	—
337	D₅₂	—	8	4	no	—
338	D₅₂	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
339	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
343	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
344	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
345	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
346	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
347	Dic₂₆	—	4	2	no	—
348	Dic₂₆	—	8	1	no	—
349	Dic₂₆	—	8	1	no	—
350	Dic₂₆	—	8	1	no	—
351	Dic₂₆	—	8	4	no	—
352	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
355	#562	—	26	2	no	—
356	#554	—	13	2	no	—
357	#554	—	13	4	no	—
358	#554	—	13	2	no	—
359	#554	—	13	2	no	—
360	#554	—	26	1	no	—
361	#554	—	26	2	no	—
362	#550	—	13	2	no	—
363	#550	—	13	2	no	—
364	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
365	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
366	#547	—	26	1	no	—
367	#547	—	26	1	no	—
368	#544	—	13	2	no	—
369	#543	—	26	2	no	—
370	#540	—	13	4	no	—
371	#537	—	26	2	no	—
372	#537	—	26	2	no	—
373	#533	—	13	1	no	—
374	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	#532	—	13	1	no	—
376	#532	—	13	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
378	#518	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
380	#501	—	13	4	no	—
381	#501	—	13	2	no	—
382	#500	—	13	1	no	—
383	#499	—	13	4	no	—
384	#498	—	13	1	no	—
385	#490	—	13	2	no	—
386	#490	—	13	4	no	—
387	#486	—	13	1	no	—
388	#486	—	13	4	no	—
389	#486	—	13	1	no	—
390	#482	—	13	4	no	—
391	#482	—	13	4	no	—
392	#481	—	13	2	no	—
393	#480	—	13	2	no	—
394	#478	—	13	4	no	—
395	#478	—	13	4	no	—
396	#478	—	13	4	no	—
397	#478	—	13	4	no	—
398	#478	—	13	4	no	—
399	#476	—	13	2	no	—
400	#476	—	13	2	no	—
401	#476	—	13	4	no	—
402	#474	—	13	2	no	—
403	#474	—	13	2	no	—
404	#474	—	13	4	no	—
405	#459	—	13	2	no	—
406	#459	—	13	2	no	—
407	#459	—	13	4	no	—
408	#459	—	13	4	no	—
409	#447	—	13	2	no	—
410	#447	—	13	2	no	—
411	#446	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
412	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
413	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
414	#442	—	13	4	no	—
415	#442	—	13	4	no	—
416	#442	—	13	4	no	—
417	C₄×D₈	—	13	2	no	—
418	C₄×D₈	—	13	2	no	—
419	C₄×D₈	—	13	4	no	—
420	C₄×D₈	—	13	4	no	—
421	#433	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
422	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
438	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
439	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
440	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
441	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
443	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
444	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
445	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	Dic₁₃	—	4	2	no	—
447	Dic₁₃	—	4	2	no	—
448	Dic₁₃	—	4	2	no	—
449	Dic₁₃	—	4	2	no	—
450	Dic₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂×#41	—	26	2	no	—
452	C₂×#41	—	26	2	no	—
453	C₂×#41	—	26	1	no	—
454	C₂×#41	—	26	1	no	—
455	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂×D₈	—	13	2	no	—
459	C₂×D₈	—	13	2	no	—
460	C₂×D₈	—	13	4	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
469	#127	—	13	1	no	—
470	#127	—	13	1	no	—
471	#127	—	13	4	no	—
472	#125	—	13	2	no	—
473	#125	—	13	4	no	—
474	#125	—	13	4	no	—
475	#125	—	26	2	no	—
476	#125	D₅₂	1	2	yes	—
477	#124	—	26	1	no	—
478	#124	—	26	1	no	—
479	#123	—	26	4	no	—
480	#123	—	26	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
496	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
497	#121	—	13	2	no	—
498	#121	—	13	2	no	—
499	#121	—	26	1	no	—
500	#121	—	26	1	no	—
501	#121	—	26	2	no	—
502	#121	—	26	2	no	—
503	#121	—	26	4	no	—
504	#121	—	26	4	no	—
505	#121	—	26	4	no	—
506	#121	—	26	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
509	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₄×D₄	—	13	2	no	—
512	C₄×D₄	—	13	2	no	—
513	C₄×D₄	—	13	4	no	—
514	C₄×D₄	—	13	4	no	—
515	C₄×D₄	—	13	2	no	—
516	C₄×D₄	—	13	2	no	—
517	C₄×D₄	—	13	4	no	—
518	C₄×D₄	—	13	4	no	—
519	C₄×D₄	—	26	2	no	—
520	C₄×D₄	—	26	2	no	—
521	C₄×D₄	—	26	1	no	—
522	C₄×D₄	—	26	1	no	—
523	C₄×D₄	—	26	1	no	—
524	C₄×D₄	—	26	1	no	—
525	#117	—	13	2	no	—
526	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	#107	—	13	2	no	—
536	#107	—	13	4	no	—
537	#107	—	13	2	no	—
538	#107	—	13	4	no	—
539	#106	—	13	4	no	—
540	#106	—	13	4	no	—
541	#106	—	13	4	no	—
542	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
545	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
546	#102	—	13	2	no	—
547	#102	—	13	2	no	—
548	#102	—	13	4	no	—
549	#102	—	13	4	no	—
550	#102	—	13	2	no	—
551	#102	—	13	4	no	—
552	#102	—	13	2	no	—
553	#102	—	13	4	no	—
554	#102	—	13	4	no	—
555	#102	—	13	4	no	—
556	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
564	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
567	D₁₃	—	4	4	no	—
568	D₁₃	—	8	2	no	—
569	D₁₃	—	8	2	no	—
570	C₂⁴	—	26	1	no	—
571	#41	—	104	2	no	—
572	#41	—	104	2	no	—
573	#41	—	104	4	no	—
574	#41	—	104	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
581	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
582	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
583	C₂×D₄	—	13	2	no	—
584	C₂×D₄	—	13	2	no	—
585	C₂×D₄	—	13	2	no	—
586	C₂×D₄	—	26	4	no	—
587	C₂×D₄	—	26	2	no	—
588	C₂×D₄	—	26	2	no	—
589	C₂×D₄	—	26	1	no	—
590	C₂×D₄	—	26	1	no	—
591	C₂×D₄	—	26	1	no	—
592	C₂×D₄	—	26	4	no	—
593	C₂×D₄	—	26	4	no	—
594	C₂×D₄	—	26	1	no	—
595	C₂×D₄	—	26	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
606	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	D₈	—	26	4	no	—
610	D₈	—	26	4	no	—
611	D₈	—	26	8	no	—
612	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
615	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
632	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
634	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
638	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
650	C₄²	—	26	2	no	—
651	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
652	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
653	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
655	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₁₃	#61847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂³	—	26	4	no	—
658	C₂³	—	26	2	no	—
659	C₂³	—	26	2	no	—
660	C₂³	—	26	2	no	—
661	C₂³	—	104	1	no	—
662	C₂³	—	104	1	no	—
663	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	2	4	no	—
665	Q₈	—	4	2	no	—
666	Q₈	—	52	2	no	—
667	Q₈	—	104	1	no	—
668	Q₈	—	104	4	no	—
669	Q₈	—	104	1	no	—
670	Q₈	—	104	1	no	—
671	D₄	—	13	4	no	—
672	D₄	—	26	4	no	—
673	D₄	—	26	2	no	—
674	D₄	—	26	2	no	—
675	D₄	—	26	4	no	—
676	D₄	—	26	2	no	—
677	D₄	—	52	2	no	—
678	D₄	—	52	2	no	—
679	D₄	—	104	1	no	—
680	D₄	—	104	4	no	—
681	D₄	—	104	1	no	—
682	D₄	—	104	4	no	—
683	D₄	—	104	2	no	—
684	D₄	—	104	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	52	4	no	—
694	C₂×C₄	—	52	4	no	—
695	C₂×C₄	—	52	4	no	—
696	C₂×C₄	—	104	4	no	—
697	C₂×C₄	—	104	2	no	—
698	C₂×C₄	—	104	4	no	—
699	C₂×C₄	—	104	4	no	—
700	C₂×C₄	—	104	4	no	—
701	C₂×C₄	—	104	1	no	—
702	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	2	2	no	—
711	C₈	—	2	2	no	—
712	C₈	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	2	1	no	—
714	C₂²	—	2	1	no	—
715	C₂²	—	2	1	no	—
716	C₂²	—	26	4	no	—
717	C₂²	—	52	2	no	—
718	C₂²	—	52	2	no	—
719	C₂²	—	52	2	no	—
720	C₂²	—	52	2	no	—
721	C₂²	—	52	2	no	—
722	C₂²	—	52	2	no	—
723	C₂²	—	52	2	no	—
724	C₂²	—	52	2	no	—
725	C₂²	—	104	4	no	—
726	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
727	C₄	—	2	1	no	—
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	1	no	—
732	C₄	—	2	4	no	—
733	C₄	—	52	2	no	—
734	C₄	—	52	2	no	—
735	C₄	—	52	2	no	—
736	C₄	—	52	2	no	—
737	C₄	—	52	2	no	—
738	C₄	#11719457	1	2	yes	—
739	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
740	C₂	—	4	1	no	—
741	C₂	—	52	4	no	—
742	C₂	—	104	2	no	—
743	C₂	—	104	2	no	—
744	C₂	#13128488	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂×#11719457	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#13129617	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2985	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2985	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61847
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129236	C₂	semidirect
2. #13128637	C₂	semidirect
3. #13127796	C₂	semidirect
4. #13127737	C₂	semidirect
5. #13127704	C₂	semidirect
6. #13127545	C₂	semidirect
7. #13127545	C₂	semidirect
8. #13127472	C₂	semidirect
9. #13126091	C₂	semidirect
10. #13126036	C₂	semidirect
11. #13125974	C₂	semidirect
12. #13125080	C₂	semidirect
13. #13124928	C₂	semidirect
14. #13124837	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2985	C₂	semidirect
29. #11719284	C₂²	semidirect
30. #11719284	C₂²	semidirect
31. #11719282	C₂²	semidirect
32. #11719282	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
43. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
49. #11718508	C₂²	semidirect
50. #11718508	C₂²	semidirect
51. #11718508	C₂²	semidirect
53. #11718507	C₂²	semidirect
54. #11718507	C₂²	semidirect
60. #11718503	C₂²	semidirect
61. #11718503	C₂²	semidirect
68. #11718374	C₂²	semidirect
69. #11718374	C₂²	semidirect
73. #11718363	C₂²	semidirect
74. #11718363	C₂²	semidirect
75. #11718355	C₂²	semidirect
76. #11718355	C₂²	semidirect
77. #11718355	C₂²	semidirect
82. #11718344	C₂²	semidirect
83. #11718343	C₂²	semidirect
84. #11718341	C₂²	semidirect
298. #2985	D₁₃	semidirect
411. #446	C₂×D₁₃	semidirect
412. #446	C₂×D₁₃	semidirect
413. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
656. C₁₃	#61847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129236	2
#13128637	2
#13127796	2
#13127737	2
#13127704	2
#13127545	2
#13127472	2
#13126091	2
#13126036	2
#13125974	2
#13125080	2
#13124928	2
#13124837	2
C₁₃×#2985	2
#61847	13