Subgroups — #16753268

Order 3328.

1660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13127774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127612	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13127476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13126046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125082	C₂	1	4	yes	maximal
13	#13124935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13123930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719503	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88178	—	2	2	no	—
20	#11719426	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719426	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₃⋊#564	—	2	2	no	—
23	#11719330	—	2	2	no	—
24	#11719330	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719275	—	2	1	no	—
26	#11719275	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719272	—	2	1	no	—
28	#11719272	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719248	—	2	1	no	—
30	#11719248	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719244	—	2	2	no	—
32	#11719244	C₂²	1	4	yes	—
33	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
34	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719223	—	2	2	no	—
36	#11719205	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719188	—	2	2	no	—
38	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#483	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#476	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#461	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718879	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718825	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718823	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718823	C₂²	1	4	yes	—
52	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718743	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718741	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718706	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718679	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718631	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718519	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718518	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718517	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718515	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718490	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718460	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718458	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718455	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718453	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718427	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718424	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718419	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718418	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718384	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718381	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11718342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11718342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11718341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11718340	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
93	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
94	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#88198	—	2	2	no	—
109	#88198	C₂³	1	4	yes	—
110	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
115	#88180	—	2	1	no	—
116	#88180	C₂³	1	2	yes	—
117	#88180	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	#88178	—	2	1	no	—
120	#88178	—	2	1	no	—
121	#88178	—	2	1	no	—
122	#88178	—	2	2	no	—
123	#88178	—	2	4	no	—
124	#88178	—	2	2	no	—
125	#88178	—	2	4	no	—
126	#88178	D₄	1	2	yes	—
127	#88178	D₄	1	2	yes	—
128	#88178	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6101	—	2	4	no	—
130	#88144	—	2	2	no	—
131	#88144	—	2	2	no	—
132	#88144	—	2	4	no	—
133	#88144	—	2	4	no	—
134	#88144	C₂³	1	4	yes	—
135	#88144	C₂³	1	4	yes	—
136	#88143	—	2	4	no	—
137	#88143	—	2	4	no	—
138	#88143	—	2	4	no	—
139	#88143	—	2	4	no	—
140	#88142	—	2	2	no	—
141	#88142	C₂³	1	4	yes	—
142	#88141	—	2	2	no	—
143	#88141	C₂³	1	4	yes	—
144	#88133	—	2	4	no	—
145	#88133	—	2	4	no	—
146	#88132	—	2	4	no	—
147	#88132	—	2	4	no	—
148	#88132	—	2	4	no	—
149	#88132	—	2	4	no	—
150	#88124	—	2	1	no	—
151	#88124	—	2	2	no	—
152	#88124	D₄	1	2	yes	—
153	#88124	C₂³	1	2	yes	—
154	#88123	—	2	2	no	—
155	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#88075	C₂³	1	4	yes	—
180	#88075	C₂³	1	4	yes	—
181	#88072	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
183	#88058	C₂³	1	4	yes	—
184	#88057	C₂³	1	4	yes	—
185	#88056	C₂³	1	4	yes	—
186	#88056	C₂³	1	4	yes	—
187	#88055	C₂³	1	4	yes	—
188	#88054	C₂³	1	4	yes	—
189	#88054	C₂³	1	4	yes	—
190	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
191	#88050	C₂³	1	4	yes	—
192	#88048	C₂³	1	4	yes	—
193	#88047	C₂³	1	4	yes	—
194	#88047	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
196	#88043	C₂³	1	2	yes	—
197	#61848	—	13	1	no	maximal, Sylow
198	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
218	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
222	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	#6105	—	2	8	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	#6101	—	2	2	no	—
263	#6101	—	2	2	no	—
264	#6101	—	2	2	no	—
265	#6101	—	2	2	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	4	no	—
270	#6101	—	2	4	no	—
271	#6101	—	2	4	no	—
272	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
280	#3556	—	13	1	no	—
281	#3501	—	13	1	no	—
282	#3388	—	13	4	no	—
283	#3386	—	13	2	no	—
284	#3381	—	13	2	no	—
285	#3372	—	13	4	no	—
286	#3372	—	13	2	no	—
287	#3359	—	13	2	no	—
288	#3242	—	13	4	no	—
289	#3237	—	13	1	no	—
290	#3231	—	13	1	no	—
291	#3123	—	13	4	no	—
292	#3110	—	13	1	no	—
293	#3101	D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#2985	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
299	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
301	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
302	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
303	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	D₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	Dic₂₆	—	2	4	no	—
330	Dic₂₆	—	2	4	no	—
331	Dic₂₆	—	4	2	no	—
332	Dic₂₆	—	4	2	no	—
333	Dic₂₆	—	4	2	no	—
334	Dic₂₆	—	8	4	no	—
335	Dic₂₆	—	8	1	no	—
336	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
338	#1055	—	2	4	no	—
339	#564	—	26	2	no	—
340	#557	—	13	2	no	—
341	#557	—	13	2	no	—
342	#557	—	13	2	no	—
343	#557	—	13	2	no	—
344	#557	—	26	1	no	—
345	#557	—	26	1	no	—
346	#554	—	13	2	no	—
347	#554	—	13	4	no	—
348	#554	—	26	2	no	—
349	#554	—	26	1	no	—
350	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
351	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
352	#544	—	13	2	no	—
353	#543	—	26	2	no	—
354	#541	—	13	4	no	—
355	#541	—	26	2	no	—
356	#541	—	26	2	no	—
357	#533	—	13	1	no	—
358	#533	—	13	1	no	—
359	#533	—	13	1	no	—
360	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
362	#518	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	#501	—	13	2	no	—
365	#501	—	13	4	no	—
366	#500	—	13	1	no	—
367	#499	—	13	4	no	—
368	#498	—	13	1	no	—
369	#491	—	13	2	no	—
370	#491	—	13	4	no	—
371	#487	—	13	4	no	—
372	#487	—	13	1	no	—
373	#487	—	13	1	no	—
374	#485	—	13	4	no	—
375	#485	—	13	4	no	—
376	#484	—	13	2	no	—
377	#483	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
378	#479	—	13	4	no	—
379	#479	—	13	4	no	—
380	#479	—	13	4	no	—
381	#478	—	13	4	no	—
382	#478	—	13	4	no	—
383	#477	—	13	2	no	—
384	#477	—	13	4	no	—
385	#476	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
386	#475	—	13	2	no	—
387	#475	—	13	4	no	—
388	#474	—	13	2	no	—
389	#461	—	13	4	no	—
390	#461	—	13	4	no	—
391	#461	—	13	2	no	—
392	#461	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
393	#450	—	13	2	no	—
394	#450	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
395	#446	—	13	4	no	—
396	#446	—	13	2	no	—
397	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
398	#440	—	13	4	no	—
399	#440	—	13	4	no	—
400	#440	—	13	4	no	—
401	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
402	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
403	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
405	#433	—	13	4	no	—
406	#432	—	13	1	no	—
407	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
415	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
418	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
419	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
420	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
424	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	Dic₁₃	—	2	4	no	—
426	Dic₁₃	—	2	4	no	—
427	Dic₁₃	—	4	2	no	—
428	Dic₁₃	—	4	2	no	—
429	Dic₁₃	—	4	2	no	—
430	Dic₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
432	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
435	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	#126	—	26	4	no	—
451	#126	—	26	4	no	—
452	#125	—	2	1	no	—
453	#125	—	13	4	no	—
454	#125	—	13	4	no	—
455	#125	—	13	2	no	—
456	#125	—	13	2	no	—
457	#125	—	26	2	no	—
458	#125	—	26	4	no	—
459	#125	—	26	4	no	—
460	#125	—	26	2	no	—
461	#125	—	26	4	no	—
462	#125	—	26	4	no	—
463	#125	—	26	4	no	—
464	#125	—	26	4	no	—
465	#125	—	26	2	no	—
466	#125	—	26	1	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
482	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
484	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
488	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
494	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
495	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
496	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₄×D₄	—	2	1	no	—
498	C₄×D₄	—	2	1	no	—
499	C₄×D₄	—	13	4	no	—
500	C₄×D₄	—	13	4	no	—
501	C₄×D₄	—	26	2	no	—
502	C₄×D₄	—	26	2	no	—
503	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	#117	—	2	1	no	—
506	#117	—	13	2	no	—
507	#117	—	13	2	no	—
508	#117	—	26	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	#107	—	13	4	no	—
516	#107	—	13	4	no	—
517	#107	—	13	4	no	—
518	#106	—	13	4	no	—
519	#106	—	13	4	no	—
520	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
523	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
524	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
525	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	#103	—	13	4	no	—
527	#103	—	13	4	no	—
528	#103	—	13	4	no	—
529	#103	—	13	4	no	—
530	#103	—	13	4	no	—
531	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	#102	—	13	4	no	—
534	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
537	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	#97	—	13	4	no	—
539	#97	—	13	2	no	—
540	C₄×C₈	—	13	4	no	—
541	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
544	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
545	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
548	C₂⁴	—	2	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
554	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
558	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	SD₁₆	—	2	4	no	—
572	SD₁₆	—	2	4	no	—
573	SD₁₆	—	26	8	no	—
574	C₂×C₈	—	13	4	no	—
575	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
610	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
620	C₄²	—	2	2	no	—
621	C₄²	—	13	4	no	—
622	C₄²	—	26	4	no	—
623	C₄²	—	26	4	no	—
624	C₄²	—	26	2	no	—
625	C₄²	—	26	2	no	—
626	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₁₃	#61848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
631	C₂³	—	2	4	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	8	1	no	—
634	C₂³	—	8	1	no	—
635	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	Q₈	—	2	2	no	—
637	Q₈	—	2	2	no	—
638	Q₈	—	4	2	no	—
639	Q₈	—	26	4	no	—
640	Q₈	—	26	4	no	—
641	Q₈	—	52	2	no	—
642	Q₈	—	52	2	no	—
643	Q₈	—	52	2	no	—
644	Q₈	—	104	1	no	—
645	Q₈	—	104	4	no	—
646	D₄	—	2	4	no	—
647	D₄	—	2	2	no	—
648	D₄	#88257	1	4	yes	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂×C₄	—	8	2	no	—
657	C₂×C₄	—	8	1	no	—
658	C₂×C₄	—	13	4	no	—
659	C₂×C₄	—	13	4	no	—
660	C₂×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄	—	104	4	no	—
665	C₂×C₄	—	104	4	no	—
666	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₈	—	2	2	no	—
673	C₈	—	2	2	no	—
674	C₈	—	26	4	no	—
675	C₂²	—	2	1	no	—
676	C₂²	—	2	4	no	—
677	C₂²	—	2	1	no	—
678	C₂²	—	2	1	no	—
679	C₂²	—	4	2	no	—
680	C₂²	—	4	2	no	—
681	C₂²	—	8	4	no	—
682	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₄	—	2	1	no	—
684	C₄	—	2	1	no	—
685	C₄	—	2	1	no	—
686	C₄	—	2	1	no	—
687	C₄	—	4	2	no	—
688	C₄	—	4	2	no	—
689	C₄	—	4	2	no	—
690	C₄	—	26	4	no	—
691	C₄	—	26	4	no	—
692	C₄	—	52	2	no	—
693	C₄	—	52	2	no	—
694	C₄	—	52	2	no	—
695	C₄	—	52	2	no	—
696	C₄	#11719467	1	2	yes	—
697	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
698	C₂	—	4	1	no	—
699	C₂	—	4	4	no	—
700	C₂	#13128483	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₂×#11719467	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3101	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#3101	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61848
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129331	C₂	semidirect
3. #13127774	C₂	semidirect
4. #13127755	C₂	semidirect
5. #13127709	C₂	semidirect
6. #13127615	C₂	semidirect
7. #13127612	C₂	semidirect
8. #13127476	C₂	semidirect
9. #13126100	C₂	semidirect
10. #13126046	C₂	semidirect
11. #13125997	C₂	semidirect
14. #13123930	C₂	semidirect
20. #11719426	C₂²	semidirect
21. #11719426	C₂²	semidirect
26. #11719275	C₂²	semidirect
28. #11719272	C₂²	semidirect
53. #11718743	C₂²	semidirect
54. #11718741	C₂²	semidirect
56. #11718682	C₂²	semidirect
57. #11718681	C₂²	semidirect
63. #11718519	C₂²	semidirect
64. #11718518	C₂²	semidirect
65. #11718517	C₂²	semidirect
66. #11718515	C₂²	semidirect
67. #11718490	C₂²	semidirect
68. #11718489	C₂²	semidirect
69. #11718460	C₂²	semidirect
70. #11718458	C₂²	semidirect
71. #11718455	C₂²	semidirect
72. #11718453	C₂²	semidirect
79. #11718343	C₂²	semidirect
80. #11718342	C₂²	semidirect
81. #11718342	C₂²	semidirect
82. #11718341	C₂²	semidirect
83. #11718340	C₂²	semidirect
84. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
630. C₁₃	#61848	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129331	2
#13128639	2
#13127774	2
#13127755	2
#13127709	2
#13127615	2
#13127612	2
#13127476	2
#13126100	2
#13126046	2
#13125997	2
#13125082	2
#13124935	2
#13123930	2
C₁₃×#3101	2
#61848	13