Subgroups — #16753302

Order 3328.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127735	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	Q₈×#6105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13124927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13124844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#554	C₂²	1	4	yes	—
19	C₁₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
20	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
21	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#543	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719437	—	2	1	no	—
30	#11719432	—	2	1	no	—
31	#11719404	—	2	2	no	—
32	#11719348	—	2	2	no	—
33	#11719333	—	2	2	no	—
34	#11719290	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719289	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
37	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719239	C₂²	1	4	yes	—
39	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718879	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718878	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718755	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718752	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718750	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718745	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718740	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718730	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718729	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718726	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718726	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718724	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
62	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718679	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718677	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718677	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718676	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718675	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718675	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718669	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718669	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718669	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718668	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718664	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718661	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718657	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718632	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718629	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×#6127	—	2	1	no	—
90	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#125	D₄	1	2	yes	—
98	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
102	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
105	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
110	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
112	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#88201	—	2	2	no	—
133	#88200	—	2	2	no	—
134	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
138	#88184	—	2	1	no	—
139	#88184	C₂³	1	2	yes	—
140	#88180	—	2	1	no	—
141	#88178	—	2	1	no	—
142	#88178	C₂³	1	2	yes	—
143	#88152	—	2	4	no	—
144	#88152	—	2	4	no	—
145	#88151	—	2	2	no	—
146	#88151	—	2	4	no	—
147	#88150	—	2	4	no	—
148	#88148	—	2	4	no	—
149	#88147	—	2	2	no	—
150	#88146	—	2	2	no	—
151	#88142	—	2	2	no	—
152	#88142	—	2	4	no	—
153	#88139	—	2	4	no	—
154	#88137	—	2	4	no	—
155	#88129	—	2	1	no	—
156	#88129	C₂³	1	4	yes	—
157	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
159	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
161	#88124	—	2	1	no	—
162	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88123	C₂³	1	4	yes	—
165	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
169	#88072	C₂³	1	2	yes	—
170	#88072	C₂³	1	4	yes	—
171	#88072	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
174	#88050	C₂³	1	4	yes	—
175	#88050	C₂³	1	4	yes	—
176	#88050	C₂³	1	2	yes	—
177	#88050	C₂³	1	2	yes	—
178	#88049	C₂³	1	4	yes	—
179	#88049	C₂³	1	4	yes	—
180	#88049	C₂³	1	4	yes	—
181	#88048	C₂³	1	4	yes	—
182	#88048	C₂³	1	4	yes	—
183	#88048	C₂³	1	4	yes	—
184	#88048	C₂³	1	2	yes	—
185	#88048	C₂³	1	2	yes	—
186	#88047	C₂³	1	4	yes	—
187	#88047	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
192	#88043	C₂³	1	4	yes	—
193	#88043	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#61850	—	13	1	no	maximal, Sylow
198	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
218	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
219	#6127	—	8	2	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
222	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	#6105	—	2	4	no	—
260	#6105	—	2	4	no	—
261	#6104	—	2	8	no	—
262	#6103	—	2	2	no	—
263	#6103	—	2	2	no	—
264	#6103	—	2	4	no	—
265	#6103	—	2	4	no	—
266	#6103	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	#6101	—	2	2	no	—
275	#6101	—	2	2	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
282	#3550	—	13	1	no	—
283	#3501	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#3385	—	13	2	no	—
285	#3384	—	13	4	no	—
286	Q₈×SD₁₆	—	13	2	no	—
287	#3376	—	13	4	no	—
288	#3373	—	13	2	no	—
289	#3361	—	13	2	no	—
290	#3244	—	13	4	no	—
291	#3237	—	13	1	no	—
292	#3228	—	13	1	no	—
293	#3118	—	13	4	no	—
294	#3109	—	13	1	no	—
295	#3101	—	13	1	no	—
296	#2985	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
301	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
304	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
305	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
306	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
307	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
308	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	D₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	D₅₂	—	2	4	no	—
335	D₅₂	—	4	2	no	—
336	D₅₂	—	8	1	no	—
337	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
338	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
339	Dic₂₆	—	2	2	no	—
340	Dic₂₆	—	2	2	no	—
341	Dic₂₆	—	4	2	no	—
342	Dic₂₆	—	8	1	no	—
343	Dic₂₆	—	8	4	no	—
344	#1055	—	2	4	no	—
345	#1055	—	2	2	no	—
346	#1055	—	2	2	no	—
347	#563	—	26	2	no	—
348	#559	—	13	2	no	—
349	Q₈²	—	13	2	no	—
350	#556	—	13	2	no	—
351	#556	—	26	1	no	—
352	#554	—	2	1	no	—
353	#554	—	2	2	no	—
354	#554	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
355	#554	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
356	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
357	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
358	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
359	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
360	#544	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
361	#543	—	2	2	no	—
362	#542	—	13	4	no	—
363	#542	—	26	2	no	—
364	#536	—	26	2	no	—
365	#533	—	13	1	no	—
366	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#532	—	13	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
370	#518	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	#501	—	13	2	no	—
373	#501	—	13	4	no	—
374	#500	—	13	1	no	—
375	#498	—	13	1	no	—
376	#498	—	13	4	no	—
377	#491	—	13	2	no	—
378	#489	—	13	4	no	—
379	#488	—	13	4	no	—
380	#486	—	13	1	no	—
381	#486	—	13	1	no	—
382	#485	—	13	4	no	—
383	#483	—	13	2	no	—
384	#482	—	13	4	no	—
385	#481	—	13	2	no	—
386	#479	—	13	4	no	—
387	#478	—	13	4	no	—
388	#478	—	13	4	no	—
389	#477	—	13	2	no	—
390	#476	—	13	4	no	—
391	#476	—	13	2	no	—
392	#476	—	13	2	no	—
393	#476	—	13	4	no	—
394	#475	—	13	2	no	—
395	#475	—	13	4	no	—
396	#474	—	13	4	no	—
397	#463	—	13	4	no	—
398	#463	—	13	4	no	—
399	#461	—	13	2	no	—
400	#459	—	13	2	no	—
401	#450	—	13	2	no	—
402	#447	—	13	2	no	—
403	#446	—	13	2	no	—
404	#446	—	13	4	no	—
405	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
406	#442	—	13	4	no	—
407	#442	—	13	4	no	—
408	#440	—	13	4	no	—
409	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
410	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
411	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
412	C₄×D₈	—	13	4	no	—
413	#433	—	13	4	no	—
414	#432	—	13	1	no	—
415	#431	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
423	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
427	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
428	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
429	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
430	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
433	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
437	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
438	Dic₁₃	—	4	2	no	—
439	Dic₁₃	—	4	2	no	—
440	Dic₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂×#41	—	26	1	no	—
442	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
444	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
448	C₂×D₈	—	13	4	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
461	#127	—	13	1	no	—
462	#126	—	26	4	no	—
463	#126	—	26	4	no	—
464	#125	—	2	2	no	—
465	#125	—	26	1	no	—
466	#125	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
467	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
469	#124	—	13	4	no	—
470	#124	—	26	2	no	—
471	#124	—	26	4	no	—
472	#124	—	26	1	no	—
473	#123	—	26	4	no	—
474	#123	—	26	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
493	#121	—	13	2	no	—
494	#121	—	26	1	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
496	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
497	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
501	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₄×D₄	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄	—	2	2	no	—
505	C₄×D₄	—	2	1	no	—
506	C₄×D₄	—	2	1	no	—
507	C₄×D₄	—	13	2	no	—
508	C₄×D₄	—	13	4	no	—
509	C₄×D₄	—	26	2	no	—
510	C₄×D₄	—	26	1	no	—
511	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
514	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
515	#117	—	26	1	no	—
516	#117	—	26	2	no	—
517	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	#107	—	13	4	no	—
526	#107	—	13	4	no	—
527	#106	—	13	4	no	—
528	#106	—	13	2	no	—
529	#106	—	13	2	no	—
530	#106	—	13	4	no	—
531	#106	—	13	4	no	—
532	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
533	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
534	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
535	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
536	#103	—	13	2	no	—
537	#103	—	13	2	no	—
538	#103	—	13	4	no	—
539	#103	—	13	4	no	—
540	#102	—	13	2	no	—
541	#102	—	13	4	no	—
542	#102	—	13	2	no	—
543	#102	—	13	4	no	—
544	#102	—	13	4	no	—
545	#102	—	13	4	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
548	#97	—	13	2	no	—
549	#97	—	13	4	no	—
550	C₄×C₈	—	13	1	no	—
551	C₄×C₈	—	13	1	no	—
552	C₄×C₈	—	13	4	no	—
553	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
554	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
555	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
558	D₁₃	—	8	2	no	—
559	C₂⁴	—	2	1	no	—
560	#41	—	104	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
570	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂×D₄	—	13	2	no	—
575	C₂×D₄	—	26	2	no	—
576	C₂×D₄	—	26	1	no	—
577	C₂×D₄	—	26	1	no	—
578	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	SD₁₆	—	26	4	no	—
591	SD₁₆	—	26	4	no	—
592	D₈	—	26	8	no	—
593	C₂×C₈	—	13	2	no	—
594	C₂×C₈	—	13	2	no	—
595	C₂×C₈	—	13	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
616	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
620	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
635	C₄²	—	2	2	no	—
636	C₄²	—	26	2	no	—
637	C₄²	—	26	4	no	—
638	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
642	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₁₃	#61850	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
644	C₂³	—	2	4	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	8	1	no	—
647	C₂³	—	8	1	no	—
648	C₂³	—	26	2	no	—
649	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	Q₈	—	2	4	no	—
651	Q₈	—	4	2	no	—
652	Q₈	—	4	2	no	—
653	Q₈	—	8	4	no	—
654	Q₈	—	8	1	no	—
655	Q₈	—	26	2	no	—
656	Q₈	—	26	2	no	—
657	Q₈	—	52	2	no	—
658	Q₈	—	104	4	no	—
659	Q₈	—	104	1	no	—
660	D₄	—	2	4	no	—
661	D₄	—	2	2	no	—
662	D₄	—	26	4	no	—
663	D₄	—	52	2	no	—
664	D₄	—	104	1	no	—
665	D₄	—	104	2	no	—
666	D₄	#88254	1	4	yes	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂×C₄	—	4	4	no	—
674	C₂×C₄	—	8	2	no	—
675	C₂×C₄	—	8	4	no	—
676	C₂×C₄	—	8	4	no	—
677	C₂×C₄	—	8	1	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	52	4	no	—
682	C₂×C₄	—	104	4	no	—
683	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
685	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₈	—	26	4	no	—
692	C₈	—	26	2	no	—
693	C₈	—	26	2	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	4	no	—
696	C₂²	—	2	1	no	—
697	C₂²	—	2	1	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	8	4	no	—
701	C₂²	—	52	2	no	—
702	C₂²	—	52	2	no	—
703	C₂²	—	52	2	no	—
704	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₄	—	2	1	no	—
706	C₄	—	2	1	no	—
707	C₄	—	2	4	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	2	1	no	—
710	C₄	—	2	4	no	—
711	C₄	—	4	2	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	4	2	no	—
714	C₄	—	52	2	no	—
715	C₄	—	52	2	no	—
716	C₄	—	52	2	no	—
717	C₄	#11719541	1	2	yes	—
718	C₄	C₂×#88254	1	2	yes	—
719	C₂	—	4	1	no	—
720	C₂	—	4	4	no	—
721	C₂	—	104	2	no	—
722	C₂	#13128487	1	1	yes	characteristic
723	C₂	C₂×#11719541	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3501	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13124927	C₂
hypercenter	#3501	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61850
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129247	C₂	semidirect
2. #13127746	C₂	semidirect
3. #13127735	C₂	semidirect
4. Q₈×#6105	C₂	semidirect
5. #13127663	C₂	semidirect
6. #13127628	C₂	semidirect
7. #13127496	C₂	semidirect
8. #13126134	C₂	semidirect
9. #13126050	C₂	semidirect
10. #13125972	C₂	semidirect
11. #13125020	C₂	semidirect
13. #13124844	C₂	semidirect
14. #13123931	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3501	C₂	semidirect
34. #11719290	C₂²	semidirect
35. #11719289	C₂²	semidirect
36. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
37. Q₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
43. #11718755	C₂²	semidirect
44. #11718755	C₂²	semidirect
45. #11718752	C₂²	semidirect
46. #11718750	C₂²	semidirect
47. #11718749	C₂²	semidirect
48. #11718749	C₂²	semidirect
49. #11718745	C₂²	semidirect
50. #11718740	C₂²	semidirect
51. #11718740	C₂²	semidirect
52. #11718739	C₂²	semidirect
53. #11718730	C₂²	semidirect
54. #11718729	C₂²	semidirect
55. #11718727	C₂²	semidirect
56. #11718727	C₂²	semidirect
57. #11718726	C₂²	semidirect
58. #11718726	C₂²	semidirect
59. #11718724	C₂²	semidirect
60. #11718685	C₂²	semidirect
61. #11718685	C₂²	semidirect
62. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
283. #3501	D₁₃	semidirect
643. C₁₃	#61850	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129247	2
#13127746	2
#13127735	2
Q₈×#6105	2
#13127663	2
#13127628	2
#13127496	2
#13126134	2
#13126050	2
#13125972	2
#13125020	2
#13124927	2
#13124844	2
#13123931	2
C₁₃×#3501	2
#61850	13