Subgroups — #16753305

Order 3328.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127664	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13127632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126130	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13126052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13124844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719530	—	2	2	no	—
19	#11719503	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88178	—	2	2	no	—
21	#11719427	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11719418	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11719377	—	2	2	no	—
24	#11719308	—	2	2	no	—
25	#11719308	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719248	—	2	1	no	—
27	#11719248	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719247	—	2	1	no	—
29	#11719247	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719244	—	2	2	no	—
31	#11719244	C₂²	1	4	yes	—
32	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
33	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
34	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719205	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719188	—	2	2	no	—
38	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#481	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#476	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#442	C₂²	1	4	yes	—
46	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718879	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718814	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718814	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718813	C₂²	1	4	yes	—
51	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11718731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11718731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718696	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718669	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718632	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718518	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718517	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718516	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718515	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718512	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718511	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718492	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718429	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718427	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718426	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718422	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718422	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718420	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718419	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718418	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718384	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718381	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718364	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718363	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
94	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
95	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	#88198	—	2	4	no	—
107	#88190	—	2	2	no	—
108	#88190	—	2	4	no	—
109	#88190	C₂³	1	4	yes	—
110	#88189	—	2	4	no	—
111	#88189	—	2	4	no	—
112	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
120	#88180	—	2	1	no	—
121	#88180	—	2	2	no	—
122	#88180	C₂³	1	2	yes	—
123	#88180	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	#88178	—	2	1	no	—
126	#88178	—	2	1	no	—
127	#88178	—	2	1	no	—
128	#88178	—	2	2	no	—
129	#88178	—	2	2	no	—
130	#88178	—	2	4	no	—
131	#88178	—	2	2	no	—
132	#88178	—	2	2	no	—
133	#88178	—	2	4	no	—
134	#88178	D₄	1	2	yes	—
135	#88178	D₄	1	2	yes	—
136	#88178	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	—	2	4	no	—
138	#88144	—	2	2	no	—
139	#88144	C₂³	1	4	yes	—
140	#88142	—	2	2	no	—
141	#88142	—	2	2	no	—
142	#88142	C₂³	1	4	yes	—
143	#88142	C₂³	1	4	yes	—
144	#88141	—	2	2	no	—
145	#88141	C₂³	1	4	yes	—
146	#88133	—	2	4	no	—
147	#88133	—	2	4	no	—
148	#88132	—	2	4	no	—
149	#88132	—	2	4	no	—
150	#88132	—	2	4	no	—
151	#88132	—	2	4	no	—
152	#88132	—	2	4	no	—
153	#88132	—	2	4	no	—
154	#88124	—	2	1	no	—
155	#88124	D₄	1	2	yes	—
156	#88124	C₂³	1	2	yes	—
157	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
175	#88072	C₂³	1	2	yes	—
176	#88072	C₂³	1	2	yes	—
177	#88072	C₂³	1	4	yes	—
178	#88072	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
180	#88058	C₂³	1	4	yes	—
181	#88057	C₂³	1	4	yes	—
182	#88056	C₂³	1	4	yes	—
183	#88056	C₂³	1	4	yes	—
184	#88055	C₂³	1	4	yes	—
185	#88054	C₂³	1	4	yes	—
186	#88054	C₂³	1	4	yes	—
187	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
188	#88050	C₂³	1	2	yes	—
189	#88050	C₂³	1	2	yes	—
190	#88048	C₂³	1	2	yes	—
191	#88048	C₂³	1	2	yes	—
192	#88048	C₂³	1	4	yes	—
193	#88047	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#61850	—	13	1	no	maximal, Sylow
198	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
226	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
230	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	#6105	—	2	4	no	—
252	#6105	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	#6101	—	2	2	no	—
267	#6101	—	2	2	no	—
268	#6101	—	2	2	no	—
269	#6101	—	2	2	no	—
270	#6101	—	2	4	no	—
271	#6101	—	2	4	no	—
272	#6101	—	2	4	no	—
273	#6101	—	2	4	no	—
274	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
282	#3550	—	13	1	no	—
283	#3501	—	13	1	no	—
284	#3385	—	13	2	no	—
285	#3384	—	13	4	no	—
286	Q₈×SD₁₆	—	13	2	no	—
287	#3376	—	13	4	no	—
288	#3373	—	13	2	no	—
289	#3361	—	13	2	no	—
290	#3244	—	13	4	no	—
291	#3237	—	13	1	no	—
292	#3228	—	13	1	no	—
293	#3118	—	13	4	no	—
294	#3109	D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	#3101	—	13	1	no	—
296	#2985	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
302	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
304	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
309	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
310	D₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	Dic₂₆	—	2	4	no	—
336	Dic₂₆	—	2	2	no	—
337	Dic₂₆	—	2	2	no	—
338	Dic₂₆	—	4	2	no	—
339	Dic₂₆	—	4	2	no	—
340	Dic₂₆	—	4	2	no	—
341	Dic₂₆	—	8	4	no	—
342	Dic₂₆	—	8	4	no	—
343	Dic₂₆	—	8	1	no	—
344	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
345	#1055	—	2	2	no	—
346	#1055	—	2	2	no	—
347	#563	—	26	2	no	—
348	#559	—	13	2	no	—
349	Q₈²	—	13	2	no	—
350	#556	—	13	2	no	—
351	#556	—	26	1	no	—
352	#554	—	13	2	no	—
353	#554	—	13	4	no	—
354	#554	—	26	2	no	—
355	#554	—	26	1	no	—
356	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
357	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
358	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
359	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
360	#544	—	13	2	no	—
361	#543	—	26	2	no	—
362	#542	—	13	4	no	—
363	#542	—	26	2	no	—
364	#536	—	26	2	no	—
365	#533	—	13	1	no	—
366	#533	—	13	1	no	—
367	#533	—	13	1	no	—
368	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
370	#518	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	#501	—	13	4	no	—
373	#501	—	13	2	no	—
374	#500	—	13	1	no	—
375	#498	—	13	1	no	—
376	#498	—	13	4	no	—
377	#491	—	13	2	no	—
378	#489	—	13	4	no	—
379	#488	—	13	4	no	—
380	#486	—	13	1	no	—
381	#486	—	13	1	no	—
382	#485	—	13	4	no	—
383	#483	—	13	2	no	—
384	#482	—	13	4	no	—
385	#481	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
386	#479	—	13	4	no	—
387	#478	—	13	4	no	—
388	#478	—	13	4	no	—
389	#477	—	13	2	no	—
390	#476	—	13	2	no	—
391	#476	—	13	4	no	—
392	#476	—	13	4	no	—
393	#476	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
394	#475	—	13	4	no	—
395	#475	—	13	2	no	—
396	#474	—	13	4	no	—
397	#463	—	13	4	no	—
398	#463	—	13	4	no	—
399	#461	—	13	2	no	—
400	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
401	#450	—	13	2	no	—
402	#447	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
403	#446	—	13	2	no	—
404	#446	—	13	4	no	—
405	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
406	#442	—	13	4	no	—
407	#442	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
408	#440	—	13	4	no	—
409	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
410	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
411	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
412	C₄×D₈	—	13	4	no	—
413	#433	—	13	4	no	—
414	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	#431	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
426	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
428	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
429	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
430	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
434	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
435	Dic₁₃	—	2	4	no	—
436	Dic₁₃	—	2	4	no	—
437	Dic₁₃	—	4	2	no	—
438	Dic₁₃	—	4	2	no	—
439	Dic₁₃	—	4	2	no	—
440	Dic₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂×#41	—	2	1	no	—
442	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
444	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
448	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
460	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	#126	—	26	4	no	—
463	#126	—	26	4	no	—
464	#125	—	13	4	no	—
465	#125	—	13	2	no	—
466	#125	—	13	2	no	—
467	#125	—	26	2	no	—
468	#125	—	26	1	no	—
469	#124	—	2	1	no	—
470	#124	—	13	4	no	—
471	#124	—	26	4	no	—
472	#124	—	26	2	no	—
473	#123	—	26	4	no	—
474	#123	—	26	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
493	#121	—	2	1	no	—
494	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
501	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
502	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
503	C₄×D₄	—	2	1	no	—
504	C₄×D₄	—	2	1	no	—
505	C₄×D₄	—	2	1	no	—
506	C₄×D₄	—	13	4	no	—
507	C₄×D₄	—	13	4	no	—
508	C₄×D₄	—	13	4	no	—
509	C₄×D₄	—	26	2	no	—
510	C₄×D₄	—	26	2	no	—
511	C₄×D₄	—	26	2	no	—
512	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	#117	—	13	2	no	—
516	#117	—	13	2	no	—
517	#117	—	26	2	no	—
518	#117	—	26	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	#107	—	13	4	no	—
526	#107	—	13	4	no	—
527	#106	—	13	4	no	—
528	#106	—	13	4	no	—
529	#106	—	13	2	no	—
530	#106	—	13	2	no	—
531	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
532	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
533	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
534	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
535	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	#103	—	13	4	no	—
537	#103	—	13	4	no	—
538	#103	—	13	2	no	—
539	#103	—	13	2	no	—
540	#102	—	13	2	no	—
541	#102	—	13	4	no	—
542	#102	—	13	2	no	—
543	#102	—	13	4	no	—
544	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
545	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
546	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
547	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	#97	—	13	4	no	—
549	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₄×C₈	—	13	4	no	—
551	C₄×C₈	—	13	1	no	—
552	C₄×C₈	—	13	1	no	—
553	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
554	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
555	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
556	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
559	C₂⁴	—	2	1	no	—
560	#41	—	8	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	SD₁₆	—	26	4	no	—
591	SD₁₆	—	26	4	no	—
592	D₈	—	2	8	no	—
593	C₂×C₈	—	13	2	no	—
594	C₂×C₈	—	13	2	no	—
595	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
596	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
621	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₄²	—	13	4	no	—
636	C₄²	—	26	4	no	—
637	C₄²	—	26	2	no	—
638	C₄²	—	26	2	no	—
639	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₁₃	#61850	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
644	C₂³	—	2	4	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	8	1	no	—
648	C₂³	—	8	1	no	—
649	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	Q₈	—	8	1	no	—
651	Q₈	—	26	4	no	—
652	Q₈	—	26	2	no	—
653	Q₈	—	26	2	no	—
654	Q₈	—	52	2	no	—
655	Q₈	—	52	2	no	—
656	Q₈	—	52	2	no	—
657	Q₈	—	104	1	no	—
658	Q₈	—	104	4	no	—
659	Q₈	—	104	4	no	—
660	D₄	—	2	4	no	—
661	D₄	—	2	2	no	—
662	D₄	—	2	4	no	—
663	D₄	—	4	2	no	—
664	D₄	—	8	1	no	—
665	D₄	—	8	2	no	—
666	D₄	#88257	1	4	yes	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	4	4	no	—
673	C₂×C₄	—	4	4	no	—
674	C₂×C₄	—	8	2	no	—
675	C₂×C₄	—	8	1	no	—
676	C₂×C₄	—	13	4	no	—
677	C₂×C₄	—	13	4	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄	—	104	4	no	—
683	C₂×C₄	—	104	4	no	—
684	C₂×C₄	—	104	4	no	—
685	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₈	—	2	4	no	—
692	C₈	—	26	2	no	—
693	C₈	—	26	2	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	4	no	—
696	C₂²	—	2	1	no	—
697	C₂²	—	2	1	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	8	4	no	—
704	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₄	—	2	1	no	—
706	C₄	—	2	1	no	—
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	4	2	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	—	26	4	no	—
712	C₄	—	26	4	no	—
713	C₄	—	52	2	no	—
714	C₄	—	52	2	no	—
715	C₄	—	52	2	no	—
716	C₄	—	52	2	no	—
717	C₄	#11719480	1	2	yes	—
718	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
719	C₂	—	4	1	no	—
720	C₂	—	4	4	no	—
721	C₂	—	8	2	no	—
722	C₂	#13128483	1	1	yes	characteristic
723	C₂	C₂×#11719480	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#13129612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3109	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3109	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61850
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129250	C₂	semidirect
2. #13128639	C₂	semidirect
3. #13127750	C₂	semidirect
4. #13127736	C₂	semidirect
5. #13127691	C₂	semidirect
6. #13127664	C₂	semidirect
7. #13127632	C₂	semidirect
8. #13127500	C₂	semidirect
9. #13126130	C₂	semidirect
10. #13126052	C₂	semidirect
11. #13125968	C₂	semidirect
12. #13125013	C₂	semidirect
13. #13124844	C₂	semidirect
14. #13123933	C₂	semidirect
21. #11719427	C₂²	semidirect
22. #11719418	C₂²	semidirect
29. #11719247	C₂²	semidirect
35. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
52. #11718740	C₂²	semidirect
53. #11718739	C₂²	semidirect
54. #11718731	C₂²	semidirect
55. #11718731	C₂²	semidirect
60. #11718670	C₂²	semidirect
64. #11718518	C₂²	semidirect
65. #11718517	C₂²	semidirect
66. #11718516	C₂²	semidirect
67. #11718515	C₂²	semidirect
68. #11718512	C₂²	semidirect
69. #11718511	C₂²	semidirect
70. #11718492	C₂²	semidirect
71. #11718491	C₂²	semidirect
72. #11718429	C₂²	semidirect
73. #11718427	C₂²	semidirect
74. #11718426	C₂²	semidirect
76. #11718422	C₂²	semidirect
82. #11718364	C₂²	semidirect
83. #11718363	C₂²	semidirect
84. #11718362	C₂²	semidirect
643. C₁₃	#61850	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129250	2
#13128639	2
#13127750	2
#13127736	2
#13127691	2
#13127664	2
#13127632	2
#13127500	2
#13126130	2
#13126052	2
#13125968	2
#13125013	2
#13124844	2
#13123933	2
C₁₃×#3109	2
#61850	13