Subgroups — #16753310

Order 3328.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13127746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13127503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13124954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₁₃×#562	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#550	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#550	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#540	C₂²	1	4	yes	—
24	C₁₃×#537	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#537	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719427	—	2	1	no	—
30	#11719426	—	2	1	no	—
31	#11719390	—	2	2	no	—
32	#11719328	—	2	2	no	—
33	#11719327	—	2	2	no	—
34	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719272	C₂²	1	4	yes	—
36	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718755	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718752	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718741	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718740	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718739	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718736	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718736	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718736	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718736	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718732	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718732	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718731	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718731	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718731	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718726	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718725	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718724	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718724	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718696	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718696	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718695	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718694	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718685	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718685	C₂²	1	4	yes	—
67	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718679	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718679	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718679	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718670	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718670	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718670	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718669	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718669	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718668	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718661	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#125	D₄	1	2	yes	—
98	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
100	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
101	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
105	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
108	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
109	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	#88198	—	2	2	no	—
133	#88198	—	2	4	no	—
134	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
137	#88180	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#88178	—	2	1	no	—
140	#88178	—	2	1	no	—
141	C₂×#6101	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	#88144	—	2	2	no	—
144	#88143	—	2	4	no	—
145	#88143	—	2	4	no	—
146	#88143	—	2	4	no	—
147	#88142	—	2	2	no	—
148	#88142	—	2	2	no	—
149	#88142	—	2	4	no	—
150	#88141	—	2	2	no	—
151	#88141	—	2	2	no	—
152	#88141	—	2	2	no	—
153	#88141	—	2	4	no	—
154	#88132	—	2	4	no	—
155	#88131	—	2	4	no	—
156	#88124	C₂³	1	2	yes	—
157	#88124	C₂³	1	4	yes	—
158	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#88123	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
169	#88072	C₂³	1	2	yes	—
170	#88072	C₂³	1	4	yes	—
171	#88072	C₂³	1	4	yes	—
172	#88072	C₂³	1	4	yes	—
173	#88072	C₂³	1	4	yes	—
174	#88072	C₂³	1	2	yes	—
175	#88072	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
178	#88050	C₂³	1	2	yes	—
179	#88050	C₂³	1	4	yes	—
180	#88050	C₂³	1	2	yes	—
181	#88048	C₂³	1	2	yes	—
182	#88048	C₂³	1	4	yes	—
183	#88048	C₂³	1	2	yes	—
184	#88048	C₂³	1	4	yes	—
185	#88047	C₂³	1	4	yes	—
186	#88047	C₂³	1	4	yes	—
187	#88047	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
192	#88043	C₂³	1	4	yes	—
193	#88043	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#61851	—	13	1	no	maximal, Sylow
198	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
199	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
200	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
201	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	#6105	—	2	4	no	—
257	#6105	—	2	8	no	—
258	#6105	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	#6101	—	2	2	no	—
267	#6101	—	2	2	no	—
268	#6101	—	2	2	no	—
269	#6101	—	2	2	no	—
270	#6101	—	2	4	no	—
271	#6101	—	2	4	no	—
272	#6101	—	2	4	no	—
273	#6101	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
282	#3548	D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#3502	—	13	1	no	—
284	#3388	—	13	4	no	—
285	#3385	—	13	2	no	—
286	#3381	—	13	2	no	—
287	#3368	—	13	2	no	—
288	#3368	—	13	4	no	—
289	#3362	—	13	2	no	—
290	#3241	—	13	4	no	—
291	#3235	—	13	1	no	—
292	#3228	—	13	1	no	—
293	#3126	—	13	4	no	—
294	#3112	—	13	1	no	—
295	#3103	—	13	1	no	—
296	#2985	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
301	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
302	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
303	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
304	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
310	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
311	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
312	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
313	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
314	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
338	Dic₂₆	—	2	4	no	—
339	Dic₂₆	—	2	2	no	—
340	Dic₂₆	—	4	2	no	—
341	Dic₂₆	—	8	1	no	—
342	Dic₂₆	—	8	4	no	—
343	Dic₂₆	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
344	#1055	—	2	2	no	—
345	#1055	—	2	4	no	—
346	#1055	—	2	2	no	—
347	#562	—	2	2	no	—
348	Q₈²	—	13	2	no	—
349	Q₈²	—	26	1	no	—
350	#557	—	13	2	no	—
351	#557	—	13	4	no	—
352	#557	—	26	1	no	—
353	#557	—	26	2	no	—
354	#554	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
355	#554	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
356	#550	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
357	#550	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
358	#547	—	2	1	no	—
359	#547	—	2	1	no	—
360	#544	—	13	2	no	—
361	#544	—	26	2	no	—
362	#540	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
363	#537	—	2	2	no	—
364	#537	—	2	2	no	—
365	#533	—	13	1	no	—
366	#533	—	26	2	no	—
367	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	#519	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
372	#501	—	13	2	no	—
373	#501	—	13	4	no	—
374	#500	—	13	1	no	—
375	#499	—	13	4	no	—
376	#498	—	13	1	no	—
377	#490	—	13	2	no	—
378	#490	—	13	4	no	—
379	#486	—	13	1	no	—
380	#486	—	13	4	no	—
381	#486	—	13	1	no	—
382	#482	—	13	4	no	—
383	#482	—	13	4	no	—
384	#481	—	13	2	no	—
385	#480	—	13	2	no	—
386	#479	—	13	4	no	—
387	#479	—	13	4	no	—
388	#478	—	13	4	no	—
389	#478	—	13	4	no	—
390	#478	—	13	4	no	—
391	#477	—	13	2	no	—
392	#476	—	13	2	no	—
393	#476	—	13	4	no	—
394	#475	—	13	2	no	—
395	#474	—	13	2	no	—
396	#474	—	13	4	no	—
397	#460	—	13	2	no	—
398	#460	—	13	2	no	—
399	#460	—	13	4	no	—
400	#460	—	13	4	no	—
401	#448	—	13	2	no	—
402	#448	—	13	2	no	—
403	#446	—	13	2	no	—
404	#446	—	13	4	no	—
405	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
406	#440	—	13	4	no	—
407	#440	—	13	4	no	—
408	#440	—	13	4	no	—
409	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
410	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
411	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
412	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
413	#433	—	13	4	no	—
414	#432	—	13	1	no	—
415	#431	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
427	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
428	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
429	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
430	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
432	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
435	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
436	Dic₁₃	—	2	4	no	—
437	Dic₁₃	—	4	2	no	—
438	Dic₁₃	—	4	2	no	—
439	Dic₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂×#41	—	2	2	no	—
441	C₂×#41	—	2	2	no	—
442	C₂×#41	—	2	1	no	—
443	C₂×#41	—	2	1	no	—
444	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
456	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
463	#125	—	13	2	no	—
464	#125	—	13	4	no	—
465	#125	—	26	4	no	—
466	#125	—	26	2	no	—
467	#125	—	26	4	no	—
468	#125	—	26	4	no	—
469	#125	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
470	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
471	#124	—	2	1	no	—
472	#124	—	2	1	no	—
473	#123	—	2	4	no	—
474	#123	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
484	#121	—	2	1	no	—
485	#121	—	2	1	no	—
486	#121	—	2	2	no	—
487	#121	—	2	2	no	—
488	#121	—	2	4	no	—
489	#121	—	2	4	no	—
490	#121	—	2	4	no	—
491	#121	—	2	4	no	—
492	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
505	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
507	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₄×D₄	—	2	1	no	—
510	C₄×D₄	—	2	1	no	—
511	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
514	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
515	#117	—	13	2	no	—
516	#117	—	26	4	no	—
517	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
523	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	#107	—	13	4	no	—
525	#107	—	13	4	no	—
526	#107	—	13	4	no	—
527	#106	—	13	2	no	—
528	#106	—	13	2	no	—
529	#106	—	13	4	no	—
530	#106	—	13	4	no	—
531	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
532	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
533	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
534	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
535	#103	—	13	2	no	—
536	#103	—	13	2	no	—
537	#103	—	13	4	no	—
538	#102	—	13	2	no	—
539	#102	—	13	4	no	—
540	#102	—	13	4	no	—
541	#102	—	13	2	no	—
542	#102	—	13	4	no	—
543	#102	—	13	4	no	—
544	#102	—	13	4	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
547	#97	—	13	2	no	—
548	#97	—	13	4	no	—
549	C₄×C₈	—	13	1	no	—
550	C₄×C₈	—	13	1	no	—
551	C₄×C₈	—	13	4	no	—
552	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
553	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
554	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
555	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
558	#41	—	8	2	no	—
559	#41	—	8	2	no	—
560	#41	—	8	4	no	—
561	#41	—	8	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
570	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
588	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	SD₁₆	—	26	4	no	—
592	SD₁₆	—	26	4	no	—
593	SD₁₆	—	26	8	no	—
594	C₂×C₈	—	13	2	no	—
595	C₂×C₈	—	13	2	no	—
596	C₂×C₈	—	13	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
621	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
622	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
632	C₄²	—	26	2	no	—
633	C₄²	—	26	2	no	—
634	C₄²	—	26	2	no	—
635	C₄²	—	26	4	no	—
636	C₄²	—	26	4	no	—
637	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
641	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₁₃	#61851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	Q₈	—	2	4	no	—
647	Q₈	—	4	2	no	—
648	Q₈	—	8	1	no	—
649	Q₈	—	8	1	no	—
650	Q₈	—	13	4	no	—
651	Q₈	—	26	4	no	—
652	Q₈	—	26	2	no	—
653	Q₈	—	52	2	no	—
654	Q₈	—	104	1	no	—
655	Q₈	—	104	4	no	—
656	D₄	—	2	2	no	—
657	D₄	—	2	2	no	—
658	D₄	—	2	4	no	—
659	D₄	—	4	2	no	—
660	D₄	—	4	2	no	—
661	D₄	—	8	1	no	—
662	D₄	—	8	4	no	—
663	D₄	—	8	1	no	—
664	D₄	—	8	4	no	—
665	D₄	—	8	2	no	—
666	D₄	—	8	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	4	4	no	—
673	C₂×C₄	—	4	4	no	—
674	C₂×C₄	—	8	4	no	—
675	C₂×C₄	—	8	4	no	—
676	C₂×C₄	—	26	4	no	—
677	C₂×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	104	1	no	—
682	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
685	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
686	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₈	—	26	2	no	—
691	C₈	—	26	2	no	—
692	C₈	—	26	4	no	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	1	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄	—	2	1	no	—
704	C₄	—	2	1	no	—
705	C₄	—	2	4	no	—
706	C₄	—	2	1	no	—
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	2	4	no	—
709	C₄	—	4	2	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	—	26	4	no	—
712	C₄	—	52	2	no	—
713	C₄	—	52	2	no	—
714	C₄	—	52	2	no	—
715	C₄	#11719541	1	2	yes	—
716	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
717	C₂	—	4	1	no	—
718	C₂	—	8	2	no	—
719	C₂	—	8	2	no	—
720	C₂	#13128484	1	1	yes	characteristic
721	C₂	C₂×#11719541	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#13129616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3548	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3548	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61851
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128641	C₂	semidirect
2. #13127781	C₂	semidirect
3. #13127746	C₂	semidirect
4. #13127711	C₂	semidirect
5. #13127561	C₂	semidirect
6. #13127561	C₂	semidirect
7. #13127503	C₂	semidirect
8. #13126083	C₂	semidirect
9. #13126030	C₂	semidirect
10. #13125968	C₂	semidirect
11. #13125122	C₂	semidirect
12. #13124954	C₂	semidirect
13. #13124863	C₂	semidirect
14. #13123931	C₂	semidirect
642. C₁₃	#61851	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128641	2
#13127781	2
#13127746	2
#13127711	2
#13127561	2
#13127503	2
#13126083	2
#13126030	2
#13125968	2
#13125122	2
#13124954	2
#13124863	2
#13123931	2
C₁₃×#3548	2
#61851	13