Subgroups — #16753317

Order 3328.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13127775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13127742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127565	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13127507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13124958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	Q₈²×C₁₃	—	2	1	no	—
17	Q₈²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#557	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#557	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#557	C₂²	1	4	yes	—
22	C₁₃×#544	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#519	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719431	—	2	1	no	—
30	#11719431	—	2	1	no	—
31	#11719405	—	2	2	no	—
32	#11719334	—	2	2	no	—
33	#11719334	—	2	2	no	—
34	#11719284	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719284	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719282	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719282	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719240	C₂²	1	4	yes	—
39	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718888	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718888	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718749	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718749	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718749	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718748	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718745	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718745	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718741	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718740	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718739	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718728	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718728	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718727	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718727	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718727	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718726	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718725	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718688	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718688	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718687	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718687	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718687	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718685	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718685	C₂²	1	4	yes	—
73	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718683	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718683	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718682	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718681	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718664	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718664	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718661	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718629	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718628	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6131	—	2	2	no	—
87	C₂×#6131	—	2	2	no	—
88	C₂×#6127	—	2	1	no	—
89	C₂×#6127	—	2	1	no	—
90	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
94	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#125	D₄	1	2	yes	—
105	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
110	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
112	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
128	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#88200	—	2	2	no	—
135	#88200	—	2	2	no	—
136	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
139	#88184	—	2	1	no	—
140	#88184	—	2	1	no	—
141	#88184	C₂³	1	2	yes	—
142	#88184	C₂³	1	2	yes	—
143	#88150	—	2	4	no	—
144	#88150	—	2	4	no	—
145	#88149	—	2	2	no	—
146	#88149	—	2	2	no	—
147	#88149	—	2	4	no	—
148	#88149	—	2	4	no	—
149	#88148	—	2	4	no	—
150	#88148	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	#88138	—	2	4	no	—
154	#88138	—	2	4	no	—
155	#88129	—	2	1	no	—
156	#88129	—	2	1	no	—
157	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#88128	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
161	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
162	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
166	#88124	C₂³	1	4	yes	—
167	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#88075	C₂³	1	2	yes	—
170	#88075	C₂³	1	2	yes	—
171	#88075	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
174	#88049	C₂³	1	4	yes	—
175	#88049	C₂³	1	4	yes	—
176	#88049	C₂³	1	4	yes	—
177	#88049	C₂³	1	4	yes	—
178	#88049	C₂³	1	2	yes	—
179	#88049	C₂³	1	2	yes	—
180	#88049	C₂³	1	4	yes	—
181	#88048	C₂³	1	4	yes	—
182	#88048	C₂³	1	4	yes	—
183	#88048	C₂³	1	2	yes	—
184	#88048	C₂³	1	2	yes	—
185	#88047	C₂³	1	4	yes	—
186	#88047	C₂³	1	4	yes	—
187	#88047	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
192	#88043	C₂³	1	4	yes	—
193	#88043	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#61851	—	13	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
213	#6131	—	8	4	no	—
214	#6131	—	8	4	no	—
215	#6127	—	8	2	no	—
216	#6127	—	8	2	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
223	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
264	#6106	—	2	4	no	—
265	#6106	—	2	4	no	—
266	#6106	—	2	8	no	—
267	#6103	—	2	2	no	—
268	#6103	—	2	2	no	—
269	#6103	—	2	2	no	—
270	#6103	—	2	2	no	—
271	#6103	—	2	4	no	—
272	#6103	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	#6101	—	2	4	no	—
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
282	#3548	—	13	1	no	—
283	#3502	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#3388	—	13	4	no	—
285	#3385	—	13	2	no	—
286	#3381	—	13	2	no	—
287	#3368	—	13	2	no	—
288	#3368	—	13	4	no	—
289	#3362	—	13	2	no	—
290	#3241	—	13	4	no	—
291	#3235	—	13	1	no	—
292	#3228	—	13	1	no	—
293	#3126	—	13	4	no	—
294	#3112	—	13	1	no	—
295	#3103	—	13	1	no	—
296	#2985	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
301	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
302	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
304	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
305	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
306	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
307	Q₈×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	D₅₂	—	2	2	no	—
330	D₅₂	—	2	2	no	—
331	D₅₂	—	2	4	no	—
332	D₅₂	—	4	2	no	—
333	D₅₂	—	4	2	no	—
334	D₅₂	—	8	1	no	—
335	D₅₂	—	8	1	no	—
336	D₅₂	—	8	4	no	—
337	D₅₂	—	8	4	no	—
338	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
339	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
341	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
342	Dic₂₆	—	8	1	no	—
343	Dic₂₆	—	8	1	no	—
344	#1055	—	2	2	no	—
345	#1055	—	2	2	no	—
346	#1055	—	2	4	no	—
347	#562	—	26	2	no	—
348	Q₈²	—	2	1	no	—
349	Q₈²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
350	#557	—	2	1	no	—
351	#557	—	2	2	no	—
352	#557	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
353	#557	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
354	#554	—	13	2	no	—
355	#554	—	13	2	no	—
356	#550	—	13	2	no	—
357	#550	—	13	2	no	—
358	#547	—	26	1	no	—
359	#547	—	26	1	no	—
360	#544	—	2	2	no	—
361	#544	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
362	#540	—	13	4	no	—
363	#537	—	26	2	no	—
364	#537	—	26	2	no	—
365	#533	—	2	2	no	—
366	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#532	—	13	1	no	—
369	#532	—	13	1	no	—
370	#519	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	#501	—	13	4	no	—
373	#501	—	13	2	no	—
374	#500	—	13	1	no	—
375	#499	—	13	4	no	—
376	#498	—	13	1	no	—
377	#490	—	13	2	no	—
378	#490	—	13	4	no	—
379	#486	—	13	1	no	—
380	#486	—	13	4	no	—
381	#486	—	13	1	no	—
382	#482	—	13	4	no	—
383	#482	—	13	4	no	—
384	#481	—	13	2	no	—
385	#480	—	13	2	no	—
386	#479	—	13	4	no	—
387	#479	—	13	4	no	—
388	#478	—	13	4	no	—
389	#478	—	13	4	no	—
390	#478	—	13	4	no	—
391	#477	—	13	2	no	—
392	#476	—	13	2	no	—
393	#476	—	13	4	no	—
394	#475	—	13	2	no	—
395	#474	—	13	2	no	—
396	#474	—	13	4	no	—
397	#460	—	13	2	no	—
398	#460	—	13	2	no	—
399	#460	—	13	4	no	—
400	#460	—	13	4	no	—
401	#448	—	13	2	no	—
402	#448	—	13	2	no	—
403	#446	—	13	2	no	—
404	#446	—	13	4	no	—
405	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
406	#440	—	13	4	no	—
407	#440	—	13	4	no	—
408	#440	—	13	4	no	—
409	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
410	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
411	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
412	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
413	#433	—	13	4	no	—
414	#432	—	13	1	no	—
415	#431	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
427	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
428	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
429	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
430	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
433	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
437	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
438	Dic₁₃	—	4	2	no	—
439	Dic₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂×#41	—	26	2	no	—
441	C₂×#41	—	26	2	no	—
442	C₂×#41	—	26	1	no	—
443	C₂×#41	—	26	1	no	—
444	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
460	#127	—	13	1	no	—
461	#127	—	13	1	no	—
462	#127	—	13	4	no	—
463	#125	—	2	4	no	—
464	#125	—	2	4	no	—
465	#125	—	2	4	no	—
466	#125	—	2	2	no	—
467	#125	—	13	4	no	—
468	#125	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
469	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
470	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
471	#124	—	26	1	no	—
472	#124	—	26	1	no	—
473	#123	—	26	4	no	—
474	#123	—	26	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
484	#121	—	13	2	no	—
485	#121	—	13	2	no	—
486	#121	—	26	1	no	—
487	#121	—	26	1	no	—
488	#121	—	26	2	no	—
489	#121	—	26	2	no	—
490	#121	—	26	4	no	—
491	#121	—	26	4	no	—
492	#121	—	26	4	no	—
493	#121	—	26	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
506	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
507	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₄×D₄	—	13	2	no	—
510	C₄×D₄	—	13	2	no	—
511	C₄×D₄	—	13	4	no	—
512	C₄×D₄	—	13	4	no	—
513	C₄×D₄	—	26	1	no	—
514	C₄×D₄	—	26	1	no	—
515	#117	—	2	4	no	—
516	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	#107	—	13	4	no	—
525	#107	—	13	4	no	—
526	#107	—	13	4	no	—
527	#106	—	13	2	no	—
528	#106	—	13	2	no	—
529	#106	—	13	4	no	—
530	#106	—	13	4	no	—
531	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
532	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
533	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
534	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
535	#103	—	13	2	no	—
536	#103	—	13	2	no	—
537	#103	—	13	4	no	—
538	#102	—	13	2	no	—
539	#102	—	13	4	no	—
540	#102	—	13	4	no	—
541	#102	—	13	2	no	—
542	#102	—	13	4	no	—
543	#102	—	13	4	no	—
544	#102	—	13	4	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
547	#97	—	13	2	no	—
548	#97	—	13	4	no	—
549	C₄×C₈	—	13	1	no	—
550	C₄×C₈	—	13	1	no	—
551	C₄×C₈	—	13	4	no	—
552	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
553	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
556	D₁₃	—	8	2	no	—
557	D₁₃	—	8	2	no	—
558	#41	—	104	2	no	—
559	#41	—	104	2	no	—
560	#41	—	104	4	no	—
561	#41	—	104	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
569	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂×D₄	—	13	2	no	—
573	C₂×D₄	—	13	2	no	—
574	C₂×D₄	—	26	2	no	—
575	C₂×D₄	—	26	2	no	—
576	C₂×D₄	—	26	1	no	—
577	C₂×D₄	—	26	1	no	—
578	C₂×D₄	—	26	4	no	—
579	C₂×D₄	—	26	4	no	—
580	C₂×D₄	—	26	1	no	—
581	C₂×D₄	—	26	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	SD₁₆	—	26	4	no	—
592	SD₁₆	—	26	4	no	—
593	SD₁₆	—	26	8	no	—
594	C₂×C₈	—	13	2	no	—
595	C₂×C₈	—	13	2	no	—
596	C₂×C₈	—	13	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
620	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
621	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
632	C₄²	—	2	2	no	—
633	C₄²	—	2	2	no	—
634	C₄²	—	2	4	no	—
635	C₄²	—	2	4	no	—
636	C₄²	—	2	2	no	—
637	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
641	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₁₃	#61851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
643	C₂³	—	26	2	no	—
644	C₂³	—	26	2	no	—
645	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	Q₈	—	2	4	no	—
647	Q₈	—	2	4	no	—
648	Q₈	—	2	2	no	—
649	Q₈	—	4	2	no	—
650	Q₈	—	4	2	no	—
651	Q₈	—	8	1	no	—
652	Q₈	—	8	4	no	—
653	Q₈	—	104	1	no	—
654	Q₈	—	104	1	no	—
655	Q₈	#88254	1	4	yes	—
656	D₄	—	26	2	no	—
657	D₄	—	26	2	no	—
658	D₄	—	26	4	no	—
659	D₄	—	52	2	no	—
660	D₄	—	52	2	no	—
661	D₄	—	104	1	no	—
662	D₄	—	104	4	no	—
663	D₄	—	104	1	no	—
664	D₄	—	104	4	no	—
665	D₄	—	104	2	no	—
666	D₄	—	104	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄	—	8	1	no	—
676	C₂×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂×C₄	—	52	4	no	—
679	C₂×C₄	—	52	4	no	—
680	C₂×C₄	—	104	4	no	—
681	C₂×C₄	—	104	4	no	—
682	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
685	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
686	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₈	—	26	2	no	—
691	C₈	—	26	2	no	—
692	C₈	—	26	4	no	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	1	no	—
696	C₂²	—	52	2	no	—
697	C₂²	—	52	2	no	—
698	C₂²	—	52	2	no	—
699	C₂²	—	52	2	no	—
700	C₂²	—	52	2	no	—
701	C₂²	—	52	2	no	—
702	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄	—	2	4	no	—
704	C₄	—	2	1	no	—
705	C₄	—	2	1	no	—
706	C₄	—	2	4	no	—
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	2	4	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	—	4	2	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	52	2	no	—
714	C₄	—	52	2	no	—
715	C₄	#11719542	1	2	yes	—
716	C₄	C₂×#88254	1	2	yes	—
717	C₂	—	4	1	no	—
718	C₂	—	104	2	no	—
719	C₂	—	104	2	no	—
720	C₂	#13128487	1	1	yes	characteristic
721	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3502	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13129236	C₂
hypercenter	#3502	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61851
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127775	C₂	semidirect
3. #13127742	C₂	semidirect
4. #13127707	C₂	semidirect
5. #13127565	C₂	semidirect
6. #13127565	C₂	semidirect
7. #13127507	C₂	semidirect
8. #13126089	C₂	semidirect
9. #13126034	C₂	semidirect
10. #13125972	C₂	semidirect
11. #13125127	C₂	semidirect
12. #13124958	C₂	semidirect
13. #13124867	C₂	semidirect
14. #13123931	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3502	C₂	semidirect
283. #3502	D₁₃	semidirect
642. C₁₃	#61851	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129236	2
#13127775	2
#13127742	2
#13127707	2
#13127565	2
#13127507	2
#13126089	2
#13126034	2
#13125972	2
#13125127	2
#13124958	2
#13124867	2
#13123931	2
C₁₃×#3502	2
#61851	13