Subgroups — #16753347

Order 3328.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13127768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13127753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	Q₈×#6106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13125995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125065	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13124966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13123931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	Q₈²×C₁₃	—	2	1	no	—
17	Q₈²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#557	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#557	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#557	C₂²	1	4	yes	—
22	C₁₃×#544	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#519	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719437	—	2	1	no	—
30	#11719432	—	2	1	no	—
31	#11719404	—	2	2	no	—
32	#11719348	—	2	2	no	—
33	#11719333	—	2	2	no	—
34	#11719290	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719289	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
37	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719239	C₂²	1	4	yes	—
39	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718888	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718755	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718754	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718754	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718750	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718745	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718745	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718740	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718740	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718739	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718729	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718728	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718727	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718726	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718726	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718724	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718724	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718692	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718691	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718691	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718689	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718689	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718687	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718685	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718685	C₂²	1	4	yes	—
73	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718682	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718681	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718681	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718681	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718664	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718661	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718657	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718632	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718629	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×#6127	—	2	1	no	—
88	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#125	D₄	1	2	yes	—
103	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
109	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
110	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
126	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#88201	—	2	2	no	—
133	#88200	—	2	2	no	—
134	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
138	#88184	—	2	1	no	—
139	#88184	C₂³	1	2	yes	—
140	#88180	—	2	1	no	—
141	#88178	—	2	1	no	—
142	#88178	C₂³	1	2	yes	—
143	#88152	—	2	4	no	—
144	#88152	—	2	4	no	—
145	#88151	—	2	2	no	—
146	#88151	—	2	4	no	—
147	#88150	—	2	4	no	—
148	#88148	—	2	4	no	—
149	#88147	—	2	2	no	—
150	#88146	—	2	2	no	—
151	#88142	—	2	2	no	—
152	#88142	—	2	4	no	—
153	#88139	—	2	4	no	—
154	#88137	—	2	4	no	—
155	#88129	—	2	1	no	—
156	#88129	C₂³	1	4	yes	—
157	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
159	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
161	#88124	—	2	1	no	—
162	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#88123	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
169	#88075	C₂³	1	2	yes	—
170	#88075	C₂³	1	4	yes	—
171	#88075	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
174	#88050	C₂³	1	4	yes	—
175	#88050	C₂³	1	4	yes	—
176	#88050	C₂³	1	4	yes	—
177	#88049	C₂³	1	4	yes	—
178	#88049	C₂³	1	4	yes	—
179	#88049	C₂³	1	2	yes	—
180	#88049	C₂³	1	2	yes	—
181	#88048	C₂³	1	4	yes	—
182	#88048	C₂³	1	4	yes	—
183	#88048	C₂³	1	2	yes	—
184	#88048	C₂³	1	2	yes	—
185	#88048	C₂³	1	4	yes	—
186	#88047	C₂³	1	4	yes	—
187	#88047	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
192	#88043	C₂³	1	4	yes	—
193	#88043	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#61853	—	13	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
212	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
213	#6127	—	8	2	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
216	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	#6107	—	2	8	no	—
258	#6106	—	2	4	no	—
259	#6106	—	2	4	no	—
260	#6103	—	2	2	no	—
261	#6103	—	2	2	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	#6103	—	2	4	no	—
264	#6103	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	#6101	—	2	2	no	—
273	#6101	—	2	2	no	—
274	#6101	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
280	#3550	—	13	1	no	—
281	#3502	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#3387	—	13	4	no	—
283	#3386	—	13	2	no	—
284	Q₈×SD₁₆	—	13	2	no	—
285	#3371	—	13	4	no	—
286	#3369	—	13	2	no	—
287	#3364	—	13	2	no	—
288	#3244	—	13	4	no	—
289	#3235	—	13	1	no	—
290	#3231	—	13	1	no	—
291	#3121	—	13	4	no	—
292	#3113	—	13	1	no	—
293	#3103	—	13	1	no	—
294	#2985	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
297	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
298	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
299	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
301	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
302	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
303	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
304	Q₈×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	D₅₂	—	2	2	no	—
327	D₅₂	—	2	2	no	—
328	D₅₂	—	4	2	no	—
329	D₅₂	—	8	1	no	—
330	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
332	Dic₂₆	—	2	4	no	—
333	Dic₂₆	—	4	2	no	—
334	Dic₂₆	—	8	1	no	—
335	Dic₂₆	—	8	4	no	—
336	#1055	—	2	2	no	—
337	#1055	—	2	2	no	—
338	#1055	—	2	4	no	—
339	#563	—	26	2	no	—
340	#559	—	13	2	no	—
341	Q₈²	—	2	1	no	—
342	Q₈²	—	13	2	no	—
343	Q₈²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
344	#557	—	2	1	no	—
345	#557	—	2	2	no	—
346	#557	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
347	#557	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
348	#556	—	13	2	no	—
349	#556	—	26	1	no	—
350	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
351	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
352	#544	—	2	2	no	—
353	#544	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
354	#542	—	13	4	no	—
355	#542	—	26	2	no	—
356	#536	—	26	2	no	—
357	#533	—	2	2	no	—
358	#533	—	13	1	no	—
359	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	#532	—	13	1	no	—
362	#519	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	#501	—	13	4	no	—
365	#501	—	13	2	no	—
366	#500	—	13	1	no	—
367	#498	—	13	1	no	—
368	#498	—	13	4	no	—
369	#490	—	13	2	no	—
370	#489	—	13	4	no	—
371	#488	—	13	4	no	—
372	#487	—	13	1	no	—
373	#487	—	13	1	no	—
374	#485	—	13	4	no	—
375	#483	—	13	2	no	—
376	#482	—	13	4	no	—
377	#481	—	13	2	no	—
378	#479	—	13	4	no	—
379	#479	—	13	4	no	—
380	#478	—	13	4	no	—
381	#477	—	13	4	no	—
382	#476	—	13	2	no	—
383	#476	—	13	4	no	—
384	#475	—	13	4	no	—
385	#475	—	13	2	no	—
386	#475	—	13	2	no	—
387	#475	—	13	4	no	—
388	#474	—	13	2	no	—
389	#464	—	13	4	no	—
390	#464	—	13	4	no	—
391	#462	—	13	2	no	—
392	#460	—	13	2	no	—
393	#451	—	13	2	no	—
394	#448	—	13	2	no	—
395	#446	—	13	2	no	—
396	#446	—	13	4	no	—
397	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
398	#441	—	13	4	no	—
399	#441	—	13	4	no	—
400	#440	—	13	4	no	—
401	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
402	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
403	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
404	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
405	#433	—	13	4	no	—
406	#432	—	13	1	no	—
407	#431	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
415	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
416	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
419	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
420	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
421	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
422	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
426	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
427	Dic₁₃	—	4	2	no	—
428	Dic₁₃	—	4	2	no	—
429	Dic₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂×#41	—	26	1	no	—
431	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
432	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
452	#127	—	13	1	no	—
453	#126	—	26	4	no	—
454	#126	—	26	4	no	—
455	#125	—	2	4	no	—
456	#125	—	2	4	no	—
457	#125	—	2	4	no	—
458	#125	—	2	2	no	—
459	#125	—	26	1	no	—
460	#125	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
461	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
462	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
463	#124	—	13	4	no	—
464	#124	—	26	2	no	—
465	#124	—	26	4	no	—
466	#124	—	26	1	no	—
467	#123	—	26	4	no	—
468	#123	—	26	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
480	#121	—	13	2	no	—
481	#121	—	26	1	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
491	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
495	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
498	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₄×D₄	—	13	2	no	—
502	C₄×D₄	—	13	4	no	—
503	C₄×D₄	—	26	2	no	—
504	C₄×D₄	—	26	1	no	—
505	#117	—	2	4	no	—
506	#117	—	26	1	no	—
507	#117	—	26	2	no	—
508	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	#107	—	13	4	no	—
515	#107	—	13	4	no	—
516	#106	—	13	2	no	—
517	#106	—	13	4	no	—
518	#106	—	13	2	no	—
519	#106	—	13	4	no	—
520	#106	—	13	4	no	—
521	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
522	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
523	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
524	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
525	#103	—	13	2	no	—
526	#103	—	13	4	no	—
527	#103	—	13	2	no	—
528	#103	—	13	4	no	—
529	#103	—	13	4	no	—
530	#103	—	13	4	no	—
531	#102	—	13	2	no	—
532	#102	—	13	2	no	—
533	#102	—	13	4	no	—
534	#102	—	13	4	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
537	#97	—	13	2	no	—
538	#97	—	13	4	no	—
539	C₄×C₈	—	13	1	no	—
540	C₄×C₈	—	13	1	no	—
541	C₄×C₈	—	13	4	no	—
542	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
543	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
546	D₁₃	—	8	2	no	—
547	#41	—	104	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
558	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×D₄	—	13	2	no	—
562	C₂×D₄	—	26	2	no	—
563	C₂×D₄	—	26	1	no	—
564	C₂×D₄	—	26	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	Q₁₆	—	26	8	no	—
573	SD₁₆	—	26	4	no	—
574	SD₁₆	—	26	4	no	—
575	C₂×C₈	—	13	2	no	—
576	C₂×C₈	—	13	4	no	—
577	C₂×C₈	—	13	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
600	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
603	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
605	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
606	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
617	C₄²	—	2	2	no	—
618	C₄²	—	2	2	no	—
619	C₄²	—	2	4	no	—
620	C₄²	—	2	4	no	—
621	C₄²	—	2	2	no	—
622	C₄²	—	26	2	no	—
623	C₄²	—	26	4	no	—
624	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
628	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₁₃	#61853	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
630	C₂³	—	26	2	no	—
631	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	Q₈	—	2	4	no	—
633	Q₈	—	2	4	no	—
634	Q₈	—	2	2	no	—
635	Q₈	—	4	2	no	—
636	Q₈	—	4	2	no	—
637	Q₈	—	8	1	no	—
638	Q₈	—	8	4	no	—
639	Q₈	—	26	4	no	—
640	Q₈	—	52	2	no	—
641	Q₈	—	104	4	no	—
642	Q₈	—	104	1	no	—
643	Q₈	#88254	1	4	yes	—
644	D₄	—	26	2	no	—
645	D₄	—	26	2	no	—
646	D₄	—	52	2	no	—
647	D₄	—	104	1	no	—
648	D₄	—	104	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄	—	8	1	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	26	2	no	—
660	C₂×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂×C₄	—	52	4	no	—
662	C₂×C₄	—	104	4	no	—
663	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
666	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
667	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₈	—	26	2	no	—
672	C₈	—	26	2	no	—
673	C₈	—	26	4	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	2	1	no	—
676	C₂²	—	2	1	no	—
677	C₂²	—	52	2	no	—
678	C₂²	—	52	2	no	—
679	C₂²	—	52	2	no	—
680	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄	—	2	4	no	—
682	C₄	—	2	1	no	—
683	C₄	—	2	1	no	—
684	C₄	—	2	4	no	—
685	C₄	—	2	1	no	—
686	C₄	—	2	1	no	—
687	C₄	—	2	4	no	—
688	C₄	—	4	2	no	—
689	C₄	—	4	2	no	—
690	C₄	—	4	2	no	—
691	C₄	—	52	2	no	—
692	C₄	—	52	2	no	—
693	C₄	—	52	2	no	—
694	C₄	#11719542	1	2	yes	—
695	C₄	C₂×#88254	1	2	yes	—
696	C₂	—	4	1	no	—
697	C₂	—	104	2	no	—
698	C₂	#13128487	1	1	yes	characteristic
699	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic
700	C₂	#13129622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3502	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#11719182	C₂²
hypercenter	#3502	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61853
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127768	C₂	semidirect
3. #13127753	C₂	semidirect
4. Q₈×#6106	C₂	semidirect
5. #13127604	C₂	semidirect
6. #13127576	C₂	semidirect
7. #13127521	C₂	semidirect
8. #13126134	C₂	semidirect
10. #13125995	C₂	semidirect
11. #13125065	C₂	semidirect
12. #13124966	C₂	semidirect
14. #13123931	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3502	C₂	semidirect
281. #3502	D₁₃	semidirect
629. C₁₃	#61853	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129247	2
#13127768	2
#13127753	2
Q₈×#6106	2
#13127604	2
#13127576	2
#13127521	2
#13126134	2
#13126034	2
#13125995	2
#13125065	2
#13124966	2
#13124867	2
#13123931	2
C₁₃×#3502	2
#61853	13