Subgroups — #16753349

Order 3328.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	Q₈×#6095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13127578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13126036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13125997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13124967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719437	—	2	1	no	—
18	#11719432	—	2	1	no	—
19	#11719427	—	2	1	no	—
20	#11719426	—	2	1	no	—
21	#11719404	—	2	2	no	—
22	#11719390	—	2	2	no	—
23	#11719348	—	2	2	no	—
24	#11719333	—	2	2	no	—
25	#11719328	—	2	2	no	—
26	#11719327	—	2	2	no	—
27	#11719290	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719289	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719272	C₂²	1	4	yes	—
32	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719239	C₂²	1	4	yes	—
35	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#446	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	—
43	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#433	C₂²	1	4	yes	—
45	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718512	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718512	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718512	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718512	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718511	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718510	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718509	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718508	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718507	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718506	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718506	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718503	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718503	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718490	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718490	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718400	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718399	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718398	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718396	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718384	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718382	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718377	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718377	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718375	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718374	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718371	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718363	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718363	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718358	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718342	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718342	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718341	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718341	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×#6127	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×#125	D₄	1	2	yes	—
91	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
92	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#88201	—	2	2	no	—
98	#88200	—	2	2	no	—
99	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	#88198	—	2	2	no	—
102	#88198	—	2	4	no	—
103	#88184	—	2	1	no	—
104	#88184	C₂³	1	2	yes	—
105	#88180	—	2	1	no	—
106	#88180	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#88178	—	2	1	no	—
109	#88178	—	2	1	no	—
110	#88178	—	2	1	no	—
111	#88178	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6101	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
117	#88152	—	2	4	no	—
118	#88152	—	2	4	no	—
119	#88151	—	2	2	no	—
120	#88151	—	2	4	no	—
121	#88150	—	2	4	no	—
122	#88148	—	2	4	no	—
123	#88147	—	2	2	no	—
124	#88146	—	2	2	no	—
125	#88144	—	2	2	no	—
126	#88143	—	2	4	no	—
127	#88143	—	2	4	no	—
128	#88143	—	2	4	no	—
129	#88142	—	2	2	no	—
130	#88142	—	2	2	no	—
131	#88142	—	2	2	no	—
132	#88142	—	2	4	no	—
133	#88142	—	2	4	no	—
134	#88141	—	2	2	no	—
135	#88141	—	2	2	no	—
136	#88141	—	2	2	no	—
137	#88141	—	2	4	no	—
138	#88139	—	2	4	no	—
139	#88137	—	2	4	no	—
140	#88132	—	2	4	no	—
141	#88131	—	2	4	no	—
142	#88129	—	2	1	no	—
143	#88129	C₂³	1	4	yes	—
144	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
146	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
148	#88124	—	2	1	no	—
149	#88124	C₂³	1	2	yes	—
150	#88124	C₂³	1	4	yes	—
151	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#88123	C₂³	1	4	yes	—
157	#88123	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
180	#88061	C₂³	1	4	yes	—
181	#88061	C₂³	1	2	yes	—
182	#88061	C₂³	1	4	yes	—
183	#88061	C₂³	1	2	yes	—
184	#88058	C₂³	1	4	yes	—
185	#88058	C₂³	1	4	yes	—
186	#88057	C₂³	1	2	yes	—
187	#88057	C₂³	1	4	yes	—
188	#88057	C₂³	1	4	yes	—
189	#88057	C₂³	1	4	yes	—
190	#88057	C₂³	1	2	yes	—
191	#88056	C₂³	1	4	yes	—
192	#88056	C₂³	1	4	yes	—
193	#88056	C₂³	1	4	yes	—
194	#88056	C₂³	1	4	yes	—
195	#88056	C₂³	1	2	yes	—
196	#88056	C₂³	1	2	yes	—
197	#61853	—	13	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
207	#6127	—	8	2	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
210	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	#6103	—	2	2	no	—
241	#6103	—	2	2	no	—
242	#6103	—	2	4	no	—
243	#6103	—	2	4	no	—
244	#6103	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	#6101	—	2	2	no	—
260	#6101	—	2	2	no	—
261	#6101	—	2	2	no	—
262	#6101	—	2	2	no	—
263	#6101	—	2	2	no	—
264	#6101	—	2	2	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	Dic₅₂	—	2	8	no	—
278	#6095	—	2	4	no	—
279	#6095	—	2	4	no	—
280	#3550	—	13	1	no	—
281	#3502	—	13	1	no	—
282	#3387	—	13	4	no	—
283	#3386	—	13	2	no	—
284	Q₈×SD₁₆	—	13	2	no	—
285	#3371	—	13	4	no	—
286	#3369	—	13	2	no	—
287	#3364	—	13	2	no	—
288	#3244	—	13	4	no	—
289	#3235	—	13	1	no	—
290	#3231	—	13	1	no	—
291	#3121	—	13	4	no	—
292	#3113	—	13	1	no	—
293	#3103	—	13	1	no	—
294	#2985	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
297	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
298	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
320	D₅₂	—	2	2	no	—
321	D₅₂	—	2	2	no	—
322	D₅₂	—	4	2	no	—
323	D₅₂	—	8	1	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
326	Dic₂₆	—	2	4	no	—
327	Dic₂₆	—	2	2	no	—
328	Dic₂₆	—	2	4	no	—
329	Dic₂₆	—	4	2	no	—
330	Dic₂₆	—	4	2	no	—
331	Dic₂₆	—	8	1	no	—
332	Dic₂₆	—	8	4	no	—
333	Dic₂₆	—	8	1	no	—
334	Dic₂₆	—	8	4	no	—
335	Dic₂₆	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
336	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
339	#563	—	26	2	no	—
340	#559	—	13	2	no	—
341	Q₈²	—	13	2	no	—
342	Q₈²	—	13	2	no	—
343	Q₈²	—	26	1	no	—
344	#557	—	13	2	no	—
345	#557	—	13	4	no	—
346	#557	—	26	1	no	—
347	#557	—	26	2	no	—
348	#556	—	13	2	no	—
349	#556	—	26	1	no	—
350	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
351	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
352	#544	—	13	2	no	—
353	#544	—	26	2	no	—
354	#542	—	13	4	no	—
355	#542	—	26	2	no	—
356	#536	—	26	2	no	—
357	#533	—	13	1	no	—
358	#533	—	13	1	no	—
359	#533	—	26	2	no	—
360	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	#532	—	13	1	no	—
362	#519	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
364	#501	—	13	4	no	—
365	#501	—	13	2	no	—
366	#500	—	13	1	no	—
367	#498	—	13	1	no	—
368	#498	—	13	4	no	—
369	#490	—	13	2	no	—
370	#489	—	13	4	no	—
371	#488	—	13	4	no	—
372	#487	—	13	1	no	—
373	#487	—	13	1	no	—
374	#485	—	13	4	no	—
375	#483	—	13	2	no	—
376	#482	—	13	4	no	—
377	#481	—	13	2	no	—
378	#479	—	13	4	no	—
379	#479	—	13	4	no	—
380	#478	—	13	4	no	—
381	#477	—	13	4	no	—
382	#476	—	13	2	no	—
383	#476	—	13	4	no	—
384	#475	—	13	2	no	—
385	#475	—	13	2	no	—
386	#475	—	13	4	no	—
387	#475	—	13	4	no	—
388	#474	—	13	2	no	—
389	#464	—	13	4	no	—
390	#464	—	13	4	no	—
391	#462	—	13	2	no	—
392	#460	—	13	2	no	—
393	#451	—	13	2	no	—
394	#448	—	13	2	no	—
395	#446	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
396	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
398	#441	—	13	4	no	—
399	#441	—	13	4	no	—
400	#440	—	13	4	no	—
401	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
402	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
403	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
404	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
405	#433	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
406	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
415	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
416	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
417	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
418	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
419	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
420	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
421	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
422	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
423	Dic₁₃	—	2	4	no	—
424	Dic₁₃	—	4	2	no	—
425	Dic₁₃	—	4	2	no	—
426	Dic₁₃	—	4	2	no	—
427	Dic₁₃	—	4	2	no	—
428	Dic₁₃	—	4	2	no	—
429	Dic₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂×#41	—	26	1	no	—
431	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
450	C₄⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
452	#127	—	13	1	no	—
453	#126	—	26	4	no	—
454	#126	—	26	4	no	—
455	#125	—	13	2	no	—
456	#125	—	13	4	no	—
457	#125	—	26	4	no	—
458	#125	—	26	2	no	—
459	#125	—	26	4	no	—
460	#125	—	26	4	no	—
461	#125	—	26	1	no	—
462	#125	D₅₂	1	2	yes	—
463	#124	—	13	4	no	—
464	#124	—	26	2	no	—
465	#124	—	26	4	no	—
466	#124	—	26	1	no	—
467	#123	—	26	4	no	—
468	#123	—	26	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
479	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
480	#121	—	13	2	no	—
481	#121	—	26	1	no	—
482	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
485	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
488	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
495	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
496	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
497	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
498	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
499	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₄×D₄	—	13	2	no	—
502	C₄×D₄	—	13	4	no	—
503	C₄×D₄	—	26	2	no	—
504	C₄×D₄	—	26	1	no	—
505	#117	—	13	2	no	—
506	#117	—	26	1	no	—
507	#117	—	26	2	no	—
508	#117	—	26	4	no	—
509	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
513	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	#107	—	13	4	no	—
515	#107	—	13	4	no	—
516	#106	—	13	2	no	—
517	#106	—	13	4	no	—
518	#106	—	13	2	no	—
519	#106	—	13	4	no	—
520	#106	—	13	4	no	—
521	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
525	#103	—	13	2	no	—
526	#103	—	13	4	no	—
527	#103	—	13	2	no	—
528	#103	—	13	4	no	—
529	#103	—	13	4	no	—
530	#103	—	13	4	no	—
531	#102	—	13	2	no	—
532	#102	—	13	2	no	—
533	#102	—	13	4	no	—
534	#102	—	13	4	no	—
535	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
542	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
543	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
546	D₁₃	—	8	2	no	—
547	#41	—	104	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
559	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
560	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
561	C₂×D₄	—	13	2	no	—
562	C₂×D₄	—	26	2	no	—
563	C₂×D₄	—	26	1	no	—
564	C₂×D₄	—	26	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	Q₁₆	—	26	8	no	—
573	SD₁₆	—	26	4	no	—
574	SD₁₆	—	26	4	no	—
575	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
577	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
587	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
603	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
605	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
608	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
609	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
617	C₄²	—	26	2	no	—
618	C₄²	—	26	2	no	—
619	C₄²	—	26	2	no	—
620	C₄²	—	26	2	no	—
621	C₄²	—	26	4	no	—
622	C₄²	—	26	4	no	—
623	C₄²	—	26	4	no	—
624	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
625	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
626	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
628	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₁₃	#61853	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
630	C₂³	—	26	2	no	—
631	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
632	Q₈	—	2	4	no	—
633	Q₈	—	4	2	no	—
634	Q₈	—	13	4	no	—
635	Q₈	—	26	4	no	—
636	Q₈	—	26	2	no	—
637	Q₈	—	26	4	no	—
638	Q₈	—	52	2	no	—
639	Q₈	—	52	2	no	—
640	Q₈	—	104	1	no	—
641	Q₈	—	104	4	no	—
642	Q₈	—	104	4	no	—
643	Q₈	—	104	1	no	—
644	D₄	—	26	2	no	—
645	D₄	—	26	2	no	—
646	D₄	—	52	2	no	—
647	D₄	—	104	1	no	—
648	D₄	—	104	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄	—	26	4	no	—
653	C₂×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	26	2	no	—
660	C₂×C₄	—	52	4	no	—
661	C₂×C₄	—	104	4	no	—
662	C₂×C₄	—	104	1	no	—
663	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
667	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
668	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₈	—	2	2	no	—
672	C₈	—	2	2	no	—
673	C₈	—	2	4	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	2	1	no	—
676	C₂²	—	2	1	no	—
677	C₂²	—	52	2	no	—
678	C₂²	—	52	2	no	—
679	C₂²	—	52	2	no	—
680	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
681	C₄	—	2	1	no	—
682	C₄	—	2	1	no	—
683	C₄	—	2	4	no	—
684	C₄	—	2	1	no	—
685	C₄	—	2	1	no	—
686	C₄	—	2	4	no	—
687	C₄	—	26	4	no	—
688	C₄	—	52	2	no	—
689	C₄	—	52	2	no	—
690	C₄	—	52	2	no	—
691	C₄	—	52	2	no	—
692	C₄	—	52	2	no	—
693	C₄	—	52	2	no	—
694	C₄	#11719456	1	2	yes	—
695	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
696	C₂	—	4	1	no	—
697	C₂	—	104	2	no	—
698	C₂	#13128488	1	1	yes	characteristic
699	C₂	C₂×#11719456	1	1	yes	characteristic
700	C₂	#13129624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2985	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#11719182	C₂²
hypercenter	#2985	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61853
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128641	C₂	semidirect
3. #13127770	C₂	semidirect
4. #13127759	C₂	semidirect
5. Q₈×#6095	C₂	semidirect
6. #13127606	C₂	semidirect
7. #13127578	C₂	semidirect
8. #13127523	C₂	semidirect
9. #13126136	C₂	semidirect
11. #13125997	C₂	semidirect
12. #13125067	C₂	semidirect
13. #13124967	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2985	C₂	semidirect
294. #2985	D₁₃	semidirect
629. C₁₃	#61853	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129247	2
#13128641	2
#13127770	2
#13127759	2
Q₈×#6095	2
#13127606	2
#13127578	2
#13127523	2
#13126136	2
#13126036	2
#13125997	2
#13125067	2
#13124967	2
#13124868	2
C₁₃×#2985	2
#61853	13