Subgroups — #16755029

Order 3328.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13127613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13125863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13125136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13125127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13125065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13124945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13123942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₁₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#552	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#552	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#541	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719440	—	2	2	no	—
36	#11719398	—	2	2	no	—
37	#11719345	—	2	2	no	—
38	#11719343	—	2	2	no	—
39	#11719290	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719289	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719284	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719240	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719239	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719223	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718900	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718899	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718888	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718888	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718753	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718751	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718751	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718751	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718751	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718747	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718747	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718747	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718746	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718744	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718744	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718744	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718744	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718743	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718743	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718743	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718743	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718742	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718721	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718720	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718719	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718718	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718718	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718717	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718717	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718716	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718715	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718715	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718692	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718691	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718691	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718691	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718689	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718689	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718689	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718687	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718687	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718687	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718685	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718685	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718685	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718685	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718683	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718683	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718683	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718682	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718681	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718679	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718677	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718675	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718670	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718664	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718661	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11718661	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11718661	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718657	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
127	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
128	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
129	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
134	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
135	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
136	C₁₃×#125	D₄	1	2	yes	—
137	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
142	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
163	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
164	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
165	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
166	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
167	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
168	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#88201	—	2	2	no	—
175	#88200	—	2	2	no	—
176	#88200	—	2	2	no	—
177	#88198	—	2	2	no	—
178	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
190	#88184	C₂³	1	2	yes	—
191	#88183	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
193	#88178	C₂³	1	2	yes	—
194	#88152	—	2	2	no	—
195	#88152	—	2	2	no	—
196	#88152	—	2	2	no	—
197	#88150	—	2	2	no	—
198	#88150	—	2	2	no	—
199	#88150	—	2	2	no	—
200	#88148	—	2	2	no	—
201	#88148	—	2	2	no	—
202	#88148	—	2	2	no	—
203	#88147	—	2	2	no	—
204	#88146	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	#88143	—	2	2	no	—
207	#88143	—	2	2	no	—
208	#88143	—	2	2	no	—
209	#88141	—	2	2	no	—
210	#88139	—	2	2	no	—
211	#88138	—	2	2	no	—
212	#88137	—	2	2	no	—
213	#88133	—	2	2	no	—
214	#88130	—	2	2	no	—
215	#88129	C₂³	1	2	yes	—
216	#88129	C₂³	1	2	yes	—
217	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
221	#88126	—	2	2	no	—
222	#88124	C₂³	1	2	yes	—
223	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#88123	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
230	#88075	C₂³	1	2	yes	—
231	#88075	C₂³	1	2	yes	—
232	#88075	C₂³	1	2	yes	—
233	#88075	C₂³	1	2	yes	—
234	#88075	C₂³	1	2	yes	—
235	#88075	C₂³	1	2	yes	—
236	#88075	C₂³	1	2	yes	—
237	#88075	C₂³	1	2	yes	—
238	#88075	C₂³	1	2	yes	—
239	#88075	C₂³	1	2	yes	—
240	#88072	C₂³	1	2	yes	—
241	#88072	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
244	#88050	C₂³	1	2	yes	—
245	#88050	C₂³	1	2	yes	—
246	#88049	C₂³	1	2	yes	—
247	#88049	C₂³	1	2	yes	—
248	#88048	C₂³	1	2	yes	—
249	#88048	C₂³	1	2	yes	—
250	#88047	C₂³	1	2	yes	—
251	#88047	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
258	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#88043	C₂³	1	2	yes	—
260	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#88043	C₂³	1	2	yes	—
262	#88043	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#61946	—	13	1	no	maximal, Sylow
267	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
288	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	#6107	—	4	2	no	—
339	#6107	—	4	2	no	—
340	#6107	—	4	2	no	—
341	#6107	—	4	2	no	—
342	#6107	—	4	2	no	—
343	#6106	—	4	2	no	—
344	#6106	—	4	2	no	—
345	#6106	—	4	2	no	—
346	#6106	—	4	2	no	—
347	#6106	—	4	2	no	—
348	#6105	—	4	2	no	—
349	#6104	—	4	2	no	—
350	#6103	—	2	2	no	—
351	#6103	—	2	2	no	—
352	#6103	—	2	2	no	—
353	#6103	—	2	2	no	—
354	#6103	—	2	2	no	—
355	#6103	—	2	2	no	—
356	#6103	—	2	2	no	—
357	#6103	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	#6101	—	2	2	no	—
363	#6101	—	2	2	no	—
364	#6101	—	2	2	no	—
365	#6101	—	2	2	no	—
366	#6101	—	2	2	no	—
367	#6101	—	2	2	no	—
368	#6101	—	2	2	no	—
369	#6101	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
377	#3557	—	13	1	no	—
378	#3509	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#3402	—	13	2	no	—
380	#3401	—	13	2	no	—
381	#3400	—	13	2	no	—
382	#3398	—	13	2	no	—
383	#3377	—	13	2	no	—
384	#3376	—	13	2	no	—
385	#3374	—	13	2	no	—
386	#3372	—	13	2	no	—
387	#3225	—	13	2	no	—
388	#3223	—	13	1	no	—
389	#3221	—	13	1	no	—
390	#3218	—	13	2	no	—
391	#3127	—	13	1	no	—
392	#3126	—	13	1	no	—
393	#3121	—	13	2	no	—
394	#3111	—	13	2	no	—
395	#2987	—	13	1	no	—
396	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
399	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
400	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
401	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
402	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
404	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
405	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
406	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
407	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
408	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
409	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
430	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	D₅₂	—	2	2	no	—
434	D₅₂	—	2	2	no	—
435	D₅₂	—	8	2	no	—
436	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
437	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
438	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
439	Dic₂₆	—	2	2	no	—
440	Dic₂₆	—	2	2	no	—
441	Dic₂₆	—	8	2	no	—
442	#1055	—	2	2	no	—
443	#1055	—	2	2	no	—
444	#1055	—	2	2	no	—
445	#1055	—	2	2	no	—
446	#563	—	26	2	no	—
447	#559	—	13	2	no	—
448	#557	—	13	2	no	—
449	#557	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
450	#557	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
451	#556	—	13	2	no	—
452	#556	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
453	#556	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
454	#554	—	13	2	no	—
455	#552	—	2	2	no	—
456	#552	—	2	2	no	—
457	#552	—	26	2	no	—
458	#542	—	13	2	no	—
459	#542	—	26	2	no	—
460	#541	—	2	2	no	—
461	#541	—	13	1	no	—
462	#540	—	13	1	no	—
463	#539	—	26	2	no	—
464	#536	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	#536	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	#533	—	2	2	no	—
467	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	#529	—	13	2	no	—
470	#519	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	#519	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	#497	—	13	2	no	—
474	#497	—	13	2	no	—
475	#497	—	13	2	no	—
476	#497	—	13	1	no	—
477	#496	—	13	1	no	—
478	#495	—	13	2	no	—
479	#494	—	13	1	no	—
480	#492	—	13	1	no	—
481	#491	—	13	1	no	—
482	#491	—	13	2	no	—
483	#491	—	13	1	no	—
484	#491	—	13	2	no	—
485	#489	—	13	2	no	—
486	#488	—	13	1	no	—
487	#488	—	13	1	no	—
488	#487	—	13	2	no	—
489	#485	—	13	2	no	—
490	#482	—	13	2	no	—
491	#479	—	13	2	no	—
492	#479	—	13	2	no	—
493	#479	—	13	2	no	—
494	#478	—	13	2	no	—
495	#477	—	13	2	no	—
496	#475	—	13	2	no	—
497	#464	—	13	2	no	—
498	#464	—	13	2	no	—
499	#464	—	13	2	no	—
500	#464	—	13	2	no	—
501	#464	—	13	2	no	—
502	#463	—	13	2	no	—
503	#463	—	13	2	no	—
504	#463	—	13	2	no	—
505	#462	—	13	2	no	—
506	#462	—	13	2	no	—
507	#462	—	13	2	no	—
508	#462	—	13	2	no	—
509	#462	—	13	2	no	—
510	#461	—	13	2	no	—
511	#461	—	13	2	no	—
512	#461	—	13	2	no	—
513	#461	—	13	2	no	—
514	#460	—	13	2	no	—
515	#452	—	13	2	no	—
516	#451	—	13	2	no	—
517	#451	—	13	2	no	—
518	#449	—	13	2	no	—
519	#448	—	13	2	no	—
520	#448	—	13	2	no	—
521	#446	—	13	2	no	—
522	#446	—	13	2	no	—
523	#446	—	13	2	no	—
524	#446	—	13	2	no	—
525	#442	—	13	2	no	—
526	#441	—	13	2	no	—
527	#441	—	13	2	no	—
528	#441	—	13	2	no	—
529	#440	—	13	2	no	—
530	#440	—	13	2	no	—
531	#440	—	13	2	no	—
532	#440	—	13	2	no	—
533	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
534	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
535	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
536	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
537	#433	—	13	2	no	—
538	#433	—	13	1	no	—
539	#433	—	13	1	no	—
540	#432	—	13	2	no	—
541	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
547	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
549	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
550	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
551	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
552	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
553	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
554	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
555	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
556	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
557	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
558	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
560	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
561	C₄×C₁₃	#585	1	2	yes	—
562	Dic₁₃	—	4	2	no	—
563	Dic₁₃	—	4	2	no	—
564	Dic₁₃	—	4	2	no	—
565	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
579	C₂×D₈	—	13	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
586	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	#127	—	13	1	no	—
592	#126	—	2	2	no	—
593	#126	—	2	2	no	—
594	#126	—	2	2	no	—
595	#126	—	2	2	no	—
596	#126	—	26	2	no	—
597	#126	—	26	2	no	—
598	#126	—	26	2	no	—
599	#126	—	26	2	no	—
600	#126	—	26	2	no	—
601	#125	—	2	2	no	—
602	#125	—	2	2	no	—
603	#125	—	2	2	no	—
604	#125	—	2	2	no	—
605	#125	—	2	2	no	—
606	#125	—	2	2	no	—
607	#125	—	13	2	no	—
608	#125	—	13	1	no	—
609	#125	—	13	1	no	—
610	#125	—	26	2	no	—
611	#125	—	26	2	no	—
612	#125	—	26	2	no	—
613	#125	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
614	#124	—	13	2	no	—
615	#124	—	13	2	no	—
616	#124	—	26	2	no	—
617	#124	—	26	2	no	—
618	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	#123	—	2	2	no	—
622	#123	—	2	1	no	—
623	#123	—	2	1	no	—
624	#123	—	26	2	no	—
625	#123	—	26	2	no	—
626	#123	—	26	2	no	—
627	#123	—	26	2	no	—
628	#123	—	26	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
641	#121	—	13	2	no	—
642	#121	—	26	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
651	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₄×D₄	—	2	2	no	—
659	C₄×D₄	—	13	2	no	—
660	C₄×D₄	—	13	2	no	—
661	C₄×D₄	—	13	2	no	—
662	C₄×D₄	—	26	2	no	—
663	C₄×D₄	—	26	2	no	—
664	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
665	#117	—	2	2	no	—
666	#117	—	2	2	no	—
667	#117	—	2	2	no	—
668	#117	—	2	1	no	—
669	#117	—	2	1	no	—
670	#117	—	2	1	no	—
671	#117	—	26	2	no	—
672	#117	—	26	2	no	—
673	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	#107	—	13	2	no	—
681	#107	—	13	2	no	—
682	#106	—	13	2	no	—
683	#106	—	13	2	no	—
684	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
685	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
687	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
690	#103	—	13	2	no	—
691	#103	—	13	2	no	—
692	#103	—	13	2	no	—
693	#103	—	13	2	no	—
694	#103	—	13	2	no	—
695	#103	—	13	2	no	—
696	#103	—	13	2	no	—
697	#103	—	13	2	no	—
698	#103	—	13	2	no	—
699	#103	—	13	2	no	—
700	#103	—	13	2	no	—
701	#103	—	13	2	no	—
702	#102	—	13	2	no	—
703	#102	—	13	2	no	—
704	#102	—	13	2	no	—
705	#102	—	13	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
708	#97	—	13	2	no	—
709	#97	—	13	2	no	—
710	#97	—	13	1	no	—
711	#97	—	13	2	no	—
712	#97	—	13	1	no	—
713	C₄×C₈	—	13	1	no	—
714	C₄×C₈	—	13	2	no	—
715	C₄×C₈	—	13	1	no	—
716	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
717	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
718	C₂×C₁₃	#3487	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
720	D₁₃	—	8	2	no	—
721	#41	—	4	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
728	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	13	2	no	—
736	C₂×D₄	—	26	2	no	—
737	C₂×D₄	—	26	2	no	—
738	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
746	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	Q₁₆	—	52	2	no	—
749	Q₁₆	—	52	2	no	—
750	Q₁₆	—	52	2	no	—
751	Q₁₆	—	52	2	no	—
752	Q₁₆	—	52	2	no	—
753	SD₁₆	—	52	2	no	—
754	SD₁₆	—	52	2	no	—
755	SD₁₆	—	52	2	no	—
756	SD₁₆	—	52	2	no	—
757	SD₁₆	—	52	2	no	—
758	SD₁₆	—	52	2	no	—
759	D₈	—	52	2	no	—
760	C₂×C₈	—	13	2	no	—
761	C₂×C₈	—	13	2	no	—
762	C₂×C₈	—	13	2	no	—
763	C₂×C₈	—	13	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
789	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄²	—	2	1	no	—
817	C₄²	—	2	2	no	—
818	C₄²	—	2	2	no	—
819	C₄²	—	2	2	no	—
820	C₄²	—	2	2	no	—
821	C₄²	—	2	2	no	—
822	C₄²	—	26	2	no	—
823	C₄²	—	26	2	no	—
824	C₄²	—	26	2	no	—
825	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
829	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
831	C₁₃	#61946	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	26	2	no	—
834	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	Q₈	—	2	2	no	—
836	Q₈	—	2	2	no	—
837	Q₈	—	2	2	no	—
838	Q₈	—	2	2	no	—
839	Q₈	—	2	2	no	—
840	Q₈	—	4	2	no	—
841	Q₈	—	4	2	no	—
842	Q₈	—	4	2	no	—
843	Q₈	—	4	2	no	—
844	Q₈	—	26	2	no	—
845	Q₈	—	26	2	no	—
846	Q₈	—	104	2	no	—
847	D₄	—	2	2	no	—
848	D₄	—	4	2	no	—
849	D₄	—	26	2	no	—
850	D₄	—	26	2	no	—
851	D₄	—	104	2	no	—
852	D₄	—	104	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	26	2	no	—
865	C₂×C₄	—	26	2	no	—
866	C₂×C₄	—	26	2	no	—
867	C₂×C₄	—	104	2	no	—
868	C₂×C₄	—	104	2	no	—
869	C₂×C₄	—	104	2	no	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
878	C₈	—	26	2	no	—
879	C₈	—	26	2	no	—
880	C₈	—	26	2	no	—
881	C₈	—	26	2	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	52	2	no	—
887	C₂²	—	52	2	no	—
888	C₂²	—	52	2	no	—
889	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	1	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	52	2	no	—
903	C₄	—	52	2	no	—
904	C₄	—	52	2	no	—
905	C₄	#11719648	1	2	yes	—
906	C₂	—	4	1	no	—
907	C₂	—	8	1	no	—
908	C₂	—	104	2	no	—
909	C₂	#13128494	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#13129623	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3509	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13125897	C₂
hypercenter	#3509	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61946
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129342	C₂	semidirect
2. #13127911	C₂	semidirect
3. #13127902	C₂	semidirect
4. #13127885	C₂	semidirect
5. #13127863	C₂	semidirect
6. #13127672	C₂	semidirect
7. #13127657	C₂	semidirect
8. #13127635	C₂	semidirect
9. #13127613	C₂	semidirect
10. #13125945	C₂	semidirect
11. #13125919	C₂	semidirect
13. #13125863	C₂	semidirect
14. #13125136	C₂	semidirect
15. #13125127	C₂	semidirect
16. #13125065	C₂	semidirect
17. #13124945	C₂	semidirect
18. #13123942	C₂	semidirect
19. C₁₃×#3509	C₂	semidirect
378. #3509	D₁₃	semidirect
831. C₁₃	#61946	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129342	2
#13127911	2
#13127902	2
#13127885	2
#13127863	2
#13127672	2
#13127657	2
#13127635	2
#13127613	2
#13125945	2
#13125919	2
#13125897	2
#13125863	2
#13125136	2
#13125127	2
#13125065	2
#13124945	2
#13123942	2
C₁₃×#3509	2
#61946	13