Subgroups — #16755037

Order 3328.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126649	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	D₄×#6104	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#13126143	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13125754	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13124832	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718733	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#13123947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
13	C₂×#41×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
16	D₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
17	D₄²×C₁₃	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₁₃×#535	—	2	3	no	—
19	C₁₃×#532	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6104	C₂²	1	6	yes	complemented
23	#11719282	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11719281	—	2	1	no	—
25	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11719260	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#11719259	—	2	3	no	—
28	D₄×D₅₂	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#11719229	—	2	3	no	—
30	#11719182	C₂²	1	3	yes	complemented
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#11718878	C₂²	1	12	yes	complemented
33	C₂×#88072	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#11718748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718748	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#11718734	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#11718733	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#11718733	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#11718733	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#11718733	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#11718733	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#11718731	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#11718699	C₂²	1	12	yes	complemented
44	#11718697	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#11718694	C₂²	1	6	yes	complemented
46	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718676	C₂²	1	6	yes	complemented
48	C₄×#6104	C₂²	1	6	yes	complemented
49	C₄×#6104	C₂²	1	6	yes	complemented
50	D₄×#1055	C₂²	1	6	yes	complemented
51	#11718668	C₂²	1	6	yes	complemented
52	#11718586	C₂²	1	3	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	3	yes	complemented
54	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
62	#41×D₁₃	—	4	8	no	—
63	C₂×#6131	—	2	1	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#6129	—	2	3	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
67	C₂×#6127	—	2	3	no	—
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
70	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#127	—	2	3	no	—
72	C₁₃×#127	—	2	3	no	—
73	C₁₃×#127	C₂³	1	6	yes	—
74	C₁₃×#127	C₂³	1	3	yes	—
75	C₁₃×#124	—	2	3	no	—
76	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
77	C₁₃×#121	—	2	6	no	—
78	C₁₃×#121	—	2	6	no	—
79	C₁₃×#121	C₂³	1	6	yes	—
80	C₁₃×#120	—	2	12	no	—
81	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
85	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
86	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
87	C₁₃×#117	D₄	1	3	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂×#6104	—	4	12	no	—
90	C₂×#6104	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂×#6104	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂×#6104	C₂³	1	12	yes	—
93	#88184	—	2	3	no	—
94	#88184	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂×#6103	—	2	3	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
98	#88151	—	2	3	no	—
99	#88151	—	2	3	no	—
100	#88149	—	2	3	no	—
101	#88149	—	2	3	no	—
102	#88140	—	2	6	no	—
103	#88136	—	2	6	no	—
104	#88129	—	2	3	no	—
105	#88128	C₂³	1	3	yes	—
106	C₄×D₅₂	—	2	3	no	—
107	C₄×D₅₂	—	2	3	no	—
108	C₄×D₅₂	—	2	3	no	—
109	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
111	C₄×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
112	C₄×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
113	#88123	C₂³	1	3	yes	—
114	#88072	C₂³	1	12	yes	—
115	#88072	C₂³	1	6	yes	—
116	#88072	C₂³	1	6	yes	—
117	C₂²⋊#1055	C₂³	1	6	yes	—
118	#88049	C₂³	1	2	yes	—
119	#88049	C₂³	1	6	yes	—
120	#88047	C₂³	1	6	yes	—
121	#88047	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊#1055	C₂³	1	6	yes	—
123	C₄⋊#1055	C₂³	1	3	yes	—
124	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#1055	C₂³	1	6	yes	—
126	#61947	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
129	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
130	C₁₃×#41	—	4	12	no	—
131	C₁₃×#41	D₈	1	8	yes	complemented
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	24	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	8	6	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
153	#6131	—	4	4	no	—
154	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
155	#6129	—	4	12	no	—
156	D₄×D₁₃	—	4	12	no	—
157	#6127	—	4	12	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
162	C₂×D₅₂	—	4	3	no	—
163	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	3	yes	—
164	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
179	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
180	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
181	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	#6104	—	2	12	no	—
183	#6104	—	4	12	no	—
184	#6104	—	4	6	no	—
185	#6103	—	2	1	no	—
186	#6103	—	2	3	no	—
187	#6103	—	2	3	no	—
188	#6103	—	2	3	no	—
189	#6103	—	2	6	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#1055	—	4	6	no	—
195	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×#1055	C₂⁴	1	6	yes	—
197	#3498	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	D₄×#41	—	13	1	no	—
199	#3391	—	13	2	no	—
200	#3358	—	13	2	no	—
201	#3294	—	13	6	no	—
202	D₄×D₈	—	13	6	no	—
203	#3245	—	13	3	no	—
204	#3205	—	13	3	no	—
205	#3100	—	13	3	no	—
206	C₂×#459	—	13	3	no	—
207	#2988	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	8	6	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	8	6	no	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
219	Q₈×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
220	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
221	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
226	D₄×C₁₃	—	8	6	no	—
227	D₄×C₁₃	—	8	6	no	—
228	D₄×C₁₃	C₂×D₈	1	12	yes	complemented
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	12	yes	complemented
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
245	D₅₂	—	2	3	no	—
246	D₅₂	—	2	1	no	—
247	D₅₂	—	2	3	no	—
248	D₅₂	—	4	6	no	—
249	D₅₂	—	4	6	no	—
250	D₅₂	—	8	3	no	—
251	D₅₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
252	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
256	Dic₂₆	—	4	6	no	—
257	#1055	—	2	6	no	—
258	#1055	—	2	2	no	—
259	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
260	C₂²×#41	—	26	1	no	—
261	C₂²×D₈	—	13	6	no	—
262	#550	—	2	1	no	—
263	#550	—	13	1	no	—
264	#550	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
265	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
266	#548	—	26	1	no	—
267	#547	—	13	3	no	—
268	#546	—	26	3	no	—
269	D₄²	—	2	3	no	—
270	D₄²	—	13	3	no	—
271	D₄²	C₂×D₁₃	1	6	yes	complemented
272	#535	—	2	3	no	—
273	#532	—	13	3	no	—
274	#532	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
275	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
276	#525	—	26	3	no	—
277	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
279	#493	—	13	6	no	—
280	#486	—	13	6	no	—
281	#480	—	13	6	no	—
282	#474	—	13	1	no	—
283	#474	—	13	3	no	—
284	#474	—	13	6	no	—
285	#466	—	13	12	no	—
286	#459	—	13	3	no	—
287	#459	—	13	3	no	—
288	#459	—	13	6	no	—
289	#459	—	13	6	no	—
290	#459	—	13	6	no	—
291	#459	—	13	6	no	—
292	#447	—	13	12	no	—
293	#447	—	13	6	no	—
294	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
295	C₄×D₈	—	13	6	no	—
296	C₄×D₈	—	13	6	no	—
297	C₈×D₄	—	13	6	no	—
298	#431	—	13	3	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	13	3	no	—
300	C₂×#102	—	13	6	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	16	12	no	—
307	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	6	yes	—
308	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
315	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	6	yes	—
321	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
322	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
324	Dic₁₃	—	4	3	no	—
325	Dic₁₃	—	4	1	no	—
326	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
327	C₂×#41	—	2	2	no	—
328	C₂×#41	—	2	3	no	—
329	C₂×#41	—	26	1	no	—
330	C₂×#41	—	26	3	no	—
331	C₂×#41	—	26	3	no	—
332	C₂×#41	—	52	8	no	—
333	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
338	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
340	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
341	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
342	C₂×D₈	—	13	6	no	—
343	C₂×D₈	—	13	12	no	—
344	C₂×D₈	—	13	6	no	—
345	C₂×D₈	—	52	12	no	—
346	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
348	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#127	—	2	3	no	—
350	#127	—	2	3	no	—
351	#127	—	13	3	no	—
352	#127	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
353	#127	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
354	#124	—	2	3	no	—
355	#124	—	26	3	no	—
356	#123	—	26	6	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
359	#121	—	2	3	no	—
360	#121	—	2	6	no	—
361	#121	—	2	6	no	—
362	#121	—	13	6	no	—
363	#121	—	26	3	no	—
364	#121	—	26	3	no	—
365	#121	—	26	3	no	—
366	#121	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
367	#120	—	2	12	no	—
368	#120	—	26	6	no	—
369	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄×D₄	—	2	3	no	—
372	C₄×D₄	—	13	1	no	—
373	C₄×D₄	—	13	3	no	—
374	C₄×D₄	—	13	3	no	—
375	C₄×D₄	—	13	3	no	—
376	C₄×D₄	—	26	3	no	—
377	C₄×D₄	—	26	3	no	—
378	C₄×D₄	—	26	3	no	—
379	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
380	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
381	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
382	#117	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
386	#107	—	13	2	no	—
387	#107	—	13	6	no	—
388	C₄⋊C₈	—	13	3	no	—
389	C₄⋊C₈	—	13	6	no	—
390	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
391	#102	—	13	6	no	—
392	#102	—	13	12	no	—
393	#102	—	13	6	no	—
394	#102	—	13	2	no	—
395	#102	—	13	6	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	13	6	no	—
397	C₄×C₈	—	13	6	no	—
398	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
399	C₂×C₁₃	—	8	6	no	—
400	C₂×C₁₃	#3488	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
403	D₁₃	—	4	2	no	—
404	D₁₃	—	8	3	no	—
405	C₂⁴	—	2	6	no	—
406	C₂⁴	—	26	3	no	—
407	#41	—	4	8	no	—
408	#41	—	4	12	no	—
409	#41	—	52	4	no	—
410	#41	—	52	12	no	—
411	#41	—	52	12	no	—
412	#41	#6104	1	8	yes	complemented
413	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
415	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
416	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄	—	2	6	no	—
418	C₂×D₄	—	2	3	no	—
419	C₂×D₄	—	2	6	no	—
420	C₂×D₄	—	2	3	no	—
421	C₂×D₄	—	2	6	no	—
422	C₂×D₄	—	2	6	no	—
423	C₂×D₄	—	4	6	no	—
424	C₂×D₄	—	4	6	no	—
425	C₂×D₄	—	4	24	no	—
426	C₂×D₄	—	4	12	no	—
427	C₂×D₄	—	8	6	no	—
428	C₂×D₄	—	13	1	no	—
429	C₂×D₄	—	13	3	no	—
430	C₂×D₄	—	26	6	no	—
431	C₂×D₄	—	26	6	no	—
432	C₂×D₄	—	26	3	no	—
433	C₂×D₄	—	26	3	no	—
434	C₂×D₄	—	26	3	no	—
435	C₂×D₄	—	52	3	no	—
436	C₂×D₄	—	52	12	no	—
437	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
438	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
439	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	12	no	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
449	D₈	—	26	12	no	—
450	D₈	—	52	12	no	—
451	D₈	—	52	6	no	—
452	C₂×C₈	—	13	2	no	—
453	C₂×C₈	—	13	6	no	—
454	C₂×C₈	—	52	6	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
460	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
461	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
462	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
470	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
471	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
472	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
473	C₄²	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
474	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₁₃	#61947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂³	—	2	6	no	—
477	C₂³	—	4	12	no	—
478	C₂³	—	8	6	no	—
479	C₂³	—	8	6	no	—
480	C₂³	—	26	1	no	—
481	C₂³	—	26	3	no	—
482	C₂³	—	52	6	no	—
483	C₂³	—	52	6	no	—
484	C₂³	—	104	3	no	—
485	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
486	Q₈	—	4	2	no	—
487	Q₈	—	52	6	no	—
488	Q₈	C₂×#6104	1	4	yes	complemented
489	D₄	—	2	6	no	—
490	D₄	—	2	6	no	—
491	D₄	—	4	6	no	—
492	D₄	—	4	12	no	—
493	D₄	—	4	12	no	—
494	D₄	—	4	6	no	—
495	D₄	—	8	6	no	—
496	D₄	—	8	6	no	—
497	D₄	—	13	2	no	—
498	D₄	—	26	3	no	—
499	D₄	—	26	1	no	—
500	D₄	—	26	3	no	—
501	D₄	—	52	6	no	—
502	D₄	—	52	12	no	—
503	D₄	—	52	6	no	—
504	D₄	—	104	3	no	—
505	D₄	C₂×#6104	1	12	yes	complemented
506	C₂×C₄	—	2	3	no	—
507	C₂×C₄	—	2	3	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	3	no	—
510	C₂×C₄	—	4	12	no	—
511	C₂×C₄	—	26	1	no	—
512	C₂×C₄	—	26	3	no	—
513	C₂×C₄	—	52	6	no	—
514	C₂×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	—	52	6	no	—
516	C₂×C₄	—	52	6	no	—
517	C₂×C₄	—	52	6	no	—
518	C₂×C₄	C₂×#6104	1	12	yes	complemented
519	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
524	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	26	6	no	—
526	C₈	—	26	2	no	—
527	C₂²	—	2	3	no	—
528	C₂²	—	2	3	no	—
529	C₂²	—	4	6	no	—
530	C₂²	—	4	6	no	—
531	C₂²	—	4	6	no	—
532	C₂²	—	16	12	no	—
533	C₂²	—	26	2	no	—
534	C₂²	—	52	1	no	—
535	C₂²	—	52	1	no	—
536	C₂²	—	52	3	no	—
537	C₂²	—	52	3	no	—
538	C₂²	—	52	3	no	—
539	C₂²	—	104	12	no	—
540	C₂²	C₂²×#6104	1	6	yes	—
541	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	3	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	3	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	52	1	no	—
547	C₄	—	52	3	no	—
548	C₄	C₂²×#6104	1	6	yes	—
549	C₄	C₂²×#6104	1	2	yes	—
550	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#11719650	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	2	6	no	—
553	C₂	—	8	6	no	—
554	C₂	—	52	2	no	—
555	C₂	—	104	3	no	—
556	C₂	#13128498	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂³×#6104	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#13129616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3498	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3498	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61947
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×D₅₂	C₂	semidirect
2. #13127808	C₂	semidirect
3. #13127467	C₂	semidirect
4. #13126649	C₂	semidirect
5. D₄×#6104	C₂	semidirect
6. #13126143	C₂	semidirect
7. #13125754	C₂	semidirect
8. #13124832	C₂	semidirect
9. C₂×#11718733	C₂	semidirect
10. #13123947	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3498	C₂	semidirect
15. C₁₃×#550	C₂²	semidirect
17. D₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
23. #11719282	C₂²	semidirect
25. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
26. #11719260	C₂²	semidirect
28. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
30. #11719182	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
32. #11718878	C₂²	semidirect
33. C₂×#88072	C₂²	semidirect
34. #11718748	C₂²	semidirect
35. #11718748	C₂²	semidirect
36. #11718734	C₂²	semidirect
37. #11718733	C₂²	semidirect
38. #11718733	C₂²	semidirect
39. #11718733	C₂²	semidirect
40. #11718733	C₂²	semidirect
41. #11718733	C₂²	semidirect
42. #11718731	C₂²	semidirect
43. #11718699	C₂²	semidirect
44. #11718697	C₂²	semidirect
45. #11718694	C₂²	semidirect
46. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
47. #11718676	C₂²	semidirect
48. C₄×#6104	C₂²	semidirect
49. C₄×#6104	C₂²	semidirect
50. D₄×#1055	C₂²	semidirect
51. #11718668	C₂²	semidirect
52. #11718586	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
131. C₁₃×#41	D₈	semidirect
197. #3498	D₁₃	semidirect
219. Q₈×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
228. D₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
234. C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
251. D₅₂	H(5,𝔽₂)	semidirect
264. #550	C₂×D₁₃	semidirect
271. D₄²	C₂×D₁₃	semidirect
274. #532	C₂×D₁₃	semidirect
275. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
412. #41	#6104	semidirect
475. C₁₃	#61947	semidirect
488. Q₈	C₂×#6104	semidirect
505. D₄	C₂×#6104	semidirect
518. C₂×C₄	C₂×#6104	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×D₅₂	2
#13127808	2
#13127467	2
#13126649	2
D₄×#6104	2
#13126143	2
#13125754	2
#13124832	2
C₂×#11718733	2
#13123947	2
C₁₃×#3498	2
#61947	13