Subgroups — #16755040

Order 3328.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₃×#459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88251	—	2	1	no	—
19	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11719510	—	2	1	no	—
24	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
25	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719496	—	2	1	no	—
28	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11719423	—	2	1	no	—
30	#11719423	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719422	—	2	1	no	—
32	#11719422	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719421	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719420	—	2	2	no	—
35	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11719257	—	2	1	no	—
38	#11719256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11719255	—	2	1	no	—
40	D₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11719253	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11719252	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11719212	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11719195	—	2	2	no	—
47	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718878	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718818	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718817	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718817	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718812	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718811	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718811	C₂²	1	4	yes	complemented
64	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718776	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11718668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11718628	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11718507	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718507	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718504	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718504	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718495	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718494	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718447	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718436	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718435	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718434	C₂²	1	4	yes	complemented
91	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718421	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#11718420	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#11718417	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
102	#88251	—	4	8	no	—
103	C₂×#6129	—	2	2	no	—
104	C₂×#6129	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6127	—	2	1	no	—
111	C₂×#6127	—	2	1	no	—
112	C₂×#6127	—	2	2	no	—
113	C₂×#6127	—	2	1	no	—
114	C₂×#6127	—	2	2	no	—
115	C₂×#6127	—	2	1	no	—
116	C₂×#6127	—	4	8	no	—
117	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
121	C₂×C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
122	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
126	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
127	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#88207	—	2	2	no	—
139	#88207	—	2	4	no	—
140	#88194	—	2	2	no	—
141	#88194	—	2	2	no	—
142	#88194	C₂³	1	4	yes	—
143	#88194	C₂³	1	2	yes	—
144	#88193	—	2	4	no	—
145	#88193	—	2	2	no	—
146	#88193	—	2	4	no	—
147	#88192	—	2	2	no	—
148	#88192	—	2	2	no	—
149	#88192	—	2	2	no	—
150	#88192	C₂³	1	4	yes	—
151	#88192	C₂³	1	2	yes	—
152	#88191	—	2	4	no	—
153	#88191	—	2	2	no	—
154	#88191	—	2	4	no	—
155	#88190	—	2	2	no	—
156	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
158	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
163	#88184	—	2	1	no	—
164	#88184	—	2	1	no	—
165	#88184	—	2	1	no	—
166	#88184	—	2	1	no	—
167	#88184	C₂³	1	2	yes	—
168	#88184	C₂³	1	2	yes	—
169	#88183	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#88178	—	2	1	no	—
176	#88178	—	2	1	no	—
177	D₈×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
180	#88150	—	2	2	no	—
181	#88149	C₂³	1	2	yes	—
182	#88148	—	2	2	no	—
183	#88147	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	#88142	C₂³	1	2	yes	—
186	#88139	—	2	2	no	—
187	#88138	—	2	2	no	—
188	#88138	—	2	2	no	—
189	#88137	—	2	2	no	—
190	#88136	—	2	2	no	—
191	#88135	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	#88132	—	2	2	no	—
194	#88129	—	2	1	no	—
195	#88129	—	2	1	no	—
196	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
199	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
200	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
204	#88126	D₄	1	2	yes	—
205	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
213	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
214	#88072	C₂³	1	2	yes	—
215	#88072	C₂³	1	2	yes	—
216	#88072	C₂³	1	4	yes	—
217	#88072	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
219	#88061	C₂³	1	4	yes	—
220	#88061	C₂³	1	4	yes	—
221	#88060	C₂³	1	4	yes	—
222	#88058	C₂³	1	4	yes	—
223	#88054	C₂³	1	4	yes	—
224	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
225	#88049	C₂³	1	2	yes	—
226	#88049	C₂³	1	2	yes	—
227	#88047	C₂³	1	2	yes	—
228	#88047	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
232	#61947	—	13	1	no	maximal, Sylow
233	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	#6129	—	4	8	no	—
277	#6129	—	4	8	no	—
278	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
279	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
280	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
281	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
282	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
283	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
284	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
285	#6127	—	4	4	no	—
286	#6127	—	4	4	no	—
287	#6127	—	4	8	no	—
288	#6127	—	4	4	no	—
289	#6127	—	4	8	no	—
290	#6127	—	4	4	no	—
291	#6127	D₈	1	8	yes	complemented
292	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
293	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
294	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
295	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
296	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
297	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
298	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
313	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
315	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#6104	—	2	4	no	—
335	#6104	—	4	4	no	—
336	#6104	—	4	4	no	—
337	#6104	—	4	2	no	—
338	#6103	—	2	2	no	—
339	#6103	—	2	2	no	—
340	#6103	—	2	2	no	—
341	#6103	—	2	2	no	—
342	#6103	—	2	2	no	—
343	#6103	—	2	2	no	—
344	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	#6101	—	2	2	no	—
353	#6101	—	2	2	no	—
354	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
361	D₁₀₄	—	4	4	no	—
362	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
363	#3498	—	13	1	no	—
364	D₄×#41	—	13	1	no	—
365	#3391	—	13	2	no	—
366	#3358	—	13	2	no	—
367	#3294	—	13	2	no	—
368	#3294	—	13	4	no	—
369	D₄×D₈	—	13	2	no	—
370	D₄×D₈	—	13	4	no	—
371	#3245	—	13	2	no	—
372	#3245	—	13	1	no	—
373	#3205	—	13	2	no	—
374	#3205	—	13	1	no	—
375	#3100	—	13	2	no	—
376	#3100	—	13	1	no	—
377	C₂×#459	—	13	2	no	—
378	C₂×#459	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#2988	—	13	1	no	—
380	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
387	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
388	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
389	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
395	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
396	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
397	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
398	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
400	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
401	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
402	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
403	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
404	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
405	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
406	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
407	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
408	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
409	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
410	D₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
411	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
422	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
431	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
433	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
435	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
436	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
437	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
438	C₂²⋊D₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
439	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
442	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
443	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	D₅₂	—	2	2	no	—
447	D₅₂	—	2	2	no	—
448	D₅₂	—	2	2	no	—
449	D₅₂	—	2	2	no	—
450	D₅₂	—	4	2	no	—
451	D₅₂	—	4	4	no	—
452	D₅₂	—	4	2	no	—
453	D₅₂	—	4	2	no	—
454	D₅₂	—	8	1	no	—
455	D₅₂	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
456	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
457	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
458	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
459	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
460	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
461	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
462	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
463	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
464	Dic₂₆	—	4	2	no	—
465	Dic₂₆	—	4	2	no	—
466	Dic₂₆	—	4	4	no	—
467	Dic₂₆	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
468	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
469	#1055	—	2	2	no	—
470	#1055	—	2	2	no	—
471	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
472	C₂²×#41	—	26	1	no	—
473	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
474	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
475	#550	—	13	2	no	—
476	#550	—	13	1	no	—
477	#550	—	26	1	no	—
478	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
479	#548	—	26	1	no	—
480	#547	—	13	1	no	—
481	#547	—	13	2	no	—
482	#546	—	26	2	no	—
483	#546	—	26	1	no	—
484	D₄²	—	13	2	no	—
485	D₄²	—	13	4	no	—
486	D₄²	—	13	2	no	—
487	D₄²	—	13	1	no	—
488	D₄²	—	26	1	no	—
489	D₄²	—	26	2	no	—
490	#535	—	26	2	no	—
491	#535	—	26	1	no	—
492	#532	—	13	2	no	—
493	#532	—	13	2	no	—
494	#532	—	13	1	no	—
495	#532	—	13	1	no	—
496	C₂×#127	—	13	2	no	—
497	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#525	—	26	2	no	—
499	#525	—	26	1	no	—
500	C₄×#41	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#493	—	13	4	no	—
504	#493	—	13	2	no	—
505	#486	—	13	2	no	—
506	#486	—	13	4	no	—
507	#480	—	13	2	no	—
508	#480	—	13	4	no	—
509	#474	—	13	1	no	—
510	#474	—	13	1	no	—
511	#474	—	13	2	no	—
512	#474	—	13	2	no	—
513	#474	—	13	4	no	—
514	#466	—	13	4	no	—
515	#466	—	13	4	no	—
516	#466	—	13	4	no	—
517	#459	—	13	4	no	—
518	#459	—	13	4	no	—
519	#459	—	13	2	no	—
520	#459	—	13	2	no	—
521	#459	—	13	1	no	—
522	#459	—	13	1	no	—
523	#459	—	13	2	no	—
524	#459	—	13	2	no	—
525	#459	—	13	4	no	—
526	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
527	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
528	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
529	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
530	#447	—	13	2	no	—
531	#447	—	13	4	no	—
532	#447	—	13	4	no	—
533	#447	—	13	4	no	—
534	#447	—	13	4	no	—
535	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
536	C₄×D₈	—	13	4	no	—
537	C₄×D₈	—	13	2	no	—
538	C₄×D₈	—	13	2	no	—
539	C₄×D₈	—	13	4	no	—
540	C₈×D₄	—	13	4	no	—
541	C₈×D₄	—	13	2	no	—
542	#431	—	13	1	no	—
543	#431	—	13	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
546	C₂×#102	—	13	4	no	—
547	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
548	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
555	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
560	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
561	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
562	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
564	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
565	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
566	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
567	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
568	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
569	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
570	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
571	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
572	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
573	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
574	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
575	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
576	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
577	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
578	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
579	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
580	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
581	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
583	Dic₁₃	—	2	2	no	—
584	Dic₁₃	—	2	2	no	—
585	Dic₁₃	—	4	2	no	—
586	Dic₁₃	—	4	2	no	—
587	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
588	H(5,𝔽₂)	—	52	8	no	—
589	C₂×#41	—	13	1	no	—
590	C₂×#41	—	26	2	no	—
591	C₂×#41	—	26	2	no	—
592	C₂×#41	—	26	1	no	—
593	C₂×#41	—	26	1	no	—
594	C₂×#41	—	26	2	no	—
595	C₂×#41	—	26	2	no	—
596	C₂×#41	—	26	1	no	—
597	C₂×#41	—	26	1	no	—
598	C₂×#41	—	52	8	no	—
599	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
604	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
609	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
610	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂×D₈	—	4	4	no	—
615	C₂×D₈	—	13	2	no	—
616	C₂×D₈	—	13	4	no	—
617	C₂×D₈	—	13	2	no	—
618	C₂×D₈	—	13	4	no	—
619	C₂×D₈	—	13	4	no	—
620	C₂×D₈	—	52	8	no	—
621	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
622	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
623	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
624	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
628	#127	—	2	1	no	—
629	#127	—	2	1	no	—
630	#127	—	13	4	no	—
631	#127	—	13	2	no	—
632	#127	—	13	1	no	—
633	#127	—	13	1	no	—
634	#127	—	26	2	no	—
635	#127	—	26	2	no	—
636	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
637	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
638	#124	—	26	2	no	—
639	#124	—	26	2	no	—
640	#124	—	26	1	no	—
641	#124	—	26	1	no	—
642	#123	—	26	2	no	—
643	#123	—	26	2	no	—
644	#123	—	26	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
649	#121	—	13	4	no	—
650	#121	—	13	2	no	—
651	#121	—	13	2	no	—
652	#121	—	13	2	no	—
653	#121	—	13	2	no	—
654	#121	—	26	2	no	—
655	#121	—	26	2	no	—
656	#121	—	26	1	no	—
657	#121	—	26	1	no	—
658	#121	—	26	2	no	—
659	#121	—	26	2	no	—
660	#121	—	26	4	no	—
661	#121	—	26	2	no	—
662	#121	—	26	4	no	—
663	#121	—	26	2	no	—
664	#121	—	26	1	no	—
665	#121	—	26	1	no	—
666	#120	—	26	2	no	—
667	#120	—	26	2	no	—
668	#120	—	26	4	no	—
669	#120	—	26	4	no	—
670	#120	—	26	2	no	—
671	#120	—	26	4	no	—
672	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
674	C₄×D₄	—	2	1	no	—
675	C₄×D₄	—	2	1	no	—
676	C₄×D₄	—	13	2	no	—
677	C₄×D₄	—	13	2	no	—
678	C₄×D₄	—	13	2	no	—
679	C₄×D₄	—	13	4	no	—
680	C₄×D₄	—	13	2	no	—
681	C₄×D₄	—	13	1	no	—
682	C₄×D₄	—	13	1	no	—
683	C₄×D₄	—	13	2	no	—
684	C₄×D₄	—	13	2	no	—
685	C₄×D₄	—	26	2	no	—
686	C₄×D₄	—	26	2	no	—
687	C₄×D₄	—	26	2	no	—
688	C₄×D₄	—	26	2	no	—
689	C₄×D₄	—	26	1	no	—
690	C₄×D₄	—	26	1	no	—
691	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	#117	—	13	1	no	—
696	#117	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
702	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	#107	—	13	4	no	—
704	#107	—	13	2	no	—
705	#107	—	13	2	no	—
706	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
707	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
708	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
709	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
711	#102	—	13	4	no	—
712	#102	—	13	2	no	—
713	#102	—	13	4	no	—
714	#102	—	13	2	no	—
715	#102	—	13	4	no	—
716	#102	—	13	4	no	—
717	#102	—	13	2	no	—
718	#102	—	13	2	no	—
719	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
720	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
721	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
723	C₄×C₈	—	13	4	no	—
724	C₄×C₈	—	13	2	no	—
725	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
726	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
727	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
728	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
729	C₂×C₁₃	#3488	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
732	D₁₃	—	2	4	no	—
733	D₁₃	—	8	2	no	—
734	D₁₃	—	8	2	no	—
735	C₂⁴	—	2	1	no	—
736	C₂⁴	—	2	2	no	—
737	C₂⁴	—	26	2	no	—
738	C₂⁴	—	26	4	no	—
739	#41	—	13	8	no	—
740	#41	—	52	8	no	—
741	#41	—	52	8	no	—
742	#41	—	52	4	no	—
743	#41	—	52	4	no	—
744	#41	—	52	8	no	—
745	#41	—	52	8	no	—
746	#41	—	52	4	no	—
747	#41	—	52	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	1	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	—	8	2	no	—
765	C₂×D₄	—	13	2	no	—
766	C₂×D₄	—	13	1	no	—
767	C₂×D₄	—	13	2	no	—
768	C₂×D₄	—	13	2	no	—
769	C₂×D₄	—	26	2	no	—
770	C₂×D₄	—	26	2	no	—
771	C₂×D₄	—	26	2	no	—
772	C₂×D₄	—	26	4	no	—
773	C₂×D₄	—	26	2	no	—
774	C₂×D₄	—	26	4	no	—
775	C₂×D₄	—	26	4	no	—
776	C₂×D₄	—	26	4	no	—
777	C₂×D₄	—	26	4	no	—
778	C₂×D₄	—	26	2	no	—
779	C₂×D₄	—	26	2	no	—
780	C₂×D₄	—	26	2	no	—
781	C₂×D₄	—	26	1	no	—
782	C₂×D₄	—	26	1	no	—
783	C₂×D₄	—	26	1	no	—
784	C₂×D₄	—	26	1	no	—
785	C₂×D₄	—	52	4	no	—
786	C₂×D₄	—	52	8	no	—
787	C₂×D₄	—	52	2	no	—
788	C₂×D₄	—	52	4	no	—
789	C₂×D₄	—	52	4	no	—
790	C₂×D₄	—	52	8	no	—
791	C₂×D₄	—	52	8	no	—
792	C₂×D₄	—	52	16	no	—
793	C₂×D₄	—	104	4	no	—
794	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
795	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
813	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	D₈	—	2	8	no	—
817	D₈	—	4	4	no	—
818	D₈	—	26	4	no	—
819	D₈	—	52	4	no	—
820	D₈	—	52	4	no	—
821	D₈	—	52	2	no	—
822	D₈	—	52	4	no	—
823	C₂×C₈	—	4	2	no	—
824	C₂×C₈	—	13	2	no	—
825	C₂×C₈	—	13	2	no	—
826	C₂×C₈	—	52	4	no	—
827	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
839	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
858	C₄²	—	13	2	no	—
859	C₄²	—	13	2	no	—
860	C₄²	—	13	2	no	—
861	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₁₃	#61947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	4	2	no	—
870	C₂³	—	4	2	no	—
871	C₂³	—	4	4	no	—
872	C₂³	—	8	1	no	—
873	C₂³	—	8	2	no	—
874	C₂³	—	8	2	no	—
875	C₂³	—	13	2	no	—
876	C₂³	—	26	2	no	—
877	C₂³	—	26	2	no	—
878	C₂³	—	52	4	no	—
879	C₂³	—	52	4	no	—
880	C₂³	—	52	8	no	—
881	C₂³	—	104	2	no	—
882	C₂³	—	104	4	no	—
883	C₂³	—	104	4	no	—
884	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	Q₈	—	13	4	no	—
886	Q₈	—	52	4	no	—
887	Q₈	—	52	2	no	—
888	Q₈	—	52	2	no	—
889	D₄	—	2	4	no	—
890	D₄	—	2	1	no	—
891	D₄	—	2	1	no	—
892	D₄	—	2	1	no	—
893	D₄	—	2	4	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	4	4	no	—
896	D₄	—	4	4	no	—
897	D₄	—	4	4	no	—
898	D₄	—	8	2	no	—
899	D₄	—	8	2	no	—
900	D₄	—	13	8	no	—
901	D₄	—	13	4	no	—
902	D₄	—	26	2	no	—
903	D₄	—	26	2	no	—
904	D₄	—	26	2	no	—
905	D₄	—	26	2	no	—
906	D₄	—	52	2	no	—
907	D₄	—	52	4	no	—
908	D₄	—	52	8	no	—
909	D₄	—	52	4	no	—
910	D₄	—	52	4	no	—
911	D₄	—	52	8	no	—
912	D₄	—	52	4	no	—
913	D₄	—	52	4	no	—
914	D₄	—	52	4	no	—
915	D₄	—	52	2	no	—
916	D₄	—	52	2	no	—
917	D₄	—	104	1	no	—
918	D₄	—	104	2	no	—
919	D₄	—	104	4	no	—
920	D₄	—	104	4	no	—
921	D₄	#88251	1	2	yes	complemented
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	13	2	no	—
933	C₂×C₄	—	13	8	no	—
934	C₂×C₄	—	13	2	no	—
935	C₂×C₄	—	13	2	no	—
936	C₂×C₄	—	26	2	no	—
937	C₂×C₄	—	26	2	no	—
938	C₂×C₄	—	26	2	no	—
939	C₂×C₄	—	26	2	no	—
940	C₂×C₄	—	52	2	no	—
941	C₂×C₄	—	52	4	no	—
942	C₂×C₄	—	52	4	no	—
943	C₂×C₄	—	52	4	no	—
944	C₂×C₄	—	52	8	no	—
945	C₂×C₄	—	52	4	no	—
946	C₂×C₄	—	52	4	no	—
947	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
954	C₈	—	2	4	no	—
955	C₈	—	26	2	no	—
956	C₈	—	26	2	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	4	1	no	—
963	C₂²	—	4	4	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	4	4	no	—
966	C₂²	—	4	4	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	8	4	no	—
969	C₂²	—	13	4	no	—
970	C₂²	—	16	4	no	—
971	C₂²	—	26	2	no	—
972	C₂²	—	26	2	no	—
973	C₂²	—	52	2	no	—
974	C₂²	—	52	2	no	—
975	C₂²	—	52	2	no	—
976	C₂²	—	52	2	no	—
977	C₂²	—	52	2	no	—
978	C₂²	—	52	2	no	—
979	C₂²	—	104	8	no	—
980	C₂²	—	208	8	no	—
981	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
982	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	13	4	no	—
989	C₄	—	26	2	no	—
990	C₄	—	26	2	no	—
991	C₄	—	52	2	no	—
992	C₄	—	52	2	no	—
993	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
994	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
995	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
996	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
997	C₂	—	2	2	no	—
998	C₂	—	4	2	no	—
999	C₂	—	8	1	no	—
1000	C₂	—	8	4	no	—
1001	C₂	—	26	4	no	—
1002	C₂	—	104	2	no	—
1003	C₂	—	104	2	no	—
1004	C₂	#13128501	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#13129612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#459	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61947
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128612	C₂	semidirect
2. D₄×#6127	C₂	semidirect
3. #13127807	C₂	semidirect
4. #13127466	C₂	semidirect
5. #13126652	C₂	semidirect
6. #13126645	C₂	semidirect
7. #13126508	C₂	semidirect
8. D₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
9. #13126146	C₂	semidirect
10. #13126144	C₂	semidirect
11. #13125754	C₂	semidirect
12. #13125753	C₂	semidirect
13. #13124836	C₂	semidirect
14. #13124835	C₂	semidirect
15. D₁₃×#459	C₂	semidirect
16. #13123945	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#459	C₂	semidirect
20. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
25. D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
26. D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
30. #11719423	C₂²	semidirect
32. #11719422	C₂²	semidirect
33. #11719421	C₂²	semidirect
35. D₁₃×#127	C₂²	semidirect
36. #11719258	C₂²	semidirect
38. #11719256	C₂²	semidirect
40. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
41. #11719253	C₂²	semidirect
43. C₄×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
44. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
45. #11719212	C₂²	semidirect
47. #11719182	C₂²	semidirect
48. #11719182	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
54. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
56. #11718878	C₂²	semidirect
57. #11718878	C₂²	semidirect
58. #11718818	C₂²	semidirect
59. #11718817	C₂²	semidirect
60. #11718817	C₂²	semidirect
61. #11718812	C₂²	semidirect
62. #11718811	C₂²	semidirect
63. #11718811	C₂²	semidirect
64. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
65. #11718776	C₂²	semidirect
66. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
67. #11718734	C₂²	semidirect
68. #11718733	C₂²	semidirect
69. #11718733	C₂²	semidirect
70. #11718731	C₂²	semidirect
71. #11718676	C₂²	semidirect
72. #11718676	C₂²	semidirect
73. C₄×#6104	C₂²	semidirect
74. C₄×#6104	C₂²	semidirect
75. #11718668	C₂²	semidirect
76. #11718668	C₂²	semidirect
77. #11718628	C₂²	semidirect
78. #11718586	C₂²	semidirect
79. #11718507	C₂²	semidirect
80. #11718507	C₂²	semidirect
81. #11718504	C₂²	semidirect
82. #11718504	C₂²	semidirect
83. #11718495	C₂²	semidirect
84. #11718494	C₂²	semidirect
85. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
86. #11718491	C₂²	semidirect
87. #11718447	C₂²	semidirect
88. #11718436	C₂²	semidirect
89. #11718435	C₂²	semidirect
90. #11718434	C₂²	semidirect
91. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
92. #11718421	C₂²	semidirect
93. #11718420	C₂²	semidirect
94. #11718417	C₂²	semidirect
291. #6127	D₈	semidirect
378. C₂×#459	D₁₃	semidirect
410. D₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
421. C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
438. C₂²⋊D₁₃	C₂×D₈	semidirect
455. D₅₂	C₂×D₈	semidirect
463. C₄×D₁₃	C₂×D₈	semidirect
467. Dic₂₆	C₂×D₈	semidirect
474. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
497. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
502. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
526. #459	C₂×D₁₃	semidirect
527. #459	C₂×D₁₃	semidirect
528. #459	C₂×D₁₃	semidirect
529. #459	C₂×D₁₃	semidirect
545. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
547. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
865. C₁₃	#61947	semidirect
921. D₄	#88251	semidirect
947. C₂×C₄	D₈×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128612	2
D₄×#6127	2
#13127807	2
#13127466	2
#13126652	2
#13126645	2
#13126508	2
D₈×C₂²⋊D₁₃	2
#13126146	2
#13126144	2
#13125754	2
#13125753	2
#13124836	2
#13124835	2
D₁₃×#459	2
#13123945	2
C₂×C₁₃×#459	2
#61947	13