Subgroups — #16755055

Order 3328.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126695	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	D₄×#6105	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#13126152	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13125758	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13124844	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718680	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#13123947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#548	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#547	C₂²	1	3	yes	—
17	C₁₃×#546	—	2	3	no	—
18	D₄²×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
19	C₁₃×#532	C₂²	1	3	yes	—
20	C₁₃×#525	—	2	3	no	—
21	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
23	#11719532	—	2	1	no	—
24	C₂²×#6105	C₂²	1	6	yes	—
25	#11719275	C₂²	1	2	yes	complemented
26	Q₈×Dic₂₆	—	2	1	no	—
27	#11719248	—	2	3	no	—
28	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#11719224	—	2	3	no	—
30	#11719175	C₂²	1	3	yes	complemented
31	C₂×#88123	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#11718879	C₂²	1	6	yes	—
33	#11718755	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#11718754	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#11718737	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#11718736	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#11718702	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#11718701	C₂²	1	12	yes	complemented
39	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718680	C₂²	1	6	yes	—
41	#11718680	C₂²	1	3	yes	—
42	#11718680	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#11718680	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#11718680	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₄×#6105	C₂²	1	6	yes	—
46	C₄×#6105	C₂²	1	6	yes	complemented
47	D₄×#1055	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#11718669	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718669	C₂²	1	3	yes	complemented
50	#11718632	C₂²	1	6	yes	complemented
51	C₂×#88050	C₂²	1	6	yes	complemented
52	#11718586	C₂²	1	3	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	3	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	6	yes	—
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
65	C₁₃×#127	C₂³	1	3	yes	—
66	C₁₃×#124	—	2	3	no	—
67	C₁₃×#123	—	2	6	no	—
68	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
69	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
70	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
73	C₁₃×#121	C₂³	1	6	yes	—
74	C₁₃×#120	—	2	6	no	—
75	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
81	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
83	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
84	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
85	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
86	C₁₃×#117	D₄	1	3	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
90	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	D₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
92	C₂×#6105	—	4	12	no	—
93	C₂×#6105	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂×#6105	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂×#6105	C₂³	1	12	yes	—
96	#88180	—	2	3	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
99	#88178	—	2	3	no	—
100	#88178	C₂³	1	6	yes	—
101	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
102	#88144	—	2	6	no	—
103	#88142	—	2	6	no	—
104	#88132	—	2	12	no	—
105	#88124	—	2	3	no	—
106	#88123	—	2	3	no	—
107	#88123	—	2	3	no	—
108	#88123	C₂³	1	3	yes	—
109	#88123	C₂³	1	6	yes	—
110	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₂₆	—	2	3	no	—
112	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	6	yes	—
113	#88072	C₂³	1	2	yes	—
114	#88072	C₂³	1	6	yes	—
115	C₂²⋊#1055	C₂³	1	6	yes	—
116	#88050	C₂³	1	6	yes	—
117	#88050	C₂³	1	6	yes	—
118	#88050	C₂³	1	12	yes	—
119	#88048	C₂³	1	2	yes	—
120	#88048	C₂³	1	6	yes	—
121	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊#1055	C₂³	1	3	yes	—
123	C₄⋊#1055	C₂³	1	6	yes	—
124	C₄×#1055	C₂³	1	6	yes	—
125	#61948	—	13	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
127	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
128	C₁₃×#41	—	4	12	no	—
129	C₁₃×#41	—	4	12	no	—
130	C₁₃×#41	SD₁₆	1	8	yes	complemented
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	4	6	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	4	6	no	—
158	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	6	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
172	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
173	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
174	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
176	#6105	—	2	12	no	—
177	#6105	—	4	12	no	—
178	#6105	—	4	6	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	#6101	—	2	6	no	—
186	#6101	—	2	6	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
188	C₂×#1055	—	4	6	no	—
189	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×#1055	C₂⁴	1	6	yes	—
191	#3503	—	13	1	no	—
192	D₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	#3392	—	13	2	no	—
194	#3359	—	13	2	no	—
195	#3298	—	13	6	no	—
196	D₄×SD₁₆	—	13	6	no	—
197	#3246	—	13	3	no	—
198	#3206	—	13	3	no	—
199	#3101	—	13	3	no	—
200	C₂×#461	—	13	3	no	—
201	#2988	—	13	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	8	3	no	—
207	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	6	no	—
209	Q₈×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
210	D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
211	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
216	D₄×C₁₃	—	8	3	no	—
217	D₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	12	yes	complemented
218	D₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	12	yes	complemented
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	8	6	no	—
239	Dic₂₆	—	2	6	no	—
240	Dic₂₆	—	2	6	no	—
241	Dic₂₆	—	4	2	no	—
242	Dic₂₆	—	8	6	no	—
243	#1055	—	2	6	no	—
244	#1055	—	2	2	no	—
245	C₂²×#41	—	2	1	no	—
246	C₂²×SD₁₆	—	13	6	no	—
247	Q₈²	—	26	1	no	—
248	#557	—	13	2	no	—
249	#554	—	26	3	no	—
250	#550	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	D₄×Q₈	—	13	6	no	—
252	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	#548	—	2	1	no	—
254	#547	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
255	#546	—	2	3	no	—
256	D₄²	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
257	#544	—	26	3	no	—
258	#533	—	13	3	no	—
259	#532	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
261	#525	—	2	3	no	—
262	#520	—	26	1	no	—
263	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
265	#492	—	13	6	no	—
266	#487	—	13	6	no	—
267	#483	—	13	6	no	—
268	#476	—	13	1	no	—
269	#476	—	13	3	no	—
270	#475	—	13	6	no	—
271	#465	—	13	12	no	—
272	#461	—	13	3	no	—
273	#461	—	13	6	no	—
274	#461	—	13	3	no	—
275	#461	—	13	6	no	—
276	#461	—	13	6	no	—
277	#460	—	13	6	no	—
278	#450	—	13	6	no	—
279	#448	—	13	12	no	—
280	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
281	C₄×SD₁₆	—	13	6	no	—
282	C₄×SD₁₆	—	13	6	no	—
283	C₈×D₄	—	13	6	no	—
284	#431	—	13	3	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	13	3	no	—
286	C₂×#103	—	13	6	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	12	no	—
296	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
303	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
304	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
305	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	Dic₁₃	—	4	6	no	—
309	C₂×#41	—	2	1	no	—
310	C₂×#41	—	2	3	no	—
311	C₂×#41	—	2	3	no	—
312	C₂×#41	—	4	8	no	—
313	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
317	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
318	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	13	12	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	52	12	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	13	6	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	26	6	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	26	3	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	26	3	no	—
330	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
331	#127	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
332	#125	—	26	6	no	—
333	#125	—	26	3	no	—
334	#124	—	2	3	no	—
335	#123	—	2	6	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	13	6	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	26	12	no	—
341	#121	—	2	3	no	—
342	#121	—	2	3	no	—
343	#121	—	2	3	no	—
344	#121	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
345	#120	—	2	6	no	—
346	C₄×Q₈	—	13	6	no	—
347	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	26	3	no	—
349	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄×D₄	—	2	3	no	—
352	C₄×D₄	—	2	3	no	—
353	C₄×D₄	—	2	3	no	—
354	C₄×D₄	—	26	6	no	—
355	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
356	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
358	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
359	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
360	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
361	#117	—	26	3	no	—
362	#117	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
368	#106	—	13	2	no	—
369	#106	—	13	6	no	—
370	C₄⋊C₈	—	13	3	no	—
371	C₄⋊C₈	—	13	6	no	—
372	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
373	#103	—	13	6	no	—
374	#103	—	13	12	no	—
375	#103	—	13	6	no	—
376	#102	—	13	2	no	—
377	#102	—	13	6	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	13	6	no	—
379	C₄×C₈	—	13	6	no	—
380	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
381	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₁₃	—	8	3	no	—
383	C₂×C₁₃	#3488	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴	—	2	3	no	—
387	#41	—	4	4	no	—
388	#41	—	4	12	no	—
389	#41	—	4	12	no	—
390	#41	#6105	1	8	yes	complemented
391	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
396	C₂×Q₈	—	52	6	no	—
397	C₂×Q₈	—	52	6	no	—
398	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄	—	2	6	no	—
400	C₂×D₄	—	2	6	no	—
401	C₂×D₄	—	2	3	no	—
402	C₂×D₄	—	2	3	no	—
403	C₂×D₄	—	2	3	no	—
404	C₂×D₄	—	4	3	no	—
405	C₂×D₄	—	4	12	no	—
406	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
407	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
408	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
419	SD₁₆	—	26	12	no	—
420	SD₁₆	—	52	12	no	—
421	SD₁₆	—	52	6	no	—
422	C₂×C₈	—	13	2	no	—
423	C₂×C₈	—	13	6	no	—
424	C₂×C₈	—	52	6	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
427	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
436	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
437	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
445	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
446	C₄²	—	26	6	no	—
447	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
448	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
449	C₄²	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
450	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₁₃	#61948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	3	no	—
454	C₂³	—	4	6	no	—
455	C₂³	—	4	6	no	—
456	C₂³	—	8	3	no	—
457	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
458	Q₈	—	4	6	no	—
459	Q₈	—	26	6	no	—
460	Q₈	—	26	6	no	—
461	Q₈	—	52	2	no	—
462	Q₈	—	104	6	no	—
463	Q₈	C₂×#6105	1	4	yes	complemented
464	D₄	—	2	3	no	—
465	D₄	—	2	1	no	—
466	D₄	—	2	3	no	—
467	D₄	—	4	6	no	—
468	D₄	—	4	12	no	—
469	D₄	—	4	6	no	—
470	D₄	—	8	3	no	—
471	D₄	C₂×#6105	1	12	yes	complemented
472	D₄	#88256	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	—	2	3	no	—
474	C₂×C₄	—	2	3	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	3	no	—
477	C₂×C₄	—	4	3	no	—
478	C₂×C₄	—	4	6	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	6	no	—
481	C₂×C₄	—	4	6	no	—
482	C₂×C₄	—	4	6	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	6	no	—
485	C₂×C₄	—	104	6	no	—
486	C₂×C₄	C₂×#6105	1	12	yes	complemented
487	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	26	6	no	—
494	C₈	—	26	2	no	—
495	C₂²	—	2	3	no	—
496	C₂²	—	2	3	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	3	no	—
501	C₂²	—	4	3	no	—
502	C₂²	—	4	3	no	—
503	C₂²	—	8	12	no	—
504	C₂²	C₂²×#6105	1	6	yes	—
505	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	3	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	3	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	3	no	—
511	C₄	—	52	6	no	—
512	C₄	—	52	2	no	—
513	C₄	C₂²×#6105	1	2	yes	—
514	C₄	C₂²×#6105	1	6	yes	—
515	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	2	6	no	—
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	8	3	no	—
520	C₂	#13128505	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂³×#6105	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13129622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	D₄×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61948
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ D₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128655	C₂	semidirect
2. #13127817	C₂	semidirect
3. #13127478	C₂	semidirect
4. #13126695	C₂	semidirect
5. D₄×#6105	C₂	semidirect
6. #13126152	C₂	semidirect
7. #13125758	C₂	semidirect
8. #13124844	C₂	semidirect
9. C₂×#11718680	C₂	semidirect
10. #13123947	C₂	semidirect
25. #11719275	C₂²	semidirect
28. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
30. #11719175	C₂²	semidirect
31. C₂×#88123	C₂²	semidirect
33. #11718755	C₂²	semidirect
34. #11718754	C₂²	semidirect
35. #11718737	C₂²	semidirect
36. #11718736	C₂²	semidirect
37. #11718702	C₂²	semidirect
38. #11718701	C₂²	semidirect
39. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
42. #11718680	C₂²	semidirect
43. #11718680	C₂²	semidirect
44. #11718680	C₂²	semidirect
46. C₄×#6105	C₂²	semidirect
47. D₄×#1055	C₂²	semidirect
49. #11718669	C₂²	semidirect
50. #11718632	C₂²	semidirect
51. C₂×#88050	C₂²	semidirect
52. #11718586	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
130. C₁₃×#41	SD₁₆	semidirect
209. Q₈×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
217. D₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
229. C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
390. #41	#6105	semidirect
451. C₁₃	#61948	semidirect
463. Q₈	C₂×#6105	semidirect
471. D₄	C₂×#6105	semidirect
486. C₂×C₄	C₂×#6105	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128655	2
#13127817	2
#13127478	2
#13126695	2
D₄×#6105	2
#13126152	2
#13125758	2
#13124844	2
C₂×#11718680	2
#13123947	2
D₄×C₁₃×#41	2
#61948	13