Subgroups — #16755072

Order 3328.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126514	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11718676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719511	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719496	—	2	1	no	—
23	C₂×#88180	—	2	1	no	—
24	C₂×#88170	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719430	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719430	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719403	—	2	2	no	—
28	#11719335	—	2	2	no	—
29	#11719335	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719290	—	2	1	no	—
31	#11719290	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719282	—	2	1	no	—
33	#11719282	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719270	—	2	1	no	—
35	#11719268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11719262	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719260	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11719248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11719247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11719246	—	2	1	no	—
41	#11719243	—	2	2	no	—
42	C₄×#6129	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11719230	—	2	1	no	—
44	#11719226	—	2	1	no	—
45	#11719218	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719200	—	2	2	no	—
47	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#483	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₁₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₁₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₁₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₁₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718833	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718829	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718826	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718752	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718751	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718712	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718676	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718676	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718676	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718676	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718532	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718527	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718525	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718513	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718509	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718509	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718494	C₂²	1	2	yes	complemented
80	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718471	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718465	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718461	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718459	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718448	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718442	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718436	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718417	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718392	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718386	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718355	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718354	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×#6131	—	2	2	no	—
98	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#88207	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	#88201	—	2	2	no	—
126	#88201	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
128	#88193	—	2	2	no	—
129	#88192	C₂³	1	2	yes	—
130	#88190	C₂³	1	2	yes	—
131	#88189	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6104	—	4	4	no	—
134	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
136	#88184	—	2	1	no	—
137	#88184	—	2	1	no	—
138	#88183	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#88180	—	2	1	no	—
144	#88180	—	2	2	no	—
145	#88180	—	2	1	no	—
146	#88180	—	2	1	no	—
147	#88180	—	2	2	no	—
148	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	#88178	—	2	1	no	—
152	#88178	—	2	1	no	—
153	#88178	—	2	1	no	—
154	#88178	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
157	#88170	—	4	8	no	—
158	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
161	#88152	—	2	2	no	—
162	#88151	C₂³	1	2	yes	—
163	#88149	—	2	2	no	—
164	#88149	—	2	2	no	—
165	#88149	—	2	2	no	—
166	#88149	—	2	4	no	—
167	#88149	—	2	4	no	—
168	#88149	C₂³	1	4	yes	—
169	#88148	—	2	4	no	—
170	#88148	—	2	4	no	—
171	#88147	—	2	2	no	—
172	#88147	—	2	2	no	—
173	#88147	—	2	2	no	—
174	#88147	C₂³	1	4	yes	—
175	#88146	C₂³	1	2	yes	—
176	#88144	C₂³	1	2	yes	—
177	#88143	—	2	2	no	—
178	#88141	C₂³	1	2	yes	—
179	#88140	—	2	2	no	—
180	#88139	—	2	2	no	—
181	#88137	—	2	2	no	—
182	#88136	—	2	4	no	—
183	#88135	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	#88133	—	2	2	no	—
186	#88133	—	2	2	no	—
187	#88132	—	2	2	no	—
188	#88131	—	2	2	no	—
189	#88129	—	2	2	no	—
190	#88128	—	2	2	no	—
191	#88128	—	2	1	no	—
192	#88128	—	2	1	no	—
193	#88128	C₂³	1	2	yes	—
194	#88128	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
196	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
197	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#88126	D₄	1	2	yes	—
200	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#88124	—	2	1	no	—
202	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
213	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#88075	C₂³	1	4	yes	—
219	#88061	C₂³	1	4	yes	—
220	#88061	C₂³	1	4	yes	—
221	#88060	C₂³	1	4	yes	—
222	#88054	C₂³	1	4	yes	—
223	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
224	#88050	C₂³	1	4	yes	—
225	#88049	C₂³	1	4	yes	—
226	#88049	C₂³	1	4	yes	—
227	#88047	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	#61949	—	13	1	no	maximal, Sylow
231	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	#6131	—	4	4	no	—
255	#6131	—	4	4	no	—
256	#6131	—	8	4	no	—
257	#6129	—	2	4	no	—
258	#6129	—	4	2	no	—
259	#6127	—	2	4	no	—
260	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
261	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
262	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
263	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
264	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
265	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
266	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
267	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
268	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
269	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
270	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
271	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
282	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
283	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	#6107	—	4	4	no	—
311	#6104	—	2	8	no	—
312	#6104	—	4	4	no	—
313	#6103	—	2	2	no	—
314	#6103	—	2	2	no	—
315	#6103	—	2	4	no	—
316	#6103	—	2	4	no	—
317	#6103	—	2	4	no	—
318	#6103	—	2	4	no	—
319	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	#6101	—	2	2	no	—
330	#6101	—	2	2	no	—
331	#6101	—	2	2	no	—
332	#6101	—	2	2	no	—
333	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×#1055	—	4	2	no	—
342	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
343	#6095	—	4	4	no	—
344	#6095	—	4	4	no	—
345	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
346	#3508	—	13	1	no	—
347	#3475	—	13	1	no	—
348	#3394	—	13	2	no	—
349	#3361	—	13	2	no	—
350	#3305	—	13	2	no	—
351	#3296	—	13	4	no	—
352	#3284	—	13	2	no	—
353	#3280	—	13	4	no	—
354	#3249	—	13	1	no	—
355	#3247	—	13	2	no	—
356	#3212	—	13	2	no	—
357	#3208	—	13	1	no	—
358	#3106	—	13	2	no	—
359	#3101	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#3035	—	13	2	no	—
361	C₂×#459	—	13	1	no	—
362	#2988	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
368	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
373	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
375	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
376	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
377	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
378	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
379	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
380	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
381	D₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
408	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	D₅₂	—	2	2	no	—
412	D₅₂	—	2	4	no	—
413	D₅₂	—	2	4	no	—
414	D₅₂	—	4	4	no	—
415	D₅₂	—	4	4	no	—
416	D₅₂	—	4	4	no	—
417	D₅₂	—	8	2	no	—
418	D₅₂	—	8	2	no	—
419	D₅₂	—	8	4	no	—
420	D₅₂	—	8	4	no	—
421	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
422	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
423	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
424	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
425	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
426	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
427	Dic₂₆	—	2	2	no	—
428	Dic₂₆	—	2	2	no	—
429	Dic₂₆	—	2	2	no	—
430	Dic₂₆	—	8	1	no	—
431	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
433	#1055	—	2	4	no	—
434	C₂×#135	—	13	4	no	—
435	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
436	#559	—	13	2	no	—
437	#559	—	26	1	no	—
438	#556	—	13	1	no	—
439	#555	—	13	1	no	—
440	#554	—	13	1	no	—
441	#553	—	26	1	no	—
442	#552	—	13	2	no	—
443	#552	—	26	1	no	—
444	#551	—	26	2	no	—
445	#550	—	13	2	no	—
446	#550	—	26	1	no	—
447	#547	—	13	1	no	—
448	#546	—	13	2	no	—
449	#546	—	13	4	no	—
450	#546	—	26	2	no	—
451	#540	—	26	2	no	—
452	#535	—	26	1	no	—
453	#533	—	13	1	no	—
454	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	#532	—	13	2	no	—
456	#532	—	13	2	no	—
457	C₂×#127	—	13	1	no	—
458	#529	—	13	2	no	—
459	#529	—	26	2	no	—
460	#525	—	26	1	no	—
461	#518	—	26	1	no	—
462	C₄×#41	—	13	1	no	—
463	C₄×#41	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#117	—	26	1	no	—
466	#495	—	13	4	no	—
467	#492	—	13	2	no	—
468	#488	—	13	4	no	—
469	#486	—	13	2	no	—
470	#483	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
471	#482	—	13	4	no	—
472	#478	—	13	4	no	—
473	#477	—	13	2	no	—
474	#477	—	13	2	no	—
475	#476	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#476	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#467	—	13	4	no	—
478	#466	—	13	4	no	—
479	#465	—	13	4	no	—
480	#464	—	13	4	no	—
481	#463	—	13	4	no	—
482	#463	—	13	4	no	—
483	#462	—	13	2	no	—
484	#462	—	13	2	no	—
485	#461	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
486	#461	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#460	—	13	2	no	—
488	#460	—	13	2	no	—
489	#459	—	13	2	no	—
490	#459	—	13	2	no	—
491	#459	—	13	2	no	—
492	#459	—	13	2	no	—
493	#452	—	13	4	no	—
494	#450	—	13	4	no	—
495	#450	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
496	#449	—	13	4	no	—
497	#449	—	13	4	no	—
498	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
499	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
500	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
501	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
502	C₄×D₈	—	13	4	no	—
503	C₈×D₄	—	13	4	no	—
504	C₈×D₄	—	13	2	no	—
505	#431	—	13	2	no	—
506	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
509	#416	—	13	4	no	—
510	C₂×#102	—	13	2	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
520	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
521	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
523	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
524	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
525	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
526	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
527	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
528	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
529	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
530	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
532	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
533	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
536	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
537	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
538	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
540	Dic₁₃	—	2	2	no	—
541	Dic₁₃	—	2	2	no	—
542	Dic₁₃	—	2	2	no	—
543	Dic₁₃	—	4	2	no	—
544	Dic₁₃	—	4	2	no	—
545	C₂×#41	—	13	1	no	—
546	C₂×#41	—	13	4	no	—
547	C₂×#41	—	13	2	no	—
548	C₂×#41	—	26	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
552	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
554	#135	—	52	8	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×D₈	—	13	4	no	—
561	C₂×D₈	—	13	4	no	—
562	C₂×D₈	—	52	4	no	—
563	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	#127	—	13	2	no	—
570	#127	—	13	2	no	—
571	#127	—	26	2	no	—
572	#127	—	26	1	no	—
573	#127	—	26	1	no	—
574	#126	—	26	2	no	—
575	#126	—	26	2	no	—
576	#126	—	26	2	no	—
577	#125	—	2	1	no	—
578	#125	—	13	2	no	—
579	#125	—	26	2	no	—
580	#125	—	26	1	no	—
581	#124	—	13	4	no	—
582	#124	—	13	2	no	—
583	#124	—	26	2	no	—
584	#124	—	26	2	no	—
585	#124	—	26	2	no	—
586	#123	—	26	2	no	—
587	#123	—	26	2	no	—
588	#123	—	26	4	no	—
589	#123	—	26	4	no	—
590	#123	—	26	2	no	—
591	#123	—	26	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
600	#121	—	13	2	no	—
601	#121	—	13	4	no	—
602	#121	—	26	4	no	—
603	#121	—	26	4	no	—
604	#121	—	26	2	no	—
605	#121	—	26	2	no	—
606	#121	—	26	2	no	—
607	#121	—	26	2	no	—
608	#121	—	26	1	no	—
609	#121	—	26	1	no	—
610	#120	—	26	4	no	—
611	#120	—	26	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
618	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	13	2	no	—
622	C₄×D₄	—	13	2	no	—
623	C₄×D₄	—	13	2	no	—
624	C₄×D₄	—	13	4	no	—
625	C₄×D₄	—	13	1	no	—
626	C₄×D₄	—	13	1	no	—
627	C₄×D₄	—	26	2	no	—
628	C₄×D₄	—	26	2	no	—
629	C₄×D₄	—	26	2	no	—
630	C₄×D₄	—	26	2	no	—
631	C₄×D₄	—	26	2	no	—
632	C₄×D₄	—	26	2	no	—
633	C₄×D₄	—	26	2	no	—
634	C₄×D₄	—	26	2	no	—
635	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	#117	—	2	1	no	—
640	#117	—	13	1	no	—
641	#117	—	13	2	no	—
642	#117	—	13	2	no	—
643	#117	—	26	2	no	—
644	#117	—	26	2	no	—
645	#117	—	26	2	no	—
646	#117	—	26	1	no	—
647	#117	—	26	1	no	—
648	#117	—	26	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	#107	—	13	4	no	—
659	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
660	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
662	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
663	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
664	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	#103	—	13	4	no	—
667	#103	—	13	4	no	—
668	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
669	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
670	#102	—	13	4	no	—
671	#102	—	13	4	no	—
672	#102	—	13	4	no	—
673	#102	—	13	4	no	—
674	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
675	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
677	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₄×C₈	—	13	4	no	—
679	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
681	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
682	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
683	C₂×C₁₃	#3488	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
686	D₁₃	—	4	2	no	—
687	D₁₃	—	8	4	no	—
688	C₂⁴	—	2	1	no	—
689	C₂⁴	—	26	2	no	—
690	#41	—	26	4	no	—
691	#41	—	26	4	no	—
692	#41	—	52	2	no	—
693	#41	—	52	4	no	—
694	#41	—	52	4	no	—
695	#41	—	104	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
700	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	4	1	no	—
704	C₂×D₄	—	13	2	no	—
705	C₂×D₄	—	13	1	no	—
706	C₂×D₄	—	13	4	no	—
707	C₂×D₄	—	26	4	no	—
708	C₂×D₄	—	26	4	no	—
709	C₂×D₄	—	26	2	no	—
710	C₂×D₄	—	26	2	no	—
711	C₂×D₄	—	26	2	no	—
712	C₂×D₄	—	26	2	no	—
713	C₂×D₄	—	26	2	no	—
714	C₂×D₄	—	26	2	no	—
715	C₂×D₄	—	26	2	no	—
716	C₂×D₄	—	52	2	no	—
717	C₂×D₄	—	52	2	no	—
718	C₂×D₄	—	52	4	no	—
719	C₂×D₄	—	104	2	no	—
720	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	Q₁₆	—	52	4	no	—
739	SD₁₆	—	2	4	no	—
740	SD₁₆	—	4	2	no	—
741	SD₁₆	—	52	4	no	—
742	SD₁₆	—	52	4	no	—
743	D₈	—	26	8	no	—
744	D₈	—	52	4	no	—
745	C₂×C₈	—	13	4	no	—
746	C₂×C₈	—	52	4	no	—
747	C₂×C₈	—	52	2	no	—
748	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	13	2	no	—
794	C₄²	—	13	2	no	—
795	C₄²	—	13	2	no	—
796	C₄²	—	26	2	no	—
797	C₄²	—	26	2	no	—
798	C₄²	—	26	2	no	—
799	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₁₃	#61949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	8	1	no	—
809	C₂³	—	13	2	no	—
810	C₂³	—	26	4	no	—
811	C₂³	—	52	4	no	—
812	C₂³	—	104	2	no	—
813	C₂³	—	104	2	no	—
814	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	2	no	—
816	Q₈	—	2	2	no	—
817	Q₈	—	4	2	no	—
818	Q₈	—	26	2	no	—
819	Q₈	—	26	2	no	—
820	Q₈	—	26	2	no	—
821	Q₈	—	104	1	no	—
822	D₄	—	2	1	no	—
823	D₄	—	2	1	no	—
824	D₄	—	2	1	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	26	4	no	—
827	D₄	—	26	2	no	—
828	D₄	—	26	4	no	—
829	D₄	—	26	4	no	—
830	D₄	—	52	4	no	—
831	D₄	—	52	4	no	—
832	D₄	—	52	4	no	—
833	D₄	—	52	4	no	—
834	D₄	—	104	2	no	—
835	D₄	—	104	2	no	—
836	D₄	—	104	4	no	—
837	D₄	—	104	4	no	—
838	D₄	—	104	2	no	—
839	D₄	#88256	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	13	2	no	—
853	C₂×C₄	—	13	2	no	—
854	C₂×C₄	—	13	2	no	—
855	C₂×C₄	—	26	4	no	—
856	C₂×C₄	—	26	2	no	—
857	C₂×C₄	—	26	2	no	—
858	C₂×C₄	—	26	2	no	—
859	C₂×C₄	—	26	2	no	—
860	C₂×C₄	—	52	2	no	—
861	C₂×C₄	—	52	4	no	—
862	C₂×C₄	—	104	4	no	—
863	C₂×C₄	—	104	4	no	—
864	C₂×C₄	—	104	2	no	—
865	C₂×C₄	#88170	1	4	yes	complemented
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
872	C₈	—	2	2	no	—
873	C₈	—	2	2	no	—
874	C₈	—	26	4	no	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	8	4	no	—
884	C₂²	—	26	2	no	—
885	C₂²	—	26	2	no	—
886	C₂²	—	26	2	no	—
887	C₂²	—	52	4	no	—
888	C₂²	—	52	4	no	—
889	C₂²	—	52	4	no	—
890	C₂²	—	208	4	no	—
891	C₂²	C₂×#88170	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	26	2	no	—
901	C₄	—	26	2	no	—
902	C₄	—	26	2	no	—
903	C₄	—	52	2	no	—
904	C₄	—	52	2	no	—
905	C₄	C₂×#88170	1	2	yes	—
906	C₄	C₂×#88170	1	2	yes	—
907	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
908	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
909	C₂	—	2	2	no	—
910	C₂	—	4	2	no	—
911	C₂	—	8	1	no	—
912	C₂	—	52	2	no	—
913	C₂	—	104	4	no	—
914	C₂	#13128497	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂²×#88170	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3101	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3101	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61949
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128713	C₂	semidirect
2. #13128394	C₂	semidirect
3. #13127830	C₂	semidirect
4. #13127494	C₂	semidirect
5. #13126788	C₂	semidirect
6. #13126669	C₂	semidirect
7. #13126567	C₂	semidirect
8. #13126514	C₂	semidirect
9. #13126178	C₂	semidirect
10. #13126164	C₂	semidirect
11. #13125811	C₂	semidirect
12. #13125779	C₂	semidirect
13. #13124898	C₂	semidirect
14. #13124292	C₂	semidirect
15. C₂×#11718676	C₂	semidirect
16. #13123944	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3101	C₂	semidirect
24. C₂×#88170	C₂²	semidirect
25. #11719430	C₂²	semidirect
26. #11719430	C₂²	semidirect
31. #11719290	C₂²	semidirect
33. #11719282	C₂²	semidirect
35. #11719268	C₂²	semidirect
36. #11719262	C₂²	semidirect
37. #11719260	C₂²	semidirect
38. #11719248	C₂²	semidirect
39. #11719247	C₂²	semidirect
42. C₄×#6129	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#476	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#476	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#461	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#461	C₂²	semidirect
56. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
57. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
59. #11718833	C₂²	semidirect
60. #11718829	C₂²	semidirect
61. #11718826	C₂²	semidirect
62. #11718752	C₂²	semidirect
63. #11718751	C₂²	semidirect
65. #11718692	C₂²	semidirect
66. #11718682	C₂²	semidirect
73. #11718532	C₂²	semidirect
74. #11718527	C₂²	semidirect
75. #11718525	C₂²	semidirect
76. #11718513	C₂²	semidirect
77. #11718509	C₂²	semidirect
78. #11718509	C₂²	semidirect
79. #11718494	C₂²	semidirect
80. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
81. #11718471	C₂²	semidirect
82. #11718465	C₂²	semidirect
83. #11718461	C₂²	semidirect
84. #11718459	C₂²	semidirect
85. #11718448	C₂²	semidirect
86. #11718442	C₂²	semidirect
87. #11718436	C₂²	semidirect
88. #11718417	C₂²	semidirect
91. #11718355	C₂²	semidirect
92. #11718354	C₂²	semidirect
93. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
359. #3101	D₁₃	semidirect
394. C₂×C₄×C₁₃	#135	semidirect
475. #476	C₂×D₁₃	semidirect
476. #476	C₂×D₁₃	semidirect
485. #461	C₂×D₁₃	semidirect
486. #461	C₂×D₁₃	semidirect
500. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
501. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
803. C₁₃	#61949	semidirect
865. C₂×C₄	#88170	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128713	2
#13128394	2
#13127830	2
#13127494	2
#13126788	2
#13126669	2
#13126567	2
#13126514	2
#13126178	2
#13126164	2
#13125811	2
#13125779	2
#13124898	2
#13124292	2
C₂×#11718676	2
#13123944	2
C₁₃×#3101	2
#61949	13