Finite Group Databasebeta

← #16755085

Subgroups — #16755085

Order 3328.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128737C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127821C212yesmaximal, complemented
4#13127482C212yesmaximal, complemented
5#13126757C212yesmaximal, complemented
6#13126722C212yesmaximal, complemented
7#13126716C212yesmaximal, complemented
8#13126551C212yesmaximal, complemented
9#13126546C212yesmaximal, complemented
10#13126542C212yesmaximal, complemented
11#13126173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13126150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13125810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125783C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124908C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124906C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124835C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124286C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124285C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D13×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123944C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C13×#532C2211yescharacteristic, complemented
25C13×#529C2211yescharacteristic
26#11719536C2212yes—
27#11719529C2212yescomplemented
28C2×#88204C2212yes—
29C2×#88170C2212yes—
30C2×SD16×D13C2212yes—
31#11719433C2211yescharacteristic, complemented
32D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
33#11719421C2211yescharacteristic
34#11719421C2211yescharacteristic, complemented
35#11719413—21no—
36#11719410—21no—
37#11719399C2211yescharacteristic
38#11719395C2211yescharacteristic
39#11719382C2212yes—
40#11719381C2211yescharacteristic
41#11719376C2211yescharacteristic
42#11719376C2212yescomplemented
43#11719366—21no—
44#11719364—21no—
45#11719344C2211yescharacteristic
46#11719336C2211yescharacteristic
47#11719321—21no—
48#11719321C2211yescharacteristic
49#11719319—21no—
50#11719317C2211yescharacteristic
51#11719313—21no—
52#11719308—21no—
53#11719283C2211yescharacteristic
54C4×#6131C2211yescharacteristic
55#11719266—21no—
56#11719263—21no—
57#11719262—21no—
58#11719262C2211yescharacteristic
59#11719252—21no—
60#11719251—21no—
61C4×D4×D13C2211yescharacteristic
62#11719244—21no—
63#11719233—21no—
64D13×#117—21no—
65C4×#6127C2211yescharacteristic
66C4×#6127C2211yescharacteristic
67#11719175C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#495C2212yes—
69C13×#488C2212yescomplemented
70C13×#462C2211yescharacteristic, complemented
71C13×#461C2211yescharacteristic
72C13×#460C2211yescharacteristic, complemented
73C13×#459C2211yescharacteristic
74C13×#452C2212yescomplemented
75C13×#449C2212yes—
76C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
77#11718894C2212yescomplemented
78#11718848C2212yes—
79#11718847C2212yes—
80Q16×Dic13C2212yescomplemented
81#11718842C2212yescomplemented
82#11718832C2212yes—
83#11718832C2212yes—
84#11718827C2212yes—
85#11718827C2212yescomplemented
86#11718823C2212yes—
87#11718823C2212yescomplemented
88#11718819C2212yes—
89#11718817C2212yes—
90#11718816C2212yes—
91D8×Dic13C2212yes—
92#11718751C2211yescharacteristic, complemented
93#11718744C2211yescharacteristic
94#11718736C2211yescharacteristic, complemented
95#11718733C2211yescharacteristic
96#11718724C2212yescomplemented
97#11718718C2212yes—
98#11718715C2212yes—
99#11718715C2212yescomplemented
100#11718712C2212yescomplemented
101#11718702C2212yes—
102#11718692C2211yescharacteristic, complemented
103#11718681C2211yescharacteristic, complemented
104#11718680C2211yescharacteristic
105#11718668C2211yescharacteristic
106C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
107#11718512C2211yescharacteristic, complemented
108#11718510C2211yescharacteristic, complemented
109#11718507C2211yescharacteristic
110#11718502C2211yescharacteristic
111#11718494C2211yescharacteristic
112#11718494C2211yescharacteristic, complemented
113D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
114D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
115#11718479C2212yes—
116#11718475C2212yescomplemented
117#11718474C2212yescomplemented
118#11718469C2212yes—
119D13×#103C2212yes—
120#11718460C2212yescomplemented
121#11718453C2212yescomplemented
122#11718449C2212yes—
123#11718448C2212yes—
124#11718444C2212yescomplemented
125#11718439C2212yes—
126#11718435C2212yes—
127#11718433C2212yescomplemented
128#11718429C2212yescomplemented
129#11718422C2212yescomplemented
130#11718417C2212yes—
131#11718394C2212yes—
132#11718386C2212yes—
133#11718386C2212yescomplemented
134#11718384C2212yescomplemented
135C4×Dic52C2212yescomplemented
136C4×#6095C2212yes—
137C8×D52C2212yes—
138C8×Dic26C2212yescomplemented
139C2×C13×#41C2312yes—
140C2×#6131C2311yescharacteristic
141C2×Q8×D13C2312yes—
142C2×#6129—21no—
143C2×#6129C2312yes—
144C2×D4×D13C2311yescharacteristic
145C2×#6127D411yescharacteristic
146C2×#6127C2311yescharacteristic
147C22×C4×D13—21no—
148C2×C13×Q16C2312yes—
149C2×C13×SD16C2312yes—
150C2×C13×SD16C2312yes—
151C2×C13×D8C2312yes—
152C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C13×#127C2311yescharacteristic
154C13×#126—21no—
155C13×#125C2311yescharacteristic
156C13×#124C2311yescharacteristic
157C13×#124C2312yes—
158C13×#123—21no—
159C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C13×#121—21no—
161C13×#121—21no—
162C13×#121C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
164C4×D4×C13—21no—
165C4×D4×C13—21no—
166C4×D4×C13—21no—
167C4×D4×C13C2311yescharacteristic
168C13×#117—21no—
169C2×C42×C13C2311yescharacteristic
170#88204—44no—
171#88200C2312yes—
172#88200C2311yescharacteristic
173Q8×Dic13C2312yes—
174Q8×Dic13C2311yescharacteristic
175#88198C2312yes—
176#88198C2311yescharacteristic
177C2×#6107C2312yes—
178C2×#6107C2312yes—
179C2×#6106C2312yes—
180#88193—21no—
181#88193—22no—
182#88192—22no—
183#88192—21no—
184#88192—21no—
185#88192—21no—
186#88192—21no—
187#88192C2312yes—
188#88192C2311yescharacteristic
189#88191—21no—
190#88190—21no—
191#88190—22no—
192#88190—21no—
193#88190C2312yes—
194#88190C2311yescharacteristic
195#88189—22no—
196D4×Dic13—21no—
197D4×Dic13—21no—
198D4×Dic13—21no—
199D4×Dic13C2312yes—
200D4×Dic13C2311yescharacteristic
201C2×#6105C2312yes—
202C2×#6105C2312yes—
203C2×#6104C2312yes—
204#88183—22no—
205C4×C22⋊D13—21no—
206C4×C22⋊D13—21no—
207C4×C22⋊D13—21no—
208C4×C22⋊D13—22no—
209C4×C22⋊D13—21no—
210C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
211C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
212C4×C22⋊D13C2311yescharacteristic
213C4×C22⋊D13C2311yescharacteristic
214#88180—21no—
215#88180—21no—
216#88180D411yescharacteristic
217#88180C2311yescharacteristic
218#88178—21no—
219#88178—22no—
220#88178C2312yes—
221C2×#6101—22no—
222C22×#1055C2312yes—
223#88170—44no—
224SD16×D13—44no—
225C2×Dic52C2312yes—
226C2×#6095C2312yes—
227C2×C8×D13C2312yes—
228C2×C8×D13C2312yes—
229#88152—21no—
230#88151—21no—
231#88151—21no—
232#88151C2311yescharacteristic
233#88151C2311yescharacteristic
234#88150—21no—
235#88150—21no—
236#88150—21no—
237#88148—21no—
238#88148—21no—
239#88147—21no—
240#88147C2311yescharacteristic
241#88147C2311yescharacteristic
242#88146—21no—
243#88146—21no—
244#88146—21no—
245#88146—21no—
246#88146C2311yescharacteristic
247C4⋊C4×D13—21no—
248C4⋊C4×D13—21no—
249C4⋊C4×D13—21no—
250C4⋊C4×D13—21no—
251C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
252#88144—21no—
253#88144—21no—
254#88144C2311yescharacteristic
255#88143—21no—
256#88143—21no—
257#88142—21no—
258#88142—21no—
259#88142C2311yescharacteristic
260#88141—21no—
261#88139—21no—
262#88139—22no—
263#88138—21no—
264#88138—22no—
265#88138—21no—
266#88137—21no—
267#88137—21no—
268#88137—21no—
269#88137—21no—
270#88137—21no—
271#88136—21no—
272#88135—22no—
273#88135—21no—
274C22⋊C4×D13—21no—
275C22⋊C4×D13—21no—
276C22⋊C4×D13—21no—
277#88133—21no—
278#88133—21no—
279#88133—22no—
280#88133—21no—
281#88133—22no—
282#88133—21no—
283#88132—22no—
284#88132—21no—
285#88132—22no—
286#88131—21no—
287#88131—21no—
288#88131—22no—
289C4×D52—21no—
290C4×D52D411yescharacteristic
291C4×D52C2311yescharacteristic
292C4×D52C2311yescharacteristic
293C4×D52C2311yescharacteristic
294#88126—21no—
295#88126—21no—
296#88126D411yescharacteristic
297#88126D411yescharacteristic
298C42×D13—21no—
299C42×D13—21no—
300C42×D13C2311yescharacteristic
301C42×D13C2311yescharacteristic
302#88124—21no—
303#88123C2311yescharacteristic
304#88123C2311yescharacteristic
305C4×Dic26—21no—
306C4×Dic26—21no—
307C4×Dic26D411yescharacteristic
308C4×Dic26C2312yes—
309C4×Dic26C2311yescharacteristic
310C4×Dic26C2311yescharacteristic
311C4×Dic26C2311yescharacteristic
312C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
313C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314C13×#103C2312yes—
315C13×#103C2312yes—
316C13×#102C2312yes—
317C13×#102C2312yes—
318C13×C22⋊C8C2312yes—
319C4×C8×C13C2312yes—
320#88075C2312yes—
321#88075C2312yes—
322#88075C2312yes—
323#88072C2312yes—
324#88072C2312yes—
325#88072C2312yes—
326#88061C2312yes—
327#88060C2312yes—
328#88060C2312yes—
329#88058C2312yes—
330#88057C2312yes—
331#88056C2312yes—
332#88056C2312yes—
333#88056C2312yes—
334#88054C2312yes—
335#88054C2312yes—
336C8×Dic13C2312yes—
337C8×Dic13C2312yes—
338#88050C2312yes—
339#88050C2312yes—
340#88048C2312yes—
341#88047C2312yes—
342C4⋊#1055C2311yescharacteristic
343C4⋊#1055C2311yescharacteristic
344C4⋊#1055C2312yes—
345#61950—131nomaximal, Sylow
346C23×D13—21no—
347C13×#41—42no—
348C13×#41—42no—
349C2×Q8×C13C2412yes—
350C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
351C2×D4×C13—22no—
352C2×D4×C13—21no—
353C2×D4×C13—21no—
354C2×D4×C13—21no—
355C2×D4×C13C2412yes—
356C2×D4×C13C2411yescharacteristic
357C22×C4×C13—21no—
358C22×C4×C13—22no—
359C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C13C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D13—21no—
363C2×C22⋊D13—22no—
364C2×C22⋊D13—21no—
365C2×C22⋊D13—22no—
366C2×C22⋊D13—21no—
367C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
368C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
369C22×Dic13—21no—
370C22×Dic13—22no—
371C22×Dic13—22no—
372#6131—22no—
373#6131—41no—
374Q8×D13—42no—
375Q8×D13—42no—
376#6129—42no—
377#6129—42no—
378#6129—44no—
379D4×D13—22no—
380D4×D13—41no—
381#6127—24no—
382#6127—22no—
383#6127—41no—
384C2×D52—21no—
385C2×D52C2×D411yescharacteristic
386C2×D52C2411yescharacteristic
387C2×C4×D13—21no—
388C2×C4×D13—21no—
389C2×C4×D13—21no—
390C2×C4×D13—21no—
391C2×C4×D13—21no—
392C2×C4×D13—22no—
393C2×C4×D13—21no—
394C2×C4×D13—21no—
395C2×C4×D13—44no—
396C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D13C2411yescharacteristic
401C2×C4×D13C2411yescharacteristic
402C2×Dic26—21no—
403C2×Dic26—21no—
404C2×Dic26—22no—
405C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
406C2×Dic26C2411yescharacteristic
407C2×Dic26C2412yes—
408C13×Q16—42no—
409C13×SD16—42no—
410C13×SD16—42no—
411C13×D8—42no—
412C2×C8×C13C2412yes—
413C2×C8×C13C2412yes—
414C13×C4⋊C4—21no—
415C13×C4⋊C4—21no—
416C13×C4⋊C4—21no—
417C13×C4⋊C4—21no—
418C13×C4⋊C4—21no—
419C13×C4⋊C4—21no—
420C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
421C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
422C13×C22⋊C4—21no—
423C13×C22⋊C4—21no—
424C13×C22⋊C4—22no—
425C13×C22⋊C4—21no—
426C13×C22⋊C4—22no—
427C13×C22⋊C4—21no—
428C13×C22⋊C4—21no—
429C42×C13—21no—
430C42×C13C2×D411yescharacteristic
431C42×C13C2×D411yescharacteristic
432C42×C13C2411yescharacteristic
433C42×C13C2411yescharacteristic
434C22⋊Dic13—21no—
435C22⋊Dic13—22no—
436C22⋊Dic13—21no—
437C22⋊Dic13—21no—
438C22⋊Dic13—22no—
439C22⋊Dic13—21no—
440C22⋊Dic13—22no—
441C22⋊Dic13—22no—
442C22⋊Dic13—21no—
443C22⋊Dic13—22no—
444C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
445C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
446#6107—42no—
447#6107—42no—
448#6106—24no—
449#6105—42no—
450#6105—42no—
451#6104—24no—
452#6103—21no—
453#6103—21no—
454#6103—21no—
455#6103—21no—
456#6103—22no—
457#6103—21no—
458#6103—21no—
459#6103—21no—
460#6103—21no—
461#6103C2×D411yescharacteristic
462#6103C2×D411yescharacteristic
463#6103C2×D411yescharacteristic
464#6103C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Dic13—21no—
466C4⋊Dic13—21no—
467C4⋊Dic13—21no—
468C4⋊Dic13—21no—
469C4⋊Dic13—21no—
470C4⋊Dic13—22no—
471C4⋊Dic13—21no—
472C4⋊Dic13—21no—
473C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
476C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
477C4⋊Dic13C2412yes—
478#6101—22no—
479#6101—22no—
480#6101—21no—
481#6101—21no—
482#6101—21no—
483#6101—21no—
484#6101—21no—
485#6101—21no—
486#6101—22no—
487#6101—22no—
488#6101—22no—
489#6101—21no—
490#6101—21no—
491#6101C2×D411yescharacteristic
492#6101C2×D411yescharacteristic
493#6101C2×D411yescharacteristic
494#6101C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic13—21no—
496C4×Dic13—22no—
497C4×Dic13—21no—
498C4×Dic13—21no—
499C4×Dic13—21no—
500C4×Dic13—21no—
501C4×Dic13—22no—
502C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
503C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
504C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
505C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
506C4×Dic13C2411yescharacteristic
507C4×Dic13C2411yescharacteristic
508C2×#1055—42no—
509C2×#1055C2412yes—
510C2×#1055C2412yes—
511Dic52—42no—
512#6095—24no—
513C8×D13—42no—
514C8×D13—42no—
515#3511—131no—
516#3475—131no—
517#3393—132no—
518#3360—132no—
519#3303—132no—
520#3300—132no—
521#3300—132no—
522#3283—132no—
523#3282—132no—
524#3282—132no—
525#3248—131no—
526#3248—131no—
527#3246—131no—
528#3212—131no—
529#3212D1311yescharacteristic, complemented
530#3209—131no—
531#3107—131no—
532#3107—131no—
533#3100—131no—
534#3035—131no—
535#3035—131no—
536C2×#461—131no—
537#2988—131no—
538C23×C13—21no—
539C23×C13—22no—
540C23×C13C22×D411yescharacteristic
541C22×D13—21no—
542C22×D13—42no—
543C22×D13—42no—
544C22×D13—81no—
545C22×D13C22×D411yescharacteristic
546C22×D13C22×D411yescharacteristic
547Q8×C13—22no—
548Q8×C13—21no—
549Q8×C13—21no—
550Q8×C13—22no—
551D4×C13—22no—
552D4×C13—21no—
553D4×C13—21no—
554D4×C13—22no—
555D4×C13—42no—
556D4×C13—42no—
557D4×C13—81no—
558D4×C13—82no—
559C2×C4×C13—22no—
560C2×C4×C13—21no—
561C2×C4×C13—21no—
562C2×C4×C13—21no—
563C2×C4×C13—22no—
564C2×C4×C13—21no—
565C2×C4×C13—21no—
566C2×C4×C13—41no—
567C2×C4×C13—42no—
568C2×C4×C13—82no—
569C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
570C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
572C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
573C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
574C2×C4×C13C2511yescharacteristic
575C22⋊D13—22no—
576C22⋊D13—22no—
577C22⋊D13—42no—
578C22⋊D13—42no—
579C22⋊D13—44no—
580C22⋊D13—82no—
581C22⋊D13—81no—
582C2×Dic13—21no—
583C2×Dic13—21no—
584C2×Dic13—21no—
585C2×Dic13—22no—
586C2×Dic13—22no—
587C2×Dic13—42no—
588C2×Dic13—44no—
589C2×Dic13—82no—
590C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
591C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
592C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
593C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
594C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
595C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
596D52—22no—
597D52—21no—
598D52—42no—
599D52H(5,𝔽2)12yes—
600C4×D13—22no—
601C4×D13—21no—
602C4×D13—21no—
603C4×D13—21no—
604C4×D13—21no—
605C4×D13—41no—
606C4×D13—41no—
607C4×D13—42no—
608C4×D13—42no—
609C4×D13—42no—
610C4×D13—42no—
611C4×D13—42no—
612C4×D13—81no—
613C4×D13—81no—
614C4×D13—82no—
615C4×D13#13514yescomplemented
616Dic26—22no—
617Dic26—22no—
618Dic26—21no—
619Dic26—21no—
620Dic26—22no—
621Dic26—42no—
622Dic26—81no—
623Dic26—82no—
624C8×C13—22no—
625C8×C13—22no—
626#1055—22no—
627#1055—22no—
628C2×#135—132no—
629C2×#135—132no—
630C22×SD16—132no—
631#556—132no—
632#556—131no—
633#555—131no—
634#555—261no—
635#554—131no—
636#554—261no—
637#553—261no—
638#553—261no—
639#553—261no—
640#552—131no—
641#552—131no—
642#552—261no—
643#551—261no—
644#551—261no—
645#548—132no—
646#548—132no—
647#547—132no—
648#547—131no—
649#546—131no—
650#546—131no—
651#542—261no—
652#542—261no—
653#537—261no—
654#533—131no—
655#533—131no—
656#533—131no—
657#532—131no—
658#532—131no—
659#532C2×D1311yescharacteristic, complemented
660C2×C4⋊Q8—131no—
661#529—131no—
662#529—261no—
663#529—261no—
664#529C2×D1311yescharacteristic
665#525—261no—
666#520—261no—
667C4×#41—131no—
668C4×#41—131no—
669C4×#41—131no—
670C2×C4×D4—131no—
671C2×#117—261no—
672#495—132no—
673#495C2×D1312yes—
674#494—132no—
675#488—132no—
676#488C2×D1312yescomplemented
677#487—132no—
678#485—132no—
679#485—132no—
680#480—132no—
681#479—132no—
682#479—132no—
683#476—132no—
684#475—131no—
685#475—131no—
686#474—131no—
687#474—131no—
688#467—132no—
689#467—132no—
690#465—132no—
691#465—132no—
692#465—132no—
693#465—132no—
694#464—132no—
695#464—132no—
696#464—132no—
697#464—132no—
698#463—132no—
699#463—132no—
700#462—131no—
701#462—131no—
702#462—131no—
703#462C2×D1311yescharacteristic, complemented
704#461—132no—
705#461—132no—
706#461—131no—
707#461—131no—
708#461—131no—
709#461—132no—
710#461C2×D1311yescharacteristic
711#460—131no—
712#460C2×D1311yescharacteristic, complemented
713#459—131no—
714#459C2×D1311yescharacteristic
715#452—132no—
716#452—132no—
717#452—132no—
718#452C2×D1312yescomplemented
719#451—132no—
720#451—132no—
721#449—132no—
722#449C2×D1312yes—
723#447—132no—
724C8×Q8—132no—
725C4×Q16—132no—
726C4×Q16—132no—
727C4×SD16—132no—
728C4×SD16—132no—
729C4×D8—132no—
730C4×D8—132no—
731C8×D4—132no—
732C8×D4—132no—
733C8×D4—132no—
734#431—131no—
735#431—131no—
736#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
737C2×C4⋊C8—131no—
738C2×C4⋊C8—131no—
739C2×C4⋊C8—131no—
740#416—132no—
741#416—132no—
742C2×#103—132no—
743C22×C13—21no—
744C22×C13—21no—
745C22×C13—21no—
746C22×C13—41no—
747C22×C13—42no—
748C22×C13—42no—
749C22×C13—41no—
750C22×C13—42no—
751C22×C13—41no—
752C22×C13C23×D411yescharacteristic
753C2×D13—21no—
754C2×D13—21no—
755C2×D13—21no—
756C2×D13—21no—
757C2×D13—22no—
758C2×D13—21no—
759C2×D13—41no—
760C2×D13—41no—
761C2×D13—84no—
762C2×D13C2×#13512yes—
763C4×C13—21no—
764C4×C13—21no—
765C4×C13—21no—
766C4×C13—21no—
767C4×C13—41no—
768C4×C13—42no—
769C4×C13—41no—
770C4×C13—41no—
771C4×C13C2×#13512yes—
772C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C4×C13#58511yescharacteristic
774Dic13—21no—
775Dic13—21no—
776Dic13—21no—
777Dic13—21no—
778Dic13—21no—
779Dic13—41no—
780Dic13—42no—
781Dic13—41no—
782Dic13—42no—
783Dic13—41no—
784Dic13C2×#13512yes—
785C2×#41—131no—
786C2×#41—131no—
787C2×#41—132no—
788C2×#41—131no—
789C2×#41—261no—
790C2×#41C22×D1312yes—
791C22×Q8—132no—
792C22×D4—131no—
793C23×C4—261no—
794#135—524no—
795#135—524no—
796C2×Q16—132no—
797C2×Q16—132no—
798C2×Q16—132no—
799C2×Q16C22×D1312yes—
800C2×SD16—132no—
801C2×SD16—132no—
802C2×SD16—132no—
803C2×SD16—132no—
804C2×SD16—524no—
805C2×SD16C22×D1312yes—
806C2×SD16C22×D1312yes—
807C2×D8—132no—
808C2×D8C22×D1312yes—
809C22×C8—132no—
810C22×C8—132no—
811C22×C8—132no—
812C4⋊Q8—131no—
813C4⋊Q8—132no—
814C4⋊Q8—131no—
815C4⋊Q8—131no—
816C4⋊Q8—131no—
817C4⋊Q8—261no—
818C4⋊Q8—261no—
819C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
820#127C22×D1311yescharacteristic
821#126—21no—
822#126—261no—
823#126—261no—
824#126—261no—
825#126—261no—
826#126—262no—
827#126—262no—
828#126—261no—
829#125—131no—
830#125—261no—
831#125—261no—
832#125—261no—
833#125—261no—
834#125—261no—
835#125C22×D1311yescharacteristic
836#124—131no—
837#124—132no—
838#124—261no—
839#124—261no—
840#124—262no—
841#124—261no—
842#124—262no—
843#124C22×D1311yescharacteristic
844#124C22×D1312yes—
845#123—21no—
846#123—261no—
847#123—261no—
848#123—261no—
849#123—261no—
850#123—261no—
851#123—261no—
852#123—262no—
853#123—262no—
854#123—261no—
855C22⋊Q8—131no—
856C22⋊Q8—132no—
857C22⋊Q8—132no—
858C22⋊Q8—131no—
859C22⋊Q8—131no—
860C22⋊Q8—262no—
861C22⋊Q8—261no—
862C22⋊Q8—262no—
863C22⋊Q8—261no—
864C22⋊Q8—261no—
865C22⋊Q8—261no—
866C22⋊Q8—261no—
867C22⋊Q8—261no—
868C22⋊Q8—262no—
869C22⋊Q8—261no—
870C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
871#121—21no—
872#121—21no—
873#121—131no—
874#121—132no—
875#121—261no—
876#121—261no—
877#121—262no—
878#121—261no—
879#121—261no—
880#121—261no—
881#121—261no—
882#121—261no—
883#121—262no—
884#121—262no—
885#121C22×D1311yescharacteristic
886#120—261no—
887#120—261no—
888C4×Q8—131no—
889C4×Q8—131no—
890C4×Q8—131no—
891C4×Q8—132no—
892C4×Q8—131no—
893C4×Q8—131no—
894C4×Q8—132no—
895C4×Q8—261no—
896C4×Q8—261no—
897C4×Q8—261no—
898C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
899C4×D4—21no—
900C4×D4—21no—
901C4×D4—21no—
902C4×D4—131no—
903C4×D4—131no—
904C4×D4—131no—
905C4×D4—131no—
906C4×D4—131no—
907C4×D4—132no—
908C4×D4—131no—
909C4×D4—131no—
910C4×D4—131no—
911C4×D4—131no—
912C4×D4—131no—
913C4×D4—131no—
914C4×D4—261no—
915C4×D4—261no—
916C4×D4—261no—
917C4×D4—261no—
918C4×D4—261no—
919C4×D4—261no—
920C4×D4—262no—
921C4×D4—262no—
922C4×D4—261no—
923C4×D4—261no—
924C4×D4—261no—
925C4×D4—261no—
926C4×D4C22×D1311yescharacteristic
927#117—21no—
928#117—131no—
929#117—131no—
930#117—131no—
931#117—131no—
932#117—131no—
933#117—261no—
934#117—261no—
935#117—261no—
936#117—261no—
937#117—261no—
938#117—262no—
939#117—261no—
940#117—261no—
941#117—261no—
942#117—261no—
943#117—261no—
944C2×C4⋊C4—131no—
945C2×C4⋊C4—261no—
946C2×C4⋊C4—261no—
947C2×C4⋊C4—261no—
948C2×C4⋊C4—261no—
949C2×C4⋊C4—262no—
950C2×C22⋊C4—261no—
951C2×C22⋊C4—261no—
952C2×C22⋊C4—261no—
953C2×C42—131no—
954C2×C42—131no—
955C2×C42—261no—
956C2×C42—261no—
957C2×C42C22×D1311yescharacteristic
958#107—132no—
959#107—132no—
960#106—132no—
961#106—132no—
962C4⋊C8—132no—
963C4⋊C8—132no—
964C4⋊C8—131no—
965C4⋊C8—131no—
966C4⋊C8—132no—
967C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
968C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
969#103—132no—
970#103—132no—
971#103—132no—
972#103—132no—
973#103—132no—
974#103—132no—
975#103—132no—
976#103—132no—
977#103C22×D1312yes—
978#103C22×D1312yes—
979#102—132no—
980#102—132no—
981#102—132no—
982#102—132no—
983#102C22×D1312yes—
984#102C22×D1312yes—
985C22⋊C8—132no—
986C22⋊C8—132no—
987C22⋊C8C22×D1312yes—
988C4×C8—132no—
989C4×C8—132no—
990C4×C8C22×D1312yes—
991C2×C13—41no—
992C2×C13—81no—
993C2×C13—82no—
994C2×C13#348811yescharacteristic
995C2×C13C22×#13511yescharacteristic
996C2×C13#358611yescharacteristic
997D13—22no—
998D13—41no—
999D13—42no—
1000C24—261no—
1001#41—42no—
1002#41—42no—
1003#41—264no—
1004#41—262no—
1005#41—262no—
1006#41—521no—
1007#41—524no—
1008#41—521no—
1009#41—522no—
1010#41—522no—
1011C2×Q8—131no—
1012C2×Q8—132no—
1013C2×Q8—131no—
1014C2×Q8—261no—
1015C2×Q8—262no—
1016C2×Q8—261no—
1017C2×Q8—522no—
1018C2×Q8—522no—
1019C2×Q8C23×D1312yes—
1020C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—131no—
1026C2×D4—131no—
1027C2×D4—131no—
1028C2×D4—131no—
1029C2×D4—261no—
1030C2×D4—261no—
1031C2×D4—262no—
1032C2×D4—262no—
1033C2×D4—261no—
1034C2×D4—261no—
1035C2×D4—262no—
1036C2×D4—521no—
1037C2×D4C23×D1312yes—
1038C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—131no—
1042C22×C4—131no—
1043C22×C4—131no—
1044C22×C4—131no—
1045C22×C4—131no—
1046C22×C4—131no—
1047C22×C4—261no—
1048C22×C4—261no—
1049C22×C4—261no—
1050C22×C4—261no—
1051C22×C4—262no—
1052C22×C4—262no—
1053C22×C4—261no—
1054C22×C4—262no—
1055C22×C4—261no—
1056C22×C4—261no—
1057C22×C4—261no—
1058C22×C4—524no—
1059C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1060C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1061C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1062Q16—42no—
1063Q16—522no—
1064Q16—522no—
1065Q16—522no—
1066SD16—42no—
1067SD16—42no—
1068SD16—264no—
1069SD16—264no—
1070SD16—522no—
1071SD16—522no—
1072D8—42no—
1073D8—264no—
1074C2×C8—132no—
1075C2×C8—132no—
1076C2×C8—522no—
1077C2×C8—522no—
1078C2×C8—522no—
1079C2×C8C23×D1312yes—
1080C2×C8C23×D1312yes—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—131no—
1088C4⋊C4—131no—
1089C4⋊C4—131no—
1090C4⋊C4—131no—
1091C4⋊C4—131no—
1092C4⋊C4—131no—
1093C4⋊C4—131no—
1094C4⋊C4—131no—
1095C4⋊C4—132no—
1096C4⋊C4—261no—
1097C4⋊C4—262no—
1098C4⋊C4—261no—
1099C4⋊C4—261no—
1100C4⋊C4—261no—
1101C4⋊C4—261no—
1102C4⋊C4—262no—
1103C4⋊C4—262no—
1104C4⋊C4—261no—
1105C4⋊C4—261no—
1106C4⋊C4—262no—
1107C4⋊C4—261no—
1108C4⋊C4—261no—
1109C4⋊C4—261no—
1110C4⋊C4—261no—
1111C4⋊C4—261no—
1112C4⋊C4—262no—
1113C4⋊C4—261no—
1114C4⋊C4—261no—
1115C4⋊C4—261no—
1116C4⋊C4—262no—
1117C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1118C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—21no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—131no—
1127C22⋊C4—131no—
1128C22⋊C4—131no—
1129C22⋊C4—131no—
1130C22⋊C4—131no—
1131C22⋊C4—131no—
1132C22⋊C4—261no—
1133C22⋊C4—261no—
1134C22⋊C4—261no—
1135C22⋊C4—261no—
1136C22⋊C4—261no—
1137C22⋊C4—262no—
1138C22⋊C4—261no—
1139C22⋊C4—261no—
1140C22⋊C4—261no—
1141C22⋊C4—261no—
1142C22⋊C4—262no—
1143C22⋊C4—262no—
1144C22⋊C4—261no—
1145C22⋊C4—262no—
1146C22⋊C4—262no—
1147C22⋊C4—261no—
1148C22⋊C4—262no—
1149C22⋊C4—261no—
1150C22⋊C4—261no—
1151C42—21no—
1152C42—131no—
1153C42—131no—
1154C42—131no—
1155C42—131no—
1156C42—131no—
1157C42—131no—
1158C42—261no—
1159C42—261no—
1160C42—262no—
1161C42—261no—
1162C42—261no—
1163C42—261no—
1164C42—262no—
1165C42D4×D1311yescharacteristic
1166C42D4×D1311yescharacteristic
1167C42C23×D1311yescharacteristic
1168C42C23×D1311yescharacteristic
1169C13#6195011yescharacteristic, complemented, Sylow
1170C23—21no—
1171C23—22no—
1172C23—131no—
1173C23—131no—
1174C23—261no—
1175C23—522no—
1176C23—522no—
1177C23—1041no—
1178C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1179Q8—21no—
1180Q8—22no—
1181Q8—21no—
1182Q8—22no—
1183Q8—262no—
1184Q8—262no—
1185Q8—261no—
1186Q8—261no—
1187Q8—262no—
1188Q8—522no—
1189Q8—1041no—
1190Q8—1042no—
1191D4—22no—
1192D4—21no—
1193D4—21no—
1194D4—22no—
1195D4—42no—
1196D4—42no—
1197D4—81no—
1198D4—82no—
1199D4—132no—
1200D4—262no—
1201D4—262no—
1202D4—262no—
1203D4—261no—
1204D4—522no—
1205D4—522no—
1206D4—522no—
1207D4—524no—
1208D4—1041no—
1209D4—1042no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—131no—
1221C2×C4—134no—
1222C2×C4—131no—
1223C2×C4—131no—
1224C2×C4—131no—
1225C2×C4—131no—
1226C2×C4—131no—
1227C2×C4—262no—
1228C2×C4—261no—
1229C2×C4—261no—
1230C2×C4—261no—
1231C2×C4—261no—
1232C2×C4—261no—
1233C2×C4—262no—
1234C2×C4—261no—
1235C2×C4—261no—
1236C2×C4—262no—
1237C2×C4—521no—
1238C2×C4—521no—
1239C2×C4—522no—
1240C2×C4—522no—
1241C2×C4—522no—
1242C2×C4—522no—
1243C2×C4—522no—
1244C2×C4—524no—
1245C2×C4—522no—
1246C2×C4—1041no—
1247C2×C4—1041no—
1248C2×C4—1042no—
1249C2×C4—1042no—
1250C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1251C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1255C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1256C8—22no—
1257C8—22no—
1258C8—262no—
1259C8—262no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—42no—
1264C22—41no—
1265C22—41no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—41no—
1269C22—132no—
1270C22—261no—
1271C22—261no—
1272C22—261no—
1273C22—262no—
1274C22—261no—
1275C22—261no—
1276C22—521no—
1277C22—521no—
1278C22—1044no—
1279C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—42no—
1285C4—41no—
1286C4—41no—
1287C4—41no—
1288C4—132no—
1289C4—261no—
1290C4—261no—
1291C4—261no—
1292C4—261no—
1293C4—261no—
1294C4—521no—
1295C4—522no—
1296C4—521no—
1297C4—522no—
1298C4—521no—
1299C4D13×#13512yes—
1300C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1301C4#1171965011yescharacteristic
1302C2—41no—
1303C2—81no—
1304C2—82no—
1305C2—262no—
1306C2—521no—
1307C2—522no—
1308C2#1312850311yescharacteristic
1309C2C2×D13×#13511yescharacteristic
1310C2#1312962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3212C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3212D13
hypocenterC13#61950
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128737C2semidirect
2. #13128392C2semidirect
3. #13127821C2semidirect
4. #13127482C2semidirect
5. #13126757C2semidirect
6. #13126722C2semidirect
7. #13126716C2semidirect
8. #13126551C2semidirect
9. #13126546C2semidirect
10. #13126542C2semidirect
11. #13126173C2semidirect
12. #13126169C2semidirect
13. #13126150C2semidirect
14. #13125810C2semidirect
15. #13125783C2semidirect
16. #13124908C2semidirect
17. #13124906C2semidirect
18. #13124835C2semidirect
19. #13124286C2semidirect
20. #13124285C2semidirect
21. D13×#461C2semidirect
22. #13123944C2semidirect
23. C13×#3212C2semidirect
24. C13×#532C22semidirect
27. #11719529C22semidirect
31. #11719433C22semidirect
34. #11719421C22semidirect
42. #11719376C22semidirect
67. #11719175C22semidirect
69. C13×#488C22semidirect
70. C13×#462C22semidirect
72. C13×#460C22semidirect
74. C13×#452C22semidirect
76. C13×#431C22semidirect
77. #11718894C22semidirect
80. Q16×Dic13C22semidirect
81. #11718842C22semidirect
85. #11718827C22semidirect
87. #11718823C22semidirect
92. #11718751C22semidirect
94. #11718736C22semidirect
96. #11718724C22semidirect
99. #11718715C22semidirect
100. #11718712C22semidirect
102. #11718692C22semidirect
103. #11718681C22semidirect
106. C2×C4⋊#1055C22semidirect
107. #11718512C22semidirect
108. #11718510C22semidirect
112. #11718494C22semidirect
114. D13×C4⋊C8C22semidirect
116. #11718475C22semidirect
117. #11718474C22semidirect
120. #11718460C22semidirect
121. #11718453C22semidirect
124. #11718444C22semidirect
127. #11718433C22semidirect
128. #11718429C22semidirect
129. #11718422C22semidirect
133. #11718386C22semidirect
134. #11718384C22semidirect
135. C4×Dic52C22semidirect
138. C8×Dic26C22semidirect
529. #3212D13semidirect
615. C4×D13#135semidirect
659. #532C2×D13semidirect
676. #488C2×D13semidirect
703. #462C2×D13semidirect
712. #460C2×D13semidirect
718. #452C2×D13semidirect
736. #431C2×D13semidirect
1169. C13#61950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287372
#131283922
#131278212
#131274822
#131267572
#131267222
#131267162
#131265512
#131265462
#131265422
#131261732
#131261692
#131261502
#131258102
#131257832
#131249082
#131249062
#131248352
#131242862
#131242852
D13×#4612
#131239442
C13×#32122
#6195013