Subgroups — #16755087

Order 3328.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126717	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13126173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11718680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#552	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#552	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#546	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
31	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
35	#11719538	—	2	1	no	—
36	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719289	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719284	—	2	1	no	—
40	#11719270	—	2	2	no	—
41	#11719268	—	2	1	no	—
42	#11719257	C₂²	1	4	yes	—
43	#11719256	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11719239	—	2	2	no	—
45	#11719228	—	2	1	no	—
46	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11719175	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718900	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718878	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718754	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718753	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718729	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718724	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718720	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718715	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718711	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718709	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718708	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718702	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718698	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718689	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
71	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718677	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718676	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718676	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
83	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	—
84	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718668	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11718668	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718663	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718657	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718628	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×#6127	—	2	1	no	—
100	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
123	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
124	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
126	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
127	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
139	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
147	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
148	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
149	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
151	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
152	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
154	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#88204	—	4	8	no	—
164	#88200	—	2	2	no	—
165	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
168	#88193	—	2	4	no	—
169	#88192	—	2	2	no	—
170	C₂×#6105	—	4	4	no	—
171	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
175	#88184	—	2	1	no	—
176	#88184	—	2	2	no	—
177	#88184	—	2	2	no	—
178	#88184	C₂³	1	2	yes	—
179	#88180	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	#88178	—	2	2	no	—
183	#88178	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
186	#88152	—	2	4	no	—
187	#88150	—	2	4	no	—
188	#88146	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	#88139	—	2	4	no	—
191	#88137	—	2	4	no	—
192	#88135	—	2	4	no	—
193	#88129	—	2	1	no	—
194	#88129	C₂³	1	4	yes	—
195	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
197	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
198	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
199	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
200	#88124	—	2	2	no	—
201	#88123	—	2	1	no	—
202	#88123	—	2	1	no	—
203	#88123	C₂³	1	2	yes	—
204	#88123	C₂³	1	2	yes	—
205	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
208	#88075	C₂³	1	4	yes	—
209	#88072	C₂³	1	2	yes	—
210	#88072	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
213	#88050	C₂³	1	4	yes	—
214	#88050	C₂³	1	4	yes	—
215	#88050	C₂³	1	4	yes	—
216	#88050	C₂³	1	4	yes	—
217	#88049	C₂³	1	2	yes	—
218	#88049	C₂³	1	4	yes	—
219	#88049	C₂³	1	2	yes	—
220	#88048	C₂³	1	4	yes	—
221	#88047	C₂³	1	2	yes	—
222	#88047	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	#61950	—	13	1	no	maximal, Sylow
231	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
233	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
234	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	#6127	—	4	4	no	—
265	#6127	—	4	4	no	—
266	#6127	—	4	4	no	—
267	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
268	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
269	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	#6107	—	4	4	no	—
320	#6107	—	4	4	no	—
321	#6106	—	4	4	no	—
322	#6105	—	2	8	no	—
323	#6105	—	4	4	no	—
324	#6104	—	2	4	no	—
325	#6104	—	4	2	no	—
326	#6103	—	2	2	no	—
327	#6103	—	2	4	no	—
328	#6103	—	2	4	no	—
329	#6103	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	#6101	—	2	4	no	—
337	#6101	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×#1055	—	4	2	no	—
340	C₂×#1055	—	4	4	no	—
341	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
344	#3511	—	13	1	no	—
345	#3475	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#3393	—	13	2	no	—
347	#3360	—	13	2	no	—
348	#3303	—	13	2	no	—
349	#3300	—	13	4	no	—
350	#3283	—	13	2	no	—
351	#3282	—	13	4	no	—
352	#3248	—	13	2	no	—
353	#3246	—	13	1	no	—
354	#3212	—	13	2	no	—
355	#3209	—	13	1	no	—
356	#3107	—	13	2	no	—
357	#3100	—	13	1	no	—
358	#3035	—	13	2	no	—
359	C₂×#461	—	13	1	no	—
360	#2988	—	13	1	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
366	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
369	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
372	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
373	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
374	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
376	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
377	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
378	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
379	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
380	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
381	D₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
415	D₅₂	—	2	2	no	—
416	D₅₂	—	2	2	no	—
417	D₅₂	—	4	2	no	—
418	D₅₂	—	4	2	no	—
419	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
420	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
421	Dic₂₆	—	2	4	no	—
422	Dic₂₆	—	2	4	no	—
423	Dic₂₆	—	4	2	no	—
424	Dic₂₆	—	8	2	no	—
425	#1055	—	2	2	no	—
426	#1055	—	2	4	no	—
427	#1055	—	2	2	no	—
428	C₂×#135	—	13	4	no	—
429	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
430	#556	—	13	2	no	—
431	#556	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	#555	—	26	1	no	—
433	#555	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	#554	—	26	1	no	—
435	#554	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	#553	—	2	1	no	—
437	#553	—	26	2	no	—
438	#552	—	2	1	no	—
439	#552	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
440	#551	—	2	2	no	—
441	#548	—	13	4	no	—
442	#547	—	13	2	no	—
443	#547	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	#546	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
445	#542	—	26	2	no	—
446	#537	—	26	1	no	—
447	#533	—	13	2	no	—
448	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	#532	—	13	1	no	—
450	#532	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
452	#529	—	2	2	no	—
453	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
454	#525	—	2	1	no	—
455	#520	—	26	1	no	—
456	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#117	—	2	1	no	—
460	#495	—	13	4	no	—
461	#494	—	13	2	no	—
462	#488	—	13	4	no	—
463	#487	—	13	2	no	—
464	#485	—	13	4	no	—
465	#480	—	13	2	no	—
466	#479	—	13	4	no	—
467	#476	—	13	2	no	—
468	#475	—	13	2	no	—
469	#474	—	13	1	no	—
470	#474	—	13	1	no	—
471	#467	—	13	4	no	—
472	#465	—	13	4	no	—
473	#465	—	13	4	no	—
474	#464	—	13	4	no	—
475	#464	—	13	4	no	—
476	#463	—	13	4	no	—
477	#462	—	13	2	no	—
478	#462	—	13	2	no	—
479	#461	—	13	2	no	—
480	#461	—	13	2	no	—
481	#461	—	13	2	no	—
482	#461	—	13	2	no	—
483	#461	—	13	2	no	—
484	#460	—	13	2	no	—
485	#459	—	13	1	no	—
486	#459	—	13	1	no	—
487	#452	—	13	4	no	—
488	#452	—	13	4	no	—
489	#451	—	13	4	no	—
490	#449	—	13	4	no	—
491	#447	—	13	2	no	—
492	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
493	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
494	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
495	C₄×D₈	—	13	2	no	—
496	C₄×D₈	—	13	2	no	—
497	C₈×D₄	—	13	4	no	—
498	C₈×D₄	—	13	2	no	—
499	#431	—	13	1	no	—
500	#431	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
503	#416	—	13	4	no	—
504	C₂×#103	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
517	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
518	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
522	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
523	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
524	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
526	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
527	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
528	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
529	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
530	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
531	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
533	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
534	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
535	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
536	Dic₁₃	—	4	4	no	—
537	Dic₁₃	—	4	2	no	—
538	C₂×#41	—	13	4	no	—
539	C₂×#41	—	26	1	no	—
540	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
543	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
545	#135	—	52	8	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
552	C₂×D₈	—	13	2	no	—
553	C₂×D₈	—	13	2	no	—
554	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
555	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	#127	—	13	1	no	—
564	#126	—	2	2	no	—
565	#126	—	2	2	no	—
566	#126	—	2	2	no	—
567	#126	—	26	4	no	—
568	#125	—	2	2	no	—
569	#125	—	2	1	no	—
570	#125	—	26	2	no	—
571	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
572	#124	—	2	2	no	—
573	#124	—	13	4	no	—
574	#124	—	26	4	no	—
575	#124	—	26	1	no	—
576	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	#123	—	2	2	no	—
578	#123	—	2	2	no	—
579	#123	—	2	2	no	—
580	#123	—	2	2	no	—
581	#123	—	26	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
592	#121	—	2	1	no	—
593	#121	—	2	1	no	—
594	#121	—	2	2	no	—
595	#121	—	13	2	no	—
596	#121	—	26	2	no	—
597	#121	—	26	4	no	—
598	#121	—	26	2	no	—
599	#121	—	26	1	no	—
600	#121	—	26	2	no	—
601	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
602	#120	—	2	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
605	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
606	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄×D₄	—	2	2	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	13	2	no	—
616	C₄×D₄	—	26	4	no	—
617	C₄×D₄	—	26	2	no	—
618	C₄×D₄	—	26	2	no	—
619	C₄×D₄	—	26	1	no	—
620	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
621	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	#117	—	2	1	no	—
630	#117	—	2	1	no	—
631	#117	—	2	1	no	—
632	#117	—	2	2	no	—
633	#117	—	2	2	no	—
634	#117	—	2	2	no	—
635	#117	—	26	2	no	—
636	#117	—	26	2	no	—
637	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
639	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
651	#107	—	13	2	no	—
652	#107	—	13	2	no	—
653	#106	—	13	4	no	—
654	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
655	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
658	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
659	#103	—	13	4	no	—
660	#103	—	13	4	no	—
661	#103	—	13	4	no	—
662	#103	—	13	4	no	—
663	#103	—	13	4	no	—
664	#102	—	13	2	no	—
665	#102	—	13	2	no	—
666	#102	—	13	2	no	—
667	#102	—	13	4	no	—
668	#102	—	13	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
671	C₄×C₈	—	13	2	no	—
672	C₄×C₈	—	13	4	no	—
673	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
674	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
675	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
676	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
677	C₂×C₁₃	#3488	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
680	D₁₃	—	8	2	no	—
681	C₂⁴	—	2	1	no	—
682	#41	—	2	4	no	—
683	#41	—	2	4	no	—
684	#41	—	4	2	no	—
685	#41	—	52	4	no	—
686	#41	—	52	4	no	—
687	#41	—	52	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
694	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	4	1	no	—
701	C₂×D₄	—	13	2	no	—
702	C₂×D₄	—	26	2	no	—
703	C₂×D₄	—	26	4	no	—
704	C₂×D₄	—	26	1	no	—
705	C₂×D₄	—	26	1	no	—
706	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
727	Q₁₆	—	52	4	no	—
728	Q₁₆	—	52	4	no	—
729	SD₁₆	—	26	8	no	—
730	SD₁₆	—	52	4	no	—
731	SD₁₆	—	52	4	no	—
732	D₈	—	26	4	no	—
733	D₈	—	52	2	no	—
734	C₂×C₈	—	13	2	no	—
735	C₂×C₈	—	13	2	no	—
736	C₂×C₈	—	13	4	no	—
737	C₂×C₈	—	52	2	no	—
738	C₂×C₈	—	52	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
757	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
783	C₄²	—	2	2	no	—
784	C₄²	—	2	2	no	—
785	C₄²	—	2	2	no	—
786	C₄²	—	26	4	no	—
787	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
788	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
789	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
793	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₁₃	#61950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	8	1	no	—
800	C₂³	—	26	2	no	—
801	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
802	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	2	2	no	—
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	2	2	no	—
806	Q₈	—	8	1	no	—
807	Q₈	—	26	4	no	—
808	Q₈	—	26	4	no	—
809	Q₈	—	52	2	no	—
810	Q₈	—	104	2	no	—
811	D₄	—	2	4	no	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	2	1	no	—
814	D₄	—	2	1	no	—
815	D₄	—	2	1	no	—
816	D₄	—	4	2	no	—
817	D₄	—	4	4	no	—
818	D₄	—	8	2	no	—
819	D₄	—	26	2	no	—
820	D₄	—	26	2	no	—
821	D₄	—	52	2	no	—
822	D₄	—	52	4	no	—
823	D₄	—	52	2	no	—
824	D₄	—	104	4	no	—
825	D₄	#88256	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	8	2	no	—
844	C₂×C₄	—	26	2	no	—
845	C₂×C₄	—	26	4	no	—
846	C₂×C₄	—	52	4	no	—
847	C₂×C₄	—	104	4	no	—
848	C₂×C₄	—	104	2	no	—
849	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	complemented
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
859	C₈	—	26	2	no	—
860	C₈	—	26	4	no	—
861	C₈	—	26	2	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	8	4	no	—
874	C₂²	—	52	2	no	—
875	C₂²	—	52	2	no	—
876	C₂²	—	52	2	no	—
877	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	52	4	no	—
890	C₄	—	52	2	no	—
891	C₄	C₂×#88204	1	2	yes	—
892	C₄	C₂×#88204	1	2	yes	—
893	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
894	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	4	2	no	—
897	C₂	—	4	2	no	—
898	C₂	—	8	1	no	—
899	C₂	—	104	2	no	—
900	C₂	#13128505	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#13129622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3475	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61950
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128747	C₂	semidirect
2. #13127820	C₂	semidirect
3. #13127485	C₂	semidirect
4. #13126758	C₂	semidirect
5. #13126717	C₂	semidirect
6. #13126554	C₂	semidirect
7. #13126539	C₂	semidirect
8. #13126173	C₂	semidirect
9. #13126148	C₂	semidirect
10. #13125808	C₂	semidirect
11. #13125781	C₂	semidirect
12. #13124907	C₂	semidirect
13. #13124836	C₂	semidirect
14. #13124291	C₂	semidirect
15. C₂×#11718680	C₂	semidirect
16. #13123947	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3475	C₂	semidirect
38. #11719289	C₂²	semidirect
43. #11719256	C₂²	semidirect
47. #11719182	C₂²	semidirect
48. #11719175	C₂²	semidirect
52. #11718754	C₂²	semidirect
53. #11718753	C₂²	semidirect
54. #11718745	C₂²	semidirect
55. #11718744	C₂²	semidirect
56. #11718729	C₂²	semidirect
57. #11718724	C₂²	semidirect
60. #11718712	C₂²	semidirect
63. #11718708	C₂²	semidirect
66. #11718692	C₂²	semidirect
67. #11718692	C₂²	semidirect
68. C₄×#6107	C₂²	semidirect
69. #11718689	C₂²	semidirect
70. #11718688	C₂²	semidirect
71. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
72. #11718681	C₂²	semidirect
84. D₄×#1055	C₂²	semidirect
87. #11718663	C₂²	semidirect
88. #11718657	C₂²	semidirect
92. #11718586	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
345. #3475	D₁₃	semidirect
400. C₂×C₄×C₁₃	#135	semidirect
794. C₁₃	#61950	semidirect
849. C₂×C₄	#88204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128747	2
#13127820	2
#13127485	2
#13126758	2
#13126717	2
#13126554	2
#13126539	2
#13126173	2
#13126148	2
#13125808	2
#13125781	2
#13124907	2
#13124836	2
#13124291	2
C₂×#11718680	2
#13123947	2
C₁₃×#3475	2
#61950	13