Subgroups — #16755089

Order 3328.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126721	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11718680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719538	—	2	1	no	—
21	#11719532	—	2	1	no	—
22	#11719511	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719496	—	2	1	no	—
25	C₂×#88180	—	2	1	no	—
26	C₂×#88166	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719433	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719421	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719387	—	2	2	no	—
30	#11719323	—	2	2	no	—
31	#11719303	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719270	—	2	1	no	—
33	#11719268	—	2	1	no	—
34	#11719268	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719262	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719260	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719260	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719248	—	2	1	no	—
39	#11719248	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719247	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719247	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11719246	—	2	1	no	—
43	#11719243	—	2	2	no	—
44	C₄×#6129	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719218	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719200	—	2	2	no	—
47	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#480	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
58	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718819	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718816	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718814	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718702	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718549	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718548	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718538	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718534	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718510	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718510	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718494	C₂²	1	2	yes	complemented
80	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718444	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718444	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718439	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718433	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718429	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718428	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718428	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718419	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718400	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718386	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718360	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718342	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
107	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#88207	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	#88200	—	2	2	no	—
123	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	#88193	—	2	4	no	—
125	#88193	—	2	2	no	—
126	#88192	—	2	2	no	—
127	#88192	—	2	2	no	—
128	#88192	C₂³	1	2	yes	—
129	#88190	C₂³	1	2	yes	—
130	#88190	C₂³	1	4	yes	—
131	#88189	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6105	—	4	4	no	—
137	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
140	#88184	—	2	1	no	—
141	#88184	—	2	1	no	—
142	#88184	—	2	2	no	—
143	#88183	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#88180	—	2	1	no	—
149	#88180	—	2	2	no	—
150	#88180	—	2	1	no	—
151	#88180	—	2	1	no	—
152	#88180	—	2	2	no	—
153	#88180	—	2	2	no	—
154	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	#88178	—	2	1	no	—
161	#88178	—	2	1	no	—
162	#88178	—	2	1	no	—
163	#88178	—	2	2	no	—
164	#88178	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
167	#88166	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
171	#88152	—	2	2	no	—
172	#88151	C₂³	1	4	yes	—
173	#88151	C₂³	1	2	yes	—
174	#88146	—	2	2	no	—
175	#88146	C₂³	1	2	yes	—
176	#88144	—	2	2	no	—
177	#88144	C₂³	1	2	yes	—
178	#88143	—	2	2	no	—
179	#88141	C₂³	1	4	yes	—
180	#88141	C₂³	1	2	yes	—
181	#88140	—	2	2	no	—
182	#88140	—	2	4	no	—
183	#88139	—	2	2	no	—
184	#88139	—	2	4	no	—
185	#88137	—	2	2	no	—
186	#88135	—	2	2	no	—
187	#88133	—	2	2	no	—
188	#88133	—	2	4	no	—
189	#88133	—	2	2	no	—
190	#88132	—	2	2	no	—
191	#88132	—	2	4	no	—
192	#88131	—	2	2	no	—
193	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#88126	D₄	1	2	yes	—
196	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#88124	—	2	1	no	—
198	#88123	—	2	1	no	—
199	#88123	—	2	1	no	—
200	#88123	C₂³	1	2	yes	—
201	#88123	C₂³	1	2	yes	—
202	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#88072	C₂³	1	4	yes	—
219	#88060	C₂³	1	4	yes	—
220	#88056	C₂³	1	4	yes	—
221	#88056	C₂³	1	4	yes	—
222	#88054	C₂³	1	4	yes	—
223	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
224	#88050	C₂³	1	4	yes	—
225	#88050	C₂³	1	4	yes	—
226	#88050	C₂³	1	4	yes	—
227	#88048	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	#61950	—	13	1	no	maximal, Sylow
231	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	#6129	—	2	4	no	—
262	#6129	—	4	2	no	—
263	#6129	—	4	4	no	—
264	#6129	—	4	4	no	—
265	#6127	—	2	4	no	—
266	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
278	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
279	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	#6105	—	2	8	no	—
305	#6105	—	4	4	no	—
306	#6105	—	4	4	no	—
307	#6103	—	2	2	no	—
308	#6103	—	2	2	no	—
309	#6103	—	2	4	no	—
310	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	#6101	—	2	2	no	—
326	#6101	—	2	2	no	—
327	#6101	—	2	2	no	—
328	#6101	—	2	4	no	—
329	#6101	—	2	2	no	—
330	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×#1055	—	4	2	no	—
340	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
341	Dic₅₂	—	4	4	no	—
342	Dic₅₂	—	4	4	no	—
343	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
344	#3511	—	13	1	no	—
345	#3475	—	13	1	no	—
346	#3393	—	13	2	no	—
347	#3360	—	13	2	no	—
348	#3303	—	13	2	no	—
349	#3300	—	13	4	no	—
350	#3283	—	13	2	no	—
351	#3282	—	13	4	no	—
352	#3248	—	13	2	no	—
353	#3246	—	13	1	no	—
354	#3212	—	13	2	no	—
355	#3209	—	13	1	no	—
356	#3107	—	13	2	no	—
357	#3100	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#3035	—	13	2	no	—
359	C₂×#461	—	13	1	no	—
360	#2988	—	13	1	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
367	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
370	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
371	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
373	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
374	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
376	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
377	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
378	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
379	D₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
402	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
410	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	D₅₂	—	2	2	no	—
414	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
415	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
416	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
417	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
418	Dic₂₆	—	2	2	no	—
419	Dic₂₆	—	2	2	no	—
420	Dic₂₆	—	2	4	no	—
421	Dic₂₆	—	2	2	no	—
422	Dic₂₆	—	2	4	no	—
423	Dic₂₆	—	8	1	no	—
424	Dic₂₆	—	8	2	no	—
425	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
427	#1055	—	2	4	no	—
428	C₂×#135	—	13	4	no	—
429	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
430	#556	—	13	2	no	—
431	#556	—	13	1	no	—
432	#555	—	13	1	no	—
433	#555	—	26	1	no	—
434	#554	—	13	1	no	—
435	#554	—	26	1	no	—
436	#553	—	26	1	no	—
437	#553	—	26	2	no	—
438	#552	—	13	2	no	—
439	#552	—	26	1	no	—
440	#551	—	26	2	no	—
441	#548	—	13	4	no	—
442	#547	—	13	1	no	—
443	#547	—	13	2	no	—
444	#546	—	13	2	no	—
445	#542	—	26	2	no	—
446	#537	—	26	1	no	—
447	#533	—	13	2	no	—
448	#533	—	13	1	no	—
449	#532	—	13	2	no	—
450	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
452	#529	—	13	2	no	—
453	#529	—	26	2	no	—
454	#525	—	26	1	no	—
455	#520	—	26	1	no	—
456	C₄×#41	—	13	1	no	—
457	C₄×#41	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#117	—	26	1	no	—
460	#495	—	13	4	no	—
461	#494	—	13	2	no	—
462	#488	—	13	4	no	—
463	#487	—	13	2	no	—
464	#485	—	13	4	no	—
465	#480	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
466	#479	—	13	4	no	—
467	#476	—	13	2	no	—
468	#475	—	13	2	no	—
469	#474	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	#474	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	#467	—	13	4	no	—
472	#465	—	13	4	no	—
473	#465	—	13	4	no	—
474	#464	—	13	4	no	—
475	#464	—	13	4	no	—
476	#463	—	13	4	no	—
477	#462	—	13	2	no	—
478	#462	—	13	2	no	—
479	#461	—	13	2	no	—
480	#461	—	13	2	no	—
481	#461	—	13	2	no	—
482	#461	—	13	2	no	—
483	#461	—	13	2	no	—
484	#460	—	13	2	no	—
485	#459	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	#459	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	#452	—	13	4	no	—
488	#452	—	13	4	no	—
489	#451	—	13	4	no	—
490	#449	—	13	4	no	—
491	#447	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
493	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
494	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
495	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₈×D₄	—	13	4	no	—
498	C₈×D₄	—	13	2	no	—
499	#431	—	13	2	no	—
500	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
503	#416	—	13	4	no	—
504	C₂×#103	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
517	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
518	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
520	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
521	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
522	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
523	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
524	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
526	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
527	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
528	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
529	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
530	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
532	Dic₁₃	—	2	2	no	—
533	Dic₁₃	—	2	2	no	—
534	Dic₁₃	—	2	2	no	—
535	Dic₁₃	—	4	2	no	—
536	Dic₁₃	—	4	4	no	—
537	Dic₁₃	—	4	2	no	—
538	C₂×#41	—	2	1	no	—
539	C₂×#41	—	13	1	no	—
540	C₂×#41	—	13	2	no	—
541	C₂×#41	—	13	4	no	—
542	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
543	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
545	#135	—	52	8	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
552	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
555	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	#126	—	26	2	no	—
565	#126	—	26	2	no	—
566	#126	—	26	4	no	—
567	#126	—	26	2	no	—
568	#125	—	13	2	no	—
569	#125	—	26	2	no	—
570	#125	—	26	2	no	—
571	#125	—	26	1	no	—
572	#124	—	2	1	no	—
573	#124	—	13	2	no	—
574	#124	—	13	4	no	—
575	#124	—	26	2	no	—
576	#124	—	26	4	no	—
577	#123	—	26	2	no	—
578	#123	—	26	4	no	—
579	#123	—	26	2	no	—
580	#123	—	26	2	no	—
581	#123	—	26	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
592	#121	—	2	1	no	—
593	#121	—	13	2	no	—
594	#121	—	26	2	no	—
595	#121	—	26	1	no	—
596	#121	—	26	1	no	—
597	#121	—	26	2	no	—
598	#121	—	26	2	no	—
599	#121	—	26	2	no	—
600	#121	—	26	4	no	—
601	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
602	#120	—	26	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	13	2	no	—
614	C₄×D₄	—	13	2	no	—
615	C₄×D₄	—	13	2	no	—
616	C₄×D₄	—	13	1	no	—
617	C₄×D₄	—	13	1	no	—
618	C₄×D₄	—	26	2	no	—
619	C₄×D₄	—	26	2	no	—
620	C₄×D₄	—	26	2	no	—
621	C₄×D₄	—	26	4	no	—
622	C₄×D₄	—	26	2	no	—
623	C₄×D₄	—	26	2	no	—
624	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
629	#117	—	13	1	no	—
630	#117	—	13	2	no	—
631	#117	—	13	2	no	—
632	#117	—	26	2	no	—
633	#117	—	26	2	no	—
634	#117	—	26	2	no	—
635	#117	—	26	2	no	—
636	#117	—	26	1	no	—
637	#117	—	26	1	no	—
638	#117	—	26	2	no	—
639	#117	—	26	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
652	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
653	#106	—	13	4	no	—
654	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
655	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
657	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	#103	—	13	4	no	—
660	#103	—	13	4	no	—
661	#103	—	13	4	no	—
662	#103	—	13	4	no	—
663	#103	—	13	4	no	—
664	#102	—	13	4	no	—
665	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
666	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
667	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
668	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
670	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₄×C₈	—	13	4	no	—
672	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
674	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
675	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
676	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
677	C₂×C₁₃	#3488	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
680	D₁₃	—	4	2	no	—
681	C₂⁴	—	2	1	no	—
682	#41	—	4	4	no	—
683	#41	—	26	4	no	—
684	#41	—	26	4	no	—
685	#41	—	52	2	no	—
686	#41	—	52	4	no	—
687	#41	—	52	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	4	1	no	—
702	C₂×D₄	—	13	2	no	—
703	C₂×D₄	—	13	1	no	—
704	C₂×D₄	—	26	2	no	—
705	C₂×D₄	—	26	2	no	—
706	C₂×D₄	—	26	4	no	—
707	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	Q₁₆	—	52	4	no	—
728	Q₁₆	—	52	4	no	—
729	SD₁₆	—	26	8	no	—
730	SD₁₆	—	52	4	no	—
731	SD₁₆	—	52	4	no	—
732	D₈	—	2	4	no	—
733	D₈	—	4	2	no	—
734	C₂×C₈	—	13	4	no	—
735	C₂×C₈	—	52	4	no	—
736	C₂×C₈	—	52	2	no	—
737	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
738	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₄²	—	13	2	no	—
784	C₄²	—	13	2	no	—
785	C₄²	—	13	2	no	—
786	C₄²	—	26	2	no	—
787	C₄²	—	26	2	no	—
788	C₄²	—	26	4	no	—
789	C₄²	—	26	2	no	—
790	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₁₃	#61950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	4	2	no	—
800	C₂³	—	8	1	no	—
801	C₂³	—	13	2	no	—
802	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	4	2	no	—
804	Q₈	—	26	2	no	—
805	Q₈	—	26	4	no	—
806	Q₈	—	26	2	no	—
807	Q₈	—	26	2	no	—
808	Q₈	—	26	4	no	—
809	Q₈	—	104	1	no	—
810	Q₈	—	104	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	2	1	no	—
813	D₄	—	2	1	no	—
814	D₄	—	2	1	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	4	2	no	—
817	D₄	—	4	2	no	—
818	D₄	—	4	4	no	—
819	D₄	—	4	2	no	—
820	D₄	—	26	4	no	—
821	D₄	—	26	2	no	—
822	D₄	—	52	4	no	—
823	D₄	—	104	2	no	—
824	D₄	—	104	4	no	—
825	D₄	#88256	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	13	2	no	—
839	C₂×C₄	—	13	2	no	—
840	C₂×C₄	—	13	2	no	—
841	C₂×C₄	—	26	4	no	—
842	C₂×C₄	—	26	2	no	—
843	C₂×C₄	—	26	2	no	—
844	C₂×C₄	—	26	2	no	—
845	C₂×C₄	—	26	2	no	—
846	C₂×C₄	—	26	4	no	—
847	C₂×C₄	—	52	2	no	—
848	C₂×C₄	—	52	4	no	—
849	C₂×C₄	—	104	2	no	—
850	C₂×C₄	—	104	4	no	—
851	C₂×C₄	—	104	2	no	—
852	C₂×C₄	#88166	1	4	yes	complemented
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
859	C₈	—	2	2	no	—
860	C₈	—	2	2	no	—
861	C₈	—	26	4	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	8	4	no	—
874	C₂²	—	26	2	no	—
875	C₂²	—	26	2	no	—
876	C₂²	—	26	2	no	—
877	C₂²	C₂×#88166	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	4	1	no	—
883	C₄	—	4	1	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	26	2	no	—
886	C₄	—	26	2	no	—
887	C₄	—	26	2	no	—
888	C₄	—	52	2	no	—
889	C₄	—	52	4	no	—
890	C₄	—	52	2	no	—
891	C₄	C₂×#88166	1	2	yes	—
892	C₄	C₂×#88166	1	2	yes	—
893	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
894	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	4	2	no	—
897	C₂	—	8	1	no	—
898	C₂	—	8	2	no	—
899	C₂	—	52	2	no	—
900	C₂	#13128497	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂²×#88166	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3100	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3100	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61950
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128743	C₂	semidirect
2. #13128394	C₂	semidirect
3. #13127822	C₂	semidirect
4. #13127483	C₂	semidirect
5. #13126766	C₂	semidirect
6. #13126721	C₂	semidirect
7. #13126557	C₂	semidirect
8. #13126547	C₂	semidirect
9. #13126175	C₂	semidirect
10. #13126152	C₂	semidirect
11. #13125810	C₂	semidirect
12. #13125786	C₂	semidirect
13. #13124909	C₂	semidirect
14. #13124284	C₂	semidirect
15. C₂×#11718680	C₂	semidirect
16. #13123944	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3100	C₂	semidirect
27. #11719433	C₂²	semidirect
28. #11719421	C₂²	semidirect
37. #11719260	C₂²	semidirect
41. #11719247	C₂²	semidirect
62. #11718755	C₂²	semidirect
63. #11718736	C₂²	semidirect
69. #11718680	C₂²	semidirect
70. #11718669	C₂²	semidirect
73. #11718549	C₂²	semidirect
74. #11718548	C₂²	semidirect
75. #11718538	C₂²	semidirect
76. #11718534	C₂²	semidirect
77. #11718510	C₂²	semidirect
78. #11718510	C₂²	semidirect
79. #11718494	C₂²	semidirect
80. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
82. #11718444	C₂²	semidirect
84. #11718433	C₂²	semidirect
85. #11718429	C₂²	semidirect
87. #11718428	C₂²	semidirect
91. #11718360	C₂²	semidirect
92. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
93. #11718342	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
357. #3100	D₁₃	semidirect
392. C₂×C₄×C₁₃	#135	semidirect
794. C₁₃	#61950	semidirect
852. C₂×C₄	#88166	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128743	2
#13128394	2
#13127822	2
#13127483	2
#13126766	2
#13126721	2
#13126557	2
#13126547	2
#13126175	2
#13126152	2
#13125810	2
#13125786	2
#13124909	2
#13124284	2
C₂×#11718680	2
#13123944	2
C₁₃×#3100	2
#61950	13