Subgroups — #16755092

Order 3328.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	SD₁₆×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126525	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11718688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₃×#460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88256	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719535	—	2	1	no	—
22	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719430	C₂²	1	2	yes	—
26	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719379	—	2	2	no	—
28	#11719314	—	2	2	no	—
29	#11719314	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719284	—	2	1	no	—
31	#11719284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11719283	—	2	2	no	—
33	#11719283	C₂²	1	2	yes	complemented
34	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719272	—	2	1	no	—
37	#11719272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11719258	—	2	1	no	—
40	#11719258	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
42	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719216	—	2	2	no	—
44	#11719216	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#6127	—	2	1	no	—
47	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719175	—	2	1	no	—
49	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₁₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₁₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₁₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718836	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718830	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718824	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718531	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718525	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718524	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718513	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718509	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718509	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718494	C₂²	1	2	yes	complemented
80	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718479	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718468	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718467	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718449	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718437	C₂²	1	4	yes	complemented
86	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718423	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718421	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718392	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718386	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718355	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718354	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
96	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#88256	—	4	8	no	—
98	C₂×#6131	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6127	—	2	2	no	—
105	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
115	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
116	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#88201	—	2	2	no	—
130	#88200	—	2	2	no	—
131	#88200	C₂³	1	2	yes	—
132	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	#88198	—	2	2	no	—
134	#88198	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6106	—	4	4	no	—
136	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
138	#88194	—	2	2	no	—
139	#88194	—	2	2	no	—
140	#88194	C₂³	1	4	yes	—
141	#88191	—	2	4	no	—
142	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
143	#88184	—	2	2	no	—
144	#88184	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#88180	—	2	1	no	—
150	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#88178	—	2	1	no	—
152	#88178	—	2	2	no	—
153	#88178	—	2	2	no	—
154	#88178	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
156	SD₁₆×D₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
160	#88151	—	2	2	no	—
161	#88151	C₂³	1	2	yes	—
162	#88150	—	2	2	no	—
163	#88150	—	2	2	no	—
164	#88150	—	2	2	no	—
165	#88149	—	2	2	no	—
166	#88149	C₂³	1	4	yes	—
167	#88147	—	2	2	no	—
168	#88147	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#88143	—	2	2	no	—
172	#88143	—	2	2	no	—
173	#88143	—	2	2	no	—
174	#88142	—	2	2	no	—
175	#88142	C₂³	1	2	yes	—
176	#88141	—	2	2	no	—
177	#88141	C₂³	1	2	yes	—
178	#88138	—	2	4	no	—
179	#88138	—	2	4	no	—
180	#88136	—	2	4	no	—
181	#88136	—	2	4	no	—
182	#88128	—	2	1	no	—
183	#88128	—	2	1	no	—
184	#88128	C₂³	1	2	yes	—
185	#88128	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
187	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
188	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#88126	—	2	2	no	—
191	#88126	D₄	1	2	yes	—
192	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#88124	—	2	1	no	—
195	#88124	—	2	1	no	—
196	#88124	—	2	1	no	—
197	#88123	—	2	1	no	—
198	#88123	—	2	1	no	—
199	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
211	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#88072	C₂³	1	4	yes	—
220	#88061	C₂³	1	4	yes	—
221	#88061	C₂³	1	4	yes	—
222	#88060	C₂³	1	4	yes	—
223	#88054	C₂³	1	4	yes	—
224	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
225	#88050	C₂³	1	4	yes	—
226	#88049	C₂³	1	4	yes	—
227	#88049	C₂³	1	4	yes	—
228	#88048	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
231	#61951	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	#6131	—	4	8	no	—
256	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
257	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
258	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
259	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
260	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
261	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
262	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
263	#6127	—	4	8	no	—
264	#6127	SD₁₆	1	8	yes	complemented
265	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
266	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
267	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
268	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
269	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
270	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
271	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
272	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
273	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
274	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
275	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
276	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
290	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
291	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	#6106	—	2	8	no	—
315	#6106	—	4	4	no	—
316	#6105	—	4	4	no	—
317	#6103	—	2	2	no	—
318	#6103	—	2	2	no	—
319	#6103	—	2	4	no	—
320	#6103	—	2	4	no	—
321	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	#6101	—	2	2	no	—
332	#6101	—	2	2	no	—
333	#6101	—	2	2	no	—
334	#6101	—	2	2	no	—
335	#6101	—	2	2	no	—
336	#6101	—	2	2	no	—
337	#6101	—	2	2	no	—
338	#6101	—	2	2	no	—
339	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×#1055	—	4	2	no	—
348	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
349	#6095	—	4	4	no	—
350	#6095	—	4	4	no	—
351	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
352	#3498	—	13	1	no	—
353	Q₈×#41	—	13	1	no	—
354	#3392	—	13	2	no	—
355	#3362	—	13	2	no	—
356	#3295	—	13	4	no	—
357	#3295	—	13	2	no	—
358	D₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
359	D₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
360	#3246	—	13	2	no	—
361	#3246	—	13	1	no	—
362	#3208	—	13	2	no	—
363	#3208	—	13	1	no	—
364	#3103	—	13	2	no	—
365	#3103	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂×#460	—	13	2	no	—
367	C₂×#460	—	13	1	no	—
368	#2988	—	13	1	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
378	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
380	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
381	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
382	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
383	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
384	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
385	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
388	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
389	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
410	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
411	C₂²⋊D₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
412	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	D₅₂	—	2	4	no	—
418	D₅₂	—	2	4	no	—
419	D₅₂	—	4	4	no	—
420	D₅₂	—	4	8	no	—
421	D₅₂	—	4	4	no	—
422	D₅₂	—	4	4	no	—
423	D₅₂	—	8	2	no	—
424	D₅₂	—	8	2	no	—
425	D₅₂	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
426	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
427	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
428	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
429	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
430	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
431	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
432	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
433	Dic₂₆	—	2	2	no	—
434	Dic₂₆	—	2	2	no	—
435	Dic₂₆	—	4	4	no	—
436	Dic₂₆	—	8	2	no	—
437	Dic₂₆	—	8	1	no	—
438	Dic₂₆	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
439	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
441	#1055	—	2	4	no	—
442	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
443	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
444	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
445	Q₈²	—	13	1	no	—
446	#557	—	13	1	no	—
447	#557	—	26	1	no	—
448	#554	—	13	1	no	—
449	#554	—	13	2	no	—
450	#554	—	26	2	no	—
451	#554	—	26	1	no	—
452	#550	—	13	2	no	—
453	#550	—	26	1	no	—
454	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
455	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
456	D₄²	—	13	4	no	—
457	D₄²	—	13	2	no	—
458	D₄²	—	26	1	no	—
459	D₄²	—	26	2	no	—
460	#535	—	26	2	no	—
461	#535	—	26	1	no	—
462	#533	—	13	2	no	—
463	#533	—	13	1	no	—
464	#533	—	26	1	no	—
465	#533	—	26	2	no	—
466	#532	—	13	2	no	—
467	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#127	—	13	2	no	—
469	C₂×#127	—	13	1	no	—
470	C₄×#41	—	13	1	no	—
471	C₄×#41	—	26	1	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#492	—	13	4	no	—
475	#492	—	13	2	no	—
476	#486	—	13	4	no	—
477	#486	—	13	2	no	—
478	#481	—	13	4	no	—
479	#481	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
480	#476	—	13	2	no	—
481	#476	—	13	4	no	—
482	#475	—	13	2	no	—
483	#475	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#475	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#465	—	13	4	no	—
486	#465	—	13	4	no	—
487	#465	—	13	4	no	—
488	#461	—	13	2	no	—
489	#461	—	13	4	no	—
490	#460	—	13	4	no	—
491	#460	—	13	2	no	—
492	#460	—	13	2	no	—
493	#460	—	13	2	no	—
494	#460	—	13	2	no	—
495	#460	—	13	2	no	—
496	#460	—	13	2	no	—
497	#460	—	13	2	no	—
498	#460	—	13	4	no	—
499	#460	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#460	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#450	—	13	4	no	—
502	#450	—	13	4	no	—
503	#450	—	13	4	no	—
504	#448	—	13	4	no	—
505	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
506	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
507	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
508	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
509	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
510	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
511	C₈×D₄	—	13	4	no	—
512	C₈×D₄	—	13	2	no	—
513	#431	—	13	2	no	—
514	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
517	C₂×#102	—	13	2	no	—
518	C₂×#102	—	13	4	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
525	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
527	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
528	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
529	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
530	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
531	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
532	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
533	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
534	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
537	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
538	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
539	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
540	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
541	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
542	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
543	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
544	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
546	Dic₁₃	—	2	2	no	—
547	Dic₁₃	—	2	2	no	—
548	Dic₁₃	—	4	2	no	—
549	Dic₁₃	—	4	2	no	—
550	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
551	H(5,𝔽₂)	—	52	8	no	—
552	C₂×#41	—	2	1	no	—
553	C₂×#41	—	13	1	no	—
554	C₂×#41	—	26	2	no	—
555	C₂×#41	—	26	2	no	—
556	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
557	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
576	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	#127	—	13	4	no	—
587	#127	—	13	2	no	—
588	#127	—	13	2	no	—
589	#127	—	26	2	no	—
590	#127	—	26	2	no	—
591	#127	—	26	1	no	—
592	#127	—	26	1	no	—
593	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	#125	—	26	1	no	—
595	#125	—	26	1	no	—
596	#125	—	26	2	no	—
597	#125	—	26	2	no	—
598	#125	—	26	2	no	—
599	#125	—	26	1	no	—
600	#124	—	2	1	no	—
601	#124	—	26	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
613	#121	—	2	1	no	—
614	#121	—	13	4	no	—
615	#121	—	26	4	no	—
616	#121	—	26	4	no	—
617	#121	—	26	2	no	—
618	#121	—	26	2	no	—
619	#121	—	26	2	no	—
620	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
621	#120	—	26	4	no	—
622	#120	—	26	4	no	—
623	#120	—	26	4	no	—
624	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
627	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
628	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
637	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄×D₄	—	2	1	no	—
642	C₄×D₄	—	13	2	no	—
643	C₄×D₄	—	13	2	no	—
644	C₄×D₄	—	13	4	no	—
645	C₄×D₄	—	13	1	no	—
646	C₄×D₄	—	13	1	no	—
647	C₄×D₄	—	26	1	no	—
648	C₄×D₄	—	26	1	no	—
649	C₄×D₄	—	26	2	no	—
650	C₄×D₄	—	26	2	no	—
651	C₄×D₄	—	26	2	no	—
652	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
653	#117	—	13	1	no	—
654	#117	—	13	2	no	—
655	#117	—	26	2	no	—
656	#117	—	26	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	#106	—	13	4	no	—
666	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
667	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
669	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
670	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
671	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	#103	—	13	4	no	—
674	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
675	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
676	#102	—	13	4	no	—
677	#102	—	13	4	no	—
678	#102	—	13	4	no	—
679	#102	—	13	4	no	—
680	#102	—	13	4	no	—
681	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
682	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
684	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₄×C₈	—	13	4	no	—
686	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
688	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
689	C₂×C₁₃	#3488	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
692	D₁₃	—	2	4	no	—
693	D₁₃	—	8	4	no	—
694	C₂⁴	—	26	4	no	—
695	C₂⁴	—	26	2	no	—
696	#41	—	4	4	no	—
697	#41	—	13	8	no	—
698	#41	—	52	8	no	—
699	#41	—	52	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
711	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	13	2	no	—
717	C₂×D₄	—	13	1	no	—
718	C₂×D₄	—	13	4	no	—
719	C₂×D₄	—	26	4	no	—
720	C₂×D₄	—	26	4	no	—
721	C₂×D₄	—	26	4	no	—
722	C₂×D₄	—	26	4	no	—
723	C₂×D₄	—	26	2	no	—
724	C₂×D₄	—	26	2	no	—
725	C₂×D₄	—	26	2	no	—
726	C₂×D₄	—	26	2	no	—
727	C₂×D₄	—	26	2	no	—
728	C₂×D₄	—	52	2	no	—
729	C₂×D₄	—	52	2	no	—
730	C₂×D₄	—	52	8	no	—
731	C₂×D₄	—	52	8	no	—
732	C₂×D₄	—	52	4	no	—
733	C₂×D₄	—	52	4	no	—
734	C₂×D₄	—	52	16	no	—
735	C₂×D₄	—	52	4	no	—
736	C₂×D₄	—	104	2	no	—
737	C₂×D₄	—	104	4	no	—
738	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
748	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	SD₁₆	—	2	4	no	—
752	SD₁₆	—	4	2	no	—
753	SD₁₆	—	26	8	no	—
754	SD₁₆	—	52	4	no	—
755	SD₁₆	—	52	4	no	—
756	SD₁₆	—	52	4	no	—
757	SD₁₆	—	52	4	no	—
758	C₂×C₈	—	13	4	no	—
759	C₂×C₈	—	52	4	no	—
760	C₂×C₈	—	52	2	no	—
761	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
762	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
763	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
787	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
800	C₄²	—	2	1	no	—
801	C₄²	—	2	1	no	—
802	C₄²	—	2	1	no	—
803	C₄²	—	2	1	no	—
804	C₄²	—	13	2	no	—
805	C₄²	—	13	2	no	—
806	C₄²	—	13	2	no	—
807	C₄²	—	26	2	no	—
808	C₄²	—	26	2	no	—
809	C₄²	—	26	2	no	—
810	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₁₃	#61951	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	13	2	no	—
817	C₂³	—	26	4	no	—
818	C₂³	—	52	8	no	—
819	C₂³	—	52	4	no	—
820	C₂³	—	104	2	no	—
821	C₂³	—	104	2	no	—
822	C₂³	—	104	4	no	—
823	C₂³	—	104	4	no	—
824	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	2	1	no	—
826	Q₈	—	2	1	no	—
827	Q₈	—	2	1	no	—
828	Q₈	—	4	2	no	—
829	Q₈	—	4	2	no	—
830	Q₈	—	13	4	no	—
831	Q₈	—	26	2	no	—
832	Q₈	—	26	2	no	—
833	Q₈	—	52	4	no	—
834	Q₈	—	104	1	no	—
835	Q₈	—	104	2	no	—
836	Q₈	#88256	1	2	yes	complemented
837	D₄	—	2	2	no	—
838	D₄	—	2	2	no	—
839	D₄	—	4	2	no	—
840	D₄	—	4	4	no	—
841	D₄	—	4	2	no	—
842	D₄	—	13	8	no	—
843	D₄	—	13	4	no	—
844	D₄	—	26	4	no	—
845	D₄	—	26	4	no	—
846	D₄	—	52	4	no	—
847	D₄	—	52	8	no	—
848	D₄	—	52	8	no	—
849	D₄	—	52	4	no	—
850	D₄	—	52	4	no	—
851	D₄	—	104	2	no	—
852	D₄	—	104	2	no	—
853	D₄	—	104	4	no	—
854	D₄	—	104	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂×C₄	—	8	1	no	—
866	C₂×C₄	—	13	2	no	—
867	C₂×C₄	—	13	8	no	—
868	C₂×C₄	—	13	2	no	—
869	C₂×C₄	—	13	2	no	—
870	C₂×C₄	—	26	2	no	—
871	C₂×C₄	—	26	2	no	—
872	C₂×C₄	—	26	2	no	—
873	C₂×C₄	—	26	2	no	—
874	C₂×C₄	—	52	2	no	—
875	C₂×C₄	—	52	4	no	—
876	C₂×C₄	—	52	8	no	—
877	C₂×C₄	—	104	2	no	—
878	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	C₈	—	2	2	no	—
886	C₈	—	2	2	no	—
887	C₈	—	26	4	no	—
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	13	4	no	—
894	C₂²	—	26	2	no	—
895	C₂²	—	26	2	no	—
896	C₂²	—	52	4	no	—
897	C₂²	—	52	4	no	—
898	C₂²	—	52	4	no	—
899	C₂²	—	208	4	no	—
900	C₂²	—	208	8	no	—
901	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
902	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	2	1	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	1	no	—
910	C₄	—	4	1	no	—
911	C₄	—	13	4	no	—
912	C₄	—	26	2	no	—
913	C₄	—	26	2	no	—
914	C₄	—	52	2	no	—
915	C₄	—	52	2	no	—
916	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
917	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
918	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
919	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
920	C₂	—	2	2	no	—
921	C₂	—	8	2	no	—
922	C₂	—	26	4	no	—
923	C₂	—	104	4	no	—
924	C₂	#13128497	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3103	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128609	C₂
hypercenter	#3103	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61951
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#6127	C₂	semidirect
3. #13127815	C₂	semidirect
4. #13127505	C₂	semidirect
5. #13126662	C₂	semidirect
6. #13126658	C₂	semidirect
7. SD₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
8. #13126525	C₂	semidirect
9. #13126152	C₂	semidirect
10. #13126151	C₂	semidirect
11. #13125779	C₂	semidirect
12. #13125776	C₂	semidirect
13. #13124869	C₂	semidirect
14. C₂×#11718688	C₂	semidirect
15. D₁₃×#460	C₂	semidirect
16. #13123944	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3103	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
22. Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
24. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
31. #11719284	C₂²	semidirect
33. #11719283	C₂²	semidirect
34. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
35. C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
37. #11719272	C₂²	semidirect
38. Q₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
44. #11719216	C₂²	semidirect
49. #11719175	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#481	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#475	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#475	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
55. C₁₃×#448	C₂²	semidirect
56. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
57. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
58. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
59. #11718836	C₂²	semidirect
60. #11718830	C₂²	semidirect
61. #11718824	C₂²	semidirect
62. #11718755	C₂²	semidirect
63. #11718736	C₂²	semidirect
64. #11718702	C₂²	semidirect
65. #11718688	C₂²	semidirect
66. #11718688	C₂²	semidirect
67. #11718688	C₂²	semidirect
68. #11718688	C₂²	semidirect
69. #11718680	C₂²	semidirect
70. #11718669	C₂²	semidirect
71. C₂×#88049	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
73. #11718531	C₂²	semidirect
74. #11718525	C₂²	semidirect
75. #11718524	C₂²	semidirect
76. #11718513	C₂²	semidirect
77. #11718509	C₂²	semidirect
78. #11718509	C₂²	semidirect
79. #11718494	C₂²	semidirect
80. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
81. #11718479	C₂²	semidirect
82. #11718468	C₂²	semidirect
83. #11718467	C₂²	semidirect
84. #11718449	C₂²	semidirect
85. #11718437	C₂²	semidirect
86. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
87. #11718423	C₂²	semidirect
88. #11718421	C₂²	semidirect
89. #11718392	C₂²	semidirect
90. #11718386	C₂²	semidirect
91. #11718355	C₂²	semidirect
92. #11718354	C₂²	semidirect
93. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
264. #6127	SD₁₆	semidirect
365. #3103	D₁₃	semidirect
384. Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
401. C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
411. C₂²⋊D₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
425. D₅₂	C₂×SD₁₆	semidirect
432. C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
438. Dic₂₆	C₂×SD₁₆	semidirect
473. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
479. #481	C₂×D₁₃	semidirect
483. #475	C₂×D₁₃	semidirect
484. #475	C₂×D₁₃	semidirect
499. #460	C₂×D₁₃	semidirect
500. #460	C₂×D₁₃	semidirect
505. #448	C₂×D₁₃	semidirect
509. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
510. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
514. #431	C₂×D₁₃	semidirect
814. C₁₃	#61951	semidirect
836. Q₈	#88256	semidirect
878. C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128609	2
Q₈×#6127	2
#13127815	2
#13127505	2
#13126662	2
#13126658	2
SD₁₆×D₅₂	2
#13126525	2
#13126152	2
#13126151	2
#13125779	2
#13125776	2
#13124869	2
C₂×#11718688	2
D₁₃×#460	2
#13123944	2
C₁₃×#3103	2
#61951	13