Finite Group Databasebeta

← #16755109

Subgroups — #16755109

Order 3328.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128652C211yesmaximal, characteristic
2#13128414C211yesmaximal, characteristic
3#13127840C212yesmaximal, complemented
4#13127511C212yesmaximal, complemented
5#13126711C212yesmaximal, complemented
6#13126705C214yesmaximal, complemented
7#13126586C212yesmaximal, complemented
8#13126581C214yesmaximal, complemented
9#13126179C212yesmaximal, complemented
10#13126178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13125783C212yesmaximal, complemented
12#13124876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124874C212yesmaximal, complemented
14C2×#11718751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#462C212yesmaximal, complemented
16#13123944C211yesmaximal, characteristic
17C13×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C13×#533C2211yescharacteristic
19C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D13C2214yes—
21C22×#6107C2212yes—
22C2×Q16×D13C2214yes—
23#11719435—21no—
24#11719435C2211yescharacteristic
25#11719434—22no—
26#11719433C2212yes—
27#11719432C2212yes—
28#11719432C2211yescharacteristic
29D13×C4⋊Q8C2212yes—
30#11719427—21no—
31#11719427C2211yescharacteristic
32#11719426C2212yes—
33#11719426C2211yescharacteristic
34#11719395—21no—
35#11719390—21no—
36#11719341—22no—
37#11719340C2212yes—
38#11719337C2212yes—
39#11719283—22no—
40#11719283C2212yes—
41C4×Q8×D13C2212yes—
42#11719227—21no—
43#11719222—21no—
44#11719216—22no—
45#11719209—21no—
46#11719205—21no—
47C4×#6127C2211yescharacteristic
48#11719175C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
50C13×#494C2212yes—
51C13×#487C2212yes—
52C13×#462C2212yes—
53C13×#462C2212yes—
54C13×#451C2214yes—
55C13×#431C2211yescharacteristic
56C2×#88075C2212yes—
57#11718849C2214yes—
58#11718847C2214yes—
59#11718847C2214yes—
60Q16×Dic13C2214yes—
61#11718843C2214yes—
62#11718843C2214yes—
63#11718842C2214yes—
64#11718752C2212yes—
65#11718751C2212yes—
66#11718751C2212yes—
67#11718751C2212yes—
68#11718751C2212yes—
69#11718751C2212yes—
70#11718712C2214yes—
71#11718692C2212yes—
72#11718682C2212yes—
73C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
74#11718511C2211yescharacteristic
75#11718511C2211yescharacteristic
76#11718510C2211yescharacteristic
77#11718510C2211yescharacteristic
78#11718494C2212yes—
79D13×C4⋊C8C2212yes—
80#11718474C2214yes—
81#11718470C2214yes—
82#11718469C2214yes—
83D13×#103C2214yes—
84#11718455C2214yes—
85#11718454C2214yes—
86#11718453C2214yes—
87#11718451C2214yes—
88#11718400C2212yes—
89#11718386C2214yes—
90#11718383C2212yes—
91C4×Dic52C2212yes—
92C4×Dic52C2212yes—
93C8×D52C2212yes—
94C8×Dic26C2212yes—
95C22×Q8×C13C2312yes—
96C2×Q8×D13C2312yes—
97C2×Q8×D13C2314yes—
98C2×#6127D411yescharacteristic
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C2×C13×Q16C2314yes—
101C2×C13×Q16C2314yes—
102C13×C4⋊Q8—21no—
103C13×C4⋊Q8—21no—
104C13×C4⋊Q8C2312yes—
105C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C13×C4⋊Q8C2312yes—
107C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
108C13×#125—21no—
109C13×C22⋊Q8—21no—
110C13×C22⋊Q8C2312yes—
111C4×Q8×C13—21no—
112C4×Q8×C13C2312yes—
113C13×#117—21no—
114C2×C13×C4⋊C4—21no—
115C2×C13×C4⋊C4—21no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117#88200—24no—
118#88200—22no—
119#88200C2314yes—
120#88200C2312yes—
121Q8×Dic13C2314yes—
122Q8×Dic13C2312yes—
123#88198—24no—
124#88198—22no—
125#88198C2314yes—
126#88198C2312yes—
127C2×#6107—44no—
128C2×#6107C2314yes—
129C2×#6107C2314yes—
130C2×#6107C2314yes—
131C4×C22⋊D13—24no—
132C4×C22⋊D13D412yes—
133C4×C22⋊D13C2312yes—
134#88180—21no—
135#88180D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137#88178—21no—
138#88178—24no—
139#88178C2312yes—
140C2×#6101—21no—
141C2×C4×Dic13—21no—
142C22×#1055C2312yes—
143Q16×D13—48no—
144C2×Dic52C2312yes—
145C2×Dic52C2312yes—
146C2×C8×D13C2314yes—
147#88151—22no—
148#88151—22no—
149#88151C2312yes—
150#88150—22no—
151#88150—24no—
152#88150—22no—
153#88150—22no—
154#88147—22no—
155#88147—21no—
156#88147—21no—
157#88146—22no—
158C4⋊C4×D13—22no—
159C4⋊C4×D13—22no—
160C4⋊C4×D13—22no—
161C4⋊C4×D13C2312yes—
162#88144—22no—
163#88144—21no—
164#88144—21no—
165#88144—22no—
166#88143—24no—
167#88143—22no—
168#88143—22no—
169#88143—22no—
170#88142—22no—
171#88142—21no—
172#88142—21no—
173#88142—22no—
174#88142—22no—
175#88142—22no—
176#88142C2312yes—
177#88141—22no—
178#88141—21no—
179#88141—21no—
180#88141—22no—
181#88141—22no—
182#88141C2312yes—
183#88135—22no—
184#88135—22no—
185#88132—22no—
186#88132—22no—
187C4×D52D411yescharacteristic
188C4×D52C2311yescharacteristic
189#88126—22no—
190#88126D412yes—
191C42×D13—22no—
192C42×D13C2312yes—
193#88124—21no—
194#88123C2311yescharacteristic
195#88123C2311yescharacteristic
196C4×Dic26—21no—
197C4×Dic26—21no—
198C4×Dic26—21no—
199C4×Dic26—22no—
200C4×Dic26—22no—
201C4×Dic26D411yescharacteristic
202C4×Dic26C2311yescharacteristic
203C4×Dic26C2312yes—
204C4×Dic26C2311yescharacteristic
205C4×Dic26C2311yescharacteristic
206C4×Dic26C2311yescharacteristic
207C4×Dic26C2311yescharacteristic
208C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
210C13×#103C2314yes—
211C13×#103C2314yes—
212C13×C22⋊C8C2312yes—
213C4×C8×C13C2312yes—
214#88075C2314yes—
215#88075C2314yes—
216#88075C2314yes—
217#88060C2314yes—
218#88058C2312yes—
219#88058C2312yes—
220#88056C2312yes—
221#88056C2312yes—
222#88056C2312yes—
223#88056C2312yes—
224#88054C2314yes—
225C8×Dic13C2314yes—
226#88050C2314yes—
227#88047C2314yes—
228C4⋊#1055C2312yes—
229C4⋊#1055C2312yes—
230#61952—131nomaximal, Sylow
231C2×Q8×C13—21no—
232C2×Q8×C13—22no—
233C2×Q8×C13—42no—
234C2×Q8×C13—42no—
235C2×Q8×C13C2414yes—
236C2×Q8×C13C2412yes—
237C22×C4×C13—22no—
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D13C2×D412yes—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244Q8×D13—24no—
245Q8×D13—42no—
246Q8×D13—44no—
247Q8×D13—44no—
248#6127Q1618yescomplemented
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13—22no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×C4×D13—24no—
253C2×C4×D13C2×D412yes—
254C2×C4×D13C2×D412yes—
255C2×C4×D13C2412yes—
256C2×Dic26—22no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—22no—
260C2×Dic26—22no—
261C2×Dic26—24no—
262C2×Dic26—41no—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2411yescharacteristic
265C2×Dic26C2412yes—
266C2×Dic26C2411yescharacteristic
267C13×Q16—44no—
268C13×Q16—44no—
269C2×C8×C13C2412yes—
270C2×C8×C13C2412yes—
271C13×C4⋊C4—22no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—22no—
275C13×C4⋊C4—22no—
276C13×C4⋊C4—22no—
277C13×C4⋊C4—22no—
278C13×C4⋊C4—22no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4C2412yes—
281C13×C22⋊C4—22no—
282C42×C13—22no—
283C42×C13C2×D411yescharacteristic
284C42×C13C2×D411yescharacteristic
285C42×C13C2411yescharacteristic
286C42×C13C2411yescharacteristic
287C22⋊Dic13—22no—
288C22⋊Dic13C2×D412yes—
289#6107—28no—
290#6107—44no—
291#6107—44no—
292#6103—22no—
293#6103—22no—
294#6103—24no—
295#6103C2×D412yes—
296#6103C2×D412yes—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—22no—
302C4⋊Dic13—22no—
303C4⋊Dic13—24no—
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
307C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2412yes—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—22no—
314#6101—22no—
315#6101—22no—
316#6101—22no—
317#6101—22no—
318#6101—22no—
319#6101—22no—
320#6101—22no—
321#6101—24no—
322#6101—24no—
323#6101—24no—
324#6101C2×D412yes—
325#6101C2×D412yes—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—22no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—22no—
332C4×Dic13—22no—
333C4×Dic13—24no—
334C4×Dic13C2×D412yes—
335C4×Dic13C2×D412yes—
336C4×Dic13C2412yes—
337C2×#1055—42no—
338C2×#1055C2414yes—
339Dic52—24no—
340Dic52—42no—
341C8×D13—44no—
342#3503—131no—
343Q8×#41—131no—
344#3395—132no—
345#3363—132no—
346#3299—132no—
347#3299—134no—
348D4×Q16—132no—
349D4×Q16—134no—
350#3249—132no—
351#3249—131no—
352#3209—132no—
353#3209D1311yescharacteristic, complemented
354#3104—132no—
355#3104—131no—
356C2×#462—132no—
357C2×#462—131no—
358#2988—131no—
359C23×C13C22×D411yescharacteristic
360C22×D13C22×D412yes—
361Q8×C13—24no—
362Q8×C13—22no—
363Q8×C13—22no—
364Q8×C13—24no—
365Q8×C13—81no—
366Q8×C13—82no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—24no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—82no—
374C2×C4×C13C2×Q1614yescomplemented
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C2511yescharacteristic
381C22⋊D13C2×Q1618yescomplemented
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—81no—
390C2×Dic13C22×D412yes—
391C2×Dic13C22×D412yes—
392C2×Dic13C22×D412yes—
393D52C2×Q1614yescomplemented
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—42no—
397C4×D13—44no—
398C4×D13—82no—
399C4×D13—84no—
400C4×D13C2×Q1618yescomplemented
401Dic26—21no—
402Dic26—22no—
403Dic26—21no—
404Dic26—21no—
405Dic26—22no—
406Dic26—44no—
407Dic26—42no—
408Dic26—42no—
409Dic26—82no—
410Dic26—84no—
411Dic26C2×Q1614yescomplemented
412Dic26H(5,𝔽2)12yes—
413C8×C13—22no—
414C8×C13—22no—
415#1055—24no—
416C22×Q16—132no—
417C22×Q16—134no—
418Q82—131no—
419Q82—261no—
420#557—132no—
421#557—131no—
422#557—261no—
423#554—131no—
424#554—132no—
425#554—262no—
426#554—262no—
427#554—261no—
428#554—261no—
429D4×Q8—134no—
430D4×Q8—131no—
431D4×Q8—132no—
432D4×Q8—132no—
433#544—261no—
434#544—262no—
435#533—132no—
436#533—132no—
437#533—131no—
438#533—261no—
439#533—262no—
440#533C2×D1311yescharacteristic
441C2×C4⋊Q8—132no—
442C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
443#520—261no—
444C4×#41—131no—
445C4×#41—261no—
446C2×C4×Q8—132no—
447C2×C4×Q8—131no—
448#494—134no—
449#494C2×D1312yes—
450#487—134no—
451#487C2×D1312yes—
452#484—134no—
453#484—132no—
454#477—132no—
455#477—132no—
456#477—131no—
457#477—131no—
458#477—134no—
459#467—134no—
460#467—134no—
461#467—134no—
462#462—134no—
463#462—134no—
464#462—132no—
465#462—132no—
466#462—132no—
467#462—132no—
468#462—132no—
469#462—132no—
470#462—131no—
471#462—131no—
472#462—134no—
473#462C2×D1312yes—
474#462C2×D1312yes—
475#451—134no—
476#451—134no—
477#451—134no—
478#451—132no—
479#451C2×D1314yes—
480C8×Q8—132no—
481C4×Q16—134no—
482C4×Q16—134no—
483C4×Q16—132no—
484C4×Q16—132no—
485C8×D4—134no—
486C8×D4—132no—
487#431—132no—
488#431C2×D1311yescharacteristic
489C2×C4⋊C8—131no—
490C2×C4⋊C8—132no—
491C2×#103—132no—
492C2×#103—134no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13C22×Q1612yes—
496C22×C13C23×D411yescharacteristic
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13C22×Q1614yes—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—44no—
506C4×C13C22×Q1612yes—
507C4×C13C22×Q1612yes—
508C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
509C4×C13#58511yescharacteristic
510Dic13—22no—
511Dic13—22no—
512Dic13—22no—
513Dic13—42no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—42no—
518Dic13C22×Q1614yes—
519C2×#41—131no—
520C22×Q8—132no—
521C22×Q8—134no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8C22×D1312yes—
524C2×Q16—134no—
525C2×Q16—134no—
526C2×Q16—134no—
527C2×Q16—132no—
528C2×Q16—132no—
529C2×Q16—528no—
530C2×Q16—524no—
531C2×Q16C22×D1314yes—
532C2×Q16C22×D1314yes—
533C22×C8—132no—
534C22×C8—134no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—132no—
538C4⋊Q8—134no—
539C4⋊Q8—132no—
540C4⋊Q8—131no—
541C4⋊Q8—131no—
542C4⋊Q8—262no—
543C4⋊Q8—262no—
544C4⋊Q8—262no—
545C4⋊Q8—261no—
546C4⋊Q8—261no—
547C4⋊Q8—262no—
548C4⋊Q8—262no—
549C4⋊Q8—264no—
550C4⋊Q8C22×D1312yes—
551C4⋊Q8C22×D1312yes—
552C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
553C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
554#125—21no—
555#125—262no—
556#125—262no—
557#125—262no—
558#125—261no—
559#125—262no—
560#125—261no—
561#125—264no—
562#125—262no—
563#125—261no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—134no—
566C22⋊Q8—132no—
567C22⋊Q8—132no—
568C22⋊Q8—132no—
569C22⋊Q8—262no—
570C22⋊Q8—262no—
571C22⋊Q8—262no—
572C22⋊Q8—262no—
573C22⋊Q8—262no—
574C22⋊Q8—264no—
575C22⋊Q8—264no—
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—264no—
578C22⋊Q8—262no—
579C22⋊Q8—262no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8C22×D1312yes—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—131no—
584C4×Q8—131no—
585C4×Q8—132no—
586C4×Q8—134no—
587C4×Q8—132no—
588C4×Q8—131no—
589C4×Q8—131no—
590C4×Q8—131no—
591C4×Q8—131no—
592C4×Q8—132no—
593C4×Q8—262no—
594C4×Q8—262no—
595C4×Q8—262no—
596C4×Q8—262no—
597C4×Q8—261no—
598C4×Q8—261no—
599C4×Q8—262no—
600C4×Q8—261no—
601C4×Q8—261no—
602C4×Q8—261no—
603C4×Q8C22×D1312yes—
604C4×D4—132no—
605C4×D4—132no—
606C4×D4—131no—
607C4×D4—131no—
608C4×D4—262no—
609C4×D4—262no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—262no—
613C4×D4—264no—
614#117—21no—
615#117—131no—
616#117—132no—
617#117—262no—
618#117—262no—
619#117—261no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—131no—
623C2×C4⋊C4—132no—
624C2×C4⋊C4—262no—
625C2×C4⋊C4—262no—
626C2×C4⋊C4—262no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C42—132no—
629C2×C42—262no—
630C2×C42—261no—
631C2×C42C22×D1311yescharacteristic
632#107—132no—
633#107—132no—
634#107—134no—
635C4⋊C8—134no—
636C4⋊C8—132no—
637C4⋊C8—132no—
638C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
639C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
640#103—134no—
641#103—134no—
642#103—134no—
643#103—132no—
644#103—132no—
645#103—132no—
646#103—132no—
647#103—134no—
648#103C22×D1314yes—
649#103C22×D1314yes—
650C22⋊C8—134no—
651C22⋊C8C22×D1312yes—
652C4×C8—134no—
653C4×C8C22×D1312yes—
654C2×C13—22no—
655C2×C13#348811yescharacteristic
656C2×C13C23×Q1611yescharacteristic
657C2×C13#358611yescharacteristic
658D13—24no—
659#41—138no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8—42no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—132no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8—262no—
669C2×Q8—262no—
670C2×Q8—264no—
671C2×Q8—262no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—264no—
675C2×Q8—521no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—524no—
678C2×Q8—524no—
679C2×Q8C23×D1314yes—
680C2×Q8C23×D1312yes—
681C2×D4—132no—
682C2×D4—131no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—132no—
686C22×C4—132no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—264no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4C23×D1311yescharacteristic
695Q16—44no—
696Q16—44no—
697Q16—264no—
698Q16—268no—
699Q16—522no—
700Q16—524no—
701Q16—524no—
702C2×C8—134no—
703C2×C8—524no—
704C2×C8—522no—
705C2×C8C23×D1312yes—
706C2×C8C23×D1312yes—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—132no—
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—132no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—131no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—132no—
723C4⋊C4—262no—
724C4⋊C4—264no—
725C4⋊C4—262no—
726C4⋊C4—262no—
727C4⋊C4—264no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—264no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—262no—
733C4⋊C4—264no—
734C4⋊C4—262no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—262no—
744C4⋊C4—262no—
745C4⋊C4C23×D1312yes—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—132no—
748C22⋊C4—132no—
749C22⋊C4—132no—
750C22⋊C4—262no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—264no—
753C22⋊C4—262no—
754C42—22no—
755C42—132no—
756C42—132no—
757C42—132no—
758C42—262no—
759C42—262no—
760C42—264no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—262no—
766C42D4×D1311yescharacteristic
767C42D4×D1311yescharacteristic
768C42C23×D1311yescharacteristic
769C42C23×D1311yescharacteristic
770C13#6195211yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—132no—
772C23C2×D4×D1311yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—24no—
775Q8—22no—
776Q8—24no—
777Q8—82no—
778Q8—81no—
779Q8—134no—
780Q8—132no—
781Q8—261no—
782Q8—262no—
783Q8—261no—
784Q8—261no—
785Q8—262no—
786Q8—522no—
787Q8—522no—
788Q8—524no—
789Q8—1042no—
790Q8—1044no—
791D4—138no—
792D4—134no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—132no—
801C2×C4—138no—
802C2×C4—132no—
803C2×C4—132no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—524no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—1042no—
816C2×C4—1044no—
817C2×C4—1041no—
818C2×C4Q16×D1314yescomplemented
819C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C24×D1311yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—22no—
827C8—264no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—134no—
831C22—262no—
832C22—262no—
833C22C2×Q16×D1312yes—
834C22C22×D4×D1311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—44no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—134no—
842C4—262no—
843C4—262no—
844C4—262no—
845C4—521no—
846C4—522no—
847C4—521no—
848C4—521no—
849C4—522no—
850C4C2×Q16×D1312yes—
851C4C2×Q16×D1312yes—
852C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C4#1171965011yescharacteristic
854C2—22no—
855C2—264no—
856C2#1312850311yescharacteristic
857C2C22×Q16×D1311yescharacteristic
858C2#1312961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3209C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalC2×#6127D4
hypercenter#3209D13
hypocenterC13#61952
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13127840C2semidirect
4. #13127511C2semidirect
5. #13126711C2semidirect
6. #13126705C2semidirect
7. #13126586C2semidirect
8. #13126581C2semidirect
9. #13126179C2semidirect
10. #13126178C2semidirect
11. #13125783C2semidirect
12. #13124876C2semidirect
13. #13124874C2semidirect
14. C2×#11718751C2semidirect
15. D13×#462C2semidirect
17. C13×#3209C2semidirect
248. #6127Q16semidirect
353. #3209D13semidirect
374. C2×C4×C13C2×Q16semidirect
381. C22⋊D13C2×Q16semidirect
393. D52C2×Q16semidirect
400. C4×D13C2×Q16semidirect
411. Dic26C2×Q16semidirect
770. C13#61952semidirect
818. C2×C4Q16×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286522
#131284142
#131278402
#131275112
#131267112
#131267052
#131265862
#131265812
#131261792
#131261782
#131257832
#131248762
#131248742
C2×#117187512
D13×#4622
#131239442
C13×#32092
#6195213