Subgroups — #16755116

Order 3328.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13126156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11718736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#559	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#559	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#550	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#546	C₂²	1	4	yes	—
24	C₁₃×#540	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#518	—	2	1	no	—
31	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719537	—	2	1	no	—
33	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11719273	—	2	1	no	—
37	#11719272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11719270	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719264	—	2	1	no	—
40	#11719258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11719257	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11719245	—	2	2	no	—
44	#11719233	—	2	2	no	—
45	#11719227	—	2	1	no	—
46	#11719184	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718900	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718894	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718878	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11718751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718736	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718736	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718736	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718736	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718734	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718733	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718733	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718731	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718720	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718718	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718717	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718715	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718711	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718709	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718705	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718698	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718696	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
83	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
88	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	—
89	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6127	—	2	1	no	—
102	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
112	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
123	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
124	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
125	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
126	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
136	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
141	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#88204	—	4	8	no	—
147	#88201	—	2	1	no	—
148	#88198	—	2	1	no	—
149	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
152	#88194	—	2	1	no	—
153	#88193	—	2	2	no	—
154	#88193	—	2	2	no	—
155	#88190	—	2	1	no	—
156	C₂×#6105	—	4	4	no	—
157	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
161	#88184	—	2	1	no	—
162	#88184	C₂³	1	2	yes	—
163	#88184	C₂³	1	2	yes	—
164	#88183	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
168	#88180	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88178	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#6101	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
175	#88152	—	2	2	no	—
176	#88150	—	2	2	no	—
177	#88148	—	2	2	no	—
178	#88147	—	2	1	no	—
179	#88147	—	2	1	no	—
180	#88143	—	2	2	no	—
181	#88141	—	2	1	no	—
182	#88141	—	2	1	no	—
183	#88139	—	2	2	no	—
184	#88138	—	2	2	no	—
185	#88137	—	2	2	no	—
186	#88135	—	2	2	no	—
187	#88135	—	2	2	no	—
188	#88133	—	2	2	no	—
189	#88130	—	2	2	no	—
190	#88129	—	2	1	no	—
191	#88129	C₂³	1	2	yes	—
192	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
194	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
196	#88126	—	2	2	no	—
197	#88126	—	2	2	no	—
198	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	#88124	C₂³	1	2	yes	—
200	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
208	#88075	C₂³	1	4	yes	—
209	#88075	C₂³	1	2	yes	—
210	#88075	C₂³	1	2	yes	—
211	#88072	C₂³	1	4	yes	—
212	#88072	C₂³	1	4	yes	—
213	#88072	C₂³	1	4	yes	—
214	#88072	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
217	#88050	C₂³	1	2	yes	—
218	#88050	C₂³	1	2	yes	—
219	#88049	C₂³	1	4	yes	—
220	#88048	C₂³	1	4	yes	—
221	#88047	C₂³	1	2	yes	—
222	#88047	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	#61953	—	13	1	no	maximal, Sylow
231	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
233	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
234	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
235	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
266	#6127	—	2	4	no	—
267	#6127	—	4	2	no	—
268	#6127	—	4	4	no	—
269	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
270	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
271	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
279	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	#6107	—	2	4	no	—
310	#6107	—	4	2	no	—
311	#6106	—	4	4	no	—
312	#6105	—	2	8	no	—
313	#6105	—	4	4	no	—
314	#6104	—	4	4	no	—
315	#6104	—	4	4	no	—
316	#6103	—	2	2	no	—
317	#6103	—	2	2	no	—
318	#6103	—	2	2	no	—
319	#6103	—	2	2	no	—
320	#6103	—	2	2	no	—
321	#6103	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	#6101	—	2	1	no	—
328	#6101	—	2	1	no	—
329	#6101	—	2	1	no	—
330	#6101	—	2	1	no	—
331	#6101	—	2	2	no	—
332	#6101	—	2	2	no	—
333	#6101	—	2	2	no	—
334	#6101	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
337	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
338	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
339	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×#1055	—	4	2	no	—
342	C₂×#1055	—	4	4	no	—
343	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
346	#3508	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#3480	—	13	1	no	—
348	#3396	—	13	2	no	—
349	#3365	—	13	2	no	—
350	#3304	—	13	2	no	—
351	#3297	—	13	4	no	—
352	#3287	—	13	2	no	—
353	#3282	—	13	4	no	—
354	#3247	—	13	2	no	—
355	#3246	—	13	1	no	—
356	#3212	—	13	2	no	—
357	#3205	—	13	1	no	—
358	#3106	—	13	2	no	—
359	#3104	—	13	1	no	—
360	#3035	—	13	2	no	—
361	C₂×#460	—	13	1	no	—
362	#2988	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
367	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
372	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
373	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
374	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
375	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
377	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
378	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
379	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
380	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
381	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
382	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
383	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
384	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
416	D₅₂	—	2	2	no	—
417	D₅₂	—	2	2	no	—
418	D₅₂	—	4	2	no	—
419	D₅₂	—	8	1	no	—
420	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
421	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
422	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
423	Dic₂₆	—	2	1	no	—
424	Dic₂₆	—	2	1	no	—
425	Dic₂₆	—	2	1	no	—
426	Dic₂₆	—	4	2	no	—
427	Dic₂₆	—	4	2	no	—
428	Dic₂₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	#1055	—	2	2	no	—
430	#1055	—	2	4	no	—
431	#1055	—	2	2	no	—
432	C₂×#135	—	13	4	no	—
433	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
434	#559	—	2	1	no	—
435	#559	—	13	1	no	—
436	#559	—	26	1	no	—
437	#559	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
438	#557	—	13	1	no	—
439	#556	—	13	1	no	—
440	#556	—	26	1	no	—
441	#553	—	13	2	no	—
442	#553	—	26	2	no	—
443	#550	—	2	1	no	—
444	#550	—	13	1	no	—
445	#550	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
446	#548	—	13	2	no	—
447	#546	—	2	2	no	—
448	#546	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
449	#540	—	2	2	no	—
450	#535	—	2	1	no	—
451	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	#532	—	13	1	no	—
453	#532	—	26	1	no	—
454	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
455	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	#529	—	13	2	no	—
458	#529	—	26	2	no	—
459	#518	—	2	1	no	—
460	C₄×#41	—	13	2	no	—
461	C₄×#41	—	26	1	no	—
462	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
464	#495	—	13	4	no	—
465	#493	—	13	2	no	—
466	#488	—	13	4	no	—
467	#486	—	13	2	no	—
468	#484	—	13	2	no	—
469	#482	—	13	4	no	—
470	#478	—	13	4	no	—
471	#477	—	13	1	no	—
472	#477	—	13	1	no	—
473	#476	—	13	2	no	—
474	#475	—	13	2	no	—
475	#466	—	13	4	no	—
476	#465	—	13	4	no	—
477	#465	—	13	4	no	—
478	#464	—	13	4	no	—
479	#463	—	13	4	no	—
480	#463	—	13	4	no	—
481	#462	—	13	1	no	—
482	#462	—	13	1	no	—
483	#461	—	13	2	no	—
484	#460	—	13	2	no	—
485	#460	—	13	2	no	—
486	#460	—	13	2	no	—
487	#460	—	13	2	no	—
488	#460	—	13	2	no	—
489	#459	—	13	2	no	—
490	#459	—	13	2	no	—
491	#452	—	13	4	no	—
492	#451	—	13	2	no	—
493	#449	—	13	4	no	—
494	#449	—	13	4	no	—
495	#447	—	13	4	no	—
496	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
497	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
498	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
499	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
500	C₄×D₈	—	13	4	no	—
501	C₈×D₄	—	13	4	no	—
502	C₈×D₄	—	13	2	no	—
503	#431	—	13	1	no	—
504	#431	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
507	#416	—	13	4	no	—
508	C₂×#102	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
518	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
519	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
522	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
524	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
526	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
527	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
528	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
529	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
530	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
531	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
532	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
533	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
535	Dic₁₃	—	2	2	no	—
536	Dic₁₃	—	4	1	no	—
537	Dic₁₃	—	4	1	no	—
538	Dic₁₃	—	4	1	no	—
539	Dic₁₃	—	4	2	no	—
540	C₂×#41	—	2	2	no	—
541	C₂×#41	—	13	2	no	—
542	C₂×#41	—	26	1	no	—
543	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
545	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	#135	—	52	8	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
556	C₂×D₈	—	13	4	no	—
557	C₂×D₈	—	13	4	no	—
558	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
559	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	#127	—	2	2	no	—
565	#127	—	2	1	no	—
566	#127	—	2	1	no	—
567	#127	—	13	1	no	—
568	#127	—	26	1	no	—
569	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
570	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
571	#126	—	26	2	no	—
572	#126	—	26	2	no	—
573	#126	—	26	2	no	—
574	#125	—	2	1	no	—
575	#125	—	13	2	no	—
576	#125	—	26	2	no	—
577	#124	—	2	2	no	—
578	#124	—	2	2	no	—
579	#124	—	13	2	no	—
580	#124	—	26	1	no	—
581	#124	—	26	1	no	—
582	#124	—	26	2	no	—
583	#124	—	26	1	no	—
584	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
585	#123	—	2	4	no	—
586	#123	—	2	4	no	—
587	#123	—	26	2	no	—
588	#123	—	26	2	no	—
589	#123	—	26	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
594	#121	—	2	2	no	—
595	#121	—	2	2	no	—
596	#121	—	2	2	no	—
597	#121	—	2	4	no	—
598	#121	—	2	4	no	—
599	#121	—	13	2	no	—
600	#121	—	13	2	no	—
601	#121	—	26	2	no	—
602	#121	—	26	2	no	—
603	#121	—	26	1	no	—
604	#121	—	26	2	no	—
605	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
606	#120	—	2	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
617	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₄	—	2	2	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	2	2	no	—
623	C₄×D₄	—	2	2	no	—
624	C₄×D₄	—	2	2	no	—
625	C₄×D₄	—	13	2	no	—
626	C₄×D₄	—	13	2	no	—
627	C₄×D₄	—	26	2	no	—
628	C₄×D₄	—	26	2	no	—
629	C₄×D₄	—	26	2	no	—
630	C₄×D₄	—	26	1	no	—
631	C₄×D₄	—	26	1	no	—
632	C₄×D₄	—	26	2	no	—
633	C₄×D₄	—	26	2	no	—
634	C₄×D₄	—	26	1	no	—
635	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
636	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
638	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	#117	—	2	1	no	—
641	#117	—	13	2	no	—
642	#117	—	26	2	no	—
643	#117	—	26	2	no	—
644	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
653	#107	—	13	2	no	—
654	#107	—	13	2	no	—
655	#106	—	13	4	no	—
656	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
657	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
658	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
659	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
660	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
661	#103	—	13	2	no	—
662	#103	—	13	4	no	—
663	#103	—	13	2	no	—
664	#103	—	13	2	no	—
665	#103	—	13	2	no	—
666	#102	—	13	4	no	—
667	#102	—	13	4	no	—
668	#102	—	13	4	no	—
669	#102	—	13	4	no	—
670	#102	—	13	4	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
673	C₄×C₈	—	13	4	no	—
674	C₄×C₈	—	13	2	no	—
675	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
676	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
677	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
678	C₂×C₁₃	#3488	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
681	D₁₃	—	8	2	no	—
682	C₂⁴	—	2	2	no	—
683	#41	—	2	4	no	—
684	#41	—	4	4	no	—
685	#41	—	4	4	no	—
686	#41	—	8	4	no	—
687	#41	—	26	4	no	—
688	#41	—	52	2	no	—
689	#41	—	52	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
697	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	8	2	no	—
710	C₂×D₄	—	13	2	no	—
711	C₂×D₄	—	26	2	no	—
712	C₂×D₄	—	26	2	no	—
713	C₂×D₄	—	26	2	no	—
714	C₂×D₄	—	26	1	no	—
715	C₂×D₄	—	26	1	no	—
716	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
717	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
732	Q₁₆	—	26	4	no	—
733	Q₁₆	—	52	2	no	—
734	SD₁₆	—	26	8	no	—
735	SD₁₆	—	52	4	no	—
736	SD₁₆	—	52	4	no	—
737	D₈	—	52	4	no	—
738	D₈	—	52	4	no	—
739	C₂×C₈	—	13	2	no	—
740	C₂×C₈	—	13	4	no	—
741	C₂×C₈	—	13	2	no	—
742	C₂×C₈	—	52	2	no	—
743	C₂×C₈	—	52	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
762	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
783	C₄²	—	2	2	no	—
784	C₄²	—	26	1	no	—
785	C₄²	—	26	2	no	—
786	C₄²	—	26	1	no	—
787	C₄²	—	26	2	no	—
788	C₄²	—	26	1	no	—
789	C₄²	—	26	1	no	—
790	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
791	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
792	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
795	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
797	C₁₃	#61953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
798	C₂³	—	2	4	no	—
799	C₂³	—	4	4	no	—
800	C₂³	—	8	2	no	—
801	C₂³	—	8	2	no	—
802	C₂³	—	26	2	no	—
803	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
804	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	2	2	no	—
806	Q₈	—	2	2	no	—
807	Q₈	—	2	2	no	—
808	Q₈	—	4	2	no	—
809	Q₈	—	13	2	no	—
810	Q₈	—	26	1	no	—
811	Q₈	—	26	1	no	—
812	Q₈	—	26	1	no	—
813	Q₈	—	52	2	no	—
814	Q₈	—	52	2	no	—
815	D₄	—	2	4	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	2	4	no	—
818	D₄	—	2	4	no	—
819	D₄	—	4	4	no	—
820	D₄	—	4	4	no	—
821	D₄	—	4	4	no	—
822	D₄	—	8	2	no	—
823	D₄	—	8	2	no	—
824	D₄	—	8	4	no	—
825	D₄	—	8	4	no	—
826	D₄	—	26	2	no	—
827	D₄	—	26	2	no	—
828	D₄	—	52	4	no	—
829	D₄	—	52	4	no	—
830	D₄	—	52	2	no	—
831	D₄	—	104	1	no	—
832	D₄	—	104	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	8	4	no	—
843	C₂×C₄	—	8	4	no	—
844	C₂×C₄	—	26	1	no	—
845	C₂×C₄	—	26	1	no	—
846	C₂×C₄	—	26	1	no	—
847	C₂×C₄	—	26	2	no	—
848	C₂×C₄	—	26	1	no	—
849	C₂×C₄	—	52	4	no	—
850	C₂×C₄	—	52	2	no	—
851	C₂×C₄	—	52	4	no	—
852	C₂×C₄	—	104	2	no	—
853	C₂×C₄	—	104	1	no	—
854	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	complemented
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	26	2	no	—
865	C₈	—	26	4	no	—
866	C₈	—	26	2	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	4	4	no	—
874	C₂²	—	4	4	no	—
875	C₂²	—	16	4	no	—
876	C₂²	—	52	2	no	—
877	C₂²	—	52	2	no	—
878	C₂²	—	52	2	no	—
879	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	26	2	no	—
890	C₄	—	52	1	no	—
891	C₄	—	52	2	no	—
892	C₄	—	52	1	no	—
893	C₄	—	52	1	no	—
894	C₄	C₂×#88204	1	2	yes	—
895	C₄	C₂×#88204	1	2	yes	—
896	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
897	C₄	#11719650	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	2	2	no	—
899	C₂	—	4	2	no	—
900	C₂	—	8	4	no	—
901	C₂	—	104	2	no	—
902	C₂	#13128498	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#13129616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3508	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3508	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61953
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128429	C₂	semidirect
2. #13127844	C₂	semidirect
3. #13127528	C₂	semidirect
4. #13126775	C₂	semidirect
5. #13126686	C₂	semidirect
6. #13126592	C₂	semidirect
7. #13126539	C₂	semidirect
8. #13126156	C₂	semidirect
9. #13126148	C₂	semidirect
10. #13125812	C₂	semidirect
11. #13125754	C₂	semidirect
12. #13124890	C₂	semidirect
13. #13124871	C₂	semidirect
14. #13124285	C₂	semidirect
15. C₂×#11718736	C₂	semidirect
16. #13123947	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3508	C₂	semidirect
33. C₂×#88204	C₂²	semidirect
35. #11719290	C₂²	semidirect
37. #11719272	C₂²	semidirect
40. #11719258	C₂²	semidirect
42. #11719247	C₂²	semidirect
46. #11719184	C₂²	semidirect
48. C₄×#6127	C₂²	semidirect
50. #11718900	C₂²	semidirect
51. #11718899	C₂²	semidirect
52. #11718894	C₂²	semidirect
55. #11718752	C₂²	semidirect
56. #11718752	C₂²	semidirect
57. #11718751	C₂²	semidirect
58. #11718751	C₂²	semidirect
59. #11718745	C₂²	semidirect
60. #11718744	C₂²	semidirect
69. #11718720	C₂²	semidirect
70. #11718718	C₂²	semidirect
71. #11718717	C₂²	semidirect
72. #11718715	C₂²	semidirect
76. #11718702	C₂²	semidirect
77. #11718699	C₂²	semidirect
78. #11718698	C₂²	semidirect
79. #11718696	C₂²	semidirect
80. C₄×#6107	C₂²	semidirect
81. C₄×#6107	C₂²	semidirect
82. #11718688	C₂²	semidirect
83. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
84. #11718681	C₂²	semidirect
85. C₄×#6105	C₂²	semidirect
86. #11718677	C₂²	semidirect
87. C₄×#6104	C₂²	semidirect
89. D₄×#1055	C₂²	semidirect
90. #11718670	C₂²	semidirect
92. #11718586	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
346. #3508	D₁₃	semidirect
396. C₂×C₄×C₁₃	#135	semidirect
797. C₁₃	#61953	semidirect
854. C₂×C₄	#88204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128429	2
#13127844	2
#13127528	2
#13126775	2
#13126686	2
#13126592	2
#13126539	2
#13126156	2
#13126148	2
#13125812	2
#13125754	2
#13124890	2
#13124871	2
#13124285	2
C₂×#11718736	2
#13123947	2
C₁₃×#3508	2
#61953	13