Subgroups — #16755122

Order 3328.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13127532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13126774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13126772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13126685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13126591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13126545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13126538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13126161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13126151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13125813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13125755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13124894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#13124873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13124290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	D₁₃×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13123946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₁₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88170	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719437	—	2	1	no	—
30	#11719437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11719430	—	2	1	no	—
32	#11719430	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719423	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719400	—	2	2	no	—
36	#11719400	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719396	—	2	2	no	—
38	#11719396	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719386	—	2	1	no	—
40	#11719381	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719379	—	2	1	no	—
42	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719368	—	2	2	no	—
44	#11719359	—	2	2	no	—
45	#11719290	—	2	1	no	—
46	#11719290	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11719283	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719282	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719282	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11719281	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#6131	—	2	1	no	—
53	C₄×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11719259	C₂²	1	2	yes	—
57	#11719258	—	2	1	no	—
58	#11719253	C₂²	1	2	yes	—
59	#11719250	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₁₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₁₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₁₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718847	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11718833	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718824	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11718749	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718736	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718734	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718729	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718727	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718720	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718718	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11718689	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718688	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
87	Q₈×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11718677	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718545	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718544	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11718531	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718527	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11718525	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718525	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11718509	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11718509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#11718505	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11718505	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718495	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718479	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718472	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11718472	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11718471	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11718470	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11718469	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11718468	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718465	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11718455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#11718454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#11718447	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718447	C₂²	1	2	yes	—
117	#11718445	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11718444	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11718442	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11718439	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#11718436	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11718434	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718434	C₂²	1	2	yes	—
124	#11718433	C₂²	1	2	yes	complemented
125	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
126	#11718423	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#11718357	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
132	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#11718346	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#6131	—	2	1	no	—
136	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6127	—	2	2	no	—
145	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
151	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
153	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
155	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#88201	—	2	1	no	—
163	#88201	—	2	1	no	—
164	#88201	—	2	1	no	—
165	#88201	—	2	1	no	—
166	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
175	#88194	—	2	1	no	—
176	#88194	—	2	1	no	—
177	#88194	—	2	1	no	—
178	#88194	C₂³	1	2	yes	—
179	#88193	—	2	2	no	—
180	#88192	C₂³	1	2	yes	—
181	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
185	#88184	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×#6103	—	2	2	no	—
188	#88173	—	4	4	no	—
189	#88170	—	4	4	no	—
190	SD₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#88152	—	2	2	no	—
200	#88152	—	2	2	no	—
201	#88152	—	2	2	no	—
202	#88151	—	2	2	no	—
203	#88151	C₂³	1	2	yes	—
204	#88151	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#88150	—	2	1	no	—
206	#88149	—	2	2	no	—
207	#88149	—	2	2	no	—
208	#88149	—	2	1	no	—
209	#88149	—	2	2	no	—
210	#88149	—	2	2	no	—
211	#88149	C₂³	1	2	yes	—
212	#88149	C₂³	1	2	yes	—
213	#88149	C₂³	1	2	yes	—
214	#88148	—	2	2	no	—
215	#88148	—	2	2	no	—
216	#88148	—	2	2	no	—
217	#88148	—	2	2	no	—
218	#88147	—	2	2	no	—
219	#88147	—	2	2	no	—
220	#88147	—	2	1	no	—
221	#88147	—	2	1	no	—
222	#88147	—	2	2	no	—
223	#88147	—	2	1	no	—
224	#88147	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#88147	D₄	1	2	yes	—
226	#88147	C₂³	1	2	yes	—
227	#88146	—	2	2	no	—
228	#88146	—	2	2	no	—
229	#88146	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#88146	D₄	1	2	yes	—
231	#88146	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#88143	—	2	1	no	—
235	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#88141	—	2	1	no	—
237	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#88140	—	2	2	no	—
239	#88139	—	2	2	no	—
240	#88138	—	2	2	no	—
241	#88138	—	2	2	no	—
242	#88138	—	2	2	no	—
243	#88138	—	2	2	no	—
244	#88137	—	2	2	no	—
245	#88136	—	2	2	no	—
246	#88136	—	2	2	no	—
247	#88135	—	2	2	no	—
248	#88135	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
250	#88129	—	2	2	no	—
251	#88129	C₂³	1	2	yes	—
252	#88129	C₂³	1	2	yes	—
253	#88128	—	2	1	no	—
254	#88128	—	2	1	no	—
255	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
258	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
259	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
260	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
261	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
265	#88126	—	2	1	no	—
266	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
267	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
272	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
276	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
282	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
283	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#88072	C₂³	1	2	yes	—
289	#88061	C₂³	1	2	yes	—
290	#88061	C₂³	1	2	yes	—
291	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#88060	C₂³	1	2	yes	—
294	#88060	C₂³	1	2	yes	—
295	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#88054	C₂³	1	2	yes	—
299	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#88050	C₂³	1	2	yes	—
303	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#88049	C₂³	1	2	yes	—
305	#88049	C₂³	1	2	yes	—
306	#88049	C₂³	1	2	yes	—
307	#88049	C₂³	1	2	yes	—
308	#88048	C₂³	1	2	yes	—
309	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#61953	—	13	1	no	maximal, Sylow
316	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	#6131	—	2	4	no	—
332	#6131	—	2	4	no	—
333	#6131	—	4	2	no	—
334	#6131	—	4	2	no	—
335	#6131	—	4	2	no	—
336	#6131	—	4	4	no	—
337	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
338	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
339	#6129	—	4	2	no	—
340	#6129	—	4	2	no	—
341	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
342	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
343	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
344	D₄×D₁₃	—	8	2	no	—
345	#6127	—	8	4	no	—
346	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
348	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
349	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
350	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
351	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
352	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
353	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
354	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
355	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
377	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
401	#6107	—	2	2	no	—
402	#6107	—	4	1	no	—
403	#6106	—	2	4	no	—
404	#6106	—	4	2	no	—
405	#6105	—	4	2	no	—
406	#6104	—	4	2	no	—
407	#6104	—	4	2	no	—
408	#6103	—	2	1	no	—
409	#6103	—	2	1	no	—
410	#6103	—	2	2	no	—
411	#6103	—	2	2	no	—
412	#6103	—	2	2	no	—
413	#6103	—	2	2	no	—
414	#6103	—	2	2	no	—
415	#6103	—	2	2	no	—
416	#6103	—	2	2	no	—
417	#6103	—	2	2	no	—
418	#6103	—	2	2	no	—
419	#6103	—	2	2	no	—
420	#6103	—	2	2	no	—
421	#6103	—	2	2	no	—
422	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#6101	—	2	1	no	—
433	#6101	—	2	1	no	—
434	#6101	—	2	1	no	—
435	#6101	—	2	1	no	—
436	#6101	—	2	1	no	—
437	#6101	—	2	1	no	—
438	#6101	—	2	1	no	—
439	#6101	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	Dic₅₂	—	4	1	no	—
454	D₁₀₄	—	4	2	no	—
455	D₁₀₄	—	4	2	no	—
456	#6095	—	4	2	no	—
457	#6095	—	4	2	no	—
458	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
459	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
460	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
461	#3508	—	13	1	no	—
462	#3480	—	13	1	no	—
463	#3396	—	13	1	no	—
464	#3396	—	13	1	no	—
465	#3365	—	13	1	no	—
466	#3365	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#3304	—	13	1	no	—
468	#3304	—	13	1	no	—
469	#3297	—	13	2	no	—
470	#3297	—	13	2	no	—
471	#3287	—	13	1	no	—
472	#3287	—	13	1	no	—
473	#3282	—	13	2	no	—
474	#3282	—	13	2	no	—
475	#3247	—	13	2	no	—
476	#3246	—	13	1	no	—
477	#3212	—	13	2	no	—
478	#3205	—	13	1	no	—
479	#3106	—	13	2	no	—
480	#3104	—	13	1	no	—
481	#3035	—	13	2	no	—
482	C₂×#460	—	13	1	no	—
483	#2988	—	13	1	no	—
484	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
488	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
489	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
490	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
493	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
494	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
495	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
496	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
497	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
498	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
499	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
500	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
501	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
502	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	D₅₂	—	2	4	no	—
528	D₅₂	—	2	2	no	—
529	D₅₂	—	2	2	no	—
530	D₅₂	—	2	2	no	—
531	D₅₂	—	2	2	no	—
532	D₅₂	—	2	2	no	—
533	D₅₂	—	4	4	no	—
534	D₅₂	—	4	4	no	—
535	D₅₂	—	4	2	no	—
536	D₅₂	—	4	2	no	—
537	D₅₂	—	8	1	no	—
538	D₅₂	—	8	1	no	—
539	D₅₂	—	8	2	no	—
540	D₅₂	—	8	2	no	—
541	D₅₂	—	8	2	no	—
542	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
543	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
544	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
545	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
546	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
547	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
548	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
549	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
550	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
551	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
552	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
553	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
554	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
555	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
556	C₄×D₁₃	#135	1	4	yes	complemented
557	Dic₂₆	—	2	1	no	—
558	Dic₂₆	—	2	1	no	—
559	Dic₂₆	—	2	1	no	—
560	Dic₂₆	—	2	1	no	—
561	Dic₂₆	—	4	2	no	—
562	Dic₂₆	—	4	2	no	—
563	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
564	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
565	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
566	#1055	—	2	1	no	—
567	#1055	—	2	2	no	—
568	#1055	—	2	1	no	—
569	C₂×#135	—	13	2	no	—
570	C₂×#135	—	13	2	no	—
571	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
572	#559	—	13	1	no	—
573	#559	—	13	1	no	—
574	#559	—	26	1	no	—
575	#559	—	26	1	no	—
576	#559	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	#557	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#556	—	13	1	no	—
579	#556	—	26	1	no	—
580	#553	—	13	2	no	—
581	#553	—	26	2	no	—
582	#550	—	13	1	no	—
583	#550	—	13	1	no	—
584	#550	—	13	1	no	—
585	#550	—	26	1	no	—
586	#548	—	13	2	no	—
587	#546	—	13	2	no	—
588	#546	—	13	2	no	—
589	#546	—	26	2	no	—
590	#540	—	26	2	no	—
591	#535	—	26	1	no	—
592	#533	—	13	1	no	—
593	#532	—	13	1	no	—
594	#532	—	13	2	no	—
595	#532	—	13	2	no	—
596	#532	—	26	1	no	—
597	C₂×#127	—	13	1	no	—
598	#529	—	13	2	no	—
599	#529	—	26	2	no	—
600	#518	—	26	1	no	—
601	C₄×#41	—	13	1	no	—
602	C₄×#41	—	13	2	no	—
603	C₄×#41	—	26	1	no	—
604	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
605	#495	—	13	2	no	—
606	#495	—	13	2	no	—
607	#493	—	13	1	no	—
608	#493	—	13	1	no	—
609	#488	—	13	2	no	—
610	#488	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
611	#486	—	13	1	no	—
612	#486	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	#484	—	13	1	no	—
614	#484	—	13	1	no	—
615	#482	—	13	2	no	—
616	#482	—	13	2	no	—
617	#478	—	13	2	no	—
618	#478	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
619	#477	—	13	1	no	—
620	#477	—	13	1	no	—
621	#476	—	13	2	no	—
622	#475	—	13	1	no	—
623	#475	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#466	—	13	2	no	—
625	#466	—	13	2	no	—
626	#465	—	13	2	no	—
627	#465	—	13	2	no	—
628	#465	—	13	2	no	—
629	#465	—	13	2	no	—
630	#464	—	13	2	no	—
631	#464	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
632	#463	—	13	2	no	—
633	#463	—	13	2	no	—
634	#463	—	13	2	no	—
635	#463	—	13	2	no	—
636	#462	—	13	1	no	—
637	#462	—	13	1	no	—
638	#461	—	13	2	no	—
639	#460	—	13	2	no	—
640	#460	—	13	1	no	—
641	#460	—	13	1	no	—
642	#460	—	13	1	no	—
643	#460	—	13	1	no	—
644	#460	—	13	1	no	—
645	#460	—	13	2	no	—
646	#460	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	#459	—	13	2	no	—
648	#459	—	13	2	no	—
649	#452	—	13	2	no	—
650	#452	—	13	2	no	—
651	#451	—	13	1	no	—
652	#451	—	13	1	no	—
653	#449	—	13	2	no	—
654	#449	—	13	2	no	—
655	#449	—	13	2	no	—
656	#449	—	13	2	no	—
657	#447	—	13	2	no	—
658	#447	—	13	2	no	—
659	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
660	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
664	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
665	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
666	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
667	C₄×D₈	—	13	2	no	—
668	C₄×D₈	—	13	2	no	—
669	C₈×D₄	—	13	2	no	—
670	C₈×D₄	—	13	1	no	—
671	C₈×D₄	—	13	2	no	—
672	C₈×D₄	—	13	1	no	—
673	#431	—	13	1	no	—
674	#431	—	13	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
677	#416	—	13	2	no	—
678	#416	—	13	2	no	—
679	C₂×#102	—	13	2	no	—
680	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
685	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
686	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
687	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
688	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
689	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
690	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
691	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
692	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
693	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
694	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
695	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
696	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
697	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
698	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
699	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
700	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
701	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
702	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
703	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
704	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
705	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
706	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
707	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
708	Dic₁₃	—	2	1	no	—
709	Dic₁₃	—	2	1	no	—
710	Dic₁₃	—	2	2	no	—
711	Dic₁₃	—	4	1	no	—
712	Dic₁₃	—	4	1	no	—
713	Dic₁₃	—	4	1	no	—
714	Dic₁₃	—	4	1	no	—
715	Dic₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
716	C₂×#41	—	13	1	no	—
717	C₂×#41	—	13	2	no	—
718	C₂×#41	—	13	2	no	—
719	C₂×#41	—	13	2	no	—
720	C₂×#41	—	26	2	no	—
721	C₂×#41	—	26	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
726	#135	—	52	4	no	—
727	#135	—	52	4	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
731	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
738	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₂×D₈	—	13	2	no	—
740	C₂×D₈	—	13	2	no	—
741	C₂×D₈	—	13	2	no	—
742	C₂×D₈	—	13	2	no	—
743	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
744	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
745	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	#127	—	13	2	no	—
751	#127	—	13	1	no	—
752	#127	—	13	1	no	—
753	#127	—	26	1	no	—
754	#127	—	26	1	no	—
755	#127	—	26	1	no	—
756	#127	—	26	1	no	—
757	#127	—	26	1	no	—
758	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
759	#126	—	26	2	no	—
760	#126	—	26	2	no	—
761	#126	—	26	2	no	—
762	#125	—	2	2	no	—
763	#125	—	26	1	no	—
764	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
765	#124	—	2	1	no	—
766	#124	—	13	2	no	—
767	#124	—	13	2	no	—
768	#124	—	26	2	no	—
769	#124	—	26	2	no	—
770	#124	—	26	1	no	—
771	#124	—	26	1	no	—
772	#124	—	26	1	no	—
773	#124	—	26	1	no	—
774	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
775	#123	—	2	2	no	—
776	#123	—	26	2	no	—
777	#123	—	26	2	no	—
778	#123	—	26	2	no	—
779	#123	—	26	2	no	—
780	#123	—	26	2	no	—
781	#123	—	26	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
787	#121	—	13	2	no	—
788	#121	—	13	2	no	—
789	#121	—	13	2	no	—
790	#121	—	13	2	no	—
791	#121	—	26	2	no	—
792	#121	—	26	2	no	—
793	#121	—	26	2	no	—
794	#121	—	26	2	no	—
795	#121	—	26	2	no	—
796	#121	—	26	2	no	—
797	#121	—	26	2	no	—
798	#121	—	26	2	no	—
799	#121	—	26	1	no	—
800	#121	—	26	2	no	—
801	#121	—	26	2	no	—
802	#120	—	26	2	no	—
803	#120	—	26	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
814	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
816	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄×D₄	—	2	1	no	—
819	C₄×D₄	—	13	2	no	—
820	C₄×D₄	—	13	1	no	—
821	C₄×D₄	—	13	2	no	—
822	C₄×D₄	—	13	2	no	—
823	C₄×D₄	—	13	1	no	—
824	C₄×D₄	—	13	2	no	—
825	C₄×D₄	—	13	2	no	—
826	C₄×D₄	—	26	2	no	—
827	C₄×D₄	—	26	1	no	—
828	C₄×D₄	—	26	1	no	—
829	C₄×D₄	—	26	2	no	—
830	C₄×D₄	—	26	2	no	—
831	C₄×D₄	—	26	2	no	—
832	C₄×D₄	—	26	1	no	—
833	C₄×D₄	—	26	2	no	—
834	C₄×D₄	—	26	2	no	—
835	C₄×D₄	—	26	2	no	—
836	C₄×D₄	—	26	2	no	—
837	C₄×D₄	—	26	1	no	—
838	C₄×D₄	—	26	1	no	—
839	C₄×D₄	—	26	1	no	—
840	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
841	#117	—	13	1	no	—
842	#117	—	13	2	no	—
843	#117	—	13	2	no	—
844	#117	—	26	1	no	—
845	#117	—	26	2	no	—
846	#117	—	26	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
854	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
855	#107	—	13	1	no	—
856	#107	—	13	1	no	—
857	#107	—	13	1	no	—
858	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
859	#106	—	13	2	no	—
860	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
868	#103	—	13	1	no	—
869	#103	—	13	1	no	—
870	#103	—	13	1	no	—
871	#103	—	13	1	no	—
872	#103	—	13	2	no	—
873	#103	—	13	1	no	—
874	#103	—	13	1	no	—
875	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
877	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
878	#102	—	13	2	no	—
879	#102	—	13	2	no	—
880	#102	—	13	2	no	—
881	#102	—	13	2	no	—
882	#102	—	13	2	no	—
883	#102	—	13	2	no	—
884	#102	—	13	2	no	—
885	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
886	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
892	C₄×C₈	—	13	2	no	—
893	C₄×C₈	—	13	1	no	—
894	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
895	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
897	C₂×C₁₃	#3488	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
900	D₁₃	—	2	2	no	—
901	D₁₃	—	4	2	no	—
902	D₁₃	—	8	2	no	—
903	D₁₃	—	8	2	no	—
904	C₂⁴	—	26	2	no	—
905	#41	—	26	4	no	—
906	#41	—	26	4	no	—
907	#41	—	52	4	no	—
908	#41	—	52	2	no	—
909	#41	—	52	2	no	—
910	#41	—	52	2	no	—
911	#41	—	52	2	no	—
912	#41	—	52	2	no	—
913	#41	—	104	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
921	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂×D₄	—	2	1	no	—
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	13	2	no	—
927	C₂×D₄	—	13	1	no	—
928	C₂×D₄	—	13	2	no	—
929	C₂×D₄	—	13	2	no	—
930	C₂×D₄	—	26	2	no	—
931	C₂×D₄	—	26	2	no	—
932	C₂×D₄	—	26	2	no	—
933	C₂×D₄	—	26	2	no	—
934	C₂×D₄	—	26	2	no	—
935	C₂×D₄	—	26	2	no	—
936	C₂×D₄	—	26	2	no	—
937	C₂×D₄	—	26	2	no	—
938	C₂×D₄	—	26	2	no	—
939	C₂×D₄	—	26	2	no	—
940	C₂×D₄	—	26	1	no	—
941	C₂×D₄	—	26	1	no	—
942	C₂×D₄	—	26	1	no	—
943	C₂×D₄	—	26	1	no	—
944	C₂×D₄	—	52	4	no	—
945	C₂×D₄	—	52	2	no	—
946	C₂×D₄	—	52	2	no	—
947	C₂×D₄	—	104	2	no	—
948	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
949	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
964	Q₁₆	—	2	2	no	—
965	Q₁₆	—	26	2	no	—
966	Q₁₆	—	52	1	no	—
967	Q₁₆	—	52	1	no	—
968	SD₁₆	—	2	4	no	—
969	SD₁₆	—	26	4	no	—
970	SD₁₆	—	52	2	no	—
971	SD₁₆	—	52	2	no	—
972	SD₁₆	—	52	2	no	—
973	SD₁₆	—	52	2	no	—
974	D₈	—	52	2	no	—
975	D₈	—	52	2	no	—
976	D₈	—	52	2	no	—
977	D₈	—	52	2	no	—
978	C₂×C₈	—	13	1	no	—
979	C₂×C₈	—	13	2	no	—
980	C₂×C₈	—	13	1	no	—
981	C₂×C₈	—	52	2	no	—
982	C₂×C₈	—	52	2	no	—
983	C₂×C₈	—	52	2	no	—
984	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
986	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1010	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1011	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1034	C₄²	—	2	2	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	13	2	no	—
1038	C₄²	—	13	1	no	—
1039	C₄²	—	13	2	no	—
1040	C₄²	—	13	1	no	—
1041	C₄²	—	13	1	no	—
1042	C₄²	—	26	1	no	—
1043	C₄²	—	26	2	no	—
1044	C₄²	—	26	1	no	—
1045	C₄²	—	26	1	no	—
1046	C₄²	—	26	1	no	—
1047	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1048	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₁₃	#61953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	13	1	no	—
1052	C₂³	—	13	2	no	—
1053	C₂³	—	26	2	no	—
1054	C₂³	—	26	2	no	—
1055	C₂³	—	52	4	no	—
1056	C₂³	—	104	2	no	—
1057	C₂³	—	104	2	no	—
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	2	1	no	—
1060	Q₈	—	2	1	no	—
1061	Q₈	—	2	1	no	—
1062	Q₈	—	4	2	no	—
1063	Q₈	—	26	1	no	—
1064	Q₈	—	26	1	no	—
1065	Q₈	—	26	1	no	—
1066	Q₈	—	26	1	no	—
1067	Q₈	—	52	2	no	—
1068	Q₈	—	52	2	no	—
1069	Q₈	#88256	1	2	yes	—
1070	D₄	—	2	2	no	—
1071	D₄	—	2	2	no	—
1072	D₄	—	4	2	no	—
1073	D₄	—	8	1	no	—
1074	D₄	—	26	4	no	—
1075	D₄	—	26	2	no	—
1076	D₄	—	26	2	no	—
1077	D₄	—	26	2	no	—
1078	D₄	—	26	2	no	—
1079	D₄	—	26	2	no	—
1080	D₄	—	52	4	no	—
1081	D₄	—	52	4	no	—
1082	D₄	—	52	4	no	—
1083	D₄	—	52	4	no	—
1084	D₄	—	52	2	no	—
1085	D₄	—	52	2	no	—
1086	D₄	—	104	1	no	—
1087	D₄	—	104	1	no	—
1088	D₄	—	104	2	no	—
1089	D₄	—	104	2	no	—
1090	D₄	—	104	2	no	—
1091	D₄	—	104	2	no	—
1092	D₄	—	104	2	no	—
1093	D₄	—	104	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₈	—	2	1	no	—
1130	C₈	—	2	2	no	—
1131	C₈	—	2	1	no	—
1132	C₈	—	26	1	no	—
1133	C₈	—	26	2	no	—
1134	C₈	—	26	1	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	13	2	no	—
1139	C₂²	—	26	1	no	—
1140	C₂²	—	26	1	no	—
1141	C₂²	—	26	2	no	—
1142	C₂²	—	26	2	no	—
1143	C₂²	—	26	2	no	—
1144	C₂²	—	52	2	no	—
1145	C₂²	—	52	2	no	—
1146	C₂²	—	52	2	no	—
1147	C₂²	—	52	2	no	—
1148	C₂²	—	52	2	no	—
1149	C₂²	—	52	2	no	—
1150	C₂²	—	208	4	no	—
1151	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	2	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	13	2	no	—
1161	C₄	—	26	2	no	—
1162	C₄	—	26	1	no	—
1163	C₄	—	26	1	no	—
1164	C₄	—	52	1	no	—
1165	C₄	—	52	1	no	—
1166	C₄	—	52	1	no	—
1167	C₄	—	52	1	no	—
1168	C₄	D₁₃×#135	1	2	yes	—
1169	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	#11719652	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	—	8	2	no	—
1172	C₂	—	26	2	no	—
1173	C₂	—	52	2	no	—
1174	C₂	—	104	2	no	—
1175	C₂	—	104	2	no	—
1176	C₂	#13128502	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	#13129614	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3365	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3365	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61953
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128709	C₂	semidirect
2. #13128436	C₂	semidirect
3. #13127849	C₂	semidirect
4. #13127844	C₂	semidirect
5. #13127532	C₂	semidirect
6. #13126774	C₂	semidirect
7. #13126772	C₂	semidirect
8. #13126685	C₂	semidirect
9. #13126683	C₂	semidirect
10. #13126595	C₂	semidirect
11. #13126591	C₂	semidirect
12. #13126545	C₂	semidirect
13. #13126538	C₂	semidirect
14. #13126161	C₂	semidirect
15. #13126151	C₂	semidirect
16. #13125813	C₂	semidirect
17. #13125755	C₂	semidirect
18. #13124894	C₂	semidirect
19. #13124873	C₂	semidirect
20. #13124290	C₂	semidirect
21. D₁₃×#460	C₂	semidirect
22. #13123946	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3365	C₂	semidirect
25. C₁₃×#557	C₂²	semidirect
26. C₂×#88173	C₂²	semidirect
27. C₂×#88170	C₂²	semidirect
30. #11719437	C₂²	semidirect
38. #11719396	C₂²	semidirect
47. #11719290	C₂²	semidirect
50. #11719282	C₂²	semidirect
54. C₄×#6131	C₂²	semidirect
60. C₁₃×#488	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#478	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#475	C₂²	semidirect
64. C₁₃×#464	C₂²	semidirect
66. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
67. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
68. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
70. #11718843	C₂²	semidirect
71. #11718833	C₂²	semidirect
73. #11718755	C₂²	semidirect
77. #11718729	C₂²	semidirect
78. #11718727	C₂²	semidirect
79. #11718720	C₂²	semidirect
80. #11718718	C₂²	semidirect
81. C₄×#6107	C₂²	semidirect
82. C₄×#6107	C₂²	semidirect
83. #11718689	C₂²	semidirect
85. #11718688	C₂²	semidirect
86. C₄×#6106	C₂²	semidirect
87. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
88. #11718677	C₂²	semidirect
89. C₄×#6104	C₂²	semidirect
91. #11718544	C₂²	semidirect
92. #11718536	C₂²	semidirect
93. #11718531	C₂²	semidirect
94. #11718527	C₂²	semidirect
96. #11718525	C₂²	semidirect
98. #11718509	C₂²	semidirect
99. #11718505	C₂²	semidirect
100. #11718505	C₂²	semidirect
102. #11718495	C₂²	semidirect
104. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
105. #11718479	C₂²	semidirect
106. #11718472	C₂²	semidirect
107. #11718472	C₂²	semidirect
108. #11718471	C₂²	semidirect
112. #11718465	C₂²	semidirect
113. #11718455	C₂²	semidirect
114. #11718454	C₂²	semidirect
117. #11718445	C₂²	semidirect
118. #11718444	C₂²	semidirect
119. #11718442	C₂²	semidirect
120. #11718439	C₂²	semidirect
121. #11718436	C₂²	semidirect
124. #11718433	C₂²	semidirect
127. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
128. #11718357	C₂²	semidirect
130. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
132. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
134. #11718346	C₂²	semidirect
466. #3365	D₁₃	semidirect
556. C₄×D₁₃	#135	semidirect
577. #557	C₂×D₁₃	semidirect
610. #488	C₂×D₁₃	semidirect
618. #478	C₂×D₁₃	semidirect
623. #475	C₂×D₁₃	semidirect
631. #464	C₂×D₁₃	semidirect
660. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
664. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
666. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
1049. C₁₃	#61953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128709	2
#13128436	2
#13127849	2
#13127844	2
#13127532	2
#13126774	2
#13126772	2
#13126685	2
#13126683	2
#13126595	2
#13126591	2
#13126545	2
#13126538	2
#13126161	2
#13126151	2
#13125813	2
#13125755	2
#13124894	2
#13124873	2
#13124290	2
D₁₃×#460	2
#13123946	2
C₁₃×#3365	2
#61953	13