Subgroups — #16755137

Order 3328.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13126561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719522	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719522	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88173	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719439	—	2	1	no	—
25	#11719438	—	2	2	no	—
26	#11719437	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719435	—	2	1	no	—
28	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719431	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719430	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719290	—	2	1	no	—
32	#11719290	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719289	—	2	1	no	—
34	#11719289	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719285	—	2	2	no	—
36	#11719285	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719282	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719275	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719219	—	2	2	no	—
41	#11719219	—	2	2	no	—
42	#11719219	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719215	—	2	1	no	—
44	#11719209	—	2	1	no	—
45	#11719182	—	2	1	no	—
46	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#6127	—	2	1	no	—
49	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718888	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718888	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718852	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718849	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718848	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718848	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718846	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718846	C₂²	1	4	yes	—
64	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718776	C₂²	1	4	yes	—
66	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718746	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718744	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718744	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718742	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718688	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718688	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718681	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718681	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718629	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718507	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718507	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718504	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718504	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718495	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
85	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718491	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718480	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718475	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718472	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718468	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718465	C₂²	1	4	yes	—
92	#11718461	C₂²	1	4	yes	—
93	#11718457	C₂²	1	4	yes	—
94	#11718449	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6127	—	2	1	no	—
100	C₂×#6127	—	2	1	no	—
101	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
103	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#88201	—	2	4	no	—
123	#88201	—	2	2	no	—
124	#88201	C₂³	1	4	yes	—
125	#88201	C₂³	1	2	yes	—
126	#88200	—	2	4	no	—
127	#88200	—	2	2	no	—
128	#88200	C₂³	1	4	yes	—
129	#88200	C₂³	1	2	yes	—
130	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
136	#88184	—	2	1	no	—
137	#88184	—	2	1	no	—
138	#88184	—	2	2	no	—
139	#88184	—	2	2	no	—
140	#88184	—	2	4	no	—
141	#88184	C₂³	1	2	yes	—
142	#88184	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#88173	—	4	8	no	—
150	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
152	#88152	—	2	2	no	—
153	#88152	—	2	4	no	—
154	#88152	—	2	2	no	—
155	#88152	—	2	2	no	—
156	#88151	—	2	2	no	—
157	#88151	—	2	2	no	—
158	#88149	—	2	2	no	—
159	#88149	—	2	2	no	—
160	#88149	—	2	2	no	—
161	#88149	—	2	2	no	—
162	#88149	C₂³	1	2	yes	—
163	#88148	—	2	2	no	—
164	#88148	—	2	4	no	—
165	#88148	—	2	2	no	—
166	#88148	—	2	2	no	—
167	#88147	—	2	2	no	—
168	#88147	—	2	2	no	—
169	#88147	—	2	2	no	—
170	#88147	C₂³	1	2	yes	—
171	#88146	—	2	2	no	—
172	#88146	—	2	2	no	—
173	#88146	—	2	2	no	—
174	#88146	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	#88144	—	2	2	no	—
177	#88144	—	2	2	no	—
178	#88144	C₂³	1	2	yes	—
179	#88141	—	2	2	no	—
180	#88129	—	2	1	no	—
181	#88129	—	2	1	no	—
182	#88129	—	2	1	no	—
183	#88129	—	2	1	no	—
184	#88128	—	2	1	no	—
185	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
188	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
189	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
190	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
191	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
192	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
193	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
197	#88126	—	2	2	no	—
198	#88126	D₄	1	2	yes	—
199	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#88123	—	2	1	no	—
202	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
211	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
212	#88075	C₂³	1	2	yes	—
213	#88075	C₂³	1	2	yes	—
214	#88075	C₂³	1	4	yes	—
215	#88075	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
217	#88061	C₂³	1	4	yes	—
218	#88061	C₂³	1	4	yes	—
219	#88060	C₂³	1	4	yes	—
220	#88058	C₂³	1	4	yes	—
221	#88054	C₂³	1	4	yes	—
222	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
223	#88049	C₂³	1	2	yes	—
224	#88049	C₂³	1	2	yes	—
225	#88048	C₂³	1	2	yes	—
226	#88048	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	#61954	—	13	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	#6131	—	2	4	no	—
250	#6131	—	4	2	no	—
251	#6131	—	4	4	no	—
252	#6131	—	4	4	no	—
253	#6127	—	2	4	no	—
254	#6127	—	4	4	no	—
255	#6127	—	4	4	no	—
256	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
257	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
258	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
259	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
260	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
261	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
262	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
263	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
278	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
279	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	#6106	—	2	4	no	—
302	#6106	—	4	4	no	—
303	#6106	—	4	4	no	—
304	#6106	—	4	2	no	—
305	#6103	—	2	2	no	—
306	#6103	—	2	2	no	—
307	#6103	—	2	4	no	—
308	#6103	—	2	2	no	—
309	#6103	—	2	2	no	—
310	#6103	—	2	2	no	—
311	#6103	—	2	2	no	—
312	#6103	—	2	2	no	—
313	#6103	—	2	2	no	—
314	#6103	—	2	2	no	—
315	#6103	—	2	2	no	—
316	#6103	—	2	4	no	—
317	#6103	—	2	4	no	—
318	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	#6101	—	2	2	no	—
330	#6101	—	2	2	no	—
331	#6101	—	2	4	no	—
332	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
342	D₁₀₄	—	4	4	no	—
343	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
344	#3511	—	13	1	no	—
345	#3480	—	13	1	no	—
346	#3394	—	13	2	no	—
347	#3364	—	13	2	no	—
348	#3302	—	13	2	no	—
349	#3301	—	13	4	no	—
350	#3285	—	13	4	no	—
351	#3284	—	13	2	no	—
352	#3248	—	13	2	no	—
353	#3245	—	13	1	no	—
354	#3212	—	13	2	no	—
355	#3206	—	13	1	no	—
356	#3107	—	13	2	no	—
357	#3103	—	13	1	no	—
358	#3035	—	13	2	no	—
359	C₂×#462	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#2988	—	13	1	no	—
361	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
366	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
367	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
368	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
369	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
370	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
371	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
372	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	D₅₂	—	2	2	no	—
400	D₅₂	—	2	2	no	—
401	D₅₂	—	2	2	no	—
402	D₅₂	—	2	2	no	—
403	D₅₂	—	2	2	no	—
404	D₅₂	—	4	4	no	—
405	D₅₂	—	4	2	no	—
406	D₅₂	—	4	2	no	—
407	D₅₂	—	4	2	no	—
408	D₅₂	—	8	1	no	—
409	D₅₂	—	8	2	no	—
410	D₅₂	—	8	4	no	—
411	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
412	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
413	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
415	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
416	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
417	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
418	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
419	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
420	Dic₂₆	—	2	2	no	—
421	Dic₂₆	—	4	2	no	—
422	Dic₂₆	—	4	2	no	—
423	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
424	#1055	—	2	2	no	—
425	#1055	—	2	2	no	—
426	C₂×#135	—	13	4	no	—
427	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
428	#559	—	13	1	no	—
429	#559	—	26	1	no	—
430	#557	—	13	1	no	—
431	#556	—	13	1	no	—
432	#556	—	13	2	no	—
433	#556	—	26	1	no	—
434	#555	—	26	1	no	—
435	#554	—	26	1	no	—
436	#553	—	13	2	no	—
437	#553	—	26	2	no	—
438	#553	—	26	2	no	—
439	#550	—	13	1	no	—
440	#548	—	13	2	no	—
441	#548	—	13	4	no	—
442	#547	—	13	2	no	—
443	#542	—	26	2	no	—
444	#537	—	26	1	no	—
445	#533	—	13	2	no	—
446	#532	—	13	2	no	—
447	#532	—	13	1	no	—
448	#532	—	13	1	no	—
449	#532	—	26	1	no	—
450	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	#529	—	13	2	no	—
452	#529	—	26	2	no	—
453	#520	—	26	1	no	—
454	C₄×#41	—	13	1	no	—
455	C₄×#41	—	13	2	no	—
456	C₄×#41	—	26	1	no	—
457	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	#495	—	13	4	no	—
459	#492	—	13	2	no	—
460	#488	—	13	4	no	—
461	#487	—	13	2	no	—
462	#485	—	13	4	no	—
463	#481	—	13	2	no	—
464	#479	—	13	4	no	—
465	#475	—	13	1	no	—
466	#475	—	13	1	no	—
467	#474	—	13	2	no	—
468	#474	—	13	2	no	—
469	#467	—	13	4	no	—
470	#466	—	13	4	no	—
471	#465	—	13	4	no	—
472	#464	—	13	4	no	—
473	#464	—	13	4	no	—
474	#463	—	13	4	no	—
475	#462	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
476	#462	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
477	#462	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
478	#462	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
479	#461	—	13	2	no	—
480	#461	—	13	2	no	—
481	#460	—	13	1	no	—
482	#460	—	13	1	no	—
483	#459	—	13	2	no	—
484	#459	—	13	2	no	—
485	#452	—	13	4	no	—
486	#452	—	13	4	no	—
487	#449	—	13	4	no	—
488	#448	—	13	2	no	—
489	#448	—	13	4	no	—
490	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
491	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
492	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
493	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
494	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
495	C₈×D₄	—	13	4	no	—
496	C₈×D₄	—	13	2	no	—
497	#431	—	13	1	no	—
498	#431	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	#416	—	13	4	no	—
502	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
506	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
509	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
512	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
516	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
517	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
518	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
519	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
520	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
521	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
523	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
524	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
525	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
526	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
528	Dic₁₃	—	2	2	no	—
529	Dic₁₃	—	2	2	no	—
530	Dic₁₃	—	2	2	no	—
531	Dic₁₃	—	4	2	no	—
532	Dic₁₃	—	4	2	no	—
533	C₂×#41	—	13	1	no	—
534	C₂×#41	—	13	2	no	—
535	C₂×#41	—	13	4	no	—
536	C₂×#41	—	26	1	no	—
537	C₂×#41	—	26	1	no	—
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	#135	—	52	8	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
542	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
543	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
548	C₂×D₈	—	13	4	no	—
549	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
550	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	#127	—	13	1	no	—
559	#127	—	13	1	no	—
560	#127	—	26	1	no	—
561	#126	—	26	2	no	—
562	#126	—	26	2	no	—
563	#126	—	26	2	no	—
564	#126	—	26	4	no	—
565	#125	—	13	2	no	—
566	#125	—	26	2	no	—
567	#125	—	26	2	no	—
568	#124	—	13	2	no	—
569	#124	—	13	4	no	—
570	#124	—	26	1	no	—
571	#124	—	26	1	no	—
572	#124	—	26	2	no	—
573	#124	—	26	4	no	—
574	#124	—	26	1	no	—
575	#124	—	26	1	no	—
576	#123	—	26	2	no	—
577	#123	—	26	4	no	—
578	#123	—	26	2	no	—
579	#123	—	26	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
586	#121	—	13	2	no	—
587	#121	—	13	2	no	—
588	#121	—	13	2	no	—
589	#121	—	26	2	no	—
590	#121	—	26	2	no	—
591	#121	—	26	2	no	—
592	#121	—	26	2	no	—
593	#121	—	26	2	no	—
594	#121	—	26	2	no	—
595	#121	—	26	4	no	—
596	#121	—	26	1	no	—
597	#121	—	26	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
607	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄×D₄	—	13	2	no	—
612	C₄×D₄	—	13	2	no	—
613	C₄×D₄	—	13	2	no	—
614	C₄×D₄	—	13	1	no	—
615	C₄×D₄	—	13	1	no	—
616	C₄×D₄	—	13	2	no	—
617	C₄×D₄	—	13	2	no	—
618	C₄×D₄	—	26	1	no	—
619	C₄×D₄	—	26	1	no	—
620	C₄×D₄	—	26	2	no	—
621	C₄×D₄	—	26	2	no	—
622	C₄×D₄	—	26	2	no	—
623	C₄×D₄	—	26	2	no	—
624	C₄×D₄	—	26	2	no	—
625	C₄×D₄	—	26	2	no	—
626	C₄×D₄	—	26	4	no	—
627	C₄×D₄	—	26	2	no	—
628	C₄×D₄	—	26	1	no	—
629	C₄×D₄	—	26	1	no	—
630	#117	—	13	1	no	—
631	#117	—	13	2	no	—
632	#117	—	13	2	no	—
633	#117	—	26	2	no	—
634	#117	—	26	2	no	—
635	#117	—	26	2	no	—
636	#117	—	26	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	#107	—	13	4	no	—
647	#106	—	13	2	no	—
648	#106	—	13	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
650	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
651	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
652	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
654	#103	—	13	4	no	—
655	#103	—	13	2	no	—
656	#103	—	13	2	no	—
657	#103	—	13	4	no	—
658	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
659	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
660	#102	—	13	4	no	—
661	#102	—	13	4	no	—
662	#102	—	13	2	no	—
663	#102	—	13	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
666	C₄×C₈	—	13	4	no	—
667	C₄×C₈	—	13	2	no	—
668	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
669	C₂×C₁₃	#3488	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
672	D₁₃	—	4	2	no	—
673	D₁₃	—	8	2	no	—
674	D₁₃	—	8	2	no	—
675	#41	—	26	4	no	—
676	#41	—	26	4	no	—
677	#41	—	52	2	no	—
678	#41	—	52	4	no	—
679	#41	—	52	4	no	—
680	#41	—	52	4	no	—
681	#41	—	52	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
691	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
692	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₄	—	13	2	no	—
695	C₂×D₄	—	13	1	no	—
696	C₂×D₄	—	13	2	no	—
697	C₂×D₄	—	13	2	no	—
698	C₂×D₄	—	26	2	no	—
699	C₂×D₄	—	26	2	no	—
700	C₂×D₄	—	26	4	no	—
701	C₂×D₄	—	26	2	no	—
702	C₂×D₄	—	26	2	no	—
703	C₂×D₄	—	26	1	no	—
704	C₂×D₄	—	26	1	no	—
705	C₂×D₄	—	26	1	no	—
706	C₂×D₄	—	26	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	Q₁₆	—	2	8	no	—
722	Q₁₆	—	4	4	no	—
723	SD₁₆	—	26	4	no	—
724	SD₁₆	—	52	4	no	—
725	SD₁₆	—	52	4	no	—
726	SD₁₆	—	52	2	no	—
727	D₈	—	52	4	no	—
728	C₂×C₈	—	4	2	no	—
729	C₂×C₈	—	13	2	no	—
730	C₂×C₈	—	13	2	no	—
731	C₂×C₈	—	52	4	no	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
756	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
774	C₄²	—	2	1	no	—
775	C₄²	—	2	1	no	—
776	C₄²	—	2	1	no	—
777	C₄²	—	2	1	no	—
778	C₄²	—	13	2	no	—
779	C₄²	—	13	2	no	—
780	C₄²	—	13	2	no	—
781	C₄²	—	26	2	no	—
782	C₄²	—	26	2	no	—
783	C₄²	—	26	4	no	—
784	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₁₃	#61954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
789	C₂³	—	13	2	no	—
790	C₂³	—	26	2	no	—
791	C₂³	—	26	2	no	—
792	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	1	no	—
794	Q₈	—	2	4	no	—
795	Q₈	—	2	1	no	—
796	Q₈	—	2	1	no	—
797	Q₈	—	2	4	no	—
798	Q₈	—	4	2	no	—
799	Q₈	—	8	2	no	—
800	Q₈	—	26	2	no	—
801	Q₈	—	52	2	no	—
802	Q₈	—	52	2	no	—
803	Q₈	#88251	1	2	yes	—
804	D₄	—	26	4	no	—
805	D₄	—	26	2	no	—
806	D₄	—	26	2	no	—
807	D₄	—	26	2	no	—
808	D₄	—	26	2	no	—
809	D₄	—	26	2	no	—
810	D₄	—	52	4	no	—
811	D₄	—	52	2	no	—
812	D₄	—	52	4	no	—
813	D₄	—	52	4	no	—
814	D₄	—	52	2	no	—
815	D₄	—	52	2	no	—
816	D₄	—	104	1	no	—
817	D₄	—	104	2	no	—
818	D₄	—	104	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	8	1	no	—
829	C₂×C₄	—	8	2	no	—
830	C₂×C₄	—	13	2	no	—
831	C₂×C₄	—	13	2	no	—
832	C₂×C₄	—	13	2	no	—
833	C₂×C₄	—	26	4	no	—
834	C₂×C₄	—	26	2	no	—
835	C₂×C₄	—	26	2	no	—
836	C₂×C₄	—	26	2	no	—
837	C₂×C₄	—	26	2	no	—
838	C₂×C₄	—	52	2	no	—
839	C₂×C₄	—	52	4	no	—
840	C₂×C₄	—	52	4	no	—
841	C₂×C₄	—	52	4	no	—
842	C₂×C₄	—	104	2	no	—
843	C₂×C₄	—	104	4	no	—
844	C₂×C₄	#88173	1	4	yes	complemented
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
851	C₈	—	2	4	no	—
852	C₈	—	26	2	no	—
853	C₈	—	26	2	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	26	2	no	—
857	C₂²	—	26	2	no	—
858	C₂²	—	26	2	no	—
859	C₂²	—	52	2	no	—
860	C₂²	—	52	2	no	—
861	C₂²	—	52	2	no	—
862	C₂²	—	52	2	no	—
863	C₂²	—	52	2	no	—
864	C₂²	—	52	2	no	—
865	C₂²	C₂×#88173	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	4	1	no	—
872	C₄	—	4	4	no	—
873	C₄	—	4	1	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	26	2	no	—
876	C₄	—	26	2	no	—
877	C₄	—	26	2	no	—
878	C₄	—	52	2	no	—
879	C₄	—	52	2	no	—
880	C₄	C₂×#88173	1	2	yes	—
881	C₄	C₂×#88173	1	2	yes	—
882	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
883	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	52	2	no	—
886	C₂	—	104	2	no	—
887	C₂	—	104	2	no	—
888	C₂	#13128501	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂²×#88173	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#462	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#462	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61954
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128749	C₂	semidirect
2. #13128431	C₂	semidirect
3. #13127831	C₂	semidirect
4. #13127525	C₂	semidirect
5. #13126756	C₂	semidirect
6. #13126734	C₂	semidirect
7. #13126577	C₂	semidirect
8. #13126561	C₂	semidirect
9. #13126171	C₂	semidirect
10. #13126146	C₂	semidirect
11. #13125817	C₂	semidirect
12. #13125761	C₂	semidirect
13. #13124906	C₂	semidirect
14. #13124867	C₂	semidirect
15. #13124294	C₂	semidirect
16. #13123945	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#462	C₂	semidirect
359. C₂×#462	D₁₃	semidirect
384. C₂×C₄×C₁₃	#135	semidirect
788. C₁₃	#61954	semidirect
844. C₂×C₄	#88173	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128749	2
#13128431	2
#13127831	2
#13127525	2
#13126756	2
#13126734	2
#13126577	2
#13126561	2
#13126171	2
#13126146	2
#13125817	2
#13125761	2
#13124906	2
#13124867	2
#13124294	2
#13123945	2
C₂×C₁₃×#462	2
#61954	13