Subgroups — #16755138

Order 3328.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1310 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13126174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13126169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13126144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13125812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13125810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13125760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13124906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13124866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13124286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₁₃×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13123945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719539	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719536	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719536	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719529	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88170	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719382	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719376	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719321	—	2	1	no	—
40	#11719319	—	2	1	no	—
41	#11719313	—	2	1	no	—
42	#11719308	—	2	1	no	—
43	#11719281	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719274	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719266	—	2	1	no	—
48	#11719264	—	2	1	no	—
49	#11719264	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719263	—	2	1	no	—
51	#11719263	—	2	1	no	—
52	#11719263	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11719262	—	2	1	no	—
54	#11719262	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11719253	—	2	1	no	—
56	#11719253	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11719251	—	2	1	no	—
58	#11719244	—	2	1	no	—
59	#11719238	—	2	1	no	—
60	#11719238	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11719235	—	2	1	no	—
62	#11719235	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11719184	—	2	1	no	—
64	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#6127	—	2	1	no	—
66	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
69	C₁₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
70	C₁₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718900	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718900	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718899	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718848	C₂²	1	2	yes	—
80	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718843	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718836	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718832	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718831	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718831	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718827	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718827	C₂²	1	2	yes	—
88	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718819	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718818	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718816	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718811	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718777	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718775	C₂²	1	2	yes	—
95	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718751	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11718744	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11718736	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11718733	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11718720	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718717	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718681	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11718680	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718668	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11718657	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11718512	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11718510	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11718507	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#11718506	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718502	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11718495	C₂²	1	2	yes	—
117	#11718494	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#11718494	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#11718491	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718490	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718475	C₂²	1	2	yes	—
124	#11718474	C₂²	1	2	yes	—
125	#11718467	C₂²	1	2	yes	—
126	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
127	#11718460	C₂²	1	2	yes	—
128	#11718454	C₂²	1	2	yes	—
129	#11718453	C₂²	1	2	yes	—
130	#11718449	C₂²	1	2	yes	—
131	#11718448	C₂²	1	2	yes	—
132	#11718444	C₂²	1	2	yes	—
133	#11718438	C₂²	1	2	yes	—
134	#11718436	C₂²	1	2	yes	—
135	#11718433	C₂²	1	2	yes	—
136	#11718429	C₂²	1	2	yes	—
137	#11718420	C₂²	1	2	yes	—
138	#11718419	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6129	—	2	1	no	—
145	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6127	—	2	1	no	—
147	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×#135	—	4	4	no	—
149	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
158	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
159	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
168	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#88200	C₂³	1	2	yes	—
172	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88198	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
179	#88194	—	2	1	no	—
180	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#88193	—	2	2	no	—
182	#88192	—	2	1	no	—
183	#88192	—	2	2	no	—
184	#88192	—	2	1	no	—
185	#88192	—	2	1	no	—
186	#88192	—	2	1	no	—
187	#88192	—	2	1	no	—
188	#88192	C₂³	1	2	yes	—
189	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#88190	—	2	1	no	—
192	#88190	—	2	2	no	—
193	#88190	—	2	1	no	—
194	#88190	C₂³	1	2	yes	—
195	#88190	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#88189	—	2	2	no	—
197	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
204	#88184	—	2	1	no	—
205	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#88183	—	2	1	no	—
207	#88183	—	2	1	no	—
208	#88183	—	2	2	no	—
209	#88183	—	2	1	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#88180	—	2	1	no	—
223	#88180	—	2	1	no	—
224	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#88178	—	2	1	no	—
226	#88178	—	2	1	no	—
227	#88178	—	2	2	no	—
228	#88178	C₂³	1	2	yes	—
229	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#6101	—	2	2	no	—
231	Q₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
232	#88170	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#88151	—	2	1	no	—
238	#88151	—	2	1	no	—
239	#88151	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#88149	—	2	1	no	—
241	#88149	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#88147	—	2	1	no	—
243	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#88146	—	2	1	no	—
245	#88146	—	2	1	no	—
246	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#88144	—	2	1	no	—
252	#88144	—	2	1	no	—
253	#88144	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#88142	—	2	1	no	—
255	#88142	—	2	1	no	—
256	#88142	—	2	1	no	—
257	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#88141	—	2	1	no	—
259	#88141	—	2	1	no	—
260	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#88139	—	2	1	no	—
262	#88139	—	2	1	no	—
263	#88139	—	2	2	no	—
264	#88139	—	2	1	no	—
265	#88138	—	2	1	no	—
266	#88138	—	2	1	no	—
267	#88138	—	2	2	no	—
268	#88138	—	2	1	no	—
269	#88137	—	2	1	no	—
270	#88137	—	2	1	no	—
271	#88137	—	2	1	no	—
272	#88135	—	2	2	no	—
273	#88133	—	2	1	no	—
274	#88133	—	2	1	no	—
275	#88133	—	2	2	no	—
276	#88133	—	2	2	no	—
277	#88133	—	2	1	no	—
278	#88132	—	2	2	no	—
279	#88132	—	2	2	no	—
280	#88131	—	2	2	no	—
281	#88130	—	2	1	no	—
282	#88130	—	2	1	no	—
283	#88130	—	2	1	no	—
284	#88129	—	2	1	no	—
285	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
287	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
288	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
289	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#88126	—	2	1	no	—
293	#88126	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#88126	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
296	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
297	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#88124	—	2	1	no	—
300	#88124	—	2	1	no	—
301	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
307	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
308	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
316	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
317	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
318	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
319	#88075	C₂³	1	2	yes	—
320	#88075	C₂³	1	2	yes	—
321	#88075	C₂³	1	2	yes	—
322	#88072	C₂³	1	2	yes	—
323	#88072	C₂³	1	2	yes	—
324	#88072	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
326	#88061	C₂³	1	2	yes	—
327	#88060	C₂³	1	2	yes	—
328	#88060	C₂³	1	2	yes	—
329	#88058	C₂³	1	2	yes	—
330	#88057	C₂³	1	2	yes	—
331	#88056	C₂³	1	2	yes	—
332	#88056	C₂³	1	2	yes	—
333	#88056	C₂³	1	2	yes	—
334	#88054	C₂³	1	2	yes	—
335	#88054	C₂³	1	2	yes	—
336	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#88050	C₂³	1	2	yes	—
339	#88050	C₂³	1	2	yes	—
340	#88048	C₂³	1	2	yes	—
341	#88047	C₂³	1	2	yes	—
342	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
345	#61954	—	13	1	no	maximal, Sylow
346	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
347	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
348	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
349	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	#6131	—	2	2	no	—
377	#6131	—	4	1	no	—
378	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
379	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
380	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
381	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
382	#6129	—	4	2	no	—
383	#6129	—	4	2	no	—
384	#6129	—	4	4	no	—
385	#6127	—	2	4	no	—
386	#6127	—	4	4	no	—
387	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
388	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
389	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
411	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
412	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
413	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
414	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
431	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	#6107	—	2	4	no	—
448	#6107	—	4	2	no	—
449	#6106	—	4	2	no	—
450	#6105	—	4	2	no	—
451	#6105	—	4	2	no	—
452	#6104	—	4	2	no	—
453	#6103	—	2	1	no	—
454	#6103	—	2	1	no	—
455	#6103	—	2	2	no	—
456	#6103	—	2	1	no	—
457	#6103	—	2	1	no	—
458	#6103	—	2	1	no	—
459	#6103	—	2	1	no	—
460	#6103	—	2	1	no	—
461	#6103	—	2	1	no	—
462	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
479	#6101	—	2	1	no	—
480	#6101	—	2	2	no	—
481	#6101	—	2	1	no	—
482	#6101	—	2	2	no	—
483	#6101	—	2	1	no	—
484	#6101	—	2	1	no	—
485	#6101	—	2	1	no	—
486	#6101	—	2	1	no	—
487	#6101	—	2	1	no	—
488	#6101	—	2	1	no	—
489	#6101	—	2	2	no	—
490	#6101	—	2	2	no	—
491	#6101	—	2	2	no	—
492	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
497	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
498	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
499	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
500	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
501	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
502	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
503	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
511	Dic₅₂	—	4	2	no	—
512	#6095	—	4	2	no	—
513	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
514	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
515	#3511	—	13	1	no	—
516	#3480	—	13	1	no	—
517	#3394	—	13	2	no	—
518	#3364	—	13	2	no	—
519	#3302	—	13	2	no	—
520	#3301	—	13	2	no	—
521	#3301	—	13	2	no	—
522	#3285	—	13	2	no	—
523	#3285	—	13	2	no	—
524	#3284	—	13	2	no	—
525	#3248	—	13	1	no	—
526	#3248	—	13	1	no	—
527	#3245	—	13	1	no	—
528	#3212	—	13	1	no	—
529	#3212	—	13	1	no	—
530	#3206	—	13	1	no	—
531	#3107	—	13	1	no	—
532	#3107	—	13	1	no	—
533	#3103	—	13	1	no	—
534	#3035	—	13	1	no	—
535	#3035	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₂×#462	—	13	1	no	—
537	#2988	—	13	1	no	—
538	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
545	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
546	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
547	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
548	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
549	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
550	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
551	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
552	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
553	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
554	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
555	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
556	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
567	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
568	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
574	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
578	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
580	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
581	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
582	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
583	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
589	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
590	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	D₅₂	—	2	2	no	—
597	D₅₂	—	2	1	no	—
598	D₅₂	—	2	1	no	—
599	D₅₂	—	4	2	no	—
600	D₅₂	—	4	2	no	—
601	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
602	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
603	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
604	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
605	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
606	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
607	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
608	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
609	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
610	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
611	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
612	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
613	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
614	C₄×D₁₃	#135	1	4	yes	complemented
615	Dic₂₆	—	2	2	no	—
616	Dic₂₆	—	2	2	no	—
617	Dic₂₆	—	2	1	no	—
618	Dic₂₆	—	2	1	no	—
619	Dic₂₆	—	2	2	no	—
620	Dic₂₆	—	4	2	no	—
621	Dic₂₆	—	4	2	no	—
622	Dic₂₆	—	4	2	no	—
623	Dic₂₆	—	8	2	no	—
624	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
625	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
626	#1055	—	2	2	no	—
627	#1055	—	2	2	no	—
628	C₂×#135	—	13	2	no	—
629	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
631	#559	—	13	1	no	—
632	#559	—	26	1	no	—
633	#557	—	13	1	no	—
634	#556	—	13	1	no	—
635	#556	—	13	2	no	—
636	#556	—	26	1	no	—
637	#555	—	26	1	no	—
638	#554	—	26	1	no	—
639	#553	—	13	1	no	—
640	#553	—	13	1	no	—
641	#553	—	26	1	no	—
642	#553	—	26	1	no	—
643	#553	—	26	1	no	—
644	#553	—	26	1	no	—
645	#550	—	13	1	no	—
646	#548	—	13	1	no	—
647	#548	—	13	2	no	—
648	#548	—	13	2	no	—
649	#548	—	13	1	no	—
650	#547	—	13	2	no	—
651	#542	—	26	1	no	—
652	#542	—	26	1	no	—
653	#537	—	26	1	no	—
654	#533	—	13	1	no	—
655	#533	—	13	1	no	—
656	#532	—	13	1	no	—
657	#532	—	13	1	no	—
658	#532	—	13	1	no	—
659	#532	—	26	1	no	—
660	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
662	#529	—	13	1	no	—
663	#529	—	13	1	no	—
664	#529	—	26	1	no	—
665	#529	—	26	1	no	—
666	#520	—	26	1	no	—
667	C₄×#41	—	13	1	no	—
668	C₄×#41	—	13	1	no	—
669	C₄×#41	—	26	1	no	—
670	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
672	#495	—	13	2	no	—
673	#495	—	13	2	no	—
674	#492	—	13	2	no	—
675	#488	—	13	2	no	—
676	#488	—	13	2	no	—
677	#487	—	13	2	no	—
678	#485	—	13	2	no	—
679	#485	—	13	2	no	—
680	#481	—	13	2	no	—
681	#479	—	13	2	no	—
682	#479	—	13	2	no	—
683	#475	—	13	1	no	—
684	#475	—	13	1	no	—
685	#474	—	13	1	no	—
686	#474	—	13	1	no	—
687	#474	—	13	2	no	—
688	#467	—	13	2	no	—
689	#467	—	13	2	no	—
690	#466	—	13	2	no	—
691	#466	—	13	2	no	—
692	#465	—	13	2	no	—
693	#465	—	13	2	no	—
694	#464	—	13	2	no	—
695	#464	—	13	2	no	—
696	#464	—	13	2	no	—
697	#464	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
698	#463	—	13	2	no	—
699	#463	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
700	#462	—	13	2	no	—
701	#462	—	13	1	no	—
702	#462	—	13	1	no	—
703	#462	—	13	1	no	—
704	#462	—	13	2	no	—
705	#462	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	#461	—	13	1	no	—
707	#461	—	13	1	no	—
708	#461	—	13	1	no	—
709	#461	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	#460	—	13	1	no	—
711	#460	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	#459	—	13	2	no	—
713	#459	—	13	1	no	—
714	#459	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	#452	—	13	2	no	—
716	#452	—	13	2	no	—
717	#452	—	13	2	no	—
718	#452	—	13	2	no	—
719	#449	—	13	2	no	—
720	#449	—	13	2	no	—
721	#448	—	13	2	no	—
722	#448	—	13	2	no	—
723	#448	—	13	2	no	—
724	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
725	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
726	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
727	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
728	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
729	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
730	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
731	C₈×D₄	—	13	2	no	—
732	C₈×D₄	—	13	2	no	—
733	C₈×D₄	—	13	2	no	—
734	#431	—	13	1	no	—
735	#431	—	13	1	no	—
736	#431	—	13	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	#416	—	13	2	no	—
741	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
742	C₂×#103	—	13	2	no	—
743	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
754	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
755	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
756	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
757	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
758	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
759	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
760	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
761	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
762	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
763	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
764	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
765	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
766	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
767	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
768	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
769	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
770	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
771	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
772	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
773	Dic₁₃	—	2	1	no	—
774	Dic₁₃	—	2	1	no	—
775	Dic₁₃	—	2	1	no	—
776	Dic₁₃	—	2	1	no	—
777	Dic₁₃	—	2	1	no	—
778	Dic₁₃	—	4	1	no	—
779	Dic₁₃	—	4	1	no	—
780	Dic₁₃	—	4	2	no	—
781	Dic₁₃	—	4	1	no	—
782	Dic₁₃	—	4	2	no	—
783	Dic₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
784	C₂×#41	—	13	1	no	—
785	C₂×#41	—	13	1	no	—
786	C₂×#41	—	13	2	no	—
787	C₂×#41	—	26	1	no	—
788	C₂×#41	—	26	1	no	—
789	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
791	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
792	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
793	#135	—	4	4	no	—
794	#135	—	52	4	no	—
795	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
796	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
797	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
798	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
799	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
800	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
801	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
802	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
803	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
804	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
805	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
806	C₂×D₈	—	13	2	no	—
807	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
808	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
809	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
810	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
811	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
818	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	#127	—	13	1	no	—
820	#127	—	26	1	no	—
821	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
822	#126	—	26	1	no	—
823	#126	—	26	1	no	—
824	#126	—	26	1	no	—
825	#126	—	26	1	no	—
826	#126	—	26	1	no	—
827	#126	—	26	2	no	—
828	#126	—	26	2	no	—
829	#126	—	26	1	no	—
830	#125	—	13	1	no	—
831	#125	—	13	1	no	—
832	#125	—	26	1	no	—
833	#125	—	26	1	no	—
834	#125	—	26	1	no	—
835	#125	—	26	1	no	—
836	#124	—	13	1	no	—
837	#124	—	13	2	no	—
838	#124	—	13	1	no	—
839	#124	—	26	1	no	—
840	#124	—	26	1	no	—
841	#124	—	26	1	no	—
842	#124	—	26	2	no	—
843	#124	—	26	1	no	—
844	#124	—	26	1	no	—
845	#124	—	26	1	no	—
846	#124	—	26	2	no	—
847	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
848	#123	—	26	1	no	—
849	#123	—	26	1	no	—
850	#123	—	26	1	no	—
851	#123	—	26	1	no	—
852	#123	—	26	2	no	—
853	#123	—	26	2	no	—
854	#123	—	26	1	no	—
855	#123	—	26	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
867	#121	—	2	1	no	—
868	#121	—	2	1	no	—
869	#121	—	13	1	no	—
870	#121	—	13	2	no	—
871	#121	—	13	1	no	—
872	#121	—	13	1	no	—
873	#121	—	13	1	no	—
874	#121	—	26	1	no	—
875	#121	—	26	1	no	—
876	#121	—	26	1	no	—
877	#121	—	26	2	no	—
878	#121	—	26	1	no	—
879	#121	—	26	1	no	—
880	#121	—	26	1	no	—
881	#121	—	26	1	no	—
882	#121	—	26	1	no	—
883	#121	—	26	1	no	—
884	#121	—	26	1	no	—
885	#121	—	26	2	no	—
886	#121	—	26	2	no	—
887	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
892	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
895	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
896	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
899	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
900	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
901	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
902	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
903	C₄×D₄	—	2	1	no	—
904	C₄×D₄	—	2	1	no	—
905	C₄×D₄	—	2	1	no	—
906	C₄×D₄	—	2	1	no	—
907	C₄×D₄	—	13	1	no	—
908	C₄×D₄	—	13	1	no	—
909	C₄×D₄	—	13	1	no	—
910	C₄×D₄	—	13	1	no	—
911	C₄×D₄	—	13	2	no	—
912	C₄×D₄	—	13	1	no	—
913	C₄×D₄	—	13	1	no	—
914	C₄×D₄	—	13	1	no	—
915	C₄×D₄	—	13	1	no	—
916	C₄×D₄	—	26	1	no	—
917	C₄×D₄	—	26	1	no	—
918	C₄×D₄	—	26	1	no	—
919	C₄×D₄	—	26	1	no	—
920	C₄×D₄	—	26	1	no	—
921	C₄×D₄	—	26	1	no	—
922	C₄×D₄	—	26	1	no	—
923	C₄×D₄	—	26	2	no	—
924	C₄×D₄	—	26	1	no	—
925	C₄×D₄	—	26	1	no	—
926	C₄×D₄	—	26	2	no	—
927	C₄×D₄	—	26	1	no	—
928	C₄×D₄	—	26	1	no	—
929	C₄×D₄	—	26	1	no	—
930	C₄×D₄	—	26	1	no	—
931	C₄×D₄	—	26	1	no	—
932	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
933	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
934	#117	—	2	1	no	—
935	#117	—	13	1	no	—
936	#117	—	13	1	no	—
937	#117	—	13	1	no	—
938	#117	—	13	1	no	—
939	#117	—	26	1	no	—
940	#117	—	26	1	no	—
941	#117	—	26	2	no	—
942	#117	—	26	1	no	—
943	#117	—	26	1	no	—
944	#117	—	26	1	no	—
945	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
951	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
953	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
954	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
955	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
956	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
957	#107	—	13	2	no	—
958	#107	—	13	2	no	—
959	#106	—	13	2	no	—
960	#106	—	13	2	no	—
961	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
962	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
963	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
964	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
965	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
968	#103	—	13	2	no	—
969	#103	—	13	2	no	—
970	#103	—	13	2	no	—
971	#103	—	13	2	no	—
972	#103	—	13	2	no	—
973	#103	—	13	2	no	—
974	#103	—	13	2	no	—
975	#103	—	13	2	no	—
976	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
977	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
978	#102	—	13	2	no	—
979	#102	—	13	2	no	—
980	#102	—	13	2	no	—
981	#102	—	13	2	no	—
982	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
983	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
985	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
986	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
987	C₄×C₈	—	13	2	no	—
988	C₄×C₈	—	13	2	no	—
989	C₄×C₈	—	13	2	no	—
990	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
991	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
992	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
993	C₂×C₁₃	#3488	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
996	D₁₃	—	2	2	no	—
997	D₁₃	—	4	1	no	—
998	D₁₃	—	8	1	no	—
999	#41	—	2	2	no	—
1000	#41	—	4	1	no	—
1001	#41	—	4	2	no	—
1002	#41	—	4	2	no	—
1003	#41	—	26	4	no	—
1004	#41	—	26	2	no	—
1005	#41	—	52	4	no	—
1006	#41	—	52	4	no	—
1007	#41	—	52	1	no	—
1008	#41	—	52	2	no	—
1009	#41	—	52	2	no	—
1010	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
1011	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
1012	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
1013	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
1014	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
1015	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
1017	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
1018	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
1019	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
1020	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
1021	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1022	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1036	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1040	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1041	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1060	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1063	Q₁₆	—	2	4	no	—
1064	Q₁₆	—	26	4	no	—
1065	Q₁₆	—	52	2	no	—
1066	Q₁₆	—	52	2	no	—
1067	SD₁₆	—	2	4	no	—
1068	SD₁₆	—	4	2	no	—
1069	SD₁₆	—	52	2	no	—
1070	SD₁₆	—	52	2	no	—
1071	SD₁₆	—	52	2	no	—
1072	SD₁₆	—	52	2	no	—
1073	D₈	—	4	2	no	—
1074	D₈	—	52	2	no	—
1075	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1077	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1078	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1079	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1080	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1081	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1082	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1116	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1148	C₄²	—	2	1	no	—
1149	C₄²	—	2	1	no	—
1150	C₄²	—	2	1	no	—
1151	C₄²	—	13	1	no	—
1152	C₄²	—	13	1	no	—
1153	C₄²	—	13	1	no	—
1154	C₄²	—	13	1	no	—
1155	C₄²	—	13	1	no	—
1156	C₄²	—	13	1	no	—
1157	C₄²	—	26	1	no	—
1158	C₄²	—	26	1	no	—
1159	C₄²	—	26	1	no	—
1160	C₄²	—	26	1	no	—
1161	C₄²	—	26	2	no	—
1162	C₄²	—	26	1	no	—
1163	C₄²	—	26	2	no	—
1164	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₁₃	#61954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1169	C₂³	—	2	1	no	—
1170	C₂³	—	2	2	no	—
1171	C₂³	—	13	1	no	—
1172	C₂³	—	13	1	no	—
1173	C₂³	—	26	1	no	—
1174	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1175	Q₈	—	2	1	no	—
1176	Q₈	—	2	2	no	—
1177	Q₈	—	2	2	no	—
1178	Q₈	—	26	2	no	—
1179	Q₈	—	26	2	no	—
1180	Q₈	—	26	1	no	—
1181	Q₈	—	26	1	no	—
1182	Q₈	—	26	2	no	—
1183	Q₈	—	52	2	no	—
1184	Q₈	—	52	2	no	—
1185	Q₈	—	52	2	no	—
1186	Q₈	—	104	2	no	—
1187	Q₈	#88251	1	2	yes	—
1188	D₄	—	2	1	no	—
1189	D₄	—	2	2	no	—
1190	D₄	—	2	1	no	—
1191	D₄	—	2	2	no	—
1192	D₄	—	4	2	no	—
1193	D₄	—	4	2	no	—
1194	D₄	—	4	2	no	—
1195	D₄	—	8	2	no	—
1196	D₄	—	26	2	no	—
1197	D₄	—	26	2	no	—
1198	D₄	—	26	2	no	—
1199	D₄	—	26	1	no	—
1200	D₄	—	26	1	no	—
1201	D₄	—	52	2	no	—
1202	D₄	—	52	2	no	—
1203	D₄	—	52	2	no	—
1204	D₄	—	52	2	no	—
1205	D₄	—	52	4	no	—
1206	D₄	—	104	1	no	—
1207	D₄	—	104	1	no	—
1208	D₄	—	104	1	no	—
1209	D₄	—	104	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1249	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1250	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1251	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1252	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1253	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1255	C₈	—	2	2	no	—
1256	C₈	—	2	2	no	—
1257	C₈	—	26	2	no	—
1258	C₈	—	26	2	no	—
1259	C₂²	—	2	1	no	—
1260	C₂²	—	2	1	no	—
1261	C₂²	—	2	1	no	—
1262	C₂²	—	4	1	no	—
1263	C₂²	—	4	2	no	—
1264	C₂²	—	4	1	no	—
1265	C₂²	—	4	2	no	—
1266	C₂²	—	4	1	no	—
1267	C₂²	—	4	2	no	—
1268	C₂²	—	13	2	no	—
1269	C₂²	—	26	1	no	—
1270	C₂²	—	26	1	no	—
1271	C₂²	—	26	1	no	—
1272	C₂²	—	26	1	no	—
1273	C₂²	—	26	1	no	—
1274	C₂²	—	52	1	no	—
1275	C₂²	—	52	1	no	—
1276	C₂²	—	52	1	no	—
1277	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1278	C₄	—	2	1	no	—
1279	C₄	—	2	2	no	—
1280	C₄	—	2	1	no	—
1281	C₄	—	2	1	no	—
1282	C₄	—	2	1	no	—
1283	C₄	—	4	2	no	—
1284	C₄	—	4	1	no	—
1285	C₄	—	4	1	no	—
1286	C₄	—	13	2	no	—
1287	C₄	—	26	1	no	—
1288	C₄	—	26	1	no	—
1289	C₄	—	26	1	no	—
1290	C₄	—	26	1	no	—
1291	C₄	—	26	1	no	—
1292	C₄	—	52	1	no	—
1293	C₄	—	52	2	no	—
1294	C₄	—	52	1	no	—
1295	C₄	—	52	2	no	—
1296	C₄	—	52	1	no	—
1297	C₄	D₁₃×#135	1	2	yes	—
1298	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1299	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
1300	C₂	—	4	1	no	—
1301	C₂	—	8	1	no	—
1302	C₂	—	8	2	no	—
1303	C₂	—	26	2	no	—
1304	C₂	—	52	1	no	—
1305	C₂	—	104	1	no	—
1306	C₂	#13128501	1	1	yes	characteristic
1307	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
1308	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3035	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61954
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128737	C₂	semidirect
2. #13128434	C₂	semidirect
3. #13127835	C₂	semidirect
4. #13127516	C₂	semidirect
5. #13126749	C₂	semidirect
6. #13126745	C₂	semidirect
7. #13126739	C₂	semidirect
8. #13126572	C₂	semidirect
9. #13126571	C₂	semidirect
10. #13126560	C₂	semidirect
11. #13126174	C₂	semidirect
12. #13126169	C₂	semidirect
13. #13126144	C₂	semidirect
14. #13125812	C₂	semidirect
15. #13125810	C₂	semidirect
16. #13125760	C₂	semidirect
17. #13124907	C₂	semidirect
18. #13124906	C₂	semidirect
19. #13124866	C₂	semidirect
20. #13124286	C₂	semidirect
21. D₁₃×#462	C₂	semidirect
22. #13123945	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3035	C₂	semidirect
535. #3035	D₁₃	semidirect
614. C₄×D₁₃	#135	semidirect
1168. C₁₃	#61954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128737	2
#13128434	2
#13127835	2
#13127516	2
#13126749	2
#13126745	2
#13126739	2
#13126572	2
#13126571	2
#13126560	2
#13126174	2
#13126169	2
#13126144	2
#13125812	2
#13125810	2
#13125760	2
#13124907	2
#13124906	2
#13124866	2
#13124286	2
D₁₃×#462	2
#13123945	2
C₁₃×#3035	2
#61954	13