Finite Group Databasebeta

← #16755144

Subgroups — #16755144

Order 3328.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128429C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127834C212yesmaximal, complemented
4#13127523C212yesmaximal, complemented
5#13126754C212yesmaximal, complemented
6#13126740C214yesmaximal, complemented
7#13126579C214yesmaximal, complemented
8#13126568C212yesmaximal, complemented
9#13126174C212yesmaximal, complemented
10#13126146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13125814C212yesmaximal, complemented
12#13125763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124908C212yesmaximal, complemented
14#13124868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124293C212yesmaximal, complemented
16C2×#11718510C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#2988C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C4×C13×#41C2211yescharacteristic
19#11719538—21no—
20#11719537—21no—
21C22×Dic52C2212yes—
22C2×#88158C2214yes—
23#11719290C2211yescharacteristic
24#11719289C2212yes—
25#11719284—21no—
26#11719273—21no—
27#11719272C2211yescharacteristic
28#11719270—22no—
29#11719270C2212yes—
30#11719268—21no—
31#11719264—21no—
32#11719258C2211yescharacteristic
33#11719257C2214yes—
34#11719257C2212yes—
35#11719256C2212yes—
36#11719247C2211yescharacteristic
37#11719245—22no—
38#11719239—22no—
39#11719233—22no—
40#11719228—21no—
41#11719227—21no—
42#11719184C2212yes—
43#11719182C2212yes—
44#11719182C2211yescharacteristic
45#11719182C2211yescharacteristic
46C4×#6127C2212yes—
47#11719175C2212yes—
48C2×#88123C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
50C8×Q8×C13C2212yes—
51C8×D4×C13C2214yes—
52C8×D4×C13C2212yes—
53C13×#431C2211yescharacteristic
54C13×#431C2212yes—
55C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×C13×C4⋊C8C2212yes—
57#11718777C2214yes—
58#11718776C2214yes—
59#11718775C2214yes—
60#11718774C2214yes—
61C2×#88056C2212yes—
62#11718512C2211yescharacteristic
63#11718512C2211yescharacteristic
64#11718510C2212yes—
65#11718510C2212yes—
66#11718510C2212yes—
67#11718510C2212yes—
68#11718509C2211yescharacteristic
69#11718509C2211yescharacteristic
70#11718507C2212yes—
71#11718507C2212yes—
72#11718506C2214yes—
73#11718506C2214yes—
74#11718505C2214yes—
75#11718504C2212yes—
76#11718504C2212yes—
77#11718502C2212yes—
78#11718502C2212yes—
79#11718490C2214yes—
80#11718399C2212yes—
81#11718399C2214yes—
82#11718396C2212yes—
83#11718395C2214yes—
84#11718394C2214yes—
85#11718394C2214yes—
86#11718384C2214yes—
87C4×Dic52C2214yes—
88#11718358C2214yes—
89#11718357C2214yes—
90#11718354C2212yes—
91C4×#6095C2212yes—
92C4×#6095C2212yes—
93C4×#6095C2214yes—
94#11718342C2212yes—
95C2×C13×#41D411yescharacteristic
96C2×#6127—21no—
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127C2312yes—
99C2×#6127C2314yes—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C22×Dic26C2312yes—
102C22×C8×C13C2314yes—
103C22×C8×C13C2312yes—
104C4×Q8×C13D411yescharacteristic
105C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
106C4×D4×C13D412yes—
107C4×D4×C13D411yescharacteristic
108C4×D4×C13C2311yescharacteristic
109C4×D4×C13C2312yes—
110C13×#117D411yescharacteristic
111C13×#117D412yes—
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113C2×C42×C13C2312yes—
114#88201—21no—
115#88200—22no—
116#88198—21no—
117#88194—21no—
118#88193—22no—
119#88193—22no—
120#88193—24no—
121#88192—22no—
122#88190—21no—
123#88184—22no—
124#88184—21no—
125#88184—22no—
126#88184—21no—
127#88184C2312yes—
128#88184C2312yes—
129#88184C2312yes—
130#88183—22no—
131C4×C22⋊D13—22no—
132C4×C22⋊D13—22no—
133C4×C22⋊D13—22no—
134#88180—22no—
135#88180C2312yes—
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139#88178—22no—
140#88178C2314yes—
141#88178C2312yes—
142C2×#6101—21no—
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×Dic52—44no—
145C2×Dic52C2314yes—
146C2×Dic52C2314yes—
147#88158—48no—
148C2×D104C2314yes—
149C2×#6095C2312yes—
150C2×#6095C2314yes—
151C2×#6095C2314yes—
152C2×#6095C2312yes—
153#88152—22no—
154#88152—24no—
155#88150—22no—
156#88150—24no—
157#88148—22no—
158#88147—21no—
159#88147—21no—
160#88146—22no—
161C4⋊C4×D13—22no—
162#88143—22no—
163#88141—21no—
164#88141—21no—
165#88139—22no—
166#88139—24no—
167#88138—22no—
168#88137—22no—
169#88137—24no—
170#88135—22no—
171#88135—22no—
172#88135—24no—
173#88133—22no—
174#88130—22no—
175#88129—21no—
176#88129—21no—
177#88129C2314yes—
178#88129C2312yes—
179#88128C2311yescharacteristic
180#88128C2311yescharacteristic
181C4×D52—22no—
182C4×D52—21no—
183C4×D52—21no—
184C4×D52—22no—
185C4×D52C2312yes—
186C4×D52C2312yes—
187C4×D52C2312yes—
188#88126—22no—
189#88126—22no—
190C42×D13—22no—
191#88124—22no—
192#88124C2312yes—
193#88123—21no—
194#88123—21no—
195#88123C2312yes—
196#88123C2312yes—
197#88123C2311yescharacteristic
198#88123C2311yescharacteristic
199C4×Dic26—21no—
200C4×Dic26—21no—
201C4×Dic26—22no—
202C4×Dic26C2311yescharacteristic
203C4×Dic26C2311yescharacteristic
204C4×Dic26C2311yescharacteristic
205C4×Dic26C2311yescharacteristic
206C4×Dic26C2314yes—
207C4×Dic26C2312yes—
208C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C13×C4⋊C8C2312yes—
210C13×C4⋊C8C2314yes—
211C13×C4⋊C8C2312yes—
212C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C13×C22⋊C8C2314yes—
214C13×C22⋊C8C2312yes—
215C4×C8×C13C2312yes—
216C4×C8×C13C2314yes—
217#88061C2314yes—
218#88061C2314yes—
219#88061C2312yes—
220#88061C2312yes—
221#88058C2314yes—
222#88057C2312yes—
223#88057C2312yes—
224#88056C2314yes—
225#88056C2314yes—
226#88056C2314yes—
227#88056C2314yes—
228#88056C2312yes—
229#88056C2312yes—
230#61954—131nomaximal, Sylow
231C13×#41—24no—
232C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C13C2×D412yes—
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D412yes—
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2412yes—
240C22×C4×C13C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—22no—
245C2×C22⋊D13—24no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—22no—
249#6127—24no—
250#6127—42no—
251#6127—44no—
252#6127—44no—
253#6127—44no—
254#6127—44no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52C2412yes—
260C2×D52C2412yes—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—22no—
263C2×C4×D13—22no—
264C2×C4×D13—22no—
265C2×C4×D13—24no—
266C2×Dic26—22no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—22no—
271C2×Dic26—41no—
272C2×Dic26—42no—
273C2×Dic26—42no—
274C2×Dic26C2411yescharacteristic
275C2×Dic26C2414yes—
276C2×Dic26C2411yescharacteristic
277C2×C8×C13—44no—
278C2×C8×C13—42no—
279C2×C8×C13C2412yes—
280C2×C8×C13C2412yes—
281C2×C8×C13C2414yes—
282C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4C2×D412yes—
285C13×C4⋊C4C2×D412yes—
286C13×C22⋊C4C2×D412yes—
287C13×C22⋊C4C2×D412yes—
288C13×C22⋊C4C2×D412yes—
289C42×C13C2×D411yescharacteristic
290C42×C13C2×D411yescharacteristic
291C42×C13C2×D412yes—
292C42×C13C2×D412yes—
293C42×C13C2412yes—
294C42×C13C2411yescharacteristic
295C42×C13C2411yescharacteristic
296C22⋊Dic13—22no—
297C22⋊Dic13—22no—
298C22⋊Dic13—24no—
299#6103—22no—
300#6103—22no—
301#6103—22no—
302#6103—22no—
303#6103—22no—
304#6103—22no—
305#6103—24no—
306#6103—24no—
307#6103—22no—
308#6103—22no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—22no—
311C4⋊Dic13—22no—
312C4⋊Dic13—22no—
313C4⋊Dic13—22no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13C2412yes—
317C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
318C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
319C4⋊Dic13C2412yes—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—24no—
325#6101—24no—
326#6101—22no—
327#6101—22no—
328#6101—22no—
329#6101—22no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—24no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—22no—
336C4×Dic13—22no—
337Dic52—28no—
338Dic52—44no—
339D104—44no—
340#6095—24no—
341#6095—42no—
342#6095—44no—
343#6095—44no—
344#3511—131no—
345#3480—131no—
346#3394—132no—
347#3364—132no—
348#3302—132no—
349#3301—134no—
350#3285—134no—
351#3284—132no—
352#3248—132no—
353#3245—131no—
354#3212—132no—
355#3206—131no—
356#3107—132no—
357#3103—131no—
358#3035—132no—
359C2×#462—131no—
360#2988D1311yescharacteristic, complemented
361C23×C13C22×D412yes—
362C23×C13C22×D411yescharacteristic
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365Q8×C13—22no—
366D4×C13—24no—
367D4×C13—22no—
368C2×C4×C13—24no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13#13514yescomplemented
376C2×C4×C13C22×D412yes—
377C2×C4×C13C22×D412yes—
378C2×C4×C13C22×D412yes—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C2511yescharacteristic
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—84no—
389C22⋊D13—82no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—24no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—82no—
399C2×Dic13—81no—
400D52—22no—
401D52—22no—
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—42no—
405D52—42no—
406D52—42no—
407D52—81no—
408C4×D13—44no—
409C4×D13—44no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—82no—
412C4×D13—84no—
413Dic26—21no—
414Dic26—24no—
415Dic26—21no—
416Dic26—21no—
417Dic26—24no—
418Dic26—42no—
419Dic26—42no—
420Dic26—42no—
421Dic26—82no—
422Dic26H(5,𝔽2)12yes—
423C8×C13—22no—
424C8×C13—24no—
425C8×C13—22no—
426C2×#135—134no—
427C22×Q16—132no—
428#559—131no—
429#559—261no—
430#557—131no—
431#556—131no—
432#556—132no—
433#556—261no—
434#555—261no—
435#554—261no—
436#553—132no—
437#553—262no—
438#553—262no—
439#550—131no—
440#548—132no—
441#548—134no—
442#547—132no—
443#542—262no—
444#537—261no—
445#533—132no—
446#532—131no—
447#532—131no—
448#532—132no—
449#532—261no—
450C2×C4⋊Q8—131no—
451#529—132no—
452#529—262no—
453#520—261no—
454C4×#41—132no—
455C4×#41—261no—
456C4×#41C2×D1311yescharacteristic
457C2×C4×Q8—131no—
458#495—134no—
459#492—132no—
460#488—134no—
461#487—132no—
462#485—134no—
463#481—132no—
464#479—134no—
465#475—131no—
466#475—131no—
467#474—132no—
468#474—132no—
469#467—134no—
470#466—134no—
471#465—134no—
472#464—134no—
473#464—134no—
474#463—134no—
475#462—132no—
476#462—132no—
477#462—132no—
478#462—132no—
479#461—132no—
480#461—132no—
481#460—131no—
482#460—131no—
483#459—132no—
484#459—132no—
485#452—134no—
486#452—134no—
487#449—134no—
488#448—132no—
489#448—134no—
490C8×Q8C2×D1312yes—
491C4×Q16—134no—
492C4×SD16—132no—
493C4×SD16—132no—
494C4×SD16—134no—
495C8×D4C2×D1312yes—
496C8×D4C2×D1314yes—
497#431C2×D1311yescharacteristic
498#431C2×D1312yes—
499C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
500C2×C4⋊C8C2×D1312yes—
501#416—134no—
502C2×#103—132no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—22no—
506C22×C13—22no—
507C22×C13—22no—
508C22×C13C2×#13512yes—
509C22×C13C23×D411yescharacteristic
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C4×C13—22no—
517C4×C13—21no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—21no—
520C4×C13—22no—
521C4×C13—22no—
522C4×C13C2×#13512yes—
523C4×C13C2×#13512yes—
524C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
525C4×C13#58511yescharacteristic
526Dic13—22no—
527Dic13—41no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—44no—
531Dic13—42no—
532Dic13—42no—
533C2×#41—132no—
534C2×#41—134no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41D5211yescharacteristic
538C22×Q8—131no—
539C22×Q8—132no—
540#135—528no—
541C2×Q16—134no—
542C2×Q16—134no—
543C2×Q16—524no—
544C2×SD16—132no—
545C2×SD16—134no—
546C2×SD16—134no—
547C2×SD16—132no—
548C2×D8—134no—
549C22×C8C22×D1312yes—
550C22×C8C22×D1314yes—
551C4⋊Q8—131no—
552C4⋊Q8—131no—
553C4⋊Q8—132no—
554C4⋊Q8—132no—
555C4⋊Q8—261no—
556C4⋊Q8—261no—
557C4⋊Q8—261no—
558#127—131no—
559#127—131no—
560#127—261no—
561#126—262no—
562#126—264no—
563#126—262no—
564#126—262no—
565#125—132no—
566#125—262no—
567#125—262no—
568#124—132no—
569#124—134no—
570#124—261no—
571#124—261no—
572#124—262no—
573#124—264no—
574#124—261no—
575#124—261no—
576#123—262no—
577#123—262no—
578#123—262no—
579#123—264no—
580C22⋊Q8—132no—
581C22⋊Q8—134no—
582C22⋊Q8—262no—
583C22⋊Q8—262no—
584C22⋊Q8—262no—
585C22⋊Q8—264no—
586#121—132no—
587#121—132no—
588#121—132no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—262no—
592#121—264no—
593#121—262no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—262no—
597#121—262no—
598C4×Q8—131no—
599C4×Q8—131no—
600C4×Q8—131no—
601C4×Q8—131no—
602C4×Q8—132no—
603C4×Q8—134no—
604C4×Q8—261no—
605C4×Q8—261no—
606C4×Q8—261no—
607C4×Q8—261no—
608C4×Q8—262no—
609C4×Q8D5211yescharacteristic
610C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
611C4×D4—132no—
612C4×D4—132no—
613C4×D4—132no—
614C4×D4—262no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—262no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—262no—
620C4×D4—262no—
621C4×D4—264no—
622C4×D4—262no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—262no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4D5212yes—
627C4×D4D5211yescharacteristic
628C4×D4C22×D1311yescharacteristic
629C4×D4C22×D1312yes—
630#117—132no—
631#117—262no—
632#117—262no—
633#117—262no—
634#117—262no—
635#117D5211yescharacteristic
636#117D5212yes—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C4⋊C4—262no—
642C2×C42—261no—
643C2×C42—262no—
644C2×C42C22×D1311yescharacteristic
645C2×C42C22×D1312yes—
646#107—134no—
647#106—132no—
648#106—132no—
649C4⋊C8C22×D1312yes—
650C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
651C4⋊C8C22×D1312yes—
652C4⋊C8C22×D1314yes—
653C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
654#103—134no—
655#103—134no—
656#103—134no—
657#103—132no—
658#103—132no—
659#103—134no—
660#102—132no—
661#102—134no—
662#102—132no—
663#102—134no—
664C22⋊C8C22×D1312yes—
665C22⋊C8C22×D1314yes—
666C4×C8C22×D1312yes—
667C4×C8C22×D1314yes—
668C2×C13—22no—
669C2×C13—42no—
670C2×C13#348811yescharacteristic
671C2×C13C22×#13511yescharacteristic
672C2×C13#358611yescharacteristic
673D13—82no—
674D13—82no—
675#41—24no—
676#41—264no—
677#41—522no—
678#41—524no—
679#41—524no—
680#41—524no—
681#41—524no—
682C2×Q8—131no—
683C2×Q8—134no—
684C2×Q8—131no—
685C2×Q8—262no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—262no—
690C2×Q8—521no—
691C2×Q8—522no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
694C2×D4—132no—
695C2×D4—132no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—262no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—264no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4C2×D5212yes—
706C2×D4C2×D5211yescharacteristic
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—262no—
710C22×C4—262no—
711C22×C4—262no—
712C22×C4—262no—
713C22×C4—262no—
714C22×C4—264no—
715C22×C4C2×D5212yes—
716C22×C4C2×D5211yescharacteristic
717C22×C4C2×D5212yes—
718C22×C4C2×D5211yescharacteristic
719C22×C4C23×D1311yescharacteristic
720C22×C4C23×D1312yes—
721Q16—268no—
722Q16—524no—
723SD16—264no—
724SD16—524no—
725SD16—524no—
726SD16—522no—
727D8—524no—
728C2×C8—42no—
729C2×C8—44no—
730C2×C8C23×D1312yes—
731C2×C8C23×D1314yes—
732C2×C8C23×D1312yes—
733C4⋊C4—131no—
734C4⋊C4—131no—
735C4⋊C4—132no—
736C4⋊C4—132no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—262no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—262no—
741C4⋊C4—262no—
742C4⋊C4—264no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—262no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—262no—
749C4⋊C4—262no—
750C4⋊C4—262no—
751C4⋊C4—262no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—264no—
754C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
755C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
756C4⋊C4C2×D5212yes—
757C4⋊C4C2×D5212yes—
758C22⋊C4—262no—
759C22⋊C4—264no—
760C22⋊C4—262no—
761C22⋊C4—262no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—262no—
764C22⋊C4—264no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4C2×D5212yes—
772C22⋊C4C2×D5212yes—
773C22⋊C4C2×D5212yes—
774C42—261no—
775C42—262no—
776C42—261no—
777C42—262no—
778C42—261no—
779C42—261no—
780C42—264no—
781C42C2×D5212yes—
782C42C2×D5212yes—
783C42C2×D5211yescharacteristic
784C42C2×D5211yescharacteristic
785C42C23×D1311yescharacteristic
786C42C23×D1312yes—
787C42C23×D1311yescharacteristic
788C13#6195411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—262no—
790C23—262no—
791C23C22×D5212yes—
792C23C22×D5211yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—132no—
795Q8—261no—
796Q8—264no—
797Q8—261no—
798Q8—261no—
799Q8—264no—
800Q8—522no—
801Q8—522no—
802Q8—522no—
803Q8—1042no—
804D4—24no—
805D4—22no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—262no—
809D4—262no—
810D4—522no—
811D4—524no—
812D4—524no—
813D4—524no—
814D4—522no—
815D4—522no—
816D4—1041no—
817D4—1042no—
818D4—1044no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—264no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—1042no—
838C2×C4—1044no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4—1042no—
841C2×C4#8815814yescomplemented
842C2×C4C22×D5212yes—
843C2×C4C22×D5212yes—
844C2×C4C22×D5211yescharacteristic
845C2×C4C22×D5211yescharacteristic
846C2×C4C22×D5212yes—
847C2×C4C22×D5211yescharacteristic
848C2×C4C22×D5211yescharacteristic
849C2×C4C22×D5211yescharacteristic
850C2×C4C24×D1311yescharacteristic
851C8—24no—
852C8—22no—
853C8—22no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—522no—
860C22—522no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22C2×#8815812yes—
866C22C23×D5211yescharacteristic
867C4—22no—
868C4—21no—
869C4—22no—
870C4—21no—
871C4—22no—
872C4—21no—
873C4—262no—
874C4—521no—
875C4—524no—
876C4—522no—
877C4—522no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4C2×#8815812yes—
881C4C2×#8815812yes—
882C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
883C4#1171965211yescharacteristic
884C2—22no—
885C2—42no—
886C2—1042no—
887C2—1042no—
888C2#1312850611yescharacteristic
889C2C22×#8815811yescharacteristic
890C2#1312962411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D52
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2988C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#2988D13
hypocenterC13#61954
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128747C2semidirect
2. #13128429C2semidirect
3. #13127834C2semidirect
4. #13127523C2semidirect
5. #13126754C2semidirect
6. #13126740C2semidirect
7. #13126579C2semidirect
8. #13126568C2semidirect
9. #13126174C2semidirect
10. #13126146C2semidirect
11. #13125814C2semidirect
12. #13125763C2semidirect
13. #13124908C2semidirect
14. #13124868C2semidirect
15. #13124293C2semidirect
16. C2×#11718510C2semidirect
17. C13×#2988C2semidirect
360. #2988D13semidirect
375. C2×C4×C13#135semidirect
788. C13#61954semidirect
841. C2×C4#88158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287472
#131284292
#131278342
#131275232
#131267542
#131267402
#131265792
#131265682
#131261742
#131261462
#131258142
#131257632
#131249082
#131248682
#131242932
C2×#117185102
C13×#29882
#6195413