Finite Group Databasebeta

← #16755146

Subgroups — #16755146

Order 3328.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128743C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127836C212yesmaximal, complemented
4#13127520C212yesmaximal, complemented
5#13126750C212yesmaximal, complemented
6#13126744C214yesmaximal, complemented
7#13126574C214yesmaximal, complemented
8#13126569C212yesmaximal, complemented
9#13126175C212yesmaximal, complemented
10#13125810C212yesmaximal, complemented
11#13125758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124909C212yesmaximal, complemented
13#13124863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124284C212yesmaximal, complemented
15C2×#11718510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13123945C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3245C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C13×#532C2211yescharacteristic
19C13×#532C2211yescharacteristic
20#11719538—21no—
21#11719537—21no—
22#11719532—21no—
23#41×Dic13—21no—
24C2×#88166C2214yes—
25C22×Dic52C2212yes—
26#11719437C2211yescharacteristic
27#11719433C2212yes—
28#11719426C2211yescharacteristic
29#11719423C2211yescharacteristic
30#11719421C2212yes—
31#11719418C2211yescharacteristic
32#11719387—22no—
33#11719386—21no—
34#11719376—21no—
35#11719323—22no—
36#11719323C2212yes—
37#11719306—22no—
38#11719303C2214yes—
39#11719303C2212yes—
40#11719268—21no—
41#11719262C2212yes—
42#11719260C2212yes—
43#11719248—21no—
44#11719247C2212yes—
45#11719243—22no—
46C4×#6129C2212yes—
47C4×#6127C2211yescharacteristic
48C2×#88123C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
50C13×#474C2212yes—
51C13×#474C2212yes—
52C13×#466C2214yes—
53C13×#459C2212yes—
54C13×#459C2212yes—
55C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
56#11718819C2214yes—
57#11718816C2214yes—
58#11718814C2214yes—
59C8×C22⋊D13C2214yes—
60C2×#88056C2212yes—
61#11718755C2211yescharacteristic
62#11718755C2211yescharacteristic
63#11718754C2212yes—
64#11718737C2212yes—
65#11718736C2211yescharacteristic
66#11718736C2211yescharacteristic
67#11718701C2214yes—
68#11718701C2212yes—
69#11718695C2212yes—
70#11718680C2212yes—
71#11718680C2212yes—
72C4×#6105C2212yes—
73C4×#6105C2212yes—
74#11718586C2211yescharacteristic
75#11718549C2214yes—
76#11718548C2214yes—
77#11718538C2214yes—
78#11718534C2214yes—
79#11718510C2212yes—
80#11718510C2212yes—
81#11718510C2212yes—
82#11718510C2212yes—
83#11718495C2212yes—
84#11718494C2212yes—
85D13×C4⋊C8C2212yes—
86#11718491C2212yes—
87#11718444C2214yes—
88#11718444C2214yes—
89#11718439C2214yes—
90#11718433C2214yes—
91#11718429C2214yes—
92#11718428C2214yes—
93#11718428C2214yes—
94#11718419C2214yes—
95C2×C13×#41—21no—
96C2×C13×#41—21no—
97C2×#6129C2312yes—
98C2×#6129C2314yes—
99C2×#6127D411yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C22×Dic26C2312yes—
102C2×C13×D8C2314yes—
103C22×C8×C13C2312yes—
104C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C13×#127C2311yescharacteristic
107C13×#127C2311yescharacteristic
108C13×#124—21no—
109C13×#124—21no—
110C13×#121—21no—
111C13×#121—21no—
112C13×#121C2312yes—
113C13×#121C2312yes—
114C4×D4×C13—21no—
115C4×D4×C13—21no—
116C4×D4×C13C2312yes—
117C4×D4×C13C2312yes—
118C2×C42×C13C2311yescharacteristic
119#88201—21no—
120#88200—22no—
121Q8×Dic13—21no—
122Q8×Dic13—21no—
123Q8×Dic13—22no—
124#88198—21no—
125#88194—21no—
126#88193—22no—
127#88193—22no—
128#88193—24no—
129#88193—22no—
130#88192—22no—
131#88192—22no—
132#88192C2312yes—
133#88190—21no—
134#88190C2312yes—
135#88190C2314yes—
136#88189—22no—
137D4×Dic13—22no—
138D4×Dic13—22no—
139D4×Dic13—24no—
140D4×Dic13—21no—
141D4×Dic13—21no—
142D4×Dic13—22no—
143D4×Dic13—22no—
144D4×Dic13C2312yes—
145C2×#6105C2312yes—
146C2×#6105C2314yes—
147C2×#6105C2312yes—
148C2×#6105C2314yes—
149#88184—22no—
150C4×C22⋊D13—22no—
151C4×C22⋊D13—22no—
152C4×C22⋊D13D412yes—
153C4×C22⋊D13C2312yes—
154#88180—22no—
155#88180—22no—
156#88180D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic13—21no—
158C2×C4⋊Dic13—21no—
159C2×C4⋊Dic13—22no—
160C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
161#88178—22no—
162C2×#6101—21no—
163C2×C4×Dic13—21no—
164C2×C4×Dic13—22no—
165#88166—48no—
166C2×Dic52—44no—
167C2×Dic52C2314yes—
168C2×Dic52C2314yes—
169C2×C8×D13C2314yes—
170#88152—22no—
171#88151C2314yes—
172#88151C2312yes—
173#88146—22no—
174#88146C2312yes—
175#88144—22no—
176#88144C2312yes—
177#88143—22no—
178#88141C2312yes—
179#88141C2314yes—
180#88140—22no—
181#88140—24no—
182#88139—22no—
183#88139—24no—
184#88137—22no—
185#88135—22no—
186#88133—22no—
187#88133—24no—
188#88133—22no—
189#88132—22no—
190#88132—24no—
191#88131—22no—
192C4×D52D411yescharacteristic
193C4×D52C2311yescharacteristic
194#88126D412yes—
195C42×D13C2312yes—
196#88123—21no—
197#88123—21no—
198#88123C2312yes—
199#88123C2312yes—
200C4×Dic26—21no—
201C4×Dic26—21no—
202C4×Dic26D411yescharacteristic
203C4×Dic26C2311yescharacteristic
204C4×Dic26C2311yescharacteristic
205C4×Dic26C2311yescharacteristic
206C4×Dic26C2311yescharacteristic
207C4×Dic26C2311yescharacteristic
208C13×#107C2314yes—
209C13×C4⋊C8C2312yes—
210C13×C4⋊C8C2312yes—
211C13×#102C2314yes—
212C13×#102C2314yes—
213#88072C2312yes—
214#88072C2312yes—
215C22⋊#1055C2312yes—
216#88060C2314yes—
217#88056C2314yes—
218#88056C2314yes—
219#88054C2314yes—
220C8×Dic13C2314yes—
221#88050C2312yes—
222#88050C2312yes—
223#88050C2314yes—
224#88050C2314yes—
225#88048C2312yes—
226#88048C2312yes—
227C4⋊#1055C2311yescharacteristic
228C4⋊#1055C2311yescharacteristic
229C4×#1055C2312yes—
230#61954—131nomaximal, Sylow
231C13×#41—44no—
232C13×#41—44no—
233C2×Q8×C13—21no—
234C2×Q8×C13—21no—
235C2×D4×C13—22no—
236C2×D4×C13—22no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13C2412yes—
242C2×D4×C13C2412yes—
243C22×C4×C13—22no—
244C22×C4×C13—22no—
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D13—22no—
249C2×C22⋊D13—22no—
250C2×C22⋊D13—24no—
251C2×C22⋊D13C2×D412yes—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—22no—
255C22×Dic13—22no—
256C22×Dic13—24no—
257C22×Dic13—22no—
258#6129—24no—
259#6129—42no—
260#6129—44no—
261#6129—44no—
262#6127—24no—
263C2×D52C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D412yes—
265C2×C4×D13C2×D412yes—
266C2×C4×D13C2412yes—
267C2×Dic26—22no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—22no—
270C2×Dic26—41no—
271C2×Dic26—42no—
272C2×Dic26—42no—
273C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic26C2411yescharacteristic
275C2×Dic26C2414yes—
276C2×Dic26C2411yescharacteristic
277C13×D8—44no—
278C2×C8×C13—42no—
279C2×C8×C13C2414yes—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4C2412yes—
283C13×C4⋊C4C2412yes—
284C13×C22⋊C4—22no—
285C13×C22⋊C4—22no—
286C13×C22⋊C4—22no—
287C13×C22⋊C4—22no—
288C42×C13C2×D411yescharacteristic
289C42×C13C2×D411yescharacteristic
290C42×C13C2411yescharacteristic
291C42×C13C2411yescharacteristic
292C22⋊Dic13—22no—
293C22⋊Dic13—24no—
294C22⋊Dic13—22no—
295C22⋊Dic13—22no—
296C22⋊Dic13—24no—
297C22⋊Dic13—22no—
298C22⋊Dic13C2×D412yes—
299#6105—24no—
300#6105—44no—
301#6105—42no—
302#6105—44no—
303#6103—22no—
304#6103—22no—
305#6103—24no—
306#6103C2×D412yes—
307#6103C2×D412yes—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—22no—
310C4⋊Dic13—22no—
311C4⋊Dic13—22no—
312C4⋊Dic13—22no—
313C4⋊Dic13—22no—
314C4⋊Dic13—24no—
315C4⋊Dic13—22no—
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
319C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—22no—
325#6101—24no—
326#6101—22no—
327#6101C2×D412yes—
328#6101C2×D412yes—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—22no—
334C4×Dic13—24no—
335C4×Dic13—22no—
336C4×Dic13C2×D412yes—
337C4×Dic13C2×D412yes—
338C4×Dic13C2412yes—
339C2×#1055C2412yes—
340C2×#1055C2412yes—
341Dic52—28no—
342Dic52—44no—
343C8×D13—44no—
344#3511—131no—
345#3480—131no—
346#3394—132no—
347#3364—132no—
348#3302—132no—
349#3301—134no—
350#3285—134no—
351#3284—132no—
352#3248—132no—
353#3245D1311yescharacteristic, complemented
354#3212—132no—
355#3206—131no—
356#3107—132no—
357#3103—131no—
358#3035—132no—
359C2×#462—131no—
360#2988—131no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13—22no—
363C23×C13C22×D411yescharacteristic
364C22×D13C22×D412yes—
365Q8×C13—42no—
366Q8×C13—42no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—42no—
372D4×C13—44no—
373D4×C13—44no—
374D4×C13—42no—
375D4×C13—42no—
376D4×C13—81no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—44no—
383C2×C4×C13—44no—
384C2×C4×C13#13514yescomplemented
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2511yescharacteristic
391C22⋊D13—24no—
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—84no—
394C22⋊D13—82no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—24no—
400C2×Dic13—44no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—84no—
403C2×Dic13—82no—
404C2×Dic13—82no—
405C2×Dic13—81no—
406C2×Dic13C22×D412yes—
407C2×Dic13C22×D412yes—
408C2×Dic13C22×D412yes—
409D52—22no—
410C4×D13—24no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—42no—
414Dic26—22no—
415Dic26—21no—
416Dic26—24no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419Dic26—24no—
420Dic26—42no—
421Dic26—82no—
422Dic26H(5,𝔽2)12yes—
423C8×C13—24no—
424#1055—22no—
425#1055—22no—
426C2×#135—134no—
427C22×Q16—132no—
428#559—131no—
429#559—261no—
430#557—131no—
431#556—131no—
432#556—132no—
433#556—261no—
434#555—261no—
435#554—261no—
436#553—132no—
437#553—262no—
438#553—262no—
439#550—131no—
440#548—132no—
441#548—134no—
442#547—132no—
443#542—262no—
444#537—261no—
445#533—132no—
446#532—132no—
447#532—261no—
448#532C2×D1311yescharacteristic
449#532C2×D1311yescharacteristic
450C2×C4⋊Q8—131no—
451#529—132no—
452#529—262no—
453#520—261no—
454C4×#41—131no—
455C4×#41—132no—
456C4×#41—261no—
457C2×C4×Q8—131no—
458#495—134no—
459#492—132no—
460#488—134no—
461#487—132no—
462#485—134no—
463#481—132no—
464#479—134no—
465#475—131no—
466#475—131no—
467#474C2×D1312yes—
468#474C2×D1312yes—
469#467—134no—
470#466C2×D1314yes—
471#465—134no—
472#464—134no—
473#464—134no—
474#463—134no—
475#462—132no—
476#462—132no—
477#462—132no—
478#462—132no—
479#461—132no—
480#461—132no—
481#460—131no—
482#460—131no—
483#459C2×D1312yes—
484#459C2×D1312yes—
485#452—134no—
486#452—134no—
487#449—134no—
488#448—132no—
489#448—134no—
490C8×Q8—132no—
491C4×Q16—134no—
492C4×SD16—132no—
493C4×SD16—132no—
494C4×SD16—134no—
495C8×D4—134no—
496C8×D4—132no—
497#431—131no—
498#431—132no—
499C2×C4⋊C8—132no—
500C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
501#416—134no—
502C2×#103—132no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—42no—
511C22×C13C2×#13512yes—
512C22×C13C23×D411yescharacteristic
513C2×D13—22no—
514C2×D13—22no—
515C2×D13—22no—
516C4×C13—21no—
517C4×C13—21no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—42no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13C2×#13512yes—
522C4×C13C2×#13512yes—
523C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
524C4×C13#58511yescharacteristic
525Dic13—22no—
526Dic13—22no—
527Dic13—22no—
528Dic13—22no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531Dic13—41no—
532Dic13—44no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—131no—
536C2×#41—132no—
537C2×#41—134no—
538C22×Q8—131no—
539C22×Q8—132no—
540#135—528no—
541C2×Q16—134no—
542C2×Q16—134no—
543C2×Q16—524no—
544C2×SD16—132no—
545C2×SD16—134no—
546C2×SD16—134no—
547C2×SD16—132no—
548C2×D8C22×D1314yes—
549C22×C8—134no—
550C22×C8C22×D1312yes—
551C4⋊Q8—132no—
552C4⋊Q8—132no—
553C4⋊Q8—261no—
554C4⋊Q8—261no—
555C4⋊Q8—261no—
556C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
557C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
558#127—261no—
559#127C22×D1311yescharacteristic
560#127C22×D1311yescharacteristic
561#126—262no—
562#126—262no—
563#126—264no—
564#126—262no—
565#125—132no—
566#125—262no—
567#125—262no—
568#124—21no—
569#124—21no—
570#124—132no—
571#124—134no—
572#124—262no—
573#124—264no—
574#124—261no—
575#124—261no—
576#123—262no—
577#123—264no—
578#123—262no—
579#123—262no—
580C22⋊Q8—132no—
581C22⋊Q8—134no—
582C22⋊Q8—262no—
583C22⋊Q8—264no—
584C22⋊Q8—262no—
585C22⋊Q8—262no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—132no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—262no—
592#121—262no—
593#121—262no—
594#121—262no—
595#121—264no—
596#121C22×D1312yes—
597#121C22×D1312yes—
598C4×Q8—131no—
599C4×Q8—131no—
600C4×Q8—132no—
601C4×Q8—134no—
602C4×Q8—131no—
603C4×Q8—131no—
604C4×Q8—131no—
605C4×Q8—131no—
606C4×Q8—262no—
607C4×Q8—261no—
608C4×Q8—261no—
609C4×Q8—261no—
610C4×Q8—261no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—132no—
614C4×D4—132no—
615C4×D4—132no—
616C4×D4—131no—
617C4×D4—131no—
618C4×D4—262no—
619C4×D4—262no—
620C4×D4—262no—
621C4×D4—262no—
622C4×D4—262no—
623C4×D4—264no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—262no—
627C4×D4—262no—
628C4×D4C22×D1312yes—
629C4×D4C22×D1312yes—
630#117—131no—
631#117—132no—
632#117—132no—
633#117—262no—
634#117—262no—
635#117—262no—
636#117—262no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—262no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C42—132no—
643C2×C42—262no—
644C2×C42—261no—
645C2×C42C22×D1311yescharacteristic
646#107C22×D1314yes—
647#106—132no—
648#106—132no—
649C4⋊C8—134no—
650C4⋊C8—131no—
651C4⋊C8—131no—
652C4⋊C8C22×D1312yes—
653C4⋊C8C22×D1312yes—
654#103—134no—
655#103—134no—
656#103—134no—
657#103—132no—
658#103—132no—
659#103—134no—
660#102—132no—
661#102—132no—
662#102C22×D1314yes—
663#102C22×D1314yes—
664C22⋊C8—132no—
665C22⋊C8—134no—
666C4×C8—134no—
667C4×C8—132no—
668C2×C13—22no—
669C2×C13—82no—
670C2×C13—82no—
671C2×C13#348811yescharacteristic
672C2×C13C22×#13511yescharacteristic
673C2×C13#358611yescharacteristic
674D13—42no—
675#41—44no—
676#41—44no—
677#41—264no—
678#41—264no—
679#41—522no—
680#41—524no—
681#41—524no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—131no—
685C2×Q8—131no—
686C2×Q8—134no—
687C2×Q8—131no—
688C2×Q8—262no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—262no—
691C2×Q8—521no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—522no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—132no—
701C2×D4—131no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—264no—
705C2×D4C23×D1312yes—
706C2×D4C23×D1312yes—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—132no—
710C22×C4—132no—
711C22×C4—132no—
712C22×C4—262no—
713C22×C4—262no—
714C22×C4—264no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—262no—
718C22×C4D4×D1311yescharacteristic
719C22×C4D4×D1311yescharacteristic
720C22×C4C23×D1311yescharacteristic
721Q16—268no—
722Q16—524no—
723SD16—264no—
724SD16—524no—
725SD16—524no—
726SD16—522no—
727D8—44no—
728C2×C8—42no—
729C2×C8—132no—
730C2×C8—132no—
731C2×C8—524no—
732C2×C8C23×D1314yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—131no—
736C4⋊C4—131no—
737C4⋊C4—132no—
738C4⋊C4—132no—
739C4⋊C4—131no—
740C4⋊C4—131no—
741C4⋊C4—264no—
742C4⋊C4—262no—
743C4⋊C4—262no—
744C4⋊C4—262no—
745C4⋊C4—262no—
746C4⋊C4—264no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—262no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—262no—
751C4⋊C4—262no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—262no—
756C4⋊C4C23×D1312yes—
757C4⋊C4C23×D1312yes—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—132no—
763C22⋊C4—132no—
764C22⋊C4—132no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—262no—
774C42—132no—
775C42—132no—
776C42—132no—
777C42—262no—
778C42—262no—
779C42—264no—
780C42—261no—
781C42—261no—
782C42—261no—
783C42—261no—
784C42D4×D1311yescharacteristic
785C42D4×D1311yescharacteristic
786C42C23×D1311yescharacteristic
787C42C23×D1311yescharacteristic
788C13#6195411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—132no—
792C23C2×D4×D1311yescharacteristic
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—132no—
796Q8—262no—
797Q8—261no—
798Q8—264no—
799Q8—261no—
800Q8—261no—
801Q8—264no—
802Q8—522no—
803Q8—1042no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—42no—
809D4—44no—
810D4—44no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—81no—
814D4—264no—
815D4—262no—
816D4—524no—
817D4—1042no—
818D4—1044no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—132no—
827C2×C4—132no—
828C2×C4—132no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—264no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—264no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4—524no—
839C2×C4—522no—
840C2×C4—1042no—
841C2×C4—1044no—
842C2×C4—1041no—
843C2×C4—1042no—
844C2×C4#8816614yescomplemented
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C24×D1311yescharacteristic
851C8—24no—
852C8—262no—
853C8—262no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—262no—
863C22—262no—
864C22—262no—
865C22C2×#8816612yes—
866C22C22×D4×D1311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—262no—
873C4—262no—
874C4—262no—
875C4—262no—
876C4—521no—
877C4—524no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4C2×#8816612yes—
881C4C2×#8816612yes—
882C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
883C4#1171965211yescharacteristic
884C2—22no—
885C2—82no—
886C2—82no—
887C2—522no—
888C2#1312850011yescharacteristic
889C2C22×#8816611yescharacteristic
890C2#1312962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3245C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3245D13
hypocenterC13#61954
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3245

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128743C2semidirect
2. #13128433C2semidirect
3. #13127836C2semidirect
4. #13127520C2semidirect
5. #13126750C2semidirect
6. #13126744C2semidirect
7. #13126574C2semidirect
8. #13126569C2semidirect
9. #13126175C2semidirect
10. #13125810C2semidirect
11. #13125758C2semidirect
12. #13124909C2semidirect
13. #13124863C2semidirect
14. #13124284C2semidirect
15. C2×#11718510C2semidirect
16. #13123945C2semidirect
17. C13×#3245C2semidirect
353. #3245D13semidirect
384. C2×C4×C13#135semidirect
788. C13#61954semidirect
844. C2×C4#88166semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287432
#131284332
#131278362
#131275202
#131267502
#131267442
#131265742
#131265692
#131261752
#131258102
#131257582
#131249092
#131248632
#131242842
C2×#117185102
#131239452
C13×#32452
#6195413