Finite Group Databasebeta

← #16756093

Subgroups — #16756093

Order 3328.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128462C211yesmaximal, characteristic
3#13127812C212yesmaximal, complemented
4#13127509C212yesmaximal, complemented
5#13127133C212yesmaximal, complemented
6#13127126C214yesmaximal, complemented
7#13126497C212yesmaximal, complemented
8#13126496C214yesmaximal, complemented
9#13126224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126220C212yesmaximal, complemented
11#13125761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13125760C212yesmaximal, complemented
13#13124907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124906C212yesmaximal, complemented
15#13124320C212yesmaximal, complemented
16#13123966C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C13×#137C2212yes—
19C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C4×C13×#41C2211yescharacteristic
21#11719539C2212yes—
22Q8×C22⋊D13C2214yes—
23C2×#88172C2214yes—
24#11719435—21no—
25#11719434—22no—
26#11719433C2212yes—
27#11719432C2212yes—
28D13×C4⋊Q8C2212yes—
29#11719427—21no—
30#11719426C2212yes—
31#11719282C2211yescharacteristic
32C4×#6131C2212yes—
33Q8×Dic26C2211yescharacteristic
34#11719268—21no—
35#11719268C2211yescharacteristic
36#11719258—21no—
37#11719258C2211yescharacteristic
38#11719253—22no—
39#11719253C2212yes—
40#11719237—22no—
41#11719237C2212yes—
42#11719216—22no—
43#11719209—21no—
44#11719205—21no—
45#11719182—21no—
46#11719182C2211yescharacteristic
47C4×#6127—21no—
48C4×#6127C2211yescharacteristic
49#11719175C2211yescharacteristic
50C13×#462C2212yes—
51C13×#462C2212yes—
52C13×#461C2212yes—
53C13×#461C2212yes—
54C13×#423C2211yescharacteristic
55C13×#419C2212yes—
56#11718900C2212yes—
57#11718888C2214yes—
58#11718848C2214yes—
59Q16×Dic13C2214yes—
60#11718843C2214yes—
61#11718836C2214yes—
62#11718835C2214yes—
63#11718831C2214yes—
64#11718824C2214yes—
65#11718795C2214yes—
66#11718789C2214yes—
67#11718746C2212yes—
68#11718744C2212yes—
69#11718744C2212yes—
70#11718742C2212yes—
71#11718692C2211yescharacteristic
72C4×#6107C2212yes—
73#11718681C2211yescharacteristic
74#11718680C2211yescharacteristic
75C4×#6105C2212yes—
76#11718668C2211yescharacteristic
77#11718657C2212yes—
78#11718586C2211yescharacteristic
79#11718511C2212yes—
80#11718509C2212yes—
81#11718507C2212yes—
82#11718502C2212yes—
83#11718499C2212yes—
84#11718498C2212yes—
85#11718494C2212yes—
86#11718491C2212yes—
87#11718479C2214yes—
88#11718475C2214yes—
89#11718473C2214yes—
90#11718467C2214yes—
91#11718463C2214yes—
92#11718455C2214yes—
93#11718453C2214yes—
94#11718449C2214yes—
95C2×C13×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C13C2312yes—
97C2×#6131C2312yes—
98C2×Q8×D13C2314yes—
99C2×#6127—21no—
100C2×#6127—22no—
101C2×#6127—21no—
102C2×#6127D411yescharacteristic
103C13×#137—44no—
104C2×C13×Q16C2314yes—
105C2×C13×SD16C2314yes—
106C2×C13×M16C2312yes—
107C13×C4⋊Q8—21no—
108C13×C4⋊Q8—21no—
109C13×C4⋊Q8C2312yes—
110C13×C4⋊Q8C2312yes—
111C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
112C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
113C4×D4×C13—21no—
114C4×D4×C13—21no—
115C4×D4×C13C2311yescharacteristic
116C4×D4×C13C2311yescharacteristic
117C13×#117—21no—
118C13×#117C2311yescharacteristic
119C2×C13×C4⋊C4—21no—
120C2×C13×C4⋊C4—21no—
121C2×C42×C13—21no—
122C2×C42×C13C2311yescharacteristic
123#88200—24no—
124#88200C2314yes—
125Q8×Dic13C2314yes—
126Q8×Dic13C2312yes—
127#88198—24no—
128#88198C2314yes—
129C2×#6107C2312yes—
130C2×#6106C2314yes—
131C2×#6106C2314yes—
132#88194—22no—
133#88194C2312yes—
134#88192—22no—
135#88192C2312yes—
136C2×#6105C2312yes—
137#88184—21no—
138#88184—21no—
139#88184—22no—
140#88184—21no—
141#88184C2312yes—
142C4×C22⋊D13—24no—
143C4×C22⋊D13—22no—
144C4×C22⋊D13—22no—
145C4×C22⋊D13D412yes—
146C4×C22⋊D13C2312yes—
147#88180—21no—
148#88180—21no—
149#88180D411yescharacteristic
150#88178—21no—
151#88178—24no—
152#88178C2312yes—
153#88172—48no—
154C2×#6095C2314yes—
155C2×#6094C2314yes—
156#88151—22no—
157#88150—24no—
158#88149—22no—
159#88149C2312yes—
160#88147—22no—
161#88147—22no—
162#88147C2312yes—
163#88146—22no—
164#88146—22no—
165#88146C2312yes—
166C4⋊C4×D13—22no—
167C4⋊C4×D13—22no—
168#88144—22no—
169#88144—22no—
170#88143—24no—
171#88142—22no—
172#88142—22no—
173#88142—22no—
174#88142—22no—
175#88142C2312yes—
176#88141—22no—
177#88141—22no—
178#88139—22no—
179#88139—22no—
180#88139—22no—
181#88138—22no—
182#88138—22no—
183#88138—22no—
184#88129—21no—
185#88129—22no—
186#88128—21no—
187#88128C2311yescharacteristic
188C4×D52—22no—
189C4×D52—21no—
190C4×D52—21no—
191C4×D52D411yescharacteristic
192C4×D52C2311yescharacteristic
193C4×D52C2312yes—
194#88126—22no—
195#88126D412yes—
196C42×D13—22no—
197C42×D13C2312yes—
198#88124—21no—
199#88123—21no—
200#88123C2311yescharacteristic
201#88123C2311yescharacteristic
202#88123C2311yescharacteristic
203C4×Dic26—21no—
204C4×Dic26—21no—
205C4×Dic26D411yescharacteristic
206C4×Dic26C2312yes—
207C4×Dic26C2311yescharacteristic
208C13×C4⋊C8C2312yes—
209C13×C4⋊C8C2312yes—
210C13×#103C2314yes—
211C13×#103C2314yes—
212#88075C2312yes—
213#88075C2314yes—
214#88075C2314yes—
215#88072C2312yes—
216C22⋊#1055C2312yes—
217#88061C2314yes—
218#88060C2314yes—
219#88058C2314yes—
220#88056C2314yes—
221#88054C2314yes—
222C8×Dic13C2314yes—
223#88050C2312yes—
224#88050C2312yes—
225#88048C2312yes—
226#88047C2312yes—
227C4⋊#1055C2311yescharacteristic
228C4⋊#1055C2311yescharacteristic
229C4×#1055C2312yes—
230#62002—131nomaximal, Sylow
231C13×#41—22no—
232C13×#41—41no—
233C2×Q8×C13—22no—
234C2×Q8×C13—42no—
235C2×Q8×C13—42no—
236C2×Q8×C13C2414yes—
237C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13C2411yescharacteristic
240C22×C4×C13—22no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D13—22no—
248C2×C22⋊D13—22no—
249C2×C22⋊D13—22no—
250C2×C22⋊D13—22no—
251C2×C22⋊D13C2×D412yes—
252#6131—24no—
253#6131—42no—
254Q8×D13—44no—
255Q8×D13—44no—
256#6127—24no—
257#6127—44no—
258#6127—84no—
259#6127—82no—
260C2×D52—22no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—22no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52C2×D411yescharacteristic
265C2×D52C2412yes—
266C2×C4×D13—22no—
267C2×C4×D13—22no—
268C2×C4×D13—22no—
269C2×C4×D13—24no—
270C2×C4×D13C2×D412yes—
271C2×C4×D13C2×D412yes—
272C2×C4×D13C2412yes—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—22no—
276C2×Dic26—24no—
277C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic26C2412yes—
279C13×Q16—28no—
280C13×SD16—44no—
281C13×M16—42no—
282C2×C8×C13C2414yes—
283C13×C4⋊C4—22no—
284C13×C4⋊C4—22no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—22no—
287C13×C4⋊C4—22no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
290C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C42×C13—21no—
295C42×C13—21no—
296C42×C13—21no—
297C42×C13C2×D411yescharacteristic
298C42×C13C2×D411yescharacteristic
299C42×C13C2411yescharacteristic
300C42×C13C2411yescharacteristic
301C22⋊Dic13—22no—
302C22⋊Dic13—22no—
303C22⋊Dic13C2×D412yes—
304#6107—24no—
305#6106—44no—
306#6106—44no—
307#6105—42no—
308#6103—22no—
309#6103—24no—
310#6103—22no—
311#6103—22no—
312#6103—22no—
313#6103—22no—
314#6103C2×D412yes—
315#6103C2×D412yes—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—22no—
321C4⋊Dic13—24no—
322C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic13C2412yes—
325C4⋊Dic13C2412yes—
326#6101—22no—
327#6101—22no—
328#6101—22no—
329#6101—24no—
330#6101—24no—
331#6101—24no—
332#6101C2×D412yes—
333#6101C2×D412yes—
334C4×Dic13—22no—
335C4×Dic13—22no—
336C4×Dic13—22no—
337C4×Dic13—24no—
338C4×Dic13C2×D412yes—
339C4×Dic13C2×D412yes—
340C4×Dic13C2412yes—
341C2×#1055C2412yes—
342C2×#1055C2412yes—
343#6095—44no—
344#6094—44no—
345#3503—131no—
346#3483—131no—
347#3392—132no—
348#3363—132no—
349#3329—132no—
350#3329—134no—
351#3278—132no—
352#3278—134no—
353#3254—132no—
354#3254—131no—
355#3206—132no—
356#3206—131no—
357#3107—132no—
358#3107—131no—
359#3039—132no—
360#3039D1311yescharacteristic, complemented
361#2991—131no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13C22×D411yescharacteristic
364C22×D13—22no—
365C22×D13C22×D412yes—
366Q8×C13—21no—
367Q8×C13—24no—
368Q8×C13—24no—
369Q8×C13—82no—
370Q8×C13H(5,𝔽2)12yes—
371D4×C13—21no—
372D4×C13—21no—
373D4×C13—42no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—24no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—42no—
383C2×C4×C13—42no—
384C2×C4×C13—42no—
385C2×C4×C13—82no—
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C2511yescharacteristic
392C22⋊D13—24no—
393C22⋊D13—44no—
394C22⋊D13—82no—
395C22⋊D13—82no—
396C22⋊D13—82no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13C22×D412yes—
401C2×Dic13C22×D412yes—
402C2×Dic13C22×D412yes—
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—44no—
407D52—42no—
408D52—81no—
409D52—82no—
410C4×D13—24no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—24no—
414C4×D13—44no—
415C4×D13—44no—
416C4×D13—44no—
417C4×D13—84no—
418Dic26—22no—
419Dic26—22no—
420Dic26—42no—
421Dic26—82no—
422Dic26—84no—
423Dic26—81no—
424Dic26#13714yescomplemented
425C8×C13—24no—
426#1055—22no—
427#1055—22no—
428C2×#137—134no—
429C2×#137C2×D1312yes—
430Q82—131no—
431Q82—261no—
432#557—132no—
433#555—131no—
434#555—132no—
435#555—262no—
436#555—261no—
437#554—262no—
438#554—261no—
439#550—131no—
440#550—132no—
441#550—131no—
442#550—261no—
443D4×Q8—134no—
444D4×Q8—132no—
445#544—261no—
446#544—262no—
447#533—132no—
448#533—131no—
449#532—132no—
450#532—131no—
451#532—261no—
452#532—262no—
453C2×C4⋊Q8—132no—
454C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
455#520—261no—
456C4×#41—131no—
457C4×#41—132no—
458C4×#41—261no—
459C4×#41C2×D1311yescharacteristic
460#492—134no—
461#492—132no—
462#487—132no—
463#487—134no—
464#485—132no—
465#485—134no—
466#477—132no—
467#477—134no—
468#475—131no—
469#474—131no—
470#474—132no—
471#468—134no—
472#468—134no—
473#468—134no—
474#462—134no—
475#462—131no—
476#462C2×D1312yes—
477#462C2×D1312yes—
478#461—132no—
479#461—132no—
480#461—131no—
481#461—132no—
482#461—134no—
483#461C2×D1312yes—
484#461C2×D1312yes—
485#460—134no—
486#460—132no—
487#452—132no—
488#452—134no—
489#448—134no—
490#448—134no—
491#448—134no—
492C8×Q8—132no—
493C4×Q16—134no—
494C4×Q16—132no—
495C4×SD16—132no—
496C4×SD16—134no—
497#436—134no—
498#436—132no—
499#431—131no—
500#431—132no—
501#423—132no—
502#423C2×D1311yescharacteristic
503#419—134no—
504#419C2×D1312yes—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13C23×D411yescharacteristic
512C2×D13—22no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—22no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—42no—
518C4×C13—22no—
519C4×C13—21no—
520C4×C13—21no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—44no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13C2×#13712yes—
526C4×C13#57712yes—
527C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
528C4×C13#58511yescharacteristic
529Dic13—22no—
530Dic13—22no—
531Dic13—42no—
532Dic13—42no—
533Dic13—42no—
534Dic13C2×#13714yes—
535C2×#41—131no—
536C2×#41—132no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—261no—
539C2×#41—261no—
540C2×#41C22×D1311yescharacteristic
541C22×Q8—134no—
542C22×Q8C22×D1312yes—
543#137—44no—
544#137—528no—
545C2×Q16—132no—
546C2×Q16C22×D1314yes—
547C2×SD16—134no—
548C2×SD16—134no—
549C2×SD16—132no—
550C2×SD16—134no—
551C2×SD16C22×D1314yes—
552C2×M16—134no—
553C2×M16C22×D1312yes—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—132no—
557C4⋊Q8—134no—
558C4⋊Q8—131no—
559C4⋊Q8—131no—
560C4⋊Q8—131no—
561C4⋊Q8—261no—
562C4⋊Q8—262no—
563C4⋊Q8—262no—
564C4⋊Q8—262no—
565C4⋊Q8—262no—
566C4⋊Q8—264no—
567C4⋊Q8C22×D1312yes—
568C4⋊Q8C22×D1312yes—
569#127—132no—
570#127—131no—
571#127—261no—
572#127—262no—
573#125—262no—
574#125—264no—
575#125—262no—
576#125—261no—
577#124—262no—
578#124—262no—
579#124—262no—
580#124—262no—
581#124—261no—
582C22⋊Q8—134no—
583C22⋊Q8—132no—
584C22⋊Q8—264no—
585C22⋊Q8—264no—
586C22⋊Q8—264no—
587C22⋊Q8—262no—
588C22⋊Q8—261no—
589#121—132no—
590#121—132no—
591#121—132no—
592#121—262no—
593#121—262no—
594#121—262no—
595#121—262no—
596#121—262no—
597#121—262no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601C4×Q8—131no—
602C4×Q8—131no—
603C4×Q8—132no—
604C4×Q8—134no—
605C4×Q8—132no—
606C4×Q8—261no—
607C4×Q8—262no—
608C4×Q8—262no—
609C4×Q8—261no—
610C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
611C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—132no—
615C4×D4—132no—
616C4×D4—132no—
617C4×D4—131no—
618C4×D4—131no—
619C4×D4—132no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—262no—
622C4×D4—262no—
623C4×D4—262no—
624C4×D4—262no—
625C4×D4—262no—
626C4×D4—264no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4C22×D1311yescharacteristic
629C4×D4C22×D1311yescharacteristic
630#117—21no—
631#117—131no—
632#117—132no—
633#117—132no—
634#117—262no—
635#117—262no—
636#117—262no—
637#117—261no—
638#117—261no—
639#117C22×D1311yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—262no—
643C2×C4⋊C4—262no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—132no—
646C2×C42—262no—
647C2×C42C22×D1311yescharacteristic
648#107—134no—
649#107—132no—
650#106—132no—
651C4⋊C8—134no—
652C4⋊C8—131no—
653C4⋊C8—131no—
654C4⋊C8C22×D1312yes—
655C4⋊C8C22×D1312yes—
656#103—134no—
657#103—132no—
658#103—134no—
659#103—134no—
660#103—132no—
661#103—132no—
662#103C22×D1314yes—
663#103C22×D1314yes—
664#102—132no—
665#102—134no—
666C22⋊C8—132no—
667C22⋊C8—134no—
668C4×C8—134no—
669C4×C8—132no—
670C2×C13—41no—
671C2×C13—81no—
672C2×C13#348811yescharacteristic
673C2×C13C22×#13711yescharacteristic
674C2×C13C2×#57711yescharacteristic
675D13—42no—
676D13—82no—
677#41—22no—
678#41—41no—
679#41—264no—
680#41—264no—
681#41—524no—
682#41—522no—
683#41—1042no—
684#41—1044no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—131no—
689C2×Q8—132no—
690C2×Q8—264no—
691C2×Q8—262no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—524no—
695C2×Q8—524no—
696C2×Q8C23×D1314yes—
697C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—132no—
700C2×D4—131no—
701C2×D4—132no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4C23×D1311yescharacteristic
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—132no—
717C22×C4—132no—
718C22×C4—262no—
719C22×C4—262no—
720C22×C4—264no—
721C22×C4—262no—
722C22×C4D4×D1311yescharacteristic
723C22×C4D4×D1311yescharacteristic
724C22×C4C23×D1311yescharacteristic
725Q16—28no—
726Q16—264no—
727SD16—44no—
728SD16—524no—
729SD16—522no—
730SD16—524no—
731SD16—524no—
732M16—42no—
733M16—524no—
734C2×C8—132no—
735C2×C8—132no—
736C2×C8C23×D1314yes—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—132no—
744C4⋊C4—131no—
745C4⋊C4—132no—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—132no—
748C4⋊C4—132no—
749C4⋊C4—264no—
750C4⋊C4—264no—
751C4⋊C4—262no—
752C4⋊C4—262no—
753C4⋊C4—264no—
754C4⋊C4—264no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—262no—
760C4⋊C4—262no—
761C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
762C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—132no—
767C22⋊C4—132no—
768C22⋊C4—132no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—262no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—132no—
781C42—132no—
782C42—132no—
783C42—262no—
784C42—262no—
785C42—264no—
786C42—262no—
787C42D4×D1311yescharacteristic
788C42D4×D1311yescharacteristic
789C42C23×D1311yescharacteristic
790C42C23×D1311yescharacteristic
791C13#6200211yescharacteristic, complemented, Sylow
792C23—21no—
793C23—132no—
794C23—262no—
795C23C2×D4×D1311yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—24no—
798Q8—24no—
799Q8—82no—
800Q8—134no—
801Q8—262no—
802Q8—262no—
803Q8—522no—
804Q8—1041no—
805Q8—1044no—
806Q8—1042no—
807Q8#8825112yes—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—42no—
811D4—264no—
812D4—262no—
813D4—262no—
814D4—262no—
815D4—524no—
816D4—524no—
817D4—522no—
818D4—1041no—
819D4—1042no—
820D4—1042no—
821D4—1042no—
822D4—1042no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—132no—
836C2×C4—132no—
837C2×C4—132no—
838C2×C4—264no—
839C2×C4—264no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—524no—
846C2×C4—524no—
847C2×C4—524no—
848C2×C4—1044no—
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C2×C4C24×D1311yescharacteristic
855C8—24no—
856C8—262no—
857C8—262no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—262no—
865C22—262no—
866C22—262no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22—522no—
870C22C22×D4×D1311yescharacteristic
871C4—21no—
872C4—22no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—44no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—134no—
879C4—262no—
880C4—262no—
881C4—522no—
882C4—522no—
883C4—522no—
884C4D13×#13712yes—
885C4#1171948312yes—
886C4C2×#8825111yescharacteristic
887C4#1171964811yescharacteristic
888C2—41no—
889C2—81no—
890C2—522no—
891C2—1042no—
892C2#1312850111yescharacteristic
893C2C2×D13×#13711yescharacteristic
894C2C2×#1171948311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3039C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128462C2
hypercenter#3039D13
hypocenterC13#62002
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128652C2semidirect
3. #13127812C2semidirect
4. #13127509C2semidirect
5. #13127133C2semidirect
6. #13127126C2semidirect
7. #13126497C2semidirect
8. #13126496C2semidirect
9. #13126224C2semidirect
10. #13126220C2semidirect
11. #13125761C2semidirect
12. #13125760C2semidirect
13. #13124907C2semidirect
14. #13124906C2semidirect
15. #13124320C2semidirect
16. #13123966C2semidirect
17. C13×#3039C2semidirect
360. #3039D13semidirect
424. Dic26#137semidirect
791. C13#62002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286522
#131284622
#131278122
#131275092
#131271332
#131271262
#131264972
#131264962
#131262242
#131262202
#131257612
#131257602
#131249072
#131249062
#131243202
#131239662
C13×#30392
#6200213