Finite Group Databasebeta

← #16756095

Subgroups — #16756095

Order 3328.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128460C211yesmaximal, characteristic
3#13127814C212yesmaximal, complemented
4#13127511C212yesmaximal, complemented
5#13127129C212yesmaximal, complemented
6#13127123C214yesmaximal, complemented
7#13126501C212yesmaximal, complemented
8#13126500C214yesmaximal, complemented
9#13126223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126220C212yesmaximal, complemented
11#13125760C212yesmaximal, complemented
12#13124908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124904C212yesmaximal, complemented
14#13124319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124318C212yesmaximal, complemented
16#13123965C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C13×#532C2211yescharacteristic
19C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#11719537—22no—
21Q8×C22⋊D13C2214yes—
22C2×#88196C2212yes—
23C2×#88169C2214yes—
24#11719439C2211yescharacteristic
25#11719435—21no—
26#11719434—22no—
27#11719433C2212yes—
28#11719432C2212yes—
29D13×C4⋊Q8C2212yes—
30#11719427—21no—
31#11719427C2211yescharacteristic
32#11719426C2212yes—
33#11719423C2211yescharacteristic
34#11719423C2211yescharacteristic
35#11719375—22no—
36#11719321—21no—
37#11719321C2212yes—
38#11719304—21no—
39#11719304C2212yes—
40#11719253—21no—
41#11719253C2212yes—
42C4×#6129—21no—
43C4×#6129C2212yes—
44#11719216—22no—
45#11719209—21no—
46#11719205—21no—
47C4×#6127C2211yescharacteristic
48C4×#6127C2211yescharacteristic
49#11719175C2211yescharacteristic
50C13×#492C2212yes—
51C13×#487C2212yes—
52C13×#461C2212yes—
53C13×#461C2212yes—
54C13×#448C2214yes—
55C13×#431C2211yescharacteristic
56#11718886C2212yes—
57#11718836C2214yes—
58#11718835C2214yes—
59#11718834C2214yes—
60#11718831C2214yes—
61#11718824C2214yes—
62#11718823C2214yes—
63SD16×Dic13C2214yes—
64#11718752C2212yes—
65#11718751C2212yes—
66#11718751C2212yes—
67#11718744C2212yes—
68#11718744C2212yes—
69#11718736C2212yes—
70#11718703C2214yes—
71#11718680C2212yes—
72#11718668C2212yes—
73#11718585C2211yescharacteristic
74#11718512C2211yescharacteristic
75#11718510C2211yescharacteristic
76#11718507C2211yescharacteristic
77#11718502C2211yescharacteristic
78#11718498C2212yes—
79#11718494C2212yes—
80#11718476C2214yes—
81#11718473C2214yes—
82#11718467C2214yes—
83#11718463C2214yes—
84#11718455C2214yes—
85#11718454C2214yes—
86#11718453C2214yes—
87#11718451C2214yes—
88#11718394C2212yes—
89#11718390C2214yes—
90#11718384C2212yes—
91C4×Dic52C2212yes—
92C4×#6095C2212yes—
93#11718349C2212yes—
94C8×Dic26C2212yes—
95C2×C13×#41—21no—
96C22×Q8×C13C2312yes—
97C2×Q8×D13C2314yes—
98C2×#6129—21no—
99C2×#6129C2312yes—
100C2×#6127—22no—
101C2×#6127D411yescharacteristic
102C2×#6127C2311yescharacteristic
103C2×C13×SD16C2314yes—
104C2×C13×SD16C2314yes—
105C13×C4⋊Q8—21no—
106C13×C4⋊Q8—21no—
107C13×C4⋊Q8C2312yes—
108C13×C4⋊Q8C2312yes—
109C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C13×#127C2311yescharacteristic
111C13×#124—21no—
112C13×#121—21no—
113C13×#121C2312yes—
114C4×D4×C13—21no—
115C4×D4×C13C2312yes—
116C2×C13×C4⋊C4—21no—
117C2×C13×C4⋊C4—21no—
118C2×C42×C13C2311yescharacteristic
119#88201—22no—
120#88200—24no—
121#88200C2314yes—
122Q8×Dic13C2314yes—
123#88198—24no—
124#88198—22no—
125#88198C2314yes—
126C2×#6107C2314yes—
127#88196—44no—
128C2×#6106C2314yes—
129#88194—22no—
130#88194—21no—
131#88194C2312yes—
132#88193—22no—
133#88193—22no—
134#88193—22no—
135#88193—22no—
136#88192—21no—
137#88192C2312yes—
138#88190—22no—
139D4×Dic13—21no—
140D4×Dic13C2312yes—
141C2×#6105C2314yes—
142C4×C22⋊D13—21no—
143C4×C22⋊D13—21no—
144C4×C22⋊D13—24no—
145C4×C22⋊D13—22no—
146C4×C22⋊D13—22no—
147C4×C22⋊D13D412yes—
148C4×C22⋊D13C2312yes—
149#88180—21no—
150#88180D411yescharacteristic
151#88180C2311yescharacteristic
152#88178—21no—
153#88178—24no—
154#88178C2312yes—
155C2×C4×Dic13—22no—
156C2×#6099C2312yes—
157#88169—48no—
158C2×Dic52C2312yes—
159C2×#6095C2312yes—
160C2×#6094C2314yes—
161#88151—22no—
162#88150—24no—
163#88149—21no—
164#88149C2312yes—
165#88147—22no—
166#88146—22no—
167#88146—21no—
168#88146C2312yes—
169C4⋊C4×D13—22no—
170C4⋊C4×D13—22no—
171#88144—22no—
172#88144—22no—
173#88143—24no—
174#88142—22no—
175#88142—21no—
176#88142—22no—
177#88142—22no—
178#88142C2312yes—
179#88141—22no—
180#88141—21no—
181#88141—22no—
182#88141C2312yes—
183#88139—22no—
184#88139—22no—
185#88138—22no—
186#88138—22no—
187#88135—22no—
188#88135—22no—
189#88131—22no—
190#88131—22no—
191C4×D52D411yescharacteristic
192C4×D52C2311yescharacteristic
193C4×D52C2311yescharacteristic
194C4×D52C2311yescharacteristic
195#88126—21no—
196#88126D412yes—
197C42×D13—21no—
198C42×D13C2312yes—
199#88124—21no—
200#88123C2311yescharacteristic
201#88123C2311yescharacteristic
202C4×Dic26—21no—
203C4×Dic26D411yescharacteristic
204C4×Dic26C2312yes—
205C4×Dic26C2311yescharacteristic
206C4×Dic26C2311yescharacteristic
207C4×Dic26C2311yescharacteristic
208C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
210C13×#103C2314yes—
211C13×#103C2314yes—
212C13×C22⋊C8C2312yes—
213C4×C8×C13C2312yes—
214#88075C2314yes—
215#88075C2314yes—
216#88072C2314yes—
217#88061C2312yes—
218#88060C2314yes—
219#88058C2312yes—
220#88057C2312yes—
221#88056C2312yes—
222#88056C2312yes—
223#88056C2312yes—
224#88054C2314yes—
225C8×Dic13C2314yes—
226#88050C2314yes—
227#88047C2314yes—
228C4⋊#1055C2312yes—
229C4⋊#1055C2312yes—
230#62002—131nomaximal, Sylow
231C13×#41—82no—
232C2×Q8×C13—22no—
233C2×Q8×C13—21no—
234C2×Q8×C13—42no—
235C2×Q8×C13—42no—
236C2×Q8×C13C2414yes—
237C2×D4×C13—22no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13C2412yes—
241C22×C4×C13—22no—
242C22×C4×C13—22no—
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—22no—
248C2×C22⋊D13—22no—
249C2×C22⋊D13—22no—
250C2×C22⋊D13—22no—
251C2×C22⋊D13C2×D412yes—
252C22×Dic13—22no—
253C22×Dic13—22no—
254Q8×D13—44no—
255Q8×D13—44no—
256#6129—24no—
257#6129—42no—
258#6129—44no—
259#6127—24no—
260#6127—22no—
261#6127—41no—
262#6127—84no—
263C2×D52—22no—
264C2×D52C2×D411yescharacteristic
265C2×D52C2411yescharacteristic
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—24no—
270C2×C4×D13C2×D412yes—
271C2×C4×D13C2×D412yes—
272C2×C4×D13C2412yes—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—22no—
275C2×Dic26—24no—
276C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic26C2412yes—
278C2×Dic26C2411yescharacteristic
279C13×SD16—44no—
280C13×SD16—44no—
281C2×C8×C13C2412yes—
282C2×C8×C13C2412yes—
283C13×C4⋊C4—22no—
284C13×C4⋊C4—22no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—22no—
287C13×C4⋊C4—22no—
288C13×C4⋊C4C2412yes—
289C13×C22⋊C4—22no—
290C13×C22⋊C4—22no—
291C42×C13C2×D411yescharacteristic
292C42×C13C2×D411yescharacteristic
293C42×C13C2411yescharacteristic
294C42×C13C2411yescharacteristic
295C22⋊Dic13—22no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—22no—
298C22⋊Dic13—22no—
299C22⋊Dic13C2×D412yes—
300#6107—28no—
301#6106—44no—
302#6105—44no—
303#6103—22no—
304#6103—24no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—22no—
308#6103C2×D412yes—
309#6103C2×D412yes—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—24no—
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C2412yes—
317C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
318C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
319#6101—22no—
320#6101—22no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—22no—
324#6101—22no—
325#6101—24no—
326#6101—24no—
327#6101—24no—
328#6101C2×D412yes—
329#6101C2×D412yes—
330C4×Dic13—22no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—22no—
335C4×Dic13—22no—
336C4×Dic13—24no—
337C4×Dic13C2×D412yes—
338C4×Dic13C2×D412yes—
339C4×Dic13C2412yes—
340#6099—42no—
341C2×#1055C2414yes—
342Dic52—24no—
343#6095—42no—
344#6094—44no—
345#3503—131no—
346#3483—131no—
347#3392—132no—
348#3363—132no—
349#3329—132no—
350#3329—134no—
351#3278—132no—
352#3278—134no—
353#3254—132no—
354#3254—131no—
355#3206—132no—
356#3206D1311yescharacteristic, complemented
357#3107—132no—
358#3107—131no—
359#3039—132no—
360#3039—131no—
361#2991—131no—
362C23×C13—22no—
363C23×C13C22×D411yescharacteristic
364C22×D13—21no—
365C22×D13C22×D412yes—
366Q8×C13—24no—
367Q8×C13—24no—
368Q8×C13—82no—
369Q8×C13—81no—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—42no—
373D4×C13—81no—
374D4×C13—82no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—24no—
381C2×C4×C13—44no—
382C2×C4×C13—82no—
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C2511yescharacteristic
389C22⋊D13—24no—
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—82no—
394C22⋊D13—82no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—44no—
401C2×Dic13—44no—
402C2×Dic13C22×D412yes—
403C2×Dic13C22×D412yes—
404C2×Dic13C22×D412yes—
405D52—22no—
406D52—21no—
407D52—21no—
408D52—82no—
409C4×D13—24no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—24no—
413C4×D13—42no—
414C4×D13—42no—
415C4×D13—42no—
416C4×D13—84no—
417Dic26—21no—
418Dic26—22no—
419Dic26—22no—
420Dic26—42no—
421Dic26—82no—
422Dic26—84no—
423Dic26#13714yescomplemented
424Dic26H(5,𝔽2)12yes—
425C8×C13—22no—
426C8×C13—22no—
427#1055—24no—
428C2×#137—132no—
429C2×#137—134no—
430Q82—131no—
431Q82—261no—
432#557—132no—
433#555—131no—
434#555—132no—
435#555—261no—
436#555—262no—
437#554—262no—
438#554—261no—
439#550—131no—
440#550—131no—
441#550—132no—
442#550—261no—
443D4×Q8—134no—
444D4×Q8—132no—
445#544—261no—
446#544—262no—
447#533—132no—
448#533—131no—
449#532—132no—
450#532—261no—
451#532—262no—
452#532C2×D1311yescharacteristic
453C2×C4⋊Q8—132no—
454C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
455#520—261no—
456C4×#41—131no—
457C4×#41—132no—
458C4×#41—131no—
459C4×#41—261no—
460#492—134no—
461#492C2×D1312yes—
462#487—134no—
463#487C2×D1312yes—
464#485—134no—
465#485—132no—
466#477—132no—
467#477—134no—
468#475—131no—
469#474—132no—
470#474—131no—
471#468—134no—
472#468—134no—
473#468—134no—
474#462—132no—
475#462—132no—
476#462—131no—
477#462—134no—
478#461—134no—
479#461—132no—
480#461—132no—
481#461—132no—
482#461—131no—
483#461C2×D1312yes—
484#461C2×D1312yes—
485#460—134no—
486#460—132no—
487#452—134no—
488#452—132no—
489#448—134no—
490#448—134no—
491#448C2×D1314yes—
492C8×Q8—132no—
493C4×Q16—134no—
494C4×Q16—132no—
495C4×SD16—134no—
496C4×SD16—132no—
497#436—134no—
498#436—132no—
499#431—132no—
500#431C2×D1311yescharacteristic
501#423—131no—
502#423—132no—
503#419—132no—
504#419—134no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—42no—
511C22×C13C23×D411yescharacteristic
512C2×D13—22no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—22no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—21no—
520C4×C13—21no—
521C4×C13—44no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13C2×#13712yes—
524C4×C13#57712yes—
525C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
526C4×C13#58511yescharacteristic
527Dic13—22no—
528Dic13—22no—
529Dic13—22no—
530Dic13—42no—
531Dic13—41no—
532Dic13—42no—
533Dic13—41no—
534Dic13C2×#13714yes—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—131no—
537C2×#41—132no—
538C2×#41—131no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—261no—
541C22×Q8—134no—
542C22×Q8C22×D1312yes—
543#137—528no—
544#137—524no—
545C2×Q16—134no—
546C2×Q16—132no—
547C2×SD16—134no—
548C2×SD16—134no—
549C2×SD16—132no—
550C2×SD16C22×D1314yes—
551C2×SD16C22×D1314yes—
552C2×M16—132no—
553C2×M16—134no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—132no—
557C4⋊Q8—134no—
558C4⋊Q8—131no—
559C4⋊Q8—131no—
560C4⋊Q8—262no—
561C4⋊Q8—262no—
562C4⋊Q8—261no—
563C4⋊Q8—262no—
564C4⋊Q8—262no—
565C4⋊Q8—264no—
566C4⋊Q8C22×D1312yes—
567C4⋊Q8C22×D1312yes—
568C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
569#127—132no—
570#127—262no—
571#127—261no—
572#127C22×D1311yescharacteristic
573#125—262no—
574#125—264no—
575#125—262no—
576#125—261no—
577#124—21no—
578#124—262no—
579#124—262no—
580#124—262no—
581#124—262no—
582C22⋊Q8—134no—
583C22⋊Q8—132no—
584C22⋊Q8—264no—
585C22⋊Q8—264no—
586C22⋊Q8—264no—
587C22⋊Q8—262no—
588C22⋊Q8—261no—
589#121—21no—
590#121—132no—
591#121—132no—
592#121—262no—
593#121—262no—
594#121—262no—
595#121—262no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—262no—
599#121—262no—
600#121C22×D1312yes—
601C4×Q8—131no—
602C4×Q8—131no—
603C4×Q8—134no—
604C4×Q8—132no—
605C4×Q8—131no—
606C4×Q8—131no—
607C4×Q8—132no—
608C4×Q8—262no—
609C4×Q8—261no—
610C4×Q8—262no—
611C4×Q8—261no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—132no—
614C4×D4—132no—
615C4×D4—132no—
616C4×D4—131no—
617C4×D4—131no—
618C4×D4—131no—
619C4×D4—131no—
620C4×D4—262no—
621C4×D4—262no—
622C4×D4—262no—
623C4×D4—262no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—262no—
626C4×D4—264no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4C22×D1312yes—
630#117—131no—
631#117—132no—
632#117—131no—
633#117—132no—
634#117—262no—
635#117—262no—
636#117—261no—
637#117—262no—
638#117—261no—
639#117—261no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—262no—
643C2×C4⋊C4—262no—
644C2×C42—132no—
645C2×C42—262no—
646C2×C42—261no—
647C2×C42C22×D1311yescharacteristic
648#107—132no—
649#107—134no—
650#106—132no—
651C4⋊C8—134no—
652C4⋊C8—132no—
653C4⋊C8—132no—
654C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
655C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
656#103—134no—
657#103—134no—
658#103—132no—
659#103—132no—
660#103—132no—
661#103—134no—
662#103C22×D1314yes—
663#103C22×D1314yes—
664#102—134no—
665#102—132no—
666C22⋊C8—134no—
667C22⋊C8C22×D1312yes—
668C4×C8—134no—
669C4×C8C22×D1312yes—
670C2×C13—41no—
671C2×C13—82no—
672C2×C13#348811yescharacteristic
673C2×C13C22×#13711yescharacteristic
674C2×C13C2×#57711yescharacteristic
675D13—42no—
676D13—81no—
677#41—82no—
678#41—264no—
679#41—262no—
680#41—264no—
681#41—521no—
682#41—522no—
683#41—524no—
684#41—1044no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—42no—
689C2×Q8—131no—
690C2×Q8—131no—
691C2×Q8—132no—
692C2×Q8—264no—
693C2×Q8—262no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—524no—
696C2×Q8—524no—
697C2×Q8C23×D1314yes—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—132no—
702C2×D4—131no—
703C2×D4—131no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4C23×D1312yes—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—132no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—264no—
717C22×C4—262no—
718C22×C4—262no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4D4×D1311yescharacteristic
723C22×C4D4×D1311yescharacteristic
724C22×C4C23×D1311yescharacteristic
725Q16—264no—
726Q16—268no—
727SD16—44no—
728SD16—44no—
729SD16—522no—
730SD16—524no—
731SD16—524no—
732M16—524no—
733M16—522no—
734C2×C8—134no—
735C2×C8C23×D1312yes—
736C2×C8C23×D1312yes—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—132no—
743C4⋊C4—131no—
744C4⋊C4—132no—
745C4⋊C4—131no—
746C4⋊C4—132no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—131no—
749C4⋊C4—264no—
750C4⋊C4—264no—
751C4⋊C4—262no—
752C4⋊C4—262no—
753C4⋊C4—264no—
754C4⋊C4—264no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—262no—
761C4⋊C4—262no—
762C4⋊C4C23×D1312yes—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—132no—
766C22⋊C4—132no—
767C22⋊C4—132no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C42—132no—
778C42—132no—
779C42—132no—
780C42—262no—
781C42—262no—
782C42—264no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C42—261no—
786C42—262no—
787C42D4×D1311yescharacteristic
788C42D4×D1311yescharacteristic
789C42C23×D1311yescharacteristic
790C42C23×D1311yescharacteristic
791C13#6200211yescharacteristic, complemented, Sylow
792C23—22no—
793C23—132no—
794C23—261no—
795C23C2×D4×D1311yescharacteristic
796Q8—24no—
797Q8—24no—
798Q8—82no—
799Q8—81no—
800Q8—134no—
801Q8—132no—
802Q8—261no—
803Q8—262no—
804Q8—262no—
805Q8—522no—
806Q8—1044no—
807Q8—1042no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—42no—
811D4—81no—
812D4—82no—
813D4—264no—
814D4—262no—
815D4—261no—
816D4—261no—
817D4—524no—
818D4—522no—
819D4—524no—
820D4—1042no—
821D4—1042no—
822D4—1042no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—132no—
832C2×C4—132no—
833C2×C4—132no—
834C2×C4—264no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—264no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—522no—
844C2×C4—524no—
845C2×C4—524no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4—522no—
848C2×C4—1044no—
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C2×C4C24×D1311yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—22no—
857C8—264no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—262no—
865C22—262no—
866C22—262no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22C22×D4×D1311yescharacteristic
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—44no—
875C4—42no—
876C4—134no—
877C4—262no—
878C4—262no—
879C4—262no—
880C4—522no—
881C4—521no—
882C4—521no—
883C4—522no—
884C4#1171946712yes—
885C4D13×#13712yes—
886C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
887C4#1171965011yescharacteristic
888C2—41no—
889C2—82no—
890C2—522no—
891C2—1041no—
892C2#1312850311yescharacteristic
893C2C2×D13×#13711yescharacteristic
894C2C2×#1171946711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3206C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128460C2
hypercenter#3206D13
hypocenterC13#62002
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128652C2semidirect
3. #13127814C2semidirect
4. #13127511C2semidirect
5. #13127129C2semidirect
6. #13127123C2semidirect
7. #13126501C2semidirect
8. #13126500C2semidirect
9. #13126223C2semidirect
10. #13126220C2semidirect
11. #13125760C2semidirect
12. #13124908C2semidirect
13. #13124904C2semidirect
14. #13124319C2semidirect
15. #13124318C2semidirect
16. #13123965C2semidirect
17. C13×#3206C2semidirect
356. #3206D13semidirect
423. Dic26#137semidirect
791. C13#62002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286522
#131284602
#131278142
#131275112
#131271292
#131271232
#131265012
#131265002
#131262232
#131262202
#131257602
#131249082
#131249042
#131243192
#131243182
#131239652
C13×#32062
#6200213