Subgroups — #16756137

Order 3328.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13127512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13127174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13127169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13127153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13127145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13126500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13126482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13126476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13126207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13126202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13125790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13125787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13124920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13124911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#13124305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#13124303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13123964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719529	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88169	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719433	—	2	1	no	—
34	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719426	—	2	1	no	—
36	#11719426	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719424	—	2	1	no	—
38	#11719423	—	2	1	no	—
39	#11719423	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719340	—	2	2	no	—
42	#11719340	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719327	—	2	2	no	—
44	#11719327	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719320	—	2	2	no	—
46	#11719306	—	2	2	no	—
47	#11719305	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719304	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719285	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11719272	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11719263	—	2	1	no	—
54	#11719256	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11719251	—	2	1	no	—
56	#11719248	—	2	1	no	—
57	#11719248	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#6129	—	2	1	no	—
59	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#468	C₂²	1	2	yes	—
62	C₁₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
65	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718900	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718850	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718847	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718846	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718846	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718843	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718843	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718842	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718836	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718834	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718834	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718827	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718827	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718827	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718824	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718824	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718823	C₂²	1	2	yes	—
87	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
88	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718798	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718789	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718753	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718744	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718736	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718731	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11718713	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718708	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718703	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718694	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11718682	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11718673	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11718543	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11718538	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11718536	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718510	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11718503	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11718498	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11718491	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11718473	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718467	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#11718466	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11718460	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#11718460	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718459	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#11718454	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718453	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718451	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718451	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718432	C₂²	1	2	yes	—
124	#11718428	C₂²	1	2	yes	—
125	#11718422	C₂²	1	2	yes	—
126	#11718421	C₂²	1	2	yes	—
127	#11718394	C₂²	1	2	yes	—
128	#11718390	C₂²	1	2	yes	—
129	#11718382	C₂²	1	2	yes	—
130	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#11718342	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6129	—	2	1	no	—
139	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₃×#137	—	4	4	no	—
143	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
152	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
156	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#88201	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#88200	—	2	2	no	—
164	#88200	C₂³	1	2	yes	—
165	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#88198	—	2	2	no	—
173	#88198	C₂³	1	2	yes	—
174	#88198	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
179	#88196	—	4	4	no	—
180	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
182	#88194	—	2	2	no	—
183	#88194	C₂³	1	2	yes	—
184	#88193	—	2	2	no	—
185	#88193	—	2	2	no	—
186	#88193	—	2	2	no	—
187	#88193	—	2	2	no	—
188	#88193	—	2	2	no	—
189	#88192	—	2	1	no	—
190	#88192	—	2	1	no	—
191	#88192	—	2	1	no	—
192	#88192	—	2	1	no	—
193	#88190	C₂³	1	2	yes	—
194	#88189	—	2	2	no	—
195	#88189	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
201	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
203	#88183	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#88178	—	2	2	no	—
211	#88178	C₂³	1	2	yes	—
212	#88178	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#6101	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
217	#88169	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#6095	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
221	#88152	—	2	1	no	—
222	#88151	—	2	1	no	—
223	#88151	—	2	2	no	—
224	#88149	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#88148	—	2	1	no	—
226	#88146	—	2	1	no	—
227	#88146	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#88144	—	2	1	no	—
232	#88144	—	2	1	no	—
233	#88144	—	2	1	no	—
234	#88144	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#88143	—	2	2	no	—
236	#88143	—	2	2	no	—
237	#88143	—	2	2	no	—
238	#88143	—	2	2	no	—
239	#88142	—	2	2	no	—
240	#88142	C₂³	1	2	yes	—
241	#88141	—	2	1	no	—
242	#88141	—	2	2	no	—
243	#88141	—	2	1	no	—
244	#88141	—	2	1	no	—
245	#88141	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#88141	C₂³	1	2	yes	—
248	#88138	—	2	2	no	—
249	#88137	—	2	2	no	—
250	#88135	—	2	2	no	—
251	#88135	—	2	2	no	—
252	#88135	D₄	1	2	yes	—
253	#88133	—	2	2	no	—
254	#88132	—	2	2	no	—
255	#88132	—	2	2	no	—
256	#88132	—	2	2	no	—
257	#88131	—	2	2	no	—
258	#88131	—	2	2	no	—
259	#88131	D₄	1	2	yes	—
260	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
261	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#88126	—	2	1	no	—
263	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
264	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#88124	—	2	1	no	—
266	#88123	—	2	1	no	—
267	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
270	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
272	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
278	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#88075	C₂³	1	2	yes	—
283	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#88075	C₂³	1	2	yes	—
286	#88072	C₂³	1	2	yes	—
287	#88072	C₂³	1	2	yes	—
288	#88072	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
290	#88061	C₂³	1	2	yes	—
291	#88061	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#88057	C₂³	1	2	yes	—
295	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#88056	C₂³	1	2	yes	—
297	#88056	C₂³	1	2	yes	—
298	#88056	C₂³	1	2	yes	—
299	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#88054	C₂³	1	2	yes	—
301	#88054	C₂³	1	2	yes	—
302	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#88054	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#88050	C₂³	1	2	yes	—
308	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#88047	C₂³	1	2	yes	—
312	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#62005	—	13	1	no	maximal, Sylow
316	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
317	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
344	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
345	#6129	—	2	4	no	—
346	#6129	—	4	2	no	—
347	#6129	—	4	2	no	—
348	#6129	—	4	4	no	—
349	#6127	—	4	2	no	—
350	#6127	—	4	2	no	—
351	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
352	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
367	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
368	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
369	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
370	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
371	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	#6107	—	2	4	no	—
396	#6107	—	4	2	no	—
397	#6107	—	4	1	no	—
398	#6107	—	4	2	no	—
399	#6106	—	2	2	no	—
400	#6106	—	4	2	no	—
401	#6105	—	4	2	no	—
402	#6103	—	2	1	no	—
403	#6103	—	2	2	no	—
404	#6103	—	2	1	no	—
405	#6103	—	2	1	no	—
406	#6103	—	2	1	no	—
407	#6103	—	2	1	no	—
408	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	#6101	—	2	1	no	—
423	#6101	—	2	2	no	—
424	#6101	—	2	2	no	—
425	#6101	—	2	2	no	—
426	#6101	—	2	1	no	—
427	#6101	—	2	1	no	—
428	#6101	—	2	2	no	—
429	#6101	—	2	2	no	—
430	#6101	—	2	2	no	—
431	#6101	—	2	1	no	—
432	#6101	—	2	1	no	—
433	#6101	—	2	2	no	—
434	#6101	—	2	2	no	—
435	#6101	—	2	2	no	—
436	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	#6099	—	4	2	no	—
452	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	Dic₅₂	—	4	2	no	—
456	#6095	—	4	1	no	—
457	#6094	—	4	2	no	—
458	#3517	—	13	1	no	—
459	Q₈×#41	—	13	1	no	—
460	#3395	—	13	1	no	—
461	#3392	—	13	1	no	—
462	#3363	—	13	1	no	—
463	#3362	—	13	1	no	—
464	#3333	—	13	2	no	—
465	#3333	—	13	1	no	—
466	#3331	—	13	2	no	—
467	#3331	—	13	1	no	—
468	#3278	—	13	2	no	—
469	#3278	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#3276	—	13	2	no	—
471	#3276	—	13	1	no	—
472	#3252	—	13	2	no	—
473	#3252	—	13	1	no	—
474	#3210	—	13	1	no	—
475	#3210	—	13	2	no	—
476	#3108	—	13	2	no	—
477	#3108	—	13	1	no	—
478	#3037	—	13	1	no	—
479	#3037	—	13	2	no	—
480	#2991	—	13	1	no	—
481	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
486	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
487	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
489	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
491	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
493	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
494	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
495	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
496	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
497	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
498	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
518	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
524	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
525	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	D₅₂	—	2	1	no	—
533	D₅₂	—	2	1	no	—
534	D₅₂	—	8	1	no	—
535	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
536	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
537	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
538	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
539	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
540	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
541	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
542	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
543	Dic₂₆	—	2	1	no	—
544	Dic₂₆	—	2	2	no	—
545	Dic₂₆	—	2	1	no	—
546	Dic₂₆	—	2	2	no	—
547	Dic₂₆	—	4	2	no	—
548	Dic₂₆	—	8	2	no	—
549	Dic₂₆	—	8	1	no	—
550	Dic₂₆	#137	1	4	yes	complemented
551	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
552	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
553	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
554	#1055	—	2	2	no	—
555	#1055	—	2	1	no	—
556	#1055	—	2	1	no	—
557	C₂×#137	—	13	2	no	—
558	C₂×#137	—	13	2	no	—
559	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
560	Q₈²	—	13	1	no	—
561	#557	—	13	1	no	—
562	#557	—	13	1	no	—
563	#557	—	26	1	no	—
564	#554	—	13	2	no	—
565	#554	—	13	1	no	—
566	#554	—	26	1	no	—
567	#554	—	26	2	no	—
568	#553	—	26	1	no	—
569	#553	—	26	2	no	—
570	#550	—	13	1	no	—
571	#550	—	13	2	no	—
572	#550	—	26	1	no	—
573	#550	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
575	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	#547	—	13	2	no	—
577	#547	—	13	1	no	—
578	#540	—	26	2	no	—
579	#540	—	26	1	no	—
580	#533	—	13	1	no	—
581	#533	—	13	2	no	—
582	#533	—	26	2	no	—
583	#533	—	26	1	no	—
584	#532	—	13	2	no	—
585	#532	—	13	1	no	—
586	#529	—	13	2	no	—
587	#529	—	13	1	no	—
588	#520	—	26	1	no	—
589	C₄×#41	—	13	1	no	—
590	C₄×#41	—	26	1	no	—
591	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
593	#494	—	13	2	no	—
594	#494	—	13	1	no	—
595	#492	—	13	2	no	—
596	#492	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	#487	—	13	2	no	—
598	#487	—	13	1	no	—
599	#486	—	13	1	no	—
600	#486	—	13	2	no	—
601	#483	—	13	1	no	—
602	#483	—	13	2	no	—
603	#480	—	13	2	no	—
604	#480	—	13	1	no	—
605	#479	—	13	1	no	—
606	#479	—	13	1	no	—
607	#479	—	13	2	no	—
608	#477	—	13	1	no	—
609	#477	—	13	2	no	—
610	#476	—	13	1	no	—
611	#476	—	13	2	no	—
612	#470	—	13	2	no	—
613	#470	—	13	2	no	—
614	#470	—	13	2	no	—
615	#468	—	13	2	no	—
616	#468	—	13	2	no	—
617	#468	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
618	#464	—	13	1	no	—
619	#464	—	13	2	no	—
620	#464	—	13	2	no	—
621	#464	—	13	2	no	—
622	#464	—	13	2	no	—
623	#464	—	13	1	no	—
624	#464	—	13	2	no	—
625	#462	—	13	2	no	—
626	#462	—	13	2	no	—
627	#462	—	13	1	no	—
628	#462	—	13	1	no	—
629	#462	—	13	2	no	—
630	#462	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	#461	—	13	2	no	—
632	#461	—	13	1	no	—
633	#460	—	13	2	no	—
634	#460	—	13	2	no	—
635	#460	—	13	1	no	—
636	#460	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	#452	—	13	2	no	—
638	#452	—	13	2	no	—
639	#452	—	13	2	no	—
640	#452	—	13	2	no	—
641	#452	—	13	2	no	—
642	#452	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
643	#451	—	13	2	no	—
644	#451	—	13	1	no	—
645	#448	—	13	1	no	—
646	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
648	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
649	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
650	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
651	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
652	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
654	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
655	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
656	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
657	#436	—	13	2	no	—
658	#436	—	13	1	no	—
659	#436	—	13	2	no	—
660	#436	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	#431	—	13	2	no	—
662	#431	—	13	1	no	—
663	#423	—	13	2	no	—
664	#423	—	13	1	no	—
665	#417	—	13	2	no	—
666	#417	—	13	2	no	—
667	#417	—	13	2	no	—
668	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
676	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
677	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
678	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
679	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
680	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
681	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
682	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
683	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
684	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
685	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
686	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
687	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
688	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
689	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
691	Dic₁₃	—	2	2	no	—
692	Dic₁₃	—	2	1	no	—
693	Dic₁₃	—	2	1	no	—
694	Dic₁₃	—	2	1	no	—
695	Dic₁₃	—	4	2	no	—
696	Dic₁₃	—	4	1	no	—
697	Dic₁₃	—	4	1	no	—
698	Dic₁₃	—	4	2	no	—
699	Dic₁₃	—	4	1	no	—
700	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
701	C₂×#41	—	13	1	no	—
702	C₂×#41	—	13	2	no	—
703	C₂×#41	—	13	2	no	—
704	C₂×#41	—	26	1	no	—
705	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
707	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
708	#137	—	4	4	no	—
709	#137	—	52	4	no	—
710	#137	—	52	4	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
716	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
722	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
723	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
724	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
725	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
726	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
727	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	#127	—	2	1	no	—
739	#127	—	13	2	no	—
740	#127	—	26	2	no	—
741	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	#126	—	26	2	no	—
743	#126	—	26	1	no	—
744	#125	—	13	1	no	—
745	#125	—	26	1	no	—
746	#125	—	26	2	no	—
747	#125	—	26	1	no	—
748	#125	—	26	2	no	—
749	#125	—	26	2	no	—
750	#125	—	26	1	no	—
751	#125	—	26	2	no	—
752	#125	—	26	1	no	—
753	#124	—	13	1	no	—
754	#124	—	13	2	no	—
755	#123	—	26	2	no	—
756	#123	—	26	2	no	—
757	#123	—	26	1	no	—
758	#123	—	26	2	no	—
759	#123	—	26	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
773	#121	—	2	2	no	—
774	#121	—	13	1	no	—
775	#121	—	26	2	no	—
776	#121	—	26	2	no	—
777	#121	—	26	1	no	—
778	#121	—	26	2	no	—
779	#121	—	26	1	no	—
780	#121	—	26	2	no	—
781	#121	—	26	1	no	—
782	#121	—	26	2	no	—
783	#121	—	26	2	no	—
784	#121	—	26	1	no	—
785	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
786	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
804	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	13	1	no	—
809	C₄×D₄	—	13	2	no	—
810	C₄×D₄	—	13	2	no	—
811	C₄×D₄	—	13	2	no	—
812	C₄×D₄	—	13	1	no	—
813	C₄×D₄	—	26	1	no	—
814	C₄×D₄	—	26	2	no	—
815	C₄×D₄	—	26	2	no	—
816	C₄×D₄	—	26	1	no	—
817	C₄×D₄	—	26	1	no	—
818	C₄×D₄	—	26	2	no	—
819	C₄×D₄	—	26	2	no	—
820	C₄×D₄	—	26	2	no	—
821	C₄×D₄	—	26	2	no	—
822	C₄×D₄	—	26	1	no	—
823	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
824	#117	—	13	1	no	—
825	#117	—	13	2	no	—
826	#117	—	26	1	no	—
827	#117	—	26	2	no	—
828	#117	—	26	2	no	—
829	#117	—	26	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
840	#107	—	13	1	no	—
841	#107	—	13	2	no	—
842	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
843	#106	—	13	1	no	—
844	#106	—	13	2	no	—
845	#106	—	13	1	no	—
846	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
851	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
853	#103	—	13	1	no	—
854	#103	—	13	2	no	—
855	#103	—	13	1	no	—
856	#103	—	13	2	no	—
857	#103	—	13	2	no	—
858	#103	—	13	2	no	—
859	#103	—	13	1	no	—
860	#103	—	13	2	no	—
861	#103	—	13	2	no	—
862	#103	—	13	1	no	—
863	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
865	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
866	#102	—	13	2	no	—
867	#102	—	13	2	no	—
868	#102	—	13	2	no	—
869	#102	—	13	1	no	—
870	#102	—	13	2	no	—
871	#102	—	13	1	no	—
872	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
876	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
877	C₄×C₈	—	13	2	no	—
878	C₄×C₈	—	13	2	no	—
879	C₄×C₈	—	13	1	no	—
880	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
882	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
883	C₂×C₁₃	#3488	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
886	D₁₃	—	4	1	no	—
887	D₁₃	—	8	1	no	—
888	#41	—	4	2	no	—
889	#41	—	4	2	no	—
890	#41	—	26	4	no	—
891	#41	—	52	2	no	—
892	#41	—	52	2	no	—
893	#41	—	52	2	no	—
894	#41	—	52	2	no	—
895	#41	—	52	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
898	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
907	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	13	2	no	—
915	C₂×D₄	—	13	1	no	—
916	C₂×D₄	—	26	1	no	—
917	C₂×D₄	—	26	2	no	—
918	C₂×D₄	—	26	2	no	—
919	C₂×D₄	—	26	2	no	—
920	C₂×D₄	—	26	2	no	—
921	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
938	Q₁₆	—	2	2	no	—
939	Q₁₆	—	4	2	no	—
940	Q₁₆	—	26	4	no	—
941	Q₁₆	—	52	2	no	—
942	Q₁₆	—	52	2	no	—
943	Q₁₆	—	52	2	no	—
944	Q₁₆	—	52	1	no	—
945	SD₁₆	—	2	4	no	—
946	SD₁₆	—	4	2	no	—
947	SD₁₆	—	4	2	no	—
948	SD₁₆	—	26	2	no	—
949	SD₁₆	—	52	1	no	—
950	SD₁₆	—	52	2	no	—
951	SD₁₆	—	52	2	no	—
952	M₁₆	—	4	2	no	—
953	M₁₆	—	52	2	no	—
954	M₁₆	—	52	2	no	—
955	C₂×C₈	—	13	1	no	—
956	C₂×C₈	—	13	1	no	—
957	C₂×C₈	—	13	2	no	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
960	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
995	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	13	2	no	—
1017	C₄²	—	13	1	no	—
1018	C₄²	—	13	2	no	—
1019	C₄²	—	13	1	no	—
1020	C₄²	—	13	2	no	—
1021	C₄²	—	13	1	no	—
1022	C₄²	—	26	1	no	—
1023	C₄²	—	26	1	no	—
1024	C₄²	—	26	2	no	—
1025	C₄²	—	26	2	no	—
1026	C₄²	—	26	2	no	—
1027	C₄²	—	26	2	no	—
1028	C₄²	—	26	1	no	—
1029	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₁₃	#62005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	13	1	no	—
1033	C₂³	—	26	1	no	—
1034	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	4	4	no	—
1041	Q₈	—	13	4	no	—
1042	Q₈	—	26	1	no	—
1043	Q₈	—	26	2	no	—
1044	Q₈	—	26	1	no	—
1045	Q₈	—	26	2	no	—
1046	Q₈	—	52	2	no	—
1047	Q₈	—	104	1	no	—
1048	Q₈	—	104	2	no	—
1049	Q₈	#88251	1	2	yes	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	4	2	no	—
1054	D₄	—	8	1	no	—
1055	D₄	—	8	2	no	—
1056	D₄	—	8	2	no	—
1057	D₄	—	26	4	no	—
1058	D₄	—	26	1	no	—
1059	D₄	—	26	1	no	—
1060	D₄	—	52	4	no	—
1061	D₄	—	104	1	no	—
1062	D₄	—	104	2	no	—
1063	D₄	—	104	2	no	—
1064	D₄	—	104	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₈	—	2	1	no	—
1102	C₈	—	2	2	no	—
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	26	1	no	—
1105	C₈	—	26	2	no	—
1106	C₈	—	26	1	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	26	1	no	—
1114	C₂²	—	26	1	no	—
1115	C₂²	—	26	1	no	—
1116	C₂²	—	52	1	no	—
1117	C₂²	—	52	1	no	—
1118	C₂²	—	52	1	no	—
1119	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	13	4	no	—
1128	C₄	—	26	1	no	—
1129	C₄	—	26	1	no	—
1130	C₄	—	26	1	no	—
1131	C₄	—	26	2	no	—
1132	C₄	—	52	1	no	—
1133	C₄	—	52	2	no	—
1134	C₄	—	52	1	no	—
1135	C₄	—	52	1	no	—
1136	C₄	—	52	2	no	—
1137	C₄	D₁₃×#137	1	2	yes	—
1138	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	#11719650	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	—	4	2	no	—
1141	C₂	—	8	2	no	—
1142	C₂	—	52	1	no	—
1143	C₂	—	104	1	no	—
1144	C₂	#13128496	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#13129608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3278	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128839	C₂
hypercenter	#3278	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#62005
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3278

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#6129	C₂	semidirect
3. #13127838	C₂	semidirect
4. #13127814	C₂	semidirect
5. #13127512	C₂	semidirect
6. #13127502	C₂	semidirect
7. #13127174	C₂	semidirect
8. #13127169	C₂	semidirect
9. #13127153	C₂	semidirect
10. #13127145	C₂	semidirect
11. #13126500	C₂	semidirect
12. #13126482	C₂	semidirect
13. #13126476	C₂	semidirect
14. #13126207	C₂	semidirect
15. #13126202	C₂	semidirect
16. #13125790	C₂	semidirect
17. #13125787	C₂	semidirect
18. #13124920	C₂	semidirect
19. #13124911	C₂	semidirect
20. #13124305	C₂	semidirect
21. #13124303	C₂	semidirect
22. #13123964	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3278	C₂	semidirect
469. #3278	D₁₃	semidirect
550. Dic₂₆	#137	semidirect
1030. C₁₃	#62005	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128839	2
Q₈×#6129	2
#13127838	2
#13127814	2
#13127512	2
#13127502	2
#13127174	2
#13127169	2
#13127153	2
#13127145	2
#13126500	2
#13126482	2
#13126476	2
#13126207	2
#13126202	2
#13125790	2
#13125787	2
#13124920	2
#13124911	2
#13124305	2
#13124303	2
#13123964	2
C₁₃×#3278	2
#62005	13