Subgroups — #16758475

Order 3328.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	Q₈×#6105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127193	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13126660	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#13126152	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13125961	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13124844	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718669	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#13123947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#548	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#547	C₂²	1	3	yes	—
17	C₁₃×#546	—	2	3	no	—
18	D₄²×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
19	C₁₃×#532	C₂²	1	3	yes	—
20	C₁₃×#525	—	2	3	no	—
21	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
23	#11719532	—	2	1	no	—
24	#11719275	—	2	1	no	—
25	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719248	C₂²	1	6	yes	complemented
27	D₄×Dic₂₆	—	2	3	no	—
28	#11719224	—	2	3	no	—
29	#11719175	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₂×#88123	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#11718879	C₂²	1	6	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	6	yes	—
33	#11718755	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#11718740	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#11718736	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#11718731	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#11718702	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#11718695	C₂²	1	12	yes	complemented
39	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718680	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718680	C₂²	1	3	yes	complemented
42	C₄×#6105	C₂²	1	6	yes	—
43	C₄×#6105	C₂²	1	6	yes	complemented
44	D₄×#1055	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#11718669	C₂²	1	6	yes	—
46	#11718669	C₂²	1	3	yes	—
47	#11718669	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#11718669	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#11718669	C₂²	1	3	yes	complemented
50	#11718632	C₂²	1	6	yes	complemented
51	C₂×#88048	C₂²	1	6	yes	complemented
52	#11718586	C₂²	1	3	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	3	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	3	no	—
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
65	C₁₃×#127	C₂³	1	3	yes	—
66	C₁₃×#124	—	2	3	no	—
67	C₁₃×#123	—	2	6	no	—
68	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
69	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
70	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
73	C₁₃×#121	C₂³	1	6	yes	—
74	C₁₃×#120	—	2	6	no	—
75	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
81	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
83	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
84	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
85	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
86	C₁₃×#117	D₄	1	3	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
90	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	D₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
92	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6105	C₂³	1	6	yes	—
94	#88180	—	2	3	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
97	#88178	—	2	3	no	—
98	#88178	C₂³	1	6	yes	—
99	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
100	#88144	—	2	6	no	—
101	#88142	—	2	6	no	—
102	#88132	—	2	12	no	—
103	#88124	—	2	3	no	—
104	#88123	—	2	3	no	—
105	#88123	—	2	3	no	—
106	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#88123	C₂³	1	3	yes	—
108	#88123	C₂³	1	6	yes	—
109	C₄×Dic₂₆	—	2	3	no	—
110	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	6	yes	—
111	#88072	C₂³	1	6	yes	—
112	#88072	C₂³	1	12	yes	—
113	#88072	C₂³	1	6	yes	—
114	C₂²⋊#1055	C₂³	1	6	yes	—
115	#88050	C₂³	1	6	yes	—
116	#88050	C₂³	1	2	yes	—
117	#88048	C₂³	1	6	yes	—
118	#88048	C₂³	1	12	yes	—
119	#88048	C₂³	1	6	yes	—
120	C₄⋊#1055	C₂³	1	3	yes	—
121	C₄⋊#1055	C₂³	1	6	yes	—
122	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#1055	C₂³	1	6	yes	—
124	#62096	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
126	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
127	C₁₃×#41	—	4	12	no	—
128	C₁₃×#41	—	4	12	no	—
129	C₁₃×#41	SD₁₆	1	8	yes	complemented
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	8	6	no	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
169	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
170	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
172	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
174	#6105	—	2	4	no	—
175	#6105	—	4	6	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
182	#6101	—	2	6	no	—
183	#6101	—	2	6	no	—
184	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
185	C₂×#1055	—	4	6	no	—
186	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×#1055	C₂⁴	1	6	yes	—
188	#3503	—	13	1	no	—
189	D₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×SD₁₆	—	13	2	no	—
191	#3362	—	13	2	no	—
192	#3335	—	13	6	no	—
193	#3295	—	13	6	no	—
194	#3246	—	13	3	no	—
195	#3227	—	13	3	no	—
196	#3101	—	13	3	no	—
197	C₂×#476	—	13	3	no	—
198	#2988	—	13	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	8	3	no	—
204	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
205	Q₈×C₁₃	—	4	6	no	—
206	Q₈×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
207	D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
208	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
213	D₄×C₁₃	—	8	3	no	—
214	D₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	12	yes	—
215	D₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	12	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	8	6	no	—
236	Dic₂₆	—	2	2	no	—
237	Dic₂₆	—	2	2	no	—
238	Dic₂₆	—	4	6	no	—
239	Dic₂₆	—	8	6	no	—
240	#1055	—	2	2	no	—
241	#1055	—	2	6	no	—
242	C₂²×#41	—	2	1	no	—
243	Q₈²	—	13	2	no	—
244	#557	—	26	1	no	—
245	#554	—	13	6	no	—
246	#550	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	D₄×Q₈	—	26	3	no	—
248	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#548	—	2	1	no	—
250	#547	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
251	#546	—	2	3	no	—
252	D₄²	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
253	#544	—	26	3	no	—
254	#533	—	13	3	no	—
255	#532	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
257	#525	—	2	3	no	—
258	#520	—	26	1	no	—
259	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
261	#498	—	13	6	no	—
262	#486	—	13	6	no	—
263	#483	—	13	6	no	—
264	#481	—	13	12	no	—
265	#476	—	13	6	no	—
266	#476	—	13	3	no	—
267	#476	—	13	6	no	—
268	#476	—	13	3	no	—
269	#476	—	13	6	no	—
270	#475	—	13	6	no	—
271	#465	—	13	12	no	—
272	#461	—	13	1	no	—
273	#461	—	13	3	no	—
274	#460	—	13	6	no	—
275	#450	—	13	6	no	—
276	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
277	C₄×SD₁₆	—	13	6	no	—
278	C₄×SD₁₆	—	13	6	no	—
279	C₈×D₄	—	13	6	no	—
280	#431	—	13	3	no	—
281	C₂×#106	—	13	6	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	13	3	no	—
283	C₂×#102	—	13	6	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	12	no	—
293	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
300	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
302	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₃	—	4	6	no	—
305	Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×#41	—	2	1	no	—
307	C₂×#41	—	2	3	no	—
308	C₂×#41	—	2	3	no	—
309	C₂×#41	—	4	8	no	—
310	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
314	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
315	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	13	6	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	26	6	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	26	3	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	26	3	no	—
325	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
326	#127	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
327	#125	—	26	6	no	—
328	#125	—	26	3	no	—
329	#124	—	2	3	no	—
330	#123	—	2	6	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	13	6	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	26	12	no	—
336	#121	—	2	3	no	—
337	#121	—	2	3	no	—
338	#121	—	2	3	no	—
339	#121	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
340	#120	—	2	6	no	—
341	C₄×Q₈	—	13	6	no	—
342	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	26	3	no	—
344	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₄	—	2	3	no	—
347	C₄×D₄	—	2	3	no	—
348	C₄×D₄	—	2	3	no	—
349	C₄×D₄	—	26	6	no	—
350	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
351	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
353	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
354	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
355	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
356	#117	—	26	3	no	—
357	#117	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
362	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
363	#106	—	13	6	no	—
364	#106	—	13	12	no	—
365	#106	—	13	6	no	—
366	C₄⋊C₈	—	13	3	no	—
367	C₄⋊C₈	—	13	6	no	—
368	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
369	#103	—	13	2	no	—
370	#103	—	13	6	no	—
371	#102	—	13	6	no	—
372	#102	—	13	12	no	—
373	#102	—	13	6	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	13	6	no	—
375	C₄×C₈	—	13	6	no	—
376	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
377	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₁₃	—	8	3	no	—
379	C₂×C₁₃	#3489	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁴	—	2	3	no	—
383	#41	—	4	4	no	—
384	#41	—	4	12	no	—
385	#41	—	4	12	no	—
386	#41	#6105	1	8	yes	complemented
387	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
392	C₂×Q₈	—	104	6	no	—
393	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄	—	2	6	no	—
395	C₂×D₄	—	2	6	no	—
396	C₂×D₄	—	2	3	no	—
397	C₂×D₄	—	2	3	no	—
398	C₂×D₄	—	2	3	no	—
399	C₂×D₄	—	4	3	no	—
400	C₂×D₄	—	4	12	no	—
401	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
402	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
403	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
414	SD₁₆	—	26	4	no	—
415	SD₁₆	—	52	6	no	—
416	C₂×C₈	—	13	2	no	—
417	C₂×C₈	—	13	6	no	—
418	C₂×C₈	—	52	6	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
421	C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
430	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
439	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
440	C₄²	—	26	6	no	—
441	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
442	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
443	C₄²	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
444	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₁₃	#62096	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	3	no	—
448	C₂³	—	4	6	no	—
449	C₂³	—	4	6	no	—
450	C₂³	—	8	3	no	—
451	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
452	Q₈	—	4	6	no	—
453	Q₈	—	26	2	no	—
454	Q₈	—	26	2	no	—
455	Q₈	—	52	6	no	—
456	Q₈	—	104	6	no	—
457	Q₈	C₂×#6105	1	4	yes	—
458	D₄	—	2	3	no	—
459	D₄	—	2	1	no	—
460	D₄	—	2	3	no	—
461	D₄	—	4	6	no	—
462	D₄	—	4	12	no	—
463	D₄	—	4	6	no	—
464	D₄	—	8	3	no	—
465	D₄	C₂×#6105	1	12	yes	—
466	D₄	#88257	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	—	2	3	no	—
468	C₂×C₄	—	2	3	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	3	no	—
471	C₂×C₄	—	4	3	no	—
472	C₂×C₄	—	4	6	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	6	no	—
475	C₂×C₄	—	4	6	no	—
476	C₂×C₄	—	4	6	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	6	no	—
479	C₂×C₄	—	104	6	no	—
480	C₂×C₄	C₂×#6105	1	12	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	26	2	no	—
488	C₈	—	26	6	no	—
489	C₂²	—	2	3	no	—
490	C₂²	—	2	3	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	3	no	—
495	C₂²	—	4	3	no	—
496	C₂²	—	4	3	no	—
497	C₂²	—	8	12	no	—
498	C₂²	C₂²×#6105	1	6	yes	—
499	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	3	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	3	no	—
503	C₄	—	4	1	no	—
504	C₄	—	4	3	no	—
505	C₄	—	52	2	no	—
506	C₄	—	52	6	no	—
507	C₄	C₂²×#6105	1	2	yes	—
508	C₄	C₂²×#6105	1	6	yes	—
509	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	2	6	no	—
512	C₂	—	4	2	no	—
513	C₂	—	8	3	no	—
514	C₂	#13128516	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂³×#6105	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	D₄×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#62096
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ D₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128655	C₂	semidirect
2. Q₈×#6105	C₂	semidirect
3. #13127503	C₂	semidirect
4. #13127193	C₂	semidirect
5. #13126660	C₂	semidirect
6. #13126152	C₂	semidirect
7. #13125961	C₂	semidirect
8. #13124844	C₂	semidirect
9. C₂×#11718669	C₂	semidirect
10. #13123947	C₂	semidirect
25. Q₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
26. #11719248	C₂²	semidirect
29. #11719175	C₂²	semidirect
30. C₂×#88123	C₂²	semidirect
33. #11718755	C₂²	semidirect
34. #11718740	C₂²	semidirect
35. #11718736	C₂²	semidirect
36. #11718731	C₂²	semidirect
37. #11718702	C₂²	semidirect
38. #11718695	C₂²	semidirect
39. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
41. #11718680	C₂²	semidirect
43. C₄×#6105	C₂²	semidirect
44. D₄×#1055	C₂²	semidirect
47. #11718669	C₂²	semidirect
48. #11718669	C₂²	semidirect
49. #11718669	C₂²	semidirect
50. #11718632	C₂²	semidirect
51. C₂×#88048	C₂²	semidirect
52. #11718586	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
129. C₁₃×#41	SD₁₆	semidirect
386. #41	#6105	semidirect
445. C₁₃	#62096	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128655	2
Q₈×#6105	2
#13127503	2
#13127193	2
#13126660	2
#13126152	2
#13125961	2
#13124844	2
C₂×#11718669	2
#13123947	2
D₄×C₁₃×#41	2
#62096	13