Finite Group Databasebeta

← #16758484

Subgroups — #16758484

Order 3328.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128720C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128394C211yesmaximal, characteristic
3#13127715C212yesmaximal, complemented
4#13127520C212yesmaximal, complemented
5#13127246C212yesmaximal, complemented
6#13127200C214yesmaximal, complemented
7#13126750C212yesmaximal, complemented
8#13126667C214yesmaximal, complemented
9#13126181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126175C212yesmaximal, complemented
11#13126013C212yesmaximal, complemented
12#13125980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124909C212yesmaximal, complemented
14#13124844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124617C212yesmaximal, complemented
16#13123945C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C13×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20#11719521—21no—
21#11719517—21no—
22#11719511C2212yes—
23#11719496—21no—
24C2×#88180—21no—
25#11719437—21no—
26#11719437C2212yescomplemented
27#11719436—22no—
28#11719433C2212yescomplemented
29#11719433C2212yescomplemented
30#11719426—21no—
31#11719426C2212yescomplemented
32#11719270—21no—
33#11719268C2211yescharacteristic
34#11719262C2212yes—
35#11719260C2211yescharacteristic
36#11719248C2211yescharacteristic
37#11719247C2211yescharacteristic
38#11719246—21no—
39#11719243—22no—
40C4×#6129C2212yes—
41#11719218—22no—
42#11719218C2214yes—
43#11719218C2212yes—
44#11719200—22no—
45C4×#6127C2211yescharacteristic
46#11719175C2211yescharacteristic
47#11719175C2211yescharacteristic
48C13×#474C2212yes—
49C13×#474C2212yes—
50C13×#474C2212yes—
51C13×#474C2212yes—
52C2×C13×#107C2212yes—
53C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C13×#102C2212yes—
55#11718879C2212yes—
56#11718777C2214yes—
57C8×C22⋊D13C2214yes—
58#11718755C2212yescomplemented
59#11718755C2212yescomplemented
60#11718754C2212yescomplemented
61#11718740C2212yescomplemented
62#11718680C2211yescharacteristic
63#11718680C2211yescharacteristic
64C4×#6105C2212yes—
65C4×#6105C2212yes—
66#11718669C2211yescharacteristic
67#11718669C2211yescharacteristic
68#11718632C2214yes—
69#11718632C2212yes—
70#11718586C2211yescharacteristic
71#11718549C2214yescomplemented
72#11718549C2214yescomplemented
73#11718548C2214yescomplemented
74#11718541C2214yescomplemented
75#11718539C2214yescomplemented
76#11718538C2214yescomplemented
77#11718538C2214yescomplemented
78#11718534C2214yescomplemented
79#11718511C2212yescomplemented
80#11718511C2212yescomplemented
81#11718510C2212yescomplemented
82#11718510C2212yescomplemented
83#11718495C2212yescomplemented
84#11718494C2212yescomplemented
85D13×C4⋊C8C2212yescomplemented
86#11718491C2212yescomplemented
87#11718445C2214yes—
88#11718444C2214yes—
89#11718439C2214yes—
90#11718433C2214yes—
91#11718429C2214yes—
92#11718428C2214yes—
93#11718427C2214yes—
94#11718419C2214yes—
95C22×Q8×C13—21no—
96C22×D4×C13C2311yescharacteristic
97C23×C4×C13—21no—
98C2×#6129C2312yes—
99C2×#6127D411yescharacteristic
100C22×C8×C13C2312yes—
101C13×C4⋊Q8—21no—
102C13×C4⋊Q8—21no—
103C13×C4⋊Q8C2312yes—
104C13×C4⋊Q8C2312yes—
105C4×D4×C13—21no—
106C4×D4×C13—21no—
107C4×D4×C13C2311yescharacteristic
108C4×D4×C13C2311yescharacteristic
109C4×D4×C13C2311yescharacteristic
110C4×D4×C13C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4—21no—
112C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116#88207—22no—
117C2×C22⋊Dic13—22no—
118#88201—22no—
119#88200—22no—
120#88200—22no—
121Q8×Dic13—22no—
122Q8×Dic13—22no—
123Q8×Dic13—22no—
124Q8×Dic13—22no—
125#88198—22no—
126#88193—22no—
127#88192C2312yes—
128#88190C2312yes—
129#88189—22no—
130D4×Dic13C2312yes—
131C2×#6105C2312yes—
132C2×#6105C2312yes—
133#88184—21no—
134#88184—21no—
135#88183—22no—
136#88183—24no—
137C4×C22⋊D13—22no—
138C4×C22⋊D13—22no—
139C4×C22⋊D13D412yes—
140C4×C22⋊D13C2312yes—
141#88180—21no—
142#88180—21no—
143#88180—22no—
144#88180—24no—
145#88180—21no—
146#88180—21no—
147#88180—22no—
148#88180D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic13—21no—
150C2×C4⋊Dic13—21no—
151#88178—21no—
152#88178—21no—
153#88178—21no—
154#88178—21no—
155#88178C2312yes—
156#88178C2312yes—
157C2×C4×Dic13—22no—
158C2×Dic52C2314yes—
159C2×C8×D13C2314yes—
160#88152—24no—
161#88152—24no—
162#88152—22no—
163#88151—22no—
164#88151C2314yes—
165#88151C2312yes—
166#88146—22no—
167#88146C2314yes—
168#88146C2312yes—
169#88144—22no—
170#88144C2314yes—
171#88144C2312yes—
172#88143—24no—
173#88143—24no—
174#88143—22no—
175#88141—22no—
176#88141C2314yes—
177#88141C2312yes—
178#88140—22no—
179#88139—22no—
180#88137—22no—
181#88135—22no—
182#88133—22no—
183#88133—22no—
184#88132—22no—
185#88131—22no—
186C4×D52D411yescharacteristic
187C4×D52C2311yescharacteristic
188#88126D412yes—
189C42×D13C2312yes—
190#88124—21no—
191#88124—21no—
192#88123C2311yescharacteristic
193#88123C2311yescharacteristic
194#88123C2311yescharacteristic
195#88123C2311yescharacteristic
196C4×Dic26—21no—
197C4×Dic26—21no—
198C4×Dic26D411yescharacteristic
199C4×Dic26C2312yes—
200C4×Dic26C2312yes—
201C4×Dic26C2311yescharacteristic
202C13×#107C2314yes—
203C13×#107C2314yes—
204C13×C4⋊C8C2312yes—
205C13×C4⋊C8C2312yes—
206C13×#102C2314yes—
207C13×#102C2314yes—
208#88072C2312yes—
209#88072C2312yes—
210C22⋊#1055C2312yes—
211#88060C2314yes—
212#88058C2314yes—
213#88056C2314yes—
214#88056C2314yes—
215#88054C2314yes—
216C8×Dic13C2314yes—
217#88050C2312yes—
218#88050C2312yes—
219#88050C2314yes—
220#88050C2314yes—
221#88048C2312yes—
222#88048C2312yes—
223#88048C2314yes—
224#88048C2314yes—
225C4⋊#1055C2311yescharacteristic
226C4⋊#1055C2311yescharacteristic
227C4×#1055C2312yes—
228#62097—131nomaximal, Sylow
229C24×C13—21no—
230C2×Q8×C13—22no—
231C2×Q8×C13—22no—
232C2×Q8×C13—44no—
233C2×D4×C13—22no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—41no—
236C2×D4×C13C2411yescharacteristic
237C2×D4×C13C2411yescharacteristic
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—22no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—44no—
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D13—22no—
249C2×C22⋊D13—22no—
250C2×C22⋊D13C2×D412yes—
251C22×Dic13—22no—
252C22×Dic13—22no—
253#6129—24no—
254#6129—42no—
255#6127—24no—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D412yes—
258C2×C4×D13C2×D412yes—
259C2×C4×D13C2412yes—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26C2412yes—
264C2×Dic26C2412yes—
265C2×C8×C13—42no—
266C2×C8×C13C2414yes—
267C13×C4⋊C4—22no—
268C13×C4⋊C4—22no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—22no—
271C13×C4⋊C4C2414yes—
272C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C42×C13C2×D411yescharacteristic
279C42×C13C2×D411yescharacteristic
280C42×C13C2411yescharacteristic
281C42×C13C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic13—22no—
283C22⋊Dic13—22no—
284C22⋊Dic13—22no—
285C22⋊Dic13—22no—
286C22⋊Dic13—22no—
287C22⋊Dic13—22no—
288C22⋊Dic13C2×D412yes—
289#6105—24no—
290#6105—42no—
291#6103—22no—
292#6103—22no—
293#6103—24no—
294#6103—24no—
295#6103C2×D412yes—
296#6103C2×D412yes—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—22no—
304C4⋊Dic13—22no—
305C4⋊Dic13—24no—
306C4⋊Dic13—24no—
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic13C2412yes—
310C4⋊Dic13C2412yes—
311#6101—22no—
312#6101—22no—
313#6101—22no—
314#6101—22no—
315#6101—22no—
316#6101—22no—
317#6101—24no—
318#6101—24no—
319#6101C2×D412yes—
320#6101C2×D412yes—
321C4×Dic13—22no—
322C4×Dic13—22no—
323C4×Dic13—22no—
324C4×Dic13—22no—
325C4×Dic13—24no—
326C4×Dic13—24no—
327C4×Dic13C2×D412yes—
328C4×Dic13C2×D412yes—
329C4×Dic13C2412yes—
330C2×#1055C2412yes—
331C2×#1055C2412yes—
332Dic52—44no—
333C8×D13—44no—
334#3509—131no—
335#3475—131no—
336#3381—132no—
337#3364—132no—
338#3340—132no—
339#3336—134no—
340#3302—132no—
341#3296—134no—
342#3249—131no—
343#3248—132no—
344#3233—132no—
345#3229—131no—
346#3107—132no—
347#3101—131no—
348#3076—132no—
349C2×#474D1311yescharacteristic, complemented
350#2988—131no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—42no—
354C23×C13—42no—
355C23×C13—81no—
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13C22×D412yes—
358Q8×C13—44no—
359Q8×C13—44no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—42no—
364D4×C132−1+412yes—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—24no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—44no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—42no—
377C2×C4×C13#13514yes—
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C2511yescharacteristic
384C22⋊D13—24no—
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—82no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—44no—
392C2×Dic13—82no—
393C2×Dic13C22×D412yes—
394C2×Dic13C22×D412yes—
395C2×Dic13C22×D412yes—
396D52—22no—
397C4×D13—24no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—42no—
401Dic26—22no—
402Dic26—22no—
403Dic26—22no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—42no—
407Dic26—81no—
408C8×C13—24no—
409#1055—22no—
410#1055—22no—
411#557—132no—
412#557—261no—
413#556—132no—
414#556—131no—
415#556—261no—
416#555—131no—
417#554—131no—
418#553—261no—
419#552—132no—
420#552—134no—
421#552—262no—
422#552—261no—
423#551—262no—
424#547—131no—
425#546—132no—
426#541—262no—
427#536—261no—
428#533—132no—
429#533—132no—
430#533—131no—
431#533—131no—
432C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
433#529—132no—
434#529—262no—
435#525—261no—
436#519—261no—
437C4×#41—131no—
438C4×#41—132no—
439C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
440C2×#117—261no—
441#499—134no—
442#498—132no—
443#488—134no—
444#487—132no—
445#485—134no—
446#485—134no—
447#483—132no—
448#483—134no—
449#482—134no—
450#479—134no—
451#479—134no—
452#478—134no—
453#477—132no—
454#477—132no—
455#476—131no—
456#476—131no—
457#475—132no—
458#475—132no—
459#474C2×D1312yes—
460#474C2×D1312yes—
461#474C2×D1312yes—
462#474C2×D1312yes—
463#467—134no—
464#467—134no—
465#465—134no—
466#464—134no—
467#462—132no—
468#462—132no—
469#461—131no—
470#461—131no—
471#452—134no—
472#450—132no—
473C8×Q8—132no—
474C4×Q16—134no—
475C4×SD16—132no—
476C4×SD16—132no—
477C4×SD16—134no—
478C8×D4—134no—
479C8×D4—132no—
480#431—131no—
481#431—132no—
482#427—134no—
483C2×#107C2×D1312yes—
484C2×C4⋊C8—132no—
485C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
486#416—134no—
487C2×#102C2×D1312yes—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—84no—
497C22×C13C2×#13512yes—
498C22×C13C23×D411yescharacteristic
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—44no—
508C4×C13C2×#13512yes—
509C4×C13C2×#13512yes—
510C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
511C4×C13#58511yescharacteristic
512Dic13—22no—
513Dic13—22no—
514Dic13—22no—
515Dic13—42no—
516Dic13—42no—
517Dic13—42no—
518Dic13—42no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—132no—
521C22×Q8—21no—
522C22×D4C22×D1311yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C2×Q16—134no—
525C2×SD16—132no—
526C2×SD16—132no—
527C22×C8—134no—
528C22×C8C22×D1312yes—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—131no—
532C4⋊Q8—131no—
533C4⋊Q8—131no—
534C4⋊Q8—131no—
535C4⋊Q8—262no—
536C4⋊Q8C22×D1312yes—
537C4⋊Q8C22×D1312yes—
538#126—262no—
539#126—262no—
540#126—262no—
541#126—264no—
542#126—264no—
543#125—132no—
544#125—134no—
545#125—262no—
546#125—262no—
547#125—264no—
548#125—264no—
549#125—261no—
550#125—261no—
551#124—132no—
552#124—262no—
553#124—262no—
554#123—262no—
555#123—262no—
556#123—262no—
557#123—262no—
558#123—264no—
559C22⋊Q8—132no—
560C22⋊Q8—132no—
561C22⋊Q8—132no—
562C22⋊Q8—134no—
563C22⋊Q8—262no—
564C22⋊Q8—262no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—262no—
568C22⋊Q8—262no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571#121—132no—
572#121—262no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#120—262no—
576C4×Q8—131no—
577C4×Q8—131no—
578C4×Q8—132no—
579C4×Q8—134no—
580C4×Q8—132no—
581C4×Q8—132no—
582C4×Q8—262no—
583C4×Q8—262no—
584C4×Q8—262no—
585C4×Q8—262no—
586C4×Q8—262no—
587C4×Q8—261no—
588C4×Q8—261no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—132no—
592C4×D4—132no—
593C4×D4—132no—
594C4×D4—131no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—262no—
597C4×D4—262no—
598C4×D4—262no—
599C4×D4C22×D1311yescharacteristic
600C4×D4C22×D1311yescharacteristic
601C4×D4C22×D1311yescharacteristic
602C4×D4C22×D1311yescharacteristic
603#117—131no—
604#117—132no—
605#117—132no—
606#117—134no—
607#117—262no—
608#117—262no—
609#117—262no—
610#117—264no—
611#117—262no—
612#117—261no—
613#117—261no—
614#117—261no—
615#117—261no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—262no—
623C2×C42—132no—
624C2×C42—262no—
625C2×C42C22×D1311yescharacteristic
626#107—134no—
627#107C22×D1314yes—
628#107C22×D1314yes—
629#106—132no—
630#106—134no—
631#106—134no—
632#106—132no—
633C4⋊C8—134no—
634C4⋊C8—131no—
635C4⋊C8—131no—
636C4⋊C8C22×D1312yes—
637C4⋊C8C22×D1312yes—
638#103—134no—
639#103—134no—
640#103—134no—
641#103—132no—
642#103—132no—
643#103—134no—
644#102—132no—
645#102—132no—
646#102C22×D1314yes—
647#102C22×D1314yes—
648C22⋊C8—132no—
649C22⋊C8—134no—
650C4×C8—134no—
651C4×C8—132no—
652C2×C13—22no—
653C2×C13—42no—
654C2×C13—81no—
655C2×C13#348911yescharacteristic
656C2×C13C22×#13511yescharacteristic
657C2×C13#358611yescharacteristic
658D13—42no—
659C24—21no—
660#41—264no—
661#41—264no—
662#41—522no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—132no—
668C2×Q8—132no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—132no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4C23×D1311yescharacteristic
679C2×D4C23×D1311yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—132no—
688C22×C4—132no—
689C22×C4—132no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4C23×D1311yescharacteristic
695Q16—524no—
696SD16—264no—
697SD16—522no—
698C2×C8—42no—
699C2×C8—132no—
700C2×C8—132no—
701C2×C8—524no—
702C2×C8C23×D1314yes—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—131no—
708C4⋊C4—131no—
709C4⋊C4—132no—
710C4⋊C4—132no—
711C4⋊C4—132no—
712C4⋊C4—132no—
713C4⋊C4—262no—
714C4⋊C4—262no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—264no—
717C4⋊C4—264no—
718C4⋊C4—262no—
719C4⋊C4—264no—
720C4⋊C4—264no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—262no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—262no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4C23×D1314yes—
732C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
733C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—132no—
739C22⋊C4—132no—
740C22⋊C4—132no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—262no—
750C22⋊C4—262no—
751C42—132no—
752C42—132no—
753C42—132no—
754C42—262no—
755C42—262no—
756C42—264no—
757C42—264no—
758C42—262no—
759C42—262no—
760C42D4×D1311yescharacteristic
761C42D4×D1311yescharacteristic
762C42C23×D1311yescharacteristic
763C42C23×D1311yescharacteristic
764C13#6209711yescharacteristic, complemented, Sylow
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—81no—
770C23—132no—
771C23C2×D4×D1311yescharacteristic
772Q8—44no—
773Q8—44no—
774Q8—262no—
775Q8—262no—
776Q8—262no—
777Q8—262no—
778Q8—262no—
779Q8—522no—
780Q8—1041no—
781D4—21no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—42no—
785D4—264no—
786D4—262no—
787D4—524no—
788D4—1042no—
789D4#8825412yes—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—132no—
803C2×C4—132no—
804C2×C4—132no—
805C2×C4—264no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—524no—
814C2×C4—1042no—
815C2×C4#8816614yes—
816C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C24×D1311yescharacteristic
822C8—24no—
823C8—262no—
824C8—262no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—84no—
834C22—262no—
835C22—262no—
836C22—262no—
837C22C2×#8816612yes—
838C22C22×D4×D1311yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—44no—
845C4—262no—
846C4—262no—
847C4—262no—
848C4—522no—
849C4—522no—
850C4—522no—
851C4—522no—
852C4C2×#8816612yes—
853C4C2×#8816612yes—
854C4C2×#8825411yescharacteristic
855C4#1171964811yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—42no—
858C2—81no—
859C2—522no—
860C2#1312851211yescharacteristic
861C2C22×#8816611yescharacteristic
862C2#1312961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#474C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128394C2
hypercenterC2×#474D13
hypocenterC13#62097
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128720C2semidirect
3. #13127715C2semidirect
4. #13127520C2semidirect
5. #13127246C2semidirect
6. #13127200C2semidirect
7. #13126750C2semidirect
8. #13126667C2semidirect
9. #13126181C2semidirect
10. #13126175C2semidirect
11. #13126013C2semidirect
12. #13125980C2semidirect
13. #13124909C2semidirect
14. #13124844C2semidirect
15. #13124617C2semidirect
16. #13123945C2semidirect
17. C2×C13×#474C2semidirect
26. #11719437C22semidirect
28. #11719433C22semidirect
29. #11719433C22semidirect
31. #11719426C22semidirect
58. #11718755C22semidirect
59. #11718755C22semidirect
60. #11718754C22semidirect
61. #11718740C22semidirect
71. #11718549C22semidirect
72. #11718549C22semidirect
73. #11718548C22semidirect
74. #11718541C22semidirect
75. #11718539C22semidirect
76. #11718538C22semidirect
77. #11718538C22semidirect
78. #11718534C22semidirect
79. #11718511C22semidirect
80. #11718511C22semidirect
81. #11718510C22semidirect
82. #11718510C22semidirect
83. #11718495C22semidirect
84. #11718494C22semidirect
85. D13×C4⋊C8C22semidirect
86. #11718491C22semidirect
349. C2×#474D13semidirect
764. C13#62097semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287202
#131283942
#131277152
#131275202
#131272462
#131272002
#131267502
#131266672
#131261812
#131261752
#131260132
#131259802
#131249092
#131248442
#131246172
#131239452
C2×C13×#4742
#6209713