Subgroups — #16758487

Order 3328.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13127716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13126019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11718748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719521	—	2	1	no	—
21	#11719517	—	2	1	no	—
22	#11719439	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719437	—	2	1	no	—
24	#11719437	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719437	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719436	—	2	2	no	—
27	#11719435	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719433	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719433	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719426	—	2	1	no	—
32	#11719426	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719400	—	2	1	no	—
34	#11719399	—	2	1	no	—
35	#11719347	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719342	—	2	2	no	—
37	#11719335	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719285	—	2	2	no	—
39	#11719285	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719229	—	2	1	no	—
42	D₁₃×#117	—	2	1	no	—
43	#11719218	—	2	2	no	—
44	#11719218	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#483	C₂²	1	4	yes	—
51	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718752	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718751	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718712	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718532	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718528	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718527	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718525	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718521	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718519	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718518	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718513	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718503	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718503	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718502	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718502	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718494	C₂²	1	2	yes	complemented
79	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718476	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718474	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718471	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718465	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718461	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718460	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718459	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718451	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718392	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718386	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718382	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
93	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#88201	—	2	2	no	—
116	#88201	—	2	2	no	—
117	#88201	C₂³	1	2	yes	—
118	#88200	—	2	2	no	—
119	#88200	—	2	2	no	—
120	#88200	—	2	2	no	—
121	#88200	C₂³	1	2	yes	—
122	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#88198	—	2	2	no	—
128	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
129	#88183	—	2	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6103	—	2	1	no	—
133	#88180	—	2	1	no	—
134	#88180	—	2	4	no	—
135	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#88178	—	2	1	no	—
138	#88178	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	#88152	—	2	4	no	—
144	#88152	—	2	4	no	—
145	#88152	—	2	2	no	—
146	#88152	—	2	2	no	—
147	#88152	—	2	2	no	—
148	#88151	—	2	2	no	—
149	#88151	—	2	1	no	—
150	#88151	—	2	1	no	—
151	#88151	C₂³	1	4	yes	—
152	#88149	—	2	1	no	—
153	#88149	—	2	1	no	—
154	#88149	—	2	2	no	—
155	#88149	C₂³	1	2	yes	—
156	#88148	—	2	2	no	—
157	#88148	—	2	2	no	—
158	#88148	—	2	2	no	—
159	#88147	—	2	2	no	—
160	#88147	C₂³	1	2	yes	—
161	#88146	—	2	2	no	—
162	#88146	—	2	1	no	—
163	#88146	—	2	1	no	—
164	#88146	—	2	2	no	—
165	#88146	C₂³	1	4	yes	—
166	#88146	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
169	#88144	—	2	2	no	—
170	#88144	—	2	2	no	—
171	#88144	C₂³	1	4	yes	—
172	#88144	C₂³	1	2	yes	—
173	#88143	—	2	4	no	—
174	#88143	—	2	4	no	—
175	#88141	—	2	2	no	—
176	#88141	C₂³	1	4	yes	—
177	#88140	—	2	2	no	—
178	#88136	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	#88131	—	2	2	no	—
181	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
183	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
184	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
185	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#88126	—	2	2	no	—
192	#88126	D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#88124	—	2	1	no	—
196	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
203	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
204	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
207	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#88075	C₂³	1	4	yes	—
211	#88061	C₂³	1	2	yes	—
212	#88061	C₂³	1	2	yes	—
213	#88060	C₂³	1	4	yes	—
214	#88057	C₂³	1	2	yes	—
215	#88057	C₂³	1	2	yes	—
216	#88056	C₂³	1	2	yes	—
217	#88056	C₂³	1	2	yes	—
218	#88054	C₂³	1	4	yes	—
219	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
220	#88050	C₂³	1	4	yes	—
221	#88049	C₂³	1	4	yes	—
222	#88049	C₂³	1	4	yes	—
223	#88047	C₂³	1	4	yes	—
224	#88047	C₂³	1	4	yes	—
225	#88047	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	#62097	—	13	1	no	maximal, Sylow
229	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	#6131	—	2	4	no	—
242	#6131	—	4	2	no	—
243	#6127	—	2	4	no	—
244	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
246	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
247	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
248	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
249	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	#6107	—	4	4	no	—
286	#6103	—	2	2	no	—
287	#6103	—	2	2	no	—
288	#6103	—	2	4	no	—
289	#6103	—	2	4	no	—
290	#6103	—	2	1	no	—
291	#6103	—	2	1	no	—
292	#6103	—	2	1	no	—
293	#6103	—	2	1	no	—
294	#6103	—	2	2	no	—
295	#6103	—	2	2	no	—
296	#6103	—	2	2	no	—
297	#6103	—	2	2	no	—
298	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	#6101	—	2	2	no	—
314	#6101	—	2	2	no	—
315	#6101	—	2	2	no	—
316	#6101	—	2	2	no	—
317	#6101	—	2	4	no	—
318	#6101	—	2	4	no	—
319	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×#1055	—	4	2	no	—
330	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
331	#6095	—	2	4	no	—
332	#6095	—	4	2	no	—
333	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
334	#3509	—	13	1	no	—
335	#3475	—	13	1	no	—
336	#3381	—	13	2	no	—
337	#3364	—	13	2	no	—
338	#3340	—	13	2	no	—
339	#3336	—	13	4	no	—
340	#3302	—	13	2	no	—
341	#3296	—	13	4	no	—
342	#3249	—	13	1	no	—
343	#3248	—	13	2	no	—
344	#3233	—	13	2	no	—
345	#3229	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#3107	—	13	2	no	—
347	#3101	—	13	1	no	—
348	#3076	—	13	2	no	—
349	C₂×#474	—	13	1	no	—
350	#2988	—	13	1	no	—
351	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
357	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
359	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
360	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
361	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
362	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	D₅₂	—	2	2	no	—
387	D₅₂	—	2	1	no	—
388	D₅₂	—	2	1	no	—
389	D₅₂	—	2	1	no	—
390	D₅₂	—	4	2	no	—
391	D₅₂	—	4	4	no	—
392	D₅₂	—	8	2	no	—
393	D₅₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
394	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
395	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
396	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
397	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
398	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
399	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
400	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
401	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
402	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
403	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
404	Dic₂₆	—	2	2	no	—
405	Dic₂₆	—	2	2	no	—
406	Dic₂₆	—	2	2	no	—
407	Dic₂₆	—	4	2	no	—
408	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
410	#1055	—	2	4	no	—
411	#557	—	13	2	no	—
412	#557	—	26	1	no	—
413	#556	—	13	2	no	—
414	#556	—	13	1	no	—
415	#556	—	26	1	no	—
416	#555	—	13	1	no	—
417	#554	—	13	1	no	—
418	#553	—	26	1	no	—
419	#552	—	13	2	no	—
420	#552	—	13	4	no	—
421	#552	—	26	2	no	—
422	#552	—	26	1	no	—
423	#551	—	26	2	no	—
424	#547	—	13	1	no	—
425	#546	—	13	2	no	—
426	#541	—	26	2	no	—
427	#536	—	26	1	no	—
428	#533	—	13	2	no	—
429	#533	—	13	2	no	—
430	#533	—	13	1	no	—
431	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	#529	—	13	2	no	—
434	#529	—	26	2	no	—
435	#525	—	26	1	no	—
436	#519	—	26	1	no	—
437	C₄×#41	—	13	1	no	—
438	C₄×#41	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
440	C₂×#117	—	26	1	no	—
441	#499	—	13	4	no	—
442	#498	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
443	#488	—	13	4	no	—
444	#487	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
445	#485	—	13	4	no	—
446	#485	—	13	4	no	—
447	#483	—	13	2	no	—
448	#483	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
449	#482	—	13	4	no	—
450	#479	—	13	4	no	—
451	#479	—	13	4	no	—
452	#478	—	13	4	no	—
453	#477	—	13	2	no	—
454	#477	—	13	2	no	—
455	#476	—	13	1	no	—
456	#476	—	13	1	no	—
457	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
458	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
459	#474	—	13	2	no	—
460	#474	—	13	2	no	—
461	#474	—	13	2	no	—
462	#474	—	13	2	no	—
463	#467	—	13	4	no	—
464	#467	—	13	4	no	—
465	#465	—	13	4	no	—
466	#464	—	13	4	no	—
467	#462	—	13	2	no	—
468	#462	—	13	2	no	—
469	#461	—	13	1	no	—
470	#461	—	13	1	no	—
471	#452	—	13	4	no	—
472	#450	—	13	2	no	—
473	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
474	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
475	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
476	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
477	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
478	C₈×D₄	—	13	4	no	—
479	C₈×D₄	—	13	2	no	—
480	#431	—	13	2	no	—
481	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	#427	—	13	4	no	—
483	C₂×#107	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
486	#416	—	13	4	no	—
487	C₂×#102	—	13	2	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
491	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
494	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
495	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
496	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
497	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
498	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
499	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
500	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
501	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
502	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
506	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
507	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
508	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
509	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
510	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
512	Dic₁₃	—	2	2	no	—
513	Dic₁₃	—	2	2	no	—
514	Dic₁₃	—	2	2	no	—
515	Dic₁₃	—	4	2	no	—
516	Dic₁₃	—	4	2	no	—
517	Dic₁₃	—	4	1	no	—
518	Dic₁₃	—	4	1	no	—
519	C₂×#41	—	13	1	no	—
520	C₂×#41	—	13	2	no	—
521	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
527	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
528	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	#126	—	26	2	no	—
539	#126	—	26	2	no	—
540	#126	—	26	4	no	—
541	#126	—	26	4	no	—
542	#126	—	26	2	no	—
543	#125	—	2	1	no	—
544	#125	—	13	2	no	—
545	#125	—	13	4	no	—
546	#125	—	26	2	no	—
547	#125	—	26	2	no	—
548	#125	—	26	4	no	—
549	#125	—	26	4	no	—
550	#125	—	26	1	no	—
551	#124	—	13	2	no	—
552	#124	—	26	2	no	—
553	#124	—	26	2	no	—
554	#123	—	26	2	no	—
555	#123	—	26	2	no	—
556	#123	—	26	2	no	—
557	#123	—	26	2	no	—
558	#123	—	26	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
571	#121	—	13	2	no	—
572	#121	—	26	2	no	—
573	#121	—	26	1	no	—
574	#121	—	26	1	no	—
575	#120	—	26	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
581	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
588	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₄×D₄	—	13	2	no	—
590	C₄×D₄	—	13	2	no	—
591	C₄×D₄	—	13	2	no	—
592	C₄×D₄	—	13	1	no	—
593	C₄×D₄	—	13	1	no	—
594	C₄×D₄	—	13	1	no	—
595	C₄×D₄	—	13	1	no	—
596	C₄×D₄	—	13	1	no	—
597	C₄×D₄	—	13	1	no	—
598	C₄×D₄	—	26	2	no	—
599	C₄×D₄	—	26	2	no	—
600	C₄×D₄	—	26	2	no	—
601	C₄×D₄	—	26	1	no	—
602	C₄×D₄	—	26	1	no	—
603	#117	—	2	1	no	—
604	#117	—	13	1	no	—
605	#117	—	13	2	no	—
606	#117	—	13	2	no	—
607	#117	—	13	4	no	—
608	#117	—	26	2	no	—
609	#117	—	26	2	no	—
610	#117	—	26	2	no	—
611	#117	—	26	4	no	—
612	#117	—	26	1	no	—
613	#117	—	26	1	no	—
614	#117	—	26	2	no	—
615	#117	—	26	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
625	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	#107	—	13	4	no	—
627	#107	—	13	4	no	—
628	#107	—	13	4	no	—
629	#106	—	13	2	no	—
630	#106	—	13	2	no	—
631	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
632	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
633	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
634	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
636	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	#103	—	13	4	no	—
639	#103	—	13	2	no	—
640	#103	—	13	2	no	—
641	#103	—	13	4	no	—
642	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
643	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
644	#102	—	13	2	no	—
645	#102	—	13	2	no	—
646	#102	—	13	4	no	—
647	#102	—	13	4	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
649	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₄×C₈	—	13	4	no	—
651	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
653	C₂×C₁₃	#3489	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
656	D₁₃	—	4	2	no	—
657	D₁₃	—	4	2	no	—
658	D₁₃	—	8	1	no	—
659	C₂⁴	—	26	1	no	—
660	#41	—	26	4	no	—
661	#41	—	26	4	no	—
662	#41	—	52	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
670	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	—	13	2	no	—
672	C₂×D₄	—	13	1	no	—
673	C₂×D₄	—	13	1	no	—
674	C₂×D₄	—	13	1	no	—
675	C₂×D₄	—	26	2	no	—
676	C₂×D₄	—	26	2	no	—
677	C₂×D₄	—	26	2	no	—
678	C₂×D₄	—	26	1	no	—
679	C₂×D₄	—	52	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
692	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	Q₁₆	—	52	4	no	—
696	SD₁₆	—	26	4	no	—
697	SD₁₆	—	52	2	no	—
698	C₂×C₈	—	13	4	no	—
699	C₂×C₈	—	52	4	no	—
700	C₂×C₈	—	52	2	no	—
701	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
732	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
751	C₄²	—	2	2	no	—
752	C₄²	—	13	2	no	—
753	C₄²	—	13	2	no	—
754	C₄²	—	13	2	no	—
755	C₄²	—	26	2	no	—
756	C₄²	—	26	2	no	—
757	C₄²	—	26	4	no	—
758	C₄²	—	26	4	no	—
759	C₄²	—	26	2	no	—
760	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₁₃	#62097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
765	C₂³	—	13	2	no	—
766	C₂³	—	26	1	no	—
767	C₂³	—	26	1	no	—
768	C₂³	—	52	2	no	—
769	C₂³	—	52	2	no	—
770	C₂³	—	104	1	no	—
771	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	Q₈	—	2	2	no	—
773	Q₈	—	2	2	no	—
774	Q₈	—	4	4	no	—
775	Q₈	—	4	4	no	—
776	Q₈	—	8	1	no	—
777	Q₈	—	26	2	no	—
778	Q₈	—	26	2	no	—
779	Q₈	—	26	2	no	—
780	Q₈	—	52	2	no	—
781	D₄	—	13	2	no	—
782	D₄	—	26	4	no	—
783	D₄	—	26	2	no	—
784	D₄	—	26	1	no	—
785	D₄	—	26	1	no	—
786	D₄	—	26	1	no	—
787	D₄	—	52	2	no	—
788	D₄	—	52	4	no	—
789	D₄	—	104	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	13	2	no	—
798	C₂×C₄	—	13	2	no	—
799	C₂×C₄	—	13	2	no	—
800	C₂×C₄	—	26	4	no	—
801	C₂×C₄	—	26	2	no	—
802	C₂×C₄	—	26	2	no	—
803	C₂×C₄	—	26	1	no	—
804	C₂×C₄	—	26	2	no	—
805	C₂×C₄	—	26	2	no	—
806	C₂×C₄	—	26	1	no	—
807	C₂×C₄	—	52	2	no	—
808	C₂×C₄	—	52	4	no	—
809	C₂×C₄	—	52	2	no	—
810	C₂×C₄	—	52	2	no	—
811	C₂×C₄	—	52	2	no	—
812	C₂×C₄	—	52	2	no	—
813	C₂×C₄	—	52	2	no	—
814	C₂×C₄	—	104	2	no	—
815	C₂×C₄	#88170	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	2	2	no	—
823	C₈	—	2	2	no	—
824	C₈	—	26	4	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	26	2	no	—
828	C₂²	—	26	2	no	—
829	C₂²	—	26	2	no	—
830	C₂²	—	26	2	no	—
831	C₂²	—	52	1	no	—
832	C₂²	—	52	1	no	—
833	C₂²	—	52	1	no	—
834	C₂²	—	52	1	no	—
835	C₂²	—	52	1	no	—
836	C₂²	—	104	4	no	—
837	C₂²	C₂×#88170	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	4	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	26	2	no	—
846	C₄	—	26	2	no	—
847	C₄	—	26	2	no	—
848	C₄	—	52	2	no	—
849	C₄	—	52	1	no	—
850	C₄	—	52	1	no	—
851	C₄	—	52	2	no	—
852	C₄	C₂×#88170	1	2	yes	—
853	C₄	C₂×#88170	1	2	yes	—
854	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
855	C₄	#11719652	1	1	yes	characteristic
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	52	2	no	—
858	C₂	—	52	2	no	—
859	C₂	—	104	1	no	—
860	C₂	#13128514	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂²×#88170	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3229	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128403	C₂
hypercenter	#3229	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#62097
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3229

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128720	C₂	semidirect
3. #13127716	C₂	semidirect
4. #13127526	C₂	semidirect
5. #13127248	C₂	semidirect
6. #13127202	C₂	semidirect
7. #13126752	C₂	semidirect
8. #13126669	C₂	semidirect
9. #13126178	C₂	semidirect
10. #13126176	C₂	semidirect
11. #13126019	C₂	semidirect
12. #13124910	C₂	semidirect
13. #13124845	C₂	semidirect
14. #13124619	C₂	semidirect
15. C₂×#11718748	C₂	semidirect
16. #13123944	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3229	C₂	semidirect
25. #11719437	C₂²	semidirect
28. #11719433	C₂²	semidirect
29. #11719433	C₂²	semidirect
32. #11719426	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#498	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#487	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#475	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#475	C₂²	semidirect
54. #11718752	C₂²	semidirect
55. #11718751	C₂²	semidirect
61. #11718692	C₂²	semidirect
62. #11718682	C₂²	semidirect
67. #11718528	C₂²	semidirect
70. #11718521	C₂²	semidirect
71. #11718519	C₂²	semidirect
72. #11718518	C₂²	semidirect
78. #11718494	C₂²	semidirect
79. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
80. #11718476	C₂²	semidirect
81. #11718474	C₂²	semidirect
85. #11718460	C₂²	semidirect
87. #11718451	C₂²	semidirect
93. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
345. #3229	D₁₃	semidirect
442. #498	C₂×D₁₃	semidirect
444. #487	C₂×D₁₃	semidirect
457. #475	C₂×D₁₃	semidirect
458. #475	C₂×D₁₃	semidirect
764. C₁₃	#62097	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128720	2
#13128403	2
#13127716	2
#13127526	2
#13127248	2
#13127202	2
#13126752	2
#13126669	2
#13126178	2
#13126176	2
#13126019	2
#13124910	2
#13124845	2
#13124619	2
C₂×#11718748	2
#13123944	2
C₁₃×#3229	2
#62097	13