Subgroups — #16758518

Order 3328.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₃×#475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88254	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719521	—	2	1	no	—
22	#11719435	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719432	—	2	1	no	—
24	#11719432	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719432	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719431	—	2	1	no	—
27	#11719431	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719430	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719429	—	2	2	no	—
30	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719427	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719426	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719395	—	2	1	no	—
34	#11719390	—	2	1	no	—
35	#11719341	—	2	2	no	—
36	#11719340	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719337	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719283	—	2	2	no	—
39	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719227	—	2	1	no	—
42	#11719222	—	2	1	no	—
43	#11719212	—	2	2	no	—
44	#11719212	C₂²	1	4	yes	—
45	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#498	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#487	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#483	C₂²	1	4	yes	—
51	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718755	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718755	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718755	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718755	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718745	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718744	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718709	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718681	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718531	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718525	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718524	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718523	C₂²	1	4	yes	—
70	D₁₃×#106	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718516	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718515	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718513	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718512	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718512	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718509	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718509	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
79	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718479	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718468	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718467	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718466	C₂²	1	4	yes	—
84	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718453	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718452	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718449	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718399	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718396	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718386	C₂²	1	4	yes	—
91	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
93	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
94	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	#88254	—	4	8	no	—
97	C₂×#6131	—	2	2	no	—
98	C₂×#6131	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6127	—	2	1	no	—
103	C₂×#6127	—	2	4	no	—
104	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#88201	—	2	2	no	—
122	#88200	—	2	2	no	—
123	#88200	—	2	2	no	—
124	#88200	—	2	2	no	—
125	#88200	C₂³	1	2	yes	—
126	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#88198	—	2	2	no	—
128	#88198	—	2	2	no	—
129	#88198	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
131	#88184	—	2	1	no	—
132	#88184	C₂³	1	2	yes	—
133	#88183	—	2	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6101	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	#88151	—	2	2	no	—
145	#88151	C₂³	1	2	yes	—
146	#88150	—	2	2	no	—
147	#88150	—	2	2	no	—
148	#88150	—	2	2	no	—
149	#88150	—	2	4	no	—
150	#88150	—	2	4	no	—
151	#88149	—	2	2	no	—
152	#88149	C₂³	1	4	yes	—
153	#88148	—	2	4	no	—
154	#88148	—	2	4	no	—
155	#88147	—	2	1	no	—
156	#88147	—	2	1	no	—
157	#88147	—	2	2	no	—
158	#88147	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#88144	—	2	1	no	—
164	#88144	—	2	1	no	—
165	#88143	—	2	2	no	—
166	#88143	—	2	2	no	—
167	#88143	—	2	2	no	—
168	#88142	—	2	1	no	—
169	#88142	—	2	1	no	—
170	#88142	—	2	2	no	—
171	#88142	—	2	2	no	—
172	#88142	C₂³	1	2	yes	—
173	#88142	C₂³	1	4	yes	—
174	#88141	—	2	1	no	—
175	#88141	—	2	1	no	—
176	#88141	—	2	2	no	—
177	#88141	C₂³	1	2	yes	—
178	#88135	—	2	2	no	—
179	#88135	—	2	2	no	—
180	#88132	—	2	2	no	—
181	#88132	—	2	2	no	—
182	#88129	—	2	1	no	—
183	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
185	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
188	#88126	—	2	2	no	—
189	#88126	D₄	1	2	yes	—
190	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
204	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
205	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
208	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#88075	C₂³	1	4	yes	—
212	#88061	C₂³	1	2	yes	—
213	#88061	C₂³	1	2	yes	—
214	#88060	C₂³	1	4	yes	—
215	#88057	C₂³	1	2	yes	—
216	#88057	C₂³	1	2	yes	—
217	#88056	C₂³	1	2	yes	—
218	#88056	C₂³	1	2	yes	—
219	#88054	C₂³	1	4	yes	—
220	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
221	#88050	C₂³	1	4	yes	—
222	#88050	C₂³	1	4	yes	—
223	#88049	C₂³	1	4	yes	—
224	#88048	C₂³	1	4	yes	—
225	#88048	C₂³	1	4	yes	—
226	#88048	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
229	#62099	—	13	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
243	#6131	—	4	8	no	—
244	#6131	—	4	8	no	—
245	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
246	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
247	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
248	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
249	#6127	—	4	4	no	—
250	#6127	—	4	16	no	—
251	#6127	SD₁₆	1	8	yes	complemented
252	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
253	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
254	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
255	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
272	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	#6106	—	4	4	no	—
295	#6103	—	2	2	no	—
296	#6103	—	2	2	no	—
297	#6103	—	2	2	no	—
298	#6103	—	2	2	no	—
299	#6103	—	2	4	no	—
300	#6103	—	2	4	no	—
301	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	#6101	—	2	1	no	—
313	#6101	—	2	1	no	—
314	#6101	—	2	1	no	—
315	#6101	—	2	1	no	—
316	#6101	—	2	2	no	—
317	#6101	—	2	2	no	—
318	#6101	—	2	2	no	—
319	#6101	—	2	2	no	—
320	#6101	—	2	2	no	—
321	#6101	—	2	2	no	—
322	#6101	—	2	4	no	—
323	#6101	—	2	4	no	—
324	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
327	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
328	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
329	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
330	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×#1055	—	4	2	no	—
336	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
337	#6095	—	2	4	no	—
338	#6095	—	4	2	no	—
339	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
340	#3499	—	13	1	no	—
341	Q₈×#41	—	13	1	no	—
342	Q₈×SD₁₆	—	13	2	no	—
343	#3359	—	13	2	no	—
344	#3335	—	13	2	no	—
345	#3335	—	13	4	no	—
346	#3298	—	13	2	no	—
347	#3298	—	13	4	no	—
348	#3246	—	13	2	no	—
349	#3246	—	13	1	no	—
350	#3229	—	13	2	no	—
351	#3229	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#3103	—	13	2	no	—
353	#3103	—	13	1	no	—
354	C₂×#475	—	13	2	no	—
355	C₂×#475	—	13	1	no	—
356	#2988	—	13	1	no	—
357	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
361	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
362	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
363	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
364	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊D₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
388	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	D₅₂	—	2	2	no	—
392	D₅₂	—	2	2	no	—
393	D₅₂	—	4	2	no	—
394	D₅₂	—	4	8	no	—
395	D₅₂	—	4	2	no	—
396	D₅₂	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
397	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
398	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
399	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
400	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
401	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
402	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
403	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
404	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
405	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
406	Dic₂₆	—	2	1	no	—
407	Dic₂₆	—	2	1	no	—
408	Dic₂₆	—	2	1	no	—
409	Dic₂₆	—	4	4	no	—
410	Dic₂₆	—	4	2	no	—
411	Dic₂₆	—	4	2	no	—
412	Dic₂₆	—	4	8	no	—
413	Dic₂₆	—	8	2	no	—
414	Dic₂₆	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
415	Dic₂₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
416	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
418	#1055	—	2	4	no	—
419	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
420	Q₈²	—	13	1	no	—
421	#557	—	13	1	no	—
422	#557	—	26	1	no	—
423	#554	—	13	1	no	—
424	#554	—	13	2	no	—
425	#554	—	26	2	no	—
426	#554	—	26	1	no	—
427	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
428	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
429	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
430	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
431	#547	—	13	2	no	—
432	#547	—	13	4	no	—
433	#547	—	26	2	no	—
434	#547	—	26	1	no	—
435	#536	—	26	2	no	—
436	#536	—	26	1	no	—
437	#533	—	13	2	no	—
438	#533	—	26	1	no	—
439	#533	—	26	2	no	—
440	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	#532	—	13	2	no	—
442	#532	—	13	1	no	—
443	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄×#41	—	13	1	no	—
446	C₄×#41	—	26	1	no	—
447	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
449	#498	—	13	4	no	—
450	#498	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
451	#487	—	13	4	no	—
452	#487	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
453	#483	—	13	4	no	—
454	#483	—	13	4	no	—
455	#483	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
456	#481	—	13	4	no	—
457	#481	—	13	2	no	—
458	#476	—	13	2	no	—
459	#476	—	13	4	no	—
460	#475	—	13	2	no	—
461	#475	—	13	2	no	—
462	#475	—	13	2	no	—
463	#475	—	13	2	no	—
464	#475	—	13	2	no	—
465	#475	—	13	4	no	—
466	#475	—	13	1	no	—
467	#475	—	13	1	no	—
468	#475	—	13	4	no	—
469	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
470	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
471	#465	—	13	4	no	—
472	#465	—	13	4	no	—
473	#465	—	13	4	no	—
474	#461	—	13	2	no	—
475	#461	—	13	4	no	—
476	#460	—	13	2	no	—
477	#460	—	13	1	no	—
478	#460	—	13	1	no	—
479	#448	—	13	4	no	—
480	#448	—	13	2	no	—
481	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
482	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
483	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
484	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
485	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
486	C₈×D₄	—	13	4	no	—
487	C₈×D₄	—	13	2	no	—
488	#431	—	13	2	no	—
489	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#106	—	13	2	no	—
491	C₂×#106	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
494	C₂×#103	—	13	2	no	—
495	C₂×#103	—	13	4	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
499	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
501	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
502	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
503	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
504	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
505	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
506	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
507	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
509	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
510	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
511	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
512	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
513	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
514	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
516	Dic₁₃	—	2	2	no	—
517	Dic₁₃	—	2	2	no	—
518	Dic₁₃	—	2	2	no	—
519	Dic₁₃	—	4	1	no	—
520	Dic₁₃	—	4	1	no	—
521	Dic₁₃	—	4	1	no	—
522	Dic₁₃	—	4	2	no	—
523	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
524	2₋¹⁺⁴	—	52	8	no	—
525	C₂×#41	—	13	1	no	—
526	C₂×#41	—	26	4	no	—
527	C₂×#41	—	26	2	no	—
528	C₂×#41	—	26	2	no	—
529	C₂×#41	—	26	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
538	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
539	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	#127	—	13	1	no	—
557	#125	—	2	1	no	—
558	#125	—	26	2	no	—
559	#125	—	26	2	no	—
560	#125	—	26	1	no	—
561	#125	—	26	2	no	—
562	#125	—	26	1	no	—
563	#124	—	26	2	no	—
564	#124	—	26	1	no	—
565	#123	—	26	4	no	—
566	#123	—	26	4	no	—
567	#123	—	26	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	#121	—	13	2	no	—
584	#121	—	13	4	no	—
585	#121	—	26	2	no	—
586	#121	—	26	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
603	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₄×D₄	—	13	2	no	—
605	C₄×D₄	—	13	2	no	—
606	C₄×D₄	—	13	4	no	—
607	C₄×D₄	—	13	1	no	—
608	C₄×D₄	—	13	1	no	—
609	C₄×D₄	—	13	2	no	—
610	C₄×D₄	—	26	2	no	—
611	C₄×D₄	—	26	2	no	—
612	C₄×D₄	—	26	2	no	—
613	C₄×D₄	—	26	1	no	—
614	C₄×D₄	—	26	1	no	—
615	C₄×D₄	—	26	1	no	—
616	#117	—	2	1	no	—
617	#117	—	13	1	no	—
618	#117	—	13	2	no	—
619	#117	—	26	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	#106	—	13	2	no	—
633	#106	—	13	2	no	—
634	#106	—	13	4	no	—
635	#106	—	13	4	no	—
636	#106	—	13	4	no	—
637	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
638	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
639	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
640	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
642	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	#103	—	13	4	no	—
645	#103	—	13	2	no	—
646	#103	—	13	2	no	—
647	#103	—	13	4	no	—
648	#103	—	13	4	no	—
649	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
650	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
651	#102	—	13	2	no	—
652	#102	—	13	2	no	—
653	#102	—	13	4	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₄×C₈	—	13	4	no	—
657	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
659	C₂×C₁₃	#3489	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
662	D₁₃	—	2	4	no	—
663	D₁₃	—	8	2	no	—
664	#41	—	13	8	no	—
665	#41	—	52	16	no	—
666	#41	—	52	8	no	—
667	#41	—	52	8	no	—
668	#41	—	52	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
687	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	—	13	2	no	—
689	C₂×D₄	—	13	1	no	—
690	C₂×D₄	—	13	2	no	—
691	C₂×D₄	—	26	4	no	—
692	C₂×D₄	—	26	2	no	—
693	C₂×D₄	—	26	1	no	—
694	C₂×D₄	—	26	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	SD₁₆	—	26	4	no	—
710	SD₁₆	—	52	2	no	—
711	SD₁₆	—	52	4	no	—
712	C₂×C₈	—	13	4	no	—
713	C₂×C₈	—	52	4	no	—
714	C₂×C₈	—	52	2	no	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
760	C₄²	—	2	2	no	—
761	C₄²	—	13	2	no	—
762	C₄²	—	13	2	no	—
763	C₄²	—	13	2	no	—
764	C₄²	—	26	2	no	—
765	C₄²	—	26	2	no	—
766	C₄²	—	26	1	no	—
767	C₄²	—	26	1	no	—
768	C₄²	—	26	1	no	—
769	C₄²	—	26	1	no	—
770	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₁₃	#62099	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
775	C₂³	—	13	2	no	—
776	C₂³	—	26	2	no	—
777	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	Q₈	—	2	2	no	—
779	Q₈	—	2	2	no	—
780	Q₈	—	4	4	no	—
781	Q₈	—	4	4	no	—
782	Q₈	—	8	1	no	—
783	Q₈	—	13	4	no	—
784	Q₈	—	13	2	no	—
785	Q₈	—	26	1	no	—
786	Q₈	—	26	1	no	—
787	Q₈	—	26	1	no	—
788	Q₈	—	52	2	no	—
789	Q₈	—	52	8	no	—
790	Q₈	—	52	4	no	—
791	Q₈	—	52	2	no	—
792	Q₈	—	104	2	no	—
793	D₄	—	13	8	no	—
794	D₄	—	13	4	no	—
795	D₄	—	26	2	no	—
796	D₄	—	26	2	no	—
797	D₄	—	52	2	no	—
798	D₄	—	52	8	no	—
799	D₄	—	52	4	no	—
800	D₄	—	52	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	13	2	no	—
809	C₂×C₄	—	13	8	no	—
810	C₂×C₄	—	13	2	no	—
811	C₂×C₄	—	13	2	no	—
812	C₂×C₄	—	26	1	no	—
813	C₂×C₄	—	26	2	no	—
814	C₂×C₄	—	26	2	no	—
815	C₂×C₄	—	26	1	no	—
816	C₂×C₄	—	26	1	no	—
817	C₂×C₄	—	26	1	no	—
818	C₂×C₄	—	26	2	no	—
819	C₂×C₄	—	52	2	no	—
820	C₂×C₄	—	52	8	no	—
821	C₂×C₄	—	52	4	no	—
822	C₂×C₄	—	52	8	no	—
823	C₂×C₄	—	52	2	no	—
824	C₂×C₄	—	52	4	no	—
825	C₂×C₄	—	104	2	no	—
826	C₂×C₄	—	104	1	no	—
827	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
834	C₈	—	2	2	no	—
835	C₈	—	2	2	no	—
836	C₈	—	26	4	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	13	4	no	—
840	C₂²	—	26	2	no	—
841	C₂²	—	26	2	no	—
842	C₂²	—	52	2	no	—
843	C₂²	—	52	2	no	—
844	C₂²	—	52	2	no	—
845	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
846	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	4	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	13	4	no	—
854	C₄	—	26	2	no	—
855	C₄	—	26	2	no	—
856	C₄	—	26	2	no	—
857	C₄	—	52	1	no	—
858	C₄	—	52	2	no	—
859	C₄	—	52	1	no	—
860	C₄	—	52	1	no	—
861	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
862	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
863	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
864	C₄	#11719652	1	1	yes	characteristic
865	C₂	—	2	2	no	—
866	C₂	—	26	4	no	—
867	C₂	—	104	2	no	—
868	C₂	#13128514	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3229	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128619	C₂
hypercenter	#3229	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#62099
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3229

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128414	C₂	semidirect
3. #13127693	C₂	semidirect
4. #13127475	C₂	semidirect
5. #13127192	C₂	semidirect
6. #13127186	C₂	semidirect
7. #13126700	C₂	semidirect
8. #13126699	C₂	semidirect
9. #13126151	C₂	semidirect
10. #13126148	C₂	semidirect
11. #13125979	C₂	semidirect
12. #13124869	C₂	semidirect
13. #13124868	C₂	semidirect
14. C₂×#11718755	C₂	semidirect
15. D₁₃×#475	C₂	semidirect
16. #13123944	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3229	C₂	semidirect
251. #6127	SD₁₆	semidirect
351. #3229	D₁₃	semidirect
415. Dic₂₆	2₋¹⁺⁴	semidirect
774. C₁₃	#62099	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128619	2
#13128414	2
#13127693	2
#13127475	2
#13127192	2
#13127186	2
#13126700	2
#13126699	2
#13126151	2
#13126148	2
#13125979	2
#13124869	2
#13124868	2
C₂×#11718755	2
D₁₃×#475	2
#13123944	2
C₁₃×#3229	2
#62099	13