Subgroups — #16758538

Order 3328.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13127722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13126171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13126149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13126019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13126011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13125956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13124874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13124626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13124617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₁₃×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13123945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719414	—	2	1	no	—
31	#11719407	—	2	1	no	—
32	#11719400	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719399	—	2	1	no	—
34	#11719390	—	2	1	no	—
35	#11719390	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719386	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719382	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719369	—	2	1	no	—
39	#11719366	—	2	1	no	—
40	#11719346	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719346	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719344	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719338	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719333	—	2	1	no	—
45	#11719330	—	2	1	no	—
46	#11719319	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719304	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719288	—	2	1	no	—
49	#11719286	C₂²	1	2	yes	—
50	#11719285	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11719277	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11719274	C₂²	1	2	yes	—
54	#11719253	—	2	1	no	—
55	#11719253	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11719243	—	2	1	no	—
57	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11719238	—	2	1	no	—
59	#11719234	—	2	1	no	—
60	#11719233	—	2	1	no	—
61	#11719227	—	2	1	no	—
62	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
66	C₁₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
69	C₁₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
70	C₁₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
71	C₁₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718849	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718847	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718846	C₂²	1	2	yes	—
77	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718834	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718832	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718824	C₂²	1	2	yes	—
81	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
83	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718767	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718755	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718751	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718748	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718744	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11718725	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718717	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718708	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718706	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718706	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718696	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718682	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11718681	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11718669	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11718668	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11718543	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718538	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718535	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718527	C₂²	1	2	yes	—
108	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718519	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718515	C₂²	1	2	yes	—
111	#11718512	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11718511	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11718508	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718507	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#11718503	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11718495	C₂²	1	2	yes	—
117	#11718494	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#11718494	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#11718491	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718490	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718476	C₂²	1	2	yes	—
124	#11718476	C₂²	1	2	yes	—
125	#11718470	C₂²	1	2	yes	—
126	#11718468	C₂²	1	2	yes	—
127	#11718468	C₂²	1	2	yes	—
128	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
129	#11718461	C₂²	1	2	yes	—
130	#11718457	C₂²	1	2	yes	—
131	#11718452	C₂²	1	2	yes	—
132	#11718452	C₂²	1	2	yes	—
133	#11718451	C₂²	1	2	yes	—
134	#11718451	C₂²	1	2	yes	—
135	#11718435	C₂²	1	2	yes	—
136	#11718433	C₂²	1	2	yes	—
137	#11718427	C₂²	1	2	yes	—
138	#11718421	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#6127	—	2	1	no	—
143	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
151	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
152	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
165	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#88201	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#88200	—	2	1	no	—
169	#88200	C₂³	1	2	yes	—
170	#88200	C₂³	1	2	yes	—
171	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#88198	—	2	1	no	—
177	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
179	#88194	—	2	1	no	—
180	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#88193	—	2	1	no	—
182	#88192	—	2	1	no	—
183	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#88189	—	2	1	no	—
185	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#88180	C₂³	1	2	yes	—
196	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#88178	—	2	1	no	—
198	#88178	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#88152	—	2	1	no	—
203	#88152	—	2	2	no	—
204	#88152	—	2	1	no	—
205	#88152	—	2	1	no	—
206	#88151	—	2	1	no	—
207	#88151	—	2	1	no	—
208	#88151	—	2	1	no	—
209	#88150	—	2	1	no	—
210	#88149	—	2	1	no	—
211	#88149	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#88149	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#88148	—	2	2	no	—
214	#88148	—	2	1	no	—
215	#88148	—	2	1	no	—
216	#88147	—	2	1	no	—
217	#88147	—	2	1	no	—
218	#88146	—	2	1	no	—
219	#88146	—	2	1	no	—
220	#88146	—	2	2	no	—
221	#88146	C₂³	1	2	yes	—
222	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#88144	—	2	2	no	—
228	#88144	—	2	1	no	—
229	#88144	—	2	1	no	—
230	#88144	C₂³	1	2	yes	—
231	#88144	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#88143	—	2	1	no	—
233	#88143	—	2	2	no	—
234	#88143	—	2	1	no	—
235	#88143	—	2	2	no	—
236	#88142	—	2	1	no	—
237	#88142	—	2	2	no	—
238	#88142	—	2	1	no	—
239	#88142	C₂³	1	2	yes	—
240	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#88141	—	2	1	no	—
242	#88141	—	2	1	no	—
243	#88141	—	2	2	no	—
244	#88141	—	2	1	no	—
245	#88141	—	2	1	no	—
246	#88141	—	2	1	no	—
247	#88141	—	2	1	no	—
248	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#88140	—	2	1	no	—
251	#88139	—	2	2	no	—
252	#88139	—	2	1	no	—
253	#88139	—	2	1	no	—
254	#88139	—	2	1	no	—
255	#88139	—	2	1	no	—
256	#88139	—	2	1	no	—
257	#88138	—	2	1	no	—
258	#88138	—	2	1	no	—
259	#88138	—	2	1	no	—
260	#88138	—	2	1	no	—
261	#88137	—	2	2	no	—
262	#88137	—	2	1	no	—
263	#88135	—	2	1	no	—
264	#88135	—	2	1	no	—
265	#88135	—	2	1	no	—
266	#88135	—	2	1	no	—
267	#88135	—	2	1	no	—
268	#88133	—	2	2	no	—
269	#88133	—	2	2	no	—
270	#88133	—	2	1	no	—
271	#88133	—	2	1	no	—
272	#88132	—	2	1	no	—
273	#88131	—	2	1	no	—
274	#88130	—	2	2	no	—
275	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
276	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#88126	—	2	1	no	—
281	#88126	—	2	2	no	—
282	#88126	—	2	1	no	—
283	#88126	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#88126	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
286	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#88124	—	2	2	no	—
290	#88124	C₂³	1	2	yes	—
291	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
295	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
302	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
303	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
307	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
308	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
309	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
310	#88075	C₂³	1	2	yes	—
311	#88075	C₂³	1	2	yes	—
312	#88075	C₂³	1	2	yes	—
313	#88075	C₂³	1	2	yes	—
314	#88072	C₂³	1	2	yes	—
315	#88072	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
317	#88061	C₂³	1	2	yes	—
318	#88061	C₂³	1	2	yes	—
319	#88060	C₂³	1	2	yes	—
320	#88060	C₂³	1	2	yes	—
321	#88058	C₂³	1	2	yes	—
322	#88058	C₂³	1	2	yes	—
323	#88057	C₂³	1	2	yes	—
324	#88057	C₂³	1	2	yes	—
325	#88056	C₂³	1	2	yes	—
326	#88056	C₂³	1	2	yes	—
327	#88054	C₂³	1	2	yes	—
328	#88054	C₂³	1	2	yes	—
329	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
331	#88050	C₂³	1	2	yes	—
332	#88049	C₂³	1	2	yes	—
333	#88048	C₂³	1	2	yes	—
334	#88048	C₂³	1	2	yes	—
335	#88048	C₂³	1	2	yes	—
336	#88047	C₂³	1	2	yes	—
337	#88047	C₂³	1	2	yes	—
338	#88047	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
342	#62101	—	13	1	no	maximal, Sylow
343	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
361	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
362	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
363	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
364	#6129	—	2	2	no	—
365	#6129	—	4	1	no	—
366	#6127	—	2	4	no	—
367	#6127	—	2	2	no	—
368	#6127	—	4	1	no	—
369	#6127	—	4	4	no	—
370	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
371	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
372	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
394	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	#6107	—	2	4	no	—
429	#6106	—	4	2	no	—
430	#6103	—	2	2	no	—
431	#6103	—	2	1	no	—
432	#6103	—	2	2	no	—
433	#6103	—	2	2	no	—
434	#6103	—	2	1	no	—
435	#6103	—	2	1	no	—
436	#6103	—	2	1	no	—
437	#6103	—	2	1	no	—
438	#6103	—	2	1	no	—
439	#6103	—	2	1	no	—
440	#6103	—	2	1	no	—
441	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	#6101	—	2	2	no	—
459	#6101	—	2	2	no	—
460	#6101	—	2	1	no	—
461	#6101	—	2	1	no	—
462	#6101	—	2	1	no	—
463	#6101	—	2	1	no	—
464	#6101	—	2	2	no	—
465	#6101	—	2	2	no	—
466	#6101	—	2	1	no	—
467	#6101	—	2	2	no	—
468	#6101	—	2	1	no	—
469	#6101	—	2	2	no	—
470	#6101	—	2	2	no	—
471	#6101	—	2	1	no	—
472	#6101	—	2	1	no	—
473	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
497	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
498	#3509	—	13	1	no	—
499	#3480	—	13	1	no	—
500	#3383	—	13	2	no	—
501	#3365	—	13	2	no	—
502	#3342	—	13	2	no	—
503	#3337	—	13	2	no	—
504	#3337	—	13	2	no	—
505	#3304	—	13	2	no	—
506	#3300	—	13	2	no	—
507	#3300	—	13	2	no	—
508	#3248	—	13	1	no	—
509	#3248	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#3246	—	13	1	no	—
511	#3233	—	13	1	no	—
512	#3233	—	13	1	no	—
513	#3226	—	13	1	no	—
514	#3107	—	13	1	no	—
515	#3107	—	13	1	no	—
516	#3104	—	13	1	no	—
517	#3076	—	13	1	no	—
518	#3076	—	13	1	no	—
519	C₂×#475	—	13	1	no	—
520	#2988	—	13	1	no	—
521	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
527	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
528	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
529	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
530	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
531	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
532	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
533	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
534	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
550	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
557	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
563	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
564	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	D₅₂	—	2	2	no	—
571	D₅₂	—	2	1	no	—
572	D₅₂	—	2	1	no	—
573	D₅₂	—	4	2	no	—
574	D₅₂	—	8	1	no	—
575	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
576	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
577	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
578	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
579	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
580	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
581	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
582	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
583	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
584	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
585	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
586	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
587	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
588	C₄×D₁₃	#135	1	4	yes	—
589	Dic₂₆	—	2	1	no	—
590	Dic₂₆	—	2	2	no	—
591	Dic₂₆	—	4	2	no	—
592	Dic₂₆	—	4	2	no	—
593	Dic₂₆	—	4	2	no	—
594	Dic₂₆	—	4	2	no	—
595	Dic₂₆	—	4	4	no	—
596	Dic₂₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
597	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
598	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
599	#1055	—	2	2	no	—
600	#1055	—	2	2	no	—
601	#559	—	13	1	no	—
602	#559	—	26	1	no	—
603	#557	—	13	1	no	—
604	#557	—	13	2	no	—
605	#557	—	26	1	no	—
606	#556	—	13	1	no	—
607	#556	—	13	2	no	—
608	#556	—	26	1	no	—
609	#556	—	26	1	no	—
610	#553	—	13	1	no	—
611	#553	—	13	1	no	—
612	#553	—	26	1	no	—
613	#553	—	26	1	no	—
614	#552	—	13	2	no	—
615	#552	—	13	2	no	—
616	#552	—	26	1	no	—
617	#552	—	26	1	no	—
618	#550	—	13	1	no	—
619	#548	—	13	1	no	—
620	#548	—	13	1	no	—
621	#541	—	26	1	no	—
622	#541	—	26	1	no	—
623	#536	—	26	1	no	—
624	#533	—	13	1	no	—
625	#533	—	13	1	no	—
626	#533	—	13	1	no	—
627	#533	—	13	1	no	—
628	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	#532	—	13	1	no	—
630	#532	—	26	1	no	—
631	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
632	#529	—	13	1	no	—
633	#529	—	26	1	no	—
634	#529	—	26	1	no	—
635	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	#519	—	26	1	no	—
637	C₄×#41	—	13	1	no	—
638	C₄×#41	—	13	1	no	—
639	C₄×#41	—	13	1	no	—
640	C₄×#41	—	26	1	no	—
641	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
642	#500	—	13	2	no	—
643	#499	—	13	2	no	—
644	#499	—	13	2	no	—
645	#488	—	13	2	no	—
646	#488	—	13	2	no	—
647	#486	—	13	2	no	—
648	#485	—	13	2	no	—
649	#485	—	13	2	no	—
650	#485	—	13	2	no	—
651	#485	—	13	2	no	—
652	#484	—	13	2	no	—
653	#482	—	13	2	no	—
654	#482	—	13	2	no	—
655	#480	—	13	2	no	—
656	#480	—	13	2	no	—
657	#479	—	13	2	no	—
658	#479	—	13	2	no	—
659	#479	—	13	2	no	—
660	#479	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
661	#478	—	13	2	no	—
662	#478	—	13	2	no	—
663	#477	—	13	1	no	—
664	#477	—	13	1	no	—
665	#476	—	13	1	no	—
666	#476	—	13	1	no	—
667	#475	—	13	1	no	—
668	#475	—	13	1	no	—
669	#475	—	13	2	no	—
670	#475	—	13	1	no	—
671	#475	—	13	2	no	—
672	#475	—	13	2	no	—
673	#475	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	#474	—	13	1	no	—
675	#474	—	13	1	no	—
676	#474	—	13	1	no	—
677	#474	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	#467	—	13	2	no	—
679	#467	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
680	#465	—	13	2	no	—
681	#465	—	13	2	no	—
682	#465	—	13	2	no	—
683	#465	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
684	#464	—	13	2	no	—
685	#464	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
686	#462	—	13	1	no	—
687	#462	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	#461	—	13	1	no	—
689	#461	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	#460	—	13	2	no	—
691	#452	—	13	2	no	—
692	#452	—	13	2	no	—
693	#451	—	13	2	no	—
694	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
701	C₈×D₄	—	13	2	no	—
702	C₈×D₄	—	13	2	no	—
703	C₈×D₄	—	13	2	no	—
704	#431	—	13	1	no	—
705	#431	—	13	1	no	—
706	#431	—	13	1	no	—
707	#427	—	13	2	no	—
708	#427	—	13	2	no	—
709	C₂×#106	—	13	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	#416	—	13	2	no	—
714	#416	—	13	2	no	—
715	C₂×#103	—	13	2	no	—
716	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
720	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
721	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
722	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
724	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
725	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
726	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
727	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
728	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
729	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
730	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
731	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
732	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
733	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
734	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
735	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
736	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
737	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
738	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
739	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
740	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
741	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
742	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
743	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
744	Dic₁₃	—	2	1	no	—
745	Dic₁₃	—	2	1	no	—
746	Dic₁₃	—	2	2	no	—
747	Dic₁₃	—	2	1	no	—
748	Dic₁₃	—	2	1	no	—
749	Dic₁₃	—	2	1	no	—
750	Dic₁₃	—	4	2	no	—
751	Dic₁₃	—	4	1	no	—
752	Dic₁₃	—	4	2	no	—
753	Dic₁₃	—	4	1	no	—
754	Dic₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
755	C₂×#41	—	13	1	no	—
756	C₂×#41	—	13	1	no	—
757	C₂×#41	—	13	1	no	—
758	C₂×#41	—	26	1	no	—
759	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
760	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
763	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
765	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
766	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
767	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
768	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	#127	—	13	1	no	—
779	#127	—	26	1	no	—
780	#126	—	2	1	no	—
781	#126	—	26	2	no	—
782	#126	—	26	1	no	—
783	#126	—	26	1	no	—
784	#126	—	26	2	no	—
785	#126	—	26	2	no	—
786	#126	—	26	1	no	—
787	#126	—	26	1	no	—
788	#126	—	26	2	no	—
789	#126	—	26	1	no	—
790	#125	—	2	1	no	—
791	#125	—	13	1	no	—
792	#125	—	13	2	no	—
793	#125	—	13	2	no	—
794	#125	—	26	2	no	—
795	#125	—	26	1	no	—
796	#125	—	26	1	no	—
797	#125	—	26	1	no	—
798	#125	—	26	1	no	—
799	#125	—	26	2	no	—
800	#125	—	26	2	no	—
801	#125	—	26	2	no	—
802	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	#124	—	13	1	no	—
804	#124	—	26	1	no	—
805	#124	—	26	1	no	—
806	#124	—	26	1	no	—
807	#124	—	26	1	no	—
808	#124	—	26	2	no	—
809	#124	—	26	1	no	—
810	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	#123	—	2	1	no	—
812	#123	—	26	1	no	—
813	#123	—	26	1	no	—
814	#123	—	26	2	no	—
815	#123	—	26	1	no	—
816	#123	—	26	1	no	—
817	#123	—	26	1	no	—
818	#123	—	26	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
833	#121	—	13	1	no	—
834	#121	—	13	1	no	—
835	#121	—	13	1	no	—
836	#121	—	26	1	no	—
837	#121	—	26	1	no	—
838	#121	—	26	1	no	—
839	#121	—	26	1	no	—
840	#121	—	26	1	no	—
841	#121	—	26	1	no	—
842	#121	—	26	1	no	—
843	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
844	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
856	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
866	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
868	C₄×D₄	—	2	1	no	—
869	C₄×D₄	—	13	1	no	—
870	C₄×D₄	—	13	1	no	—
871	C₄×D₄	—	13	1	no	—
872	C₄×D₄	—	13	1	no	—
873	C₄×D₄	—	13	1	no	—
874	C₄×D₄	—	13	1	no	—
875	C₄×D₄	—	13	1	no	—
876	C₄×D₄	—	13	1	no	—
877	C₄×D₄	—	13	1	no	—
878	C₄×D₄	—	26	1	no	—
879	C₄×D₄	—	26	1	no	—
880	C₄×D₄	—	26	1	no	—
881	C₄×D₄	—	26	1	no	—
882	C₄×D₄	—	26	1	no	—
883	C₄×D₄	—	26	1	no	—
884	C₄×D₄	—	26	1	no	—
885	C₄×D₄	—	26	1	no	—
886	C₄×D₄	—	26	1	no	—
887	C₄×D₄	—	26	1	no	—
888	C₄×D₄	—	26	1	no	—
889	C₄×D₄	—	26	1	no	—
890	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
891	#117	—	2	1	no	—
892	#117	—	2	1	no	—
893	#117	—	13	1	no	—
894	#117	—	13	1	no	—
895	#117	—	13	1	no	—
896	#117	—	13	1	no	—
897	#117	—	13	2	no	—
898	#117	—	13	1	no	—
899	#117	—	13	2	no	—
900	#117	—	26	1	no	—
901	#117	—	26	2	no	—
902	#117	—	26	1	no	—
903	#117	—	26	2	no	—
904	#117	—	26	1	no	—
905	#117	—	26	1	no	—
906	#117	—	26	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
911	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
912	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
913	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
914	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
915	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
916	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
917	#107	—	13	2	no	—
918	#107	—	13	2	no	—
919	#107	—	13	2	no	—
920	#107	—	13	2	no	—
921	#107	—	13	2	no	—
922	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
923	#106	—	13	2	no	—
924	#106	—	13	2	no	—
925	#106	—	13	2	no	—
926	#106	—	13	2	no	—
927	#106	—	13	2	no	—
928	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
930	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
931	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
932	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
933	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
936	#103	—	13	2	no	—
937	#103	—	13	2	no	—
938	#103	—	13	2	no	—
939	#103	—	13	2	no	—
940	#103	—	13	2	no	—
941	#103	—	13	2	no	—
942	#103	—	13	2	no	—
943	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
944	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
945	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
946	#102	—	13	2	no	—
947	#102	—	13	2	no	—
948	#102	—	13	2	no	—
949	#102	—	13	2	no	—
950	#102	—	13	2	no	—
951	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
952	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
953	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
954	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
955	C₄×C₈	—	13	2	no	—
956	C₄×C₈	—	13	2	no	—
957	C₄×C₈	—	13	2	no	—
958	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
959	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
960	C₂×C₁₃	#3489	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
963	D₁₃	—	2	2	no	—
964	D₁₃	—	4	1	no	—
965	D₁₃	—	8	1	no	—
966	#41	—	26	4	no	—
967	#41	—	26	2	no	—
968	#41	—	26	2	no	—
969	#41	—	52	1	no	—
970	#41	—	52	4	no	—
971	#41	—	52	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
973	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
982	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
983	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
985	C₂×D₄	—	2	1	no	—
986	C₂×D₄	—	13	1	no	—
987	C₂×D₄	—	13	1	no	—
988	C₂×D₄	—	13	1	no	—
989	C₂×D₄	—	13	1	no	—
990	C₂×D₄	—	26	1	no	—
991	C₂×D₄	—	26	1	no	—
992	C₂×D₄	—	26	1	no	—
993	C₂×D₄	—	26	1	no	—
994	C₂×D₄	—	26	1	no	—
995	C₂×D₄	—	26	1	no	—
996	C₂×D₄	—	26	1	no	—
997	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1013	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1016	Q₁₆	—	4	2	no	—
1017	Q₁₆	—	26	4	no	—
1018	SD₁₆	—	4	2	no	—
1019	SD₁₆	—	52	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1025	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1026	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1069	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1098	C₄²	—	2	1	no	—
1099	C₄²	—	2	2	no	—
1100	C₄²	—	13	1	no	—
1101	C₄²	—	13	1	no	—
1102	C₄²	—	13	1	no	—
1103	C₄²	—	13	1	no	—
1104	C₄²	—	13	1	no	—
1105	C₄²	—	13	1	no	—
1106	C₄²	—	26	1	no	—
1107	C₄²	—	26	1	no	—
1108	C₄²	—	26	1	no	—
1109	C₄²	—	26	1	no	—
1110	C₄²	—	26	2	no	—
1111	C₄²	—	26	2	no	—
1112	C₄²	—	26	2	no	—
1113	C₄²	—	26	1	no	—
1114	C₄²	—	26	1	no	—
1115	C₄²	—	26	1	no	—
1116	C₄²	—	26	2	no	—
1117	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₁₃	#62101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1122	C₂³	—	2	1	no	—
1123	C₂³	—	13	1	no	—
1124	C₂³	—	13	1	no	—
1125	C₂³	—	26	1	no	—
1126	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1127	Q₈	—	2	2	no	—
1128	Q₈	—	2	1	no	—
1129	Q₈	—	2	2	no	—
1130	Q₈	—	2	1	no	—
1131	Q₈	—	4	2	no	—
1132	Q₈	—	13	2	no	—
1133	Q₈	—	26	2	no	—
1134	Q₈	—	26	1	no	—
1135	Q₈	—	52	2	no	—
1136	Q₈	—	52	4	no	—
1137	Q₈	—	52	2	no	—
1138	Q₈	—	52	2	no	—
1139	Q₈	—	52	2	no	—
1140	D₄	—	2	1	no	—
1141	D₄	—	2	1	no	—
1142	D₄	—	8	1	no	—
1143	D₄	—	26	2	no	—
1144	D₄	—	26	2	no	—
1145	D₄	—	26	2	no	—
1146	D₄	—	26	1	no	—
1147	D₄	—	26	1	no	—
1148	D₄	—	52	2	no	—
1149	D₄	—	52	2	no	—
1150	D₄	—	52	2	no	—
1151	D₄	—	52	2	no	—
1152	D₄	—	52	2	no	—
1153	D₄	—	104	1	no	—
1154	D₄	—	104	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1192	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1194	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₈	—	2	2	no	—
1199	C₈	—	2	2	no	—
1200	C₈	—	26	2	no	—
1201	C₈	—	26	2	no	—
1202	C₂²	—	2	1	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	2	1	no	—
1205	C₂²	—	4	1	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	13	2	no	—
1209	C₂²	—	26	1	no	—
1210	C₂²	—	26	1	no	—
1211	C₂²	—	26	1	no	—
1212	C₂²	—	26	1	no	—
1213	C₂²	—	26	1	no	—
1214	C₂²	—	52	1	no	—
1215	C₂²	—	52	1	no	—
1216	C₂²	—	52	1	no	—
1217	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₄	—	2	1	no	—
1219	C₄	—	2	1	no	—
1220	C₄	—	2	1	no	—
1221	C₄	—	2	1	no	—
1222	C₄	—	4	1	no	—
1223	C₄	—	4	2	no	—
1224	C₄	—	4	1	no	—
1225	C₄	—	4	2	no	—
1226	C₄	—	4	1	no	—
1227	C₄	—	13	2	no	—
1228	C₄	—	26	1	no	—
1229	C₄	—	26	1	no	—
1230	C₄	—	26	2	no	—
1231	C₄	—	26	1	no	—
1232	C₄	—	26	1	no	—
1233	C₄	—	26	1	no	—
1234	C₄	—	52	1	no	—
1235	C₄	—	52	2	no	—
1236	C₄	—	52	1	no	—
1237	C₄	—	52	2	no	—
1238	C₄	D₁₃×#135	1	2	yes	—
1239	C₄	#11719650	1	1	yes	characteristic
1240	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	—	4	1	no	—
1242	C₂	—	8	1	no	—
1243	C₂	—	26	2	no	—
1244	C₂	—	52	1	no	—
1245	C₂	—	104	1	no	—
1246	C₂	#13128511	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
1248	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3248	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128427	C₂
hypercenter	#3248	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#62101
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3248

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128715	C₂	semidirect
3. #13127722	C₂	semidirect
4. #13127527	C₂	semidirect
5. #13127263	C₂	semidirect
6. #13127212	C₂	semidirect
7. #13127210	C₂	semidirect
8. #13126770	C₂	semidirect
9. #13126730	C₂	semidirect
10. #13126718	C₂	semidirect
11. #13126171	C₂	semidirect
12. #13126149	C₂	semidirect
13. #13126019	C₂	semidirect
14. #13126011	C₂	semidirect
15. #13125956	C₂	semidirect
16. #13124904	C₂	semidirect
17. #13124901	C₂	semidirect
18. #13124874	C₂	semidirect
19. #13124626	C₂	semidirect
20. #13124617	C₂	semidirect
21. D₁₃×#475	C₂	semidirect
22. #13123945	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3248	C₂	semidirect
509. #3248	D₁₃	semidirect
1121. C₁₃	#62101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128715	2
#13128427	2
#13127722	2
#13127527	2
#13127263	2
#13127212	2
#13127210	2
#13126770	2
#13126730	2
#13126718	2
#13126171	2
#13126149	2
#13126019	2
#13126011	2
#13125956	2
#13124904	2
#13124901	2
#13124874	2
#13124626	2
#13124617	2
D₁₃×#475	2
#13123945	2
C₁₃×#3248	2
#62101	13