Finite Group Databasebeta

← #16758546

Subgroups — #16758546

Order 3328.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128722C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13127723C212yesmaximal, complemented
3#13127528C212yesmaximal, complemented
4#13127262C212yesmaximal, complemented
5#13127209C214yesmaximal, complemented
6#13126775C212yesmaximal, complemented
7#13126723C214yesmaximal, complemented
8#13126173C212yesmaximal, complemented
9#13126152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126011C212yesmaximal, complemented
11#13125954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124907C212yesmaximal, complemented
13#13124875C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124624C212yesmaximal, complemented
15C2×#11718681C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13123947C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3480C211yesmaximal, characteristic
18C13×#559—21no—
19C13×#559C2211yescharacteristic
20C13×#557C2211yescharacteristic
21C13×#556—21no—
22C13×#556C2211yescharacteristic
23C13×#553—22no—
24C13×#553C2212yes—
25C13×#550C2211yescharacteristic
26C13×#548C2212yes—
27C13×#532—21no—
28C13×#532C2211yescharacteristic
29C13×#529—22no—
30C13×#529C2212yes—
31C4×C13×#41—21no—
32C4×C13×#41C2212yes—
33C4×C13×#41C2211yescharacteristic
34C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
35#11719530—21no—
36#11719272—21no—
37#11719272C2212yes—
38#11719247—21no—
39#11719247C2212yes—
40#11719246—22no—
41#11719246C2214yes—
42#11719223—22no—
43#11719221—21no—
44#11719175C2212yes—
45#11719175C2211yescharacteristic
46#11719175C2212yes—
47C2×#88123C2211yescharacteristic
48#11718900C2214yes—
49#11718894C2214yes—
50#11718889C2212yes—
51C2×#88075C2212yes—
52#11718755C2212yes—
53#11718739C2212yes—
54#11718736C2212yes—
55#11718731C2212yes—
56#11718725C2214yes—
57#11718724C2214yes—
58#11718717C2214yes—
59#11718715C2214yes—
60#11718712C2214yes—
61#11718706C2214yes—
62#11718702C2214yes—
63#11718702C2214yes—
64#11718696C2214yes—
65#11718694C2214yes—
66#11718692C2211yescharacteristic
67#11718692C2211yescharacteristic
68C4×#6107C2212yes—
69C4×#6107C2212yes—
70C4×#6107C2214yes—
71Q8×#1055C2212yes—
72#11718683C2214yes—
73#11718682C2211yescharacteristic
74#11718682C2211yescharacteristic
75#11718681C2212yes—
76#11718681C2212yes—
77#11718681C2212yes—
78#11718681C2212yes—
79#11718680C2212yes—
80C4×#6105C2214yes—
81D4×#1055C2214yes—
82D4×#1055C2212yes—
83#11718670C2214yes—
84#11718669C2212yes—
85#11718668C2212yes—
86#11718668C2212yes—
87#11718659C2214yes—
88#11718657C2214yes—
89#11718631C2212yes—
90C2×#88048C2212yes—
91#11718586C2211yescharacteristic
92#11718586C2212yes—
93C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
94C2×C4⋊#1055C2212yes—
95C2×C13×#41—21no—
96C2×C13×#41D411yescharacteristic
97C2×C13×#41C2312yes—
98C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26—21no—
100C13×C4⋊Q8—21no—
101C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
102C13×#127—21no—
103C13×#127C2311yescharacteristic
104C13×#126—22no—
105C13×#126—22no—
106C13×#126—22no—
107C13×#125—22no—
108C13×#125C2312yes—
109C13×#124—21no—
110C13×#124—21no—
111C13×#124—22no—
112C13×#124—21no—
113C13×#124C2312yes—
114C13×#123—22no—
115C13×#123—22no—
116C13×#123—22no—
117C13×C22⋊Q8—22no—
118C13×C22⋊Q8C2312yes—
119C13×#121—22no—
120C13×#121—22no—
121C13×#121—21no—
122C13×#121—22no—
123C13×#121C2312yes—
124C13×#121C2312yes—
125C4×Q8×C13—21no—
126C4×Q8×C13—21no—
127C4×Q8×C13—21no—
128C4×Q8×C13—21no—
129C4×Q8×C13D411yescharacteristic
130C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
131C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
132C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
133C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
134C4×Q8×C13C2312yes—
135C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
136C4×D4×C13—22no—
137C4×D4×C13—22no—
138C4×D4×C13—22no—
139C4×D4×C13—21no—
140C4×D4×C13—21no—
141C4×D4×C13—22no—
142C4×D4×C13—22no—
143C4×D4×C13—21no—
144C4×D4×C13D412yes—
145C4×D4×C13D411yescharacteristic
146C4×D4×C13C2312yes—
147C4×D4×C13C2312yes—
148C4×D4×C13C2312yes—
149C4×D4×C13C2311yescharacteristic
150C13×#117—22no—
151C13×#117—22no—
152C13×#117D411yescharacteristic
153C13×#117D412yes—
154C13×#117C2312yes—
155C2×C13×C4⋊C4—21no—
156C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C42×C13—21no—
158C2×C42×C13—22no—
159C2×C42×C13C2311yescharacteristic
160C2×C42×C13C2312yes—
161#88198—22no—
162C2×#6107C2312yes—
163C2×#6107C2312yes—
164#88190—22no—
165#88189—24no—
166C2×#6105C2314yes—
167#88180—21no—
168#88180—22no—
169#88180C2314yes—
170C2×C4⋊Dic13—21no—
171C2×C4⋊Dic13C2312yes—
172#88178—22no—
173#88178—22no—
174#88178—21no—
175#88178—22no—
176#88178C2314yes—
177#88178C2312yes—
178C22×#1055C2314yes—
179C22×#1055C2312yes—
180#88143—24no—
181#88143—24no—
182#88141—22no—
183#88141—22no—
184#88133—24no—
185#88133—24no—
186#88131—24no—
187#88124—21no—
188#88124—22no—
189#88124C2314yes—
190#88123—21no—
191#88123—21no—
192#88123C2311yescharacteristic
193#88123C2312yes—
194#88123C2312yes—
195#88123C2311yescharacteristic
196C4×Dic26—22no—
197C4×Dic26—22no—
198C4×Dic26—22no—
199C4×Dic26—21no—
200C4×Dic26C2314yes—
201C4×Dic26C2312yes—
202#88075C2314yes—
203#88075C2314yes—
204#88075C2312yes—
205#88075C2312yes—
206#88072C2314yes—
207#88072C2314yes—
208#88072C2314yes—
209C22⋊#1055C2314yes—
210C22⋊#1055C2312yes—
211#88050C2312yes—
212#88050C2314yes—
213#88050C2312yes—
214#88048C2314yes—
215#88048C2314yes—
216#88048C2314yes—
217#88047C2314yes—
218#88047C2312yes—
219#88047C2314yes—
220#88047C2312yes—
221C4⋊#1055C2311yescharacteristic
222C4⋊#1055C2311yescharacteristic
223C4⋊#1055C2312yes—
224C4⋊#1055C2314yes—
225C4⋊#1055C2312yes—
226C4×#1055C2314yes—
227C4×#1055C2312yes—
228#62101—131nomaximal, Sylow
229C13×#41—24no—
230C13×#41—24no—
231C13×#41—42no—
232C13×#41—44no—
233C2×Q8×C13—21no—
234C2×Q8×C13—21no—
235C2×Q8×C13—22no—
236C2×Q8×C13—41no—
237C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
239C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
240C2×D4×C13—22no—
241C2×D4×C13—22no—
242C2×D4×C13—22no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13C2×D412yes—
246C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C13C2412yes—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—22no—
251C22×C4×C13—22no—
252C22×C4×C13—22no—
253C22×C4×C13C2×D412yes—
254C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C13C2×D412yes—
256C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C13C2411yescharacteristic
258C22×C4×C13C2412yes—
259C22×Dic13—22no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—22no—
262C2×Dic26—22no—
263C2×Dic26—44no—
264C2×Dic26C2412yes—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—22no—
271C13×C4⋊C4—22no—
272C13×C4⋊C4—22no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—22no—
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C4⋊C4C2×D412yes—
278C13×C4⋊C4C2×D412yes—
279C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
281C13×C4⋊C4C2412yes—
282C13×C22⋊C4—22no—
283C13×C22⋊C4—22no—
284C13×C22⋊C4—22no—
285C13×C22⋊C4—22no—
286C13×C22⋊C4—22no—
287C13×C22⋊C4—22no—
288C13×C22⋊C4—22no—
289C13×C22⋊C4—22no—
290C13×C22⋊C4C2×D412yes—
291C13×C22⋊C4C2×D412yes—
292C13×C22⋊C4C2×D412yes—
293C42×C13—21no—
294C42×C13—21no—
295C42×C13—22no—
296C42×C13—22no—
297C42×C13—21no—
298C42×C13—21no—
299C42×C13C2×D412yes—
300C42×C13C2×D411yescharacteristic
301C42×C13C2×D412yes—
302C42×C13C2×D411yescharacteristic
303C42×C13C2411yescharacteristic
304C42×C13C2412yes—
305C42×C13C2411yescharacteristic
306C22⋊Dic13—22no—
307C22⋊Dic13—24no—
308C22⋊Dic13—24no—
309#6107—24no—
310#6107—42no—
311#6105—44no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—22no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—22no—
317C4⋊Dic13—22no—
318C4⋊Dic13C2414yes—
319C4⋊Dic13C2412yes—
320#6101—24no—
321#6101—22no—
322#6101—24no—
323#6101—24no—
324#6101—22no—
325#6101—24no—
326C4×Dic13—24no—
327C4×Dic13—24no—
328C4×Dic13—22no—
329C2×#1055—42no—
330C2×#1055—44no—
331C2×#1055C2412yes—
332C2×#1055C2412yes—
333C2×#1055C2414yes—
334#3509—131no—
335#3480D1311yescharacteristic
336#3383—132no—
337#3365—132no—
338#3342—132no—
339#3337—134no—
340#3304—132no—
341#3300—134no—
342#3248—132no—
343#3246—131no—
344#3233—132no—
345#3226—131no—
346#3107—132no—
347#3104—131no—
348#3076—132no—
349C2×#475—131no—
350#2988—131no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13C22×D412yes—
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—42no—
359Q8×C13—42no—
360Q8×C132−1+412yes—
361D4×C13—24no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—44no—
366D4×C13—44no—
367D4×C13—42no—
368D4×C13—81no—
369D4×C13—82no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—24no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—42no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—44no—
383C2×C4×C13—42no—
384C2×C4×C13—44no—
385C2×C4×C13—82no—
386C2×C4×C13—81no—
387C2×C4×C13#13514yes—
388C2×C4×C13C22×D412yes—
389C2×C4×C13C22×D412yes—
390C2×C4×C13C22×D412yes—
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C2511yescharacteristic
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—24no—
400C2×Dic13—44no—
401Dic26—22no—
402Dic26—22no—
403Dic26—42no—
404Dic26—44no—
405Dic26—44no—
406#1055—22no—
407#1055—24no—
408#1055—22no—
409#559—21no—
410#559C2×D1311yescharacteristic
411#557—132no—
412#557—261no—
413#557C2×D1311yescharacteristic
414#556—21no—
415#556—132no—
416#556—261no—
417#556C2×D1311yescharacteristic
418#553—22no—
419#553C2×D1312yes—
420#552—134no—
421#552—262no—
422#550C2×D1311yescharacteristic
423#548C2×D1312yes—
424#541—262no—
425#536—261no—
426#533—132no—
427#533—131no—
428#533—132no—
429#532—21no—
430#532C2×D1311yescharacteristic
431C2×C4⋊Q8—131no—
432#529—22no—
433#529C2×D1312yes—
434#519—261no—
435C4×#41—21no—
436C4×#41C2×D1312yes—
437C4×#41C2×D1311yescharacteristic
438C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
439#500—132no—
440#499—134no—
441#488—134no—
442#486—132no—
443#485—134no—
444#485—134no—
445#484—132no—
446#482—134no—
447#480—134no—
448#479—134no—
449#479—134no—
450#478—134no—
451#477—131no—
452#477—131no—
453#476—132no—
454#475—132no—
455#475—132no—
456#475—132no—
457#475—132no—
458#475—132no—
459#474—132no—
460#474—132no—
461#467—134no—
462#465—134no—
463#465—134no—
464#464—134no—
465#462—131no—
466#462—131no—
467#461—132no—
468#460—132no—
469#452—134no—
470#451—132no—
471C8×Q8—132no—
472C4×Q16—132no—
473C4×Q16—132no—
474C4×Q16—134no—
475C4×SD16—134no—
476C8×D4—134no—
477C8×D4—132no—
478#431—131no—
479#431—132no—
480#427—134no—
481C2×#106—132no—
482C2×C4⋊C8—131no—
483C2×C4⋊C8—132no—
484#416—134no—
485C2×#103—132no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—22no—
489C22×C13—22no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13C2×#13512yes—
495C22×C13C23×D411yescharacteristic
496C4×C13—21no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—22no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—22no—
502C4×C13—22no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13C2×#13512yes—
508C4×C13C2×#13512yes—
509C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
510C4×C13#58511yescharacteristic
511Dic13—42no—
512Dic13—42no—
513Dic13—44no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
516C2×#41C22×D1312yes—
517C22×Q8—261no—
518C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
519C2×Q16—132no—
520C2×Q16—132no—
521C2×SD16—134no—
522C22×C8—132no—
523C22×C8—134no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—132no—
526C4⋊Q8—132no—
527C4⋊Q8—131no—
528C4⋊Q8—131no—
529C4⋊Q8—262no—
530C4⋊Q8—261no—
531C4⋊Q8—261no—
532C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
533#127—21no—
534#127C22×D1311yescharacteristic
535#126—22no—
536#126—22no—
537#126—22no—
538#126—264no—
539#126—264no—
540#125—22no—
541#125—134no—
542#125—264no—
543#125—264no—
544#125—261no—
545#125—262no—
546#125C22×D1312yes—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—22no—
550#124—21no—
551#124—262no—
552#124C22×D1312yes—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—264no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—132no—
559C22⋊Q8—134no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—262no—
564C22⋊Q8C22×D1312yes—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—21no—
568#121—22no—
569#121C22×D1312yes—
570#121C22×D1312yes—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—134no—
576C4×Q8—132no—
577C4×Q8—262no—
578C4×Q8—262no—
579C4×Q8—262no—
580C4×Q8—262no—
581C4×Q8—262no—
582C4×Q8—261no—
583C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
584C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
585C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
586C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
587C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
588C4×Q8C22×D1312yes—
589C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4C22⋊D1312yes—
599C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
600C4×D4C22×D1312yes—
601C4×D4C22×D1312yes—
602C4×D4C22×D1312yes—
603C4×D4C22×D1311yescharacteristic
604#117—22no—
605#117—22no—
606#117—134no—
607#117—261no—
608#117—262no—
609#117—264no—
610#117C22⋊D1311yescharacteristic
611#117C22⋊D1312yes—
612#117C22×D1312yes—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—132no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42—22no—
619C2×C42C22×D1311yescharacteristic
620C2×C42C22×D1312yes—
621#107—132no—
622#107—134no—
623#107—134no—
624#107—132no—
625#106—134no—
626#106—134no—
627#106—134no—
628C4⋊C8—132no—
629C4⋊C8—131no—
630C4⋊C8—132no—
631C4⋊C8—134no—
632C4⋊C8—131no—
633#103—134no—
634#103—134no—
635#103—132no—
636#103—132no—
637#103—132no—
638#103—134no—
639#103—132no—
640#102—134no—
641#102—134no—
642#102—134no—
643C22⋊C8—132no—
644C22⋊C8—134no—
645C4×C8—134no—
646C4×C8—132no—
647C2×C13—22no—
648C2×C13—42no—
649C2×C13—82no—
650C2×C13#348911yescharacteristic
651C2×C13C22×#13511yescharacteristic
652C2×C13#358611yescharacteristic
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—42no—
656#41—44no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—132no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—262no—
664C2×Q8—262no—
665C2×Q8—524no—
666C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
667C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
668C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
675C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
676C2×D4C23×D1312yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
684C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
686C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
687C22×C4C23×D1311yescharacteristic
688C22×C4C23×D1312yes—
689Q16—264no—
690Q16—522no—
691SD16—524no—
692C2×C8—132no—
693C2×C8—132no—
694C2×C8—134no—
695C2×C8—522no—
696C2×C8—524no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—134no—
708C4⋊C4—132no—
709C4⋊C4—262no—
710C4⋊C4—262no—
711C4⋊C4—262no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—264no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—264no—
717C4⋊C4—264no—
718C4⋊C4—262no—
719C4⋊C4—262no—
720C4⋊C4—264no—
721C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
722C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
723C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
724C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
725C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
726C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
727C4⋊C4C23×D1312yes—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—264no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—264no—
739C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
740C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
741C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—264no—
749C42—264no—
750C42—262no—
751C42C2×C22⋊D1312yes—
752C42C2×C22⋊D1312yes—
753C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
754C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
755C42C23×D1312yes—
756C42C23×D1311yescharacteristic
757C42C23×D1311yescharacteristic
758C13#6210111yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—22no—
760C23C22×C22⋊D1312yes—
761C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—262no—
769Q8—262no—
770Q8—522no—
771Q8—524no—
772Q8—524no—
773Q8#8825712yes—
774D4—24no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—44no—
779D4—44no—
780D4—42no—
781D4—81no—
782D4—82no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—264no—
803C2×C4—524no—
804C2×C4#8820414yes—
805C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
806C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
807C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
810C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
813C2×C4C24×D1311yescharacteristic
814C8—262no—
815C8—264no—
816C8—262no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22C2×#8820412yes—
826C22C23×C22⋊D1311yescharacteristic
827C4—22no—
828C4—21no—
829C4—22no—
830C4—22no—
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—522no—
839C4—524no—
840C4—522no—
841C4C2×#8820412yes—
842C4C2×#8820412yes—
843C4C2×#8825711yescharacteristic
844C4#1171964811yescharacteristic
845C2—22no—
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2#1312851611yescharacteristic
849C2C22×#8820411yescharacteristic
850C2#1312962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
Fitting, prime radicalC13×#3480C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3480D13
hypocenterC13#62101
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128722C2semidirect
2. #13127723C2semidirect
3. #13127528C2semidirect
4. #13127262C2semidirect
5. #13127209C2semidirect
6. #13126775C2semidirect
7. #13126723C2semidirect
8. #13126173C2semidirect
9. #13126152C2semidirect
10. #13126011C2semidirect
11. #13125954C2semidirect
12. #13124907C2semidirect
13. #13124875C2semidirect
14. #13124624C2semidirect
15. C2×#11718681C2semidirect
16. #13123947C2semidirect
758. C13#62101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287222
#131277232
#131275282
#131272622
#131272092
#131267752
#131267232
#131261732
#131261522
#131260112
#131259542
#131249072
#131248752
#131246242
C2×#117186812
#131239472
C13×#34802
#6210113