Subgroups — #16758548

Order 3328.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13127725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127213	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13126020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11718681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719522	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719402	—	2	2	no	—
24	#11719347	—	2	2	no	—
25	#11719347	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719290	—	2	1	no	—
27	#11719290	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719289	—	2	1	no	—
29	#11719289	—	2	1	no	—
30	#11719289	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719289	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719285	—	2	2	no	—
33	#11719285	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719282	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719275	—	2	1	no	—
37	#11719275	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719275	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719231	—	2	1	no	—
40	#11719221	—	2	1	no	—
41	#11719219	—	2	2	no	—
42	#11719219	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719182	—	2	1	no	—
44	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#6127	—	2	1	no	—
46	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#484	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
56	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718849	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718848	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718846	C₂²	1	4	yes	—
61	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718745	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718744	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718709	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718681	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718681	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718681	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718681	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718681	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718552	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718546	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718541	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718539	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718507	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718507	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
80	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718475	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718475	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718468	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718465	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718461	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718457	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718457	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718449	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718397	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718386	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718355	C₂²	1	2	yes	—
92	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718343	C₂²	1	2	yes	—
94	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6127	—	2	1	no	—
98	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
100	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
105	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#88201	—	2	2	no	—
121	#88201	C₂³	1	2	yes	—
122	#88200	—	2	2	no	—
123	#88200	—	2	2	no	—
124	#88200	C₂³	1	4	yes	—
125	#88200	C₂³	1	2	yes	—
126	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
130	#88184	—	2	1	no	—
131	#88184	—	2	2	no	—
132	#88184	—	2	2	no	—
133	#88184	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	#88152	—	2	2	no	—
144	#88152	—	2	4	no	—
145	#88152	—	2	4	no	—
146	#88152	—	2	2	no	—
147	#88152	—	2	2	no	—
148	#88151	—	2	2	no	—
149	#88151	—	2	2	no	—
150	#88149	—	2	2	no	—
151	#88149	C₂³	1	2	yes	—
152	#88148	—	2	2	no	—
153	#88148	—	2	2	no	—
154	#88148	—	2	2	no	—
155	#88147	—	2	2	no	—
156	#88147	C₂³	1	2	yes	—
157	#88146	—	2	2	no	—
158	#88146	—	2	2	no	—
159	#88146	C₂³	1	4	yes	—
160	#88146	C₂³	1	2	yes	—
161	#88144	—	2	2	no	—
162	#88144	—	2	4	no	—
163	#88144	—	2	4	no	—
164	#88144	—	2	2	no	—
165	#88144	C₂³	1	4	yes	—
166	#88144	C₂³	1	2	yes	—
167	#88141	—	2	2	no	—
168	#88141	—	2	2	no	—
169	#88140	—	2	4	no	—
170	#88131	—	2	4	no	—
171	#88129	—	2	1	no	—
172	#88129	—	2	2	no	—
173	#88129	—	2	1	no	—
174	#88129	—	2	1	no	—
175	#88128	—	2	1	no	—
176	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
178	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
179	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
180	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
181	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
182	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
185	#88126	—	2	2	no	—
186	#88126	D₄	1	2	yes	—
187	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#88123	—	2	1	no	—
190	#88123	—	2	2	no	—
191	#88123	—	2	1	no	—
192	#88123	—	2	1	no	—
193	#88123	C₂³	1	2	yes	—
194	#88123	C₂³	1	2	yes	—
195	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#88075	C₂³	1	4	yes	—
213	#88075	C₂³	1	4	yes	—
214	#88075	C₂³	1	4	yes	—
215	#88061	C₂³	1	4	yes	—
216	#88061	C₂³	1	4	yes	—
217	#88060	C₂³	1	4	yes	—
218	#88058	C₂³	1	4	yes	—
219	#88058	C₂³	1	4	yes	—
220	#88054	C₂³	1	4	yes	—
221	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
222	#88049	C₂³	1	4	yes	—
223	#88048	C₂³	1	4	yes	—
224	#88048	C₂³	1	4	yes	—
225	#88048	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	#62101	—	13	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	#6131	—	2	4	no	—
245	#6131	—	4	2	no	—
246	#6127	—	2	4	no	—
247	#6127	—	4	4	no	—
248	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
249	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
250	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
251	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
252	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
266	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
267	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	#6106	—	4	4	no	—
294	#6103	—	2	2	no	—
295	#6103	—	2	2	no	—
296	#6103	—	2	4	no	—
297	#6103	—	2	4	no	—
298	#6103	—	2	2	no	—
299	#6103	—	2	2	no	—
300	#6103	—	2	2	no	—
301	#6103	—	2	2	no	—
302	#6103	—	2	2	no	—
303	#6103	—	2	2	no	—
304	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	#6101	—	2	2	no	—
319	#6101	—	2	2	no	—
320	#6101	—	2	4	no	—
321	#6101	—	2	4	no	—
322	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×#1055	—	4	2	no	—
332	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
334	#3509	—	13	1	no	—
335	#3480	—	13	1	no	—
336	#3383	—	13	2	no	—
337	#3365	—	13	2	no	—
338	#3342	—	13	2	no	—
339	#3337	—	13	4	no	—
340	#3304	—	13	2	no	—
341	#3300	—	13	4	no	—
342	#3248	—	13	2	no	—
343	#3246	—	13	1	no	—
344	#3233	—	13	2	no	—
345	#3226	—	13	1	no	—
346	#3107	—	13	2	no	—
347	#3104	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#3076	—	13	2	no	—
349	C₂×#475	—	13	1	no	—
350	#2988	—	13	1	no	—
351	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
355	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
356	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
357	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
359	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
360	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
361	Q₈×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	D₅₂	—	2	2	no	—
389	D₅₂	—	2	2	no	—
390	D₅₂	—	2	2	no	—
391	D₅₂	—	4	4	no	—
392	D₅₂	—	4	2	no	—
393	D₅₂	—	8	1	no	—
394	D₅₂	—	8	2	no	—
395	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
396	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
397	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
398	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
399	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
400	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
401	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
402	Dic₂₆	—	2	2	no	—
403	Dic₂₆	—	4	4	no	—
404	Dic₂₆	—	4	4	no	—
405	Dic₂₆	—	4	2	no	—
406	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
408	#1055	—	2	4	no	—
409	#559	—	13	1	no	—
410	#559	—	26	1	no	—
411	#557	—	13	2	no	—
412	#557	—	13	1	no	—
413	#557	—	26	1	no	—
414	#556	—	13	1	no	—
415	#556	—	13	2	no	—
416	#556	—	26	1	no	—
417	#556	—	26	1	no	—
418	#553	—	13	2	no	—
419	#553	—	26	2	no	—
420	#552	—	13	4	no	—
421	#552	—	26	2	no	—
422	#550	—	13	1	no	—
423	#548	—	13	2	no	—
424	#541	—	26	2	no	—
425	#536	—	26	1	no	—
426	#533	—	13	2	no	—
427	#533	—	13	2	no	—
428	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	#532	—	13	1	no	—
430	#532	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
432	#529	—	13	2	no	—
433	#529	—	26	2	no	—
434	#519	—	26	1	no	—
435	C₄×#41	—	13	1	no	—
436	C₄×#41	—	13	2	no	—
437	C₄×#41	—	26	1	no	—
438	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	#500	—	13	2	no	—
440	#499	—	13	4	no	—
441	#488	—	13	4	no	—
442	#486	—	13	2	no	—
443	#485	—	13	4	no	—
444	#485	—	13	4	no	—
445	#484	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
446	#482	—	13	4	no	—
447	#480	—	13	4	no	—
448	#479	—	13	4	no	—
449	#479	—	13	4	no	—
450	#478	—	13	4	no	—
451	#477	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	#477	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	#476	—	13	2	no	—
454	#475	—	13	2	no	—
455	#475	—	13	2	no	—
456	#475	—	13	2	no	—
457	#475	—	13	2	no	—
458	#475	—	13	2	no	—
459	#474	—	13	2	no	—
460	#474	—	13	2	no	—
461	#467	—	13	4	no	—
462	#465	—	13	4	no	—
463	#465	—	13	4	no	—
464	#464	—	13	4	no	—
465	#462	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	#462	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	#461	—	13	2	no	—
468	#460	—	13	2	no	—
469	#452	—	13	4	no	—
470	#451	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
472	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
473	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
476	C₈×D₄	—	13	4	no	—
477	C₈×D₄	—	13	2	no	—
478	#431	—	13	2	no	—
479	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	#427	—	13	4	no	—
481	C₂×#106	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
484	#416	—	13	4	no	—
485	C₂×#103	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
489	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
492	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
494	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
495	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
498	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
499	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
500	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
501	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
502	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
503	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
504	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
505	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
506	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
507	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
509	Dic₁₃	—	2	2	no	—
510	Dic₁₃	—	2	2	no	—
511	Dic₁₃	—	2	2	no	—
512	Dic₁₃	—	4	4	no	—
513	Dic₁₃	—	4	2	no	—
514	C₂×#41	—	13	1	no	—
515	C₂×#41	—	13	2	no	—
516	C₂×#41	—	26	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
518	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
522	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
523	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	#127	—	13	1	no	—
534	#127	—	26	1	no	—
535	#126	—	26	2	no	—
536	#126	—	26	2	no	—
537	#126	—	26	4	no	—
538	#126	—	26	4	no	—
539	#126	—	26	2	no	—
540	#125	—	2	1	no	—
541	#125	—	13	2	no	—
542	#125	—	13	4	no	—
543	#125	—	26	2	no	—
544	#125	—	26	2	no	—
545	#125	—	26	4	no	—
546	#125	—	26	4	no	—
547	#124	—	13	2	no	—
548	#124	—	26	1	no	—
549	#124	—	26	2	no	—
550	#124	—	26	1	no	—
551	#124	—	26	2	no	—
552	#124	—	26	1	no	—
553	#123	—	26	4	no	—
554	#123	—	26	2	no	—
555	#123	—	26	2	no	—
556	#123	—	26	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
565	#121	—	13	2	no	—
566	#121	—	13	2	no	—
567	#121	—	26	2	no	—
568	#121	—	26	2	no	—
569	#121	—	26	2	no	—
570	#121	—	26	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
578	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
585	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	—	13	2	no	—
591	C₄×D₄	—	13	2	no	—
592	C₄×D₄	—	13	2	no	—
593	C₄×D₄	—	13	1	no	—
594	C₄×D₄	—	13	1	no	—
595	C₄×D₄	—	13	2	no	—
596	C₄×D₄	—	26	1	no	—
597	C₄×D₄	—	26	1	no	—
598	C₄×D₄	—	26	2	no	—
599	C₄×D₄	—	26	2	no	—
600	C₄×D₄	—	26	2	no	—
601	C₄×D₄	—	26	2	no	—
602	C₄×D₄	—	26	2	no	—
603	C₄×D₄	—	26	1	no	—
604	#117	—	2	1	no	—
605	#117	—	13	1	no	—
606	#117	—	13	2	no	—
607	#117	—	13	2	no	—
608	#117	—	13	4	no	—
609	#117	—	26	2	no	—
610	#117	—	26	2	no	—
611	#117	—	26	4	no	—
612	#117	—	26	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	#107	—	13	4	no	—
622	#107	—	13	4	no	—
623	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
624	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
625	#106	—	13	4	no	—
626	#106	—	13	4	no	—
627	#106	—	13	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
631	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	#103	—	13	4	no	—
634	#103	—	13	4	no	—
635	#103	—	13	4	no	—
636	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
637	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
638	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
639	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
640	#102	—	13	4	no	—
641	#102	—	13	4	no	—
642	#102	—	13	4	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₄×C₈	—	13	4	no	—
646	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
648	C₂×C₁₃	#3489	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
651	D₁₃	—	4	2	no	—
652	D₁₃	—	8	2	no	—
653	#41	—	26	4	no	—
654	#41	—	26	4	no	—
655	#41	—	52	2	no	—
656	#41	—	52	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
666	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×D₄	—	13	2	no	—
670	C₂×D₄	—	13	1	no	—
671	C₂×D₄	—	13	2	no	—
672	C₂×D₄	—	26	2	no	—
673	C₂×D₄	—	26	2	no	—
674	C₂×D₄	—	26	2	no	—
675	C₂×D₄	—	26	1	no	—
676	C₂×D₄	—	26	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	Q₁₆	—	2	4	no	—
690	Q₁₆	—	4	2	no	—
691	SD₁₆	—	52	4	no	—
692	C₂×C₈	—	13	4	no	—
693	C₂×C₈	—	52	4	no	—
694	C₂×C₈	—	52	2	no	—
695	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
725	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
742	C₄²	—	2	1	no	—
743	C₄²	—	2	1	no	—
744	C₄²	—	2	1	no	—
745	C₄²	—	2	1	no	—
746	C₄²	—	2	2	no	—
747	C₄²	—	13	2	no	—
748	C₄²	—	13	2	no	—
749	C₄²	—	13	2	no	—
750	C₄²	—	26	2	no	—
751	C₄²	—	26	2	no	—
752	C₄²	—	26	4	no	—
753	C₄²	—	26	4	no	—
754	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₁₃	#62101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
759	C₂³	—	13	2	no	—
760	C₂³	—	26	2	no	—
761	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	Q₈	—	2	1	no	—
763	Q₈	—	2	2	no	—
764	Q₈	—	2	1	no	—
765	Q₈	—	2	2	no	—
766	Q₈	—	2	1	no	—
767	Q₈	—	4	2	no	—
768	Q₈	—	4	2	no	—
769	Q₈	—	26	2	no	—
770	Q₈	—	52	4	no	—
771	Q₈	—	52	4	no	—
772	Q₈	—	52	2	no	—
773	Q₈	#88257	1	2	yes	—
774	D₄	—	26	4	no	—
775	D₄	—	26	2	no	—
776	D₄	—	26	2	no	—
777	D₄	—	26	2	no	—
778	D₄	—	52	4	no	—
779	D₄	—	52	4	no	—
780	D₄	—	52	2	no	—
781	D₄	—	104	1	no	—
782	D₄	—	104	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	8	1	no	—
794	C₂×C₄	—	13	2	no	—
795	C₂×C₄	—	13	2	no	—
796	C₂×C₄	—	13	2	no	—
797	C₂×C₄	—	26	4	no	—
798	C₂×C₄	—	26	2	no	—
799	C₂×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂×C₄	—	26	2	no	—
801	C₂×C₄	—	26	4	no	—
802	C₂×C₄	—	52	2	no	—
803	C₂×C₄	—	52	4	no	—
804	C₂×C₄	—	52	4	no	—
805	C₂×C₄	—	52	4	no	—
806	C₂×C₄	—	104	2	no	—
807	C₂×C₄	#88173	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₈	—	2	2	no	—
815	C₈	—	2	2	no	—
816	C₈	—	26	4	no	—
817	C₂²	—	2	1	no	—
818	C₂²	—	2	1	no	—
819	C₂²	—	26	2	no	—
820	C₂²	—	26	2	no	—
821	C₂²	—	26	2	no	—
822	C₂²	—	52	2	no	—
823	C₂²	—	52	2	no	—
824	C₂²	—	52	2	no	—
825	C₂²	C₂×#88173	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄	—	2	1	no	—
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	2	1	no	—
830	C₄	—	2	1	no	—
831	C₄	—	4	1	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	26	2	no	—
837	C₄	—	26	2	no	—
838	C₄	—	26	2	no	—
839	C₄	—	52	2	no	—
840	C₄	—	52	4	no	—
841	C₄	C₂×#88173	1	2	yes	—
842	C₄	C₂×#88173	1	2	yes	—
843	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
844	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
845	C₂	—	2	2	no	—
846	C₂	—	52	2	no	—
847	C₂	—	104	2	no	—
848	C₂	#13128508	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂²×#88173	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3104	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128431	C₂
hypercenter	#3104	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#62101
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128723	C₂	semidirect
3. #13127725	C₂	semidirect
4. #13127530	C₂	semidirect
5. #13127268	C₂	semidirect
6. #13127213	C₂	semidirect
7. #13126777	C₂	semidirect
8. #13126727	C₂	semidirect
9. #13126171	C₂	semidirect
10. #13126148	C₂	semidirect
11. #13126020	C₂	semidirect
12. #13125959	C₂	semidirect
13. #13124906	C₂	semidirect
14. #13124627	C₂	semidirect
15. C₂×#11718681	C₂	semidirect
16. #13123944	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3104	C₂	semidirect
347. #3104	D₁₃	semidirect
758. C₁₃	#62101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128723	2
#13128431	2
#13127725	2
#13127530	2
#13127268	2
#13127213	2
#13126777	2
#13126727	2
#13126171	2
#13126148	2
#13126020	2
#13125959	2
#13124906	2
#13124627	2
C₂×#11718681	2
#13123944	2
C₁₃×#3104	2
#62101	13