Finite Group Databasebeta

← #16758553

Subgroups — #16758553

Order 3328.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13127711C212yesmaximal, complemented
3#13127496C212yesmaximal, complemented
4#13127249C212yesmaximal, complemented
5#13127232C214yesmaximal, complemented
6#13126780C212yesmaximal, complemented
7#13126732C214yesmaximal, complemented
8#13126156C212yesmaximal, complemented
9#13126143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126015C212yesmaximal, complemented
11#13125964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124890C212yesmaximal, complemented
13#13124863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124618C212yesmaximal, complemented
15C2×#11718752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13123947C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3511C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C13×#556—21no—
19C13×#555C2212yes—
20C13×#554C2212yes—
21C13×#553C2214yes—
22C13×#548—22no—
23C13×#547—21no—
24C13×#542—22no—
25C13×#537—21no—
26C13×#533C2212yes—
27C13×#532C2212yes—
28C13×#532C2211yescharacteristic
29C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30C13×#520—21no—
31C4×C13×#41C2211yescharacteristic
32#11719537—21no—
33#11719290C2211yescharacteristic
34#11719273—21no—
35#11719272C2211yescharacteristic
36#11719270C2212yes—
37#11719264—21no—
38#11719258C2211yescharacteristic
39#11719257C2212yes—
40#11719247C2211yescharacteristic
41#11719245—22no—
42#11719233—22no—
43#11719227—21no—
44#11719184C2212yes—
45#11719182C2211yescharacteristic
46C4×#6127C2212yes—
47C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
48#11718755C2211yescharacteristic
49#11718755C2211yescharacteristic
50#11718752C2212yes—
51#11718752C2212yes—
52#11718752C2212yes—
53#11718752C2212yes—
54#11718749C2212yes—
55#11718748C2212yes—
56#11718745C2212yes—
57#11718745C2212yes—
58#11718740C2212yes—
59#11718736C2211yescharacteristic
60#11718736C2211yescharacteristic
61#11718733C2212yes—
62#11718729C2214yes—
63#11718727C2214yes—
64#11718725C2214yes—
65#11718724C2214yes—
66#11718702C2214yes—
67#11718701C2212yes—
68#11718699C2214yes—
69#11718699C2214yes—
70#11718698C2214yes—
71#11718696C2214yes—
72#11718695C2212yes—
73Q8×#1055C2212yes—
74C4×#6105C2214yes—
75C4×#6105C2212yes—
76C4×#6105C2212yes—
77#11718677C2214yes—
78#11718676C2212yes—
79C4×#6104C2214yes—
80D4×#1055C2214yes—
81D4×#1055C2212yes—
82#11718670C2214yes—
83#11718668C2212yes—
84#11718664C2214yes—
85#11718663C2214yes—
86#11718659C2214yes—
87#11718657C2214yes—
88C2×#88050C2212yes—
89#11718629C2214yes—
90C2×#88047C2212yes—
91#11718586C2212yes—
92#11718586C2211yescharacteristic
93C2×C4⋊#1055C2212yes—
94C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
95C2×C13×#41—21no—
96C2×C13×#41—22no—
97C2×C13×#41D411yescharacteristic
98C22×Q8×C13—21no—
99C2×#6127—21no—
100C2×#6127C2312yes—
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C13×C4⋊Q8—21no—
103C13×C4⋊Q8—21no—
104C13×C4⋊Q8C2312yes—
105C13×C4⋊Q8C2312yes—
106C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C13×#127C2311yescharacteristic
108C13×#126—24no—
109C13×#125C2314yes—
110C13×#124—24no—
111C13×#124—21no—
112C13×#124—22no—
113C13×#123—24no—
114C13×C22⋊Q8—22no—
115C13×C22⋊Q8—22no—
116C13×C22⋊Q8—22no—
117C13×C22⋊Q8—24no—
118C13×#121—22no—
119C13×#121—24no—
120C13×#121—22no—
121C13×#121—21no—
122C13×#121C2312yes—
123C13×#121C2314yes—
124C4×Q8×C13—22no—
125C4×Q8×C13—22no—
126C4×Q8×C13D411yescharacteristic
127C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
128C4×D4×C13—24no—
129C4×D4×C13—22no—
130C4×D4×C13—21no—
131C4×D4×C13D412yes—
132C4×D4×C13D411yescharacteristic
133C4×D4×C13C2312yes—
134C4×D4×C13C2314yes—
135C4×D4×C13C2311yescharacteristic
136C4×D4×C13C2312yes—
137C13×#117—22no—
138C13×#117D411yescharacteristic
139C13×#117D412yes—
140C13×#117C2314yes—
141C2×C13×C4⋊C4—21no—
142C2×C13×C4⋊C4—22no—
143C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
144C2×C42×C13C2311yescharacteristic
145C2×C42×C13C2312yes—
146#88201—21no—
147#88198—21no—
148#88194—21no—
149#88193—22no—
150#88193—22no—
151#88190—21no—
152C2×#6105C2312yes—
153C2×#6105C2312yes—
154C2×#6104C2314yes—
155#88184—21no—
156#88184C2312yes—
157#88184C2312yes—
158#88183—22no—
159C4×C22⋊D13—22no—
160C4×C22⋊D13—22no—
161C4×C22⋊D13—22no—
162#88180C2312yes—
163C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
164#88178C2312yes—
165C2×#6101—21no—
166C2×C4×Dic13—21no—
167C22×#1055C2314yes—
168C22×#1055C2312yes—
169#88152—22no—
170#88150—22no—
171#88148—22no—
172#88147—21no—
173#88147—21no—
174#88143—22no—
175#88141—21no—
176#88141—21no—
177#88139—22no—
178#88138—22no—
179#88137—22no—
180#88135—22no—
181#88135—22no—
182#88133—22no—
183#88130—22no—
184#88129—21no—
185#88129C2312yes—
186#88128C2311yescharacteristic
187C4×D52—21no—
188C4×D52C2312yes—
189C4×D52C2312yes—
190#88126—22no—
191#88126—22no—
192C42×D13—22no—
193#88124C2312yes—
194#88123C2311yescharacteristic
195C4×Dic26—21no—
196C4×Dic26—21no—
197C4×Dic26C2311yescharacteristic
198C4×Dic26C2311yescharacteristic
199C4×Dic26C2311yescharacteristic
200C4×Dic26C2311yescharacteristic
201C4×Dic26C2312yes—
202#88072C2314yes—
203#88072C2312yes—
204#88072C2312yes—
205C22⋊#1055C2314yes—
206C22⋊#1055C2312yes—
207#88050C2312yes—
208#88050C2314yes—
209#88050C2312yes—
210#88050C2314yes—
211#88049C2314yes—
212#88049C2314yes—
213#88049C2314yes—
214#88048C2314yes—
215#88048C2312yes—
216#88048C2314yes—
217#88048C2312yes—
218#88047C2314yes—
219#88047C2314yes—
220#88047C2314yes—
221C4⋊#1055C2312yes—
222C4⋊#1055C2314yes—
223C4⋊#1055C2312yes—
224C4⋊#1055C2311yescharacteristic
225C4⋊#1055C2311yescharacteristic
226C4×#1055C2314yes—
227C4×#1055C2312yes—
228#62102—131nomaximal, Sylow
229C13×#41—24no—
230C13×#41—44no—
231C13×#41—84no—
232C2×Q8×C13—21no—
233C2×Q8×C13—22no—
234C2×Q8×C13—22no—
235C2×Q8×C13—82no—
236C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C13—22no—
238C2×D4×C13—24no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C13C2×D412yes—
243C2×D4×C13C2412yes—
244C22×C4×C13—22no—
245C22×C4×C13—22no—
246C22×C4×C13—24no—
247C22×C4×C13C2×D412yes—
248C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13C2×D412yes—
250C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C13C2412yes—
252C22×C4×C13C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D13—22no—
254C2×C22⋊D13—22no—
255C2×C22⋊D13—22no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258#6127—24no—
259#6127—42no—
260#6127—44no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52C2412yes—
264C2×C4×D13—22no—
265C2×C4×D13—22no—
266C2×C4×D13—22no—
267C2×Dic26—22no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—41no—
271C2×Dic26C2411yescharacteristic
272C2×Dic26C2411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4—22no—
274C13×C4⋊C4—22no—
275C13×C4⋊C4—24no—
276C13×C4⋊C4—22no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—24no—
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C4⋊C4C2×D412yes—
282C13×C4⋊C4C2×D412yes—
283C13×C4⋊C4C2414yes—
284C13×C4⋊C4C2412yes—
285C13×C22⋊C4—24no—
286C13×C22⋊C4—24no—
287C13×C22⋊C4—22no—
288C13×C22⋊C4—24no—
289C13×C22⋊C4—22no—
290C13×C22⋊C4C2×D412yes—
291C13×C22⋊C4C2×D412yes—
292C13×C22⋊C4C2×D412yes—
293C42×C13—24no—
294C42×C13C2×D411yescharacteristic
295C42×C13C2×D411yescharacteristic
296C42×C13C2×D412yes—
297C42×C13C2×D412yes—
298C42×C13C2411yescharacteristic
299C42×C13C2411yescharacteristic
300C42×C13C2412yes—
301C22⋊Dic13—22no—
302C22⋊Dic13—22no—
303#6105—24no—
304#6105—42no—
305#6104—44no—
306#6103—22no—
307#6103—22no—
308#6103—22no—
309#6103—22no—
310#6103—22no—
311#6103—22no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
315C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C2412yes—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—22no—
322#6101—22no—
323#6101—22no—
324#6101—22no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—22no—
330C4×Dic13—22no—
331C2×#1055—42no—
332C2×#1055—44no—
333C2×#1055C2412yes—
334C2×#1055C2414yes—
335C2×#1055C2412yes—
336#3511D1311yescharacteristic, complemented
337#3480—131no—
338#3381—132no—
339#3361—132no—
340#3340—132no—
341#3339—134no—
342#3305—132no—
343#3301—134no—
344#3247—132no—
345#3245—131no—
346#3233—132no—
347#3227—131no—
348#3106—132no—
349#3103—131no—
350#3076—132no—
351C2×#477—131no—
352#2988—131no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13C22×D412yes—
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—22no—
357Q8×C13—22no—
358Q8×C13—44no—
359Q8×C13—42no—
360Q8×C13—82no—
361D4×C13—24no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—42no—
366D4×C13—44no—
367D4×C13—42no—
368D4×C13—84no—
369C2×C4×C13—24no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—24no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13—44no—
379C2×C4×C13—84no—
380C2×C4×C13—82no—
381C2×C4×C13#13514yes—
382C2×C4×C13C22×D412yes—
383C2×C4×C13C22×D412yes—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D412yes—
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2511yescharacteristic
391C22⋊D13—44no—
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—82no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—81no—
401D52—22no—
402D52—22no—
403D52—42no—
404D52—81no—
405C4×D13—44no—
406C4×D13—44no—
407C4×D13—82no—
408Dic26—21no—
409Dic26—21no—
410Dic26—21no—
411Dic26—42no—
412Dic26—42no—
413Dic262−1+412yes—
414#1055—22no—
415#1055—24no—
416#1055—22no—
417#559—131no—
418#559—261no—
419#557—131no—
420#556—21no—
421#556—131no—
422#556—261no—
423#555C2×D1312yes—
424#554C2×D1312yes—
425#553—132no—
426#553—262no—
427#553C2×D1314yes—
428#550—131no—
429#548—22no—
430#548—132no—
431#547—21no—
432#542—22no—
433#537—21no—
434#533C2×D1312yes—
435#532—131no—
436#532—261no—
437#532C2×D1311yescharacteristic
438#532C2×D1312yes—
439C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
440#529—132no—
441#529—262no—
442#520—21no—
443C4×#41—132no—
444C4×#41—261no—
445C4×#41C2×D1311yescharacteristic
446C2×C4×Q8—131no—
447#499—134no—
448#498—132no—
449#488—134no—
450#486—132no—
451#485—134no—
452#482—134no—
453#482—134no—
454#481—132no—
455#481—134no—
456#479—134no—
457#478—134no—
458#478—134no—
459#477—132no—
460#477—132no—
461#477—132no—
462#477—132no—
463#476—132no—
464#476—132no—
465#475—131no—
466#475—131no—
467#474—132no—
468#474—132no—
469#466—134no—
470#466—134no—
471#465—134no—
472#463—134no—
473#460—131no—
474#460—131no—
475#459—132no—
476#459—132no—
477#449—134no—
478#448—132no—
479C8×Q8—132no—
480C4×SD16—132no—
481C4×SD16—132no—
482C4×SD16—134no—
483C4×D8—134no—
484C8×D4—134no—
485C8×D4—132no—
486#431—131no—
487#431—132no—
488#427—134no—
489C2×#107—132no—
490C2×C4⋊C8—131no—
491C2×C4⋊C8—132no—
492#416—134no—
493C2×#103—132no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—22no—
498C22×C13—22no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13C2×#13512yes—
503C22×C13C23×D411yescharacteristic
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C4×C13—22no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—21no—
510C4×C13—21no—
511C4×C13—22no—
512C4×C13—22no—
513C4×C13—44no—
514C4×C13—42no—
515C4×C13C2×#13512yes—
516C4×C13C2×#13512yes—
517C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
518C4×C13#58511yescharacteristic
519Dic13—22no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—42no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—132no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—131no—
531C2×SD16—132no—
532C2×SD16—132no—
533C2×D8—134no—
534C22×C8—132no—
535C22×C8—134no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—131no—
539C4⋊Q8—261no—
540C4⋊Q8C22×D1312yes—
541C4⋊Q8C22×D1312yes—
542C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
543#127—131no—
544#127—261no—
545#127C22×D1311yescharacteristic
546#126—24no—
547#126—262no—
548#126—262no—
549#126—262no—
550#125—132no—
551#125—262no—
552#125C22×D1314yes—
553#124—24no—
554#124—21no—
555#124—22no—
556#124—132no—
557#124—261no—
558#124—261no—
559#124—262no—
560#124—261no—
561#123—24no—
562#123—262no—
563#123—262no—
564#123—262no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—132no—
570C22⋊Q8—262no—
571#121—22no—
572#121—24no—
573#121—22no—
574#121—21no—
575#121—132no—
576#121—132no—
577#121—262no—
578#121—262no—
579#121—261no—
580#121—262no—
581#121C22×D1312yes—
582#121C22×D1314yes—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—131no—
586C4×Q8—131no—
587C4×Q8—131no—
588C4×Q8—131no—
589C4×Q8—132no—
590C4×Q8—261no—
591C4×Q8—261no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8—261no—
594C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
595C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
596C4×D4—24no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—132no—
600C4×D4—132no—
601C4×D4—262no—
602C4×D4—262no—
603C4×D4—262no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—262no—
607C4×D4—262no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
610C4×D4C22⋊D1312yes—
611C4×D4C22×D1314yes—
612C4×D4C22×D1312yes—
613C4×D4C22×D1312yes—
614C4×D4C22×D1311yescharacteristic
615#117—22no—
616#117—132no—
617#117—262no—
618#117—262no—
619#117C22⋊D1311yescharacteristic
620#117C22⋊D1312yes—
621#117C22×D1314yes—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—131no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
627C2×C42—261no—
628C2×C42—262no—
629C2×C42C22×D1311yescharacteristic
630C2×C42C22×D1312yes—
631#107—134no—
632#107—134no—
633#107—134no—
634#106—132no—
635#106—134no—
636#106—132no—
637#106—134no—
638C4⋊C8—132no—
639C4⋊C8—131no—
640C4⋊C8—132no—
641C4⋊C8—134no—
642C4⋊C8—131no—
643#103—134no—
644#103—134no—
645#103—132no—
646#103—132no—
647#102—132no—
648#102—134no—
649#102—132no—
650#102—134no—
651#102—134no—
652#102—134no—
653C22⋊C8—132no—
654C22⋊C8—134no—
655C4×C8—134no—
656C4×C8—132no—
657C2×C13—22no—
658C2×C13—42no—
659C2×C13—82no—
660C2×C13#348911yescharacteristic
661C2×C13C22×#13511yescharacteristic
662C2×C13#358511yescharacteristic
663D13—82no—
664#41—24no—
665#41—44no—
666#41—84no—
667#41—264no—
668#41—522no—
669#41—524no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—82no—
674C2×Q8—131no—
675C2×Q8—131no—
676C2×Q8—262no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—521no—
680C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
681C2×D4—22no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—132no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
692C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
693C2×D4C23×D1312yes—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
703C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
705C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
706C22×C4C23×D1311yescharacteristic
707C22×C4C23×D1312yes—
708SD16—264no—
709SD16—522no—
710D8—524no—
711C2×C8—132no—
712C2×C8—132no—
713C2×C8—134no—
714C2×C8—522no—
715C2×C8—524no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—132no—
723C4⋊C4—131no—
724C4⋊C4—131no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—262no—
733C4⋊C4—262no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
738C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
739C4⋊C4C23×D1314yes—
740C4⋊C4C23×D1312yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—262no—
750C22⋊C4—262no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—262no—
754C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
755C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
756C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
757C42—24no—
758C42—261no—
759C42—262no—
760C42—261no—
761C42—262no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42C2×C22⋊D1312yes—
765C42C2×C22⋊D1312yes—
766C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
768C42C23×D1312yes—
769C42C23×D1311yescharacteristic
770C42C23×D1311yescharacteristic
771C13#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—22no—
773C23—262no—
774C23C22×C22⋊D1312yes—
775C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—44no—
778Q8—42no—
779Q8—82no—
780Q8—132no—
781Q8—261no—
782Q8—261no—
783Q8—261no—
784Q8—522no—
785Q8—522no—
786D4—24no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—42no—
791D4—44no—
792D4—42no—
793D4—84no—
794D4—262no—
795D4—262no—
796D4—524no—
797D4—524no—
798D4—522no—
799D4—1041no—
800D4—1042no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—524no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—524no—
821C2×C4—1042no—
822C2×C4—1041no—
823C2×C4#8820414yes—
824C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
825C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
826C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
827C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
829C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
831C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
832C2×C4C24×D1311yescharacteristic
833C8—262no—
834C8—264no—
835C8—262no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—522no—
845C22—522no—
846C22—522no—
847C22C2×#8820412yes—
848C22C23×C22⋊D1311yescharacteristic
849C4—22no—
850C4—21no—
851C4—22no—
852C4—21no—
853C4—22no—
854C4—21no—
855C4—42no—
856C4—44no—
857C4—262no—
858C4—521no—
859C4—522no—
860C4—521no—
861C4—521no—
862C4C2×#8820412yes—
863C4C2×#8820412yes—
864C4D13×2−1+411yescharacteristic
865C4#1171965211yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—42no—
868C2—82no—
869C2—1042no—
870C2#1312850911yescharacteristic
871C2C22×#8820411yescharacteristic
872C2#1312961611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3511C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3511D13
hypocenterC13#62102
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128429C2semidirect
2. #13127711C2semidirect
3. #13127496C2semidirect
4. #13127249C2semidirect
5. #13127232C2semidirect
6. #13126780C2semidirect
7. #13126732C2semidirect
8. #13126156C2semidirect
9. #13126143C2semidirect
10. #13126015C2semidirect
11. #13125964C2semidirect
12. #13124890C2semidirect
13. #13124863C2semidirect
14. #13124618C2semidirect
15. C2×#11718752C2semidirect
16. #13123947C2semidirect
17. C13×#3511C2semidirect
336. #3511D13semidirect
771. C13#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284292
#131277112
#131274962
#131272492
#131272322
#131267802
#131267322
#131261562
#131261432
#131260152
#131259642
#131248902
#131248632
#131246182
C2×#117187522
#131239472
C13×#35112
#6210213