Finite Group Databasebeta

← #16758560

Subgroups — #16758560

Order 3328.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128749C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127716C212yesmaximal, complemented
4#13127501C212yesmaximal, complemented
5#13127248C212yesmaximal, complemented
6#13127236C214yesmaximal, complemented
7#13126785C212yesmaximal, complemented
8#13126736C214yesmaximal, complemented
9#13126164C212yesmaximal, complemented
10#13126143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13126014C212yesmaximal, complemented
12#13124898C212yesmaximal, complemented
13#13124868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124625C212yesmaximal, complemented
15C2×#11718752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13123944C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C13×#532C2211yescharacteristic
19C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#11719537—21no—
21#41×Dic13—21no—
22#11719522—22no—
23#11719439C2212yes—
24#11719438—22no—
25#11719437—21no—
26#11719437C2211yescharacteristic
27#11719435C2212yes—
28#11719433C2212yes—
29#11719431—21no—
30#11719430C2212yes—
31#11719426C2211yescharacteristic
32#11719423C2211yescharacteristic
33#11719418C2211yescharacteristic
34#11719386—21no—
35#11719376—21no—
36#11719323C2212yes—
37#11719306—22no—
38#11719303C2212yes—
39#11719262C2212yes—
40#11719243—22no—
41C4×#6129C2212yes—
42#11719219C2214yes—
43#11719215—21no—
44#11719209—21no—
45#11719182C2211yescharacteristic
46C4×#6127C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
48C13×#498C2212yes—
49C13×#486C2212yes—
50C13×#481C2214yes—
51C13×#476C2212yes—
52C13×#476C2212yes—
53C13×#431C2211yescharacteristic
54#11718752C2212yes—
55#11718752C2212yes—
56#11718752C2212yes—
57#11718752C2212yes—
58#11718748C2212yes—
59#11718733C2212yes—
60#11718699C2214yes—
61#11718676C2212yes—
62#11718668C2212yes—
63C2×#88050C2212yes—
64C2×#88047C2212yes—
65C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
66#11718532C2214yes—
67#11718528C2214yes—
68#11718527C2214yes—
69#11718525C2214yes—
70#11718521C2214yes—
71#11718519C2214yes—
72#11718518C2214yes—
73#11718513C2214yes—
74#11718512C2211yescharacteristic
75#11718512C2211yescharacteristic
76#11718509C2211yescharacteristic
77#11718509C2211yescharacteristic
78#11718494C2212yes—
79D13×C4⋊C8C2212yes—
80#11718448C2214yes—
81#11718442C2214yes—
82#11718440C2214yes—
83#11718436C2214yes—
84#11718433C2214yes—
85#11718429C2214yes—
86#11718424C2214yes—
87#11718417C2214yes—
88#11718399C2212yes—
89#11718396C2212yes—
90#11718386C2214yes—
91C4×#6095C2212yes—
92C4×#6095C2212yes—
93C8×D52C2212yes—
94C8×Dic26C2212yes—
95C2×C13×#41—21no—
96C22×Q8×C13—21no—
97C2×#6131—22no—
98C2×#6129C2312yes—
99C2×#6127—21no—
100C2×#6127D411yescharacteristic
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C13×C4⋊Q8—21no—
103C13×C4⋊Q8—21no—
104C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C13×C4⋊Q8C2312yes—
106C13×C4⋊Q8C2312yes—
107C13×#127C2311yescharacteristic
108C13×#124—21no—
109C13×#121—21no—
110C13×#121C2312yes—
111C4×D4×C13—21no—
112C4×D4×C13C2312yes—
113C2×C13×C4⋊C4—21no—
114C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116#88201—21no—
117#88201—24no—
118#88201—22no—
119#88200—22no—
120#88200—24no—
121Q8×Dic13—21no—
122Q8×Dic13—21no—
123Q8×Dic13—22no—
124#88198—21no—
125#88194—21no—
126#88193—22no—
127#88193—22no—
128#88193—22no—
129#88192C2312yes—
130#88190—21no—
131#88190C2312yes—
132#88189—22no—
133D4×Dic13—22no—
134D4×Dic13—22no—
135D4×Dic13—21no—
136D4×Dic13—21no—
137D4×Dic13C2312yes—
138C2×#6104C2314yes—
139#88184—21no—
140#88184—24no—
141#88184C2312yes—
142C4×C22⋊D13—22no—
143C4×C22⋊D13—22no—
144C4×C22⋊D13—24no—
145C4×C22⋊D13D412yes—
146C4×C22⋊D13C2312yes—
147#88180—22no—
148#88180D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
150C2×#6101—21no—
151C2×C4×Dic13—21no—
152C2×C4×Dic13—22no—
153C22×#1055C2312yes—
154C2×#6095C2312yes—
155C2×#6095C2312yes—
156C2×C8×D13C2314yes—
157#88152—22no—
158#88152—24no—
159#88151—22no—
160#88151—22no—
161#88151C2312yes—
162#88149—22no—
163#88149—22no—
164#88149C2314yes—
165#88148—24no—
166#88147—22no—
167#88147C2314yes—
168#88146—22no—
169#88146C2314yes—
170#88146C2312yes—
171C4⋊C4×D13—22no—
172#88144C2312yes—
173#88144C2314yes—
174#88143—22no—
175#88141—22no—
176#88141C2312yes—
177#88140—22no—
178#88139—22no—
179#88137—22no—
180#88135—22no—
181#88133—22no—
182#88133—22no—
183#88132—22no—
184#88131—22no—
185#88129—21no—
186#88128C2311yescharacteristic
187C4×D52—21no—
188C4×D52D411yescharacteristic
189C4×D52C2311yescharacteristic
190C4×D52C2312yes—
191#88126D412yes—
192C42×D13C2312yes—
193#88123C2311yescharacteristic
194C4×Dic26—21no—
195C4×Dic26—21no—
196C4×Dic26D411yescharacteristic
197C4×Dic26C2311yescharacteristic
198C4×Dic26C2311yescharacteristic
199C4×Dic26C2311yescharacteristic
200C4×Dic26C2311yescharacteristic
201C4×Dic26C2311yescharacteristic
202C13×#106C2314yes—
203C13×#106C2314yes—
204C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
205C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C13×#102C2314yes—
207C13×#102C2314yes—
208C13×C22⋊C8C2312yes—
209C4×C8×C13C2312yes—
210#88072C2314yes—
211#88061C2312yes—
212#88061C2312yes—
213#88060C2314yes—
214#88057C2312yes—
215#88057C2312yes—
216#88056C2312yes—
217#88056C2312yes—
218#88054C2314yes—
219C8×Dic13C2314yes—
220#88050C2314yes—
221#88050C2314yes—
222#88049C2314yes—
223#88047C2314yes—
224#88047C2314yes—
225#88047C2314yes—
226C4⋊#1055C2312yes—
227C4⋊#1055C2312yes—
228#62102—131nomaximal, Sylow
229C13×#41—44no—
230C2×Q8×C13—21no—
231C2×Q8×C13—22no—
232C2×Q8×C13—22no—
233C2×Q8×C13—82no—
234C2×D4×C13—22no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13C2412yes—
238C22×C4×C13—22no—
239C22×C4×C13—22no—
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—22no—
245C2×C22⋊D13—22no—
246C2×C22⋊D13C2×D412yes—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—22no—
250C22×Dic13—22no—
251#6131—84no—
252#6129—24no—
253#6129—42no—
254#6127—24no—
255#6127—44no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—24no—
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×D52C2412yes—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—24no—
263C2×C4×D13C2×D412yes—
264C2×C4×D13C2×D412yes—
265C2×C4×D13C2412yes—
266C2×Dic26—22no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—41no—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic26C2411yescharacteristic
272C2×Dic26C2411yescharacteristic
273C2×C8×C13C2412yes—
274C2×C8×C13C2412yes—
275C13×C4⋊C4—22no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—22no—
278C13×C4⋊C4—22no—
279C13×C4⋊C4C2414yes—
280C13×C4⋊C4C2412yes—
281C13×C22⋊C4—22no—
282C13×C22⋊C4—22no—
283C42×C13C2×D411yescharacteristic
284C42×C13C2×D411yescharacteristic
285C42×C13C2411yescharacteristic
286C42×C13C2411yescharacteristic
287C22⋊Dic13—22no—
288C22⋊Dic13—22no—
289C22⋊Dic13—22no—
290C22⋊Dic13—22no—
291C22⋊Dic13C2×D412yes—
292#6104—44no—
293#6103—22no—
294#6103—22no—
295#6103—24no—
296#6103—22no—
297#6103—22no—
298#6103—24no—
299#6103—24no—
300#6103C2×D412yes—
301#6103C2×D412yes—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—22no—
305C4⋊Dic13—22no—
306C4⋊Dic13—24no—
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic13C2412yes—
310C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
311C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—22no—
317#6101—22no—
318#6101—24no—
319#6101C2×D412yes—
320#6101C2×D412yes—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—22no—
326C4×Dic13—22no—
327C4×Dic13—24no—
328C4×Dic13C2×D412yes—
329C4×Dic13C2×D412yes—
330C4×Dic13C2412yes—
331C2×#1055—42no—
332C2×#1055C2414yes—
333#6095—24no—
334#6095—42no—
335C8×D13—44no—
336#3511—131no—
337#3480—131no—
338#3381—132no—
339#3361—132no—
340#3340—132no—
341#3339—134no—
342#3305—132no—
343#3301—134no—
344#3247—132no—
345#3245—131no—
346#3233—132no—
347#3227D1311yescharacteristic, complemented
348#3106—132no—
349#3103—131no—
350#3076—132no—
351C2×#477—131no—
352#2988—131no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355C22×D13—22no—
356C22×D13C22×D412yes—
357Q8×C13—44no—
358Q8×C13—42no—
359Q8×C13—82no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—44no—
363D4×C13—42no—
364D4×C13—81no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—24no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—44no—
371C2×C4×C13—82no—
372C2×C4×C13#13514yes—
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2511yescharacteristic
379C22⋊D13—24no—
380C22⋊D13—44no—
381C22⋊D13—44no—
382C22⋊D13—82no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—44no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—82no—
391C2×Dic13—81no—
392C2×Dic13C22×D412yes—
393C2×Dic13C22×D412yes—
394C2×Dic13C22×D412yes—
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—22no—
398D52—42no—
399D52—42no—
400D52—84no—
401C4×D13—24no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—42no—
405C4×D13—44no—
406C4×D13—84no—
407Dic26—22no—
408Dic26—21no—
409Dic26—21no—
410Dic26—21no—
411Dic26—42no—
412Dic26—42no—
413Dic262−1+412yes—
414C8×C13—22no—
415C8×C13—22no—
416#1055—24no—
417#559—131no—
418#559—261no—
419#557—131no—
420#556—131no—
421#556—261no—
422#556—261no—
423#555—132no—
424#554—132no—
425#553—132no—
426#553—134no—
427#553—262no—
428#550—131no—
429#548—132no—
430#548—262no—
431#547—261no—
432#542—262no—
433#537—261no—
434#533—132no—
435#532—132no—
436#532—131no—
437#532—261no—
438#532C2×D1311yescharacteristic
439C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
440#529—132no—
441#529—262no—
442#520—261no—
443C4×#41—131no—
444C4×#41—132no—
445C4×#41—261no—
446C2×C4×Q8—131no—
447#499—134no—
448#498C2×D1312yes—
449#488—134no—
450#486C2×D1312yes—
451#485—134no—
452#482—134no—
453#482—134no—
454#481—132no—
455#481C2×D1314yes—
456#479—134no—
457#478—134no—
458#478—134no—
459#477—132no—
460#477—132no—
461#477—132no—
462#477—132no—
463#476C2×D1312yes—
464#476C2×D1312yes—
465#475—131no—
466#475—131no—
467#474—132no—
468#474—132no—
469#466—134no—
470#466—134no—
471#465—134no—
472#463—134no—
473#460—131no—
474#460—131no—
475#459—132no—
476#459—132no—
477#449—134no—
478#448—132no—
479C8×Q8—132no—
480C4×SD16—134no—
481C4×SD16—132no—
482C4×SD16—132no—
483C4×D8—134no—
484C8×D4—134no—
485C8×D4—132no—
486#431—132no—
487#431C2×D1311yescharacteristic
488#427—134no—
489C2×#107—132no—
490C2×C4⋊C8—131no—
491C2×C4⋊C8—132no—
492#416—134no—
493C2×#103—132no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13C2×#13512yes—
500C22×C13C23×D411yescharacteristic
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—21no—
510C4×C13—44no—
511C4×C13—42no—
512C4×C13C2×#13512yes—
513C4×C13C2×#13512yes—
514C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
515C4×C13#58511yescharacteristic
516Dic13—22no—
517Dic13—22no—
518Dic13—22no—
519Dic13—22no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—42no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—131no—
526C2×#41—132no—
527C2×#41—262no—
528C2×#41—261no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—131no—
531C2×SD16—132no—
532C2×SD16—132no—
533C2×D8—134no—
534C22×C8—132no—
535C22×C8—134no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—131no—
539C4⋊Q8—261no—
540C4⋊Q8C22×D1312yes—
541C4⋊Q8C22×D1312yes—
542C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
543#127—131no—
544#127—261no—
545#127C22×D1311yescharacteristic
546#126—262no—
547#126—262no—
548#126—262no—
549#126—264no—
550#125—132no—
551#125—134no—
552#125—262no—
553#124—21no—
554#124—132no—
555#124—262no—
556#124—262no—
557#124—264no—
558#124—261no—
559#124—261no—
560#124—261no—
561#123—262no—
562#123—262no—
563#123—264no—
564#123—262no—
565C22⋊Q8—132no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—262no—
568C22⋊Q8—262no—
569C22⋊Q8—264no—
570C22⋊Q8—262no—
571#121—21no—
572#121—132no—
573#121—132no—
574#121—134no—
575#121—262no—
576#121—262no—
577#121—262no—
578#121—264no—
579#121—262no—
580#121—262no—
581#121—261no—
582#121C22×D1312yes—
583C4×Q8—131no—
584C4×Q8—131no—
585C4×Q8—132no—
586C4×Q8—131no—
587C4×Q8—131no—
588C4×Q8—131no—
589C4×Q8—131no—
590C4×Q8—262no—
591C4×Q8—262no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8—261no—
594C4×Q8—261no—
595C4×Q8—261no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—132no—
598C4×D4—132no—
599C4×D4—132no—
600C4×D4—134no—
601C4×D4—131no—
602C4×D4—131no—
603C4×D4—132no—
604C4×D4—262no—
605C4×D4—262no—
606C4×D4—264no—
607C4×D4—262no—
608C4×D4—262no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—262no—
612C4×D4—262no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4C22×D1312yes—
615#117—131no—
616#117—132no—
617#117—132no—
618#117—134no—
619#117—262no—
620#117—262no—
621#117—262no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—131no—
624C2×C4⋊C4—262no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
627C2×C42—132no—
628C2×C42—262no—
629C2×C42—261no—
630C2×C42C22×D1311yescharacteristic
631#107—134no—
632#107—134no—
633#107—134no—
634#106—132no—
635#106—132no—
636#106C22×D1314yes—
637#106C22×D1314yes—
638C4⋊C8—134no—
639C4⋊C8—132no—
640C4⋊C8—132no—
641C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
642C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
643#103—132no—
644#103—132no—
645#103—134no—
646#103—134no—
647#102—134no—
648#102—132no—
649#102—132no—
650#102—134no—
651#102C22×D1314yes—
652#102C22×D1314yes—
653C22⋊C8—134no—
654C22⋊C8C22×D1312yes—
655C4×C8—134no—
656C4×C8C22×D1312yes—
657C2×C13—22no—
658C2×C13—82no—
659C2×C13#348911yescharacteristic
660C2×C13C22×#13511yescharacteristic
661C2×C13#358511yescharacteristic
662D13—42no—
663D13—82no—
664#41—44no—
665#41—264no—
666#41—264no—
667#41—522no—
668#41—524no—
669#41—1044no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—82no—
674C2×Q8—131no—
675C2×Q8—131no—
676C2×Q8—131no—
677C2×Q8—262no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—521no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—132no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—132no—
687C2×D4—264no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4C23×D1312yes—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—132no—
697C22×C4—132no—
698C22×C4—132no—
699C22×C4—264no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708SD16—264no—
709SD16—522no—
710D8—524no—
711C2×C8—134no—
712C2×C8—524no—
713C2×C8—522no—
714C2×C8C23×D1312yes—
715C2×C8C23×D1312yes—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—131no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—132no—
723C4⋊C4—132no—
724C4⋊C4—132no—
725C4⋊C4—131no—
726C4⋊C4—131no—
727C4⋊C4—264no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—264no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4C23×D1312yes—
740C4⋊C4C23×D1314yes—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—132no—
744C22⋊C4—132no—
745C22⋊C4—132no—
746C22⋊C4—264no—
747C22⋊C4—264no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—264no—
750C22⋊C4—262no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—262no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—262no—
756C22⋊C4—262no—
757C42—132no—
758C42—132no—
759C42—132no—
760C42—262no—
761C42—262no—
762C42—264no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42D4×D1311yescharacteristic
768C42D4×D1311yescharacteristic
769C42C23×D1311yescharacteristic
770C42C23×D1311yescharacteristic
771C13#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—22no—
773C23—132no—
774C23—262no—
775C23C2×D4×D1311yescharacteristic
776Q8—44no—
777Q8—42no—
778Q8—82no—
779Q8—132no—
780Q8—262no—
781Q8—261no—
782Q8—261no—
783Q8—261no—
784Q8—522no—
785Q8—522no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—81no—
791D4—264no—
792D4—262no—
793D4—262no—
794D4—262no—
795D4—522no—
796D4—524no—
797D4—524no—
798D4—522no—
799D4—1044no—
800D4—1042no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—132no—
809C2×C4—132no—
810C2×C4—132no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—264no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—524no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4—524no—
823C2×C4—1044no—
824C2×C4—1042no—
825C2×C4—1041no—
826C2×C4#8817014yes—
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
832C2×C4C24×D1311yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—264no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—262no—
842C22—262no—
843C22—262no—
844C22—522no—
845C22—522no—
846C22—522no—
847C22C2×#8817012yes—
848C22C22×D4×D1311yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—44no—
854C4—262no—
855C4—262no—
856C4—262no—
857C4—262no—
858C4—521no—
859C4—522no—
860C4—521no—
861C4—521no—
862C4C2×#8817012yes—
863C4C2×#8817012yes—
864C4D13×2−1+411yescharacteristic
865C4#1171965211yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—522no—
869C2—1042no—
870C2#1312851411yescharacteristic
871C2C22×#8817011yescharacteristic
872C2#1312961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3227C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3227D13
hypocenterC13#62102
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128749C2semidirect
2. #13128433C2semidirect
3. #13127716C2semidirect
4. #13127501C2semidirect
5. #13127248C2semidirect
6. #13127236C2semidirect
7. #13126785C2semidirect
8. #13126736C2semidirect
9. #13126164C2semidirect
10. #13126143C2semidirect
11. #13126014C2semidirect
12. #13124898C2semidirect
13. #13124868C2semidirect
14. #13124625C2semidirect
15. C2×#11718752C2semidirect
16. #13123944C2semidirect
17. C13×#3227C2semidirect
347. #3227D13semidirect
771. C13#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287492
#131284332
#131277162
#131275012
#131272482
#131272362
#131267852
#131267362
#131261642
#131261432
#131260142
#131248982
#131248682
#131246252
C2×#117187522
#131239442
C13×#32272
#6210213