Subgroups — #16758561

Order 3328.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13126165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13126162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13126145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13126019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13125963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13124869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13124618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13124617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₁₃×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13123944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719430	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719430	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719414	—	2	1	no	—
31	#11719407	—	2	1	no	—
32	#11719400	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719400	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719395	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719390	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719386	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719382	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719369	—	2	1	no	—
39	#11719366	—	2	1	no	—
40	#11719348	—	2	1	no	—
41	#11719346	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719338	—	2	1	no	—
43	#11719338	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719336	—	2	1	no	—
45	#11719334	—	2	1	no	—
46	#11719319	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719304	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719287	—	2	1	no	—
49	#11719285	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719281	—	2	1	no	—
51	#11719279	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11719273	—	2	1	no	—
54	#11719253	—	2	1	no	—
55	#11719253	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11719243	—	2	1	no	—
57	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11719237	C₂²	1	2	yes	—
59	#11719235	C₂²	1	2	yes	—
60	#11719233	—	2	1	no	—
61	#11719227	—	2	1	no	—
62	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#499	C₂²	1	2	yes	—
66	C₁₃×#488	C₂²	1	2	yes	—
67	C₁₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
68	C₁₃×#482	C₂²	1	2	yes	—
69	C₁₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₁₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718755	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718752	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718748	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718745	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718727	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718727	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718724	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718718	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718709	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718699	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718688	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718682	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11718676	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718669	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718552	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718551	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718544	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718544	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
96	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718538	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718536	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718527	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718527	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718524	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718524	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718519	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718516	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718513	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718513	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718511	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11718509	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11718504	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11718503	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11718494	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11718494	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#11718480	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718476	C₂²	1	2	yes	—
117	#11718468	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718467	C₂²	1	2	yes	—
119	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718461	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718455	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718449	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718447	C₂²	1	2	yes	—
124	#11718442	C₂²	1	2	yes	—
125	#11718438	C₂²	1	2	yes	—
126	#11718436	C₂²	1	2	yes	—
127	#11718433	C₂²	1	2	yes	—
128	#11718427	C₂²	1	2	yes	—
129	#11718421	C₂²	1	2	yes	—
130	#11718417	C₂²	1	2	yes	—
131	#11718398	C₂²	1	2	yes	—
132	#11718395	C₂²	1	2	yes	—
133	#11718386	C₂²	1	2	yes	—
134	#11718386	C₂²	1	2	yes	—
135	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
137	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
138	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#6131	—	2	1	no	—
140	C₂×#6131	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#6127	—	2	1	no	—
145	C₂×#6127	—	2	1	no	—
146	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
151	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
165	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#88201	—	2	1	no	—
168	#88201	—	2	1	no	—
169	#88201	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88200	—	2	1	no	—
171	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#88198	—	2	1	no	—
175	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
176	#88194	—	2	1	no	—
177	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#88193	—	2	1	no	—
179	#88192	—	2	1	no	—
180	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#88189	—	2	1	no	—
182	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
184	#88184	—	2	1	no	—
185	#88184	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#88152	—	2	1	no	—
203	#88152	—	2	1	no	—
204	#88152	—	2	2	no	—
205	#88152	—	2	1	no	—
206	#88151	—	2	1	no	—
207	#88151	—	2	2	no	—
208	#88150	—	2	2	no	—
209	#88150	—	2	1	no	—
210	#88150	—	2	2	no	—
211	#88149	—	2	1	no	—
212	#88149	—	2	2	no	—
213	#88149	—	2	1	no	—
214	#88149	—	2	1	no	—
215	#88149	C₂³	1	2	yes	—
216	#88149	C₂³	1	2	yes	—
217	#88149	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#88149	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#88148	—	2	1	no	—
220	#88148	—	2	1	no	—
221	#88148	—	2	2	no	—
222	#88147	—	2	1	no	—
223	#88147	—	2	1	no	—
224	#88147	—	2	2	no	—
225	#88147	—	2	1	no	—
226	#88147	—	2	1	no	—
227	#88147	C₂³	1	2	yes	—
228	#88147	C₂³	1	2	yes	—
229	#88146	C₂³	1	2	yes	—
230	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#88144	C₂³	1	2	yes	—
237	#88144	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#88143	—	2	1	no	—
239	#88143	—	2	1	no	—
240	#88142	—	2	1	no	—
241	#88142	—	2	1	no	—
242	#88142	C₂³	1	2	yes	—
243	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#88141	—	2	1	no	—
245	#88141	—	2	1	no	—
246	#88141	—	2	1	no	—
247	#88141	—	2	1	no	—
248	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#88140	—	2	1	no	—
251	#88139	—	2	1	no	—
252	#88139	—	2	1	no	—
253	#88139	—	2	2	no	—
254	#88139	—	2	1	no	—
255	#88139	—	2	1	no	—
256	#88139	—	2	1	no	—
257	#88138	—	2	2	no	—
258	#88138	—	2	2	no	—
259	#88138	—	2	1	no	—
260	#88138	—	2	1	no	—
261	#88138	—	2	1	no	—
262	#88138	—	2	1	no	—
263	#88137	—	2	2	no	—
264	#88137	—	2	1	no	—
265	#88135	—	2	1	no	—
266	#88135	—	2	1	no	—
267	#88135	—	2	1	no	—
268	#88135	—	2	1	no	—
269	#88135	—	2	1	no	—
270	#88133	—	2	1	no	—
271	#88133	—	2	1	no	—
272	#88132	—	2	1	no	—
273	#88131	—	2	1	no	—
274	#88130	—	2	2	no	—
275	#88129	—	2	1	no	—
276	#88129	—	2	2	no	—
277	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
279	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
280	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
281	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
286	#88126	—	2	1	no	—
287	#88126	—	2	2	no	—
288	#88126	—	2	1	no	—
289	#88126	D₄	1	1	yes	characteristic
290	#88126	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
292	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
293	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
302	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
303	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
304	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
305	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
308	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
309	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
310	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#88075	C₂³	1	2	yes	—
314	#88072	C₂³	1	2	yes	—
315	#88061	C₂³	1	2	yes	—
316	#88061	C₂³	1	2	yes	—
317	#88061	C₂³	1	2	yes	—
318	#88060	C₂³	1	2	yes	—
319	#88060	C₂³	1	2	yes	—
320	#88058	C₂³	1	2	yes	—
321	#88057	C₂³	1	2	yes	—
322	#88056	C₂³	1	2	yes	—
323	#88054	C₂³	1	2	yes	—
324	#88054	C₂³	1	2	yes	—
325	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
327	#88050	C₂³	1	2	yes	—
328	#88050	C₂³	1	2	yes	—
329	#88049	C₂³	1	2	yes	—
330	#88049	C₂³	1	2	yes	—
331	#88049	C₂³	1	2	yes	—
332	#88049	C₂³	1	2	yes	—
333	#88048	C₂³	1	2	yes	—
334	#88048	C₂³	1	2	yes	—
335	#88048	C₂³	1	2	yes	—
336	#88047	C₂³	1	2	yes	—
337	#88047	C₂³	1	2	yes	—
338	#88047	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
342	#62102	—	13	1	no	maximal, Sylow
343	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
362	#6131	—	4	4	no	—
363	#6131	—	8	2	no	—
364	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
365	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
366	Q₈×D₁₃	—	8	2	no	—
367	#6129	—	2	2	no	—
368	#6129	—	4	1	no	—
369	#6127	—	2	4	no	—
370	#6127	—	2	2	no	—
371	#6127	—	4	1	no	—
372	#6127	—	4	4	no	—
373	#6127	—	8	2	no	—
374	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
375	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
376	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
377	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
378	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
379	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
380	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	#6106	—	4	2	no	—
436	#6104	—	4	2	no	—
437	#6103	—	2	1	no	—
438	#6103	—	2	2	no	—
439	#6103	—	2	1	no	—
440	#6103	—	2	2	no	—
441	#6103	—	2	1	no	—
442	#6103	—	2	1	no	—
443	#6103	—	2	2	no	—
444	#6103	—	2	1	no	—
445	#6103	—	2	1	no	—
446	#6103	—	2	2	no	—
447	#6103	—	2	1	no	—
448	#6103	—	2	2	no	—
449	#6103	—	2	2	no	—
450	#6103	—	2	2	no	—
451	#6103	—	2	1	no	—
452	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	#6101	—	2	1	no	—
466	#6101	—	2	1	no	—
467	#6101	—	2	1	no	—
468	#6101	—	2	1	no	—
469	#6101	—	2	1	no	—
470	#6101	—	2	1	no	—
471	#6101	—	2	2	no	—
472	#6101	—	2	2	no	—
473	#6101	—	2	2	no	—
474	#6101	—	2	1	no	—
475	#6101	—	2	1	no	—
476	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#1055	—	4	2	no	—
495	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
497	D₁₀₄	—	4	2	no	—
498	#6095	—	2	4	no	—
499	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
500	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
501	#3511	—	13	1	no	—
502	#3480	—	13	1	no	—
503	#3381	—	13	2	no	—
504	#3361	—	13	2	no	—
505	#3340	—	13	2	no	—
506	#3339	—	13	2	no	—
507	#3339	—	13	2	no	—
508	#3305	—	13	2	no	—
509	#3301	—	13	2	no	—
510	#3301	—	13	2	no	—
511	#3247	—	13	1	no	—
512	#3247	—	13	1	no	—
513	#3245	—	13	1	no	—
514	#3233	—	13	1	no	—
515	#3233	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#3227	—	13	1	no	—
517	#3106	—	13	1	no	—
518	#3106	—	13	1	no	—
519	#3103	—	13	1	no	—
520	#3076	—	13	1	no	—
521	#3076	—	13	1	no	—
522	C₂×#477	—	13	1	no	—
523	#2988	—	13	1	no	—
524	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
531	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
532	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
533	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
534	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
535	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
536	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
537	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
553	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
557	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
560	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
561	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
566	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
567	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	D₅₂	—	2	2	no	—
574	D₅₂	—	2	2	no	—
575	D₅₂	—	2	1	no	—
576	D₅₂	—	2	1	no	—
577	D₅₂	—	2	2	no	—
578	D₅₂	—	4	2	no	—
579	D₅₂	—	4	2	no	—
580	D₅₂	—	4	4	no	—
581	D₅₂	—	4	2	no	—
582	D₅₂	—	8	1	no	—
583	D₅₂	—	8	2	no	—
584	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
585	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
586	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
587	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
588	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
589	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
590	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
591	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
592	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
593	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
594	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
595	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
596	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
597	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
598	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
599	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
600	C₄×D₁₃	#135	1	4	yes	—
601	Dic₂₆	—	2	1	no	—
602	Dic₂₆	—	2	2	no	—
603	Dic₂₆	—	4	2	no	—
604	Dic₂₆	—	4	2	no	—
605	Dic₂₆	—	4	2	no	—
606	Dic₂₆	—	8	2	no	—
607	Dic₂₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
608	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
609	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
610	#1055	—	2	2	no	—
611	#1055	—	2	2	no	—
612	#559	—	13	1	no	—
613	#559	—	26	1	no	—
614	#557	—	13	1	no	—
615	#556	—	13	1	no	—
616	#556	—	26	1	no	—
617	#556	—	26	1	no	—
618	#555	—	13	2	no	—
619	#554	—	13	2	no	—
620	#553	—	13	1	no	—
621	#553	—	13	2	no	—
622	#553	—	13	1	no	—
623	#553	—	13	2	no	—
624	#553	—	26	1	no	—
625	#553	—	26	1	no	—
626	#550	—	13	1	no	—
627	#548	—	13	1	no	—
628	#548	—	13	1	no	—
629	#548	—	26	1	no	—
630	#548	—	26	1	no	—
631	#547	—	26	1	no	—
632	#542	—	26	1	no	—
633	#542	—	26	1	no	—
634	#537	—	26	1	no	—
635	#533	—	13	1	no	—
636	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	#532	—	13	1	no	—
638	#532	—	13	1	no	—
639	#532	—	13	1	no	—
640	#532	—	13	1	no	—
641	#532	—	26	1	no	—
642	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
643	#529	—	13	1	no	—
644	#529	—	26	1	no	—
645	#529	—	26	1	no	—
646	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	#520	—	26	1	no	—
648	C₄×#41	—	13	1	no	—
649	C₄×#41	—	13	1	no	—
650	C₄×#41	—	13	1	no	—
651	C₄×#41	—	26	1	no	—
652	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
653	#499	—	13	2	no	—
654	#499	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
655	#498	—	13	2	no	—
656	#488	—	13	2	no	—
657	#488	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
658	#486	—	13	2	no	—
659	#485	—	13	2	no	—
660	#485	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
661	#482	—	13	2	no	—
662	#482	—	13	2	no	—
663	#482	—	13	2	no	—
664	#482	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
665	#481	—	13	2	no	—
666	#481	—	13	2	no	—
667	#481	—	13	2	no	—
668	#479	—	13	2	no	—
669	#479	—	13	2	no	—
670	#478	—	13	2	no	—
671	#478	—	13	2	no	—
672	#478	—	13	2	no	—
673	#478	—	13	2	no	—
674	#477	—	13	1	no	—
675	#477	—	13	1	no	—
676	#477	—	13	2	no	—
677	#477	—	13	1	no	—
678	#477	—	13	2	no	—
679	#477	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	#476	—	13	1	no	—
681	#476	—	13	1	no	—
682	#476	—	13	1	no	—
683	#476	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	#475	—	13	1	no	—
685	#475	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	#474	—	13	1	no	—
687	#474	—	13	2	no	—
688	#474	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	#466	—	13	2	no	—
690	#466	—	13	2	no	—
691	#466	—	13	2	no	—
692	#466	—	13	2	no	—
693	#465	—	13	2	no	—
694	#465	—	13	2	no	—
695	#463	—	13	2	no	—
696	#463	—	13	2	no	—
697	#460	—	13	1	no	—
698	#460	—	13	1	no	—
699	#459	—	13	1	no	—
700	#459	—	13	1	no	—
701	#459	—	13	2	no	—
702	#449	—	13	2	no	—
703	#449	—	13	2	no	—
704	#448	—	13	2	no	—
705	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
710	C₄×D₈	—	13	2	no	—
711	C₄×D₈	—	13	2	no	—
712	C₈×D₄	—	13	2	no	—
713	C₈×D₄	—	13	2	no	—
714	C₈×D₄	—	13	2	no	—
715	#431	—	13	1	no	—
716	#431	—	13	1	no	—
717	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	#427	—	13	2	no	—
719	#427	—	13	2	no	—
720	C₂×#107	—	13	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
724	#416	—	13	2	no	—
725	#416	—	13	2	no	—
726	C₂×#103	—	13	2	no	—
727	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
735	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
736	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
737	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
738	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
739	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
740	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
741	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
742	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
743	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
744	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
745	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
746	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
747	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
748	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
749	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
750	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
751	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
752	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
753	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
754	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
755	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
756	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
757	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
758	Dic₁₃	—	2	1	no	—
759	Dic₁₃	—	2	1	no	—
760	Dic₁₃	—	2	2	no	—
761	Dic₁₃	—	2	1	no	—
762	Dic₁₃	—	2	1	no	—
763	Dic₁₃	—	2	1	no	—
764	Dic₁₃	—	4	2	no	—
765	Dic₁₃	—	4	1	no	—
766	Dic₁₃	—	4	1	no	—
767	Dic₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
768	C₂×#41	—	13	1	no	—
769	C₂×#41	—	13	1	no	—
770	C₂×#41	—	13	1	no	—
771	C₂×#41	—	26	1	no	—
772	C₂×#41	—	26	1	no	—
773	C₂×#41	—	26	1	no	—
774	C₂×#41	—	26	1	no	—
775	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
776	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
779	C₂×D₈	—	13	2	no	—
780	C₂×D₈	—	13	2	no	—
781	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
782	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
783	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	#127	—	13	1	no	—
793	#127	—	13	1	no	—
794	#127	—	26	1	no	—
795	#126	—	2	1	no	—
796	#126	—	26	2	no	—
797	#126	—	26	1	no	—
798	#126	—	26	1	no	—
799	#126	—	26	1	no	—
800	#126	—	26	1	no	—
801	#126	—	26	1	no	—
802	#126	—	26	2	no	—
803	#125	—	13	1	no	—
804	#125	—	13	2	no	—
805	#125	—	26	1	no	—
806	#125	—	26	1	no	—
807	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
809	#124	—	13	1	no	—
810	#124	—	26	2	no	—
811	#124	—	26	1	no	—
812	#124	—	26	1	no	—
813	#124	—	26	1	no	—
814	#124	—	26	1	no	—
815	#124	—	26	1	no	—
816	#124	—	26	2	no	—
817	#124	—	26	1	no	—
818	#124	—	26	1	no	—
819	#124	—	26	1	no	—
820	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	#123	—	2	1	no	—
822	#123	—	26	2	no	—
823	#123	—	26	1	no	—
824	#123	—	26	1	no	—
825	#123	—	26	1	no	—
826	#123	—	26	2	no	—
827	#123	—	26	1	no	—
828	#123	—	26	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
840	#121	—	13	1	no	—
841	#121	—	13	2	no	—
842	#121	—	13	1	no	—
843	#121	—	13	1	no	—
844	#121	—	13	2	no	—
845	#121	—	13	2	no	—
846	#121	—	26	1	no	—
847	#121	—	26	1	no	—
848	#121	—	26	1	no	—
849	#121	—	26	1	no	—
850	#121	—	26	2	no	—
851	#121	—	26	2	no	—
852	#121	—	26	1	no	—
853	#121	—	26	1	no	—
854	#121	—	26	1	no	—
855	#121	—	26	1	no	—
856	#121	—	26	2	no	—
857	#121	—	26	1	no	—
858	#121	—	26	1	no	—
859	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
875	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄×D₄	—	2	1	no	—
877	C₄×D₄	—	13	1	no	—
878	C₄×D₄	—	13	1	no	—
879	C₄×D₄	—	13	1	no	—
880	C₄×D₄	—	13	1	no	—
881	C₄×D₄	—	13	1	no	—
882	C₄×D₄	—	13	2	no	—
883	C₄×D₄	—	13	2	no	—
884	C₄×D₄	—	13	1	no	—
885	C₄×D₄	—	13	1	no	—
886	C₄×D₄	—	13	1	no	—
887	C₄×D₄	—	13	1	no	—
888	C₄×D₄	—	13	2	no	—
889	C₄×D₄	—	26	2	no	—
890	C₄×D₄	—	26	1	no	—
891	C₄×D₄	—	26	1	no	—
892	C₄×D₄	—	26	1	no	—
893	C₄×D₄	—	26	1	no	—
894	C₄×D₄	—	26	1	no	—
895	C₄×D₄	—	26	1	no	—
896	C₄×D₄	—	26	1	no	—
897	C₄×D₄	—	26	1	no	—
898	C₄×D₄	—	26	1	no	—
899	C₄×D₄	—	26	1	no	—
900	C₄×D₄	—	26	1	no	—
901	C₄×D₄	—	26	2	no	—
902	C₄×D₄	—	26	1	no	—
903	C₄×D₄	—	26	1	no	—
904	C₄×D₄	—	26	1	no	—
905	C₄×D₄	—	26	1	no	—
906	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
907	#117	—	2	1	no	—
908	#117	—	13	1	no	—
909	#117	—	13	1	no	—
910	#117	—	13	1	no	—
911	#117	—	13	1	no	—
912	#117	—	13	1	no	—
913	#117	—	13	2	no	—
914	#117	—	26	1	no	—
915	#117	—	26	2	no	—
916	#117	—	26	1	no	—
917	#117	—	26	1	no	—
918	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
924	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
925	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
926	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
927	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
928	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
929	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
930	#107	—	13	2	no	—
931	#107	—	13	2	no	—
932	#107	—	13	2	no	—
933	#107	—	13	2	no	—
934	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
935	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
936	#106	—	13	2	no	—
937	#106	—	13	2	no	—
938	#106	—	13	2	no	—
939	#106	—	13	2	no	—
940	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
941	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
943	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
944	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
945	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
946	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
947	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
949	#103	—	13	2	no	—
950	#103	—	13	2	no	—
951	#103	—	13	2	no	—
952	#103	—	13	2	no	—
953	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
954	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
955	#102	—	13	2	no	—
956	#102	—	13	2	no	—
957	#102	—	13	2	no	—
958	#102	—	13	2	no	—
959	#102	—	13	2	no	—
960	#102	—	13	2	no	—
961	#102	—	13	2	no	—
962	#102	—	13	2	no	—
963	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
964	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
965	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
966	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
967	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
968	C₄×C₈	—	13	2	no	—
969	C₄×C₈	—	13	2	no	—
970	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
971	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
972	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
973	C₂×C₁₃	#3489	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
976	D₁₃	—	2	2	no	—
977	D₁₃	—	4	1	no	—
978	D₁₃	—	8	2	no	—
979	D₁₃	—	8	1	no	—
980	#41	—	26	4	no	—
981	#41	—	26	2	no	—
982	#41	—	26	2	no	—
983	#41	—	52	1	no	—
984	#41	—	52	4	no	—
985	#41	—	52	4	no	—
986	#41	—	52	1	no	—
987	#41	—	104	2	no	—
988	#41	—	104	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
990	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
993	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
996	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
997	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
999	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
1000	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	13	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1019	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1038	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1041	SD₁₆	—	26	4	no	—
1042	SD₁₆	—	52	2	no	—
1043	D₈	—	52	2	no	—
1044	D₈	—	52	2	no	—
1045	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1046	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1047	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1050	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1051	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1052	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1087	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1118	C₄²	—	2	1	no	—
1119	C₄²	—	2	2	no	—
1120	C₄²	—	13	1	no	—
1121	C₄²	—	13	1	no	—
1122	C₄²	—	13	1	no	—
1123	C₄²	—	13	1	no	—
1124	C₄²	—	13	1	no	—
1125	C₄²	—	13	1	no	—
1126	C₄²	—	26	1	no	—
1127	C₄²	—	26	1	no	—
1128	C₄²	—	26	1	no	—
1129	C₄²	—	26	1	no	—
1130	C₄²	—	26	2	no	—
1131	C₄²	—	26	1	no	—
1132	C₄²	—	26	1	no	—
1133	C₄²	—	26	1	no	—
1134	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₁₃	#62102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1139	C₂³	—	2	1	no	—
1140	C₂³	—	13	1	no	—
1141	C₂³	—	13	1	no	—
1142	C₂³	—	26	1	no	—
1143	C₂³	—	26	2	no	—
1144	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1145	Q₈	—	2	1	no	—
1146	Q₈	—	2	1	no	—
1147	Q₈	—	4	2	no	—
1148	Q₈	—	4	2	no	—
1149	Q₈	—	13	2	no	—
1150	Q₈	—	26	2	no	—
1151	Q₈	—	26	1	no	—
1152	Q₈	—	52	2	no	—
1153	Q₈	—	52	2	no	—
1154	Q₈	—	52	2	no	—
1155	Q₈	—	104	2	no	—
1156	D₄	—	2	1	no	—
1157	D₄	—	2	1	no	—
1158	D₄	—	8	1	no	—
1159	D₄	—	26	2	no	—
1160	D₄	—	26	2	no	—
1161	D₄	—	26	2	no	—
1162	D₄	—	26	2	no	—
1163	D₄	—	26	1	no	—
1164	D₄	—	26	2	no	—
1165	D₄	—	26	1	no	—
1166	D₄	—	52	2	no	—
1167	D₄	—	52	2	no	—
1168	D₄	—	52	4	no	—
1169	D₄	—	52	2	no	—
1170	D₄	—	52	2	no	—
1171	D₄	—	52	2	no	—
1172	D₄	—	52	2	no	—
1173	D₄	—	52	2	no	—
1174	D₄	—	104	1	no	—
1175	D₄	—	104	2	no	—
1176	D₄	—	104	1	no	—
1177	D₄	—	104	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1208	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1217	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1219	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1221	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1222	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1223	C₈	—	2	2	no	—
1224	C₈	—	2	2	no	—
1225	C₈	—	26	2	no	—
1226	C₈	—	26	2	no	—
1227	C₂²	—	2	1	no	—
1228	C₂²	—	2	1	no	—
1229	C₂²	—	2	1	no	—
1230	C₂²	—	4	1	no	—
1231	C₂²	—	4	1	no	—
1232	C₂²	—	4	1	no	—
1233	C₂²	—	13	2	no	—
1234	C₂²	—	26	1	no	—
1235	C₂²	—	26	1	no	—
1236	C₂²	—	26	1	no	—
1237	C₂²	—	26	1	no	—
1238	C₂²	—	26	1	no	—
1239	C₂²	—	52	1	no	—
1240	C₂²	—	52	2	no	—
1241	C₂²	—	52	2	no	—
1242	C₂²	—	52	1	no	—
1243	C₂²	—	52	2	no	—
1244	C₂²	—	52	1	no	—
1245	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1246	C₄	—	2	1	no	—
1247	C₄	—	2	1	no	—
1248	C₄	—	2	1	no	—
1249	C₄	—	2	1	no	—
1250	C₄	—	4	1	no	—
1251	C₄	—	4	1	no	—
1252	C₄	—	4	2	no	—
1253	C₄	—	4	2	no	—
1254	C₄	—	4	1	no	—
1255	C₄	—	13	2	no	—
1256	C₄	—	26	1	no	—
1257	C₄	—	26	1	no	—
1258	C₄	—	26	2	no	—
1259	C₄	—	26	1	no	—
1260	C₄	—	26	1	no	—
1261	C₄	—	26	1	no	—
1262	C₄	—	52	1	no	—
1263	C₄	—	52	1	no	—
1264	C₄	—	52	2	no	—
1265	C₄	D₁₃×#135	1	2	yes	—
1266	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1267	C₄	#11719652	1	1	yes	characteristic
1268	C₂	—	4	1	no	—
1269	C₂	—	8	1	no	—
1270	C₂	—	26	2	no	—
1271	C₂	—	52	1	no	—
1272	C₂	—	104	1	no	—
1273	C₂	—	104	2	no	—
1274	C₂	#13128514	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
1276	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3233	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3233	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#62102
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3233

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128748	C₂	semidirect
2. #13128427	C₂	semidirect
3. #13127708	C₂	semidirect
4. #13127493	C₂	semidirect
5. #13127242	C₂	semidirect
6. #13127237	C₂	semidirect
7. #13127231	C₂	semidirect
8. #13126784	C₂	semidirect
9. #13126741	C₂	semidirect
10. #13126737	C₂	semidirect
11. #13126165	C₂	semidirect
12. #13126162	C₂	semidirect
13. #13126145	C₂	semidirect
14. #13126019	C₂	semidirect
15. #13125963	C₂	semidirect
16. #13124898	C₂	semidirect
17. #13124897	C₂	semidirect
18. #13124869	C₂	semidirect
19. #13124618	C₂	semidirect
20. #13124617	C₂	semidirect
21. D₁₃×#477	C₂	semidirect
22. #13123944	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3233	C₂	semidirect
515. #3233	D₁₃	semidirect
1138. C₁₃	#62102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128748	2
#13128427	2
#13127708	2
#13127493	2
#13127242	2
#13127237	2
#13127231	2
#13126784	2
#13126741	2
#13126737	2
#13126165	2
#13126162	2
#13126145	2
#13126019	2
#13125963	2
#13124898	2
#13124897	2
#13124869	2
#13124618	2
#13124617	2
D₁₃×#477	2
#13123944	2
C₁₃×#3233	2
#62102	13