Subgroups — #16758565

Order 3328.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127236	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126742	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13126019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11718682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719538	—	2	1	no	—
21	#11719532	—	2	1	no	—
22	#11719522	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719387	—	2	2	no	—
26	#11719323	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719303	—	2	2	no	—
28	#11719290	—	2	1	no	—
29	#11719290	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719289	—	2	1	no	—
31	#11719289	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719285	—	2	2	no	—
33	#11719285	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719282	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719275	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719268	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719260	—	2	1	no	—
39	#11719248	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719247	—	2	1	no	—
41	#11719219	—	2	2	no	—
42	#11719219	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719182	—	2	1	no	—
44	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#6127	—	2	1	no	—
46	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#481	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
56	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718833	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718832	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718826	C₂²	1	4	yes	—
61	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718733	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718699	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718682	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718682	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718682	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718682	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718676	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718532	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718527	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718521	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718519	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718503	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718503	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
80	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718476	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718465	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718461	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718460	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718440	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718436	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718424	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718417	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718396	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718386	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718355	C₂²	1	2	yes	—
92	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718341	C₂²	1	2	yes	—
94	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
96	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6129	—	2	2	no	—
99	C₂×#6127	—	2	1	no	—
100	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
102	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
107	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#88201	—	2	2	no	—
122	#88201	C₂³	1	2	yes	—
123	#88200	—	2	2	no	—
124	#88200	—	2	2	no	—
125	#88200	C₂³	1	2	yes	—
126	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#88193	—	2	4	no	—
129	#88192	—	2	2	no	—
130	#88192	C₂³	1	4	yes	—
131	#88190	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
136	#88184	—	2	1	no	—
137	#88184	—	2	2	no	—
138	#88184	—	2	2	no	—
139	#88184	—	2	2	no	—
140	#88184	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#88180	—	2	2	no	—
146	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#88178	—	2	2	no	—
151	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
153	#88152	—	2	2	no	—
154	#88152	—	2	2	no	—
155	#88152	—	2	2	no	—
156	#88151	—	2	2	no	—
157	#88149	—	2	2	no	—
158	#88149	C₂³	1	2	yes	—
159	#88148	—	2	2	no	—
160	#88148	—	2	2	no	—
161	#88148	—	2	2	no	—
162	#88147	—	2	2	no	—
163	#88147	C₂³	1	2	yes	—
164	#88146	—	2	2	no	—
165	#88146	C₂³	1	4	yes	—
166	#88146	C₂³	1	2	yes	—
167	#88144	—	2	2	no	—
168	#88144	C₂³	1	4	yes	—
169	#88144	C₂³	1	2	yes	—
170	#88141	—	2	2	no	—
171	#88140	—	2	4	no	—
172	#88139	—	2	4	no	—
173	#88133	—	2	4	no	—
174	#88132	—	2	4	no	—
175	#88129	—	2	1	no	—
176	#88129	—	2	1	no	—
177	#88129	—	2	1	no	—
178	#88128	—	2	1	no	—
179	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
183	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
184	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
185	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
188	#88126	—	2	2	no	—
189	#88126	D₄	1	2	yes	—
190	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#88123	—	2	1	no	—
193	#88123	—	2	1	no	—
194	#88123	—	2	1	no	—
195	#88123	C₂³	1	2	yes	—
196	#88123	C₂³	1	2	yes	—
197	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#88075	C₂³	1	4	yes	—
213	#88075	C₂³	1	4	yes	—
214	#88072	C₂³	1	4	yes	—
215	#88061	C₂³	1	4	yes	—
216	#88061	C₂³	1	4	yes	—
217	#88060	C₂³	1	4	yes	—
218	#88057	C₂³	1	4	yes	—
219	#88057	C₂³	1	4	yes	—
220	#88054	C₂³	1	4	yes	—
221	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
222	#88049	C₂³	1	4	yes	—
223	#88047	C₂³	1	4	yes	—
224	#88047	C₂³	1	4	yes	—
225	#88047	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	#62102	—	13	1	no	maximal, Sylow
229	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	#6131	—	2	4	no	—
252	#6131	—	4	2	no	—
253	#6129	—	8	4	no	—
254	#6127	—	2	4	no	—
255	#6127	—	4	4	no	—
256	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
257	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
258	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
260	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
272	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
274	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
275	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	#6104	—	4	4	no	—
300	#6103	—	2	2	no	—
301	#6103	—	2	2	no	—
302	#6103	—	2	4	no	—
303	#6103	—	2	2	no	—
304	#6103	—	2	2	no	—
305	#6103	—	2	2	no	—
306	#6103	—	2	2	no	—
307	#6103	—	2	2	no	—
308	#6103	—	2	2	no	—
309	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
322	#6101	—	2	2	no	—
323	#6101	—	2	2	no	—
324	#6101	—	2	4	no	—
325	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×#1055	—	4	2	no	—
334	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
336	#3511	—	13	1	no	—
337	#3480	—	13	1	no	—
338	#3381	—	13	2	no	—
339	#3361	—	13	2	no	—
340	#3340	—	13	2	no	—
341	#3339	—	13	4	no	—
342	#3305	—	13	2	no	—
343	#3301	—	13	4	no	—
344	#3247	—	13	2	no	—
345	#3245	—	13	1	no	—
346	#3233	—	13	2	no	—
347	#3227	—	13	1	no	—
348	#3106	—	13	2	no	—
349	#3103	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#3076	—	13	2	no	—
351	C₂×#477	—	13	1	no	—
352	#2988	—	13	1	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
358	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
359	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
360	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
361	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
362	Q₈×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
363	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
366	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
367	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
393	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	D₅₂	—	2	2	no	—
397	D₅₂	—	2	2	no	—
398	D₅₂	—	2	2	no	—
399	D₅₂	—	4	4	no	—
400	D₅₂	—	4	2	no	—
401	D₅₂	—	8	1	no	—
402	D₅₂	—	8	2	no	—
403	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
404	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
406	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
407	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
408	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
409	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
410	Dic₂₆	—	2	2	no	—
411	Dic₂₆	—	4	4	no	—
412	Dic₂₆	—	4	2	no	—
413	Dic₂₆	—	8	2	no	—
414	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
416	#1055	—	2	4	no	—
417	#559	—	13	1	no	—
418	#559	—	26	1	no	—
419	#557	—	13	1	no	—
420	#556	—	13	1	no	—
421	#556	—	26	1	no	—
422	#556	—	26	1	no	—
423	#555	—	13	2	no	—
424	#554	—	13	2	no	—
425	#553	—	13	4	no	—
426	#553	—	13	2	no	—
427	#553	—	26	2	no	—
428	#550	—	13	1	no	—
429	#548	—	13	2	no	—
430	#548	—	26	2	no	—
431	#547	—	26	1	no	—
432	#542	—	26	2	no	—
433	#537	—	26	1	no	—
434	#533	—	13	2	no	—
435	#532	—	13	2	no	—
436	#532	—	13	1	no	—
437	#532	—	26	1	no	—
438	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
440	#529	—	13	2	no	—
441	#529	—	26	2	no	—
442	#520	—	26	1	no	—
443	C₄×#41	—	13	1	no	—
444	C₄×#41	—	13	2	no	—
445	C₄×#41	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	#499	—	13	4	no	—
448	#498	—	13	2	no	—
449	#488	—	13	4	no	—
450	#486	—	13	2	no	—
451	#485	—	13	4	no	—
452	#482	—	13	4	no	—
453	#482	—	13	4	no	—
454	#481	—	13	4	no	—
455	#481	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
456	#479	—	13	4	no	—
457	#478	—	13	4	no	—
458	#478	—	13	4	no	—
459	#477	—	13	2	no	—
460	#477	—	13	2	no	—
461	#477	—	13	2	no	—
462	#477	—	13	2	no	—
463	#476	—	13	2	no	—
464	#476	—	13	2	no	—
465	#475	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	#475	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	#474	—	13	2	no	—
468	#474	—	13	2	no	—
469	#466	—	13	4	no	—
470	#466	—	13	4	no	—
471	#465	—	13	4	no	—
472	#463	—	13	4	no	—
473	#460	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	#460	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	#459	—	13	2	no	—
476	#459	—	13	2	no	—
477	#449	—	13	4	no	—
478	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
480	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
481	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₄×D₈	—	13	4	no	—
484	C₈×D₄	—	13	4	no	—
485	C₈×D₄	—	13	2	no	—
486	#431	—	13	2	no	—
487	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	#427	—	13	4	no	—
489	C₂×#107	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
492	#416	—	13	4	no	—
493	C₂×#103	—	13	2	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
500	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
502	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
503	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
505	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
506	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
507	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
509	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
510	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
512	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
513	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
514	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
515	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
516	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
517	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
519	Dic₁₃	—	2	2	no	—
520	Dic₁₃	—	2	2	no	—
521	Dic₁₃	—	2	2	no	—
522	Dic₁₃	—	4	4	no	—
523	Dic₁₃	—	4	2	no	—
524	C₂×#41	—	2	1	no	—
525	C₂×#41	—	13	1	no	—
526	C₂×#41	—	13	2	no	—
527	C₂×#41	—	26	2	no	—
528	C₂×#41	—	26	1	no	—
529	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
530	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×D₈	—	13	4	no	—
534	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	#127	—	13	1	no	—
544	#127	—	26	1	no	—
545	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	#126	—	26	2	no	—
547	#126	—	26	4	no	—
548	#126	—	26	2	no	—
549	#126	—	26	2	no	—
550	#125	—	13	2	no	—
551	#125	—	13	4	no	—
552	#125	—	26	2	no	—
553	#124	—	2	1	no	—
554	#124	—	13	2	no	—
555	#124	—	26	1	no	—
556	#124	—	26	1	no	—
557	#124	—	26	2	no	—
558	#124	—	26	4	no	—
559	#124	—	26	2	no	—
560	#124	—	26	1	no	—
561	#123	—	26	4	no	—
562	#123	—	26	2	no	—
563	#123	—	26	2	no	—
564	#123	—	26	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	13	4	no	—
573	#121	—	13	2	no	—
574	#121	—	13	2	no	—
575	#121	—	26	2	no	—
576	#121	—	26	2	no	—
577	#121	—	26	2	no	—
578	#121	—	26	2	no	—
579	#121	—	26	2	no	—
580	#121	—	26	4	no	—
581	#121	—	26	1	no	—
582	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
592	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	13	2	no	—
598	C₄×D₄	—	13	2	no	—
599	C₄×D₄	—	13	4	no	—
600	C₄×D₄	—	13	2	no	—
601	C₄×D₄	—	13	1	no	—
602	C₄×D₄	—	13	1	no	—
603	C₄×D₄	—	13	2	no	—
604	C₄×D₄	—	26	1	no	—
605	C₄×D₄	—	26	1	no	—
606	C₄×D₄	—	26	2	no	—
607	C₄×D₄	—	26	2	no	—
608	C₄×D₄	—	26	2	no	—
609	C₄×D₄	—	26	2	no	—
610	C₄×D₄	—	26	2	no	—
611	C₄×D₄	—	26	4	no	—
612	C₄×D₄	—	26	2	no	—
613	C₄×D₄	—	26	1	no	—
614	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
615	#117	—	13	1	no	—
616	#117	—	13	2	no	—
617	#117	—	13	2	no	—
618	#117	—	13	4	no	—
619	#117	—	26	2	no	—
620	#117	—	26	2	no	—
621	#117	—	26	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	#107	—	13	4	no	—
632	#107	—	13	4	no	—
633	#107	—	13	4	no	—
634	#106	—	13	4	no	—
635	#106	—	13	4	no	—
636	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
637	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
639	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
641	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	#103	—	13	4	no	—
644	#103	—	13	4	no	—
645	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
646	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
647	#102	—	13	4	no	—
648	#102	—	13	4	no	—
649	#102	—	13	4	no	—
650	#102	—	13	4	no	—
651	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
652	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
654	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₄×C₈	—	13	4	no	—
656	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
658	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
659	C₂×C₁₃	#3489	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
662	D₁₃	—	4	2	no	—
663	D₁₃	—	8	2	no	—
664	#41	—	4	4	no	—
665	#41	—	26	4	no	—
666	#41	—	26	4	no	—
667	#41	—	52	2	no	—
668	#41	—	52	4	no	—
669	#41	—	104	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
679	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	13	2	no	—
685	C₂×D₄	—	13	1	no	—
686	C₂×D₄	—	13	2	no	—
687	C₂×D₄	—	26	2	no	—
688	C₂×D₄	—	26	2	no	—
689	C₂×D₄	—	26	2	no	—
690	C₂×D₄	—	26	4	no	—
691	C₂×D₄	—	26	1	no	—
692	C₂×D₄	—	26	1	no	—
693	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	SD₁₆	—	2	4	no	—
709	SD₁₆	—	4	2	no	—
710	D₈	—	52	4	no	—
711	C₂×C₈	—	13	4	no	—
712	C₂×C₈	—	52	4	no	—
713	C₂×C₈	—	52	2	no	—
714	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
738	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
757	C₄²	—	2	1	no	—
758	C₄²	—	2	1	no	—
759	C₄²	—	2	1	no	—
760	C₄²	—	2	1	no	—
761	C₄²	—	13	2	no	—
762	C₄²	—	13	2	no	—
763	C₄²	—	13	2	no	—
764	C₄²	—	26	2	no	—
765	C₄²	—	26	2	no	—
766	C₄²	—	26	4	no	—
767	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₁₃	#62102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	13	2	no	—
774	C₂³	—	26	2	no	—
775	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	2	1	no	—
777	Q₈	—	2	1	no	—
778	Q₈	—	2	1	no	—
779	Q₈	—	4	2	no	—
780	Q₈	—	4	2	no	—
781	Q₈	—	26	2	no	—
782	Q₈	—	52	4	no	—
783	Q₈	—	52	2	no	—
784	Q₈	—	104	2	no	—
785	Q₈	#88257	1	2	yes	—
786	D₄	—	2	2	no	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	4	2	no	—
789	D₄	—	4	4	no	—
790	D₄	—	4	2	no	—
791	D₄	—	26	4	no	—
792	D₄	—	26	2	no	—
793	D₄	—	26	2	no	—
794	D₄	—	26	2	no	—
795	D₄	—	52	4	no	—
796	D₄	—	52	4	no	—
797	D₄	—	52	2	no	—
798	D₄	—	104	1	no	—
799	D₄	—	104	2	no	—
800	D₄	—	104	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	8	1	no	—
812	C₂×C₄	—	13	2	no	—
813	C₂×C₄	—	13	2	no	—
814	C₂×C₄	—	13	2	no	—
815	C₂×C₄	—	26	4	no	—
816	C₂×C₄	—	26	2	no	—
817	C₂×C₄	—	26	2	no	—
818	C₂×C₄	—	26	2	no	—
819	C₂×C₄	—	26	4	no	—
820	C₂×C₄	—	52	2	no	—
821	C₂×C₄	—	52	4	no	—
822	C₂×C₄	—	52	4	no	—
823	C₂×C₄	—	104	2	no	—
824	C₂×C₄	—	104	4	no	—
825	C₂×C₄	—	104	2	no	—
826	C₂×C₄	#88170	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	C₈	—	2	2	no	—
834	C₈	—	2	2	no	—
835	C₈	—	26	4	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	26	2	no	—
842	C₂²	—	26	2	no	—
843	C₂²	—	26	2	no	—
844	C₂²	—	52	2	no	—
845	C₂²	—	52	2	no	—
846	C₂²	—	52	2	no	—
847	C₂²	C₂×#88170	1	2	yes	—
848	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	2	1	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	4	1	no	—
857	C₄	—	26	2	no	—
858	C₄	—	26	2	no	—
859	C₄	—	26	2	no	—
860	C₄	—	52	2	no	—
861	C₄	—	52	4	no	—
862	C₄	C₂×#88170	1	2	yes	—
863	C₄	C₂×#88170	1	2	yes	—
864	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
865	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
866	C₂	—	2	2	no	—
867	C₂	—	8	2	no	—
868	C₂	—	52	2	no	—
869	C₂	—	104	2	no	—
870	C₂	#13128508	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂²×#88170	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3103	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3103	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#62102
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128743	C₂	semidirect
2. #13128431	C₂	semidirect
3. #13127709	C₂	semidirect
4. #13127494	C₂	semidirect
5. #13127251	C₂	semidirect
6. #13127236	C₂	semidirect
7. #13126788	C₂	semidirect
8. #13126742	C₂	semidirect
9. #13126160	C₂	semidirect
10. #13126143	C₂	semidirect
11. #13126019	C₂	semidirect
12. #13125966	C₂	semidirect
13. #13124895	C₂	semidirect
14. #13124619	C₂	semidirect
15. C₂×#11718682	C₂	semidirect
16. #13123944	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3103	C₂	semidirect
349. #3103	D₁₃	semidirect
771. C₁₃	#62102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128743	2
#13128431	2
#13127709	2
#13127494	2
#13127251	2
#13127236	2
#13126788	2
#13126742	2
#13126160	2
#13126143	2
#13126019	2
#13125966	2
#13124895	2
#13124619	2
C₂×#11718682	2
#13123944	2
C₁₃×#3103	2
#62102	13